Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Основные свойства космических тросовых систем и математические модели динамики функционирования связанных объектов 1 5.
1.1. Основные свойства космических тросовых систем и перспективы их практического использования 1 5.
1.1.1. Отличительные свойства космических тросовых систем и общая структура комплексного подхода к решению задач динамики 1 5.
1.1.2. Возможные направления применения космических тросовых систем 1 9.
1.2. Математические модели управляемого движения связанных космических объектов на круговых и эллиптических орбитах 2 4.
1.2.1 Математическая модель управляемого компланарного движения связанных объектов в безразмерных переменных 2 4.
1.2.2. Модель некомпланарного движения связанных объектов при комбинированном управлении 2 9.
1.2.3. Математическая модель движения тросовой системы с учетом упругих и вязких свойств соединительного троса 3 0.
1.2.4. Модель движения тросовой системы с учетом весомости соединительного троса 3 5.
Глава 2. Основы теории реализации оптимальных режимов управляемого движения космических тросовых систем при решении практических задач 4 2.
2.1. Общий подход к формированию стратегии определения полной совокупности
оптимальных и неоптимальных режимов управляемого движения тросовых систем 4 2.
2.1.1. Методы управления движением связанных космических объектов 4 3.
2.1 2. Методы определения совокупности реализуемых режимов управляемого движения тросовых систем с использованием качественной теории динамических систем и теории бифуркаций
2.1.3. Формирование оптимальных режимов управляемого движения тросовых систем 4 7.
2.2. Режимы управляемого движения тросовых систем при их функционировании на
круговых орбитах 4 9.
2.2.1. Качественные структуры и бифуркации динамических систем, определяющие режимы управляемого компланарного функционирования связанных объектов 4 9.
2.2.2. Качественные структуры и бифуркации динамических систем, определяющие пространственное функционирование привязного объекта связки в окрестности -3 орбитальной станции 9. 01
2.3. Режимы управляемого движения тросовых систем при их функционировании на эллиптических орбитах 9. 81
2.3.1. Качественные структуры и бифуркации динамических систем, определяющие режимы управляемого компланарного функционирования связанных объектов 9 8.
2.3.2. Основные характеристики относительного движения связанных объектов в случае реализации режима прямолинейного развертывания тросовой системы 1 3. 1
2.3.3. Характеристики движения связанных объектов для режима вертикального развертывания связки 1 3. 41
2.3.4. Условия нахождения системы на связи 1 3. 51
2.3.5. Характеристики относительного движения связанных объектов для режима вращения тросовой системы вокруг центра масс с постоянной угловой скоростью 1 3. 81
2.3.6. Режимы движение тросовой системы при фиксированной относительной дальности между объектами связки. Колебания тросовой системы на эллиптической орбите 1 3. 91
2.3.7. Абсолютное движение связанных объектов тросовой системы на эллиптических орбитах при различных режимах движения связки 1 4. 31
Глава 3. Динамика функционирования космических тросовых систем при решении задач вывода объектов на орбиту с использованием различных режимов движения .1 4. 81
3.1. Вывод на орбиту с промежуточной круговой орбиты 1 4. 81
3.1.1. Перспективы применения связки для вывода КА на орбиту и спуска с орбиты 1 4 8.
3.1.2. Возможные схемы вывода КА на орбиту с промежуточной круговой орбиты 1 5 0.
3.1.3. Основные характеристики траекторий снижения отработанной ступени ракеты-носителя и спускаемого с орбиты на Землю объекта 1 5 3.
3.1.4. Абсолютное движение связанных объектов на круговых орбитах 1 5 5.
3.1.5. Основные зависимости для определения параметров орбиты, на которую переходит КА, и характеристики эффективности применения тросовой системы 1 5 7.
3.1.6. Вывод КА на орбиту из равновесного стационарного режима движения ТС 1 5 8.
3.1.7. Применение режима колебаний тросовой системы 1 6 1.
3.1.8. Применение режима вращения тросовой системы вокруг центра масс и сравнительная оценка эффективности различных режимов движения связки 1 6 5.
3.1.9. Использование режима прямолинейного развертывания тросовой системы 1 6 9.
3.2. Вывод КА на орбиту с использованием промежуточной эллиптической орбиты 1 7. 41
3.2.1. Применение для вывода режима прямолинейного развертывания связки 1 7 4.
3.2.2. Вывод КА на орбиту с использованием режима вращения связки с постоянной
угловой скоростью 1 8 6.
3.2.3. Вывод КА на орбиту из режима колебаний связки при постоянной длине троса 1 9 3.
3.3. Выигрыш в энергетике за счет применения связки для вывода объектов на орбиту 2 0. 01
Глава 4. STRONG Динамика функционирования космических тросовых систем при спуске
объектов с орбиты на Землю с применением различных режимов движения 2 0 STRONG . 81
4.1. Спуск с круговой орбиты 2 0. 81
4.1.1. Общий подход к решению задачи спуска объектов с орбиты с применением тросовых систем 2 0 8.
4.1.2. Спуск с использованием равновесного стационарного режима движения связки 2 1 3.
4.1.3. Применения режима колебаний связки для спуска объектов с орбиты 2 2 1.
4.1.4. Спуск из режима вращения связки вокруг центра масс 2 2 6.
4.1.5. Спуск из режима прямолинейного развертывания связки 2 2 8.
4.1.6. Выигрыш в энергетике за счет применения тросовых систем для спуска объектов .2 3 3.
4.2. Спуск с эллиптической орбиты 2 4. 12
4.2.1. Спуск из режима движения связки при фиксированной длине троса 2 4 1.
4.2.2. Применение для спуска режима вращения связки вокруг центра масс 2 4 4.
4.2.3. Спуск с эллиптической орбиты с использованием режима многошагового вертикального развертывания связки 2 4 8.
4.3. Российско-европейский эксперимент YES-2 2 5. 32
4.3.1. Общая характеристика космического эксперимента 2 5 3.
4.3.2. Процесс развертывания тросовой системы и аппаратура YES-2 2 5 5.
4.3.3. Возможные нештатные ситуации в ходе проведения эксперимента YES-2 и рекомендации по их парированию 2 6 1.
Глава 5. Динамика функционирования космических тросовых систем при выполнении операций транспортного обслуживания космических объектов 2 7. 42
5.1. Общая характеристика транспортных операций в космосе 2 7. 42
5.2. Транспортное обслуживание КА без расцепления тросовой системы 2 7.
5.2.1. Обслуживание КА, движущихся по круговой орбите 2 7 7.
5.2.2. Облет системы КА на круговых орбитах 2 8 6.
5.2.3. Обслуживание КА, движущихся по эллиптической орбите 2 9 0.
