Введение к работе
А кгуцл ыиость проблей ы. Рациональная эксплуатация рыбных биоресурсов невозможна без анализа причин и характера изменения численности составляющих их популяций. Эти популяции могут обладать весьма сложными азанмосвязанными и взаимопереходящими режимами динамики численности: стационарными, флюктуацнонными и хаотическими. Исследование сложного динамического поведения популяций является одной из центральных проблем математической экологии (Вольтерра, 1931, Розенцвейг, Мах-Артур, 1963, Мэй, 1973, Холдинг, 1973, Свирежев, Логофет, 1978, Пых, 1982, Алексеев, Лоскутов, 1987, Bucher, Lin, 1988, Хлебопрос, 1992, Логофет, 1993, Buckland, Ahmadi, Staines, Gordon &. Youngson, 1997, King, Hood, 1999). Следует подчеркнуть, что опасность необратимых последствий исключает тактику экспериментальных проб и ошибок на живых сообществах. В данной ситуации иакболее эффективным инструментом прогнозирования " реакции экологических систем на воздействие являются математические методы анализа и моделирования динамики численности популяций.
Типичным примером сообществ со сложными флюхтуациямі! численности являются рыбные популяции. С развитием интенсивного рыболовства ведется широкое исследование влияния промысла иа численность и структуру родительских стад и производимого ими потомства. Построен широкий набор дискретных и непрерывных ' моделей, предназначеотгьгх для решения прикладных задач промысловой ихтиологии к разработки оптимальных промысловых стратегий (Бішсртон. Холт, 1969; Tomlinson, 1969; Рикер,' 1979; Домбровсхий, 1975; Шапиро, 1982; Октябрьскнй, Абакумов, Бочаров, 1985; Фрисман и др., 1935; Схалецхая, 1986; Чернов, Фрисман, 1936; Суханов, 1988; Кучер, 1991; Меншуткин, 1993; Абакумов, 1993 и многие другие).
Несмотря на многочисленные разработки оптимальных стратегий изъятия, квот вылоьа, сгракилепия сроков лова н размеров изымаемых, особей, набяюдаек'.ая на практик? депрессия отдельны:-: промысловых вздеэ в результате перелоза показывает, >гго характер изменения структуры и численности популяции в условиях промысла требует глубокого дальнейшего изучения. В связи с этим, проблема определения механизмов -и сценариев развития режимов динамики численности на фоке популяционной саморегуляции и промыслового создейстзия оказывается весьма важной и своевременной.' .
г
Мещ работы. Основной целью диссертационной работы является анализ 'механизмов нерегулярных режимов динамики численности популяций рыб на фоне популяцирнной саморегуляции и промыслового воздействия для решения задач оптимизации процесса эксплуатации.
Дня достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
-
Исследовать характер влияния различных внутривидовых взаимодействий и зависящих от плотности факторов регуляции численности популяции.
-
Построить базовую модель динамики численности, в рамках которой описываются все этапы биологического цикла.
-
Изучить качественные особенности динамических режимов этой модели и проанализировать возникающие бифуркации фазовых портретов в пространстве параметров.
-
Описать механизмы' возникновения динамической неустойчивости и сценарии переходов "порядок хаос - порядок" при различных стратегиях управления промысловыми популяциями.
МетоЕЫ исследования. Математическая модель динамики численности однородной . популяции, отражающая дискретность размножения н неперекрываемость поколений, построена на основе рекуррентных уравнений. В работе' использовались методы статистического анализа и математического . моделирования биологических систем, качественной теории бифуркаций," исследования моделей на устойчивость.
Оеноэд1ы« поио-жения. выиосниые на зашиту.
-
Предложен метод описания закономерностей динамики природных популяций с сезонным характером процесса размножения, основанный на анализа динамического поведения диокретио-непрерывных математических моделей.
-
Зависящие от плотности прямая регуляция скорости роста особей и опосредованная через взаимодействие популяции с ресурсами жизнедеятельности регуляция Смертности, переводит популяцию из режима стабильной динамики через серию бифуркаций удвоения периода к хаотическому динамическому поведению.
-
Эволюционные сценарии перехода "порядок - хаос - порядок" в динамике эксплуатируемых популяций определяются стратегией и интенсивностью промысла. Стратегия промысла с постоянной долей изъятия ьскзбемсно привод, іт к нивелированию внутрипопуляционных колебаний численности. Если интенсивность изъятия из популяции зависит от уровня численности и резко возрастает при его увеличении, то само управление, направленное иа поддержание максимального уравновешенного объема
промысла, может оказаться причиной возникновения сложных колебаний численности.
Научная иопизна. Построена и исследована подробная модель однородной популяции, в которой учитываются процессы внутрипопуляционнсй самоорганизации и оптимального промыслового управления. Расширена область применения методов анализа динамических режимов математических моделей для описания флюктуации численности промысловых популяций. Закономерности изменения численности описываются ,по характеру качественных перестроек динамического поведения моделей с дискретным временем. Рассмотрены механизмы формирования численности на каждом этапе биологического цикла: непосредственной плотностной регуляции смертности; опосредованной регуляции смертности через потребление ресурсов; плотностной регуляции рождаемости на уровне половозрелых особей; плотностной регуляции рождаемости и выживаемости молоди. Получено новое объяснение роли промысла в возникновении нерегулярных режимов динамики численности популяций, Выделен ряд показателей оптимального управления: величина доли изъятия, интенсивность изменения промысловых усилий с ростом численности, количество усилий, определяющих стратегию промысла.
Практическая значимость. Детально описаны промыслопые стратегии, приводящие к кардинально различающемся режимам динамики численности эксплуатируелшх рыбных популяций. Полученные результаты могут найти применение при разработке критериев рациональной эксплуатация и сохранения устойчивого бноразкообразкя зкслогичегхкх систем, рационализации. ведения хозяйства ценных промысловых видсз. Кроме того, теоретические положения работы могут использоваться в учебном процессе при подготовке специалистов рыбного хозяйства.
Пуфликяцяії.' По материалам диссертации опубликовано 7 работ.
Дивный вклад, автора, Автор учястзозала з постановке проблемы, выводе уравнений и идентификации параметров моделей, отражающих экологические особенности ряда конкретных популяций рыб Ей проведено построение и подробнее исследование уравнений динамики, с помощью которых были получены и интерпретированы результаты математического моделирования. Предложен ряд методических рекомендаций по прогнозированию динамики численности популяции к возможности стабилизации флюктуации численности, вызванных промыслом.
Лпробаиня работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Дальневосточной математической школе-семинаре им. академика Е.В.Золотова, Владивосток, І99т, 1998; Международной научно-
технической конференции "Проблемы механики сплошной среды", Комсомольск-на-Амуре, 1997; Третьем Сибирском Конгрессе по прикладной к индустриальной математике (ИНПРИМ-98), Новосибирск, 1998; 7-ой Всероссийской конференции по промысловому прогнозированию, Мурманск, 1993; XXVI шхояв-семшаре "Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования", Новороссийск, 1998; на научных семинарах Лаборатории математического моделирования экологических систем ИАПУ ДВО РАН, ТОЙ ДВО РАН в 1995-1999 г.г.
Структура и объем рвЯоты. Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов н списка литературы. Работа изложена на 158 страницах, включает 19 рисунков и 10 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 153 наименования.