Содержание к диссертации
Введение
1. Исследования и проблемы, связанные с разработкой и реализацией перспективных направлений ресурсосбережения при нагреве металла 18
1.1. Исследования сравнительной эффективности способов отопления печей 19
1.2. Работы по сложному теплообмену 21
1.3. Проблемы развития методов измерений и моделирования процессов в промышленных агрегатах. Постановка цели исследования 23
2. Разработка математического обеспечения работ по ресурсосбережению 25
2.1. Исследование и разработка схем и методов расчета теплообмена в устройствах нагрева металла 25
2.1.1. Описание теплообмена в рабочей камере печи, представленной как щелевой канал 25
2.1.2. Методы эффективных параметров для учета турбулентного режима движения среды и селективности излучения в огневых камерах 28
2.1.3. Исследования для обоснования расчетных схем и описания циркуляционного движения теплоносителя 34
2.1.4. Разработка и проверка модели интегральных характеристик селективности газовой среды для расчета теплообмена излучением 43
2.1.4.1. Существующие методы учета селективности 44
2.1.4.2. Модель интегральных характеристик селективного излучения среды 46
2.1.4.3. Сравнительный анализ расчетов по разным моделям учета селективности 49
2.1.4.4. Экспериментальная проверка модели и использование ее в моделях нагревательных устройств 54
2.1.5. Разработка зональных методов расчета теплообмена излучением 59
2.1.5.1. Зональный метод интегрального излучения 61
2.1.5.2. Супёрпозиционный зональный метод 67
2.2. Разработка математических моделей нагревательных печей 69
2.2.1. Состояние вопроса по математическому моделированию теплообмена в нагревательных печах 70
2.2.2. Математические модели нагревательных печей с механизированным подом 72
2.2.2.1. Внешняя задача с расчетом нагрева одномерных эквивалентных заготовок металла 76
2.2.2.2. Модель расчета нагрева трехмерных прямоугольных заготовок металла 85
2.2.2.3.Модель расчета нагрева фасонных заготовок металла .92
2.2.2.3.1 .Расчеты при заданных температурах печи 92
2.2.2.3.2.Расчеты при заданных суммарных коэффициентах теплоотдачи к поверхностям заготовок .96
2.2.2.4. Модель печи двух стадийного нагрева металла 100
2.2.2.5. Описание теплообмена элементов роликовых подогревательных печей 103
2.3. Экспериментальная проверка адекватности математических моделей процессам теплообмена в агрегатах ПО
2.4. Выводы 115
3. Разработка методов промышленных исследований устройств нагрева металла 120
3.1.Разработка и усовершенствование способов контроля температуры металла 120
3.1.1. Отработка методики измерения полей температуры в металле с помощью гибких термопар 120
3.1.2. Разработка способа мягкого контакта для измерения температуры поверхностей 125
3.1.3. Разработка конструкций датчиков мягкого контакта для измерения температуры в промышленных условиях 138
3.1.4. Отражающие экраны для пирометрии 144
3.2. Расчетно-экспериментальный метод исследования работы устройств нагрева металла 150
3.3. Разработка метода поиска рациональных режимов
нагрева металла 158
3.4. Выводы 161
4. Разработка комплекса ресурсосберегающих конструк ций и рекомендаций по ресурсосбережению 163
4.1. Сравнительные расчетные исследования теплообмена в камерах, представленных как щелевой канал 163
4.2. Разработка экономичного по расходу топлива способа прямого нагрева металла горелками с полуразомкнутым факелом 173
4.2.1. Сравнительные исследования способов сводового нагрева металла для толкательных печей 174
4.2.1.1. Экспериментальный стенд и методика исследований теплообмена 174
4.2.1.2. Исследования газодинамики рабочего пространства... 176
4.2.1.3. Теплообмен в рабочем пространстве 178
4.2.2. Сравнительные исследования способов сводового
нагрева для печей с шагающим подом 183
4.2.3. Промышленные испытания способа сводового прямого нагрева металла 187
4.3. Разработка экономичной по расходу топлива конструкции печи с шагающим подом 193
4.3.1. Разработка малогабаритной сводовой горелки с улучшенными характеристиками для полуразомкнутого и разомкнутого факела 193
4.3.2. Разработка конструктивных параметров системы сводового отопления на основе исследования газодинамики группового факела горелок 196
4.3.3. Разработка конструкции пода печи 202
4.3.4. Предлагаемая конструкция печи 210
4.4. Разработка рекомендаций по выбору способа отопления и типа печей с целью ресурсосбережения 213
4.4.1. Стендовые сравнительные исследования систем сводового и торцового отопления нагревательных печей 213
4.4.2. Сравнительный анализ эффективности ресурсосбережения при сводовом и торцовом отоплении промышленных печей 216
4.4.3. Расчеты к выбору типа печей для стана 800 СМЗ 219
4.5. Разработка конструкции подогревательной роликовой печи 224
4.6. Работы по ресурсосбережению на толкательных методических печах 231
4.6.1. Разработка рациональных режимов нагрева слябов для контролируемой прокатки на стане 3600 завода «Азовсталь».231
4.6.2. Исследование тепловой работы и реконструкция печей стана 800 БМК 237
4.7. Исследование возможностей ресурсосбережения при двух стадийном нагреве металла 242
4.7.1. Исследование и отработка тепловых режимов печи двух стадийного нагрева металла с шагающим подом стана 150 БМК.242
4.7.2. Разработка конструкции печи двух стадийного нагрева металла 250
4.8. Разработка конструкции тепловой изоляции подовых опорных труб печей 254
4.9. Ресурсосбережение при проектировании конструкций печей с использованием адекватных математических моделей на примере печи ТПА-80 СТЗ 258
4.10. Методика ведения работ по минимизации расхода ресурсов в процессах нагрева металла 263
4.11. Выводы 269
Заключение 275
Список использованных источников
- Работы по сложному теплообмену
- Описание теплообмена в рабочей камере печи, представленной как щелевой канал
- Отработка методики измерения полей температуры в металле с помощью гибких термопар
- Сравнительные исследования способов сводового нагрева металла для толкательных печей
Введение к работе
Актуальность работы
Металлургия - одна из ключевых и самых энергоемких отраслей промышленности, работающая в условиях сурового климата, огромных, но труднодоступных ресурсов, и увеличенных затрат на транспортировку. Чтобы развиваться в условиях международной конкуренции, металлургия должна использовать все возможности развития технологии, техники, экономии энергетических и материальных ресурсов. В этом, направлении большие резервы связаны с повышением эффективности работы нагревательных устройств, счет которых в СССР шел на тысячи и, в том числе, имелось более 400 крупных нагревательных печей прокатного производства.