5.3. Транспортное обслуживание с расцеплением тросовой системы 3 0. 02
5.3.1. Выведение привязного объекта в расчетную точку встречи с КА, движущимся по круговой орбите 3 0 0.
5-5.3.2. Выведение привязного объекта в расчетную точку встречи с КА, движущимся по эллиптической орбите 3 0 6.
5.4. Сравнительная оценка динамики транспортного обслуживания космических объектов с использованием оптимальных и неоптимальных режимов управляемого движения тросовых систем 3 1. 3
5.4.1. Оценка схем обслуживания на круговых орбитах 3 1 3.
5.4.2. Оценка схем обслуживания на эллиптических орбитах 3 1 9.
5.4.3. Методика оценки экономии топлива при транспортном обслуживании КА за счет использования тросовых систем 3 2 2.
Глава 6. Динамика функционирования тросовых систем при создании искусственной силы тяжести, выполнении орбитальных переходов, решении задач в окрестности орбитальной станции и на баллистических траекториях 3 3 0.
6.1. Анализ возможности использования тросовых систем для создания искусственной
тяжести на круговых и эллиптических орбитах 3 3. 03
6.1.1. Возможные способы создания искусственной тяжести в космосе и применяемые в работе математические модели 3 3. 03
6.1.2. Создание искусственной тяжести на круговых и эллиптических орбитах 3 3. 13
6.1.3. Сравнительная оценка эффективности различных режимов движения орбитальной связки 3 4. 6.2. Пространственное функционирование привязного объекта тросовой системы в окрестности орбитальной станции 3 4 3.
6.3. Орбитальные переходы между круговыми и эллиптическими орбитами с использованием тросовых систем
6.3.1. Переходы между круговыми орбитами 3 4 9.
6.3.2. Переходы с круговой орбиты на эллиптическую орбиту 3 5 0.
6.3.3. Переходы с эллиптической орбиты на круговую орбиту 3 5 1.
6.4. Маневрирование летательного аппарата на баллистических траекториях за счет
применения специальной тросовой системы 3 5. 43
6.4.1. Общая характеристика и показатели эффективности маневра 3 5 4.
6.4.2. Маневры, реализуемые при движении связанных объектов в режиме вращения вокруг центра масс и в режиме прямолинейного развертывания 3 5 5.
Заключение 3 6. 3
Список сокращений 3 6. 73
Список литературы
- Отличительные свойства космических тросовых систем и общая структура комплексного подхода к решению задач динамики
- Методы определения совокупности реализуемых режимов управляемого движения тросовых систем с использованием качественной теории динамических систем и теории бифуркаций
- Вывод КА на орбиту из равновесного стационарного режима движения ТС 1
- Возможные способы создания искусственной тяжести в космосе и применяемые в работе математические модели 3 3.
Введение к работе
Актуальность проблемы. Распоряжением Правительства РФ от 28.12.2012 №2594-р была утверждена государственная программа РФ «Космическая деятельность России на 2013-2020 годы». Для достижения цели государственной программы предусматривается решение ряда основных задач, в числе которых особо отмечается:
создание перспективных и модернизация средств выведения КА;
создание научно-технического и технологического задела для разработки перспективных образцов ракетно-космической техники, в том числе перспективных систем спуска объектов с орбиты на Землю, систем сближения и транспортного обслуживания КА на орбитах;
создание космических средств, предназначенных для проведения широкого круга научных исследований, в том числе и на высотах недоступных современным типам летательных аппаратов (ЛА);
создание многофункциональной космической системы, способной наряду с другими задачами осуществлять операции ретрансляции, что позволяет повысить эффективность использования отечественных низкоорбитальных КА дистанционного зондирования Земли, средств выведения и российского сегмента международной космической станции.
Проведенные исследования свидетельствуют о перспективности
космических ТС при решении указанных выше и ряда других задач государственной программы.
ТС являются новыми нетрадиционными космическими структурами, позволяющими выполнять задачи, которые невозможно, нецелесообразно или неэкономично решать с помощью существующих средств космической техники. Интерес к этим системам подтверждается регулярно проводимыми в мире экспериментами. По мнению многих специалистов дальнейшее развитие ракетно-космической техники связано с применением технологии ТС.
К числу задач, определяющих перспективные направления использования космических ТС можно отнести: вывод космических объектов на орбиту и спуск с орбиты на Землю; выполнение межорбитальных переходов; сближение в космосе и транспортное обслуживание космических объектов; зондирование верхних слоев атмосферы и геодезические исследования на высотах, недоступных другим типам ЛА; создание искусственной тяжести в космосе и микрогравитации; испытание и отработка ЛА, движущихся по баллистическим траекториям; маневр ЛА на баллистической траектории без включения двигательной установки; обеспечение глобальной радиосвязи и получение электроэнергии в космосе; повышение безопасности космических полетов и др.
Успешное выполнение многих практических задач связано с реализацией управляемого движения ТС. Однако, до настоящего времени это управляемое движение рассматривалось, в основном, только для осуществления операций развертывания ТС. Решение же практических задач в условиях свободного неуправляемого движения связки в значительной мере снижает потенциальные возможности ТС. Поэтому в диссертации разрабатывается стратегия формирования и реализации перспективных (оптимальных) режимов управляемого движения ТС, а неуправляемое движение связки представляет собой частный случай управляемого движения ТС.
Опубликованные ранее работы, связанные с применением ТС для решения практических задач, носят частный разрозненный характер и не позволяют составить достаточно полное представление о потенциальных возможностях и перспективных направлениях практического использования ТС. Для того чтобы составить это полное представление и определить приоритетные направления использования ТС при создании новых космических комплексов, необходимо разработать общие теоретические основы формирования перспективных схем управляемого движения ТС при выполнении широкого круга практических задач в космосе. В диссертации это достигается применением предлагаемого комплексного подхода к решению рассматриваемых задач, основанного на полном качественном анализе топологических структур динамических систем и кластеризации всех типов реализуемых режимов управляемого движения связанных объектов. Вместе с тем в известных работах других авторов решение практических задач с применением ТС рассматривается в условиях функционирования связки на круговых орбитах, в то время как целый ряд задач может решаться только на эллиптических орбитах. К числу таких задач можно отнести: испытание и отработка ЛА, движущихся по баллистическим траекториям; маневрирование ЛА на баллистической траектории без включения двигательной установки; наблюдение за определенными участками земной поверхности со сравнительно низких высот; обслуживание космических объектов, движущихся по эллиптическим орбитам и др. Некоторые задачи может оказаться целесообразным решать либо на круговых, либо на эллиптических орбитах. Решение задач динамики функционирования ТС на эллиптических орбитах оказывается более сложным, чем для круговых и требует специального теоретического обоснования. Поэтому в диссертации параллельно разрабатываются основы теории формирования стратегии реализации режимов управляемого движения ТС при решении широкого круга практических задач как на круговых, так и на эллиптических орбитах.
