Содержание к диссертации
Введение з
1 .Теоретические модели, описывающие эффект Смита-
Парселла. 18
1.1. Теория Ван ден Берга 18
1.1.1 Электром агнитное поле пучка электронов 19
1.1.2 Отраженное поле 20
1.2.Модель М.Кретчмара 23
1.2.1 Изображение заряд электрона над идеально проводящей поверхностью 23
1.2.2. Индуцированный ток с учетом деформации проводящей поверхности 25
1.2.3 Интенсивность излучения Смита-Парселла 26
1.2.4 Структурный фактор для решетки с треугольным профилем 28
2. Экспериментальная установка зі
Электронный микроскоп ЭММА-2У 31
Электронная пушка 34
2.3. Микровинт и система измерения параметров пучка 36
Оптическая система измерения 45
Система съема информации 49
Характеристики оптических решеток используемых в эксперименте 50
3. Исследование характеристик переходного излучения на пучке
электронов с энергией Е<75кэВ 54
3.1 Спектр переходного излучения для пучка электронов низкой интенсивности....54
Диэлектрическая проницаемость алюминия 56
Зависимость интенсивности переходного излучения от энергии электронов 56
3.2 Сравнение экспериментальных результатов с теоретической моделью ....61
4. Исследование излучения Смита-Парселла в оптическом
диапазоне на пучке электронов с энергией <75кэВ 67
4.1 Измерение спектра излучения СП для перпендикулярного угла наблюдения
пролета электронов 67
4.1.1 Основные экспериментальные результаты 67
4.1.2 Обработка экспериментальных результатов 71
Сравнение экспериментальных результатов с теоретическими расчетами 75
Монохроматичность излучения Смита-Парселла 81
4.3.3 Влияние конечной угловой апертуры 81
Влияние горизонтальной расходимости 82
Влияние вертикальной расходимости 83
Заключение 86
Литература 89
Введение к работе
В 1942 Франк [1] предсказал, что электрон, пролетающий близко к периодической структуре испускает поляризованный свет. Независимо, Салнсбери [2] высказывал подобные идеи в 1949. Но только в 1953 году было получено первое экспериментальное подтверждение этого эффекта Смитом и Парселлом [3]. Они первыми наблюдали излучение в оптическом диапазоне длин волн, генерируемое электронами с энергией 300 кэВ, пролетающими над оптической решеткой.
Смит и Парселл предположили, что электромагнитное излучение генерируется движущимся "изображением" электрона, которое движется вдоль поверхности периодической структуры (решетки) (т.е. с поперечным ускорением), и получили дисперсионное соотношение из элементарного фазового соотношения:
4,=-^-(--COS0), (1)
N v0
Здесь \п - длина волны излучения n-го порядка; D - период решетки; п -порядок излучения; vo - скорость электрона; 0 - угол наблюдения излучения. После публикации Смитом и Парселлом результатов эксперимента [3] этот тип излучения был назван их именами. В их эксперименте использовалась оптическая решетка с периодом D=l,67 микрон и электронный пучок с энергией около 300 кэВ. Излучение, испускаемое под углами 0<ЗО по дисперсионному соотношению, соответствовало оптической области спектра. По оценке авторов в эксперименте необходимо было измерить выход излучения примерно 40x10"12 эрг. (приблизительно десять фотонов) на один миллиметр электронного пути над решеткой для пучка с током 1=5мкА.
Смит и Парселл использовали в эксперименте трубку индукционного ускорителя. Электронный пучок с диаметром в фокусе «0,15мм и расходимостью меньше чем 0.004рад проходил непосредственно над решеткой длиной 48 мм. Излучение детектировалось под углом 10 и 20. Свет собирался линзой и коллиматором, пропускался через спектрограф и фотографировался. На рис.ВІ показаны результаты, полученные Смитом и Парселлом. На рисунке изображена последовательность фотографий для различных энергий пучка электронов, полученные за время экспозиции бОсек.