Многие проблемы нагревательных печей определены недостатками конструкций и большой разницей в их возрасте. Отчасти поэтому, даже в условиях плановой экономики, существовал большой разброс показателей работы печей, который увеличивается при неполной загрузке прокатного оборудования. Но это указывает и на резервы увеличения эффективности работы агрегатов за счет совершенствования конструкций и экономного расходования энергетических и материальных ресурсов.
Определение перспективных направлений ресурсосбережения при нагреве металла невозможно без разработки теории, совершенствования конструкций печей и технологии нагрева металла. К моменту начала работы многие теоретические вопросы были решены В. Е. Грум - Гржимайло, Н. Н. Доброхотовым, Г. П. Иванцовым, В. Н. Тимофеевым, И, Д. Семикиным, М А. Глинковым, Б. И. Китаевым, Н. Ю. Тайцем, Э. М. Гольдфарбом и др. Проводились теоретические и экспериментальные исследования процессов теплообмена Ю. А. Суриновым, А. В. Лыковым, М. А. Михеевым, X. Хоттелем, Д. Эдвардсом, А. С. Невским, Ф. Р. Шкляром, В. Г. Лисиенко и др. Тем не менее, большой круг проблем оставался нерешенным, в том числе, и из-за недостаточного развития вычислительной техники, приборов и методов проведения теплотехнических экспериментов, особенно в промышленных условиях.
Идущие в камерах печей теплофизические процессы сложны для исследования: конвекция при разных режимах движения среды; излучение при сложной геометрии объектов, разных оптических свойствах на поверхностях и в объеме, меняющихся еще и по спектру излучения; теплопроводность при сложной геометрии и переменных свойствах; газодинамика, определяющая перенос тепла и массы, со сложной объемной картиной движения среды; горение; массообмен; процессы, идущие в материалах и т. д. Все это протекает одновременно и во взаимодействии. Развитие теории было недостаточным, чтобы с необходимой полнотой разобраться с влиянием основных параметров процесса теплообмена и определить направления поиска перспективных схем организации теплообмена, эффективно развивать новые направления работ по экономии ресурсов. В имевшихся теоретических работах вопрос исследовался в упрощенной постановке.
Требовалась комплексная постановка задачи с глубоким теоретическим анализом, экспериментальным изучением сложного теплообмена в зависимости от условий движения печной среды, с определением влияния отдельных параметров на теплоперенос, определением сравнительной эффективности разных способов отопления печей. Причем исследования должны были дать не только теоретическую базу для определения направлений поиска более совершенных конструкций и режимов работы печей, но и возможность непосредственного использования результатов при выборе проектных решений по печам. Практика проектирования, автоматизации, наладки и эксплуатации печей требует разработки удобного и надежного вычислительного программного инструмента. Для этого необходимы: разработки новых расчетных методов; проведение экспериментов, олределяющих физические модели теплообмена для использования в математических моделях печей; разработки моделей, обеспечивающих совпадение расчетных значений основных параметров печей с данными промышленных экспериментов, разработки методов проведения расчетных исследований для проектируемых и действующих агрегатов.
Большую отдачу можно ожидать от исследований по созданию инструмента проведения работ (приборов, методов исследования, математических моделей агрегатов), ориентированного на использование заводскими специалистами. Необходимость усовершенствования приборов и методов экспериментальных исследований определяется и сложностью задач, требующих решения.
Данная работа является продолжением работ ВНИИМТ, координировавшихся Ф. Р. Шкляром. Она выполнялась в составе НИР №77011206, 01824036408, 81014537 по отраслевым (МЧМ СССР) координационным планам, по отраслевой (МЧМ СССР) комплексной программе №4 от 2.09.81, по программе исследований ТУ МЧМ СССР от 04.12.79, по координационному плану ГКНТ (приложение к постановлению СМ СССР .№11 от 19.01.76), по плану внедрения передовой технологии ВПО "Союз метиз" МЧМ СССР от 30.12.85.
Цель работы.
Исследовать возможности ресурсосбережения в процессах нагрева металла и разработать комплексное решение проблемы как совокупность предложений по методике исследований, конструкциям и технологии агрегатов.
Методы исследования.
При выполнении работы применялись:
Моделирование процессов на экспериментальных установках.
Использованы: 2 специально изготовленные изотермические установки для
исследований газодинамики камер и каналов; 2 больших огневых стенда,
один из которых 5 раз реконструировался для моделирования разных
способов отопления, раскладки и формы заготовок, испытаний горелок; 9 специально изготовленных небольших установок для разработки конструкций и градуировки приборов.
Изучение теплофизических процессов на промышленных агрегатах. Проводились промышленные эксперименты на 9 нагревательных печах разных заводов России и Украины.
Разработаны и применены ряд новых методов: экспериментальные- способ мягкого контакта для измерения температуры поверхностей, способ оптического разделения составляющих сложного теплового потока; расчетно-экспериментальные- способ определения полей температуры в объеме металла, связанный с ним способ исследования тепловой работы печей, метод поиска рациональных режимов работы печей; расчетные -метод усредненной эффективной теплопроводности для описания турбулентности режима движения среды, метод стержневых потоков, метод интегральных характеристик селективности теплового излучения, метод эффективных степеней черноты стенок в вариантах: для учета селективности стенок, для учета селективности в задачах со сложными алгоритмами, зональный метод интегрального излучения и суперпозиционный зональный метод.
Проведена доработка известных методов в соответствии с целями работы и практическими потребностями: способа визуализации движения продуктов горения, способа пирометрии с отражающими экранами, способов установки термопар в заготовках металла, методов балансовых тепловых измерений для увеличения их точности, разрабатывались усовершенствованные конструкции известных приборов, дорабатывались методы градуировки.
Научная новизна
Разработаны методы решения задач и математические модели,
обеспечивающие соответствие (адекватность) точности расчетов параметров
процесса нагрева и их экспериментального определения в промышленных
условиях.
