Введение к работе
Актуальность работа. Метода математического моделирования являются в настоящее время одним из основных инструментов теплотехнических исследований в металлургии. Проведение вычислительных экспериментов с математической моделью, реализованной в виде ,программы для ЭВМ, обеспечивает сокращение сроков исследования и уменьшение его стоимости, позволяет прогнозировать поведение изучаемого объекта в различных, в том числе экстремальных ситуациях, создавая таким образом основу для теплотехнического обоснования проектных реаений при разработке Новых и совершенствовании существующих технологических процессов.
Преимущества методов математического моделирования могут -быть полностью реализованы при использовании теоретических моделей, основанных на анализе' структуры объекта и физической сущности протекающих в нем процессов. Уравнения математической модели выражают при этом фундаментальные теоретические положения: законы сохранения, закономерности явлений переноса, химической, кинетики и т.д. Такие модели обычно имеют форму систем нелинейных-дифференциальных и интегральных уравнений. Главными причина-1 ми нелинейности геплофизических моделей являются ."зависимость те-плофизических свойств тел от температуры; селективность радиационных свойств тел, т.е. зависимость спектральных степеней черноты от длины волны; сложный характер теплообмена, т.е. одновременное протекание процессов -радиационного, конвективного и кон-дуктивного теплообмена; наличие фазовых превращений, сопровождающих процессы переноса тепла; необходимость решения сопряженных задач, т.е. согласования решений, определяемых отдельными блоками математической модели.
После дискретизации объекта, исходные дифференциальные и .интегральные уравнения заменяются аппроксимирующей их системой нелинейных алгебраических уравнений, решение которой требует ис-. пользования численных методов и разработки достаточно сложных вычислительных алгоритмов, включающих в себя различные итерационные процедуры. Это выдвигает на первый план проблему обеспечения сходимости и повышения эффективности итерационных расчетных
- і -
схем. Один из возможных путей решения этой проблемы состоит в переходе от простых итерационных методов к более сложным, но значительно более эффктишым итерационным методам ньютоновского типа.
Реализация математических моделей, используемых в металлургической теплотехнике, в ряде случаев требует разработки новых численных методов, учитывающих специфику математического описания теплофизических процесов. Гак, постановка задачи теплопроводности при наличии фазовых превращений, возникающая, в частности, при анализе теплового взаимодействия твердых тел с расплавами, приводит ц. необходимости построения алгоритмов, учитывающих движение границы расчетной области. При- моделировании сопряженного теплообмена в нагревательных и' термических печах использование зональной методики для решения внешней задачи и метода конечных разностей для решения внутренней задачи приводит к специфической проблеме совместного решения систем зональных и разностных уравнений.
Расширение областей применения методов математического моделирования для теплотехнического прогноза и повышение уровня исследований приводит к такому возрастанию значения и сложности проблем, возникающих на этапе реализации модели, что вычислительная теплофизика, предметом которой является разработка и совершенствование алгоритмов численного решения нелинейных теплофизических задач, может рассматриваться как самостоятельное научное направление. Развитие этого направления создает основы для разработки современных методов решения практических задач металлургической теплотехники.
В связи с вышеизложенным целью работы является:
развитие методов вычислительной теплофизики применительно к двум классам задач: задачам теплопроводности с движущейся границей ( нагрев и плавление тел в расплавах,- диффузионное плавление стали ) и сопряженным задачам теплообмена в рабочем пространстве металллургических печей;
применение разработанных методов расчета для решения широкого круга практических задач металлургической теплотехники.
Научная новизна полученных результатов заключается в следукъ щем:
- разработаны алгоритма решения одномерной и двумерной за
дач теплопроводности с двидужвйся границей (задач Стефана) мето
дом выпрямления фронта, обеспечивающие монотонность разностных
схем и организацию итерационных процедур, учитывающих нелиней
ность систем разностных уравнений;
\ - разработана приближенная математическая модель нагрева тела в расплаве,- основанная на допущении о квазистационарном характере изменения температуры в затвердевшем слое и использованная для анализа зависимости длительности теплового периода от определяющих параметров;
разработан алгоритм решения обратной задачи Стефана методом последовательной функциональной аппроксимации;
рассмотрены возможные механизмы перехода твердой стали в-железоуглеродистый расплав и дано теоретическое и экспериментальное обоснование концепции диффузионного плавления;
проведен корректный анализ влияния скорости диффузионного плавления на интенсивность конвективной тепло- и массоотдачи от расплава к движущейся межфазной поверхности;
предложена количественная характеристика относительной роли тепло- и массообмена при диффузионном плавлении и показана ее связь с погрешностью расчета скорости плавления при пренебрежении влиянием тепло- или массообмена;
разработана математическая модель диффузионного плавления стали в железоуглеродистом расплаве и реализующие ее алгоритмы совместного решения задач теплопроводности и диффузии в области, с движущейся границей;
предложена модификация резольвентного зонального метода, позволяющая повысить эффективность расчета сложного теплообмена;
разработаны алгоритмы коррекции приближенных значений обобщенных угловых коэффициентов излучения, обеспечивающие соблюдение закона сохранения энергии и второго закона термодинамики при практическом применении зональных методов расчета радиацион-г ного теплообмена;
разработаны высокоэффективные алгоритмы решения сопряженных задач теплообмена в печах периодического и непрерывного действия, предусматривающие согласование решений.внешней и внутрен-
ней задач на этапе решения системы зональных уравнений.
