Введение к работе
Актуальность темы.
Все биологически важные химические реакции, происходят в водной среде. При изучении биохимических и биологических систем выявляется колоссальная сложность организации, растворов бпомолекул и процессов, происходящих в них. Процессы сольватации и адсорбции во многом определяют биологические функции пептидов. Сахаров, липидов. белков, нуклеиновых кислот и их разнообразных специфических комплексов, а также особенности процессов переноса ионов и молекул через биологические мембраны.
Для систем такого ранга сложности выделение элементарных структурных единиц и элементарных процессов является первым необходимым этапом исследования биомолекулярных систем.
В настоящее время для изучения процессов сольватации молекулярных систем используются методы имитационного моделирования: метод молекулярної! динамики и метод Монте-Карло. Однако их применимость к сложным системам ограничена вследствие того, что для достижения статистической достоверности рассчитываемых величин требуется очень большой объем вычислений. Основной альтернативой численному моделированию является метод интегральных уравнений теории жидкости. Главным его достоинством является то. что интегральные уравнения для корреляционных функций выводятся из предположения о статистическом равновесии системы, тем самым вопрос о представимости статистической выборки отпадает.
Основным инструментом исследования многоатомных систем в методе интегральных уравнений является приближение RISM (reference interaction site model). Идея метода RISM состоит в следующем: в уравнение Орнштейна-Цернике для многокомпонентной одноатомной смеси вводятся внутримолекулярные корреляционные функции фиксирующие геометрию некоторых выделенных групп атомов. Такие группы атомов с заданной внутримолекулярными корреляционными функциями геометрией представляют молекулы. Задача определения межмолекулярных корреляционных функций сводится к вычислению набора атом-атомных сферически симметричных функций для атомов, принадлежащих различным молекулам.
Исследование процессов сольватации модельных систем методом интегральных уравнений в приближении RISM позволяет получать результаты, представляющие интерес для общей теории сольватации сложных
гетерогенных систем.
Метод RISM в сравнении с методами численного моделирования имеет ряд практических преимуществ, основным из которых является значительно меньший обьем требуемых вычислений. Это позволяет проводить расчеты за приемлемое время, кроме того в процессе расчетов можно проводить исследования зависимости вычисляемых физических величин от различных параметров модели, что в конечном итоге повышает достоверность полученных результатов. Однако в настоящее время не развиты численные "методы решения уравнений RISM пригодные для изучения макромолекул. Применение существующих численных методов решения уравнений, описывающих сольватацию макромолекуляр-ных систем, зачастую сводит на нет практические преимущества метода интегральных уравнений, поскольку с ростом числа учитываемых корреляционных функций вычислительные затраты становятся сравнимы с теми, которые требуются для выполнения моделирования по методу Монте-Карло или молекулярной динамики.
До настоящего времени при исследовании макромолекулярных систем методом RISM использовали огрубление молекулярной структуры, с тем чтобы понизить число вычисляемых корреляционных функций. Одним из таких приемов огрубления является введение искусственной симметрии, позволяющей сводить систему интегральных уравнений к одному интегральному уравнению. Эта идея реализована в методе полимер-RISM. пригодном для изучения сольватации полимерных молекул. В методе полимер-RISM рассматривается кольцевая молекулярная система радиуса, большего радиусов ван-дер-ваальсовых взаимодействий составляющих ее атомов. Такая кольцевая модель эквивалентна бесконечной молекулярной пени. При этом очевидно, что различия в сольватации концевых атомов и серединных атомов цепи не могут быть учтены. Однако бесконечная цепь — сильная идеализация реальных полимерных систем: многие свойства полимерных систем зависят от конечного размера молекулы.
Цели диссертационной работы.
В настоящей работе ставится задача изучения сольватации молекулярных цепочек конечной длины. Конечный размер линейной цепочки позволяет исследовать локальную структуру сольватной оболочки и выявлять различия, которые обусловлены местоположением атома в цепочке.