340 kv
309 Kv
4500Ad 5500A
Рис. Bl. Спектрограмма света, испускаемого от поверхности решетки под углом 0=20 . Слева на снимке видно изображение, электронного пучка. В правой части снимка наблюдается эволюция спектральной линии первого порядка при изменении энергии электронов [3].
После описанного эксперимента Смита-Парселла был проведен ряд экспериментальных исследований этого типа излучения в миллиметровом диапазоне, в дальнем инфракрасном диапазоне, инфракрасном, видимом и ультрафиолетовом диапазоне [4-7]. Однако сравнение с существующими в то время теоретическими моделями сводилось, в основном, к проверке соотношения (1).
Первая строгая теория излучения Смита-Парселла была разработана Ван-ден-Бергом [8-Ю]. Его метод применим для произвольного периодического профиля решетки. Угловое распределение энергии излучения для п-го порядка дается выражением:
dW» -. * ": хт sin:(9sirr Ф ,_ ,2 , Ami г.—— —f.
—л. = 2псіїс—N- \R„\ ехр(——Vl + (/^cos ail DA а . _ч3 Яру ( cos6>sin где а-константа тонкой структуры, N - число периодов решетки, d-расстояние от пучка до решетки, I R.J 2 - радиационный фактор, который определяется профилем решетки и энергией электронов, у - Лоренц фактор, А.-длина волны излучения, D-период решетки, n-порядок дифракции, p=v/c - отношение скорости электрона к скорости света, Э, Ф - углы вылета фотона, показанные на рис.В2. Согласно соотношению (2) интенсивность падает экспоненциально с увеличением прицельного параметра d. Длина взаимодействия h =№ определяет эффективность "связи" между пучком и решеткой. В эксперименте [2] размер пучка электронов 0,15 мм был много больше, чем длина взаимодействия hint—lO*8 м, однако выход монохроматических фотонов в оптическом диапазоне для пучка электронов с энергией ЗООкэВ и током 5мкА был достаточен для детектирования фотометрическим методом. Рис.В2 Схема, иллюстрирующая процесс излучения Смта-Парселла. Почти через десять лет после опытов Смита-Парселла появились указания на создание генератора электромагнитного излучения, основанного на том же принципе [11]. Прибор этот был разработан в лаборатории фирмы "Варо" и назван варотроном. Источником излучения в нем служат электроны, движущиеся вблизи дифракционной решетки. Варотрон позволял легко менять излучаемую частоту в диапазоне длин волн от 10 до 0,5-10" см. т.е. в инфракрасной области спектра до границ видимого света. Наряду с излучением на основной гармонике варотрон давал также излучение на высших гармониках вплоть до ультрафиолета. Чуть позднее появилось описание еще одного прибора, основанного на взаимодействии электронного луча с периодической дифракционной структурой [12]. Схема прибора, названного авторами оротроном (прибор с открытым резонатором и отражающей решеткой), изображен на рис.ВЗ. Рис.ВЗ Схема оротрона: 1 - электронная пушка; 2 - электронный пучок; 3 сферическое зеркало; 4 - волновод; 5 - каустика, ограничивающая поле; 6 -гребенчатая замедляющая структура [12]. Открытый резонатор образован плоским и сферическим зеркалами, расстояние между которыми можно плавно изменять. На поверхности плоского зеркала нанесена гребенка. Генерируемая в резонаторе мощность выводится из него через отверстие в сферическом зеркале. Плоский электронный пучок создавался диодной пушкой, формировался с помощью диафрагмы и ускорялся постоянным или импульсным напряжением. В приборе наблюдалась генерация волн миллиметрового диапазона, причем частота зависела от расстояния между зеркалами и ускоряющего напряжения. Выходная мощность почти линейно зависела от тока пучка. Так при токе ~1А импульсная выходная мощность на длине волны 8,1мм составляла около 4Вт. Гораздо позднее в 90-х годах были предложены еще несколько схем оротронов [13]. Большой интерес к излучению Смита-Парселла вновь возник в 80-х годах, когда была предложена схема лазеров на