Разработана и экспериментально обоснована математическая модель огневой камеры для поисковых сравнительных исследований эффективных по теплоотдаче к металлу способов отопления, режимных и конструктивных параметров агрегатов. Для модели разработан ряд имеющих самостоятельное значение расчетных методов, описывающих турбулентность режима движения среды, селективность оптических свойств неизотермической среды и стенок, перенос теплового излучения по длине рабочего пространства. Исследованы закономерности и особенности теплообмена в камерах, получены данные о возможностях увеличения теплоотдачи к нагреваемому металлу, определены перспективные направления исследований по усовершенствованию систем отопления агрегатов.
Разработана модель интегральных характеристик селективности
излучения неизотермической среды и стенок для расчетов теплообмена излучением. Надежность результатов расчетов по модели показана сравнением с расчетами по «серой», селективно-серой и статистической моделям, а также экспериментальной проверкой на огневом стенде. Модель имеет самостоятельное значение для практики расчетов теплообмена излучением, т. к. ее применение исключает необходимость проведения спектральных расчетов.
Проведены теоретические и экспериментальные исследования тепло и массообмена в огневых камерах, направленные на разработку и апробацию рациональных расчетных схем процессов. Разработаны математические модели нагревательных печей для проведения работ по ресурсосбережению в процессе проектирования и эксплуатации. В том числе, математическая модель печи с шагающим подом учитывает: способы отопления, реальную геометрию заготовок, особенности конструкции пода печей и имеет варианты для разных конструкций печей. Сравнение результатов расчетов по модели с данными промышленных экспериментов на печах разных конструкций и разных заводов показало их совпадение в пределах точности соответствующих измерений, полученное без предварительных настроек и адаптации модели к конкретному агрегату. Описания аналогичных работ в литературе отсутствуют, поэтому можно предполагать, что разработка математических моделей с обоснованием их приближенной адекватности процессам в рабочем пространстве агрегатов выполнена впервые.
Разработаны зональный метод интегрального излучения и суперпозиционный зональный метод расчета теплообмена, отличающиеся простыми алгоритмами и малой трудоемкостью вычислений.
Разработан инструмент для проведения промышленных исследований по ресурсосбережению. Он включает методы измерений и расчетов полей температуры и рациональных режимов работы агрегатов. Методы просты в применении и ориентированы, в первую очередь, на использование их заводскими специалистами. В том числе:
Впервые разработан способ мягкого контакта для измерения температуры поверхностей, имеющий в промышленных' условиях преимущества перед прочими способами контактных измерений. Разработаны и испытаны конструкции приборов к способу.
Разработан вариант способа пирометрии с отражающими экранами для цветной металлургии, использующий промышленные пирометры в комплекте с экраном, монтируемым непосредственно на объекте измерений. Проведены эксперименты по отработке конструкции экрана.
Предложен и проверен расчетно-экспериментальный способ определения температуры в объеме заготовок металла без повреждения их поверхностей, который включает измерение температуры поверхностей и расчет ее в объеме металла. На основе
метода разработан расчетно-экспериментальный метод
исследования печей. Разработан простой способ определения рациональных режимов нагрева металла в печах.
Разработано комплексное решение проблемы ресурсосбережения в устройствах нагрева металла. В том числе, оно включает ряд новых разработок:
Исследованы особенности тепло и массообмена в рабочем пространстве агрегатов в зависимости от их конструкций и способов отопления. Разработан способ сводового прямого нагрева металла. Показаны преимущества сводового прямого над сводовым косвенным нагревом плоскопламенными горелками. Проведены исследования по отработке конструктивных параметров системы отопления.
Выполнены сравнительные исследования тепло и массообмена при сводовом и торцовом отоплении печей, при разных конструкциях пода печей с шагающим подом, при двух стадийном нагреве металла, исследована тепловая работа промышленных нагревательных печей разных типов в зависимости от их конструктивных особенностей. Даны рекомендации по проектированию или эксплуатации агрегатов.
Проведено расчетное исследование для обоснования выбора типа печей в зависимости от массивности нагреваемого металла. На примере печи трубопрокатного агрегата (ТПА-80) Синарского трубного завода отработана методика проведения работ по ресурсосбережению в процессе проектирования агрегатов. Методика основана на применении математической модели с подтвержденной экспериментально приближенной адекватностью описания тепловой работы печей.
Существенная часть предлагаемых в диссертации перспективных технических решений реализуется применением конструктивных разработок. В том числе:
Предложенная конструкция печи с шагающим подом со сводовым прямым нагревом металла и переменным по длине профилем балок.
Разработанная конструкция роликовой подогревательной печи с односторонним верхним нагревом металла. Вариант конструкции использован при реконструкции роликовой печи стана 150 БМК.
Разработанная конструкция печи двух стадийного нагрева металла, работающая при нагреве рядовых марок сталей как обычная методическая печь.
Разработанные горелочные устройства для реализации предложенных способов нагрева (сводового прямого нагрева металла, совместно применяемых прямого и косвенного нагрева).
Разработанная конструкция пода для печей с шагающим подом.
Разработанная, испытанная и применяемая конструкция тепловой изоляции охлаждаемых подовых труб нагревательных печей.
Практическая ценность
Результаты комплексного сравнительного анализа сформировали общее
представление о сравнительной эффективности применяющихся способов отопления нагревательных печей в зависимости от типа и условий работы печей, которое разделяют ведущие проектные и исследовательские организации. Результаты работы использовались институтами Стальпроект и Уралгипромез при выборе способа отопления ряда проектируемых печей.
Получены данные исследований о влиянии высоты подъема заготовок над подом в печах с шагающим подом, которые могут использоваться при выборе рациональных проектных решений.
Предложена конструкция печи с шагающим подом, в которой на основании стендовых исследований ожидается увеличение полезной теплоотдачи к металлу до 20%.
Разработана малогабаритная сводовая горелка, позволяющая при равном расходе снизить давление газа перед горелкой почти в два раза.
Метод усредненной эффективной теплопроводности для описания турбулентности режима движения среды в совоісупности с методом стержневых потоков используется при математическом описании промышленных тепловых агрегатов.
Предложены и применяются: способ мягкого контакта для измерения температуры поверхностей, расчетно-экспериментальные способы контроля температуры в объеме металла и исследования тепловой работы печей. Применение их при проведении промышленных экспериментов значительно сокращает времяпа подготовку опытов, их стоимость и трудоемкость.
Предложен способ определения рациональных режимов нагрева металла в промышленных печах. В совокупности, предложенные методы исследования теплообмена и поиска рациональных режимов работы устройств нагрева металла упрощают проведение работ по ресурсосбережению настолько, что становится целесообразным их проведение силами специалистов заводских служб и цехов без привлечения сторонних организаций.
