Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и задачи исследования 11
1.1. Обзор конструкций и тенденций развития щековых дробилок 11
1.2. Анализ опыта эксплуатации дробильных комплексов 15
1.3. Анализ исследований и методов расчета щековых дробилок 18
1.3.1. Исследование путей повышения и методов расчета технологических показателей процесса дробления щековых дробилок 18
1.3.2. Анализ методов оценки-износа и факторов влияющих на изнашивание рабочих органов щековых дробилок 28
1.4. Постановка цели и задач исследования 36
2. Обоснование рациональных параметров конструкции щековой дробилки 39
2.1. Критерии разрушения материала в щековой дробилке 39
2.2. Критерии эффективности работы щековой дробилки 45
2.3. Выбор и обоснование расчетных схем 47
2.4. Разработка метода расчета рациональных параметров конструкции щековой дробилки 50
Выводы 54
3. Разработка комплексной модели щековой дробилки 55
3.1. Выбор и обоснование метода построения комплексной модели щековой дробилки 55
3.2. Исходные предпосылки и допущения. 57
3.3. Разработка кинематической модели щековых дробилок
3.3.1. Определение параметров кинематической схемы щековых дробилок с простым и сложным движением щеки 59
3.3.2. Определение параметров камеры дробления щековых дробилок 63
3.4. Моделирование разрушения единичного куска материала при сжатии 67
3.4.1. Гранулометрическая модель разрушения материала 67
3.4.2. Энергетическая модель разрушения материала 70
3.5. Моделирование рабочего процесса дробления щековой дробилки 72
3.6. Разработка модели изнашивания рабочих органов щековой дробилки 93
3.7. Методика расчета технологических показателей работы щековой дробилки 98
Выводы 101
4. Разработка метода расчета конструктивных параметров щековой дробилки 102
4.1. Выбор и обоснование численного метода решения комплексной модели щековой дробилки 102
4.2. Приведение комплексной модели щековой дробилки к конечно-разностному виду 103
4.3. Разработка прикладного программного обеспечения по расчету технико-эксплуатационных показателей работы ирациональных параметров конструкции щековых дробилок 108
4.3.1. Алгоритм расчета показателей эффективности работы щековой дробилки 108
4.3.2. Алгоритм расчета рациональных параметров
конструкции щековой дробилки 112
4.4. Программные средства автоматизации расчета 115
Выводы 116
5. Модернизация дробильного оборудования исследуемых производств 117
5.1. Экспериментальные исследования характеристик дробимости материала 117
5.1.1. Цель и задачи экспериментальных исследований 117
5.1.2. Методика проведения экспериментальных исследований 118
5.1.3. Статистическая обработка экспериментальных данных 121
5.1.4. Регрессионный анализ экспериментальных данных 123
5.2. Аналитические исследования эксплуатируемых щековых дробилок 128
5.3. Выбор и обоснование рациональных конструктивных параметров исследуемых щековых дробилок 132
5.4. Разработка рекомендаций по совершенствованию конструкций эксплуатируемых щековых дробилок 140
Выводы 141
Основные результаты и выводы 142
Литература
- Анализ методов оценки-износа и факторов влияющих на изнашивание рабочих органов щековых дробилок
- Критерии разрушения материала в щековой дробилке
- Энергетическая модель разрушения материала
- Разработка прикладного программного обеспечения по расчету технико-эксплуатационных показателей работы ирациональных параметров конструкции щековых дробилок
Введение к работе
Актуальность работы. Операции дробления характеризуются значительными капитальными затратами и эксплуатационными расходами, доля соторых достигает 50-70% капитальных затрат и эксплуатационных расходов j целом по производству, высокой энергоемкостью дробления, составляющей )т 7 до 20 кВт-ч/т и большим расходом легированных сталей.
Вместе с тем, современное состояние химической промышленности ;видетельствует о тенденции сохранения на ближайший период преимущест-іенно механического способа дезинтеграции перерабатываемого материала, іри этом, на ближайшую перспективу, основными технологическими агрегатами дробления, по-прежнему, будут щековые дробилки, позволяющие пере-эабатывать естественные и искусственные материалы практически любой срупности, прочности и абразивности.
