Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Базовые математические модели для разработки алгоритмов управления угловым движением КА ДЗЗ 15
1 Основные определения, используемые при описании процесса ДЗЗ 15
2 Математические модели движения КА ДЗЗ 20
3 Модель управления сканированием маршрута 27
Глава 2 Разработка моделей и алгоритмов формирования программ управления угловым движением КА ДЗЗ в БКУ при съёмке заданного набора одиночных маршрутов 42
1 Условия и порядок формирования интегральных программ управления угловым движением КА ДЗЗ 42
2 Алгоритм формирования программ углового движения КА ДЗЗ при решении целевых задач 52
3 Алгоритм формирования программ углового движения КА на участках решения краевых задач 67
Глава 3 Модели и алгоритмы автономного формирования программ многомаршрутной съёмки районов зондирования 80
1 Постановка задачи многомаршрутной съёмки районов зондирования 81
2 Методика и алгоритм формирования программ многомаршрутной съёмки районов 93
3 Моделирование программ многомаршрутной съёмки районов 102
Заключение 118
Перечень сокращений и условных обозначений 119
Список литературы 120
- Математические модели движения КА ДЗЗ
- Алгоритм формирования программ углового движения КА ДЗЗ при решении целевых задач
- Алгоритм формирования программ углового движения КА на участках решения краевых задач
- Методика и алгоритм формирования программ многомаршрутной съёмки районов
Математические модели движения КА ДЗЗ
Дистанционное зондирование Земли – бесконтактное получение информации о земной поверхности и объектах, находящихся на ней [61]. Геометрические характеристики процессов ДЗЗ, реализуемые с помощью космических аппаратов с аппаратурой зондирования сканирующего типа, представлены на рисунке 1.1, на котором обозначены: rКА – радиус-вектор КА в ГСК; vКА – вектор скорости центра масс КА также в ГСК; КА – вектор абсолютной угловой скорости КА; GМ – некоторая гладкая поверхность, с помощью которой с заданной точностью аппроксимируется физическая поверхность Земли в пределах района зондирования.
Остальные обозначения на рисунке 1.1 в дальнейшем будут расшифрованы по мере введения соответствующих определений и обозначений.
Объект зондирования – участок земной поверхности, получение информации о котором проводится с помощью средств ДЗЗ.
Сектор захвата аппаратуры зондирования сканирующего типа – часть плоскости Cyczc, ограниченная боковыми линиями визирования (рисунок 1.1), которые, в свою очередь, определяются шириной полосы захвата аппаратуры зондирования; также характеризуется половиной соответствующего угла захвата З (рисунок 1.1). Полоса захвата аппаратуры оптико-электронного наблюдения – длина проекции на поверхность Земли строки устройства приёма изображения аппаратуры оптико-электронного наблюдения сканирующего типа [12].
Центральная линия визирования (ЦЛВ) – вектор rЛВ (рисунок 1.1), совмещается с осью визирования аппаратуры зондирования. Мгновенная зона обзора – область земной поверхности, ограниченная допустимыми при съёмке углами отклонения оси визирования аппаратуры зондирования от местной вертикали в подспутниковой точке [74] с учётом угла захвата аппаратуры зондирования. Полоса обзора – полоса на поверхности Земли, образуемая перемещением мгновенной зоны обзора в процессе движения КА по орбите [74].
Маршрут съёмки – это траектория, которая вычерчивается концом радиуса-вектора rЛВ в процессе сканирования объекта зондирования (представлена на
рисунке 1.1 в виде кривой М с начальной точкой М0), называемая также центральной линией маршрута (ЦЛМ). Соответственно, маршрутом называется область земной поверхности, заметаемая сектором захвата аппаратуры наблюдения сканирующего типа и покрывающая объект зондирования.
Азимут начальной точки ЦЛМ – угол (на рисунке 1.1 обозначен A), отсчитываемый в плоскости местного горизонта заданной начальной точки наблюдения ЦЛМ от оси, которая является пересечением указанной плоскости с плоскостью меридиана этой точки (направление этой оси совпадает с направлением на Север iC, см. рисунок 1.1), до единичного вектора направления в начальной точке наблюдения ЦЛМ M (рисунок 1.1).
