Введение к работе
Актуальность темы. Исследование закономерностей возникновения, развития и взаимодействия автовопиовых структур в распределенных активных средах с диффузией является одним из быстроразвивающихся разделов современной физики нелинейных процессов и, в частности, биофизики.
Первые автоволновые структуры были экспериментально получены в химической возбудимой среде, реакции Велоусова-ТКаботинского (РБК). Способность этой системы генерировать и проводить автоволны сильно нелинейные волны изменения состояния среды, форма и скорость которых в установившемся режиме не зависит от начальных и краевых условий, сделала РВЖ уникальным инструментом для изучения динамики автоволн и их источников. Именно в FE!K были обнаружены и описаны двумерные автоволновые вихри - вращающиеся спиральные волны, впоследствии наблюдавшиеся в сердечной мышце, колониях микроорганизмов, одиночных клетках, при поверхностном катализе, в межзвездном газе и множестве других систем.
Актуальность иссле-дования динамики автоволн и вихрей обусловлена той важной ролью, которую они играют в различных физических, химических и биологических системах. В клинической медицине широко распространена гипотеза о том» что ряд опасных сердечных заболеваний связан с образованием высокочастотных источников автоволн - автоволновых вихрей; в экологии автоволны переключения описывают популяционную динамику в системе конкурирующих видов с общим ареалом обитания; зоны активного поверхностного катализа в промышленных установках могут образовывать диссипативные структуры и автоволновые вихри.
Экспериментальное изучение, а часто и создание точной модели таких сложных систем требует затрат большого количества ресурсов и времени. В то же время, общие закономерности автоволновых процессов кожно выяснить в простой и удобной для экспериментальных исследований среде, реакции Келоусова- Жаботинского. Изучение динамики трехмерных автоволновых вихрей в РБЖ позволяет получить данные, которые часто трудно моделировать даже на современных суперкомпьютерах.
Цель и задачи исследования. Несмотря на все возрастающий поток публикаций об автоволнах, динамика автоволновых вихрей и процессы
распространения автоволн изучены не достаточно. Анализ литературных данных выявляет ряд проблем, решение которых представляется важный как с теоретической точки зрения, так и в целях возможных приложений. Ниже приведен список некоторых нерешенных задач.
1) Отсутствует удобная для анализа модель ферроин-
катализируемой РБЖ, описывающая экспериментальные результаты при
реальных концентрациях ингридиентов и температуре.
2) Не исследованы критические режимы распространения автоволн
в гельных модификациях РБЖ.
-
Экспериментально не исследованы "тонкая" структура спиральной волны, а также - влияние геометрии неоднородности на динаиику двумерных вихрей в РБЖ.
-
Нет методики стабильного (не спонтанного) получения трехмерных автоволновых вихрей.
-
Экспериментально не обнаружен скрученный вихрь; не исследована динамика коллапса вихревых колец малых диаметров (d
В настоящей работе эти, а также связанные с ними проблемы исследовались экспериментально на реакции Белоусова - Жаботинского и теоретически, посредством компьютерного моделирования.
Научная новизна. В диссертационной работе впервые получены: а) набор констант скоростей математической модели РБЖ "Пущинатор", позволяющий использовать эту модель в диапазоне температур, наиболее употребительном в эксперименте (10-30 С).
6) обнаружена и исследована суперструктура спиральной волны в
РБЖ;
в) исследовано влияние геометрии неоднородности на динамику
вращения спиральной волны;
г) разработана методика экспериментального неспонтанного
получения базовых типов трехмерных автоволновых вихрей: простого
свитка, скрученного вихря, вихревого кольца;
д) впервые экспериментально получен скрученный вихрь и
исследована его динамика;
е) детально исследована динамика коллапса вихревых колец малых
диаметров (d произвольной формы.
Практическая ценность диссертационной работы обусловлена
возможностью применения полученных в ней результатов как Для дальнейшего исследования динамики автоволновых структур, гак и в практических приложениях. Динамика автоволных структур в РБЖ качественно, а часто и количественно, отражает процессы в таких трудных для анализа системах, как сердечная мышца, поверхностный катализ. Отметим дрейф спиральных волн на неоднородностях сердечной ткани, трехмерную структуру вихрей в миокарде; критические режимы распространения волн в твердотельных катализаторах, - эти и другие явления, исследование в данной работе на РБЖ, будут интересны кардиологам, химикам и всем исследователям, имеющим дело с процессами самоорганизации.
Апробация работы.Основные результаты диссертационной работы докладывались на конференции молодых ученых (Пушино, 1989), рабочем' семинаре в рамках Всесоюзной школы по нелинейным волнам (Горький, 1989), международных симпозиумах: "Автоволны в биологии, физике и химии - "Синергетика-ЭО" (Пушино, 1990), "Spatio-Temporal Organization in Nonequilibrium Systems" (Dortmund, 1992) и "Nonlinear Phenomena in Physiological Systems" (Leeds, 1993).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано Ю печатных работ.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 5' глав, заключения, выводов и списка цитированной литературы; ее обьен - страниц машинописного текста, включая рисунков.