Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние теории и технологии получения тонкостенных пространственных оболочек 11
1.1. Технологические особенности формообразования тонко стенных пространственных оболочек давлением жидкой, газовой или эластичной средой 11
1.2. Теоретические и экспериментальные исследования процес са формообразования тонкостенных заготовок 19
1.3. Описание реологического поведения материала 25
2. Разработка методики математического и компьютерного моделирования процессов формоизменения пространственных оболочек 30
2.1. Математическая модель процесса пластического формоиз менения пространственной осесимметричной оболочки 31
2.1.1. Основные допущения 31
2.1.2. Базовая система уравнений 32
2.1.3. Вариационный метод решения краевой задачи ОМД 35
2.2. Применение МКЭ для получения разрешающих уравнений при вариационной постановке задачи 37
2.3. Вычисление главных деформаций и напряжений в задачах пластического формоизменения пространственных осесиммет-ричных оболочек 45
2.4. Общий алгоритм решения задачи пластического формоизменения 47
2.5. Оптимизация параметров конечноэлементной модели 49
2.6. Раздача цилиндрической тонкостенной заготовки под дей ствием равномерно распределенного давления 57
2.6.1. Аналитическое решение задачи 57
2.6.2. Численное решение задачи 60
2.7. Выводы по разделу 63
3. Формообразование оболочек замкнутого контура из цилиндрических заготовок 64
3.1. Постановка задач формообразования пространственных оболочек равномерно-распределенным давлением с закрепленными и со свободными торцами 64
3.2. Раздача цилиндрических оболочек с закрепленными и со свободными торцами 70
3.2.1. Свободная раздача цилиндрических оболочек с закрепленными торцами 70
3.2.2. Свободная раздача цилиндрических оболочек с незакрепленными торцами 74
3.3. Раздача цилиндрических оболочек в жесткую матрицу 76
3.4. Выводы по разделу 81
4. Формообразование оболочек замкнутого контура из конических заготовок 82
4.1. Формообразование оболочки из конической заготовки со своббдными торцами 82
4.2. Свободная раздача конических оболочек с закрепленными торцами 96
4.3. Выводы по разделу 99
5. Многопереходная штамповка оболочек сложной формы в жесткой матрице 100
5.1. Методика проектирования многопереходных процессов по лучения пространственных заготовок 100
5.2. Формообразование местного уширенного рельефа 101
5.3. Многопереходная формовка шарообразной головки 108
5.4. Пневмоформовка изделия «Корпус» 116
5.5. Выводы по разделу 122
Основные результаты и выводы 123
Список литература
- Теоретические и экспериментальные исследования процес са формообразования тонкостенных заготовок
- Вариационный метод решения краевой задачи ОМД
- Раздача цилиндрических оболочек с закрепленными и со свободными торцами
- Свободная раздача конических оболочек с закрепленными торцами
Введение к работе
Актуальность работы. Тонкостенные осесимметричные конструкции получают широкое применение в самых разнообразных изделиях машиностроения, в том числе в изделиях широкого народного потребления. Этому способствуют высокие эксплуатационно-прочностные качества тонкостенных деталей и узлов при минимальной массе последних. Поэтому большое значение приобретают совершенствование существующих и разработка новых процессов штамповки деталей из тонкостенных трубчатых заготовок.
Производственная практика показывает высокие технологические возможности штамповки тонкостенных трубчатых полуфабрикатов давлением жидкости, газа и эластичной среды. В настоящее время штамповка таких заготовок давлением газовой среды наиболее эффективна в состоянии сверхпластичности материала. Однако присущие этому способу деформирования специфические условия, в том числе строго регламентированные температурный и скоростной режимы деформирования, накладывают большие ограничения как по стоимости технологической оснастки, так и по сложности реализации этих процессов в производство.
В связи с этим необходимо рассмотреть возможности получения тонкостенных пространственных оболочек равномерным давлением деформирующей среды без температурных и скоростных воздействий на процесс формоизменения материала.
Проектирование новых технологических процессов на современном этапе немыслимо без применения средств теоретического анализа, позволяющих в виде компьютерного моделирования получить точную картину распределения полей напряжений и деформаций по объему заготовки, определить ее размеры в любой момент формоизменения, а также ресурс деформационной способности. Такой подход позволяет провести оптимизацию технологических процессов и значительно сокращает сроки внедрения их в производство.