Угол упреждения – угол между плоскостями Сyozo ОСК и Сyпzп ПСК. Сканирование маршрута – непрерывное движение связанной с КА аппаратуры зондирования [12, 89], при котором ЦЛВ (вектор rЛВ на рисунке 1.1) последовательно отслеживает заданный маршрут съёмки (кривую M на рисунке 1.1), а vD – ортогональная к ЦЛВ компонента вектора скорости конца ЦЛВ vМ (рисунок 1.1) – при скольжении по ЦЛМ совмещается с ортом xc . Направление сканирования маршрута задаётся азимутом. Площадка – объект зондирования, меньший из линейных размеров которого превышает ширину полосы захвата аппаратуры ДЗЗ; покрывается набором маршрутов с непустым по всей их длине перекрытием [101-102].
Стереосъёмка – получение пары разноракурсных изображений объекта зондирования при двукратном сканировании одного маршрута съёмки. При этом объект зондирования называют стереомаршрутом или стереопарой, а каждый маршрут – маршрутом стереопары [119, 133].
Кинематические характеристики углового движения КА как твёрдого тела вокруг его центра масс – зависимость от времени параметров ориентации, угловой скорости и углового ускорения связанной с КА системы координат (ССК) относительно выбранной (опорной) системы координат.
Закон управления – соотношения, с помощью которых определяются значения управляющих параметров в зависимости от времени и переменных состояния объекта управления. Закон управления реализуется с помощью программы управления – зависимости управляющих параметров, которые обеспечивают требуемое изменение состояния объекта управления на заданном временном интервале, от времени.
В задачах управления угловым движением КА переменными состояния такого объекта управления являются текущие значения кинематических характеристик углового движения КА относительно выбираемой в зависимости решаемой задачи опорной системы координат – как правило, ИСК либо ОСК.
Программа управления угловым движением (ПУУД) на заданном интервале времени определяется кинематическим состоянием КА (программой углового движения) в опорной системе координат – ИСК либо ОСК. Определение значений соответствующих управляющих параметров представляет собой отдельную задачу, выходящую за рамки данного исследования, что связано с особенностью работы и приборным составом системы ориентации и стабилизации КА. Поэтому далее ПУУД КА ДЗЗ будут рассматриваться в виде заданных кинематических характеристик углового движения, необходимых для управления ориентацией КА при решении соответствующих задач ДЗЗ и других задач.
Алгоритм формирования программ углового движения КА ДЗЗ при решении целевых задач
Интегральные (непрерывные) программы управления угловым движением КА ДЗЗ на многовитковых интервалах планирования обеспечивают реализацию планов зондирования на чередующихся подынтервалах, на которых совершаются типовые манёвры управления ориентацией КА с целью решения соответствующих задач. К таким задачам, каждая из которых характеризуется определёнными требованиями к угловому движению КА, относятся: – съёмка заданных маршрутов; – обеспечение максимальной освещённости панелей солнечных батарей; – проведение навигационных измерений; – коррекция параметров орбиты; – перенацеливание (переориентация) КА на подынтервалах между интервалами решения перечисленных выше задач. Исходя из условий расчёта кинематических характеристик углового движения КА на каждом подынтервале интегральной программы, задачи, требующие определённой ориентации КА, могут быть отнесены к одному из трёх типов, а именно: а) режимные; б) целевые; в) краевые.
Режимные задачи. Такие задачи характеризуются необходимостью поддержания на заданном интервале времени определённой ориентации КА в пространстве, например, солнечной ориентации, когда нормаль к панелям солнечных батарей направлена на Солнце, или ориентации в ОСК, при которой оси ССК КА совмещаются с осями ОСК для проведения навигационных измерений. Как правило, ориентация КА на интервалах решения режимных задач постоянна в заданной системе координат: при солнечной ориентации аппарата – в ИСК, при выдаче импульсов коррекции параметров рабочей орбиты КА и при проведении навигационных измерений – в ОСК. Временные границы интервалов решения режимных задач либо привязываются к узловым точкам орбиты КА, либо задаются в наземном комплексе управления (НКУ). Расчёт параметров, определяющих ПУУД КА на интервалах решения режимных задач, заключается в переводе заданных параметров ориентации КА из одной системы координат в другую при помощи известных соотношений [5] и не требует здесь подробного рассмотрения.