Принимая во внимание разрабатываемые в работе методики реализации
перспективных схем функционирования ТС при решении практических задач
на круговых и эллиптических орбитах и учитывая постановку основных задач,
сформулированных в государственной программе РФ «Космическая
деятельность России на 2013-2020 годы» можно считать, что проблема, решаемая в диссертации, актуальна.
Состояние проблемы. Общее представление о состоянии
разрабатываемой в диссертации проблемы может быть составлено в результате рассмотрения ряда опубликованных монографий и научных работ, в том числе диссертаций связанных с проработкой общих теоретических положений и решением различных практических задач с использованием космических ТС.
В монографиях Белецкого В.В. и Левина Е.Н. «Динамика космических тросовых систем» (Москва, 1990), Иванова В.А. и Ситарского Ю.С. «Динамика полета системы гибко связанных космических объектов» (Москва, 1986), Алпатова А.П., Белецкого В.В., Драновского В.И., Закржевского А.Е., Пироженко А.В., Тригера Г., Хорошилова В.С. «Динамика космических систем с тросами и шарнирными соединениями» (Москва-Ижевск, 2007), Щербакова В.И. «Орбитальные маневры космических тросовых систем» (Санкт-Петербург, 2010) представлены общие математические модели движения космических ТС, в том числе с учетом ряда возмущающих факторов. Рассматривались вопросы динамики стационарных, маятниковых и вращательных движений связанных объектов. Приведены результаты математического моделирования решения таких практических задач как создание искусственной силы тяжести и выполнение орбитальных маневров. При этом, в основном, предполагалось, что функционирование ТС осуществляется на круговых орбитах.
Монография Dynamics of the Tethered Satellite Systems (Cambridge, 2012)
Асланова В.С. и Ледкова А.С. посвящена исследованию динамики космической
ТС, в частности построена многоточечная модель ТС, рассматривается
движение несущего КА относительно его центра масс под действием
периодической силы натяжения троса, исследуются движения космической ТС
методами хаотической динамики, а также приводятся результаты
моделирования развертывания троса.
В докторской диссертации Полякова Г.Г. «Исследование механики
привязных спутников, космических транспортно-энергетических систем,
тросов, зеркал и колец» (Астрахань, 2002) рассматривается ряд проектов
практического использования космических ТС, рассчитанных как на
сравнительно близкую, так и на весьма отдаленную перспективу. В частности,
предложен своего рода космический «сачок», предназначенный для очистки
околоземного пространства от «космического мусора», и метеоритного
вещества с последующей их переработкой на орбите. Рассмотрен проект
орбитальной ветроэлектростанции, которая сможет одновременно применяться
в качестве энергетической и тормозной установки. Наряду с другими
проектами приводится описание транспортноэнергетических систем
работающих за счет экологически чистой и практически неограниченной кинетической энергии собственного вращения небесных тел или механической энергии двух небесных тел.
Отдельные вопросы и задачи динамики ТС рассматривались в докторских диссертациях Гришаниной Т.В. «Управление нестационарными колебаниями, конечными передвижениями, деформированной формой и динамическими характеристиками упругих конструкций» (Москва, 2004), Набиуллина М.К. «Моделирование и исследование устойчивости стационарных движений
орбитальных упругих систем» (Иркутск, 1995), Данилина А.Н. «Решение задач нелинейной механики гибких систем методом наилучшей параметризации» (Москва, 2005), Малашина А.А. «Взаимовлияние волновых и колебательных процессов в предварительно напряженных элементах и системах» (Москва, 2011).
Динамика движения ТС рассматривалась также в кандидатских диссертациях следующих авторов: Коровина В.В. «Динамика орбитальной тросовой системы при воздействии возмущающих факторов космического полета» (Москва, 2001), Кузнецовой И.А. «Антенные и телекоммуникационные средства связи на базе динамических тросовых систем» (Москва, 2004), Наумова С.А. «Управление развертыванием орбитальной тросовой системы для спуска малой капсулы» (Самара, 2006), Фефелова Д.И. «Моделирование и анализ развертывания и снижения с околоземной орбиты тросовой системы со спускаемой капсулой» (Самара, 2007), Стратилатова Н.Р. «Динамика космической тросовой системы для доставки полезной нагрузки на Землю» (Самара, 2007), Ручинской Е.В. «Математическое моделирование управляемого движения космических аппаратов» (Москва, 2010), Адлая С.Ф. «Классификация и исследование устойчивости равновесных форм нити в окрестности спутника на круговой орбите» (Москва, 2011), Нуралиевой А.Б. «О динамике троса космического лифта» (Москва, 2012), Заболотновой О.Ю. «Синтез алгоритмов управления для развёртывания космической тросовой системы» (Самара, 2012).
В рассматриваемых работах отсутствуют теоретические разработки, позволяющие установить общие потенциальные возможности практического использования связанных космических объектов также как и методы построения приоритетных (оптимальных) схем функционирования ТС. Ограниченность полученных результатов также связана с тем, что управляемое движение связанных объектов рассматривается, в основном, только на этапе развертывания ТС, а само функционирование на орбите осуществляется с применением режимов неуправляемого движения. При этом решение практических задач в большинстве случаев ограничивается использованием равновесного радиального режима и только в некоторых случаях режима вращения связки вокруг центра масс.
Следует также отметить, что авторы большинства проектов рассматривают функционирование ТС, в основном, на круговых орбитах.
Научная проблема, решению которой посвящена диссертация состоит в полном качественном анализе топологических структур динамических систем управляемого движения ТС и выборе приоритетных (оптимальных) режимов их движения при функционировании на круговых и эллиптических орбитах в условиях выполнения основных динамических операций применительно к перспективным практическим задачам.
Цель работы – установить потенциальные возможности ТС при
выполнении практических задач на круговых и эллиптических орбитах,
обосновать перспективность разработки ракетно-космических систем
базирующихся на применении технологии ТС, определить выигрыш в
энергетике за счет применения связанных объектов по сравнению с использованием современных технических средств, оценить значения целевых показателей эффективности для каждой из рассматриваемых практических задач в случае применения различных (в том числе и оптимальных) режимов управляемого движения связанных объектов.
Для достижения этой цели в диссертации решены следующие задачи:
-
Проанализированы перспективы применения ТС с точки зрения повышения эффективности ракетно-космических систем и сформулирована следующая совокупность рассматриваемых в диссертации практических задач: вывод объектов на орбиту, спуск с орбиты на Землю, выполнение операций транспортного обслуживания и сближения космических объектов, создание искусственной тяжести на круговых и эллиптических орбитах, пространственное функционирование привязного объекта (ПО) связки в окрестности орбитальной станции (ОС), орбитальные переходы между круговыми и эллиптическими орбитами, маневрирование ЛА на баллистических траекториях за счет применения специальных ТС.