Решению этих вопросов посвящена настоящая диссертация, в которой обоснованы технологические режимы получения пространственных осесимметричных оболочек равномерным давлением деформирующей среды из тонкостенных трубчатых заготовок с учетом реального реологического поведения материала, а также условий контактного взаимодействия заготовки и инструмента.
Работа выполнена в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)» по проекту № 2.1.2/2843 и РФФИ № 08-08-99036-р_офи «Математическое моделирование многопереходных технологических процессов обработки металлов давлением».
Цель работы. Повышение эффективности изготовления тонкостенных осесимметричных оболочек из трубчатых заготовок путем теоретического обоснования выбора параметров нагружения и количества переходов для получения изделий заданной геометрии на базе разработанных математических моделей.
Для достижения указанной цели в работе требовалось решить следующие задачи:
- разработать вариант конечно-элементного анализа формоизменения тонкостенных осесимметричных оболочек под действием равномерного давления деформирующей среды с учетом контактного трения на границе материала и инструмента;
- установить качественные и количественные закономерности процессов свободной раздачи и раздачи в матрицу цилиндрических и конических заготовок при различных условиях закрепления;
- разработать методику выбора количества переходов при изготовлении изделий сложной геометрии.
Автор защищает:
- вариант конечно-элементного метода анализа напряженно-деформированного состояния материала в процессах пластического формообразования тонкостенных осесимметричных оболочек со сложным профилем меридионального сечения под воздействием равномерно распределенных, нормально приложенных нагрузок;
- результаты теоретических исследований напряженно-деформированного состояния заготовки силовых режимов и предельных возможностей деформирования при раздаче трубчатых заготовок в матрицы различной геометрии;
- методику выбора количества переходов при изготовлении изделий сложной геометрической формы с точки зрения как достижения предельных возможной формоизменения, так и потери геометрической формы.
Научная новизна состоит в следующем:
- в разработке варианта конечно-элементного анализа деформирования тонкостенных трубчатых заготовок под воздействием равномерно распределенных, нормально приложенных нагрузок, учитывающих контактное трение между заготовкой и матрицей;
- в создании ряда новых математических моделей, формовки цилиндрических и конических заготовок в матрицы различной формы, отражающих напряженно-деформированное состояние материала в течение процесса формоизменения в любой точке деформируемого изделия;
- в сформулированых критериях многопереходных процессов формообразования тонкостенных осесимметричных оболочек под действием давления равномерно распределенной нагрузки, основанных на предельных возможностях формоизменения материала, а, с другой стороны, в виду возможной потери устойчивости их геометрии в процессе формоизменения.
Методы исследования. Теоретические исследования процессов выполнены с применением основных положений механики деформируемого твердого тела, теории пластического течения, базирующихся на использовании прямого вариационного метода решения краевой задачи обработки металлов давлением, метода конечных элементов и численных методов математики.
Достоверность результатов. Достоверность результатов обеспечивается обоснованностью использованных теоретических зависимостей, корректностью постановки задач, применением известных математических методов и подтверждается качественным и количественным совпадением результатов теоретических исследований с экспериментальными данными.
Практическая ценность и реализация работы.
На основе выполненных теоретических исследований создано программное обеспечение по расчету технологических параметров целой гаммы процессов формовки трубчатых заготовок в матрицы различной геометрии.
Разработана методика по выбору количества переходов для получения тонкостенных осесимметричных оболочек различной геометрии, основанная на критериях предельного пластического формоизменения материала и потери устойчивости изделия в процессе нагружения.
Результаты исследований были использованы для разработки нового технологического процесса получения изделий «Корпус», который был внедрен на опытном производстве ОАО «Тульский оружейный заод».
Отдельные материалы исследования использованы в учебном процессе для студентов специальности 150.201 Машины и технологии обработки металлов давлением.
Апробация. Результаты исследований доложены на Всероссийской научно-практической конференции студентов и аспирантов «Идеи молодых – новой России» и на научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Тульского государственного университета в 2008-2010 гг.