В этой связи установление взаимосвязи параметров, определяющих тех-юлогические и эксплуатационные показатели процесса дробления в щеко-1ых дробилках, выявление степени их взаимного влияния, создание и анализ модели рабочего процесса дробления, с учетом определяющих его геометри-іеских и кинематических параметров конструкции дробилки и физико-механических свойств материала; и, на этой основе, совершенствование формализованных методов расчета и обоснования рациональных параметров ки-іематической схемы и камеры дробления, обеспечивающих эффективность грименения дробилок при эксплуатации, представляется актуальным.
Цель работы: повышение эффективности применения щековых дроби-юк, за счет обоснованного выбора рациональных параметров их конструкции на основе установления закономерностей упруго-хрупкого разрушения материалов при сжатии и моделировании рабочего процесса дробления.
Метод исследования - комплексный, включающий научный анализ и )бобщение опыта проектирования и эксплуатации щековых дробилок, и ре-іультатов ранее выполненных работ по дроблению и разрушению различных гехнических материалов, а также по аналитическому и экспериментальному шределению показателей процесса дробления; теоретический анализ с построением комплексной модели щековой дробилки, на основе современных методов теории разрушения горных пород при сжатии и теорий усталостного
разрушения и абразивного изнашивания; экспериментальные исследованш энергетических и гранулометрических характеристик процесса разрушение упруго-хрупкого материала при сжатии с обработкой результатов методам* математической статистики.
Научные положения разработанные лично и их новизна:
разработана комплексная модель щековой дробилки, учитывающа? конструктивные параметры кинематической схемы и камеры дробления, ре-жимные характеристики процесса дробления (гранулометрический состаї сырья, производительность питающего бункера, характеристики дробимосп перерабатываемого материала), позволяющая осуществлять обоснованны! выбор рациональных параметров конструкции дробилки;
усовершенствованы аналитические зависимости для расчета произво дительности и характеристик качества готового продукта щековых дробилої с простым и сложным движением щеки, отличающиеся учетом грануломет рической характеристики дробимости перерабатываемого материала, фану лометрического состава сырья и продольного профиля дробящих плит;
получены аналитические выражения для определения суммарного объ ємного износа дробящих плит, позволяющие оценить износостойкость рабо чих органов щековой дробилки на стадии проектирования.
Достоверность научных положений выводов и рекомендаций под тверждается корректностью постановки задач; использованием апробирован ных современных методов теории упруго-хрупкого разрушения горных по род и теорий усталостного разрушения и абразивного изнашивания; коррект ным использованием, при математическом моделировании апробированны: подходов и допущений; представительным объемом экспериментальны: данных, полученных в стендовых условиях; устойчивостью корреляционны связей полученных зависимостей (индексы корреляции находятся в диапазс не 0,86 - 0,94); корректным применением методов теории вероятности и мг тематической статистики.
Научное значение работы заключается в установлении закономернс стей упруго-хрупкого разрушения материалов при сжатии, получении мате матического описания рабочего процесса дробления и совершенствовании н этой основе формализованных методов расчета параметров кинематическо схемы и рабочего пространства камеры дробления щековых дробилок с прс
стым и сложным движением щеки; что позволяет обеспечить приспособление дробильного оборудования к заданным условиям эксплуатации, и тем самым повысить эффективность его применения. Практическое значение работы:
разработана методика расчета конструктивных параметров щековых дробилок с простым и сложным движением щеки, обеспечивающих достижение требуемых технологических показателей их работы;
разработан и реализован на персональном компьютере пакет прикладного программного обеспечения для расчета геометрических параметров кинематической схемы и камеры дробления щековых дробилок.
Реализация результатов работы. Установленные конструктивные параметры щековых дробилок с простым движением щеки использованы при модернизации дробилок типоразмера ЩДП 9x12 на Новомосковском гипсовом комбинате ОАО СП «Гипс-Кнауф».