Основным режимом съёмки в большинстве современных систем ДЗЗ сканирующего типа, построенных на основе многоэлементных электронных фотоприёмных детекторов линейного типа, является режим «заметания» [12, 68]. Фотоприёмные детекторы таких систем работают в режиме временной задержки и накопления. При сканировании земной поверхности линейка фотодетекторов аппаратуры зондирования располагается перпендикулярно направлению полёта КА [12]. Накопление и считывание электрических сигналов со всех элементов строки фотоприёмника осуществляется последовательно, после чего начинается новый период накопления и считывания сигнала. Так как аппаратура зондирования движется вместе с КА по орбите, то каждая новая строка полученной видеоинформации будет соответствовать другому участку местности (длина этой строки в проекции на поверхность Земли определяет ширину полосы захвата аппаратуры зондирования). За время экспозиции перемещение линии визирования не должно превышать размеры проекции одного фоточувствительного элемента на поверхность Земли в направлении полёта КА. Соответственно, длина маршрута тогда будет пропорциональна длительности сканирования. При этом текущее положение центральной линии визирования (ЦЛВ) аппаратуры зондирования в пространстве задаётся параметрами ориентации КА.
Угловое движение КА ДЗЗ на интервале съёмки маршрута [t0,t f ] определяется моделью управления сканированием маршрута, которая, как отмечалось выше, согласует модели орбитального и углового движения КА с соответствующей моделью маршрута съёмки. При этом отметим, что модель маршрута съёмки может задаваться как параметрически (неявно) – координатами начальной точки ЦЛМ, направлением сканирования в начальной точке ЦЛМ, его скоростью и длительностью [7, 12, 33, 42, 78, 81, 105, 114, 116, 117, 129], так и в явном виде, например, набором точек на поверхности Земли [23, 25-27, 130], по которым можно построить модель маршрута съёмки (1.19). Модель управления сканированием маршрута в режиме «заметания», необходимые условия сканирования подробно рассмотрены в предыдущей главе, алгоритм расчёта кинематических характеристик углового движения КА на участках решения целевых задач в зависимости от условий зондирования и используемой модели маршрута съёмки будет изложен в следующем параграфе.
Краевые задачи. Задачи этого типа решаются на участках перенацеливания аппаратуры зондирования КА или, что то же самое, манёвра переориентации КА между парами целевых задач, парами режимных задач, а также между целевыми и режимными задачами как двухточечные краевые задачи для системы (1.4), (1.10) в форме (1.11) с заданными граничными условиями на интервале [t0,tf), которые в общем случае имеют следующий вид: о(ґ0) = о0; o(tf) = of; ю(ґ0) = ю0; (o(tf) = (of; (2-1) є(ґ0) = є0; e(tf) = ef, где o0, af, co0, mf, s0, sf - векторные константы, определяющие кинематическое состояние КА при t = t0 на начало манёвра и при t = tf - на начало очередной целевой или режимной задачи в соответствующей системе координат. Граничные условия для задачи перенацеливания в (2.1) есть результат выполнения целевой или режимной задачи на интервале [ґ-І5ґ0] и начальные условия на интервале [tf,tf+l] для очередной целевой или режимной задачи. В общем случае двухточечная граничная задача (1.4), (1.10), (2.1) может иметь множество допустимых решений, и выбор одного из них должен определяться с учётом некоторого показателя качества полученного решения. Разработанный и реализованный в БКУ КА «Ресурс-П» алгоритм формирования программы перенацеливания КА на участках решения краевых задач изложен далее в третьем параграфе главы.
Алгоритм формирования программ углового движения КА ДЗЗ при решении целевых задач
Дополнительно для оценки качества получаемого изображения маршрута вне его ЦЛМ можно ввести дополнительные показатели качества для так называемых «элементарных полосок» сканирования [58, 89, 114, 134], например: 1) отклонение Aw(t,Oi) продольной скорости бега изображения текущих точек земной поверхности в полосе захвата аппаратуры зондирования в приёмной плоскости от заданной wзад, t e[t0,tf], а є [-аЗ,аЗ] - угол, определяющий линию визирования в секторе захвата аппаратуры зондирования; для ЦЛВ (а = 0) Aw(t,0) = Aw(t); 2) поперечная составляющая скорости бега изображения текущих точек земной поверхности в полосе захвата аппаратуры зондирования в её приёмной f-vDz(t,a) плоскости при сканировании маршрута vDz(t,a) = , te[t0,tf], D(t,a) ає[-аЗ,аЗ]; для ЦЛВ (а = 0) vDz(t,0) = vDz(t); 3) сдвиг изображения для ЦЛВ S(/,a) в процессе сканирования, обусловленный отклонением скорости бега изображения текущих точек земной поверхности в полосе захвата аппаратуры зондирования в её приёмной плоскости от заданной, te[t0,tf], ae[-aЗ,aЗ]; для ЦЛВ (a = 0) S(Y,0) = Sс(Y). Таким образом, в каждый момент времени сканирования маршрута t e[t0,tf] точность формирования параметров ПУУД КА характеризуется системой показателей: P(t) = {До(0; АгЛВ(0; Aw(ty,vDz(ty,8с(t)}. Сдвиг изображения по ширине полосы захвата аппаратуры зондирования характеризуется величиной max S(Y,oc), которая зависит от хє - х,а max Aw(t,a); max vDz(t,a). ає[-аЗ,аЗ] ає[-аЗ,аЗ]
Допустимой величиной сдвига изображения считается 1/3 пикселя [52, 53]: oс{t) ,\/tE[t0Jf\. (2.9) В качестве признака точности формирования ПУУД КА ДЗЗ как необходимого условия отсутствия смаза изображения для аппаратуры ОЭН примем (2.9). Отметим, что по результатам оценки точностных характеристик СУД КА и формирования так называемого «бюджета ошибок» правая часть неравенства (2.9) может уточняться.