Публикации. По материалам проведенных исследований опубликовано 6 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, общих выводов по работе, списка литературы из 69 наименований и включает 96 страниц машинописного текста, 68 рисунков и 3 таблицы. Общий объем 130 страниц.
Теоретические и экспериментальные исследования процес са формообразования тонкостенных заготовок
Совершенствование и дальнейшее развитие машиностроительного комплекса на базе научно-технического прогресса является актуальной народнохозяйственной задачей. Особое внимание при её решении должно быть уделено созданию и освоению технологических процессов, позволяющих существенно повысить как производительность труда, так и качество выпускаемой продукции.
При этом важную роль играет дальнейшее развитие и совершенствование процессов обработки металлов давлением, связанное с разработкой и изучением новых областей и возможностей формоизменения металла пластическим деформированием.
Широкому и успешному внедрению процессов обработки металлов давлением в промышленность способствовали работы отечественных учёных: Л.Б. Аксёнова, Ю.А. Аверкиева, Ю.А. Алюшина, Н.И. Безухова, СИ. Губкина, Г.Я. Гуна, М.Н. Горбунова, О.А. Гонаго, В.А. Евстратова, В.И. Ершова, А.А. Ильюшина, Е.И. Исаченкова, В.Л. Колмогорова, Л.М. Качанова, А.И. Колпашникова, Е.Н. Ланского, А.Д. Матвеева, Н.Н. Малинина, Б.Г. Мещерина, Г.А. Навроцкого, И.А. Норицына, А.Г. Овчинникова, Е.А. Попова, И.М. Павлова, Л.В. Прозорова, П.И. Полухина, А.А. Поздеева, О.В. Попова, И.Л. Перлина, Р.В. Пихтовникова, И.П. Ренне, Г.А. Смирнова-Аляева, B.C. Смирнова, Е.И. Семёнова, Л.Г. Степанского, В.В. Соколовского, М.В. Сторожева, В.П. Северденко, А.Д. Томленова, И.Я. Тарковского, Е.П. Унксова, А.И. Целикова, А.Л. Чекмарёва, В.В. Шевелева, Л.Ф. Шофмана, В.Я. Шехтера, В.Д. Кухарь, С.С. Яковлев, СП. Яковлев и многих других внёсших значительный вклад в разработку теоретических и практических вопросов обработки металлов давлением.
Среди зарубежных учёных существенный вклад в разработку теории обработки металлов давлением внесли: В. Авицур, П. Бриджмен, В. Джонсон, Э. Зибель, Г. Загс, Т. Карман, Ш. Кобаяши, X. Кудо, А. Надай, В. Прагер, X. Свифт, Э. Томсен, Р. Хилл, Ч, Янг и другие.
Стремление исследователей к максимальному снижению расхода материала, повышению производительности труда и качества изделий привело к появлению новых методов формообразования деталей, к которым можно отнести процессы штамповки жидкими, газообразными и эластичными средами. Значительный вклад в их развитие внесли отечественные учёные: Б.Н.Береснев, К.Н. Богоявленский, Л.Ф. Верещагин, А.А. Галкин, Е.И. Исаченков, В.И. Казачёнок, В.Л. Колмогоров, А.И. Колпашников, АА. Костава, А.Д. Комаров, В.П. Лукьянов, В.М. Розенцвайг, Ю.Н. Рябинин, Е.И. Сизов и другие, а также ряд зарубежных учёных: Д.М. Александер, Н. Масанобу, Ф. Фукс, С. Фучизава, Т. Огура, Г. Уеда, X. Такаяма и другие.
Использование в качестве деформирующих элементов эластичных, жидкостных или газообразных сред позволяет обеспечить как универсальность инструмента, так и равномерность передачи деформирующей нагрузки на штампуемую заготовку. Это позволяет увеличить допустимую степень деформации штампуемого материала (при этом сокращается количество штамповочных операций), деформировать малопластичные металлы и сплавы в холодном состоянии.
Технологические возможности формоизменения заготовки с участием газообразной и жидкой или эластичной среды значительно повышаются при использовании в качестве исходных заготовок мерных труб различного поперечного сечения. 4Г
Тонкостенные осесимметричные конструкции получают широкое применение в самых разнообразных изделиях машиностроения, в том числе в изделиях широкого народного потребления. Этому способствуют высокие эксплуатационно-прочностные качества тонкостенных деталей и узлов при минимальном весе последних.
