Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние и перспективы оптимизации технологии приготовления товарного бетона 22
1.1. Этапы автоматизации, типовые структуры и основные принципы модернизации АСУ ТП приготовления товарного бетона 22
1.2. Развитие средств и систем управления технологией производства товарного бетона 32
1.3. Математическое моделирование технологических процессов приготовления товарного бетона 45
1.4. Критерии проектной и оперативной оптимизации технологических систем приготовления товарного бетона 51
1.5. Выводы по главе 59
2. Информационные аспекты управления технологией приготовления бетонных смесей 62
2.1. Системно-информационный подход к процессу управления технологией приготовления бетонных смесей 62
2.2. Энтропийные оценки качества управления технологическими системами приготовления товарного бетона 64
2.3. Стабилизация технологического процесса приготовления товарного бетона на основе системно-информационного подхода 68
2.4. Воспроизведение требуемых состояний технологического процесса приготовления бетона с помощью энтропийного критерия качества 74
2.5. Выводы по главе 78
3. Анализ свойств процесса приготовления товарного бетона как объекта управления и оперативной оптимизации 80
3.1. Структурообразование и гидратация неорганических вяжущих веществ 80
3.2. Затвердевание и прочность цементного камня 82
3.3. Структурные и физические основы прочности бетона 84
3.4. Влияние параметров заполнителей на физико-механические свойства товарного бетона 88
3.5. Выводы по главе 95
4. Исследование влияния колебаний основных параметров заполнителя на свойства бетона и бетонной смеси 97
4.1. Требования к качеству заполнителей бетона 97
4.2. Используемые материалы и методики исследования 100
4.3. Исследование вариации величины удельной поверхности и влажности заполнителей в реальных условиях 105
4.4. Исследование влияния удельной поверхности мелкого заполнителя и его влажности на физико-механические свойства бетона 111
4.5. Статистический анализ экспериментального исследования процесса приготовления бетонной смеси 125
4.6. Выводы по главе 134
5. Исследование и разработка системы управления процессом приготовления товарного бетона 135
5.1. Построение системы управления приготовлением товарного бетона на основе энтропийных характеристик процесса 135
5.2. Разработка алгоритма автоматического управления составом бетонной смеси 139
5.3.Обоснование, выбор и синтез структуры фильтрации и экстраполяции выходных параметров 151
5.4. Разработка адаптивной идентификации управляющих зависимостей в алгоритме управления составом бетонной смеси 155
5.5. Исследование системы управления составом бетонной смеси методами математического моделирования 159
5.6. Выводы по главе 166
6. Разработка и исследование методик экспресс-контроля характеристик заполнителей бетонных смесей 168
6.1. Обоснование выбора метода экспресс-контроля удельной поверхности песка 168
6.2. Теоретические и экспериментальные исследования седиментационного метода определения удельной поверхности песка 172
6.3. Разработка и исследование методики и устройства экспресс- контроля удельной поверхности песка 184
6.4. Разработка и исследование методики и устройства экспресс-контроля пустотности, объемной массы и массы твердого тела крупного заполнителя 204
6.5. Выводы по главе 208
7. Разработка способов адаптивного управления и средств контроля для модернизации асу тп приготовления бетонных смесей 209
7.1. Способы автоматической коррекции состава бетонной смеси 209
7.2. Средства контроля характеристик исходных материалов и технологических параметров процесса 217
7.3. Устройства для управления дозированием компонентов бетонной смеси 223
7.4. Выводы по главе 231
8. Внедрение и практическое использование научных результатов исследований 233
8.1. Внедрение методики и средств оперативного контроля параметров заполнителей бетонных смесей 233
8.2. Внедрение способа автоматической коррекции состава бетонной смеси в процессе ее приготовления 237
8.3. Перспективы использования результатов диссертации в технологии производства сухих строительных смесей 239
8.4. Использование материалов диссертации в учетной работе строительных ВУЗов 247
8.5. Патентная защита научно-технических разработок. Апробация результатов. Публикации 249
8.6. Выводы по главе 251
Заключение 253
Литература 256
Приложения 276
Приложение 1. Основные обозначения 277
- Этапы автоматизации, типовые структуры и основные принципы модернизации АСУ ТП приготовления товарного бетона
- Исследование влияния удельной поверхности мелкого заполнителя и его влажности на физико-механические свойства бетона
- Разработка алгоритма автоматического управления составом бетонной смеси
- Перспективы использования результатов диссертации в технологии производства сухих строительных смесей
Введение к работе
Широкое внедрение новых индустриальных методов строительства вызывает необходимость развития высокими темпами производства различных строительных материалов и изделий. Главенствующее место среди этих материалов по прежнему занимает бетон и сборный железобетон.
Особенно большое развитие получило приготовление товарного бетона (ПТБ), применение которого обеспечивает высокие темпы возведения современных зданий и сооружений. В то же время, заводское производство высококачественного бетона - это трудное и дорогостоящее мероприятие, осуществление которого связано с решением сложных научно-технических проблем. Одним из важнейших резервов повышения его эффективности является интенсификация как циклических, так и непрерывных технологических процессов, которые, как известно, во многом определяют эффективность и качество строительного производства. При этом основная трудность решения данной задачи заключается не столько в назначении соответствующих составов бетона, использовании быстротвердеющих цементов и химических добавок, сколько в необходимости снижения себестоимости и получении готовой продукции наилучшего качества, т.е. в решении комплексной проблемы оптимизации конструктивных и режимных параметров установок ПТБ, создании и внедрении в практику технологии производства бетонов, новых экономических процессов, средств оперативного контроля и систем адаптивного и автоматического автоматизированного управления.
Среди многочисленных отраслей строительства особое место ПТБ занимает в энергетическом строительстве. Большие объемы производства, например при строительстве электростанций, высокие требования к качеству товарного бетона и огромные эксплуатационные затраты делают оптимизацию и автоматизацию бетонных заводов исключительно актуальными. Однако, отсутствие достоверных научных результатов для проектирования и эксплуатации АСУ ТП бетонных заводов и, соответственно, отсутствие тео 7 ретических предпосылок для их оптимизации долгое время препятствовали широкому внедрению в практику ПТБ многих достижений инженерной кибернетики и общей теории систем. Поэтому еще в семидесятые годы прошлого века весьма важной являлась разработка теоретической и методологической базы создания автоматизированных установок с учетом физико-механических, технологических, аппаратурных и технико-экономических особенностей ПТБ и обусловленных этими свойствами особенностей оперативного контроля.