Практическая значимость результатов работы заключается в том, что использование разработанных математических моделей позволило :
определить зависимость максимального размера куска стального лома от интенсивности продувки кислородно-конвертерной ванны;
определить рациональный режим ввода охладителей в стале-разливочный ковш с целью стабилизации температуры разливки стали в .формы и^сникении процента брака по дефектам отливок в условиях сталелитейного цеха Уфалейского завода по ремонту металлургического оборудования;
провести теплотехническое обоснование технологии производства литых биметаллических инструментов, разработанной на кафедре литейных процессов Ташкентского политехнического института;
'сформулировать практические рекомендации, внедрение которых обеспечило снижение энергоемкости силикотермического производства низкоуглеродастого феррохрома и. повышение стойкости ковшей в условиях цеха N8 Челябинского электрометаллургического комбината;
определить конструкцию свода и кессонированной футеровки реакционной шахты печи взвешенной плавки, обеспечивающую повышение стойкости футеровки и увеличение межремонтного периода в условиях плавильного цеха N1 Надеадинского металлургического завода Норильского горно-металлургического комбината;
создать математическое обеспечение системы непрерывного контроля температуры расплава печи ІШВ, внедрение которой в условиях плавильного цеха Медного, завода Норильского горно-металлургического комбината позволит существенно повысить продолжительность кампании работы печи;
разработать программу расчета предварительного нагрева футеровки сталеразливочных ковшей, предназначенную для определения рациональных режимов их высокотемпературной эксплуатации;
провести теплотехническое обоснование проекта танкопла-нильного агрегата, разработанного . на кафедре металлургия стали МИСиС в рамках выполнения Государственной программы утилизация и
- т -
конверсии бронетанкового вооружения и техники.
Описание разработанных математических моделей имеет не только прикладное, но и научно-методическое значение и может быть использовано специалистами теплотехнического профиля в качестве иллюстрации применения современных методов численного моделирова-. ния для решения широкого круга практических задач металлургической теплотехники.
Научно-методическое значение имеет также:
изложение общих принципов использования зональной методики для расчета сложного ( радиационно-конвективного, р'адиационно-кондуктивного ) теплообмена, описание различных модификаций зонального метода с указанием областей их применения;
рассмотрение особенностей использования резольвентного зонального метода для расчета радиационного и сложного теплообмена с учетом селективности радиационных, свойств тел;
описание различных алгоритмов решения сопряжённой задачи теплообмена в печах периодического действия, обоснование необходимости использования итерационных методов расчета и повышения эффективности вычислений;
' - рассмотрение особенностей постановки и решения сопряженной задачи теплообмена в печах непрерывного действия при нагреве термически тонких и термически массивных заготовок.
Апробация результатов работа. Материалы работа доложены и обсуждены на Республиканской конференции "Вопросы совершенствования тепловой работы и конструкции металлургических печей" ( Днепропетровск, 1981), Всесоюзных конференций "Тепло- и массообменнне процессы в ваннах сталеплавильных агрегатов" (Я^анов, 1982,1986), Научно-технической конференции "Энергосберегающие технологии и теплоэнергетические проблемы оптимизации печного хозяйства металлургических предприятий"(миасс,1987). Всесоюзной научно-технической конференции "Повышение стойкости футеровки металлургических агрегатов и вопросы торкретирования" (Липецк,1988), Республикано-кой научно-технической конференции "Теория и практика тепловой работы металлургических дачей" '(Днепропетровск,1988), Международной конференции "XLVI.Berg- vsnu huttenmanlscher Tag" (Фрайбергская горная академия,ФРГ,1995).
- в -
Публикации. По теме диссертации опубликовано 46 научных ра-Оог, в том числе 30 статей.
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, двух частей, 11 глав, заключения, библиографического списка из 229 названий идпжлокения; содержит 40S страниц машинописного текста, 83 иллюстрации и 9 таблиц.