Вариационный метод решения краевой задачи ОМД
В соответствии с идеей МКЭ непрерывная искомая функция (в нашем случае - скорость перемещения) заменяется конечным числом ее значений, определенных в узлах сетки конечных элементов (КЭ). При этом вводится некоторая функция (интерполяционный полином), с помощью которой можно формально выразить скорость перемещения в любой точке внутри конечного элемента через значения скоростей перемещений в узлах конечного элемента. Таким образом осуществляется переход от «поля скоростей» (бесконечномерная задача) к ограниченному числу варьируемых переменных, по количеству равных числу узлов, умноженному на количество компонентов переменной в каждом узле. Для плоской задачи (а осесимметричная задача по количеству рассматриваемых переменных в меридиональной плоскости приравнивается к плоской) количество компонентов вектора скорости перемещения вдоль рассматриваемых координатных направлений в каждом узле равно, двум. Поэтому общая размерность формируемой системы разрешающих уравнений равна количеству узлов сетки конечных элементов, покрывающих область решения задачи, умноженному на два.
Для аппроксимации области решения задачи (в случае осесимметрич-ной задачи этой областью является меридиональное сечение заготовки) был выбран треугольный элемент с тремя узлами в вершинах треугольника и линейным интерполяционным полиномом. В результате все рассматриваемое тело вращения аппроксимируется треугольными в поперечном сечении торами (рис. 2.1). На выбор такого типа КЭ повлияли следующие его очевидные достоинства: простота аппроксимирующих функций, возможность исключения процедур численного интегрирования при получении разрешающих ко-нечноэлементных уравнений, гибкость при представлении геометрических областей сложной формы, удовлетворение требованиям межэлементной непрерывности, устойчивости, сходимости и полноты [41].
Основным преимуществом МКЭ в такой постановке является то, что с помощью достаточно малых элементов можно аппроксимировать поле скоростей для сколь угодно сложной формы очага деформации. Кроме того, с помощью данного метода решения нелинейных задач можно контролировать физическое состояние деформируемого материала в каждой точке очага деформации, определять скорости деформации и напряжения при формовке деталей со сложной геометрией из материала со сложными реологическими свойствами.
Процедура получения соотношений аппроксимации скорости перемещения внутри КЭ через ее значения в узлах, скорости деформации через узловые значения скоростей перемещения являются стандартными процедурами МКЭ и подробно изложены в работах [29, 50].
Рассмотрим далее основные соотношения, которые используются для преобразования функционала (2.14). Все соотношения приведены в матрич I ной форме записи, которая признана наиболее удобной при математической формулировке МКЭ. ненты скоростей перемещений в направлении осей rnz; [N\ - специальная матрица функций формы элемента, члены которой выражаются через координаты узлов элемента и получают конкретный вид после того, как выбрана форма элемента и вид интерполяционного полинома. Получение этой матрицы является стандартной процедурой МКЭ, описание которой можно найти в работр [50]. компоненты касательного напряжения трения; v5} компоненты узловых скоростей скольжения металла по инструменту (взятые по модулю); {/} =[fr fz] - компоненты внешней нагрузки. Матрица [Л ] отличается от матрицы [JVJ тем, что значения ее коэффициентов для узлов, не лежащих на поверхностях Ss или Sf, равны нулю. После того, как все кинематические величины выражены через узловые скорости перемещений, подставим их в выражение (2.14) и после соответствующих преобразований получим разрешающую систему алгебраических конечноэлементных уравнений, в которой неизвестными будут компоненты скоростей перемещений в узлах сетки конечных элементов, аппроксимирующих область решения задачи. Для этого проделаем следующую последовательность действий.
Подставив (2.15), (2.16), (2.22), (2.23) и (2.24) в (2.14), получим л0.5 где индекс «е» обозначает принадлежность к отдельному элементу; jv j -матрица-столбец скоростей перемещений в узлах КЭ.