Решение этой проблемы стало особенно актуальным в конце восьмидесятых годов в связи с рядом правительственных Постановлений о необходимости развития работ по гибкому управлению технологическими процессами и реализации их результатов с помощью управляющих вычислительных устройств.
Работы по созданию установок ПТБ, автоматизированных в том смысле, который теперь вкладывается в общепринятое понимание термина АСУ ТП, начались более 20 лет назад практически одновременно различными организациями и предприятиями промышленно-гражданского, транспортного, энергетического и городского строительства, а также в ряде других отраслей. Большое количество публикаций, многочисленные доклады на всесоюзных, республиканских, ведомственных и международных конференциях и семинарах, специальные разделы на отечественных и зарубежных выставках свидетельствуют об огромном масштабе этих работ. Тем не менее каждая новая разработка вызывает неослабевающий интерес специалистов. Это объясняется многими причинами, из которых можно выделить пять основных.
Во-первых, современная установка ПТБ, разрабатываемая для применения в той или иной отрасли строительства, представляет собой единый комплекс разнородных элементов оборудования со сложной схемой технологических связей. В таком многоузловом комплексе осуществляются непрерывные взаимосвязанные процессы преобразования, передачи и перераспределения различных видов материальных и энергетических потоков, а также изменения параметров состояния используемых исходных компонентов и образующихся бетонных смесей. Всякое изменение любого параметра или характеристики оборудования в той или иной степени влияет на параметры, характеристики и показатели работы всего технологического комплекса ПТБ. В то же время процесс дальнейшего развития и совершенствования установок ПТБ сопровождается все большим усложнением технологических схем, увеличением числа элементов оборудования, применением новых видов компонентов бетонных смесей, увеличением числа контролируемых параметров и усложнением связей между ними. Очень важно, что конструктивные, расходные и энергетические параметры могут изменяться лишь в пределах физически возможных и технически осуществимых состояний взаимодействующих компонентов бетонных смесей и технологического оборудования (питателей, дозаторов, смесителей и др.). Поэтому при проектной и оперативной оптимизации процессов ПТБ необходимо учитывать множество технических ограничений, поскольку только в этом случае возможно создание экономически и технически оптимальной и в то же время физически выполнимой и надежной в эксплуатации установки.
Общая эффективность производства бетонных смесей, к качеству которых с каждым годом предъявляются все более высокие требования, в решающей степени зависит от качества управления каждой из взаимосвязанных подсистем и всем комплексом ПТБ в целом. Наличие большого числа материальных и информационных потоков, связывающих оборудование и управляющую аппаратуру прямыми и обратными связями в единую динамическую систему, и трудности оперативного контроля технологии ПТБ заставляют искать компромисс между стремлением уменьшить объем априорных сведений об объекте управления, необходимых для синтеза адаптивной системы, что ускоряет и удешевляет исследования, и желанием сократить количество информации для формирования управляющих воздействий при эксплуатации установки, что приводит к снижению эффективности работы как отдельных подсистем, так и, соответственно, всего технологического комплекса.
Во-вторых, независимо от специфики работы отдельного бетонного завода, каждая конкретная установка ПТБ является элементом общей технологической цепочки соответствующих строительных производств, а при более широком рассмотрении - также элементом всего строительного объекта в целом. Поэтому при оптимизации режимных параметров и проектировании нового аппаратурного оформления систем управления должны учитываться не только внутренние взаимосвязи, но и внешние связи, определяемые условиями сооружения и эксплуатации бетонных заводов. К совокупности внешних условий принадлежат: тип, свойства и стоимость компонентов, а также состояние и перспективы развития технологических операций, предшествующих ПТБ (дробление, классификация, сушка, транспортирование и др.).
Таким образом, задачи автоматизации и оптимизации установок ПТБ оказываются тесно связанными с общими проблемами функционирования бетонных заводов и их развитием, что свидетельствует о необходимости комплексного учета всех перечисленных связей и целесообразности создания как специальных методов исследования, так и новых методик и средств экспресс-контроля основных режимных параметров ПТБ.
К сказанному имеет отношение и еще один (третий) аспект межотраслевого значения создания новых эффективных установок ПТБ. Дело в том, что возможность создания специальных методов исследования в технологии ПТБ до недавнего времени ограничивалась недостаточно эффективным использованием ЭВМ, применение которых для решения задач автоматизации и оптимизации, как известно, неразрывно связано с применением методов математического моделирования и с превращением этих методов в рабочий инструмент научных исследований. Вместе с тем применение математических моделей в стройиндустрии требует новых подходов к постановке и решению задач автоматической оптимизации. Необходимо четко формулировать решаемые задачи, как в части задания совокупностей исходных параметров и факторов, так и в части требований к алгоритмам их решения. При этом очень часто оказывается необходимым пересмотр существующих методов исследования разработка новых. В частности, следует указать, что накопленные к настоящему времени сведения о процессах ПТБ, выраженные большим числом неуниверсальных эмпирических, графических и табличных зависимостей и используемые в проектно-конструкторских разработках, не могут быть непосредственно применены при создании математических моделей и постановке исследований с помощью ЭВМ.
Накопленный опыт решения подобных комплексных оптимизационных задач в других строительно-технологических системах (производстве вяжущих, полимерных, гидро- и теплоизоляционных материалов) показывает, что математические модели и методы решения сложных многофакторных задач должны быть дополнены обычным инженерным анализом. В настоящее время и в строииндустрии стало очевидным, что только тщательный анализ позволяет правильно сформулировать задачу, найти приемлемые методы ее решения и правильно оценить полученные результаты.