Апробация работы. Результаты исследований и основные положения диссертационной работы были доложены на:
региональных научно-технических конференциях (НИ РХТУ им. Д.И. Менделеева, г. Новомосковск, 1997 - 2000 гг.);
молодежной конференции "XXIII Гагаринские чтения" (РГТУ-МАТИ, г. Москва, 1997 г.);
конференции молодых ученых и аспирантов (РГУНГ им. М.И. Губкина, г. Москва, 1998 г.);
- международной научно-технической конференции «Энергосбереже
ние, экология и безопасность» (ТулГУ, г. Тула, 1999 г.);
- техническом совещании ОАО СП "Гипс-Кнауф" и НИ РХТУ (г. Ново
московск, 1999 г.).
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 11 печатных работ, включая 2 учебных пособия и получено положительное решение на патент Российской Федерации.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов и заключения изложенных на 139 страницах машинописного текста, содержит 46 рисунков, 25 таблиц, список использованной литературы из 172 наименований и 5 приложений.
Анализ методов оценки-износа и факторов влияющих на изнашивание рабочих органов щековых дробилок
Основными технологическими показателями процесса дробления, определяющими функциональное предназначение щековой дробилки в технологической схеме производства, является ее производительность и качество готового продукта [95, 121, 130, 156].
В технологии дробления для оценки качества готового продукта широкое распространение получили следующие численные характеристики крупности смесей [6, 130, 162, 163]: 1. Условная крупность - размер отверстия (ячейки) того сита, на котором остаток сортируемой смеси составляет условное относительное содержание «Р». В отечественной практике принимают Р = 5% и называют соответствующую ему крупность максимальной крупностью (d05). 2. Средний диаметр смеси (d) - средневзвешенный по объему, определяющий размер кусков смеси: _ п _ d = Z /Y/ (1 і) i=l где di - средний размер г -ого класса крупности; у,- - относительное объемное содержание z-ого класса крупности; п - число классов в смеси. 3. Суммарный выход "по плюсу" или "по минусу" условной крупности, равной размеру одной или двух разгрузочных щелей, или размеру кондици онного куска.
Для сортированных смесей в качестве численных характеристик крупности обычно принимают пределы (минимальное и максимальное значения определяющего размера) и средний диаметр класса как среднее арифметическое границ.
Наиболее полной характеристикой крупности смеси является ее гранулометрический состав, который может быть выражен: частной характеристикой крупности (у) - относительным выходом отдельных узких классов смеси в функции крупности определенного размера куска; суммарной характеристикой крупности "по плюсу" (со(х) - надрешетный продукт) и "по минусу" (1-ш(х) - подрешетный продукт) - относительным суммарным выходом классов в функции крупности. Частная и суммарная характеристики смеси связаны между собой соотношением для z -oro класса: У і = Y( i) = %-1 - ю/ = ю( /-і) Фі) (1.2)
Проблеме повышения производительности и улучшения качества готового продукта уделялось самое пристальное внимание исследователей с момента создания первой конструкции Блэком. Многочисленность работ в этой области подчеркивает исключительную важность и сложность данной задачи. Известны работы А.Г. Алехи-на,В.А. Баумана, A.M. Богацкого, В.И. Волчека, И.Л. Водопьянова, И.Л. Дудко, А.И. Косарева, Б.В. Клушанцева, Ю.И. Козлова, Л.Б. Левенсона, В.А. Олевского, Ю.С. Шевченко и многих других [40, 41, 51, 60, 136, 137, 139, 142, 144, 148, 163, 170].
Производительность и качество готового продукта щековой дробилки определяется целым рядом факторов: кинематическими и геометрическими параметрами схемы дробилки и камеры дробления, физико-механическими свойствами дробимого материала и гранулометрическим состав питания.
Одним из направлений исследований по управлению производительностью щековой дробилки стало повышение коэффициента производительности. Попытки увеличить коэффициент производительности щековых дробилок были связаны в основном с изменением конструкции дробилки как таковой, ее структурной схемы. Известны случаи использования регулируемого гидропривода подвижной щеки, позволяющего устанавливать требуемое отношение времени холостого и рабочего ходов (схема 1.19, табл. П. 1.1). Однако, ограничения связанные с особенностями силового нагружения дробящих плит привели, в конце концов, исследователей в тупик. Иное решение этой проблемы заключалось в установке двух параллельных камер дробления в одной щековой дробилке, работающих в противофазах (схемы 1.14, 1.15, 2.10, табл. П. 1.1). Однако, ввиду сложности изготовления и эксплуатации дробилки подобных конструкций распространения не получили, несмотря на отмеченное преимущество [73, 74, 80].
