Введение к работе
Актуальность проблемы
В работе развит метод пространственно-временного описания
электродинамики пучков релятивистски заряженных частиц. Этот
метод позволил получить новые результаты при реиепии ряда важных
задач электродинамики, в частности, в области динамика
заряженных частиц в ускорителях и накопителях, прж проектировании источников когерентного излучения к исследовании методов нахождения интерференционных максимумов коллективных полей пучков, в области лийгностятст лучков высоких анергий г. др.
Заметит.), что традиционным на сегодняшний день способом
исследования полей пучков заряженных частиц высоких энергий
является спектральный метод описания полей, который дает
эффективную возможность определения спектрально-углового
распределения полей излучения в волновой зоне. Однако, при
решении ряде проблем электродинамики, возникает необходимость в
детальной информации о пространственной структуре поля вблизи
частицы, например, при определении коллективных внутркпучковьгх
полей и их отражений от близких проводящие границ (задачи,
характерные для ускорительной физики). Прс этом обращение
спектрально-угловых выражений соля трудно реализуемо с
математической точки зрения - для ультарелятивистских частиц
спектр поля очень широкий (так, длг. синхротронного излучения
количество основных гармоник порядка у , гдо » - лоренц-фактор
частиц). Однако, даже если процедуру обращения считать формально
реализуемой, полученная в результате картина поля будет определять
структуру поля только п волновой зоне. Как покчзано в настоящей
работе, для циркулирующих зарядов, на малых по сравнению с
радиусом кривизны траектории расстояниях, таким образом можно
восстановить структуру поля лишь в очень узкой области
пространственной локализации »естксЯ —дето сгахротооккся-е
излучения.
Отказываясь от процедуры оОращения спектря-тчтогс4 -рпалої.'с-нх,; излучения, ос'.гг-пго, анде>їу г: поліг' 'г-'-::-'.:: >хї-.~:~„';"':\я;іт:*;ржсугл"^: заряженных -іьстиі! т.-адцьзч- -~ ^р^ілілйііеь яеарерывного н, как правило, прямолинейного тока. Таксе приближение соответствует вычислении только кулоновской части поля и справедливо только па расстояниях порядка а ыапьшэ ру" (в паправлекзга движения частицы
- 2 -Еа еще меньших расстояниях порядка ру" ) от частицы, движущейся по траектории с радиусом кривизны р.
Корректное решение приведенных типичных проблем проводится в настоящей работе на основе точных решений электромагнитных полей с учетом дискретности пучка.
Таким образоьз, с точки зрения приложения к ряду задач
электродинамики актуальность предпринятых исследований
представляется несомненной. Однако, полученные новые результаты
имеют также общетеоретическое значение для классической
электродинамики вообще, так как в работе сформулировав новый
цространственно-врадлзнной подход определения полевых структур
релятивистских заряженных частиц, а также разработан аппарат
визуализации и эквивалентного описания электродинамики
ортогональных полей динамическими уравнениями бганий поля.
Представляется, ' что єги подходы могут стимулировать
соответствующее развитие также в нелинейных теориях поля и в теории квантованных попей.
Основная цель работы
Ос н озноЛ налью работы являлось детальное исследование
простраяственно-вреАзднншс структур электромагнитных полей
ультрарелятпвлстских заряженных частиц, движущихся ' -по криволинейным траектория». Визуализация электромагнитного ноля произведена с помощью аппарата линии электрического и магнитного поля. Доказано, что электродинамика ортогональных полей может быть сформулирована как ковариантная динамика этих линий. На основе анализа пространственпого усреднения собственных полей отдельных частиц, в частности, получал критерий плотности частиц в пучках, заключаизцпіся в переходе от случая сепарированных в пространстве областей їсєсткоіі части излучения отдельных частиц к их тотальному перекрытии в объеме пучка. Вычислены некоторые эффекты воздействия собственных полей пучков на динамику частиц в ускорителях и накопителях. Определены условия когерентного излучения пучков заряженных частиц в определенных направлениях, в том числе возможности генерации когерентного излучения сгустка с продольной инвариантностью траекторий частиц. Предложено использование информации о пространственном распределении электрического поля когерентного синхротронного излучения для восстановления продольного распределения заряда в сгустке.
Научная новизна
Перечисленные выле исследования привели к. созданию метода
пространственно-временного описания электродинамики пучкоз_
---релятивистектї^ззрягоігнкгчаотліГ"^""составили основу этого нового научного направленії:"".
