Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проектирование буровых установок. современное состояние и перспективы развития 10
1.1.Традиционные методы проектирования буровых установок. Их сущность и недостатки 10
1.2. Современные тенденции развития процесса проектирования. Автоматизация проектных работ в различных отраслях техники 12
1.3.Постановка и методы решения задач проектирования буровых установок с использованием ЭВМ. Основы построения САПР БУ 18
Глава 2. Исследование работы основных узлов подъемного комплекса и разработка методов их оптимального проектирования 35
2.1.Оптимальное проектирование тормоза лебедки. 35
2.1.1. Простой ленточно-колодочный тормоз. 37
2.1.2. Тормоз с башмаками . 46
2.1.3. Алгоритм оптимального проектирования тормоза 54
2.2.Оптимальное проектирование групповых цепных передач . 58
2.2.1. Геометрия цепного контура . 58
2.2.2. Исследование условий вписываемости нескольких цепных передач в одно межцентровое расстояние 61
2.2.3. Проектирование цепных передач с учетом прочностных и конструктивных требований 66
2.2.4. Алгоритм синтеза оптимальных групповых цепных передач 69
2.3. Оптимальное проектирование валов 74
2.3.1. Определение силовых факторов 75
2.3.2. Алгоритм оптимального проектирования. 81
2.4. Исследование геометрических параметров зубчатых передач с зацеплением Новикова 84
2.4.1. Основные геометрические размеры колес и характеристики передачи 85
2.4.2. Определение размеров для контроля зубьев кромочным зубомером 88
2.4.3. Определение длины общей нормали 90
2.4.4. Определение размеров для контроля зубьев тангенциальным зубомером 92
2.4.5. Определение размеров для контроля зубьев с помощью шариков 94
2.5. Талевая система. 98
2.5.1. Перемещение..талевого блока в горизонтальной плоскости при СПО 98
2.5.2. Оптимальное проектирование талевой системы 104
2.5.3. Исследование напряженно-деформированного состояния штропов элеватора. 108
Глава 3. Оптимальное проектирование трансмиссий подъемного комплекса 120
3.1. Матричный метод анализа трансмиссий 121
3.1.1. Трансмиссии с постоянным передаточным отношением 122
3.1.2. Трансмиссии с переменным передаточным отношением 127
3.1.3. Трансмиссии с групповым приводом 130
3.1.4. Трансмиссии, включающие планетарные передачи 139
3.2. Внешние условия и режимы работы подъемного комплекса 147
3.2.1. Расчетные режимы нагружения 147
3.2.2. Автоматизация определения нагрузок на элементы трансмиссии . 154
3.3. Проектирование оптимальной трансмиссии 156
3.3.1. Передаточные отношения и их разбивка по передачам 158
3.3.2. Алгоритм оптимального проектирования трансмиссии . 165
Глава 4. Исследование конструкций, сооружений и отдельных узлов буровых установок на основе МНП и МКЗ и разработка методов, алгоритмов и программ их расчета и проектирования 174
4.1. Многопролетные неразрезные балки буровых сооружений 175
4.1.1, Многопролетные балки с двусторонними связями . 178
4.1.2, Многопролетные балки с односторонними связями 183
4.1.3, Программа расчета многопролетных неразрезных балок 184
4.2. Сложные оболочечные конструкции бурового оборудования . 190
4.2.1. Осесимметрично нагруженные круглые и кольцевые тонкие пластины 191
4.2.2. Осесимметрично нагруженные цилиндрические оболочки вращения * ' 202
4.2.3. Алгоритм и программа расчета и проек-тирования оболочечных систем 210
4.3. Суперэлементы Получение матриц жёсткости и грузовых векторов методом начальных параметрров 211
4.4. Геометрические характеристики плоских сечений 216
4.4.1. Геометрические характеристики сечения с односвязным контуром 217
4.4.2. Геометрические характеристики много связных и составных сечений 225
Глава 5. Исследование работы оснований и вышек буровых установок в условиях эксплуатации и разработка методов, алгоритмов и программ их расчета и проектирования 232
5.1. Расчетные нагрузки и их сочетания 233
5.2. Ветровые нагрузки 235
5.3. Крупноблочная транспортировка оснований . 238
5.3.1. Нагрузка на тяжеловозы 238
5.3.2. Устойчивость блока при транспортировке 246
5.4. Подъем вышки 251
5.4.1. Подъем вышки с помощью монтажной стрелы 251
5.4.2. Подъем вышки встроенным механизмом . 269
5.4.3. Оптимизация параметров подъемного механизма 289
Глава 6. Внедрение результатов исследования, алгоритмов и программ в практику проектирования бурового оборудования 293
Основные выводы и результаты . 300
Литература 303
Приложение 329
- Современные тенденции развития процесса проектирования. Автоматизация проектных работ в различных отраслях техники
- Проектирование цепных передач с учетом прочностных и конструктивных требований
- Внешние условия и режимы работы подъемного комплекса
- Суперэлементы Получение матриц жёсткости и грузовых векторов методом начальных параметрров
Введение к работе
В "Основных направлениях Экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" перед нефтяной и газовой промышленностью страны поставлена задача довести добычу нефти с газовым конденсатом в 1985 году до 620-645 млн. тонн, а газа - до 600-640 млрд.куб.метров. Успешное решение этой задачи в большой степени зависит от совершенства применяемого бурового оборудования, его эксплуатационных характеристик, надежности и долговечности. А эти качества существенно зависят от совершенства процесса проектирования. Поэтому создание научных основ проектирования современных комплектных буровых установок является актуальной проблемой, во многом определявдей темпы дальнейшего развития нефтяной и газовой промышленности.