Установлена возможность снижения погрешности измерений пирометрами от колебаний степени черноты поверхностей металла при использовании в системе измерения отражающего экрана. Разработаны рекомендации по конструкции экранов для заводских служб КИП и А.
Предложены простые способы учета селективности теплового излучения, которые обеспечивают существенное увеличение точности расчетов теплообмена без проведения трудоемких спектральных расчетов.
Зональный метод интегрального излучения и суперпозиционный зональный метод позволяют разрабатывать математические модели тепловых агрегатов повышенной точности, экономичные по объему вычислений.
Разработаны математические модели печей с шагающим подом с вариантами конструкции печей, обеспечивающие практическое совпадение результатов расчета с данными промышленных экспериментов. Достижение приближенной адекватности математических моделей процессам в агрегатах обеспечивает значительное снижение затратности работ по ресурсосбережению на действующих печах и позволяет проводить такие работы на проектируемых агрегатах.
Определены обобщенные угловые коэффициенты теплообмена излучением между скрещивающимися цилиндрами, в частности, для анализа влияния роликов на подстуживание движущегося по ним металла.
Разработаны экономичные конструкции печи с роликовым подом и печи двух стадийного нагрева металла.
Разработана конструкция тепловой изоляции подовых труб печей, обеспечивающая существенную экономию топлива на нагрев металла.
Реализация результатов работы.
От внедрения рациональных режимов нагрева слябов и подстуживания раскатов, позволивших повысить производительность стана 3600 завода Азовсталь, получен долевой эффект 46,4 тыс. руб./год. От внедрения комплекса мероприятий, включающего контролируемую прокатку стали 09Г2ФБ для магистральных газопроводов северного исполнения, на стане 3600 завода Азовсталь получен долевой эффект 32,7 тыс. руб./год.(в ценах до 1991 г.)
На печах стана 800 БМК проведена реконструкция с удлинением печи №2 и установкой изоляции подовых труб. Подтверждена экономическая эффективность с суммой долевого эффекта 61,73 тыс. руб. /год. Долевой эффект от удлинения печи №1 стана 800 БМК составил 21 тыс. руб. /год.(в ценах до 1991 г.)
Экономическая эффективность от снижения удельного расхода топлива и угара металла при внедрении рациональных режимов нагрева металла на печи с шагающим подом стана 150 БМК составила 204,7 тыс. руб./год. Долевой экономический эффект от частичной реконструкции роликовой печи и снижения расхода топлива в печи с шагающим подом стана 150 БМК составил 30 тыс. руб./год. Экономическая эффективность реконструкции роликовой печи стана 150 БМК от снижения расхода топлива после установки арочных перекрытий между роликами составила 34,4 тыс. руб./год. (в ценах до 1991 г.)
Экономическая эффективность от установки блочной тепловой изоляции охлаждаемых труб на основе волокнистых огнеупоров на методических печах обжимного стана мартеновского цеха СТЗ составила 8148 тыс. руб./год. (в ценах 1993 г.).
От использования результатов работы при проектировании печи с шагающим подом ТПА-80 Синарского трубного завода долевой ожидаемый экономический эффект составил 133 тыс. руб./год. (в ценах до 1991 г.)
Экономическая эффективность от установки керамоволокнистой тепловой изоляции опорных труб на методических печах Ревдинского метизно-металлургического завода составила 686 тыс. руб./год (в ценах 2002 г.).
Апробация работы.
Основные материалы и положения диссертационной работы доложены на: Научно- технич. конференции «Проблемы теплотехники металлургических процессов и агрегатов» (Свердловск, 1971; Свердловск, 1975; Свердловск, 1977); III Всесоюзном совещании по лучистому теплообмену (Краснодар, 1973); Республиканской конференции «Повышение производительности и экономичности печей для нагрева металла» (Днепропетровск, 1973); Научно-
техн. совещании «Разработка конструкций топочных и горелочных устройств и методов их расчета» (Свердловск, 1974); Научно- техн. конференциях «Научно-технический прогресс в промышленности» (Свердловск, 1974), «Новые методы нагрева и охлаждения металла в термических печах и применение контролируемых сред при термообработке» (Свердловск, 1975); V Всесоюзной конференции «Тепломассообмен- V» (Минск, 1976); Республиканской конференции «Проблемы тепловой работы металлургических печей» (Днепропетровск, 1976); Республиканской конференции «Вопросы совершенствования тепловой работы и конструкций металлургических печей» (Днепропетровск, 1981); Всесоюзном научно- технич. совещании «Улучшение конструирования, освоения и эксплуатации нагревательных и термических печей прокатного производства заводов черной металлургии» (Череповец, 1982); Всесоюзной научно- технич. конференции «Совершенствование теплотехники металлургических процессов и агрегатов» (Свердловск, 1983); III Всесоюзной научно- технич. конференции «Косвенный радиационный нагрев материалов в промышленности» (Запорожье, L985); VIII научно- технич. конференции ученых и спец. Урала «Проблемы теплотехники металлургических процессов и агрегатов» (Свердловск, 1982); Научно- технич. конференциях «Применение вычислительных средств для расчета металлургических агрегатов» (Свердловск, 1980) и «Ускорение научно- технич. процесса горных и геологоразведочных работ на Урале» (Свердловск, 1986); Республиканской научно- технич. конференции «Теория и практика тепловой работы металлургических печей» Днепропетровск, 1988); VI Всесоюзной научно- технич. конференции «Радиационный теплообмен в технике и технологии» (Каунас, 1987); 2 Международной научно- технич. конференции «На передовых рубежах науки и инженерного творчества» (Екатеринбург, 2000); Международной научно- практич. конференции «Автоматизированный печной агрегат- основа энергосберегающих технологий металлургии XXI века» (Москва, 2000); Международной научно- техн. конференции «Теплотехника и энергетика в металлургии» (Днепропетровск, 2002)
Положения диссертации, вынесенные на защиту.
Математическая модель огневой камеры для сравнительного анализа схем теплообмена в нагревательных устройствах; расчетные методы учета турбулентности движения среды, селективности оптических свойств среды и стенок, переноса излучения по длине камер; систематизированные данные о зависимости полезной теплоотдачи от режимных и конструктивных параметров; математические модели нагревательных печей; модель интегральных характеристик селективного излучения неизотермической среды и стенок, зональные методы расчета теплообмена излучением.