Минимизация функционала Je осуществляется путем выполнения следующей процедуры: д Je /d{ve} = 0. Для отдельного конечного элемента е это приводит к следующей системе уравнении В краткой матричной записи выражение (2.26) примет следующий вид (в дальнейшей записи с целью упрощения выражений индекс принадлежности к отдельному элементу е опущен): [K]{v}={F], (2.27) где [К] - матрица, представляющая собой сумму двух следующих матриц: (р) - вектор-столбец, учитывающий, как внешнюю приложенную нагрузку, так и напряжение трения (для тех элементов, на сторонах которых присутствуют данные компоненты): Полученная система алгебраических уравнений (2.27) является нелинейной в силу нелинейности первого члена в выражении (2.28). Для ее линеаризации предлагается этот член представить приближенно, с учетом выражения (2.19) в следующем виде Это означает, что величина и для каждого КЭ принимается равной ее значению на предыдущем шаге решения задачи по времени, т.е. и =={u)t-\ =const После выполнения операции ансамблирования, т.е. включения специальным образом всех локальных (принадлежащих отдельному КЭ) матриц в общую систему матричных уравнений в соответствии с номерами узлов, получим глобальную систему линейных алгебраических ко-нечноэлементных уравнений для всей задачи в целом:
Раздача цилиндрических оболочек с закрепленными и со свободными торцами
Исходные данные для расчета: //=80 мм; Rj=40 мм; І?2=Ю мм; S0=l мм; /г = 10 мм. Материал заготовки - алюминиевый сплав АМцАМ, реологическое поведение которого при холодном деформировании описывается следующей зависимостью: аи = 100 + 300гы МПа (табл. 3.1). В силу симметрии процесса относительно оси абсцисс расчетная схема учитывает VA часть меридионального сечения заготовки. Кроме того, из экспериментальных исследований известно, что для данного сплава значение наибольшей тангенциальной (окружной) деформации для заготовки с начальной толщиной стенки 0=1 мм при формообразовании за одну операцию составляет 1тах = 23 %
Результаты расчетов процесса формоизменения отражены на рис. 3.10. ..3.11. На графиках используются следующие обозначения: q - давление деформирующей среды (МПа), Smm - минимальная толщина заготовки (в точке максимального утонения), єтах - максимальное значение накопленной деформации (, - тангенциальная, є2 - меридиональная, Ег - радиальная), w — максимальный прогиб в меридиональном сечении заготовки. t2 Ri
Схема процесса формоизменения Исходные данные для расчета: //=80 мм; R/=40 мм; В.2=43 мм; 50=1 мм; hi = 65 мм, 2h2 = 20 мм, w = 7 мм. Материал заготовки — алюминий А1, уравнение состояния которого описывается следующей зависимостью: о и =57 + 170-„ МПа. Максимальное допустимое значение тангенциальной деформации для заготовки с начальной толщиной стенки SQ—\ мм при формообразовании за одну операцию для данного материала составляет
Формообразование рифта осуществляется путем свободного выпучивания в кольцевую щель высотой 2h2 = 20 мм. Максимальное значение глубины рифта Wmax определяется допустимым значением єх. Результаты расчетов представлены нарис. 3.13.
Исходные данные для расчета: //=80 мм; /?/=40 мм; R2=50 мм; S0=l мм. Материал заготовки - латунь Л62, уравнение состояния которого описывает-ся следующей зависимостью: сги =125+ 800єи МПа. Результаты расчетов представлены на графиках рис. 3.15. Рис. 3.14. Схема процесса формоизменения
На графике (а) отображена тенденция заполнения гравюры матрицы с ростом давления, которое в данном случае задано возрастающим по линейному закону. Величина U есть отношение поверхности заготовки, вошедшей в соприкосновение с матрицей, к самой поверхности матрицы. На оси абсцисс отмечены номера этапов решения задачи при пошаговых вычислениях («). Из теоретического графика видно, что для точного воспроизведения углов формы матрицы требуется значительное давление, что может вызвать трудности при технической реализации данного технологического процесса.
Тенденция заполнения гравюры матрицы (а) и изменение относительной толщины стенки вдоль образующей (б) 3.4. Выводы по разделу
1. На базе предложенного варианта конечно-элементного анализа процессов формоизменения тонкостенных пространственных оболочек составлен набор типовых геометрических примитивов и их математическое описа-ние для анализа процессов получения оболочек заданной формы из цилиндрических заготовок.