Современная комплектная буровая установка объединяет множество самых различных механизмов, конструкций и сооружений, предназначенных для выполнения полного объема работ, связанных с проводкой скважин. Она включает многоскоростной подъемный комплекс, насосную группу высокого давления, силовое электрооборудование, дизель-гидравлические агрегаты, мощные механические трансмиссии, устройства автоматизирующие процессы буренім, инженерные сооружения, транспортные устройства и т.д. Все эти агрегаты работают в тесном взаимодействии, так что характеристики каждого существенно влияют как на характеристики всех других, так и на работу буровой установки в целом.
Проектирование такой достаточно сложной системы традщион- v ными методами является длительным и трудоемким процессом: срок проходящий от получения исходных требований заказчика до окончания выпуска рабочей документации составляет свыше 3-х лет. Кроме того традиционные методы проектирования обладают рядом недостатков, основными из которых являются невозможность учета всех существенных взаимосвязей между подсистемами буровой установки и сравнительно небольшое количество просматриваемых проектных решений. Поэтому при традиционных методах проектирования вероятность получения оптимальной конструкции невелика.
Научные основы проектирования буровых установок могут быть созданы только при использовании системного подхода, т.е., рассмотрения буровой установки как системы, состоящей.из взаимодействующих подсистем, каждая из которых характеризуется материальными, энергетическими, пространственными, временными и информационными параметрами, построения математических моделей основных подсистем и исследования их свойств методом моделирования, которое проводится с помощью ЭВМ. В результате этого подхода должны быть разработаны основы системы автоматизированного проектирования (САПР) современных комплектных буровых установок.
Решению проблем, связанных с разработкой научных основ проектирования и посвящена настоящая работа. Она выполнена в Волгоградском производственном объединении "Баррикады" и Волгоградском заводе буровой техники (ВЗЕГ)в соответствии с тематикой и планами научно-исследовательских работ по исследованию и разработке новых образцов бурового оборудования и совершенствованию методов его проектирования.
В работе рассмотрены вопросы, связанные с улучшением технико-экономических показателей буровых установок и методов их проектирования за счет создания новых методов расчета, предназ-
'і
наченных для решения проектно-поисковых задач и разработке на их основе комплекса специализированных алгоритмов и программ для ЭЦВМ. Эти методы разработаны в результате исследования работы бурового оборудования, проведенного с привлечением современных достижений в области нефтяного машиностроения, теории упругости, механики твердого деформируемого тела, прикладной математики, строительной механики пластин и оболочек, теории механизмов и машин, нелинейной механики. Выполненная работа является законченным исследованием, в результате которого получены математические модели основных подсистем буровой установки, что является необходимой основой для создания в дальнейшем автоматизированной системы проектирования.
Основные теоретические результаты работы могут быть использованы во всех проектных организациях отрасли для проектирования бурового оборудования различного типа.
Автор защищает: I. Научные результаты исследований буровых установок, на базе которых созданы математические модели их основных подсистем, проведена автоматизация наиболее трудоемких этапов процесса проектирования, повышены технико-экономические показатели буровых установок, что является решением важной проблемы, имеющей большое народно-хозяйственное значение.
Разработанный и внедренный в практику комплекс новых специализированных методов, алгоритмов и программ расчета и проектирования основных подсистем буровых установок, являющийся базой для создания САПР.