свободных электронах, основанная на этом эффекте [14-24]. Детальное изучение эффекта Смита-Парселла может привести к созданию компактного генератора излучения в инфракрасном и субмиллиметровом диапазонах. В 1984 году группой исследователей Тель-Авивского Университета была опубликована статья [15] с результатами исследования угловых характеристик излучения Смита-Парселла. В эксперименте был использован электронный микроскоп "Philips ЕМ300" с параметрами пучка: ток - 0.25 мкА, диаметр в фокусе 200 мкм. расходимостью меньше чем 1 мрад. энергией пучка 60, 80, или 100 кэВ (р=0,443: 0.503 и 0,560 соответственно). Использовалась алюминиевая решетка с размерами 2,5x2,5 см.. с числом 1800 линий на миллиметр. Коллимированное излучение детектировалось при помощи фотоумножителя "Hamamatsu R-936". Измерения проводились для п=2 второго порядка дифракции и исследовалась зависимость выхода излучения от углов 0 и Ф (рис.В2). В этом случае дисперсионное соотношение принимает вид: Хп =- — (—- cos в sin Ф), (3) п va В эксперименте угол Ф менялся в диапазоне углов от 0 до 90. угол В устанавливали 90 , 1131, 106 На (рис.В4.В5) показаны основные экспериментальные результаты их работы. 90 80 70 60" "Vo 40" 30 20 Рис.В4 Мощность выхода излучения в зависимости от угла Ф для различных значений углав [15]. P(pW) ЮОкэВ 2.0 3.0 120' ПО' 00' 90' 80' Рис.В5 Мощность выхода излучения в зависимости от изменяющегося угла 6 [15J. В работе авторы сделали основной упор на проверку теоретических моделей Салисбери [4] и Ван ден Берга [8J. Авторы получили хорошее согласие между экспериментальными данными и расчетами по теории Ван ден Берга [8]. Механизм излучения, предложенный Салисбери. был проанализирован и показано несовпадение предсказанного и измеренного выхода мощности излучения. В 1989 году группа калифорнийских исследователей публикует результаты работы по изучению эффекта Смита-Парселла [16-21] с помощью установки показанной на рис.Вб. Основной вывод работы сводится к утверждению, что малогабаритные установки с ELECTRON" GUN WINDOW FILTER GRATING ELECTRON V BEAM x-Y STAGE Рис.Вб Схема установки [16-21]. использованием нерелятивистских создать ( источник монохроматического^^излучения с регулируемой длинной волны. Используя оптические фильтры и изменяя полярный угол наблюдения, они показали полное совпадение измеренной длины волны излучения с расчетом по дисперсионному соотношению (1). Эксперимент проводился с помощью небольшой электронной пушки и системы фокусировки пучка, помещенной в камеру размером приблизительно 60x60x90см. Установка могла обеспечить пучок электронов с током до 30 мЛ и энергией до 150 кэВ. Исследование характеристик излучения проводилось достаточно оригинальным способом. Сам фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) не перемещался при измерении зависимости мощности излучения от полярного угла, вместо него перемещался зонд, соединенный с ФЭУ при помощи оптоволоконного кабеля. Таким образом, они решили сразу ряд проблем: ФЭУ теперь не реагировал на рассеянный свет от катода: не фиксировалось тормозное излучение, получаемое рассеянными электронами. Решетка с периодом 0,556мкм. используемая в этих измерениях, была полностью изготовлена из никеля Ni (тугоплавкий материал по сравнению с ранее используемым алюминием). Период решетки составлял -0.556 мкм. Использовался фотоумножитель Hamamatsu-R666 с GaAs(Cs) фотокатодом, спектральная чувствительность которого лежит в диапазоне (0.185-0.91мкм). На рис.В7 показана зависимость длины волны излучения для решетки с периодом 0.556мкм и энергии пучка электронов ЮОкэВ (Р=0.55) от угла наблюдения. Єі "" '560 пг" 11; ГТГ—- ЕІ.