Разработанный инструмент проведения промышленных исследований по ресурсосбережению: методы и приборы для измерения температуры поверхностей; расчетно-экспериментальные методы исследования печей и определения полей температуры, способ поиска рациональных режимов
нагрева металла. 3. Результаты сравнительных исследований тепло и массообмена в камерах печей, отличающихся конструкцией и способом отопления. Способ прямого сводового нагрева металла и технические решения, реализующие его. Результаты исследований особенностей тепловой работы печей в зависимости от их конструктивных особенностей. Результаты исследований и технические решения по разработанным конструкциям печей и способам их отопления.
Работы по сложному теплообмену
Разработка путей ресурсосбережения для действующих и проектируемых устройств нагрева металла требует проведения стендовых и промышленных экспериментов и расчетов режимов тепловой работы. Для этого нужен соответствующий инструмент: недорогие и малотрудоемкие в использовании методы теплофизических измерений и приборы, надежные математические модели агрегатов. Возможности проведения работ специализированными исследовательскими организациями ограничены, поэтому методы и приборы должны быть достаточно просты в применении, чтобы ими могли пользоваться заводские специалисты, у которых нет времени на освоение сложных методик.
К моменту начала работы состояние дел в этом вопросе было неудовлетворительным. В п. 3.1.1 будет показано, например, что важнейшее для исследований на печах измерение температуры металла выполнялось гибкими термопарами, очень трудоемкими в изготовлении и монтаже на опытных заготовках. Соответственно, опыты на печах готовились долго, стоили дорого и требовали привлечения большого числа людей. Методы и приборы для локальных измерений тепловых характеристик и исследования газодинамики агрегатов в промышленных условиях почти не применялись из-за приближенности получаемых результатов. Из-за трудоемкости и слабого развития вычислительной техники не проводились сравнительные комплексные расчетные и экспериментальные (стендовые и промышленные) исследования конструкций печей, способов отопления, влияния параметров теплообмена.
Обзор в п. 2.2.1 показывает, что состояние работ с моделированием процесса нагрева в промышленных печах не отвечало практическим потребностям. Существовавшие математические модели агрегатов использовали упрощенное описание, процесса теплообмена, и их нельзя было использовать без проведения на каждой конкретной печи экспериментов для адаптации модели к конкретному агрегату. Работы по ресурсосбережению на действующих и, особенно, на проектируемых печах требовали создания математических моделей, адекватно описывающих тепловую работу агрегатов.
В условиях СССР экономика и промышленность имели централизованное управление, и разработки отдельных проблем велись с учетом возможного применения в масштабах всей страны. На этом фоне трудоемкость и высокая стоимость исследований казались приемлемыми. Сейчас наоборот, исследования с потенциалом внедрения на десятках объектов, на каждом заводе сопоставляются по затратам выполнения с результатами, ожидаемыми только на данном заводе. Соответственно, дорогостоящие промышленные эксперименты почти перестали проводиться. В итоге - общее снижение уровня технологии и эксплуатации агрегатов. То есть, сейчас еще больше, чем 20-30 лет назад необходима разработка малотрудоемкого и недорогого инструмента проведения работ по повышению эффективности действующих и проектируемых нагревательных печей: методов проведения измерений, приборов, математических моделей агрегатов. Это позволит использовать для проведения работ не только специализированные организации, но и персонал технических служб или цехов металлургических заводов.
На основании вышеизложенного сформулирована цель работы: - провести исследование возможностей ресурсосбережения в процессах нагрева металла и разработать комплексное решение проблемы как совокупность предложений по методике исследований, конструкциям и технологии агрегатов.
РАБОТ ПО РЕСУРСОСБЕРЕЖЕНИЮ
В разделе представлены разработки по математическому описанию теплообмена в камере печи, направленные на создание более эффективного математического инструмента для проведения исследований в области ресурсосбережения. Главной целью разработок является достижение достаточной для практических целей точности вычислений на математических моделях нагревательных печей, которая понимается как соответствие (адекватность) моделей реальным процессам в промышленных агрегатах. Использование "адекватных" математических моделей позволит резко сократить объем трудоемких экспериментов на действующих печах и даст возможность проведения серьезных расчетных исследований проектируемых печей. Расчетные схемы используются при выполнении исследований 4 раздела работы.
В первой части раздела разрабатывается и обосновывается математическая модель огневой камеры печи, которая представлена как щелевой канал с задаваемыми полями скорости движения излучающей и поглощающей газовой среды. Описаны разработанные методы эффективных параметров, позволяющие упростить расчетные алгоритмы без существенной потери точности вычислений: метод осредненной эквивалентной теплопроводности турбулентной газовой среды, методы эффективных степеней черноты стенок для учета селективности оптических свойств среды и стенок. Изложены результаты разработки расчетных схем и исследования теплообмена при циркуляции среды, результаты, разработки и проверки модели интегральных характеристик селективности газовой среды, которая обеспечивает надежные результаты вычислений без сложных спектральных расчетов. Описаны разработанные зональные методы расчета теплообмена излучением и результаты экспериментов и расчетов, обосновывающих расчетные схемы и методы.
На основе исследований разработаны математические модели печи с механизированным подом, описанные во второй части раздела. Изложены: модель расчета нагрева фасонных заготовок металла, модель печи двух стадийного нагрева металла, описание теплообмена излучением элементов роликовых подогревательных печей. Для математических моделей печей показано совпадение основных расчетных параметров с данными промышленных экспериментов в пределах точности последних.
Результаты опубликованы в работах /48,57,60,65,68,79-82,114-116,180,181,185-191,193,274/.
Для сравнительного анализа теплообмена при различных схемах организации газодинамики разработана математическая, модель огневой камеры, в которой рабочее пространство печи представлено как щелевой канал с несимметричными граничными условиями на стенках (рис. 2.1). При этом влияние боковых стенок канала считается малым, что допустимо в условиях нагревательных печей с большой шириной рабочего пространства. На вход в канал поступают продукты полного и неполного горения газов, сжигаемых с коэффициентом расхода воздуха а. Газы
Верхняя стенка канала представляет собой кладку, для которой задан коэффициент теплопередачи от внутренней поверхности к окружающей среде с температурой Sep- Нижняя стенка - нагреваемый металл, температура поверхности которого Sen задана. Сравнение различных схем подачи продуктов горения в канал производится по величине результирующего суммарного потока, тепла на металл QSM.