Результаты практического применения комплекса разработанных методов, алгоритмов и программ, подтверждающие повышение технико-экономических показателей буровых установок и сокращение сроков их проектирования.
Современные тенденции развития процесса проектирования. Автоматизация проектных работ в различных отраслях техники
Усложнение конструкций машин вызвало настоятельную необходимость усовершенствования процесса их проектирования. Методы и средства, используемые для этого достаточно широки и разнообразны: это унификация и стандартизация, сетевые способы планирования проектных работ, внедрение макетно-модельного и модульного методов проектирования, использование технических средств размножения конструкторской документации и т.п.
Однако, как показала практика, все эти мероприятия лишь в очень небольшой степени могут сократить сроки проектных работ и повысить их качество. Проблема повышения эффективности проектных разработок может быть кардинально решена только при использовании в проектировании ЭВМ. При этом ЭВМ уже не является средством, лишь ускоряющим обычные инженерные расчеты, а используется качественно по новому. Отличие заключается в том, что ЭВМ здесь работает в составе системы автоматизированного проектирования (САПР), где вполне определенным образом распределены функции между машиной и человеком. Как отмечается в работе [251 J ,. САПР является качественно новым процессом проектирования, который требует системного подхода и новых научных разработок. Общепризнано, что автоматизация проектирования является одной из ваднейших научных проблем, по которой интенсивно ведутся работы во всех ведущих отраслях науки и техники.
В Советском Союзе фундаментальные исследования по построению математических моделей сложных систем и методам их анализа проведены Н.П.Бусленко, В.В.Калашниковым, И.Н.Коваленко [33, 34, 129 и др.] , аналогичным вопросам посвящены работы В.Н.Бусленко [35,36 и др.] .
Серьезные работы в области автоматизации машиностроительного проектирования ведутся в Институте технической кибернетики АН БССР. Здесь, в первую очередь, следует отметить работы Г.К.Горан-ского [53, 54, 55, 56 и др. ] , в которых излагаются как общие проблемы, связанные с теорией автоматизированного проектирования, так и конкретные вопросы кодирования и преобразования информации, необходимой для машинной обработки конструкторской и технологической документации. Решению геометрических задач автоматизированного проектирования машиностроительных объектов посвящены работы А.Г.Горелика, Д.М.Зозулевича, А.Е.Клевенского, Д.Р.Шерлинга и др. [56, 58, 77, 78, 79, 80, 125, 126 и др. ] .С этими задачами тесно смыкаются вопросы машинной графики, связанные с вводом и выводом графической информации и системами чертёкнюс автоматов. Эти вопросы излагаются в работах Э.Н.Леоновича, И.И.Котова, B.C. Полозова, Ю.К.Карпова, О.И.Семенкова, Л.В.Широковой и др. [ 116, 137, 149, 184, 215 и др. ] .
В работах В.В.Адамчика, А.Г.Раковича, Г.П.Тетерина, В.Д. Цветкова и др. [ 3, 197, 231, 232, 246, 247 и др.] рассмотрены вопросы, относящиеся к автоматизации проектирования технологических процессов и разработке автоматизированной системы технологической подготовки производства.
Проблемам автоматизации экспериментальных исследований посвящены работы П.М.Чеголина, Г.И.Алексеева, В.В.Кручинского, В.Н.Пойды и др. [ 7, 249, 250 и др. J .
Многое сделано в области автоматизации проектирования радиоэлектронных изделий и, в частности, проектирования ЭЦВМ. Здесь выделяются работы В.М.Глушкова [45, 46, 47 и др. J , которые носят основополагающий характер. Следует отметить также работы В.Н.Ильина, А.М.Карапетяна, Ю.В.Капитоновой, А.А.Летичев-ского, И.Я.Ландау, Н.Я.Матюхина, К.К.Морозова, В.Г.Оцинокова, В.П.Сигорского, А.И.Петренко и др. [48, 49, 85, ИЗ, 145, 154, 167, 219 и др. ] .
В области автоматизации процессов химической технологии следует в первую очередь отметить работы, ведущиеся на кафедре химической кибернетики Московского химико-технологического института им. Д.И.Менделеева под руководством В.В.Кафарова. Методы анализа и синтеза систем химической технологии изложены в работах А.И.Бояринова, В.В.Кафарова, И.Н.Дорохова, В.Н.Ветохина, В.Л.Перова и др. [29, 117, 118, 119, 178 и др.].