2. На основании численных расчетов установлены зависимости: величины и характера распределения главных деформаций, относительной толщины стенки вдоль образующей оболочки и конечной формы штампуемого полуфабриката от геометрических параметров исходной заготовки, механических свойств материала и приложенного давления.
3. Показано, что потребное давление деформирования заготовки с закрепленными торцами значительно (почти на порядок) больше, чем при де-формировании заготовки с незакрепленными торцами. Так как в последнем случае торцевая часть заготовки может свободно перемещаться, что приводит к увеличению объема материала в очаге пластической деформации.
Формообразование оболочки из конической заготовки со свободными торцами Характерной особенностью при формообразовании оболочек конусообразной формы является наличие осевой силы Fo, вызывающей значительные сжимающие напряжения вдоль образующей стенки конической заготовки (рис. 4.1). Схема сил, действующих на коническую заготовку Величина осевой силы равна произведению потребного для формообразования давления на Под действием этих напряжений стенка оболочки при определенных соотношениях конусности и толщины заготовки начинает терять устойчивость, что приводит к браку вследствие образования поперечных складок (волн) в стенке детали (рис. 4.2).
Характер потери устойчивости при формообразовании конусообразных деталей с критическим значением конусности [19]
При формообразовании деталей конусообразной формы наиболее опасным участком является вершина конуса, поскольку это место испытывает действие наибольших сжимающих напряжений:
Величина напряжений т2 таким образом, изменяется в зависимости от угла конусности а детали и соотношения между диаметрами оболочки (радиусами) у вершины и у основания конуса d2 /dx.
Рассмотрим на основе разработанной модели процесс формообразования и возникновение потери устойчивости (образования поперечных гофров) при деформировании оболочек конусообразной формы.
Для этого решим следующую технологическую задачу. Цилиндрическая заготовка с конусообразным окончанием деформируется в матрице по схеме раздачи под действием равномерно распределенного давления q, приложенного изнутри заготовки (рис. 4.3).
Расчетная схема процесса деформирования конической заготовки Верхняя часть заготовки свободно скользит по матрице (деформирование со свободным торцом). На нижнем торце заданы кинематические ГУ вида v, j _=0 = 0. Для выполнения численного расчета зададим следующие размеры заготовки: /z/=75 мм; h2—25 мм; Rj=60 мм; S0—0,5 мм; а =15. Материал заготовки - нержавеющая сталь Х18Н9Т ( тм = 290 + 2350єи МПа). Тип контактного взаимодействия поверхности заготовки на цилиндрическом участке с поверхностью матрицы - абсолютное скольжение. Зададим давление возрастающим по линейному закону, начиная с начального уровня г ()—1, 5 МПа.
На рис. 4.4 показаны текущие характерные стадии формоизменения заготовки с ростом давления. Из рисунка видно, что при данных геометрических размерах заготовки сначала происходит небольшое формирование выпуклости, а затем стремительно развивается потеря устойчивости оболочки (в виде образования поперечного гофра) начиная с некоторого уровня давления (-2,9 МПа).
Свободная раздача конических оболочек с закрепленными торцами
Процесс может быть применен для оформления уширения в оконечной части трубчатой заготовки. Многообразие и сложность формообразуемого профиля свидетельствует о больших технологических возможностях процесса. Кроме того, следует отметить, что из различных методов, применяемых для получения деталей подобного типа, процесс штамповки деформирующей средой обеспечивает получение хорошего качества деталей за счет благоприятных условий приложения деформирующих сил к обрабатываемому материалу., исключающих резкую концентрацию напряжений.
Рассмотрим процесс формообразования уширения в области дна у цилиндрической заготовки типа «стакан». Схема процесса формообразования показана на рис. 5.1. Формообразование местного уширения подобного типа можно осуществить, применив две технологические схемы деформирования: со свободным и с закрепленным торцом. В случае применения первой технологической схемы деформирования торец свободно перемещается вниз, позволяя незакрепленной цилиндрической части заготовки участвовать в образовании боковой стенки. Во втором случае заготовка закреплена по торцу и верхняя ее часть остается неподвижной в течение всего периода формообразования.
