Введение к работе
Актуальность темы. Все явления, свойственные живым организмам, в той или иной степени связаны с клеточными мембранами. Мембраны, образуют структурный остов клетки, служат местом расположения большинства ферментов, обеспечивают межклеточные контакты, участвуют в процессах движения, генерации и проведения электрических потенциалов, секреции, всасывания, синтеза белков и клеточного деления. Успешное осуществление мембранами их многообразных функций требует одновременно прочности и лабильности. Сочетание втих специфических механических свойств обеспечивается за счет взаимодействия собственно мембраны (жидко-кристаллического липидного матрикса с встроенными в него белковыми молекулами) и компонентов цитоскэлета (подстилающих мембрану сетей из макромолекул). Существование в примамбранных слоях сравнительно большого электрического поля (:*107В/м) делает необходимым учет электро-механических эффектов.
Первые эксперименты по изучению механических свойств биомембран были проведены в 1930-х годах. После создания в 1960-х годах искусственных дштадиит мембран началось изучение электромеханики более простой системы - собственно липидного бислоя. Окончательное оформление механики и термодинамики мембран в самостоятельный раздел биофизики произошло в 1970-х годах, когда в эксперименте были развиты новые методы, а в теории были предложены определяющие соотношения для липидного
бИСЛОЯ CHelfrich 1974] И МвМбраНЫ ЭрИТрОЦИТОВ CEvans 19733.
Теоретикам важно было отказаться от представления о мембране как об однородной трехмерной упругой среде и осознать ев реологическуп специфику. В настоящее время в механике мембран
широко используются понятия и метода из области физики жидких кристаллов, поверхностных явлении, теории упругости.
Настоящая работа посвящена электромеханическим явлениям, инещин место в дипидной (двумерво-жидкои) мембране. Процессы,
Происходящие В rtaf-Hnflnnft лиііидшіВ ммігіряня (ВДМ) НН ОТВврСТИЖ
под действием трансмембранной разности потенциалов (алектрострикция ЕДЫ) подверглись интенсивному изучению и
Отражены В бОЛЬШОМ ЧИОЛв ПубЛИКаЦВЯ ССМ. НаЩЛПІврх Wobschall 1971, Alvarez, Lafcorro 1778, White 1981, БврЄСТОВСКИЙ 1981,
Пасечник 1981, Акимов І99ІЗ. Исследовался вопрос о зависимости упругих свойств мембран от трансмембравной разности
ПОТеНЦИЯЛОВ И ПОВврХНОСТНОГО Заряда СLew 1970, Ljunggren,
Erikson Ives, Козлов І985з. Под влиянием внешнего электромагнитного поля везикулярные мембраны перемещаются в пространстве, непрерывно двформирувтея, происходит их слияние
И ДеЛВНИе CZinmerieann 1982, ЧИЗМЯЛЖЯВ, КУЗЬМИН, ПаСТуВЮНКО
19851. Исследование этих процессов представляет самостоятельный интерес, и с другой стороны позволяет определить механические константы мембраны. Важным и достаточно часто встречающимся явлениям оказывается электрический пробой мембраны сПастушенко, Чизмаджев 19853. Поле также влияет на конформацию лцпидичт молекул я фазовый переход в мембране cstuion i9si, Антонов, Смирнова 1989з. Как и в обычной электрогидродинамике жидких слоев, в мембранологии исследуются флуктуации поверхности мембраны, их устойчивость,
гаВИСИМОСТЬ ОТ ВеЛИЧИНЫ МехВВИЧеСКИХ КОНСТаНТ CPetrov, Bivas 1984, Dimitrov, Лаіп 19843.
Специфической особенностью мембраны является ее двумерно-жидкий характер. Благодаря ему механика мембран
существенно отличается от механики других упругих оболочек. Число молекул в рассматриваемом участке мембраны может меняться за счет их латеральной диффузии, и тогда существенным становится использование в теории понятия химического потенциала - Возможной оказывается, например, деформация участка мембраны, происходящая при условии постоянства химического потенциала.