ЕСТЯОМ BEAM tOO keV. 0 » 0 56 Pnc.B7 Угловое распределение излучения Смита-Парселла [16-21]. Для периода решетки D=0.5mkm. энергии электрона (3=0.55. плотности электронного пучка п=2хЮЧгтектрон/см3. и угла наблюдения 6=75, теоретический расчет дал оценку мощности излучения Ртсор=6х10"10 Вт/см2-стерад по сравнению с измеренной мощностью 30мкВт/см2-стерад. Измеренная мощность оказалась в 5x104 раза больше чем расчетная мощность. В работах [20-21] авторы предложили модель, которая могла бы описать полученные результаты, однако до сих пор предложенная модель не проверялась экспериментально. Рис.В8 Схема экспериментальной установки на базе электронного микроскопа [22]. Следует указать, что работы по исследованию эффекта Смита-Парселла проводились не только в оптическом диапазоне длин волн, но также и в инфракрасном. В 1997 году опубликованы результаты исследований для диапазона длин волн от 30 до 1000 мкм [22]. Экспериментальная установка была создана на базе электронного микроскопа. Установка обеспечивала цилиндрический пучок электронов энергией 20-40кэВ. диаметром около =20мкм в фокусе и током <1мА. Использовались решетки прямоугольного профиля с периодом от 128 до 308 мкм. Детектирование излучения проводили под углом 0=901 к поверхности решетки при помощи интерферометра Майкельсона. Схема экспериментальной установки приведена на рис.В8. Длины волн, соответствующие пиковым сигналам, измеренные с помощью монохроматора, находятся в хорошем согласии с предсказанным дисперсионным соотношением (1) (см. рис.В9). ИМИ) г :; soo і -? tax) I'll ItiJig 1'с піні л 1 :> U і і : 11 173 Jim I о 23 і ,шіі! 2->i и in: | о 308 цт: 100 tiOU 8 li Measured Wavelength ціш Рнс.В9 Длины волн, соответствующие пиковым сигналам для различных энергий пучка от 20-40кэВ, показаны значками. Сплошная линия теоретический расчет [22]. Кроме того, сеточный поляризатор использовался, для того чтобы подтвердить, что излучение поляризовано. Показано согласие эксперимента и расчета, по модели Ван-ден-Берга для мощности излучения. Расчетное значение мощности 8пВт/(мкА-см"') разумно согласуется с экспериментальным для 100-200 мкА пучка - 100 пВт. Одной из последних работ по изучению эффекта Смита-Парселла можно назвать исследование, проведенное японской группой [23] (см. рис.В10). Изучение излучения Смита-Парселла проводилось в диапазоне длин волн от 350-^750 нм. В эксперименте использовалась установка на основе ускорителя Ван де Граафа. которая обеспечивала электронный пучок с током более 10 мкА и энергией до 45 кэВ (или с током 5 мкА и энергией 80 кэВ). Решетки использовались с периодом 0.56 и 0.83 мкм. Измерения, сделанные под углом в 80 относительно электронного пучка, показали хорошее согласие с дисперсионным соотношением (1). Измерения были проведены для 2 и 3 порядков с энергий пучка выше, чем 45 кэВ. 3 и 5 порядки для низших энергий (15-25кэВ). В этой работе исследователи указали и оценили вклад переходного излучения. Pump op ф ^ Controller j ft DAC -* ADC хіть-: ADC K- Рис.ВЮ Блок схема экспериментальной установки: 1 датчик измерения напряжения ускорителя Ван де Граафа; 2 система управления ускорителем: 3 спектрометр; 4 шаговый двигатель; 5 система управления шаговым двигателем: 6 ФЭУ [23]. Было показано, что для низкоэнергетических пучков с небольшими токами требуется приближать пучки к решетке как можно ближе, чтобы зафиксировать эффект. Но при этом возникает переходное излучение, появляющееся при касании электронов металлической поверхности решетки. Пример измеренного спектра показан на рис.ВП. Здесь показаны спектры в диапазоне длин волн от 300 до 800 нм для энергий пучка 35 кэВ. 60 кэВ и током 10 мкА. 2 мкА соответственно. Ширина спектрального разрешения монохроматора составляла примерно 20 нм. Калибровка системы проводилась He-Ne лазером. 300 400 500' «00 700 800 Wavelength (nm) j-о-60 keV -«- 35 keV -- He-Ne j Рис.