Описание теплообмена в рабочей камере печи, представленной как щелевой канал
Поглощение и испускание излучения газами и поверхностями в камерах тепловых агрегатов имеет резко выраженный селективный характер. Газы поглощают в полосах спектра, имеющих сложную структуру из- системы линий со сложным профилем. Параметры процесса зависят от температуры и давления и т. д. Все это учесть в расчетах очень трудно и на практике расчеты излучения часто проводят с использованием «приближения серого газа» -допущения о постоянстве излучательных свойств во всем диапазоне длин волн теплового излучения.
Исследования показали, что расчеты теплообмена излучением в камерах печей, основанные на приближении серого газа, могут давать ошибку при определении теплопоглощения стенок. Поэтому, большое число исследовательских работ посвящено поиску способов расчетного учета селективных свойств характеристик теплообмена излучением.
В разработке методов учета селективности можно условно выделить два принципиально отличных подхода. Наиболее сложный из них основан на использовании спектроскопических данных. Обзоры исследований по теме имеются в работах /167,270,273-277/. Часто в исследованиях теплообмена используется экспоненциальная модель широкой полосы, разработанная Эдвардсом /278-281/. Исследования спектральных характеристик газов с различными моделями полос выполнялись в работах /282-291/. Систематическое исследование спектральных характеристик излучения газа проведено сотрудниками корпорации «Дженерал дайнемикс» /292/. С их помощью проводился анализ диаграмм Хоттеля для степеней черноты С02 и Н20 с получением приближенных формул /293,294/. Эти данные использовали Хоттель и Сэрофим, проводившие проверку методики расчета излучательной способности газов по модели «трех серых газов» и селективно-серой аппроксимации спектра /295/. В упомянутых работах широко используется статистическая модель полос Гуди /273,167/.
Модели, основанные на спектроскопических данных, очень сложны. Их разработка посильна лишь небольшому числу профессиональных специалистов в области теории излучения. Расчетные программы тоже довольно сложны и требуют квалифицированного использования, четкого понимания особенностей процесса теплообмена, знания спектральных характеристик поверхностей и газов. Очень сомнительно, что сложные модели учета селективности получат заметное распространение в практике расчета теплообмена промышленных нагревательных устройств. Среди упомянутых работ стоит особо отметить разработанный Ю. А. Поповым на основе статистической модели метод расчета теплового излучения неоднородных неизотермических - газовых сред /290,291/. Метод удовлетворительно учитывает внутреннюю структуру и форму полос С02 и Н20, он многократно использовался при взаимных сравнениях методик расчета применительно к условиям тепловых агрегатов и является, по-видимому, в настоящее время наиболее надежным. Метод широко используется для расчетных проверок и отработки более простых моделей учета селективности излучения.
Наибольшее распространение в практических расчетах теплообмена излучением получило, так называемое, селективно-серое приближение при рассмотрении спектра поглощения газов. В соответствии с ним в пределах каждой полосы принимается средний постоянный коэффициент поглощения, а вне этих полос газ считается прозрачным. В какой-то мере, такое допущение можно рассматривать как упрощение подхода А. Шака /295,296/ к расчету излучения С02 и Н20, выполненному в 1925 г. Селективно-серое приближение в разных вариантах использовалось в работах /297-311/. В них, из-за специфики процессов, вычислительных возможностей и иных причин, использовались разные подходы к описанию спектра излучения: от простого -с одной полосой поглощения и одной полосой прозрачности газа /312,313/ до двадцати полос /314/ и более.
В цикле работ В. Г. Лисиенко и сотрудников /315-317,270/ разработана девятиполосная селективно-серая модель учета селективности излучения газов и стенок. Модель удачно сочетает достаточно подробное описание основных полос поглощения печных газов и относительно простое определение характеристик каждой полосы. Алгоритмы расчета теплообмена излучением в камерах, получающиеся при этом, учитывают все основные особенности теплообмена в селективной среде, и одновременно они экономичны по количеству вычислительной работы. Это делает целесообразным использование модели селективности в математических моделях реальных промышленных агрегатов, обеспечивающих выполнение проектных и технологических расчетов.
В рамках девяти полосной модели выполнены обоснования использования основных допущений, проведены сравнения расчетов по ней с другими моделями и экспериментами, выполнены проработки модели по использованию ее в основных типах нагревательных устройств, разработаны соответствующие математические модели агрегатов, расчеты по модели сопоставлены с экспериментами на стендах и агрегатах. Модель широко используется разработчиками при проведении промышленных исследований и полностью отработана для широкого применения ее в расчетной практике сторонних организаций. Погрешности хорошо изучены и в результаты расчетов, при необходимости, могут вноситься соответствующие коррективы. В какой-то мере разработка девяти полосной модели может служить образцом методологии проведения таких работ, превращающих частный случай селективно-серого приближения в серьезный метод расчета теплообмена агрегатов, имеющий самостоятельное значение.
Второй подход к учету селективности связан с использованием интегральных характеристик теплового излучения. Появление таких разработок предопределила относительная легкость экспериментального получения интегральных характеристик излучения по сравнению со спектральными измерениями. Интегральными были первые измерения излучательн-ых и поглощательных способностей дымовых газов Эккерта, Эбергардта, Хоттеля и Мангельсдорфа, Хоттеля и Эгберта, давшие информацию о степенях черноты газов и их поглощательных способностях по отношению к черному излучению.
В разное время разными исследователями отмечалась возможность выполнения отдельных расчетных оценок с использованием интегральных характеристик излучения. Выводились расчетные формулы для типовых геометрических схем: «серая стенка - селективный газ», «селективный газ -серые кладка и металл», в которых рассматривался изотермический объем газа /33/. Интегральные радиационные характеристики несерой среды использовались в частных случаях оптически толстого и оптически тонкого слоев /37/. Разрабатывались упрощенные селективно-серые модели, рассматривающие только одну полосу поглощения газа /319,269,318/, в которых наряду со спектральными, вводятся и интегральные характеристики свойств газа для оценки поглощательной способности газа в пределах полос излучения /312,313/. На примере последней модели можно отметить их недостатки: отсутствие учета неизотермичности слоя газа, селективности стенок. При определении результирующих потоков излучения на стенки используется метод эффективных потоков, недостаточно четко разделяющий потоки по источникам их происхождения.