Теперь выделим основные факторы, влияющие на точность формирования ПУУД КА. В соответствии с моделью управления сканированием маршрута, точность формирования ПУУД КА на интервалах решения целевых задач обусловлена, во-первых, погрешностью определения параметров орбитального и углового движения КА; во-вторых, принятыми допущениями при геометрическом описании объектов зондирования, например, усреднением превышения маршрута над общеземным эллипсоидом Н .
В рамках решаемой задачи управления ориентацией КА в процессе сканирования заданных маршрутов эти факторы относятся к погрешности первичных исходных данных и должны учитываться в процессе расчёта характеристик маршрутов (2.4) в наземном комплексе планирования при формировании плана зондирования. Анализ влияния этих погрешностей на точность наведения аппаратуры зондирования и на измерительные свойства информации зондирования представляет собой предмет отдельного исследования, результаты которого являются основой для формирования требований к точности определения и прогноза ПДЦМ КА в БКУ, а также для соответствующей аппроксимации цифровых моделей рельефа земной поверхности [87-89, 104] при расчёте исходных данных (2.4) для БКУ КА ДЗЗ.
Следует отметить, что точность наведения аппаратуры зондирования на заданные маршруты при программно-координатном методе управления КА ДЗЗ слабо зависит от погрешности прогнозирования ПДЦМ КА. Это обеспечивается высокоточным определением ПДЦМ КА системой спутниковой навигации, использованием прецизионной модели орбитального движения КА для прогноза ПДЦМ КА в БКУ и сокращением максимального интервала прогноза ПДЦМ КА до нескольких десятков минут [7, 8, 65, 83, 91, 93, 108, 128, 129].
Наконец, точность формирования ПУУД КА на интервалах решения целевых задач зависит от способа параметризации программ углового движения КА [3, 22, 56, 57, 124, 131]. Согласно методике синтеза интегральных ПУУД КА, параметры ориентации КА рассчитываются в БКУ перед началом сканирования всех маршрутов съёмки на интервале планирования с заданным шагом по времени, после чего для снижения объёма хранимой в БКУ информации аппроксимируются степенными функциями (в общем случае – полиномиальными сплайнами). Это связано с тем, что, во-первых, характеристики законов изменения углов тангажа, крена и рыскания a(t) = col (&(/), y(t), \\f(t)) на интервалах сканирования позволяют приближать их во всем диапазоне изменения исходных данных (2.4) степенными сплайнами; во-вторых, скорость работы со степенными сплайнами в БКУ максимальна по сравнению с другими классами функций.