Следует отметить также, что было бы неправильным разрабатывать для каждого типа установки ПТБ только одну-единственную сложную математическую модель и пытаться в этой модели учитывать и одновременно исследовать весь сложнейший комплекс реально существующих связей. Такая постановка задачи была бы принципиально неверной, хотя бы из-за разно-точности исходной информации. Кроме того, она практически трудно реализуема вследствие необходимости описания в единой модели всех свойств сложной установки (даже без учета процессов подготовки компонентов бетонных смесей и их транспортирования).
Имеющийся опыт решения задач комплексной оптимизации в промышленности строительных материалов убедительно показывает, что постановка такой задачи для создания автоматизированных комплексов ПТБ означает необходимость формулирования единого или взаимообусловленных критериев оптимизации и создания взаимосвязанных математических моделей. В общем случае такая система моделей должна включать: - группу моделей отдельных элементов оборудования установки, в которой в наиболее полной форме учитываются внутренние специфические для данного элемента факторы;
- более общие модели для групп элементов оборудования и агрегатов;
- обобщенную модель всей установки с учетом частных зависимостей параметров от технологических связей оборудования и аппаратуры.
Помимо этих моделей для правильного выражения влияния внешних факторов должны быть учтены особенности физико-механических закономерностей образования бетонных смесей. Такая иерархическая структура системы моделей ПТБ позволяет наилучшим образом использовать возможности ЭВМ и в то же время исследовать любую зависимость с требуемой точностью.
Четвертый аспект межотраслевого значения разработок в области технологии ПТБ непосредственно связан с созданием систем управления. Хотя принципы управления любым технологическим процессом и базируются на известных положениях теории автоматического управления, все они настолько связаны с особенностями конкретной технологии ПТБ и ее аппаратурного оформления, что практически каждая система управления отличается не только новизной, но и оригинальностью. Здесь имеются в виду не различные методики автоматизации принципиально отличных установок ПТБ (например, в периодических процессах с дозаторами и смесителями циклического действия) или горячего формования (например, приготовление па-роразогретых бетонных смесей в смесителях непрерывного действия): методы управления даже в сходных по структуре установках, используемые в разных отраслях строительства в силу специфики выпускаемой продукции, применяемых материалов и оборудования, оказываются неодинаковыми. Однако, взаимное влияние этих методов, проникновение их из смежных отраслей (например, из энергетического строительства в промышленно-гражданское и наоборот) обогащают общий арсенал способов управления и способствуют развитию тех прикладных разделов теории, которые имеют основополагающее значение для создания систем управления каждым методом ПТБ.
Наконец, в пятых, сама методика определения рационального уровня автоматизации также имеет общее значение для всех методов ПТБ. Важность выбора наиболее приемлемого режима управления очевидна, если учесть, что помимо повышения экономической эффективности, автоматизация процессов ПТБ связана и с социально-экологическим целями, т.е. с обеспечением безопасности и улучшением условий труда.
Пять отмеченных выше особенностей разработки автоматизированных установок ПТБ, имеющих важное межотраслевое значение, автор и пытался отразить в настоящей работе. Некоторые основные принципы, которым далее будем следовать при построении математических моделей, разработке алгоритмов, средств оперативного контроля и систем управления, целесообразно сформулировать в самом начале.
1. Процесс ПТБ совместно с системой управления представляет единый комплекс (технологическую систему), однако до настоящего времени отсутствует методика комплексного решения задач оптимизации всех входящих в него элементов (подсистем) по единой или взаимообусловленным целевым функциям (критериям оптимизации). В лучшем случае комплексно решаются задачи оптимизации конструкции дозаторов и смесителей, а также технологических режимов их работы. Эти разработки существенно различаются по точности принятых математических моделей, критериям и алгоритмам и не учитывают ограничений по управляемости процессов ПТБ, которые могут быть определяющими. Задачи оптимизации управления решаются обычно отдельно - независимо от задач проектной оптимизации. Оптимизационные расчеты по несвязанным между собой, а нередко и по противоречивым критериям недостаточно эффективны и в принципе не могут привести к оптимизации ПТБ в целом.
2. При решении задач оптимизации в технологии строительных производств используют один из трех возможных подходов. Первый предусмат 13 ривает выбор наиболее рационального преобразования реальных связей и зависимостей (при введении ряда допущений) к виду, позволяющему применить один из известных методов оптимизации. Суть второго подхода состоит в том, чтобы на основе анализа построенных математических моделей разработать для них новые или модифицировать известные методы решения. Однако, наиболее перспективным является третий путь, который предполагает всестороннее исследование реального процесса с целью нахождения метода решения, основанного на его конкретных свойствах, а затем формализовать такой метод и распространить его на все методы ПТБ.
3. Для решения задач автоматизации управления используются разные формы математического описания с различной степенью детализации и учета особенностей конкретной технологии ПТБ. Во всех случаях оправданным усложнением математической модели может быть лишь существенное повышение качества работы установки ПТБ, при синтезе которой используется модель. Основой модели всегда являются уравнения материальных балансов, вид которых зависит от состава бетона и режима его приготовления.
4. Усложнение системы управления установкой ПТБ может быть оправданно лишь в случаях, когда оно либо позволяет повысить экономическую эффективность без нарушения установленных требований, либо связано с уменьшением количества контролируемых параметров, т.е. удешевлением наиболее трудоемкой и дорогостоящей операции управления в технологии производства бетона.
5. При одновременном создании системы управления и установки ПТБ, несмотря на идентичность задач оптимального управления и проектирования, как по своей математической сути и структуре (виду критериев, связей и ограничений), так и по методам решения, требуется не только изучение опыта работы конкретных объектов, но и разделение варьируемых параметров с точки зрения характера их воздействия на эффективность функционирования установки и качество получаемой продукции.
Перечисленные принципы не являются основным содержанием защищаемого в настоящей работе направления исследований. Их скорее можно отнести к «эскизной проработке» (аксиоматической базе) комплексного исследования и решения проблемы автоматизации на основе системно-информационного подхода. Далее эти принципы будут по возможности подробно пояснены с указанием особенностей их реализации при создании конкретных систем адаптивного управления технологией ПТБ.
Основное содержание диссертации - это исследование и синтез автоматизированных установок ПТБ в том смысле этих терминов и с учетом тех принципиальных предпосылок, которые указаны выше.