Следующие, выносимые на заптту основні» результати работа, выполнены впервые
-
Проведено детальное исследование уравнения запаздывания и структуры электромагнитных полей ігля точечной ультраролятивистской заряженной частицу, движущейся по криволинейной, траектории (в том числе со сверхсветовой скоростью). Выделена ?-облэсть проотрвнстренїгсЯ локализации жоогііоіі части синхротронного излучения, в которой исследовано пространственно-временное распределение электрического и магнитного полей. Показано, что традиционные формулы спектрального разложения поля синхротронного излучения восстанавливают поле только в у-области.
-
Получены уравнения, определяющие линии алектричЪского и магнитного полей произвольно движущегося заряда (в том числе и со сверхсветовой скоростью). Для произвольного движения заряда определена нейтральная линия магнитного поля. Проведено детальное исследование пространственно-временных характеристик поля векторов Пойнтинга для равномерного движения релятивистской заряженной частицы по окружности. Электродинамика ортогональных полей представлена как коваринтная динЪмкт-са линий поля. Подробно рассмотрен частный случай таких иолел - лкекар-вкхертовское поле произвольно движущейся точечной зарякенноЯ частицы.
3- Исследована микроскопическая структура электромагнитного~
поля пучка релятивистских заряженных частиц. Получен критерий
плотности пучка на основе пространственного усреднения
собственного^ поля пучка. Вычгслец сдвиг частоты і5втатронянх
колебаний, обусловленный гладкой компонентой собственного поля
пучка с криволинейными траекториями движения частиц. Показано, что
для таких пучков отсутствует компенсация магнитной ж электрической
составляющих в силе Лоренца, характерная .для прямолинейно
движущихся пучков. Рассмотрено рассеяязтэ частиц на аесткой частя
синхротронного излучения пучка. Исследованы отражения жесткой
части синхротронного излучения от внешней цилиндрической
проводящей поверхности.
4- Рассмотрены возможности генерации когерентного направленного
- 4 -излучения сгустками электронов, траектории движения которых определенным образом промодулированы. Найдены условия генерации когерентного излучения сгустка с продольной инвариантностью траекторий частиц. Определены также возможности получения интерференционного усиления магнитного или электрического полей синхротронного излучения.
5- Предложен метод измрения длительности и продольного профиля заряда субпикосекундных сгустков электронов, основанный на модуляции сигнального лазерного излучения в электрооптическом кристалле электрическим полем когерентного синхротронного излучения.
Практическая ценность
Полученные в работе результаты представляют как научную, так и практическую ценность. Научная ценность работы, заключаются в том, что полученные результаты позволили решить "ряд проблем в электродинамике. В частности, получены ответы на вопросы о том, как формируется излучение релятивистских частиц, где сосредоточено это излучение в пространстве в волновой зоне, как сшиваются поля излучения с, кулоновскими полями вблизи частиц, как выглядит микроскопическое поле релятивистских ускоренных сгустков и др. Определенное познавательное значение имеет также разработанный в работе аппарат визуализации поля с помощью линий электрического и магнитного поля.
В качестве практичной ценности полученных результатов отметим, чт-о на их основе удалось вычислить и предсказать ряд существенных эффектов в ускорительной физике, включая" методы диагностики, в физике пучков высоких энергий, в частности, в области создания источников когерентного излучения.
Аддробацдя работы и публикация Получаихшэ в работе результаты докладывались на III Всесоюзном семинара по релятивистской высокочастотной электронике (Горький, 1983), III Всесоюзном совещании по когерентному взаимодействию излучения с ваг^ством (Ужгород, 1985), XIII Международной конференции по ускорителям частиц высоких аноргп& (Новосибирск, 1986), X Всесоюзном соващапЕзз: по ускорителям ааряганных частиц (Дубна, І986), Ї Европейской конференции по ускорителям (Рим, 1988), Тії і?здуиародвс& конференции по мощным пучкам заряженных
істиц-(Карлсруэ 19В8)7" Американскоп~кензр'зпцтт7Г по-""ускорителям :ря№нннх ччспщ (Ог;;-Фт>анциско. 1991.;, Р-?Хочеіл совещании по щейым коллайдерам (Г'армнш-Партенкирхен 1992), Международной ілференции но ускорителям частиц высоки:-: зі.оргий (Гамбург, 1992), '. рабочем совищании но новым концепциям ускорителей (Висконсин, І94) , Обіцемосісовско:/. семинара по т^ст^'і ;-:ческо*: физике акад. Л. Гинзбурга, из семинарах ЕрФН. По теме диссертации опубликована 31 работа.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав (двадцать три іраграфа), выводов и списка литературы. В работе содержится 199 страниц, 67 рисунков и 10 таблиц.