-
Разработаны адаптированные применительно к методам определения возможных типов режимов движения ТС математические модели компланарного и пространственного управляемого движения связанных объектов на круговых и эллиптических орбитах.
-
Разработаны методы формирования режимов управляемого движения ТС на круговых и эллиптических орбитах.
-
На основе математического аппарата качественной теории динамических систем и теории бифуркаций проведено полное качественное и количественное исследование динамических систем компланарного и пространственного управляемого движения связанных объектов, определены все бифуркации изучаемых систем и бифуркационные значения параметров, определяющих всю совокупность характеристик управляемого движения ТС.
-
Получены условия нахождения рассматриваемых динамических систем на связи, когда движение ТС происходит при натянутом соединительном тросе.
-
Определены все возможные режимы управляемого движения связанных объектов и установлены области начальных условий, в которых реализуются эти режимы.
-
Разработаны показатели эффективности применения различных режимов управляемого движения ТС для выполнения рассматриваемых в работе практических задач.
-
Разработаны методики и проведено исследование динамики управляемого движения связанных объектов при решении практических задач с использованием различных режимов движения ТС. Определены оптимальные режимы движения ТС.
-
Проведена сравнительная оценка динамики функционирования ТС с использованием оптимальных и отличных от оптимальных режимов управляемого движения связанных объектов. Сформулированы рекомендации по практическому применению космических ТС.
Объект исследования – ТС, предназначенные для выполнения комплекса практических задач на круговых и эллиптических орбитах.
Предмет исследования – перспективные схемы функционирования ТС при выполнении практических задач на круговых и эллиптических орбитах.
Методы исследования. В диссертации были использованы: методы исследований обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, теории матриц, теории управления, теории колебаний, качественной теории динамических систем и теории бифуркаций, теории полета КА и динамики полета системы гибко связанных космических объектов.
Научная новизна результатов диссертации заключается в следующем:
разработаны методы формирования режимов управляемого движения ТС на круговых и эллиптических орбитах;
проведено полное качественное исследование динамических систем компланарного и пространственного движений ТС, включающее определение всех фазовых траекторий, бифуркаций изучаемых систем и построение всех возможных типов качественных структур;
проведена кластеризация возможных типов управляемого движения связанных объектов, определены основные реализуемые режимы ТС при функционировании на круговых и эллиптических орбитах;
для проведения сравнительной оценки функционирования ТС при различных режимах движения связки разработана совокупность показателей эффективности применения различных реализуемых режимов применительно к рассматриваемым практическим задачам;
разработаны методики и проведено исследование динамики функционирования ТС при выполнении практических задач с использованием различных режимов управляемого движения связанных объектов;
по результатам математического моделирования движения связанных объектов проведено сравнение динамики функционирования ТС при различных режимах движения связки и применительно к рассматриваемым практическим задачам установлены оптимальные режимы управляемого движения.
Практическая значимость диссертации состоит в том, что ее результаты
- позволяют установить потенциальные возможности ТС при выполнении
практических задач на круговых и эллиптических орбитах, определить
выигрыш в энергетике за счет применения технологии ТС по сравнению с
использованием современных технических средств;
- дают достаточно полное представление о возможных перспективных
направлениях использования ТС и могут найти применение при разработке
новых космических систем с включением в их состав гибко связанных
космических объектов.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
-
Методы формирования режимов управляемого движения ТС на круговых и эллиптических орбитах.
-
Алгоритмы и теоремы, определяющие качественные структуры и бифуркации динамических систем компланарного и пространственного 6
управляемого движения ТС.
-
Основные реализуемые режимы управляемого движения ТС на круговых и эллиптических орбитах, и условия их реализации.
-
Общие и частные показатели эффективности применения ТС для рассматриваемых практических задач и методики их определения.
-
Применение оптимального и отличного от оптимального режимов управляемого движения ТС для решения следующих задач: вывод объектов на орбиту, спуск с орбиты на Землю, выполнение операций транспортного обслуживания и сближения космических объектов, создание искусственной тяжести на круговых и эллиптических орбитах, пространственное функционирование ПО связки в окрестности ОС, орбитальные переходы между круговыми и эллиптическими орбитами, маневрирование ЛА на внеатмосферном участке баллистической траектории за счет применения специальных ТС.
Достоверность полученных результатов подтверждается:
применением проверенных практикой методов исследования динамики движения космических объектов;
совпадением модельных результатов расчетов, полученных другими авторами;
совпадением полученных в ходе работы результатов аналитических исследований с результатами математического моделирования с применением более сложных моделей;
ходом проведения совместного российско-европейского эксперимента YES-2 на КА «Фотон-М» №3 в 2007 г.
Реализация результатов работы. Основные научные и практические результаты работы внедрены при проведении эксперимента YES-2; используются при проведении исследований и разработок в МАИ, в МГТУ им. Н.Э. Баумана, в ФГУП ЦНИИмаш, в СГАУ, в Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского, в РАРАН, в БГТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова.
Результаты диссертации использованы при выполнении научно-исследовательских работ по заказу ФГУП ЦНИИмаш: «Математическое моделирование возможных нештатных ситуаций при проведении возможных нештатных ситуаций при проведении эксперимента YES-2, которые способны повлиять на дальнейший ход полета КА «Фотон-М» №3. Разработка предложений в отношении парирования нештатных ситуаций» (Москва, 2007), «Научно-техническое обоснование баллистических параметров экспериментов с ОТС» (Москва, 2009), «Оценка практического применения тросовых систем с учетом различных режимов относительного движения» (Москва, 2010), «Разработка метода расчета основных проектных параметров орбитальной тросовой системы, реализующей функции антенно-тормозного устройства и выдача рекомендаций по ее использованию на круговых и эллиптических орбитах» (в два этапа, Москва, 2014, 2015).
Результаты работы также используются в учебном процессе МАИ, в МГТУ им. Н.Э. Баумана, Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского.
Апробация работы. Результаты диссертации доложены и обсуждены на Пятом, Шестом, Седьмом и Восьмом международных аэрокосмических конгрессах IAC’06, IAC’09, IAC’12, IAC’15 (Москва, 2006, 2009, 2012, 2015); на 14 всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы защиты и безопасности» (Санкт-Петербург, 2011); на ежегодных конференциях Московского Технического Университета Связи и Информатики (Москва, 1998-2002); на Чтениях К.Э. Циолковского (Калуга, 1996-1998); на Всероссийских научно-технических конференциях «Новые материалы и технологии» НМТ-2000, НМТ-2012 (Москва, 2000, 2012); на международной конференции «Восьмые Окуневские чтения» (Санкт-Петербург, 2013); на III всероссийской научно-технической конференции «РТИ Системы ВКО – 2015» (Москва, 2015).
