Введение к работе
Актуальность темы. Волновые процессы в пучках заряженных частиц играют существенную роль в современной прикладной физике. Сюда, в первую очередь, следует отнести релятивистскую СБЧ электронику, которая основана на резонансном взаимодействии электродинамических структур с волнами пучка. В результате такого взаимодействия энергия частиц перекачивается в энергии поля излучения, усиливая или генерируя СШ колебания.
Аналогичные явления наблюдаются в электронных ускорителях, где взаимодействие пучка с различными элементами ускоряющего канала или тракта транспортировки может привести к раскачка колебаний пучка и, как следствие, его потере.
В последние годы интенсивно изучаются также возможности использования возбуждаемых з пучке волк для коллективного ускорения зоноз. Поле этих волн при определенных условиях сосредоточено в основном внутри пучка, что сникает проблему пробоя а позволяет надеяться на достижение высоких темпов ускорения.
При исследовании волн в пучках обычно применяются два подхода, В одном из них предполагается, что пучок слабо искажает собственные функции электродинамической системы (приближение слабой нагрузки). Этот подход, широко используемый в теории СВЧ приборов, основан на решении уравнений движения частиц в Поле волны заданной конфигурации с учетом обратного влияния возбуждаемых в пучке токов на амплитуду золны. Однако таким методом, в принципе, нельзя определить структуру поля и свойства собственно пучковых волн. Медду тем эти свойства являются определяющими в коллектив-Енх методах ускорения, так как именно поля пучка, а не внешней структуры, служат для захвата, ускорения и удержания ионов.
При другом подходе пучок рассматривается как движущаяся . среда, описываемая тензором диэлектрической проницаемости . Используя аппарат макроскопической электродинамики, можноизучать свойства и конфигурацию волн, распространяющихся в подобной среде. К сожалению такое исследование было детально выполнено лишь для потока электронов неограниченного поперечного сечения, движущегося в однородном магнитном поле. Эти результаты не могут быть прягло перенесены на пучки в реальных физических установках
и не пригодны для других типов фокусировки, которые применяются в ускорительной технике. Для решения соответствующих задач применяются методы численного моделирования, основанные на совместном решении уравнений Максвелла и уравнений движения частиц с использованием моделей холодной гидродинамики или кинетического описаная пучка. Как правило, такой счет требует многочасовой эксплуатации самых современных вычислительных машин и выполняется для узкого набора параметров, характерных для данной действующей или проектируемой установки. Этот метод позволяет, с одной стороны, учесть многие эффекты, которые не поддаются аналитическому исследованию, но, с другой стороны, при большом числе параметров на основе такого моделирования часто трудно выделить те из них, которые наиболее существенно'влияют на картину развивающегося лроцесса.
Построение теории, позволяющей сравнительно простиглі средствами получать результаты, описывающие волновые процессы в пучках, находящихся з условиях реального физического эксперимента, является весьма актуальной задачей;
Цель, работы. Главной задачей диссертации являлось развитие аналитической теории волн в пучке ограниченного поперечного сечения, В случае линейного или квазилинейного характера этих волн наиболее адэкватным представляется подход, основанный на описании пучка как макроскопической среды. Такой подход позволяет с единой точки зрения описать как явления резонансного взаимодействия пучка с внешними электродинамическими структурами, характерные для СВЧ электроники или классических ускорителей, таге и свойства собственно пучковых волн, которые необходимо знать для реализации коллективных прліщипов ускорения. Ври исследовании сильно нелинейных волн предлагаемая теория использует гидродинагшческое описание пучка.
Научная новизна. Ноенє научные результаты, выносимые на защиту, состоят в следующем:
- впервые в макроскопической электродинамике введено понятие оператора Максвелла, исследованы свойства его собственных функций и собственных значений. Показано, что тензор энергии-импульса электромагнитного поля в диспергирующей среде выражается через производные собственных значений оператора Максвелла по волновому 4-х вектору на дисперсионной кривой.
Впервые получены выражения для поля заданных гармонических источников в золиоводе и резонаторе, обобщашде извэстнив результаты Л.А.Вайнштейна на случай, когда эти структуры содержат произвольную диспергирующую среду.