Отработка методики измерения полей температуры в металле с помощью гибких термопар
Исследования и наладка тепловой работы промышленных нагревательных печей включают на первом этапе трудоемкие опыты по «прогонке» опытных заготовок с установленными в их отверстиях гибкими термопарами. Большое значение при этом имеют надежные измерения температуры в объеме и на поверхности металла, которые сопряжены со значительными методическими трудностями. Металл в промышленных печах имеет высокую температуру, находится в рабочем пространстве длительное время, на его поверхности идут процессы окалинообразования и др. Измерительные устройства могут испытывать воздействие печной среды.
Принятые к моменту проведения исследований методики экспериментов на печах предполагали обязательное использование специальных опытных заготовок, нагрев которых в печи фиксировался одновременно с изменениями теплового состояния самой печи. Наиболее часто для измерения температуры металла использовались штыковые термопары ВНИИМТ, вводящиеся в отверстия внутри заготовок через боковые окна печей /123/ или гибкие термопары, установленные в опытной заготовке стационарно. Из - за трудностей защиты термопар от температурных и механических воздействий, на поверхности металла они устанавливались посредством зачеканки в нее рабочего спая, а в объем заготовок вводились через отверстия /123,124/. Способ установки термопар на поверхности без прокладки электродов вблизи спая «по изотерме» и с изотермическим участком электродов термопары, установленной в объеме заготовок, был регламентирован в методике ВНИИМТ /95/. Конструкция термопар, устанавливаемых в металле была довольно сложной. На каждый их электрод одевались керамические бусы, снаружи они обматывались каолиновой ватой. Рабочий спай делали, оплавляя предварительно скрученные концы электродов. Термопары собирались в тяжелые жгуты длиной десятки метров.
Изготовление термопар и их установка были трудоемки, с опытными заготовками терялся дорогостоящий металл, опыты часто срывались из - за обрывов термопар, кантовок или непредвиденных задержек опытных заготовок в рабочем пространстве печей. В печах многих цехов поочередно могли нагреваться заготовки разнообразного сортамента и марочного состава, что снижало представительность измерений. Все это требовало проведения работ по совершенствованию, облегчению и удешевлению методов проведения экспериментов на печах.
На первом этапе работ указанного направления проведено сравнение погрешностей измерения температуры при разных способах установки термопар в опытных заготовках. Рис.3.1 представляет результаты опытов на огневом стенде. На поду стенда размещена заготовка из малоуглеродистой стали размерами 0,46 0,16 0,1 м, боковые грани которой теплоизолированы каолиновой ватой. Схема установки термопар в опытной заготовке показана на рис.3.1,6. Здесь: ТП.1 - термопара, способ установки которой наиболее часто применяется для измерения температуры поверхности в промышленных экспериментах; ТП.2 - испытываемая термопара, установка которой наиболее удобна для измерения температуры внутренних слоев металла; ТП.З и ТП.4 - контрольные термопары, электроды которых расположены в изотермических плоскостях заготовки; ТП.5 - испытываемая термопара с укороченным изотермическим участком электродов вблизи рабочего спая. Диаметр электродов равен 1,2 мм. С термопарами использовался вторичный прибор - потенциометр ПП - 63. Нагрев опытной заготовки производился при постоянной тепловой нагрузке стенда. Температура газа измерялась отсасывающей термопарой на расстоянии 0,2 м от поверхности металла.
Из данных рис.3.1,а видно, что погрешность измерения термопарой ТП.1, вызванная разогревом электродов вблизи рабочего спая, велика и составляет 75 - 150 К, и только в конце нагрева, когда температура греющей среды близка к температуре металла, погрешность уменьшается до 15 - 20 К. Показания термопары ТП.5 практически совпали с показаниями контрольной термопары ТП.З в течение всего времени нагрева заготовки в камере стенда. Сравнение показаний термопары ТП.2 с контрольной ТП.4 показало их удовлетворительное совпадение. Разница в 40 - 10 К имела место только в начале нагрева из - за перетока тепла по длине электродов ТП.2.
Из всех рассмотренных термопар ТП. 1 наиболее легко устанавливается на поверхности заготовки (рабочий спай или зачеканивается в небольшом отверстии, или приваривается к поверхности). В заводских условиях это часто имеет решающее значение, поэтому экспериментальные данные использовались для определения величины поправки к ее показаниям. Вид выражения для величины поправки определен из рассмотрения упрощенной модели теплообмена термопары с окружающей средой. Тело термопары рассматривается как эквивалентный стержень бесконечной длины с постоянной температурой в его поперечном сечении. Снаружи стержень окружен изотермической газовой средой с температурой tr. Суммарный коэффициент теплоотдачи az постоянен по всей длине стержня. Стержень обменивается теплом с поверхностью металла через участок толщиной 5к с термическим сопротивлением в направлении оси X - (бкА-кХ равным термическому сопротивлению в месте контакта рабочего спая с поверхностью металла.
Результаты исследований позволили рекомендовать для проведения промышленных экспериментов установку поверхностных термопар с коротким изотермическим участком ТП.5. В случае необходимости быстрой организации опыта, необходимости сделать минимальными повреждения опытной заготовки или при большой твердости ее материала — могут использоваться способы установки поверхностной термопары, аналогичные ТП.7 и ТП.1. В последнем случае необходимо вводить поправки к измеренным величинам по выражению (3.3) с данными рис.3.1,в.
Результаты опытов показали, что внутри заготовки температуру можно измерять, устанавливая термопару аналогично ТП.2. Точность измерения при этом достаточна для проведения промышленных экспериментов.
Опыты по исследованию тепловой работы промышленных печей требуют больших материальных и физических затрат, а также затрат времени на их подготовку. По этой причине возникла необходимость поиска упрощенной методики проведения опытов на печах и были начаты соответствующие эксперименты.
Основные способы измерения температуры поверхностей известны давно и за последние 70 лет изменились незначительно /125 - 131/. Лучковая термопара имеет ограниченное применение из - за особенностей конструкции, штыковая - применяется только для мягких металлов в цветной металлургии. Относительно универсальной можно считать пятачковую термопару, которая измеряет температуру поверхностей металла с большими погрешностями из - за трудностей обеспечения качественного теплового контакта поверхности прибора с поверхностью, температура которой измеряется. Развитие методов измерения шло, в основном, в направлении учета методических погрешностей измерения /128,130/. Появление волокнистых огнеупоров дало дополнительные возможности совершенствования методов контактного измерения температуры поверхностей. При этом используется свойство волокнистых материалов обеспечивать идеальный тепловой контакт при прижатии их к поверхности, температура которой измеряется.