Существенное влияние на производительность дробилок оказывает кинематика дробилки. Производительность дробилки с простым движением щеки при прочих равных условиях на 11% ниже производительности дробилки со сложным движением щеки, что подтверждено экспериментальными исследованиями [32, 54, 60]. Однако, среди специалистов нет единого мне ния, объясняющего причины этого явления.
Неоднозначно влияние кинематики и на качество готового продукта. Так, с одной стороны, в дробилке с простым движением щеки, благодаря меньшей величине относительного вертикального перемещения дробящих плит, по сравнению с дробилкой со сложным движением щеки материал в камере дробления меньше истирается. В тоже время, при простом движении щеки, избыточный ход дробящего органа в нижней части камеры дробления не позволяет получить однородный по крупности готовый продукт, в отличии от сложного движения [40, 63, 139, 136].
Другим не менее важным направлением работ по повышению производительности щековых дробилок и улучшению качества готового продукта стали исследование влияния конструктивных параметров. Так, существенное влияние на производительность дробилки оказывает частота качания подвижной щеки. Увеличение последней, до определенного предела приводит к росту производительности дробилки. Причем существует оптимальная частота качаний щеки при которой производительность дробилки максимальна (рис. 1.3). Если частота будет больше необходимой, то материал не успеет выпасть из дробилки и вторично вступит в контакт с дробящими плитами, в каком-либо промежуточном положении. Если же частота будет меньше необходимой, то уменьшится число выпадаемых кусков в единицу времени и стало быть уменьшится производительность дробилки. С ростом частоты качаний подвижной щеки также наблюдается увеличение степени дробления материала [2, 34, 60].
Критерии разрушения материала в щековой дробилке
Анализ проводимых исследований по совершенствованию конструкций щековых дробилок показывает, что все они направлены на увеличение производительности, улучшение качества готового продукта, определяемого гранулометрическим составом продукта дробления, повышение ресурса рабочих органов дробилки - дробящих плит [67, 71, 118].
Таким образом при оценке эффективности работы дробилки возможно использовать несколько критериев оптимизации - производительность, качество готового продукта и ресурс дробящих плит.
Наличие режима оптимального функционирования дробилки определяется действием противоречивых факторов - с одной стороны, при малой величине относительной деформации сжатия кусков материала, определяемой параметрами камеры дробления, для достижения заданной крупности готового продукта необходимо реализовывать относительно большое число зажатий кусков, что приводит к повышенному износу дробящих органов дробилки. С другой стороны, при большой величине относительной деформации сжатия кусков материала имеет место опережающий рост износа дробящих плит, обусловленный резким увеличением усилий дробления.
В случае реализации какого-либо критерия возникает необходимость изменения других параметров, способных выступать критериями оптимальности. Так, увеличение производительности может быть осуществлено за счет ограничений степени дробления материала в дробилке каким-то пониженным относительно возможного уровнем. Попытка получить наибольшую из возможных степень дробления материала потребует ограничения производительности меньшим сравнительно с возможным уровнем и приведет к увеличению износа рабочих органов дробилки.
Таким образом, реализация одного из возможных критериев оптимальности превращает другие возможные критерии в ограничения. Наиболее предпочтительным является критерий непосредственно способствующий выполнению целевой функции преобразования и называемый характеристическим критерием оптимальности. Так, дробилка имеет целевой, главной функцией обеспечение заданной производительности при преобразовании куско-ватой смеси хрупких материалов с какой-то исходной крупностью кусков в смесь с меньшими размерами кусков. Из-за того, что в большинстве случаев своего применения дробилка дает неудовлетворительный продукт, чем того требуют технологические условия, о чем свидетельствуют анализ опыта эксплуатации дробильных комплексов, задачей преобразования и следовательно критерием оптимальности становится наибольшая среди возможных производительность и заданная степень дробления кусков перерабатываемого материала. При этом долговечность рабочих органов дробилки следует рассматривать в качестве ограничения при оптимизации параметров конструкции дробильной машины.