В кораблестроении работы В.С.Чувиковского и О.М.Палия [174, 175, 254, 255 J посвящены численным методам расчета и проектирования. В работах В.А.Постнова, И.Я.Хархурима, В.В.Коз-лякова и др. [іЗО, 131, 188, 189 и др.} рассмотрены вопросы, связанные со строительной механикой корабля и отдельных его элементов, применению метода конечных элементов в расчете судостроительных конструкций и т.п.
В области проектирования летательных аппаратов следует отметить работы В.П.Мишина, М.И.Осина, А.Л.Гайдукова [43, I57"j , в которых описываются общие принципы построения автоматизированных систем проектирования летательных аппаратов, В работах Е.В.Тарасова, С.А.Пиявского, В.С.Брусова, Е.А.Хвилова, В.И. Бирюка, Е.К.Липина, В.М.Фролова [26, 181, 229 J даны алгоритмы оптимизации параметров летательных аппаратов, а в работах И.С. Голубева, Н.И.Гурьева, ВД.Поздышева, З.М.Старокадомской, З.И. Бурмана, В.И.Лукашенко, М.Т.Тимофеева и др. [32, 50, 62 и дрГ[ приведены конкретные методы расчета отдельных элементов этих аппаратов.
Большие работы по автоматизации проектирования ведутся в области строительной механики. Это объясняется тем, что здесь применение ЭЦВМ привело к качественному скачку - переходу от весьма условных, приближенных расчетов больших систем к расчетам точным, позволяющим анализировать работу пространственных конструкций произвольного вида. Вопросы применения ЭЦВМ в строительной механике освещены в работах А.В.Александрова, В.Л.Би-дермана, М.И.Длугача, Б.Я.Лащеникова, А.Ф.Смирнова, А.Г.Угодчи-кова, А.П.Филина и др. [б, 70, 128, 222, 235, 239 и др. ] .
Оптимальному проектированию объектов строительной механики посвящены работы М.И.Рейтмана, Г.С.Шапиро, А.И.Виноградова, Ю.Б.Гольдштейна, Н.Д.Сергеева, Ю.М.Почтмана и др. [41, 51, 52, 190, 204, 205, 206, 216, 217 и др. J . Одним из наиболее эффективных методов расчета, который в настоящее время получил широкое распространение благодаря ряду неоспоримых преимуществ, является метод конечных элементов. В нашей стране вопросы развития применения этого метода в строительной механике разрабатываются в исследованиях Л.А.Розина, В.А.Постнова, И.Я.Хархурима, В.Г.Корнеева, Ю.З.Клемперта, А.П.Синицына, Н.Н.Шапошникова и др. [127, 135, 136, 186, 189, 207, 208, 220, 256 и др. ] .
Проектирование цепных передач с учетом прочностных и конструктивных требований
Приведённые выше зависимости определяют все геометрически возможные варианты передач. Однако в действительности не все эти варианты могут быть осуществлены из-за ограничений, накладываемых условиями прочности, выносливости, износостойкости, конструктивными требованиями и т.п. Найдём область существования цепных передач, определяемую указанными ограничениями. При этом в качестве переменной принимаем величину AZ , которая в свою очередь является функцией величин Ес и 2М и связана с ними известными зависимостями При проектировании цепных передач исходными данными обычно являются значения нагрузочных факторов (моменты, числа оборотов, режимы нагружения и т.п.) и геометрические параметры А- ДА L-AL , 8/\ (величины А А и AL - допускаемые отклонения МЦР и передаточного отношения соответственно).