Теоретические и экспериментальные исследования посвященные решению этих задач, выполненные автором в 1982-2002 г.г. и составили предмет настоящей диссертации. Результаты, полученные в процессе проведенных исследований, позволяют защищать следующие основные положения.
1. Методологию создания автоматизированных установок ПТБ определяет специфика технико-экономических задач строительного производства, особенности технологии товарного бетона, ее аппаратурного оформления и требования, предъявляемые к качеству готовой продукции.
Одна из основных трудностей, возникающих при автоматической оптимизации этих установок - противоречие между однородностью бетонной смеси, прочностью бетона, необходимостью снижения капитальных и эксплуатационных затрат и отсутствием методики оценки эффективности мероприятий по комплексной интенсификации данного класса технологических систем. В то же время оптимизация и на стадии проектирования и на стадии модернизации действующих установок ПТБ, в частности, при создании рациональных алгоритмов и систем управления, органически единый процесс, поэтому и методика оптимизации должна быть одной и той же, т.е. должны быть сформулированы одни и те же цели, а значит одни и те же критерии оценки степени достижения этих целей и, соответственно, одни и те же методы формализации ограничений при достижении цели. Сказанное свидетельствует о необходимости и целесообразности комплексного изучения физико-механических закономерностей процесса ПТБ, аппаратурного оформления, технологии и систем контроля и управления в качестве элементов, связанных общей структурой с многоуровневой иерархической подчиненностью, объединенных общими принципами, составляющими сущность системно-информационного подхода и раскрывающимися в таких понятиях как упорядоченность и организованность технологии ПТБ.
2. Затруднения в использовании общепринятых в строительстве экономических критериев, связанные с отсутствием возможности оперативного учета при адаптивном управлении организационных, социальных и экологических эффектов, могут быть преодолены путем формулирования цели создания и эксплуатации автоматизированных систем ПТБ в терминах упорядоченности технологической системы, мерой совершенства которой является количественная оценка в форме энтропии. Причем, для органически взаимосвязанного процесса проектной и оперативной оптимизации ПТБ целесообразно использовать обобщенный информационно-экономический критерий оптимальности, смысл которого заключается в применении понятия упорядоченности как с информационной, так и с экономической точек зрения.
Использование такого подхода позволяет установить и исследовать связи критерия оптимальности с режимными и конструктивными параметрами, а также доказать, что степень относительной независимости каждой подсистемы, при движении всей системы к оптимуму, растет и достигает максимального возможной величины при оптимальном устройстве и оптимальных условиях эксплуатации системы ПТБ в целом. При этом связь между подсистемами всех уровней существенно упрощается. Выявленная особенность является объективной предпосылкой создания нового эффективного метода автоматизации технологических систем ПТБ.
3. Уравнения математических моделей процессов ПТБ, т.е. ограничения типа равенств, которые определяют допустимость управлений при автоматизации, должны быть одинаково удобны как для параметрического синтеза установки, так и для аналитического проектирования систем контроля и управления. Этому требованию удовлетворяют следующие принципы моделирования процессов ПТБ:
- все процессы рассматриваются в предположении о наличии идеальных режимов перемешивания компонентов, что позволяет использовать типовые модели структуры материальных потоков в смесителях;
- при разработке материальных моделей все процессы, сопровождающие приготовление бетонной смеси, анализируются на основе теории бетона, исходящей из состава, свойств и характеристик используемых материалов;
- поскольку рассмотрение механизма процесса осложнено наличием жидкой фазы (а в ряде случаев и добавок), а коэффициенты математической модели не могут быть найдены без ее идентификации, для описания реальных процессов ПТБ применимы лишь комбинированные экспериментально-статические модели.
4. При системно-информационном анализе установок ПТБ построение иерархической структуры следует выполнять путем синтеза двух направлений, исходящих из различных способов рассмотрения исходного множества переменных: деление переменных на группы по их принадлежности к отдельным элементам должно дополняться разделением этих переменных на основе их воздействия на процесс с использованием энтропийных и экономических показателей оптимальности. Причем, первая группа должна содержать параметры, способные повышать организованность процесса при неизменных затратах на ПТБ, вторая - параметры способные повысить эффективность процесса только за счет увеличения материальных и энергетических затрат.
Такая классификация переменных свидетельствует, что одну и ту же цель, например повышение качества бетона можно достичь либо интенсивным, либо экстенсивным воздействием на технологический процесс. В первом случае повышение эффективности ПТБ будет достигаться за счет подвода порядка к системе, во втором - за счет увеличения затрат. Принятое разделение переменных показывает, что при оптимизации экстенсивными воздействиями следует пользоваться, когда интенсивные пути воздействия уже полностью исчерпаны.
5. Структура и способы синтеза систем управления определяются как спецификой методов ПТБ, так и особенностями аппаратурно-технологических схем, а также особенностями средств и методов оперативного контроля основных параметров исходных материалов, связанными с отсутствием возможности автоматического контроля прочности бетона. Кроме того, последовательность технологических операций дозирования компонентов и их смешения образует глубокие обратные информационные связи, охватывающие как отдельные дозаторы и смесители, так и технологическую систему ПТБ в целом.
Все это свидетельствует о том, что систему ПТБ, в общем случае, следовало бы рассматривать как единый управляемый объект, в котором локальные нарушения режима в одном из аппаратов влияют на условия работы не только последующих, но и предыдущих участков системы. В то же время, принятая классификация переменных на интенсивные и экстенсивные воздействия и их свойства, влияющие на качество бетона, допускают автономию ПТБ с разбиением общей задачи автоматизации на две подзадачи: оптимального управления работой отдельных дозаторов сыпучих компонентов и воды, согласования и координации режимов работы этих дозаторов между собой и со смесителями. Такое разбиение, а также длительность работы установок ПТБ в режиме решения первой подзадачи (автономном режиме) и, наоборот, кратковременность работы во втором (диспетчерском) режиме, дают основание для частотной декомпозиции задачи автоматизации на низкочастотную задачу оперативной оптимизации всей системы ПТБ, решаемую старшей подсистемой управления, и высокочастотные задачи оптимизации отдельных элементов, решаемые младшими подсистемами управления. Согласованность информационного и экономических (или технологических) показателей оптимальности обуславливается соподчиненностью взаимодействия обеих систем.