Актуальность темы. В последнее десятилетие в мире наблюдается бурный рост числа проектов накопителей заряженных частиц, специализированных для генерации пучков синхротронного излучения (СИ). В настоящее время действует, создается или проектируется более 20 таких машин в Европе, США, Японии, Китае, Южной Корее, Индии и т. д. Накопитель СИБИРЬ-2, разработанный и созданный в PHU «ИЯФ им. Г.И.Будкера> (Новосибирск) и запущенный в настоящее время в РНЦ <Курчатовский Институт> (Москва), является первым в России специализированным источником СИ с энергией пучка электронов 2. S ГэВ.
«Специализация» в данном контексте подразумевает не только увеличение числа каналов вывода СИ и, соответственно, количества экспериментальных станций, но, в первус очередь, значительное улучшение «потребительских» характеристик установки, прежде всего, достижение экстремальных значений спектральной яркости излучения и спектрального потока одновременно с расширением диапазона длин волн.
Повышение яркости источника достигается минимизацией
фазового объема (эмиттанса) пучка, а увеличение диапазона длин
волн излучения - широким использованием в таких накопителях
специальных генераторов излучения, т. н. сверхпроводящих знеек
и ондуляторов. И то, и другое накладывает специфические
требования на магнитную структуру и магнитную систему
накопителя - источника СИ, которая теперь не только должна
обеспечивать чисто ускорительные задачи (устойчивость
бетатронного и фазового движения, компенсацию натурального
хроматизма, эффективную инжекцхю и пр. ), но и иметь ряд
особенностей. Так, минимизация эмиттанса достигается
оптимизацией поведения структурных функций в поворотных магнитах, постановка змеек и ондуляторов требует длинных прямолинейных промежутков, конструкция магнитных элементов должна позволить вывести большое количество каналов СИ и т. д.
Лля решения этих проблем магнитная система, ее характеристики имееют основное значение. Кроме того, жесткость условий оптимизации параметров источника СИ накладывает соответствующие ограничения на допустимые отклонения параметров магнитной системы от расчетных. Несоблюдение этих
допусков может привести к ухудшению «потребительских> качеств установки. Поэтому, важным является детальное изучение элементов магнитной системы, высокоточные измерения их характеристик и исследование влияния реальных полученных параметров магнитного поля на поведение пучка электронов.
Цель работы. Целью настоящей работы является-.
Расчет магнитной системы специализированного источника СИ -накопителя электронов СИБИРЬ-2, включающей в себя 24 дипольных поворотных магнита, 72 квадрупольных линзы, 24 секступольных линзы, 12 октупольных линз и необходимые корректирующие элементы.
Проведение прецизионных магнитных измерений всех элементов магнитной системы; определение реальных характеристик распределения магнитного поля на траектории пучка и создание на их основе модели магнитной структуры накопителя для изучения поведения пучка.
Исследование влияния реальных погрешностей магнитного поля на параметры пучка (сдвиг бетатронных частот, искажение поведения амплитудных функций пучка и т. д. ) проведенное аналитически и с помощью моделирования на ЭВМ.
Изучение аналитически и численно влияния сильных
секступольных линз, компенсирующих хроматизм, на параметры
пучка при искаженной замкнутой орбите, как без коррекции, так
и в случае компенсации орбиты различными методами.
исследование (аналитически и численно) нелинейной динамики накопителя СИБИРЬ-2 в присутствии квадратичной нелинейности, обусловленной сильными секступольными линзами, компенсирующими хроматизм, а также, в присутствии малых нелинейных погрешностей, вызванных неидеальностью поля основных элементов.
Экспериментальное изучение параметров накопителя СИБИРЬ-2 на энергии инжекции, в частности, исследование влияния секступольных линз на оптические функции накопителя при наличии искаженной орбиты.
Научная новизна. Создана модель магнитной структуры накопителя
электронов СИБИРЬ-2, учитывающая реальные параметры^
распределения поля магнитных элементов, полученные при
проведении высокоточных магнитных измерений. При помощи
созданной модели аналитически и численно исследован вопрос
влияния дефектов магнитной системы на параметры пучка
СИБИРИ-2. Получено выражение корреляционной функции искаженной
замкнутой орбиты пучка, необходимое для оценки влияния
секступольных линз, компенсирующих хроматизм, на параметры
пучка. Показано, что аналитические расчеты находятся в хорошем
соответствии с результатами численного моделирования.
Исследована нелинейная динамика накопителя электронов СИБИРЬ-2
в присутствии квадратичной нелинейности как аналитически (с
привлечением теории возмущений Пуанкаре-Цайпеля), так и
численными методами. Найдено выражение, описывающее
эффективное увеличение фазового объема пучка (экиттанса), вызванное искажением фазового пространства частицы из-за нелинейного возмущения. Впервые проведены измерения параметров пучка в накопителе СИБИРЬ-2 на энергии инжекции.