Предложен вариант теории возмущений, позволяющий определить искажение дисперсионных характеристик системы, при возмущениях произвольного'вида, в том числе и имеющих резонансный характер.
Впервые найден вид тензора диэлектрической проницаемости пучка, фокусируемого периодическими полягла произвольной глубины модуляции. Рассмотрены случаи спиральной квадруполькой фокусировки, фокусировки периодическим продольным полегл и квадрудоль-ныыи линзами.
Методом теории возмущений решена задача об усилении волны произвольной замедлявшей структуры, которое имеет место при взаимодействии с медленными циклотронными волнами электронного пучка.
Впервые показана возможность стабилизации амплитуды поля на линейной стадии взаимодействия циклотронных волн пучка с резонатором вследствие смены условий генерация и демпфирования колебаний, имеющей место при адиабатическом изменении параметров пучка на фронте импульса.
Показано, что в пучке, фокусируемом периодическими полями, колет развиваться неустойчивость, обусловленная резонансом параметрических гармоник пучковых волн с волнами тракта транспортировки. Методом теории возмущений рассчитаны инкремент и ширина . полосы резонанса в случаях спиральной квадруполькой фокусировки, фокусировки периодическим ссескмметричным полем и квадруполыш-ми линзами.
Аналитически исследованы дисперсионные свойства и структура медленных циклотронных волн пучка в круглом волноводе. Вычислены их энергетические характеристики.
Впервые рассмотрен резонанс медленных циклотронных волн пучка со спиральной замедляющей структурой без предположения -о слабой нагрузке пучком. Установлен критерий, при выполнении которого поперечная структура усиливаемой волны подобна структуре циклотронной волны лучка.
'>-.j
Впервые предложен метод определения дисперсионных характеристик циклотронных волн пучка с учетом провисания потенциала.
Впервые получена аналитическая зависимость фазовой скорости волн пространственного заряда трубчатого электронного пучка от их амплитуды в приближении слабой нелинейности.
В длинноволновом приближении описаны ленгмюровскиа соли-тонн электронного пучка, определена зависимость их скорости от амплитуда. Показано, что период и амплитуда стратовкх состояний пучка при заданном токе и энергии частиц опредачяется потоком импульса частиц и поля через поперечное сечение камеры.
Научная обоснованность и достоверность теоретических результатов диссертации обусловлена тем, что они получены исходя иь строгих уравнении макроскопической электродинамики или сочетания уравнении Іааксвелла и уравнений двикешш частиц, согласуются в частных случаях с результатами, полученными другими авторами и находят экспериментальное подтверждение.
Научная ж практическая ценность полученных результатов состоит в том, что в диссертации развит единый метод рассмотрения взаимодействия волн пучка с произвольными электродинамическими структурами. Этот метод может найти применение как в современной вакуумной или плазменной СВЧ электронике, так и при разработке сильноточных длинношапульсных электронных ускорителей, основанных на классических принципах или предназначенных для целей коілєктивного ускорения ионов.
Подход, развитый в диссертации, и зависимости, полученные на его основе, использовались при разработке ряда стендов в МРТИ РАН и позволяют объяснить результаты экспериментов по возбуждению циклотронных волн электронного пучка. Новы:.: вкладом в макроскопическую элэктроданамику являются результаты, относящиеся к свойствам собственных функций и собственных значений оператора Максвелла.
Апробация работы. Основные результаты диссертации опубликованы в центральных" куриалах р - ІЗ] . з сборниках ЮТИ РАН [14 - I6J , в трудах конференций и совещаний по ускорительной технике [Т? - I9J , защищены одним авторским свидетельством /20]. Они неоднократно докладывались на научных семинарах іИАН (на семинарах, руководимых А.Е.Лебедевым и В.А.Гинзбургоы), на
Московском семинаре по радиофизике под руководством С.М.Ентова, з лФТй АН Украшш (сзліинар л.Б.Фаііпберга), а также в ИТЭ_>, КОІ-АН (семінар А.А.Рухадзе), в Саратовском государственном университета.
Объем к структура диссертации, диссертация состоит из введения, шести глав с краткими заключениям;!, сводки основных результатов, списка цитируемой литературы. Она содер-'шт 224 стра-шіцьі текста, рисунки на 16 страницах, список литературы из 122 наименовании на 16 страницах.