Создание последовательной теории даже для простейшей липидной мембраны не закончено. Так, имептся расхождения между результатами известной теории Гельфриха и модельными теориями
CMitov 1981, Petrov, Bivas 19843, КОГДЭ рвЧЬ ИДвТ О бИСЛОв С
блокированным меіЕмонослойним обменом молекулами. Нет полной классификации возможных равновесных форм мембраны. Отсутствует удовлетворительное объяснение явления отшнуровывания пузырьков от материнской лшюсомы csackmann 198&3. В электромеханических задачах существование неясностей в теории почти традиционно. Противоречия в трактовке явления влвктрострикции ВЛМ часто приводят к тому, что фактически остается неясным, что же измеряется в експерименте (например, модуль Шга к сжатию по нормали или модуль изгиба? сЛвйкин 1985з). Недостаточно исследован вопрос о влиянии внутри и околомембранного поля на механические свойства и устойчивость мембраны. Очевидно также, что анализ неоднородных деформаций, меняицих толщину мембраны, основанный на реологической модели типа тола Максвелла,
КвЛЬВШШ CSteinchen, Gallez, Sanfeld 19323, ИЛИ ОТОВДЄСТВЛ8ІШЯ бИСЛОЯ С ТОЛСТОЙ ПЛеИКОЙ ГНиапд 1986, P.Helfrich 19913, ЫвЛЬЗЯ
признать удовлетворитвльннм: в нем полностьп игнорируется главное - реологическая специфика мембраны.
-Ц-
Цвль диссертационной работа. - описание механо электрических явлений, имещих место в двумерно-жидкой мембране. Для достижения поставленной цели предстояло решить следующие задачи:
-
Разработать теорию, описывающую крупномасштабные деформации двумерно-жидких мембран (состояние мембраны характеризуется заданием одной поверхности, на обеих сторонах которой известны концентрации составляющих ее молекул). При атом следовало учесть возможность деформаций в условиях свободного или блокированного флип-флопа, при постоянном или переменном общвм числе молекул в мембране.
-
Создать феноменологическую модель для описания мелкомасштабных деформаций (мембрана моделируется двумя поверхностями, что позволяет рассматривать деформации ее толщины).
3- Проанализировать термодинамику алоктрострикции бислоя, различая два существенно разных случая (липосомн и БЛМ).
4. Определить влияние внутри и околомамбранных электрических полей на механические свойства бислоя (натяжение, спонтанную кривизну, модули изгиба, краевое натяжение).
Научная новизна полученных в диссертационной работе результатов заключается в следупцем:
1.В ОТЛИЧИе ОТ ИЗВеСТНОЙ Теории ГеЛЬфрИХа Ulelfrich 1973,
19743 крупномасштабные деформации двумврно-жидкого бислоя описаны с учетом возможности латеральной диффузии молекул при блокированном флип-флопе и обмана молекулами между мембраной и резервуаром. Определено число независимых упругих констант двумерно-жидкого липидного бислоя.
Z. Развит континуальный подход, позволящий описывать мелкомасштабные деформации бислоя (растягивапщги и схимапцую моду). В отличие от предшествущих работ бислой нв отождествляется с толстой пленкой. Учет краевых слагаема в функционале энергии позволяет адекватно описать взаимодействие бислоя с включением (белком). Получены простые и удобные формулы для энергии деформации липида вокруг грамицидинового канала, нормальной силы и момента.
3. Предложен новый численный метод расчета равновесных
форм мембраны, основанный на прямой минимизации функционала
энергии. В отличив от стандартного подхода (решение уравнений
Эйлера) появляется возможность не только проверки устойчивости
равновесных форм, но и вычисления энергетических барьеров при
переходах между ними.
4. Впервые четко разграничены два крайних случая
электрострикции: при постоянном числе молекул (липосома) и
постоянном химическом потенциале (БЛМ). В термодинамической
теории однородной алектрострикции БЛМ недостапщее краевое
условие заменено на (естественное для БЛМ с тором) условие
постоянства химического потенциала.
5- Развита ттодика вычисления влвктрической свободной энергии поверхностей раздела для двух случаев! I)шероховатая плоскость или сфЕїра, длина Дебая произвольна, 2)поверхность искривлена произвольным образом, однако, поле сосредоточено в тонком слое вблши поверхности.
Практическая значимость работы. Полученные результаты
могут быть использованы для расчета равновесных конфигураций мембран и матемаг ического моделирования процессов, происходящих при взаимодействии липидной мембраны с электрическим полем.
Апробация результатов. Основные результаты проведенных исследовании докладывались и получили одобрение на первом Всесоозном сьездэ биофизиков в 1982г., Всесоюзных конференциях по биоалектрохимщ (Пущино 1983, Рига 1985), на научных семинарах лаборатории биоэлектрохимии Института Электрохимии РАН и лаборатории биомеханики Института механики МГУ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ в центральных журналах (Биофизика, Биологические мембраны. Коллоидный журнал).
Структура и обьем работы. Диссертация состоит из введения, обзора литературы, шести глав собственных исследований, закличения, выводов и приложения. Работа имеет IfiO страниц, включает 0 рисунков, библиографический отдел содержит список цитируемой литературы из Мг наименваний.