6. Синтезировать экономически целесообразные системы управления как на верхнем, так и на нижнем уровне, строго говоря, надо на основе идеальной системы автоматической оптимизации. Поскольку такая эталонная система практически нереализуема, окончательный выбор того или иного режима управления, а соответственно и уровня автоматизации, следует выполнять с использованием реальной системы, но с обязательным учетом ошибок, возникающих в результате погрешности результатов измерений и неточности установки оптимальных заданий регулятором и определения оптимального режима работы вследствие неадекватности математических моделей. Точность приборов и устройств для установки задач регуляторам обычно известна, поэтому целесообразность автоматической оптимизации решающим образом будет зависеть от погрешности реализации системы управления, обусловленной неточностью модели. Следовательно, необходимо априорно оценивать допустимость упрощения или, наоборот, усложнения моделей, применяемых при синтезе систем адаптивного управления ПТБ.
7. Учет информационного аспекта при системном анализе процессов управления ПТБ, а также разделение функций подсистем управления в режимах координации работы дозаторов и смесителей, оптимизации и автоматической стабилизации параметров позволяет использовать итеративную методику создания и промышленного освоения новых установок с раздельным вводом в эксплуатацию отдельных подсистем и их постепенным взаимосвязанным совершенствованием по мере развития мероприятий по автоматизации ПТБ.
Такая методика комплексного решения задач оптимизации аппаратурного оформления, режимов работы и автоматического управления по единому или взаимообусловленным критериям позволяет значительно сократить время от начала разработки до момента полезного использования технических решений, снизить стоимость разработки, облегчить промышленное освоение и повысить эффективность эксплуатации АСУ ТП ПТБ. Указанные основные положения вместе с перечисленными ранее принципами моделирования и оптимизации рассматриваемого класса строительно-технологических процессов представляют собой теоретическую базу защищаемого в настоящей работе направления исследований и разработок.
Научная новизна этого направления определяется новизной приведенных выше теоретических положений и вытекающих из них прикладных методов контроля и автоматизации строительно-технологических объектов.
Отсутствие таких методов и средств до начала исследований, составивших содержание настоящей работы, препятствовало созданию и совершенствованию эффективных систем управления, т.е. развитию одного из основных направлений технического прогресса в производстве бетона, непосредственно связанного с важнейшими отраслями строительства.
Этим обусловлена актуальность исследований, подавляющее большинство которых в течение 20 лет включались в тематику важнейших НИР различных министерств и ведомств. Исследования выполнены автором самостоятельно, а также в соавторстве под его руководством или непосредственном участии и при научном консультировании заслуженного деятеля науки РФ, д.т.н., проф. А.А. Рульнова. В начале (1982-1992 г.г.) они проводились в соответствии с планом работ ГКНТ СССР по государственной целевой комплексной программе 0.Ц.26 «Управление технологическими процессами, производствами, станками, машинами и оборудованием с применением мини- и микроЭВМ» (задание 01.04 «Создать и освоить в производстве бетона и железобетонных изделий системы оптимального управления технологическим процессами, учета и расхода сырьевых и энергетических ресурсов»), программой Главэнергостройпрома бывшего Минэнерго СССР «Исследование процессов производства бетона в смесителях различных конструкций», планами НИР и ОКР институтов Оргэнергострой и ВЗИСИ и осуществлялись с учетом правительственных Постановлений по вопросам механизации и автоматизации производства (№944 от 30.12.81), совместного проектирования технологических процессов и систем управления (№736 от 22.08.85), рационального использования природных ресурсов (№898 от 29.12.82, №984 от 01.12.88), а также достижений отечественных и зарубежных ученых в бетоноведении, технологии строительного производства, инженерной кибернетики и общей теории автоматизации строительно-технических систем.
При решении перечисленных задач в качестве объектов исследований были выбраны бетонные заводы гидроэнергетического строительства, как самые мощные и прогрессивные, по тому времени, объекты производства товарного бетона. При выборе реальных объектов учитывалась возможность проведения экспериментов для оценки адекватности моделей и работоспособности методик, приборов, подсистем управления, а также заинтересованность строительных организаций в результатах исследований. Опыт, накопленный при исследовании первых объектов и внедрении на них опытных образцов, был использован в дальнейшем (1992-2002 г.г.) для автоматизации и оптимизации ряда других установок, в том числе и для производства сухих смесей, широко применяемых в настоящее время в строительстве при проведении ремонтных, кладочных и штукатурных работ. В этот период исследования выполнялись во ВНИИСМИ и МГСУ, что позволило существенно ускорить решение соответствующих задач и относительно быстро выполнить практические работы.
Практическая ценность работы заключается в том, что на базе ее результатов на 9 бетонных заводах энергетического строительства успешно прошли испытания и внедрены в промышленную эксплуатацию более 10 АСУ ТП ПТБ, в каждой из которых применялись модернизированные устройства контроля и управления.
Общая значимость полученных результатов объясняется также тем, что использование разработанных методов исследования и алгоритмов управления приводит к значительному сокращению сроков и стоимости НИР и ОКР. Одновременно достигается существенное повышение качества систем контроля и управления, эффективность которых доказана их длительной эксплуатацией на многих объектах энергетического строительства.
Результаты практических разработок защищены 17 авторскими свидетельствами на изобретения, внедрение которых позволило оптимизировать процесс приготовления бетонной смеси и получить экономический эффект в размере 9,4 руб./куб (или 0,235 руб./куб в ценах 1991 года) при средней производительности бетонного завода 460 тыс.куб/год.
Этапы автоматизации, типовые структуры и основные принципы модернизации АСУ ТП приготовления товарного бетона
При решении конкретных задач совершенствования управления достижения научно-технической революции с каждым днем все больше ставят нас перед выбором между человеком и автоматом. Фантастические успехи автоматики в космосе и «земные» АСУ ТП являются результатом единого процесса развития автоматизации, в ходе которого в конце прошедшего столетия произошел резкий качественный скачок.