В настоящей работе идея симметрии, используемая в методе полимер-RISM, обобщается на трехмерный случай, и предлагается базисная модель молекул с внутренней полостью. Эта модель чрезвычайно важна для понимания общих закономерностей поведения раствори-, теля в "зажатом" пространственном окружении, создаваемом атомами биомолекул.
В работе будет рассмотрен также общий случай сольватации про-
извольных молекулярных структур с большим количеством различных атомов. При этом возникает проблема развития адекватных численных методов решения систем интегральных уравнений, описывающих сольватацию таких сложных молекулярных структур.
В работе строится численный алгоритм решения больших систем нелинейных интегральных уравнений теории жидкости в приближении RISM. С использованием этого алгоритма вычисляются все атом-атомные корреляционные функции фрагмента дуплекса ДНК с водой.
Научные результаты и новизна работы.
Метод RISM использован для исследования структуры неполярного растворителя (леннард-джонсовской жидкости) в окрестности леннард-джонсовских неполярных цепных молекул. Сольватаци-онные свойства растворителя исследованы в зависимости от числа атомов в линейной цепочке, плотности растворителя, соотношения геометрических параметров атомов растворителя и цепочки. Определены локальные структурные и термодинамические характеристики растворителя. Впервые показано, что локальные атомные вклады в термодинамические величины, характеризующие сольватацию, испытывают осцилляции, начинающиеся от свободных концов цепи и затухающие к середине; амплитуда осцилляции усиливается при уменьшении межзвенного расстояния. Показано, что термодинамические величины сольватации изменяются линейно с ростом числа звеньев цепи.
Методом RISM впервые систематически исследованы свойства водного окружения неполярных линейных цепочек атомов метана. Локальные структурные и термодинамические характеристики растворителя определены в зависимости от межзвенного расстояния цепочек. Расчеты показывают, что при определенных значениях межзвенного расстояния следует ожидать структурирования воды вдоль цепочек.
Методом RISM впервые исследована сольватация высокосимметричных молекулярных систем с внутренними полостями. Расчеты проведены для простейшего модельного случая, когда атомы молекулы расположены правильным образом на поверхности сферы (примером является 60-атомная структура фуллерена). Для атомов молекул и растворителя использовались потенциалы твердых сфер. Рассчитанные корреляционные функции показывают, что растворитель внутри полости сольватируемой молекулы структурирован; при этом средняя плотность растворителя внутри полости отличается от соответствующего объемного значения и немонотонно зависит от последнего. Выполнен предельный переход к бесконечно большому радиусу молекулярной сферы при условии
постоянной поверхностной плотности атомов на сфере, который соответствует случаю сольватации атомного слоя. В этом случае термодинамические функции адсорбции на атомном слое вычисляются аналитически и также обнаруживает немонотонность с изменением плотности растворителя.
Предложен новый численный алгоритм решения интегральных уравнений теории жидкости в приближении RISM для бесконечно разбавленных растворов молекул с большим числом различных атомов. Алгоритм основан на применении нестационарных итерационных методов решения линейных систем. С использованием этого алгоритма впервые рассчитаны атом-атомные корреляционные функции фрагментов дуплексов ДНК различной длины в водном окружении. Результаты расчетов находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными и результатами моделирования гидратации ДНК методом Монте-Карло.
Практическая ценность работы. В работе получены результаты общего характера, которые могут быть полезны при интерпретации экспериментальных данных. Разработанный в данной работе численный алгоритм нахождения атом-атомных корреляционных функций для макромолекул в растворе открывает широкие перспективы для теоретического исследования сложных биомолекулярных растворов.
Апробация работы. Результаты диссертации опубликованы в работах [1-6] и докладывались на Путинской городской конференции молодых ученых (15-17 мая 1996 г.) и межлабораторных семинарах ИТЭБ РАН и ИМПБ РАН (г. Пущино).
Структура диссертации. Диссертация состоит из 6 глав, содержит таблиц и рисунков, а также список литературы ( названия). Объем диссертации страниц.