Для обеспечения требуемых критериев эффективности необходимо установить взаимосвязи их со свойствами перерабатываемого материала, режимами эксплуатации и параметрами конструкции дробильной машины.
Режим эксплуатации определяется характеристиками питания дробилки: гранулометрическим составов сырья, стабильностью загрузки материала и заданной производительностью.
Анализ критериев разрушения материала позволил выявить объективные характеристические критерии разрушения дробимого материала, являющиеся показателями эффективности процесса дробления и соответственно определяющие оптимальные параметры конструкции дробилки. Это гранулометрическая и энергетическая характеристики свойства дробимости. Выбор параметров конструкции дробильной машины с учетом гранулометрической и энергетической характеристик свойства дробимости обеспечивает реализацию рациональных режимов работы дробилки. При несоответствии параметров конструкции дробилки свойствам перерабатываемого материала снижается качество готового продукта и имеет место склонность к прессованию материала.
При этом, в качестве параметров оптимизации конструкции щековой дробилки следует рассматривать геометрические и кинематические характеристики ее дробящего пространства: угол захвата, размеры камеры дробления, кинематические и геометрические характеристики движения точек дробящей поверхности, ход сжатия дробящих плит, частота качаний подвижной щеки, продольный профиль дробящих плит.
Отмеченные характеристики камеры дробления, в свою очередь, определяются параметрами кинематической схемы, ее структурной схемой, размерами звеньев и относительным расположением стоек механизма.
Выбор рациональных значений указанных параметров с учетом режима эксплуатации и свойств перерабатываемого материала обеспечит достижение требуемых критериев оптимизации работы щековой дробилки, а, соответственно, и эффективность ее работы.
Энергетическая модель разрушения материала
Задача прогнозирования гранулометрического состава продукта дробления куска материала известна давно. Следует отметить работы Мартина, Андреазена, Хейвуда, Годэна, Вейнига, Розина, Рамлера, Гильвари, Гаудина-Мелоя и многих других описанных в работе СЕ. Андреева [6].
Однако получение математических зависимостей для прогнозирования гранулометрического состава продуктов разрушения является лишь начальной фазой, основные трудности возникают при попытке их использовать в практических расчетах. Чтобы полученная зависимость могла быть применена для расчета характеристик крупности продуктов дробления горных пород в дробилках, необходимо иметь значения входящих в нее параметров и установить характер их изменения, в зависимости от физико-механических свойств дробимой горной породы, конструктивных характеристик и режима работы дробилок. Анализ многочисленных работ показывает, что большинство предложенных зависимостей не удовлетворяет этим требованиям, так как отсутствуют надежные данные по выбору значений входящих в формулы коэффициентов.
С этой точки зрения наибольший интерес для практических расчетах представляет зависимость СЕ. Андреева, дающая удовлетворительную сходимость с результатами гранулометрического анализа продуктов дробления отдельных кусков различных горных пород: T+rf=100(/-)m. (3.22) amax где j+d - суммарный остаток на сите с отверстием d, в %; dmBX - размер отверстия в сите, на котором остаток равен нулю; т - показатель степени, определяемый по опытным данным. Используя принятые в работе обозначения, уравнение (3.22) примет вид: ф(х)-(- -)" (3.23) где со(х)- суммарная характеристика крупности "по минусу". Тогда частная относительная характеристика крупности: da(x) т х т„\ У{х) = 1х =х { х ) (3-24) ил Лтах Лтах
Уравнение (3.24) определяет выход продукта разрушения, в его харак 69 теристике крупности, при дроблении куска материала крупностью XQ, при реализованной относительной деформации є. Показатель степени т, в уравнении СЕ. Андреева, определяет меру воздействия на дробимый материал и зависит, Таким образом, от величины относительной деформации разрушаемого куска при сжатии. Исследования показали, что с достаточной степенью точности, при удовлетворительной сходимости с данными эксперимента, показатель т может быть выражен зависимостью, вида: /я = -1пє (3.25) При разрушении куска материала, характеризуемого геометрической характеристикой его толщины х0 в зависимости от реализуемой величины относительной деформации є, образуются продукты разрушения, гранулометрические характеристики которых подчиняются статистическим закономерностям. Экспериментальными исследованиями установлено, что степень дробления, образующихся в результате разрушения, осколков (отношение толщины наибольшего осколка к толщине исходного куска) является случайной нормально распределенной величиной, которая в широком диапазоне варьирования размеров исходных кусков (от 10 до 150 мм), есть величина зависящая от реализуемой степени относительной деформации є и не зависящая от размера исходного куска XQ. і{в) = - - = 1,216 + 6,389є JM/M; (326) Уравнение (3.26) получено в результате регрессионного анализа данных для гипсового камня Новомосковского гипсового комбината и известнякового гравия карьера «Беломестный»
