Введение к работе
Актуальность работы. В диссертации рассматривается орбитальная тросовая система (ОТС), состоящая из двух космических аппаратов – базового космического аппарата (БКА) и полезного груза – спускаемой капсулы (СК), соединенных тросом.
ОТС – перспективное средство для решения многих задач в космосе. К ним можно отнести такие задачи, как создание искусственной гравитации на борту космического аппарата, состоящего из связки двух тел, создание малой электродинамической тяги, вызванной взаимодействием токопроводящего троса с магнитным полем Земли, спуск полезного груза на поверхность Земли без применения реактивной тяги. Впервые ОТС была описана более 100 лет назад в книге К.Э. Циолковского «Грзы о Земле и небе». Была предложена идея создания искусственной тяжести на космическом аппарате, соединнном цепью с противовесом равной массы. Система приводилась во вращение вокруг своего центра масс.
С практической точки зрения важной является задача спуска полезного груза на поверхность Земли без тормозного импульса. Отечественными и зарубежными исследователями (В.В. Белецкий, Е.М. Левин, В.С. Асланов., Ю.М. Заболотнов, С.А. Ишков, C.C.Rupp, F. Zimmermann, Джин Тумпхинь, Джу Дженджон, Ван Чанцин и другими) создан новый раздел механики космического полета – механика орбитальных тросовых систем. Были разработаны методы исследования развертывания ОТС и движения связки спутников, соединенных тросом. Также были получены законы развертывания троса, позволяющие осуществить различные виды транспортных операций в космосе. В Самарском университете защищн ряд диссертаций на соискание учной степени кандидата технических наук – С.А. Наумов, И.В. Шейников, О.Ю. Заболотнова.
Однако недостаточное внимание уделяется вопросам безопасного
развртывания ОТС. Существующие программы управления предполагают, как правило, высокую скорость выпуска троса. Так, например, в реальном тросовом эксперименте YES2 максимальная номинальная скорость троса была около 16 м/c. Развертывание ОТС на таких больших скоростях может привести к аварийным ситуациям, так как это предъявляет повышенные требования к механизмам управления выпуском троса. В эксперименте YES2 система управления не смогла обеспечить управление процессом на таких больших скоростях, что привело в целом к неудачному окончанию эксперимента, так как ОТС развернулась приблизительно на 8,5 км вместо 30 км.
Разделение БКА и СК осуществляется с помощью механизма отделения, который сообщает некоторую относительную скорость СК. Дальнейшее развртывание ОТС обеспечивается разностью гравитационных сил, действующих на БКА и СК. Управление осуществляется путм регулирования силы натяжения троса с помощью специального механизма. В работе предполагается, что управляющий механизм обеспечивает только торможение троса и не может втягивать его обратно.
Поэтому для широкого применения ОТС при спуске полезного груза на поверхность Земли актуальной является задача исследования программ управления выпуском троса с ограничением на скорость выпуска.
Другой важной задачей является разработка законов управления при развртывании ОТС в условиях действия разнообразных возмущений.
В диссертации рассматривается задача управления развртыванием ОТС, начиная с момента отделения СК от БКА до момента входа СК в атмосферу Земли. Задача разделяется на две части: управляемая часть – от момента отделения СК от БКА до момента отрезания троса (развртывание ОТС); и неуправляемая часть – пассивное движение СК от момента отрезания троса до входа СК в атмосферу Земли.
Процесс развртывания ОТС разделяется на три этапа. На первом этапе СК отводится на некоторое расстояние от БКА и стабилизируется в окрестности линии местной вертикали. На втором этапе происходит выпуск троса на его полную длину, при этом СК под действием кориолисовой силы отклоняется от линии местной вертикали на максимальный угол. На третьем этапе происходит маятниковое движение СК в сторону линии местной вертикали, причм в момент е прохождения трос отрезается. В момент отрезания троса имеет место разность орбитальной скорости на данной высоте и скорости СК в составе ОТС. В результате СК получает некоторый аналог тормозного импульса и переходит на эллиптическую орбиту, перицентр которой расположен в атмосфере Земли.
Цель работы. Диссертация посвящена решению задачи управления развртыванием ОТС с учтом заданных ограничений на движение СК и троса при действии возмущений, которая имеет существенное значение для проектирования и управления орбитальной тросовой системой.