Практическая значимость результатов. Создана магнитная система первого в России специализированного источника СИ на энергию электронов 2. S ГэВ СИБИРЬ-2. Проведенные прецизионные магнитные измерения характеристик поля элементов магнитной системы позволили создать модель магнитной структуры накопителя для реалистичных расчетов поведения пучка. Показано, что параметры магнитных элементов удовлетворяют требованиям, предъявленным к источнику СИ при проектировании. Проведенное изучение влияния дефектов магнитной структуры на параметры пучка, в частности, полученные аналитические оценки, могут быть примененены при проектировании накопителей заряженных частиц в будущем.
Накопитель электронов СИБИРЬ-2 был успешно запущен в
конце 1994 года в РНЦ «Курчатовский институт> (Москва). Его
параметры позволят проводить различные эксперименты в физике,
химии, биологии, медицине, материаловедении, кроме того,
возможности синхротронного излучения могут найти широкое
применение в технологии (рентгеновская литография,
микромеханика и т.п.).
Квтор выносит на защиту следующие результаты проделанной работы:
-
Создана магнитная система накопителя электронов СИБИРЬ-2 адекватная требованиям, предъявляемым к специализированны) источникам си.
-
Проведены серийные прецизионные магнитные измерения все: элементов магнитной системы, позволившие определить реальные характеристики распределения магнитного поля на траектории пучка, и разработать модель, пригодную для расчета параметров пучка.
-
Расснотрено влияние реальных погрешностей магнитного поля на параметры пучка. С учетом результатов магнитных измерений проведена статистическая оценка возмущения характеристик пучка, а также, численное моделирование влияния погрешностей, подтвердившее приемлемость полученных оценок.
-
Исследован вопрос влияния сильных секступолькых линз, компенсирующих натуральный хроматизм, на параметры пучка при наличии искажения замкнутой орбиты. Получено выражение для корреляционной функции замкнутой искаженной орбиты и на его основе сделаны статистические оценки возможного возмущения характеристик накопителя. Проведено численное моделирование влияния искажения замкнутой орбиты и его коррекции на параметры пучка.
-
Рассмотрена нелинейная динамика накопителя СИБИРЬ-2 в присутствии квадратичной нелинейности, обусловленной сильными секступольными линзами, компенсирующими хроматизм. Проблема изучена аналитически, при помощи теории возмущений, получениы выражения во втором порядке малости по параметру возмущения, описывающие искажение фазового пространства и зависимость сдвига бетатронной частоты от амплитуды колебаний. Кроме того, проведено численное моделирование нелинейного движения с учетом секступолькых линз. Изучено влияние погрешностей магнитного поля, найдених из результатов магнитных измерений, на нелинейную динамику и, в частности, на размер области устойчивого движения пучка. Показано. что уменьшение
динамической апертуры в первую очередь связано с
~ нелинейностями; возникающими при коррекции орбиты
корректорами, размещенными в квадрупольных линзах. На основе проведенного изучения найдена альтернативная рабочая точка бетатронных частот, для которой область устойчивости увеличилась по линейным размерам в 1.5 + 1.8 раз, до размера требуемой апертуры.
6. Проведены измерения параметров накопителя СИБИРЬ-2 на энергии инжекции: размер пучка, величины бетатронных функций, хроматизм и т. д. Измерение влияния секступольных линз, компенсирующих натуральный хроматизм, показало соответствие проделанным численным и аналитическим оценкам.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, приложений к заключения. Текст иллюстрирован 62 рисунками, список литературы включает в себя 54 наименования.
Аппробация диссертационной работы. Основные результаты,
вошедшие в диссертацию докладывались и обсуждались на
семинарах в ведущих отечественных и зарубежных центрах:
Институте ядерной физике СО РАН, РНЦ «Курчатовский институт>
(г. Москва;, Институте физических проблем им. Ф. В. Лукина
(г.Зеленоград), Ядерном научном центре ( г. Карлсруэ, Германия),
Лаборатории синхротронного излучения БЕССИ ( г. Берлин,
Германия), Центре передовых технологий (г. Индор, Индия),
Лаборатории синхротронного излучения (г. Ларсбери, Англия).
Кроме того, результаты работы докладывались на VIII, IX, XI и
XII Всесоюзных совещаниях по ускорителям заряженных частиц,
XIV Всероссийском совещании по ускорителям заряженных частиц
(Протвино, 1994), Восьмом Всесоюзном совещании по
использованию синхротронного излучения СИ-88 (Новосибирск,
1988), Индо - Советском семинаре по источникам синхротронного
излучения (Индор, 1989), Европейской конференция по
ускорителям заряженных частиц (Рим, 1988 и Лондон 1994), Конференции по ускорителям заряженных частиц IEEE (США, 1993).
Публикации; По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ.