Введение к работе
Актуальность. Математическое моделирование роста микробных популяций как направление современной биофизики тесно связано со многими важнейшими отраслями науки, техники и сельского хозяйства: микробиологией, математикой, химической кинетикой, биотехнологией, экологией. Уникальное пограничное положение этого направления, являющегося частью теоретической биофизики, породило своеобразную ситуацию: оно может развиваться только благодаря совместным усилиям биологов, математиков, физиков, химиков, инженеров.
Возникнув на базе микробиологических исследований, использовав для анализа закономерностей роста и развития микроорганизмов методы математической физики, моделирование роста микробных популяций послуяило фундаментом для управляемого культивирования микроорганизмов. Трудно переоценить значение адекватной математической модели процесса в биотехнологии, поскольку именно она оказалась необходимым блоком управления любим процессом микробиологического синтеза. С позиций теоретической экологии математическое моделирование является инструментом для прогноза изменения ситуации в искусственных и естественных биоценозах.-Наконец, моделирование взаимодействующих микробных ассоциаций почвы позволяет делать реальные шаги в создании теоретической базы агрофизики.
Широкой практической применимостью не ограничивается направление дальнейшего развития математической теории микробного роста. Не менее важное значение имеет применение метода математического моделирования в микробиологии для изучения фундаментальных биологических закономерностей.
Создание первой математической модели, в которой рост популяций не просто описывали подходящим уравнением, а предсказывали, как следствие взаимодействия микроорганизмов и окрунающей среды, произошло в 1942 году (MonocL , 1942). Обогащенная теоретическими и практическими исследованиями хемостатной культуры, понятием "узкого места" (Чернавский, Иерусалимский,'1965), модель Моно до настоящего времени служит как для повышения эффективности биотехнологичеекпх процессов, так и для выяснения некоторых закономерностей их протекания.
Рассматривая достоинства и недостатки существующих моделей с точки зрения пригодности их для выяснения основных принципов
функционирования системы, описания принципиальных, присущих объекту явлений, следует подчеркнуть, что этими качествами в полной мере обладают базовые причинно-следственные модели (Степанова, 1986). Модели Моно, являясь базовыми неструктурными моделями, описывают явления, свойственные сбалансированному росту микробных популяций CthxCriation ,.1970; 1976).
Вместе с тем существуют явления, сопровождающие обычно несбалансированный рост микробных популяций, совокупность которых в принципе невозможно описать с помощью моделей Моно. Такими явлениями оказываются: задержка роста (лаг фаза) различной длительности, несигмоидные формы кривых роста, изломы на кривых роста, непостоянство экономических коэффициентов по субстрату или продуктам; мультистабильные, колебательные, неустойчивые режимы, явления гистерезиса в хемостате, невоспроизводимость целого ряда экспериментов.
Множество моделей структурного типа большой размерности и коразмерности, появившихся в последние годы, как правило, описывают конкретное явление из вышеперечисленного ряда. Они неприменимы к описанию других явлений или недоступны для исследования динамического поведения и бифуркационного анализа системы.
Фундаментальное изучение явлений несбалансированного роста, проведенное в настоящей работе с помощью метода математического моделирования, позволяет не только заметно продвинуться в понимании динамических свойств клеточных систем, но и использовать полученные результаты для моделирования и оптимизации конкретных биотехнологических процессов.
Цєли_р_а_б_отц состояли в построении и теоретическом анализе нового класса базовых структурных моделей, описывающего-явления несбалансированного роста микробных популяций; построении на этой основе имитационных моделей .для оптимизации конкретных био-технологичеекцх процессов.
Основные_задачи:
построение класса минимальных структурных моделей с шг.тр-медиатами внеклеточного и внутриклеточного типа;
исследование отдельных групп моделей из предложенного класса, регуляторные соотношения между структурными единицами которых имеют вид функций, известных в ферментативной кинетике;
установление связей между видом регуляторних функций и динамическим поведением популяции в периодических и непрерывных
условиях культивирования;
изучение влияния перехода от внеклеточных к внутриклеточным перєменншл модели на изменение динамического поведения популяции в различных решшах культивирования;
анализ изменений форм кривых роста, хемостатных кривых, количества стационарных состояшгії, их устойчивости при изменении параметров модели;
применение полученных результатов к построению серии адекватных имитационных моделей двух биотехнологических процессов: регенерации окисного железа тионовыыи бактериями и роста водородных бактерий на газовых смесях HgiOgrCC^.
Научная новизна и практическая значимость. Новый класс моделей с промежуточным продуктом биосинтеза (ингермеднатом) опи-' сывает и предсказывает многие явления несбалансированного роста популяций. В случае, если интермедиатом служит внутриклеточное вещество, интермедиальные модели являются классом базовых структурных моделей.
Впервые проведено фундаментальное теоретическое исследование минимальных структурных моделей и в рамках одного класса моделей третьего порядка получены объяснения нетрадиционных форм кривых роста популяции и хемостатных кривых, мультистабилышх, колебательных, неустойчивых ре:;лаюв в хедастате. Ыодель связывает, эти явления с значением вектора физиологического состояния в ннокуляте (начальное значение концентрации интермедиата). Новым и ігрішцшшально вш.шым для практики является вывод об ошибочности традиционного усреднения экспериментальных результатов в периодической культуре до классических S -образных кривых.
ВлерЕые проведен систематический теоретический анализ связей меаду регуляторними свойствами интермедиатов и динамическим поведением популяции в периодических и непрерывных условиях. Это позволяет определять направление поиска веществ-регуляторов (интермедиатов) и "узких мест" процесса на основе характерных особенностей кривых роста или хемостатных кривых. И наоборот, шлея экспериментальные кинетические характеристики "узких мест", ' моано предсказать области необычного поведения популяции.
Для теоретического исследования класса интермедиальных мо-
делей разработана модификация метода фазового портрета - метод опорных кривых.
Новые методы обработки экспериментальных данных, предложенные, в работе, углубили представления о взаимодействии конструктивного и энергетического обмена в клетке, позволили упростить обработку первичной информации по культивированию микроорганизмов.
На основе развиваемых представлений построена серия математических моделей регенерации окисного железа микроорганизмами l.jtrrvo&uicuib , процесса, являощегося важнейшим этапом в биогидр оме та ллургии. Модель была использована для оптимизации полу-прокзводственных режимов многих типов (Галактионова, 1987),
Б связи с изучением серии моделей роста водородокисляїощих бактерий A.'-tUsbroprvAb открылось новое направление исследований по изучению механизм прекращения роста у этих бактерий. Были
установлены вещества - мембранотрошше ауторзгуляторы (Светличный, '1982' Эль-Регистан, 1988), отдельные свойства которых были предсказаны моделью. На основе неструктурной модели нами проведена оптимизация производительности по белку и биомассе полупро-
мышленпых аппаратов непрерывного действия со струйным диспергированием газов. Серия структурных моделей А. Ш/tropRa-s адекватно описывает рост популяции и динамику ключевых интерыедиа-тов и может быть предложена для оптимизации при лимитировании процессов различными газами.
В целом, класс моделей интермедиального типа имеет широкие перспективы его использования как'для исследования регуляторних механизмов клетки и процесса в целом, так и в биотехнологии для управления и оптимизации. Эти модели могут быть применены к исследованию явления терглофилии, поскольку именно для термофильных шікрооргаїшзмов чаще всего наблюдаются отклонения от классических кривых роста. Широкая область применения моделей интермедиального типа открывается в экологии при исследовании метабио-тичоского взаимодействия нескольких популяций.
Аппообация. Материалы диссертации докладывали и обсуждали на-международных конференциях: съезде биофизического общества ГДР (Нойбраиденбург, ГДР, 1977); школе ШШ по биогидрометаллургии (Москва, 1982); конференции "Математические модели клеточных процессов" (Хольцау, ГДР, 1989); Мерзебургской школе по биотехнологии (Ыерзебург, ГДР, 1989); биологическом конгрессе ГД?
(Франк$урт-на-Одере, ГДР, 1989); конференции "Интербиотех - 90" (Братислава, ЧССР, 1990); а также на: Всесоюзной конференции молодых ученых (Пущино, 1970); 3 Всесоюзном совещании по управляемому биосинтезу (Красноярск, 1973); трех Всесоюзных школах-семинарах по управлению биосинтетическпми процессами (Горький, 1974-1978); Всесоюзном семинаре по экологии и генетике (Ленин-, град, 1974); 6 Всесоюзной конференции молодых ученых (Рига,1975); трех Всесоюзных совещаниях по лимитированию и ингпСированига роста микроорганизмов (Пущино 1975, 1986, 1989); I Всесоюзной конференции "Математическая теория биологических процессов" (Калининград, 1975); 8, 9, 10 Всесоюзных совещаниях по круговороту веществ в замкнутых системах (Киев, 1974, 1976, 1979); ІУ Всесоюзной конференции "Управляемое культивирование микроорганизмов" (Пущино, 1986); Всесоюзном научно-техническом совещании "Проблемы внедрения кибернетики'в с/х производство" (Ереван, 1986); XI Всесоюзной школе по математическому моделированию сложных биологических систем (Звенигород, 1989).
Стр_уктур^_и_объем_диссер_тации. Диссертация состоит из Введения, 10 глав, Заключения и списка литературы из 312 источников ( 150 на иностранных языках) Объем работы: 313 страниц машинописного текста, 74 рисунка, 10 таблиц.