Для достижения цели поставлены следующие задачи работы:
-
Разработка номинальной программы управления развртыванием ОТС с учтом заданных ограничений на скорость выпуска троса.
-
Построение законов управления развртыванием ОТС при действии возмущений.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
Разработаны и исследованы номинальные параметрические программы управления развртыванием ОТС с ограничением на скорость выпуска троса.
-
Построен приближнно-оптимальный закон управления развртыванием ОТС по неполному вектору состояния при действии внешних возмущений
-
Определены параметры оптимального регулятора механизма развртывания ОТС по полному вектору состояния замкнутой системы при действии внешних возмущений.
Теоретическая значимость работы заключается в следующем:
-
Сформулирована и решена задача синтеза приближнно-оптимального управления развртыванием ОТС с ограничением на скорость выпуска троса, получены номинальные программы развртывания ОТС при различных допустимых значениях скорости выпуска троса.
-
Построены законы управления развртыванием ОТС при действии внешних возмущений; определены параметры регулятора замкнутой системы управления развртыванием ОТС.
Практическая значимость работы заключается в следующем:
1. Установлено, что использование номинальной программы развртывания ОТС
с учтом ограничения на скорость выпуска троса позволяет существенно
уменьшить конечные ошибки регулирования по скорости и длине троса.
-
Установлено, что введение ограничения скорости выпуска троса уменьшает по модулю угол входа СК в атмосферу.
-
Установлено, что при наличии возмущений, обусловленных пренебрежением массой троса и отклонением начальных условий отделения СК от БКА, возникающие ошибки конечных параметров ОТС устраняются системой управления на втором этапе развртывания. Объектом исследования является процесс развртывания орбитальной
тросовой системы.
Предметом исследования являются программы и законы управления развртыванием орбитальной тросовой системы с ограничением на скорость выпуска троса.
Методы решения. Для решения поставленной задачи использованы классические методы вычислительной математики: методы оптимального управления, методы теории автоматического управления, метод динамического программирования Беллмана, методы нелинейного программирования, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и другие. Численные расчты выполнены в системе компьютерной алгебры Maple 17.
Область исследования соответствует п. 2 «Баллистическое проектирование
летательных аппаратов различного назначения» и п. 3 «Динамическое
проектирование управляемых летательных аппаратов и исследование динамики их движения» паспорта специальности 05.07.09 - Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов.
Результаты, выносимые на защиту
-
Номинальная параметрическая программа управления развртыванием ОТС с ограничением на скорости выпуска троса.
-
Параметры регулятора закона управления развртыванием ОТС, полученного с применением методов классической теории автоматического управления по неполному вектору состояния – длине троса и скорости выпуска.
-
Коэффициенты оптимального закона управления развртыванием ОТС по полному вектору состояния – длине троса, скорости выпуска троса, угла отклонения троса от линии вертикали, угловой скорости троса. Степень достоверности полученных результатов, научных положений и
выводов, изложенных в диссертации, подтверждается тем, что применнные методики, математические модели и реализующие их алгоритмы основаны или являются развитием известных математических моделей и методов. Результаты работы не противоречат известным опубликованным результатам, а дополняют их в части исследования траекторий развртывания ОТС с ограничением скорости выпуска троса и учтом возмущений при отделении СК от БКА.
Апробация работы. Результаты, полученные в работе, докладывались на XVII, XIX Всероссийском семинаре по управлению движением и навигации летательных аппаратов (Самара, Самарский университет, соответственно 2013 и 2015 год), на международной молоджной научной конференции XIII Королвские чтения (Самара, 2015 год).
Личный вклад автора. Все результаты, вынесенные на защиту, получены автором самостоятельно. Вклад в работы, написанные в соавторстве, заключается в
проведении численного моделирования, а постановка задач и формулирование результатов проводились с соавторами публикаций.
Основные публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 6 статей, из них 3 статьи в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК, 1 статья в издании, индексируемом Scopus и 2 статьи в других изданиях.
Диссертация состоит из введения, четырх глав, заключения и списка литературы, состоящего из 43 наименований, работа изложена на 97 листах.