Подставляя уравнение (3.25) в выражение (3.24) получим гранулометрическую характеристику свойства дробимости: Г (vc\-m fXi\z)\m-\ _ i„c vlnE,Yc\-lns -1пє-1 1 х0кх г)-—У ) --іпєх0 і{) х (3.27) х0 х0 Таким образом, развернутая форма уравнения дробления отдельного куска имеет вид (3.27). Так как в состав уравнения входят усредненные характеристики дробимости кусков именно той породы, которая предполагается к переработке, найденный результат адекватен усредненным показателям процесса дробления в реальной машине.
В диссертационной работе принимается и используется гипотеза о взаимосвязи интенсивности изнашивания дробящих поверхностей и энергии, необходимой для разрушения дробимого куска материала, рассмотренная ниже. В этой связи энергетическая модель разрушения материала является предпосылкой к созданию модели изнашивания дробящих плит дробилки.
Количество энергии, необходимое для дробления какого-либо материала до определенного размера, зависит от многих факторов: размера, формы, прочности, хрупкости, однородности исходного материала, его влажности, вида и состояния поверхностей машины и других. Поэтому установить аналитическую зависимость между расходом энергии на дробление, физико-механическими свойствами дробимого материала и результатами процесса можно лишь в самом общем виде. В литературе известны работы, посвященных решению этой проблемы [7, 12 ,20, 58, 86, 138, 140,167, 172].
Анализ законов дробления свидетельствует о том, что при физическом единстве описываемых ими процессов разрушения наблюдаются различия в количественных зависимостях, объясняемые масштабным фактором. Так, при крупном дроблении, для которого наиболее удобной формой выражения связей является закон Кирпичева-Кика, размеры дефектов и микротрещин очень малы в сравнении с размерами кусков материала. В этом случае разрушение происходит по поверхностям наибольших напряжений с раскрытием дефектов наивысшего размера.
Разработка прикладного программного обеспечения по расчету технико-эксплуатационных показателей работы ирациональных параметров конструкции щековых дробилок
Разработанная комплексная модель щековой дробилки представляет собой систему сложных трансцендентных уравнений осложняющих разработку детерминированных методов расчета.
Методы расчета в зависимости от формы результатов можно разделить на аналитические и численные. Аналитические методы позволяют найти решение в виде формулы, раскрыв которую для каждого аргумента можно получить значение функции. Численные методы позволяют получать приближенные значения функции при заданных значениях аргумента в некоторых точках пространства, описываемого данной функцией. К аналитическим методам относятся интегрально-дифференциальные методы, к численным - методы конечных разностей (сеток), вариационно-разностные методы (конечных элементов) и другие. В первом случае результат решения непрерывен, во втором — дискретен.
В общем случае получаемые в результате решения уравнения является нелинейными, решение которых классическими аналитическими методами затруднительно или невозможно, и в конечном итоге оказывается нерациональным.
Преодолеть трудности аналитических методов позволяют численные методы расчетов с применением ЭВМ [11]. Применение численных методов позволяет машинизировать вычислительные операции, связанные с решением алгебраических и трансцендентных уравнений, больших систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений, с аппроксимацией экспериментальных данных, интерполяцией и экстраполяцией функциональных связей, численным интегрированием и т.д. Применение численных методов к решению поставленной задачи стало возможным лишь с появлением быстродействующих ЭВМ IV-V поколения. Реализация численных методов на ЭВМ позволяет производить расчеты для большого количества вариантов, выбирать оптимальные решения, управлять характеристиками процесса на этапе проектирования машины.