Исходя из этого, а также из условий прочности и износостойкости передач, определяются границы изменения величин ZM и Z с , а затем ДZ » которые являются основой для дальнейшего расчёта. Минимальная величина 2„ выбирается равной большему из трёх следующих значений (дробные значения округляются в большую сторону): Коэффициент шага для роликов Б формулах (а) и (б), а также в приведенной ниже формуле (2.70) h - толщина пластины, п - масса одного погонного метра цепи. Индекс "н" соответствует цепи нормального, а "т" -тяжелого типа. Для цепей нормального типа в эти формулы следует подставлять п = О и h - h„ » а для тяжёлого типа а = а и h = fy Коэффициент общий для пластин и роликов Некоторые коэффициенты имеют постоянное значение: коэффициент качества К = 0,8, допускаемое значение коэффициента запаса по выносливости л. =1,1. Коэффициент перегрузки Кп и коэффициент эквивалентности К определяются по соответствующим таблицам, приведённым в работах [2,210). Максимальная величина ZM выбирается равной меньшему из двух следующих значений (дробные значения округляются в меньшую сторону): 1) величины 2ДГ/ , ограничиваемой максимально возможной частотой вращения п% холостого хода и найденной исходя из за висимости (7.2.9) работы [2] По найденным значениям 2 и Z и максимально возможной величине = 5а, исходя из зависимостей (2.64) и (2.65), оп ределяются пределы изменения величины АЕ Минимальное значение AZ вычисляется по формуле Максимальная величина AZ принимается равной меньшему из двух значений Здесь Величины, найденные по формулам (2.67) - (2.74) округляются; минимальные значения в большую сторону, максимальные -в меньшую. При проектировании групповых цепных передач конструктором могут быть поставлены различные задачи: минимизация массы передач, габаритов, общей длины цепей и т.п. При минимизации массы целевой функцией очевидно будет являться величина где /77 - количество цепных передач; К и Kt конструктивные коэффициенты, учитывающие конфигурацию малой и большой звёздочек соответственно; . - весовые коэффициенты. Целевая функция, для минимизации радиальных габаритов имеет вид Ввиду того, что при проектировании МЦР обычно задаётся
Внешние условия и режимы работы подъемного комплекса
Тогда для первого варианта, выражая из (3.51) (.% и i# через ip , получаем Подставляя полученное значение С$ в формулы для (.%/ и С/р полученные из (3.51), находим Точно таїсим же путем можно получить значения всех передаточных отношений для остальных трох вариантов трансмиссии, показанной на рис. 3.10. При очень "мягкой" характеристике силового агрегата передаточные отношения на низшей передаче, выбранные исходя из условия обеспечения скорости 0,1...0,2 м/с могут оказаться слишком большими. В этих случаях следует исходить только из .двух значений скоростей - максимальной и при подъеме бурильной колонны максимального веса. Для вычисления остальных передаточных отношений следует также воспользоваться геометрической прогрессией. При проектировании одной из основных задач является определение зоны допустимых значений главных проектных параметров. Для цепных передач трансмиссии буровой установки такими параметрами являются передаточное отношение и связанные с ним числа зубьев звездочек. Чтобы построить область существования цепной передачи в координатах передаточное отношение L - число зубьев ведущей звездочки Н#» необходимо воспользоваться формулами (2.67) -(2.71).
Предаарительно нужно найти параметры нагружения передачи - крутящие моменты и частоты вращения на валу ведущей звездочки. Для этого, после определения передаточных отношений iTf іц,...,іґ по зависимостям (3.35) - (3.41) строится характеристика подъемного механизма (рис. 3.7), исходя из которой определяются все необходимые для дальнейшего расчета значения параметров нагружения. Область существования цепной передачи построенная указанным образом показана на рис. 3.12. Если данная цепь работает при нескольких передачах, то область ее существования G является пересечением областей GK существования ее на каждой передаче; Проектирование трансмиссии начинаем с передачи между р-м (подъемным) и следующим за ним (р-І)-м валом. При этом нужно учитывать, что для минимизации массы и габаритов всей трансмиссии наибольшие передаточные отношения желательно реализовать цепными передачами, расположенными ближе к подъемному валу. Исходя из этого требования, анализируем область существования проектируемой цепной передачи и находим максимальное допускаемое значение передаточного отношения. После этого вписываем эту передачу (или несколько передач - в зависимости от конкретной кинематической схеми) в заданное межцентровое расстояние, пользуясь методом, изложенным в п. 2.2. Определив затем оставшиеся передаточные отношения, переходим к проектированию передач между (р-І)-м и (р-2)-м валами и т.д.
По этому алгоритму составлена программа оптимального проектирования цепной трансмиссии подъемного комплекса буровой установки, блок-схема которой показана на рис. ЗЛЗ. В качестве исходной программа использует информацию о структурной схеме трансмиссии, задаваемой сокращенной матрицей инджденций; о внешней характеристике .двигателей, задаваемой в виде кусочно-линейной функции; ориентировочные значения межцентровых расстояний; а также условия внешней среда, в виде значений внешних параметров, определяемых условиями эксплуатации и нормативными документами (допускаемая нагрузка на крюке, глубина скважины, максимальная и минимальная скорости подъема крюка, желаемая долговечность передач и т.п.). В результате расчета выдаются все необходимые параметры передач (тшш и рядность цепей, числа зубьев звездочек, значения МЦР), характеристикашроектированного подъемного комплекса (грузоподъемности IP .скорости подъема крюка на каждой передаче), данные необходимые для дальнейшего проектирования - крутящие моменты и частоты вращения на всех валах.