Прогресс в автоматизации управления является закономерным результатом, с одной стороны, роста технических и экономических потребностей общества, а с другой - появления новых технических средств и прежде всего вычислительной техники.
В сфере строительного производства наряду с традиционными составляющими: потоками сырья, энергии и затраченным трудом - с каждым днем все сильнее ощущается значение четвертой составляющей - точно и правильно осмысливаемой информации. Сдвиги в автоматизации управления, как и во всяком качественном скачке в ходе строительного производства, характеризуются изменениями идеологических, технических и экономических факторов [1].
Сущность нового этапа развития автоматизации с точки зрения идеологии можно охарактеризовать как переход от автоматизации «действий» к автоматизации «принятия решений». В течение ряда десятилетий под автоматикой понималось прежде всего выполнение без участия человека некоторых действий, однозначно связывающих причину и следствие [2]. Новый этап - это прежде всего выбор некоторой наилучшей реакции из множества возможных. В техническом плане этот этап для строительства ознаменовался переходом от так называемой цикловой (обеспечивающей выполнение чисто повторных действий) автоматики и автоматической стабилизации технологических режимов к использованию схем и средств, обеспечивающих оптимизацию процессов, к осуществлению органической связи основного производственного оборудования с автоматикой [3]. И то, и другое в свою очередь резко увеличило количество необходимых сведений о строительно-технологическом процессе и потребовало создание математически строгих методов определения наилучших решений из множества допустимых.
Экономические показатели современного этапа характеризуются в строительстве резким увеличением темпов роста номенклатуры и объемов производства приборов и средств автоматизации. Причем эти темпы начинают опережать средние значения, характерные для развития других отраслей. Например, в США при среднем росте годового производства в 1990-2000 г.г. в строительстве, составляющем 11,8%, в строительном и дорожном машиностроении -9,1 %, ежегодные темпы прироста объемов реализации средств автоматизации в строительстве составляли около 25%. Очевидно, что на определенном уровне развития производительных сил, характеризующемся механо- и энерновооруженностью строительного производства, соотношением между производственными фондами и трудовыми ресурсами и т.д., создаются не только предпосылки, но и экономическая необходимость в резком изменении методов, объектов и даже целей автоматизации. Естественно, что момент наступления этого периода в той или иной строительной отрасли каждой конкретной страны определяется не вообще ходом прогресса, а фактическим соотношением всех перечисленных выше факторов.
Становление «новой автоматизации» в строительстве и промышленности строительного комплекса нашей страны происходило на фоне характерной эволюции задач, условий их решения и достигнутых результатов в последние 25 лет. Первый период (1970-1980 г.г.) прошел под лозунгом «комплексной автоматизации». Этот термин, получивший широкое распространение в технической и учебной литературе, явился первой формулой, порожденной тогда еще недостаточно осмысленным ощущением наступления «эры системотехники» в автоматизации строительного производства. Несмотря на разнообразие определений, которые давались и до сих пор даются различными авторами учебников и учебных пособий [4-7], все они единодушны в одном: в признании важности, перспективности и даже неизбежности взаимосвязанного рассмотрения всех аспектов улучшения управления, равно как и специфических особенностей системы как некоторой совокупности, обладающей новыми чертами, которые не могут быть получены в результате простого сложения свойств всех входящих в нее элементов.
В этом смысле термин «комплексная автоматизация» не всегда понимался правильно. Вместо комплексного подхода при решении проблем автоматизации «комплексная автоматизация» рассматривалась зачастую как задача «полной автоматизации», что, естественно, ни с технической, ни тем более с экономической стороны не было повсеместно оправданным. Значение этого периода состояло прежде всего в том, что он явился необходимым подготовительным этапом формирования научно-технической базы нового направления автоматизации, создания в строительной отрасли специализированных научных и проектно-конструкторских организаций и подразделений, т.е. рождения новой научно-технической специализации в строительстве. Опыт этого десятилетия со всей остротой выявил научно-производственный характер системного подхода к автоматизации, которая является характерным примером проявления общей закономерности перерастания науки в производительную силу.
Второй период «комплексной автоматизации» (1981-1990 г.г.) стал этапом экспериментальной проверки в отечественной практике ряда головных образцов АСУ ТП строительных производств, в том числе и приготовления товарного бетона, в частности, в гидроэнергетическом строитель 25 стве [8]. Значение этого этапа состояло не только и даже не столько в использовании этих образцов в эксплуатации, но и в том, чтобы подняться на новый уровень понимания проблемы в связи с достигнутой наконец возможностью изучить такие системы в действии.
Решение далеко не всех запланированных задач АСУ ТП удалось переложить на ЭВМ, не все объекты практика позволила перевести на управление по командам компьютеров, не всегда разработки оказались достаточно эффективными. Однако все эти трудности и недостатки стали явлением уже нового порядка, самим своим появлением свидетельствуя о том, что подготовительный этап решения проблемы, этап «детских болезней» в области АСУ ТП закончился.
Исследование влияния удельной поверхности мелкого заполнителя и его влажности на физико-механические свойства бетона
Исследованию влияния параметров мелкого заполнителя на свойства бетонов посвящен ряд работ [154, 155, 177, 178], результаты которых подчас противоречивы. Существующие противоречия можно разделить на два типа: первое - противоречие между теорией и практикой, второе - между количественными результатами, полученными разными авторами. Источником противоречий служат, как правило, технологические факторы. Прочность идеальной конгломератной структуры должна расти с увеличением удельной площади поверхности заполнителя до достижения оптимальной величины. Оптимальная величина удельной площади заполнителя определяется оптимальным отношением толщины прослойки цементного камня между зернами заполнителя к определяющему размеру заполнителя, а данное оптимальное отношение, в свою очередь, является функцией отношения модулей упругости цементного камня и заполнителя. Расчеты показывают, что оптимальный размер промежутков между зернами песка составляет 10-гЗО мк. Приведенные в [155] результаты исследований показали, что наивысшей прочности бетона соответствует средний размер промежутков между смежными зернами песка от 40 до 100 мк для разных песков. Несоответствие этих результатов объясняется изменением степени уплотнения, объема вовлеченного воздуха и других параметров смеси при изменении удельной площади поверхности мелкого заполнителя. Таким образом, говорить об оптимизации количества заполнителей, их соотношения и удельной площади поверхности можно только применительно к конкретной технологии получения и уплотнения бетонной смеси. При проведении данных исследований нами соблюдены требования к постоянству технологических параметров приготовления и уплотнения бетонных смесей, значения которых приведены в параграфе 4.2.