Для оценки влияния способа параметризации ПУУД КА на точность её формирования с учётом введённых показателей точности и признака (2.9) необходимо решить задачу аппроксимации формируемых параметров ориентации КА в виде вектор-функции a(t) на интервале сканирования \t0,tA. Для решения этой задачи необходимы: а) исходные данные для формирования программы управления КА на отрезке /0,/у]: характеристики маршрута в форме (2.4) и параметры движения КА по орбите в форме (1.12), (1.13); б) соответствующие исходным данным значения G =a(t), о = a(t), т о =jj(t) на отрезке [/о,/ ] в точках t.=t0+j-At, j= 0,...,—, где x = tf0 j j і J At заданная длительность интервала [?0,/у], кратная At =0.125 с; в) 5доп 0, доп 0. Таким образом, решением поставленной задачи являются набор параметров и условий аппроксимации a(t) на отрезке /0,?Л некоторой степенной вектор Ґ \ К функцией a(t) = 16k (t) t є [t , t{p ] , t0 = t t(f = tf] t(p = t ... t(p = tf, такой, что во всём допустимом диапазоне изменения исходных данных (2.4), (1.12), (1.13) выполняются следующие условия:
Методика и алгоритм формирования программ многомаршрутной съёмки районов
Условия формирования ПУУД КА и порядок расчёта характеристик маршрутов (2.4) стереопары при стереосъёмке с постоянным стереоуглом в целом аналогичны рассмотренным случаям, за исключением расчёта азимута и параметра бега изображения, которые не задаются, а определяются из условий постоянства углов тангажа и крена.
Алгоритм расчёта характеристик каждого маршрута при многократной съёмке определяется поставленной задачей. При построении трёхмерной модели местности N задаётся чётным, а условия получения стереоизображения должны выполняться для каждой из k пар маршрутов, k=N/2. В зависимости от выбранного варианта реализации состав исходных данных для -кратной стереосъёмки маршрута определяется следующим образом: а) для стереосъёмки с постоянной дальностью в дополнение к набору характеристик (3.8) необходимо задать к, &(г), i = l,...,k; б) для стереосъёмки с постоянным углом места для ЦЛВ в дополнение к набору характеристик (3.9) необходимо задать к, р(г), i = l,...,k, где Р(г) - угол места для і -й стереопары; в) для стереосъёмки с постоянным стереоуглом в дополнение к набору характеристик (3.10) необходимо задать к, Q{ \ і = 1,...,7V. Расчёт характеристик каждой из к пар маршрутов проводится в соответствии с изложенными алгоритмами. При этом для всех маршрутов должны выполняться необходимые условия реализации съёмки (3.1)-(3.2).
Во втором случае - при наблюдении динамики развития различных процессов - задача может быть сведена к расчёту характеристик N маршрутов, покрывающих площадку (3.3), без уточнения координат начальных точек этих маршрутов.
Выше определён состав исходных данных, условия проведения многомаршрутной съёмки районов зондирования, представлены методики и алгоритмы синтеза программ специальных видов многомаршрутной съёмки в виде набора отдельных маршрутов (2.4), а также соответствующих программ углового движения КА.
Каждый из представленных алгоритмов включает общие обязательные элементы. К ним, например, относятся итерационные процедуры уточнения параметров маршрутов и проверка необходимых условий реализации. Схожая логика позволяет, при необходимости, объединить алгоритмы. Функциональная блок-схема обобщённого алгоритма формирования программ многомаршрутной съёмки районов представлена в приложении Г. Она даёт представление о логике работы каждого из описанных алгоритмов.
Для формирования ПУУД КА на участках сканирования маршрутов при многомаршрутной съёмке районов используются представленные в предыдущей главе алгоритмы с необходимыми уточнениями. Дополнительные условия зондирования (3.13) и (3.14), определяющие закон сканирования в обеспечение постоянства дальности и угла места для ЦЛВ, представлены в форме, которая позволяет явно их использовать при расчёте параметров программы углового движения КА на участках сканирования маршрутов съёмки.
Отметим, что представленный обобщённый алгоритм расчёта характеристик маршрутов при многомаршрутной съёмке районов позволяет определить максимальные размеры площадок, стереомаршрутов, многократно снимаемых маршрутов с заданными углами упреждения, а также определить минимальные углы упреждения для съёмки площадок, стереосъёмки и многократной съёмки маршрутов заданных размеров. Получаемые при этом результаты зависят как от ограничений СУД (2.2), так и от используемого алгоритма формирования параметров программы управления на межмаршрутных интервалах. Основное направление совершенствования разработанного алгоритма – оптимизация по количеству выполняемых итераций.
Построенная модель многомаршрутной съёмки районов зондирования включает модель формирования программ управления при съёмке заданного набора одиночных маршрутов и методику формирования программ многомаршрутной съёмки, которая базируется на методике синтеза интегральных ПУУД КА ДЗЗ и моделях специальных видов многомаршрутной съёмки. Совокупность перечисленных моделей составляет общую модель формирования программ управления. Эта модель обеспечивает на многовитковых интервалах полёта эффективную реализацию планов зондирования, которые включают объекты как одномаршрутной, так и многомаршрутной съёмки.