Поисковые эксперименты по разработке нового способа контактного измерения температуры поверхностей проведены на кузнечной печи Белорецкбго меткомбината. Схема опыта показана на рис.3.3,а. Печь отапливалась природным газом двумя горелками ГНП. Боковые и нижняя поверхности заготовки были теплоизолированы. Изменение температуры поверхности металла контролировалось в динамике стационарной термопарой.
Сравнительные исследования способов сводового нагрева металла для толкательных печей
Наиболее простая схема а может использоваться в случаях, когда поверхность листового проката или плоская поверхность заготовок относительно чиста, на ней нет потеков охлаждающих жидкостей, испарений. Тогда погрешности, обусловленные влиянием поглощающей среды, неоднородностью температуры объекта, влиянием посторонних излучений, невелики. Движущийся металл может иногда ударяться об экран, поэтому тот снабжается отбойником, имеет упругую подвеску и достаточную механическую прочность конструкции. Наружная поверхность экрана может выполняться с ребрами, увеличивающими интенсивность ее охлаждения и стабильность градуировочных характеристик пирометра.
Схема на рис. 3.16,6 используется при измерениях на объектах с более сложными условиями: высокая температура нагрева металла, загазованная среда с испарениями. В ней применено водяное охлаждение экрана и установлен специальный тубус, в который подается сжатый воздух, поддерживающий относительную чистоту оптических элементов системы.
Из-за возможных вибрации и ударов тубус и экран установлены с возможностью смещения относительно друг друга и пирометра.
Схема в рекомендуется для измерения температуры прутков, диаметр которых больше диаметра пятна визированного на них «поля видимости» пирометра. Здесь может быть использован сферический отражающий экран, имеющий центровочный конус, фиксирующий относительное положение движущегося прутка и экрана. Этим и упругой связью 3 обеспечивается устойчивость «видения» пирометром поверхности прутка. Схема г здесь приведена как вариант конструктивного исполнения системы измерения.
В схеме измерения д для индукционной печи пирометр визируется на торцовую поверхность цилиндрической заготовки, греющейся в печи. Она менее нагрета, чем боковая поверхность и лучше отражает средний по сечению уровень нагрева. Экран установлен с возможностью движения, сначала вместе с заготовкой, чтобы обеспечить необходимое время измерения ( 1 с). Затем ограничитель горизонтального перемещения экрана заставляет экран откидываться под давлением движущейся заготовки (пружина, возвращающая экран в исходное положение на рисунке не показана).
Измерение температуры металлической полосы в агрегатах протяжного контактного отжига, строившихся на ряде заводов ОЦМ, сопряжено с большими трудностями. Агрегаты обрабатывали полосы из разных материалов, отличавшихся большим разбросом степени черноты. Неудовлетворительная работа пирометров АПИР-С в этих условиях отражалась на качестве продукции. Схема на рис.3.1б,е дает простое решение проблемы. В ней используется водоохлаждаемый экран с тубусом и защитным стеклом из оптических кристаллов (агрегаты работают с защитной средой). Схема ж отличается конструктивным исполнением экрана, в который превращается часть верхней поверхности корпуса объекта. Схема 3 показывает возможный вариант измерения температуры заготовок, движущихся по рольгангу выдачи металла из печи.
Предлагаемый метод и, связанный с ним расчетно-экспериментальный метод контроля температуры в объеме твердых тел, на первом этапе включает измерения распределений температуры поверхностей заготовок по длине печей или, что то же самое, по времени нагрева. Для этого нет необходимости в проведении трудоемких экспериментов с гибкими термопарами, можно, отслеживая движение какой-либо из заготовок по длине печи, измерять температуру ее поверхностей через боковые окна печи контактной термопарой (рис.3.11). Если боковых окон нет, или мало, на поверхность заготовки кладется контактный датчик-наездник (рис. 3.13). В крайнем случае, термопара устанавливается на поверхности заготовки по схеме ТП.7 на рис. 3.2 (после измерений, у торца выдачи металла из печи накладка термопары сбивается ломом, ее спай выдергивается из заготовки, а сама заготовка отправляется в прокатку).
Указанные термопары измеряют температуру верхней поверхности заготовок, что достаточно для печей с односторонним верхним обогревом. В печах, имеющих нижний обогрев, с помощью «измерителя температуры печи» или термозонда оценивается возможность задания в расчете приближенно равными температуры верхней и нижней поверхностей металла. Если тепловые потоки на металл сверху и снизу различаются значительно, то принимаются меры по уменьшению подсосов воздуха в нижнюю зону, корректируются задания в зонах температур, по которым ведется нагрев и др. В особых случаях производится измерение температуры нижних поверхностей заготовки в нескольких точках по длине печи термопарой, смонтированной на водоохлаждаемой трубке по схеме (рис. 3.4,а). Трубке придается соответствующий изгиб, чтобы рабочий спай контактной термопары можно было прижать снизу к поверхности металла между опорными трубами печи. В печах с шагающим подом должен ограничиваться еще и диаметр трубки, чтобы с ее помощью можно было делать измерения температуры нижней поверхности в зазоре между подвижной балкой и заготовкой.
Затем выполняется расчет распределений температуры в объеме заготовок при граничных условиях первого рода. От такого расчета технологи обычно требуют только определение максимального перепада температуры в объеме заготовок, то есть характеристику неравномерности нагрева металла. Методы расчетов теплопроводности разработаны достаточно хорошо и, как правило, дают надежные результаты, поэтому делать измерения внутри заготовок с простыми формами сечения (квадрат, прямоугольник, цилиндр) просто нецелесообразно. Необходимость измерений для заготовок более сложной формы определяется наличием или отсутствием у исследователей соответствующих расчетных программ для ЭВМ. Даже при отсутствии таких программ, многие практические задачи могут быть решены при использовании замены реальной формы сечения заготовок на эквивалентную простую.
Развитие науки в России привело почти к полному свертыванию деятельности отраслевых НИИ. В таких условиях снова необходима разработка простых и надежных инженерных методов исследования, использование которых посильно теплотехническим и технологическим службам металлургических заводов. Соответственно, рекомендуется при расчете нагрева считать заготовки металла одномерными.