При исследовании влияния вариации удельной площади поверхности заполнителя на физико-механические свойства бетона величина удельной площади варьировалась в соответствии с полученными значениями колебания удельной площади в реальных условиях, т.е. от 150 до 350 см2/г.
На рисунке 4.6 приведены кривые изменения во времени скорости распространения продольных акустических колебаний в цементно-песчаной смеси в зависимости от удельной площади поверхности песка. При увеличении S"d начальные значения скорости распространения акустических колебаний монотонно уменьшаются. В основе этой закономерности лежат два явления, родственные с точки зрения физики распространения акустических колебаний в гетерогенных средах: первое — увеличение количества и дисперсности зерен песка; второе - увеличение объема вовлеченного воздуха. Как показывает теоретический анализ, эффект от увеличения объема вовлеченного воздуха значительно превосходит вклад в изменение скорости от увеличения дисперсности песка, что позволяет использовать данный метод для контроля объема вовлеченного воздуха. На рисунке 4.7 представлены результаты измерения скорости распространения акустических колебаний для смеси с S"d = 200 см2/г и приготовленной по принятой технологии - 1, с использованием виброперемешивания - 2 и смеси, подвергнутой вакуумирова-нию сразу после затворения - 3. Как видно из приведенных результатов, изменение технологии сказывается и на начальной величине скорости распространения колебаний и на кинетике процесса твердения.
Структурные параметры твердого тела и кинетика из изменения могут быть исследованы с помощью измерения модуля Юнга и коэффициента Пуассона. Коэффициент Пуассона наиболее чувствителен к величине пористости материала. На рисунках 4.8 и 4.9 приведены кривые изменения коэффициента Пуассона и модуля Юнга во времени в зависимости от удельной площади поверхности песка. Приведенные кривые показывают увеличение модуля Юнга по мере увеличения удельной площади песка. Увеличение модуля Юнга можно объяснить увеличением массы более плотного цементного камня, образующегося в местах контакта с заполнителем. В то же время величина коэффициента Пуассона уменьшается при увеличении удельной площади заполнителя, что можно интерпретировать как результат повышения пористости материала. Проведенные измерения дифференциальной пористости, результаты которых представлены на рисунке 4.10, подтвердили данный вывод. По мере роста удельной площади песка увеличивается общая пористость и изменяется распределение пор по размерам в сторону увеличения количества более крупны пор. Таким образом, при увеличении удельной площади заполнителя физико-механические свойства бетона являются результатом двух взаимопротивоположных тенденций - увеличения модуля упругости конгломерата и повышения его пористости. Изменение прочности бетона при увеличении S"d зависит от преобладания той или иной тенденции.
На основании проведенных исследований и анализа результатов работ [ПО, 155] можно предложить модификацию известного закона створа, позволяющую описать поведение конгломератной системы под нагрузкой в зависимости от ее структурных параметров. На рисунке 4.11 приведено графическое выражение предлагаемой зависимости прочности конгломератной системы от пористости и количества заполнителя или удельной площади поверхности заполнителя. По оси ординат отложена относительная прочность - R R4K, где Rm - прочность плотного цементного камня (беспористого вяжущего), R6 - прочность конгломератной системы. При пересечении трехмерной поверхности с координатной плоскостью RelR4K - Р% получаем кривую описывающую зависимость прочности цементного камня от его пористости. Начальный участок этой кривой адекватен изменению прочности цементного камня при увеличении водоцементно-го отношения. Конечный участок кривой отражает изменение прочности при увеличении воздухововлечения и далее - поризации цементного камня пеной.
При пересечении трехмерной поверхности с координатной плоскостью Кб/Кцк - V% получаем кривую описывающую теоретическую зависимость прочности конгломератной системы от изменения толщины прослойки вяжущего (или от процентного содержания заполнителя и его удельной площади поверхности) для плотного прочного заполнителя.
Приведенная зависимость иллюстрирует сложный характер связи прочности бетона от пористости и параметров заполнителей. Пористость бетона, в свою очередь, является функцией не только исходного водоцемент-ного отношения, но и параметров заполнителя.
Разработка алгоритма автоматического управления составом бетонной смеси
Появление комплекса новых приборов и устройств дающих возможность получения оперативной информации о ряде качественных характеристик компонентов бетона и, в частности, о гранулометрии крупного заполнителя, влажности заполнителей и тонкости помола цемента, позволяет автоматически управлять процессом ПТБ, т.е. оперативно корректировать состав бетонной смеси в процессе ее приготовления. Существующие способы (алгоритмы) коррекции состава бетонной смеси отличаются друг от друга как перечнем учитываемых технологический параметров, так и оценкой корректирующих воздействий. Так, во ВНИИЖелезобетоне был предложен еледующий алгоритм коррекции состава бетонной смеси [3], в соответствии с которым доза воды корректируется согласно формуле: Основным недостатком данного алгоритма являются отсутствие стабилизации прочности и учета характеристик песка и цемента.
Датская фирма "Кедерсхаб" выпускает устройства управления для бе-тоносмесительных отделений. В основу работы способа управления (коррекции) положена формула аналогичная формуле Боломея, что дает стабилизацию прочности бетона. Остальные компоненты проверяются из соображения сохранения постоянства объема. Данный способ стабилизируя прочность не учитывает свойства цемента и песка, гранулометрию крупного заполнителя [8].
В работах [3, 18] описывается целый ряд других способов (алгоритмов) коррекции состава бетонной смеси, к характерным недостаткам которых следует отнести отсутствие стабилизации прочности бетона, подвижности бетонной смеси, отсутствие учета качества заполнителей. Кроме того большинство известных способов коррекции состава бетонной смеси не предусматривают осуществление коррекции состава по отклонению качества выпускаемой продукции. Это связано с трудностью оперативного контроля качества бетонной смеси, однако появление методик и устройств оперативного контроля подвижности бетонной смеси [187] делает возможным включение в алгоритм коррекции состава регулирования по отклонению качества бетонной смеси.