Вопросам связанным с разработкой вычислительных методов, корректной постановкой и решением задач, применением указанных методов в технике посвящено множество работ [28, 29, 42, 45,46, 90, 110, 154, 161, 164].
Автор опускает изложение вопросов аппроксимации, сходимости, точности и устойчивости численных методов, подробно освященных в специальной литературе.
В работе используется численный метод решения разработанной комплексной модели щековой дробилки. Подобный подход создает предпосылки к разработке библиотеки программ расчета технико-эксплуатационных показателей процесса дробления и автоматизированной системы расчета рациональных параметров конструкции щековой дробилки.
Комплексная модель щековой дробилки состоит из четырех уровней: кинематической модели, модели разрушения куска материала, модели рабочего процесса дробления и модели изнашивания рабочих органов. Каждая из составляющих моделей описывается системой уравнений, включающих искомые параметры. Для численного решения уравнений на ЭВМ необходимо выполнить их преобразование к конечно-разностному виду.
С этой целью представим непрерывный рабочий процесс дробления в щековой дробилке в виде дискретного процесса изменения характеристик дробимого материала за шаг дробления за который примем малый конечный промежуток времени Ы. Камеру дробления щековой дробилки разобьем на ряд конечных горизонтальных элементов - слоев с шагом Л/г.
Переход от одного состояния к другому осуществляется скачкообразно на основании уравнения: П,]=П,]+Ьг; (4.1) где 7 - порядковый номер шага, 8г - шаг перемещения точки дробящей поверхности подвижной плиты за интервал времени 8t.
В пределах шага Ы параметры состояния и свойств системы принимаются неизменными. Таким образом, континуальное развитие процессов, протекающих при дроблении, заменяется квазистатической расчетной моделью. Чем меньше выбранный шаг, тем более корректно расчетная модель описывает протекающие процессы.
Максимально возможное значение шага bt определится из условия неразрывности связей: за шаг времени bt весь объем материала произвольно выбранного слоя камеры дробления не должен покинуть слой. То есть ДА .8 " V ; (4-2) umax где umax - максимально возможная скорость перемещения материала в произвольно выбранном слое камеры дробления. Скорость итах определится из уравнения свободного падения: Umax = pg(hE+H) . (4.3) Продольный профиль дробящих плит может быть выражен как аналитически, зависимостью вида: рн =р„(у) ирп Pniy1), так и численно, в табличной форме:рн-рн[у,] ирп = p„\y z]. Последний способ при реализации численного счета на ЭВМ является предпочтительным. В этом случае неподвижная и подвижная дробящие плиты по высоте разбиваются на ряд конечных эле 105 ментов высотой Ay, таким образом , что Ау = А;/ = А/г. При этом у І - h{, - деление неподвижной дробящей плиты совпадает с делением камеры дробления на слои; y z = zAh, - деление подвижной дробящей плиты не совпадает с делением камеры дробления на слои; где z = \..KZ. Kz = К} Ah (4.4) где hn - высота подвижной дробящей плиты (рис. 4.1). На рисунке камера дробления, для наглядности разбита только на четыре слоя.
Значения профиля подвижной дробящей плиты в точках y z у \ y 2+i определится интерполированием.
Модель рабочего процесса дробления представляет собой систему уравнений для К+2 слоев. Очевидно, что при достаточно больших значениях К (порядка 100) совместное решение подобной системы, даже с помощью ЭВМ, сопряжено со значительными затратами времени. Если учесть, что поиск решения необходимо проводить на каждом шаге итерации, определяемым шагом времени 8ґ, при необходимом минимальном разбиении цикла работы дробилки на 360 шагов, что соответствует одному градусу поворота эксцентрикового вала дробилки; становится понятным, что решение модели, в том числе и на ЭВМ, невозможно.
Таким образом совместное решение всей системы уравнений, описывающих модель рабочего процесса дробления, необходимо заменить раздельным решением уравнений, описывающих закономерности протекания процесса дробления в одном слое.