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 55 печатных работах, в том числе в двух монографиях [1, 2], в четырех учебных пособиях [3 – 6], и в 20 статьях [7 – 26] журнала, одобренного ВАК на опубликование научных результатов соискателей ученой степени доктора наук; а также в материалах международных и российских конгрессов и конференций, научно-технических журналах [27 – 55]. Общий объем публикаций 102,35/39,25 п.л.
Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, шесть глав, заключение, список сокращений, список литературы из 152 наименований. Общий объем диссертации 378 страниц, содержит 79 рисунков и 128 таблиц.
Математические модели управляемого движения связанных космических объектов на круговых и эллиптических орбитах
Космические ТС являются новыми нетрадиционными космическими структурами, позволяющими выполнять задачи, которые невозможно, нецелесообразно или неэкономично решать с помощью традиционных средств космической техники. Чаще всего ТС представляют в виде связки двух космических объектов, соединенных длинными гибкими элементами – тросами, кабелями, шлангами. По мнению специалистов, дальнейшее развитие космической и ракетно-космической техники связано с применением ТС, что позволит повысить эффективность этой техники при решении ряда задач за счет меньших энергетических затратах и использования более простых и легких технических средств. Это обусловлено тем, что ТС может заменять двигательную установку, когда сила реакции натянутого соединительного троса играет роль управляющей силы. Благодаря применению ТС вместо реактивного двигателя многие задачи в космосе решаются с помощью более дешевых технических устройств, так как ТС включает в себя всего три элемента – лебедку -или шпуль), трос и устройство для регулирования силы натяжения или скорости разматывания или сматывания троса. Суммарная масса этих элементов меньше массы ступень РН. Базовым объектом ТС является отработанная ступень ракеты-носителя (РН), а привязным объектом выводимый на орбиту КА.
Выигрыш в энергетике достигается за счет того, что переход КА с промежуточной орбиты на заданную конечную орбиту осуществляется без использования двигательной установки. В процессе развертывания ТС вверх высота и скорость полета КА увеличиваются, а высота и скорость полета отработанной ступени РН уменьшаются. При этом часть механической энергии передается от отработанной ступени к выводимому на орбиту КА. После развертывания связки на требуемую длину происходит расцепление ТС. В результате КА переходит на заданную конечную орбиту, а отработанная ступень – на траекторию снижения. Как показали предварительные результаты [4, 27, 28, 30 – 32, 45], использование ТС для вывода КА на орбиту позволяет получить существенный выигрыш в энергетике по сравнению с обычно применяемыми средствами. Выигрыш в энергетике определяется характеристической скоростью, необходимой обычному маневрирующему КА для его перевода с промежуточной орбиты на заданную конечную орбиту, и соответствующей массой экономии топлива. При этом общая масса системы выведения КА на орбиту на основе ТС оказывается меньше массы системы, обычно применяемой в настоящее время, на величину, большую, чем масса экономии топлива за счет использования ТС.
В задаче спуска объектов с орбиты на Землю будем полагать, что спуск осуществляется с ОС, которая является БО связки. Сам спускаемы аппарат (СА) является ПО связки. Развертывание ТС производится так, чтобы СА перемещался вниз, следовательно, ОС будет перемещаться вверх по отношению к своей первоначальной орбите. В результате такого развертывания связки высота полета и скорость СА будут уменьшаться, а высота и скорость ОС – возрастать. После завершения развертывания ТС и расцепления связки СА перейдет на траекторию спуска, а ОС – на более высокую орбиту.
Таким образом, при использовании ТС для спуска объектов с орбиты на Землю имеет место двойная экономия топлива: не только гашение орбитальной скорости СА происходит без затрат топлива, но и ОС получает приращение высоты и скорости полета тоже без использования двигательной установки. Коррекция орбиты ОС происходит за счет передачи части механической энергии от СА к ОС.
Суммарная экономия топлива зависит от массы СА, от длины троса и режима движения ТС при осуществлении спуска с орбиты, от числа проведенных операций спуска. Предварительные исследования [30-32] показывают, что при значительной массе СА экономия топлива может быть весьма велика. Но даже при сравнительно небольшой массе СА (например, при спуске с орбиты капсулы с информацией) такого рода спуск с использованием ТС весьма перспективен благодаря малой массе и простоте самой ТС. В 2007 г. проводился совместный российско-европейский эксперимент по спуску с орбиты КА «Фотон-М3» на Землю капсулы массой около 5 кг [127-129].
Спуск объекта с орбиты с применением ТС характеризуется большими скоростями и малыми углами входа СА в плотные слои атмосферы. Это позволяет считать возможным применение ТС для испытаний и отработки новых типов ЛА, совершающих полет по пологим баллистическим траекториям. Предполагается, что испытываемый ЛА (или его модель, или отдельный элемент) спускаются с ОС на тросе вниз до определенной высоты. Далее ТС расцепляется и испытываемый ЛА переходит на требуемую баллистическую траекторию спуска на Землю. Основным достоинством проведения летных испытаний баллистических объектов с использованием ТС является возможность проведения поэтапных испытаний отдельных элементов ЛА, что позволяет сократить сроки создания и отработки новых типов ЛА.
Кроме того, для ЛА, двигающихся по баллистической траектории, эффективность может быть повышена за счет применения ТС для выполнения маневра на пассивном участке траектории и увеличения дальности полета [36, 41, 44, 50, 57]. Формирование ТС происходит в конце активного участка полета ЛА, когда он отделяется от последней ступени ракеты, но остается связанным с ней тросом. После отделения ЛА происходят разматывание троса и развертывание связки с переходом ее в требуемый режим относительного движения. Рассматривается применение режима вертикального развертывания связки и режима ее вращения вокруг ЦМ.
В процессе движения связки ЛА совершает полет по траектории, отличающейся от траектории свободного баллистического полета, т.е. осуществляет маневрирование без использования двигательной установки. Поэтому сам факт выполнения маневра определить достаточно сложно, в связи с чем он может быть использован для затруднения обнаружения, распознавания и прогнозирования движения ЛА с определением точки падения на Землю. В некоторый расчетный момент времени осуществляются расцепление ТС и переход ЛА в свободный полет по баллистической траектории. За счет выбора параметров ТС и момента расцепления связки можно осуществить требуемый маневр ЛА, заключающийся в изменении вида траектории и дальности полета ЛА до точки падения.