Исследование возможностей процесса проведем с использованием компьютерного моделирования [41]. Для определенности вычислений выбе-рем следующие размеры исходной заготовки (рис. 5.1): #==120 мм; Rj=20 мм; S0=l мм; материал заготовки — нержавеющая сталь Х18Н9Т [1], характеристики которой приведены в табл. 3.1, 3.2 и 3.3.
В качестве дополнительного условия проведения процесса формообразования зададим, чтобы нагружающее давление подчинялось условию: q(t) = q = const, т.е. потребное для формовки давление имеет заданное значение и постоянно в процессе всего периода деформирования. Кроме того, необходимо учитывать предельные деформационные ограничения для конкретного материала на каждой операции.
Поскольку материал в процессе деформирования значительно упрочняется (сопротивление деформированию увеличивается в несколько раз) и его ресурс пластичности уменьшается, процесс формоизменения необходимо осуществлять за несколько технологических операций.
Между операциями производится разупрочнение (отжиг), которое при моделировании учитывается путем восстановления исходных механических свойств материала. При этом для моделирования последующей операции формоизменения исходная форма заготовки берется такой, какую она получила ца предыдущей операции. Кинематические граничные условия на поверхности контакта с матрицей при моделировании задаются по схеме «абсолютное скольжение». На каждой операции приложенное давление постоянно и имеет одно и то же значение q = const.
На рис. 5.2 показана форма оболочки после пяти операций с промежуточным отжигом при различных значениях приложенного давления: qj — 20 МПа, q2 = 30 МПа, q3 = 40 МПа. Изменение максимального прогиба wmax и минимальной относительной толщины оболочки на каждой операции формообразования (номер операции обозначен на оси абсцисс буквой N) при различных величинах давления приведены на рис. 5.3. Максимальный прогиб wmax определяет максимальный радиус уширенного рельефа (см. рис. 5.1).
Процесс может быть применен для оформления сферообразного окончания трубчатой заготовки. Форма шарообразного утолщения определяется заданием соответствующего рельефа формообразующей матрицы, поэтому возможны различные варианты формы оконечной части, например, сфера, эллипсоид вращения и т.п. Как и в предыдущем случае можно разрешить или запретить участие боковой стенки заготовки в образовании шарообразного утолщения оболочки, то, есть вытяжка со свободным или с закрепленным торцом. Рис. 5.7. Схема многопереходной формовки шарообразной головки 108
Рассмотрим процесс формообразования тонкостенных осесимметрич-ных оболочек под действием давления равномерно распределенной нагрузки в жесткую матрицу, имеющую форму идеальной сферы с прямоугольным угловым выступом в верхней части (ребро жесткости). Схема процесса формовки приведена на рис. 5.7. Данный процесс осуществлялся по схеме со свободным торцом.
Ожидаемые трудности при формообразовании изделия подобного типа связаны с формированием углового элемента в верхней части сферообразно-го окончания. Формообразование подобного элемента потребует значитель-ного увеличения давления. При этом полного заполнения угловой части матрицы может не произойти совсем.
Формовку будем осуществлять за несколько операций. После каждого перехода осуществляется восстановление исходных механических свойств материала (отжиг).
Исходные данные для расчета: //=150 мм; 7?/=40 мм; Д1(=60 мм; Re=60 мм; 7?j=50 мм; SQ-l мм; /г/=10 мм; /z —94 мм; h3=6 мм; материал заготовки — нержавеющая сталь Х18Н9Т. Результаты моделирования вытяжки на первой и последующих опера-циях приведены на рис. 5.8-5.10. Выводы по первой операции.
При заданной геометрии и механических свойствах материала заготовки вытяжка на первой операции при заданном давлении формовки q = 20 МПа прошла при следующих показателях деформированного состояния. Максимальное значение окружной деформации составило 32,5 % (при максимально допустимом значении - 34 %), максимальное значение радиальной деформации составило 20,3 % (при максимально допустимом значении - 37 %). Максимальное значение меридиональной деформации не превысило 12 %. Таким образом, любая из главных деформаций не превысила критического значения, что позволяет рекомендовать указанный режим деформирования.