Суперэлементы Получение матриц жёсткости и грузовых векторов методом начальных параметрров
Определение вручную усилий в узлах вышки, вызываемых весо-зой и ветровой нагрузкой является очень трудоемким процессом. Поэтому подпрограмма подготовки исходных данных сама формирует эти усилия на основании имеющихся матриц координат узлов и инциден- ий, сведений о нормативном скоростном напоре ветра, геометричес-сих характеристиках и удельном весе материала стержней. Затем юдпрограмма определяет вектор длин стержней, находит проекции ЇХ площадей на плоскость, перпендикулярную направлению ветра, с учетом аэродинамического коэффициента вычисляет усилия от ветра, зоспринимаемые стержнями, их веса и затем формирует матрицу уз-ювых усилий от ветровой и весовой нагрузки.
Подготовленные таким образом исходные данные поступают в 5лок формирования вариантов (сочетаний) нагрузок. Здесь в зави-ЇИМОСТИ от вида нагрузки и типа состояния узловые усилия умножа-этея на соответствующие коэффициенты нагрузки и суммируются. Толь-со после этого они поступают в основной блок, где происходит оп-юделение неизвестных усилий в стержнях.
В ряде случаев опоры следует рассматривать как односторон-іие связи. В таких случаях анализ работающих и неработающих опор делжен проводится особым блоком, который в случае обнаружения не- аботающих опор соответствующим образом изменяет исходные данные і обращается к основному блоку для перерасчета. Затем в работу ютупает блок обработки результатов расчета, который для каждого іарианта нагружения определяет напряжения, выявляет наиболее опас-[ый случай и (в зависимости от целей расчета) либо выдает его на [ечать, либо подключает блок оптимизации.
Блок оптимизации сравнивает полученные напряжения в стерж-[ях с допускаемыми и на основании заложенного метода оптимизации і учетом имеющихся конструктивных, технологических и т.п. ограничений производит модификацию конструкции, изменяет в соответст-ши с этим исходные данные и направляет их на перерасчет в ос-[овной блок программы.
В четвертой главе излагаются разработанные нами методы рас-[ета и проектирования отдельных элементов буровых сооружений, а і пятой - подсистем, таких как основания и вышки. Основания и вышки буровых установок - это сооружения, представляющие комбинации высоконагруженных сложных балочных, рамных и ферменных конструкций. Широко применяются в буровом оборудовании также конструкции, включающие цилиндрические оболочки и кольцевые пластины (различные сосуды, аккумуляторы давления, пневмокомпенсаторы и т.п.). Расчёты таких конструкций без применения ЭЦВМ могут быть выполнены только очень приближённо. Это не даёт возможности оценить истинную напряжённость конструкции и, как правило, приводит к её утяжелению. Применение ЭЦВМ позволяет получить практически точную картину напряжённо-деформированного состояния (НДС). Однако, в этом случае требуется создание методов, в корне отличных от тех, которые применяются при ручном счёте. Они должны быть универсальными, позволяя рассчитывать конструкции, состоящие из разного числа элементов с различными условиями закрепления, произвольно нагруженные.
Этим требованиям удовлетворяет разработанный нами метод, основанный на матричной форме метода начальных параметров (МНП). Основными его преимуществами являются. ЮІ : I. Общность, позволяющая применить его как для расчёта статически определимых и неопределимых балок, так и для кольцевых и круглых пластин и цилиндрических оболочек с любым количеством жёстких и упругих (упруго-податливых и упруго-вращающихся) опор; со ступенчато меняющейся толщиной; нагруженных силами, моментами и давлениями, меняющимися также по ступенчатому закону, 2. Возможность использования его в методе конечных элементов для получения матриц жёсткости и грузовых векторов суперэлементов. 3. Хорошая приспособленность для ЭЦВМ, что обусловлено чёткой и сравнительно простой вычислительной схемой, одной и той же для балок, пластин и оболочек. Метод начальных параметров (МНП) получил широкое распространение при интегрировании дифференциального уравнения изгиба стержней, особенно при большом количестве нагрузок. Однако в той форме, которая приведена в работах [201, 238, 24-0] метод не позволяет достаточно эффективно использовать ЭЦВМ. Матричная же формулировка МНП [84.., 186, 239] , как нельзя лучше приспособлена для их применения.