Эффективность маневра определяется изменением дальности полета по поверхности Земли AL, которая представляет собой разность между дальностью L полета ЛА с применением ТС и дальностью полета по исходной баллистической траектории Lб.
Одно из важнейших направлений повышения потенциальных возможностей космической техники за счет применения ТС связано с выполнением транспортных операций обслуживания космических объектов, которые входят практически во все космические программы. Назначение этих операций - доставка грузов, смена экипажей, аварийное спасение космонавтов, доставка полезной нагрузки на заданные орбиты, сборка крупных космических конструкций и др. Эти задачи могут быть объединены общим понятием транспортного обслуживания КА. Повышение потенциальных возможностей космической техники за счет использования ТС для выполнения транспортных операций обслуживания К А сводится к следующему: - возможность выполнения транспортных операций без затрат топлива, что приводит к существенному экономическому эффекту; - универсальность используемых технических средств, когда одна и та же ТС может применяться для выполнения различных межорбитальных и локальных транспортных операций; - возможность многоразового применения ТС; - управляемое перемещение научных модулей в окрестности ОС без использования двигательной установки обеспечивает экологическую чистоту проведения научных экспериментов.
При транспортном обслуживании КА встреча ПО (который непосредственно решает задачу обслуживания) с КА может быть «мягкой» или «жесткой». Мягкая встреча с нулевой относительной скоростью с КА, движущимся по круговой орбите, реализуется из режима колебаний ТС с амплитудой 60. Мягкая встреча с КА, совершающим полет по эллиптической орбите, возможна только в апогейной или перигейной точках орбиты КА [37]. Еще больший выигрыш в энергетике за счет применения ТС может быть получен при обслуживании системы КА на круговых орбитах. Орбитальное движение ПО связки происходит со скоростью, отличной от круговой скорости для данной высоты. Это обстоятельство позволяет считать возможным применение ТС для облета и обслуживания системы КА, движущихся по круговой орбите. Если радиус орбиты БО связки меньше радиуса орбиты, по которой движутся обслуживаемые КА, то ПО последовательно один за другим нагоняет КА системы. Если же радиус орбиты БО больше радиуса орбиты КА, то наоборот, все К А системы последовательно один за другим нагоняют ПО.
Методы определения совокупности реализуемых режимов управляемого движения тросовых систем с использованием качественной теории динамических систем и теории бифуркаций
Принимая во внимание (2.44) - (2.46), можно записать выражения, определяющие фазовые траектории рассматриваемых систем:
Особыми траекториями исследуемых консервативных систем являются состояния равновесия типа «центр» и типа «седло», а также сепаратрисы. Они разделяют всю фазовую поверхность систем на четыре ячейки с одинаковой качественной структурой фазовых траекторий. Две ячейки, расположенные между сепаратрисами, заполнены замкнутыми фазовыми траекториями, охватывающими состояния равновесия типа «центр», а две другие ячейки заполнены замкнутыми траекториями, охватывающими фазовый цилиндр.
Таким образом, для рассматриваемых консервативных систем возможны следующие типы движений: 1) состояния равновесия; 2) периодические движения (как охватывающие состояния равновесия, так и фазовый цилиндр); 3) дважды лимитационные движения.
Состояния равновесия типа центра являются устойчивыми, а седловые точки и лимитационные движения по сепаратрисам – неустойчивы. Периодические движения – орбитно-устойчивые.
Для решения вопроса о существовании у систем (1.26), (1.29), (1.32) предельных циклов воспользуемся критерием Бендиксона [133], согласно которому для каждой из трех исследуемых систем получим выражения:
При фиксированных и неравных нулю значениях параметра к выражения (2.55) имеют постоянный знак. Это означает, что при к Ф 0 три системы не имеют замкнутых траекторий, охватывающих состояния равновесия, и могут иметь не более одного предельного цикла, охватывающего фазовый цилиндр. Если этот предельный цикл существует, то он устойчив при к 0 и неустойчив при к 0.
Запишем каждую из трех рассматриваемых систем в виде одного уравнения: Покажем, что предельные циклы изучаемых систем (если они существуют) не могут пересекать линии: Qe = 0 для первой системы, Q5 = 0 для второй системы и Qp = О для третьей системы, - и целиком лежат соответственно в областях: QE О, Q5 0, Qp 0. Предположим, что существуют замкнутые траектории, пересекающие линии QE = Q5 = Qp = 0. Тогда пересечение должно иметь место по крайней мере в двух точках и фазовые траектории в этом случае не могут охватывать фазовый цилиндр, так как при Поэтому для каждой из систем будут существовать интервалы є1 є є2, 81 8 82, Рх Р Р2 через которые не проходят рассматриваемые замкнутые траектории. Поэтому замкнутые фазовые траектории, охватывающие цилиндр, могут лежать только целиком в областях Q8 О, Q5 0, Qp 0, либо в областях Qe О, Q5 0, Qp 0.
Для решения вопроса о существовании и расположении предельного цикла первой системы перепишем уравнение (2.56) в следующем виде: Предполагая, что существует предельный цикл, охватывающий цилиндр, проинтегрируем уравнение (2.59) по замкнутой траектории QП =QП(s) в пределах от є0 до г0+2п, получим: JQП(s)ds + 27rcos\/0=0. (2.60) В зависимости от значений углового параметра \/0 возможны два случая. Для диапазона Z/2 \\J0 Ъ12 величина 27rcos\/0 0. В этом случае (2.60) выполняется при QП 0. Таким образом, если предельный цикл существует, он целиком расположен в области Qs 0 . В случае \\i0 = ±тг/2 величина 2ncos\\i0 = 0, и (2.60) записывается в виде:
Но предельный цикл QП(s) должен целиком лежать либо в области Qs 0 либо в области Qs 0. А это означает, что условие (2.61) не выполняется. Следовательно, при \/0 = ±7г/2 первая система не может иметь предельного цикла. Путем аналогичных рассуждений можно показать, что вторая система при -7г/2 у0 тг/2 может иметь предельный цикл, целиком лежащий в области Q5 0, а при у0 = ±7г/2 предельный цикл существовать не может.
Покажем, что у третьей системы предельный цикл отсутствует. Запишем уравнение (2.58) в следующем виде: Предполагаем, что система имеет предельный цикл QП=QП(p), охватывающий фазовый цилиндр. В результате интегрирования уравнения (2.62) по предельному циклу в пределах от Р0 до 30 + 2тг, получим: jbp(p)dp = 0. (2.63) Ро Условие (2.63) выполняется либо при QП = 0, либо когда среднее значение QП(p) за период равно нулю. В первом случае предельный цикл должен совпадать с линией Qn = 0, а во втором случае предельный цикл должен хотя бы один раз пересекать линию Qp = 0. Но то и другое невозможно, так как ранее было установлено, что предельный цикл, охватывающий цилиндр, должен целиком лежать либо в области Qp 0 либо в области
Для каждой из трех рассматриваемых динамических систем (1.26), (1.29), (1.32) число особых траекторий (состояний равновесия, сепаратрис и предельных циклов) конечно. Поэтому количество ячеек, на которые разбивается особыми траекториями фазовый цилиндр, также конечно. Каждая ячейка заполнена однотипными орбитно-устойчивыми фазовыми траекториями.