ВП Спектр излучения Смита-Парселла, измеренный в эксперименте [23]. Здесь же показан спектр He-Ne лазера (правый пик). Для низких энергий электронов и оптических длин волн интенсивность излучения, генерируемого электронным пучком, проходящим возле поверхности решетки, быстро ослабляется, если расстояние между пучком электронов и решеткой увеличивается, что хорошо видно из формулы (2). Оценка мощности излучения Смита-Парселла в большинстве экспериментах с пучками электронов, касающихся поверхности решетки становится возможной, если отделить полезное излучение СП и конкурирующий механизм, например переходное излучение, генерируемое электронами, взаимодействующими с материалом решетки. Для релятивистских энергий, расстояние между пучком электронов и поверхностью решетки можно увеличить и избежать фоновых излучений, появляющихся при взаимодействии электронов с поверхностью решетки. Целью экспериментов, представленных в диссертации [24], являлось исследование характеристик излучения СП ультрарелятивистских электронов с энергией 855 МэВ. Излучение генерировалось при помощи электронного пучка, получаемого на Микротроне МАМІ. Излучение СП в видимом спектральном диапазоне отделялось от фоновых компонент, таких как синхротроиное и переходное излучение. Последнее излучалось, когда электроны взаимодействовали с материалом решетки. Интенсивность излучения СП сравнивалась с теоретическими расчетами, основанными на теории Ван-ден-Берга и скалярной моделью, развитой в цитируемой работе. Экспериментальная установка показана на рис.В12. Решетка была установлена вместе с системой диагностики пучка, состоящей из сканирующей проволоки и ZnS экрана. Гониометр позволял менять расстояние и угол между пучком электронов и поверхностью решетки с точностью 1 мкм и 0.01. Алюминиевая поверхность решетки была электрически соединена с усилителем постоянного тока, который измерял ток вторичной эмиссии Iscc, возникающий при взаимодействии релятивистских электронов с поверхностью решетки. В месте расположения решетки пучок электронов энергией 855МэВ фокусировался до размера Дг=2мкм в фокусе. Детектирующая система состояла из фотоэлектронного умножителя (РМ, Hamamatsu R647-P), линзы вместе со щелью, задающей угловое разрешение системы, и стеклянного цветного фильтра, задающего спектральное разрешение с интервалом длин волн примерно ДА=30нм. slit 1 mm lense f = 20 mm color glass filter A. = 360nm. 546 nm ДЬ30nm(FWHM) NL ] ^V) *4 S~L Piic.B12 Схема экспериментальной установки [24]. Расстояние между линзой и решеткой составляло 195мм. На врезке рис.В12 показана апертура щели в перпендикулярном направлении к пучку электронов. Две измерительных системы были установлены на штанге вращающегося спектрометра под углом Ф=90, позволяющей одновременно измерять выход излучения с длинами волн Х=360нм и Х=546нм. В эксперименте решетки устанавливались на фиксированных расстояниях d по отношению к пучку, а спектр измерялся при изменяющемся угле Э. Для исследования зависимости от расстояния d. решетка передвигалась с шагом, задаваемым гониометром, по отношению к пучку электронов. На рис.В13. показано угловое распределение излучения СП. полученное в эксперименте для длин волн А.=360нм и А.=546нм. На рисунке показано положение максимумов, которые находятся в хорошем согласии с расчетом из уравнения (1). На следующем этапе измерялась интенсивность как функция от расстояния d. которая описывается экспоненциальной зависимостью (2). с о в І0] и с о -С о. еі] РисВІЗ. Экспериментальная интенсивность фотонов в зависимости от угла наблюдения 9. Измерения выполнены для решетки с периодом 0,833нм на расстоянии с!=127мкм между пучком электронов и поверхностью решетки. Пунктирные вертикальные линии - расчетные значения для дифракционных порядков | п| =1, 2, 3 [24]. Интенсивность максимума в зависимости от расстояния d показана на рис.