Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. За последноо тридпотшил № :-чі.т;ительяо возрос іштерес к теории уравнений в кем мних резное; ічлМьлснлвт ся это следующими состоительств имя:
-
Применением уравнений в коночных р.ч-'нсотях. ДЛЯ рііЕнНИЯ различии задач экономики, социолога;,психологии,Oiw.crai.
-
Примененном этих уравнений для ршюянл Ш;КОТОрі1Х теоротшэских широкое и npi'MsuoififcM ЭВМ для ііркбліидапмого рынз-гйія различных задач математической физики.
-
Широким применением уравнений в коночнчх разностях: ъ імпульсних системах.
В журнальной и мокоер'іфичаской' литературе ішї роботи,посвященной изучении осцияляциолнше свойств рошигшй іштогро-разностшх .даіфзроїщкально-разаостішх ураыюкий с; оператором Латаної) и щп'егро-диффоренцизльно-разностных уравнений с шиштичйсккм оператором с коиочниг.я разностяш второго, четвертого и прочазольного четного порядка.
НоДЄЛИ С ДИСИрвТИОЙ ВремеїШОЙ ИЛИ ГфОатрПНСТЕ'МШОЙ
координатой уко позволили предсказать сущзстжи-знио іяюгих интересных явлений в нелинейны* средах (Курдшов СП., Г.Г.
МалкшцскійІ,А.В.Потйдов,1989г.).Изучаемые в работе уравнения
получаются частичной даскрвгазаций уравнений в частных проив-
водных.Тпкие уравнения ранее качественно но изучались.
Систематический обзор развития теории уравнений в конечних разностях приводен монография Я.В.Ш&зм ,1985г.
Цель работы : Изучить о о цилляциотше свойства рсиош'и онервторши рас'Цостію-ди:И«ре инлїільшіх уравдондЗ с кмнушимп разностями ьторого.четЕэртого и ытаюго четного ИОрЯДКСН.
Методика исследования: В работе применяются ммтсд и^рчхалп от диффер'шцшш.яо-рьэгостпцг уряиіі'.'НіШ f) частой лрсіш-одігк u райностчшм урошглшм и лорсірспстп^м .ос.ф'-ьшишх па уер<д;;лшл івнзгестнои функции по проогрино'твншм Ш/рйМОНГОШ и v, д;-ш.не.и ииы иополызовглпге г'>лучйншг. рянее результат ой д.пл р^ткостліі:'. ур'.ішкяіпЯ и ї^ріьоіістії.уотапсглслііих ъ р&оотч ы.^.-ч-.-'. Н.Г.., Г. ЯД!. р:УіНі':ои:.л,Е.і!.Шеиіовн,І97ЬГ.
Научная ковтане: Устачоьлокы - достаточные условия
осгошіиру вмости правильних решений следующих трех классов
уравнений : . ','.'
- лтюйныо, нелинейные'' и с нелинейным интегралышм членом югтвгро-рязностннх уравнений сконечными разностями второго,четвертого и 'произвольного четного порядка:
лшсйше, на линейные '.и с нзлиш'йшм интегральным аденом
іштізгро-диФіорппщтльно-расностшх уравнений с оператом Лашю-
ся-с конечными разностями.второго .четвертого и произвольного
четного порядка: . . " '
-. е-осцилляции правильних рошений линейных , _ нелинейных даОбФйронцичлыю-рааюстнш,линейных.нолинойных- и- с нелинейным интегралышм членом интегро-днффернциально-ра'зностных уравно-няй с эллиптическим оператором и с,' конечными разностями второго,четвертого и произвольного четного порядка.
Теоретическая практическая ценность: Результаты настоящей' работы вносят вклад в качественную теорию операторно-разностш-. дкфференциалышх уравнений . с " коночными разностями.";
Практечески,полученные результаты могут быть иепбльзованы ' в импульсной' технике и применены для приближенного решения днЭДвренциплышх уравнений в частных производных с помощью ЭВМ.
Апробация работа: Результаты настоящей работы доложены на научных семинарах, кпфедры' высшей''математики и теоретической
мзхепики (1988г..1394г.) "я_ научных .конференциях.механико- ;
математического факультета Кыргазго'снпцуниверситетэ ( 1985г.,
1983г.,1994г.)на семинаре' лаборатории теорші іштегро-даффе-
решиальшх уравнений Института математики , НАН Киргизской
Республики(1992г.) и отделе дифференциальных уравнений Йнсти-
тута математики и-механики АН Республики Азербайджан(1988г.).
Публикации: Основное содержание настоящей работы опубликовано в пяти статьях и ЕмонограФии , список которых приво
дан в конце автореферата. ,
Структура'и обьеы работы: Работа состоит из'введения и трзх r.-ав,списка- .литературы из 27 наименований,изложена но ИГ страницах машинописного текста. . , .