При k 0 орбитно-устойчивые фазовые траектории либо накручиваются на устойчивые фокусы или стремятся к устойчивым узловым точкам, либо (для первых двух систем) навиваются на устойчивый предельный цикл. При к 0 траектории либо сматываются с неустойчивого фокуса или отходят от узловых точек, либо (для первых двух систем) сматываются с неустойчивого предельного цикла.
При к = 0 орбитно-устойчивые траектории являются замкнутыми. Они охватывают либо состояния равновесия типа «центр», либо сам фазовый цилиндр. При изменении параметров изучаемых систем в момент прохождения бифуркационных значений происходит качественное изменение структур фазовых траекторий, то есть бифуркация динамической системы. По результатам качественного исследования были установлены несколько типов бифуркаций.
Первый тип бифуркаций связан с изменением устойчивости состояний равновесия системы. Эта бифуркация происходит при прохождении параметром к нулевого значения. При к 0 состояния равновесия типа «фокус» и узел устойчивы, а при к 0 - неустойчивы.
Следующий тип бифуркаций первых двух систем связан с образованием сложных состояний равновесия типа «седло-узел». Сложные состояния равновесия соответствуют значениям параметров, определяемых выражениями (2.32) и (2.35). После прохождения параметром этих бифуркационных значений сложные состояния равновесия исчезают, и особые точки у систем вообще отсутствуют.
Еще один тип бифуркаций связан с появлением и исчезновением предельных циклов, охватывающих фазовый цилиндр. Ранее было показано, что для первых двух систем могут выполняться условия существования предельного цикла. Рождение цикла происходит при прохождении бифуркационного значения параметра, при котором первая и вторая системы имеют предельный континиум, состоящий из двух седловых точек и двух сепаратрис, идущих из седла в соседнее седло в областях Qs 0 и Q5 0.
Результаты выполненного качественного исследования трех рассматриваемых систем позволяют составить представление об относительном движении ПО в трех классах подвижных плоскостях относительного движения в случае комбинированного управления при условии, что соединительный трос находится в натянутом состоянии.
Вывод КА на орбиту из равновесного стационарного режима движения ТС 1
Знак минус в (3.32) означает, что апогей и перигей траектории спуска РН располагаются ниже промежуточной орбиты. Радиус апогея траектории спуска РН меньше радиуса промежуточной орбиты на D, а радиус перигея траектории спуска меньше радиуса промежуточной орбиты примерно на 7D . Напомним, что как для К А, выводимого на орбиту, так и для спускаемой ступени РН D - расстояние каждого из двух объектов до ЦМ связки.
В Таблице 3.4 даны значения параметров траектории снижения РН после расцепления связки при выводе КА на орбиту из равновесного стационарного режима движения ТС для значения D от 10 до 50 км .
С увеличением D радиус r, фокальный параметр траектории снижения, а также радиусы апогея и перигея траектории спуска уменьшаются, тогда как эксцентриситет траектории возрастает. Положение РН в момент расцепления связки соответствует апогею траектории снижения (&0=180). При этом радиус апогейной точки меньше радиуса промежуточной орбиты на D. Радиус перигея траектории снижения меньше радиуса промежуточной орбиты примерно на 7D . Если D = 10км r п = 6490,5 км, т.е. радиус перигея траектории снижения в этом случае больше радиуса r вх =6 471км, определяющего границу плотных слоев атмосферы. Это означает, что после расцепления связки РН не переходит сразу на траекторию спуска, а осуществляет постепенное снижение до тех пор, пока не войдет в плотные слои атмосферы. Минимальное значение Dxcia , при котором РН сразу после расцепления связки переходит на траекторию спуска, определяется решением уравнения [7]: (rо " Dл)4 + rвх (rо " Dл) 2rО r вх = 0 . (3.33) Для r0 =6560 км и r вх =6471 км из (3.33) получаем D =12,7 км. Следовательно, при D 12,7 км после вывода К А на орбиту РН сразу перейдет на траекторию спуска на Землю. Однако в проведенных расчетах D определяет не полную длину троса, а удаление РН от ЦМ системы в момент расцепления связки. При D = D п траектория снижения представляет собой эллипс, который в перигейной точке касается окружности радиусом r вх . Точка апогея этого эллипса совпадает с положением РН в момент расцепления связки.
В данном случае радиус r, характеризующий удаление КА от центра Земли в момент расцепления связки, как и ранее, определяется по (3.23), а абсолютная скорость К А где Qор - безразмерная угловая скорость ТС в момент расцепления связки, определяемая через амплитуду колебаний связки
Подстановка в (3.35) значений As = 6555 и є = 90, дает (Qор) =1,58114. Принимая в (3.34) Qор=(Qор)max , получим выражение для максимальной абсолютной скорости К А в момент расцепления связки: Учитывая (3.23) и (3.36), запишем выражения для фокального параметра и эксцентриситета орбиты, на которую выводится КА
Определим радиусы апогея и перигея новой орбиты КА. Подставляя в (3.16) выражения (3.37) и учитывая D «r0, получим приближенное выражение Так как предполагается, что расцепление связки происходит в момент прохождения ТС вертикального положения, то угол наклона вектора скорости Va к горизонту 6а =0, а точка вывода КА на орбиту соответствует значению &0 = 0.
Следовательно, увеличение апогея орбиты КА по сравнению с радиусом промежуточной орбиты несколько более чем в 13 раз превышает длину троса. С увеличением D величина 8rа возрастает. В Таблице 3.5 приведены результаты расчетов основных характеристик вывода КА на орбиту с использованием связки, совершающей колебания с максимальной амплитудой. При увеличении длины троса r, Vл, p, e, rа, rж, 5rа возрастают. Изменение D от 10 до 50 км приводит к росту показателя эффективности Ъrа с 13,497 до 14,232. Для D = 50 км высота апогея орбиты КА больше, чем высота промежуточной орбиты на 711,6 км, а средняя высота полета КА возрастает на 380,8 км.
Рассмотрим изменение движения последней ступени РН после расцепления связки и вывода КА на орбиту. Как и ранее, будем полагать, что масса этой ступени равна массе выводимого КА. Тогда удаление РН от ЦМ связки будет равной величине D, принятой для решения задачи вывода КА на орбиту.
Поскольку расцепление связки происходит в момент прохождения ТС вертикального положения, удаление РН от центра Земли r определяется (3.28), а абсолютная ее скорость угловая скорость связки в момент ее расцепления. В случае колебания ТС с максимальной амплитудой достигается минимальная абсолютная скорость РН Фокальный параметр и эксцентриситет траектории снижения последней ступени РН Чтобы определить радиусы апогея и перигея траектории снижения РН, подставим (3.43) в (3.16), и учтем что D/r0 «1:
Возможные способы создания искусственной тяжести в космосе и применяемые в работе математические модели 3 3.
Нештатные ситуации, связанные с неисправностями бортовых устройств КА «Фотон-М» весьма полно проанализированы в научно-техническом отчете Ракетно-космического центра «ЦСКБ-Прогресс». Одно из основных вниманий было уделено отказам в системе ориентации КА «Фотон-М». Отказ блока датчиков угловых скоростей, который может привести к развороту КА на угол до 360. Отказ неустраним, необходимо произвести отделение ТС и перейти на резервный комплект датчиков угловых скоростей. Отказ управляющих реактивных двигателей приводит к нарушению угловой ориентации КА. Отказ неустраним, необходимо отделение ТС и переход на резервный комплект управляющих реактивных двигателей. Непрохождение команд на отключение реактивных двигателей приводит к нерасчетному расходу рабочего тела и ставит под угрозу выполнение эксперимента YES-2 и всей последующей программы КА «Фотон-М». В этом случае предлагается осуществить переход на режим работы двигателей с минимально допустимым расходом рабочего тела. Если не проходит команда на подачу питания на субспутник, то эксперимент YES-2 не может быть осуществлен и должна быть подана команда на отключение ТС и прекращение выполнения эксперимента. При непрохождении команды на отделение субспутника, должна быть подана команда на отключение ТС и прекращение выполнения эксперимента. К числу ситуаций, имеющих причиной нештатную работу систем КА «Фотон-М» можно также отнести случай, когда вследствие ошибок ориентации КА отделение ПО (MASS+FOTINO) произошло в направлении, отличным от вертикального. Можно полагать, что, если это отклонение от вертикали не будет превышать нескольких градусов, то спуск капсулы на Землю все же произойдет. Анализ данных, полученных в ходе проведения эксперимента, показывает, что основные неприятности были связаны с нештатной работой оборудования «YES-2». Неполадки в работе этой аппаратуры сначала даже привели к тому, что по окончании эксперимента было объявлено, что после срабатывания пружинных толкателей трос стал разматываться значительно медленнее, чем предполагалось (со скоростью 5 м/c вместо 12 м/c ).
В результате капсула отошла всего на 8,5 км и после обрезания троса осталась на орбите, и ее продолжают отслеживать средства космического командования ВВС США. На самом деле это было не так. Отделившийся от КА «Фотон-М» перед сведением его с орбиты объект, который действительно отслеживался космическими средствами, представлял собой не маленькую капсулу, а достаточно крупный контейнер с химическими источниками электроэнергии. В ноябре 2007 г. на сайте Роскосмоса со ссылкой на ЕКА был размещен пресс-релиз, в котором говорилось: «При испытании космической почты капсула FOTINO отошла от спутника «Фонтом-М» на полную длину тросовой системы», т.е. на 30 км. Это же подтверждают и представители ЕКА. Возможно, все дело в неправильных показаниях датчика, замерявшего скорость развертывания и длину выпущенного троса. В пользу вывода о развертывании троса на полную длину свидетельствует тот факт, что капсула FOTINO так и не была обнаружена ни американскими, ни российскими средствами контроля космического пространства. Следовательно, после перерезания троса капсула вошла в атмосферу, что от нее и требовалось. Никаких следов капсулы на Земле также не обнаружено. Не было и никаких радиосигналов от ее радиомаяка. Хотя программой эксперимента не предусматривался поиск капсулы на Земле, но все же такие попытки предпринимались. Возможно, возвращение капсулы состоялось в стороне от ожидаемого района, что связано с нештатным режимом работы системы управления экспериментом, не получившей корректных данных о скорости развертывания троса. Эти заявления основываются на результатах обработки измерений, сделанных во время развертывания троса датчиками OLD и подтвержденными показаниями микроакселерометра DIMAC на «Фонтон-М», а также на моделировании динамики троса на компьютерной модели. Основная проблема как в эксперименте, так и при обработке данных заключалась в том, что на отметке 6300 секунд OLD перестал выдавать данные о текущей длине троса, и вследствие этого компьютер не мог осуществлять регулирование подтормаживания троса по заданному закону. Однако данные о скорости вращения катушки имеются и после этого момента достаточно полные, вплоть до отметки 8000 секунд и отдельные точки после этого. Таким образом, имея скорость разматывания троса, интегрированием можно получить его длину. -273-Расчеты показывают, что от 6300 до 18000 секунд скорость монотонно росла от 2 м/c до 14 м/c Затем она, по-видимому, увеличилась до 16 м/c и снизилась до 13 м/c Штатной программой эксперимента предполагалось довести скорость до 13 м/c к моменту 8300 секунд и снижать ее до нуля после 8800 секунд.
Так как фактически скорость была заметно выше расчетной, развертывание троса закончилось примерно на 6 минут раньше. Моментом его окончания считается отметка 8622 секунды, после которой датчик DIMAC перестал регистрировать возмущения в движении «Фотон-М». Недостаточное количество измерений скорости катушки между 8000 и 8622 секундами не позволяет делать категорических выводов, но предположение о развертывании троса на всю полную длину 31705 метров с последующим сходом троса с катушки согласуется с имеющимися данными и с результатами компьютерного моделирования. Оно показывает, в частности, что момент окончания развертывания связка MASS + FOTINO находилась на 24 км ниже «Фонтон-М» и на 20 км впереди него. Проведенный анализ позволяет говорить, что с достаточно высокой степенью достоверности можно считать, что капсула FOTINO вошла в плотные слои атмосферы и совершила посадку на Землю. В этом и заключалось задача эксперимента «YES-2». Основным достоинством таких систем спуска считается возможность спуска объектов с орбиты на Землю без расхода рабочего тела. Кроме того, такие системы спуска конструктивно проще, легче и дешевле, чем применяемые в настоящее время средства спуска с орбиты на Землю. Но, конечно, у ТС есть свои недостатки. Так, во время спуска при отстреле спускаемого объекта может произойти отскок троса и наматывание его на базовый объект. Кроме того, трудно проследить и поведение троса в космосе, а в «расставленные сети» тросовых группировок могут попасть и другие КА.