ВИа. Для расстояния ё>25мкм интенсивность излучения СП для обеих длин волн уменьшается экспоненциально по закону Pn=Aexp(-d/A), где постоянная Л находилась подгонкой. На рис.В14Ь показан ток вторичной эмиссии. Сравнение излучения в диапазоне расстояний от 0<Л<25мкм и изменения тока вторичной эмиссии показывает, что в этом диапазоне прицельных параметров излучение является оптическим переходным излучением (ОПИ). Следует отметить, что соотношение (1), полученное из общих принципов остается справедливым и для резонансного переходного излучения, т.е. при пересечении релятивистским электроном периодически расположенных "гребней" решетки. Таким образом, излучение при а>25мкм можно рассматривать как "чистое" излучение СП. 1е+06 1е+05 2- ІЄ+04 ю І 1е+оз 1е+02 1е+02 _« 1е+01 * в ж » » ж background level 1е+00 Distance d [цт] Рис.ВЫ. (а) Зависимость интенсивности излучения для длин волн А,=360нм и А.=546нм и (Ь) тока вторичной эмиссии от расстояния между пучком электронов и решеткой (прицельного параметра). Измерения проводились для фиксированных углов 01=55,4 и 0i=69,8 [24]. Авторам цитируемой работы удалось избавиться практически от всех конкурирующих излучений и зафиксировать в чистом виде излучение Смита-Парселла для энергии пучка электронов 855МэВ. Таким образом, к моменту начала исследований, положенных в основу диссертации, было разработано несколько теоретических моделей, описывающих излучение СП в оптическом диапазоне для электронов с энергией Е<100кэВ, результаты которых отличались более чем на порядок (например [15] и [16]). Практически во всех проведенных экспериментах на подобных электронных пучках отсутствовал контроль за вкладом фоновых процессов излучения от электронов, непосредственно взаимодействующих с поверхностью мишени. Наконец, все созданные модели описывают процесс излучения СП для электронов, пролетающих строго параллельно поверхности решетки. В реальных условиях эксперимента электронный пучок обладает конечным эмиттансом, который необходимо учитывать при проведении сравнения теории с экспериментом. В первой главе диссертации, кратко описаны теоретические модели излучения СП (модель Ван ден Берга [8] для абсолютно проводящих поверхностей и модель, разработанная Кретчмаром [27] и пригодная для треугольного профиля решетки). Во второй главе детально описана экспериментальная установка, в том числе технические характеристики каждого из отдельных ее узлов. В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований оптического переходного излучения электронов с энергией Е<75кэВ, поскольку именно этот механизм является фоновым при исследовании эффекта СП. В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований излучения СП для пучка электронов с энергией Е<75кэВ для решеток с синусоидальным и треугольным профилем. Показана модель позволяющая рассчитывать характеристики СП с учетом конечного эмиттанса пучка и проведено сравнение расчетных результатов с экспериментальными данными. В заключении формулируются основные результаты диссертации и приведены выводы о возможностях использования созданной экспериментальной установки для генерации излучения СП в диапазоне длин волн ~30мкм, где ожидается наибольший коэффициент полезного действия (КПД) генерации. Цель работы: Экспериментальное и теоретическое исследование характеристик ИСП в оптическом диапазоне длин волн. Измерение интенсивности ИСП при гарантированном отсутствии взаимодействия электронного пучка с решеткой. Разработка модели, позволяющей рассчитывать характеристики ИСП с учетом конечного эмиттанса пучка и проведение сравнения расчетных результатов с экспериментальными данными. Определение диапазона длин волн для генерации ИСП с максимальным КПД на электронном пучке с заданным эмиттансом.
электронных пучков позволят
J , 1 I 1 I 1Похожие диссертации на Оптическое излучение Смита-Парселла, генерируемое пучком электронов нерелятивистских энергий