Несмотря на большое количество существующих способов коррекции состава бетонной смеси, к началу наших исследований не был разработан способ коррекции состава бетонной смеси в процессе ее приготовления, обеспечивающий стабилизацию прочности бетона и подвижности бетонной смеси с учетом колебаний гранулометрического состава и пустотности крупного и мелкого заполнителей, качества цемента, подвижности получаемой бетонной смеси.
С учетом сказанного новый, более совершенный алгоритм коррекции состава бетонной смеси должен обеспечить выполнение следующих основных требований: - стабилизацию прочности бетона; - стабилизацию подвижности бетонной смеси; - оптимизацию состава бетона. Выполнение первых двух требований является обязательным во всех случаях. Требование оптимизации состава бетона может быть сведено к выполнению условия получения бетона с заданными характеристиками прочности и подвижности бетонной смеси при минимальном расходе цемента.
В своей работе мы исходим из того, что основными регулируемыми, а также стабилизируемыми показателями качества являются прочность бетона при сжатии и осадка конуса бетонной смеси. Дополнительные требования к бетону по морозостойкости и водонепроницаемости обеспечиваются при стабилизации соотношения и гранулометрического состава смеси крупного и мелкого заполнителей, а также регулировании В/Ц и расхода воды в относительно узких пределах.
Известно, что регулировать технологический процесс целесообразно при запаздывании информации (от момента контроля до момента управляющего воздействия) на время, не превышающее интервала снижения автокорреляционной функции примерно до величины 0,2 [188]. Анализ временных рядов показателей прочности бетона (R6) и подвижности бетонной смеси (ОК), проведенный в предыдущей главе, показал, что эффективное регулирование в данном случае возможно при корректировке состава не реже, чем через 1-3 замеса. Очевидно, что получить информацию о прочности бетона за такое время прямым методом невозможно, а точность косвенных методов недостаточна, следовательно регулирование должно производиться на основании оперативного контроля характеристик компонентов бетона. Причем требуется частый, а в ряде случаев и ежезамесный, контроль характеристик компонентов бетона и перерасчет (коррекция) состава бетонной смеси. Такая задача может быть решена только в рамках автоматизированной системы управления технологическим процессом (АСУ ТП) приготовления бетона, обеспечивающей оперативный контроль характеристик компонентов бетона, расчет и выдачу корректирующих воздействий на дозаторы с помощью управляющей вычислительной машины (УВМ).
Вопрос об оптимизации состав бетона при автоматическом регулировании рассматривался в ряде работ [18, 27, 41, 42, 180]. Однако, оптимизация состава с учетом всех основных технологических факторов, число которых может составлять несколько десятков, должна производиться на стадии лабораторного подбора состава бетона, а разрабатываемый способ коррекции состава бетонной смеси должен обеспечивать поддержание оптимального состава с учетом изменяющихся технологических факторов.
Сформулированный в [ПО] закон прочности оптимальных структур дает возможность такого лабораторного подбора состава, при котором и непосредственно в технологическом процессе требуется лишь корректировать этот состав в соответствии с изменениями характеристик компонентов бетона, получая при этом заданную марочную прочность при наименьшем расходе цемента.
Необходимость реализации алгоритма коррекции состава бетонной смеси на УВМ предъявляет ряд требований, отличных от традиционной методики подбора состава бетона в лаборатории. К ним относятся: необходимость аналитического описания всех зависимостей, переход к аппроксимации ряда формул полиномами, введение регрессионных зависимостей с адаптивно перестраиваемыми коэффициентами и т.д.
Как было отмечено выше, основными факторами, вызывающими колебания прочности бетона заданного номинального состава на одних и тех же материалах, являются вариации: цементно-водного отношения; активности цемента; содержания и качества заполнителей.
Перспективы использования результатов диссертации в технологии производства сухих строительных смесей
Как известно, применение сухих строительных смесей (ССС) заводского изготовления позволило существенно повысить эффективность строительных и ремонтных работ, а также общую культуру строительного производства [215, 216]. Однако по мере расширения круга решаемых вопросов (обеспечения экологических норм производства, снижения расхода электроэнергии, использования новых видов сырья и др.) и перехода к производству более сложных, многокомпонентных материалов заметно усложняются технологические схемы и снижается качество готовой продукции. При этом, успевшие стать традиционными способы контроля и управления дозированием компонентов обнаруживают тем большую ограниченность, чем сложнее состав смеси.
В связи с этим арсенал методов оценки качества ССС быстро пополняется за счет использования различных статистических критериев [217]. Вряд ли можно утверждать, что такой путь не обещает новых интересных результатов. Тем не менее практика их использования в производстве ССС для кладочных, штукатурных и отделочных работ со всей очевидностью показывает, что кардинальное решение проблемы нуждается не столько в увеличении формальных методов, сколько в качественно иной методологии. На наш взгляд, такой методологической основой может служить системно-информационный подход, развиваемый в настоящей диссертационной работе в рамках общей теории систем. Однако его использование невозможно на базе известных критериев состояния смесей, поскольку все они в качестве главного параметра содержат среднеквадратическое отклонение содержания одного из компонентов в пробах смеси. Кроме того, большинство из них предназначено для оценки однородности только двухкомпонентных смесей. Как известно, среднеквадратическое отклонение является только мерой разброса значений содержания ключевого компонента в пробах смеси относительно их среднего значения. Поэтому, необходима разработка и формулирование нового критерия оценки однородности смеси, содержащего параметр более мощный в информационном отношении, чем среднеквадратическое отклонение, способный существенно повысить эффективности управления технологией ССС.
Отмеченные недостатки, а также некоторая аналогия, качественные и количественные результаты наших работ по автоматизации процесса ПТБ привело автора к мысли, что затруднения и в управлении производством ССС могут быть упразднены, если решение поставленных выше задач производить в терминах упорядоченности систем, мерой совершенства которых, как уже отмечалось в главе 2, является количественная оценка в форме энтропии.
Действительно, ССС в приемлемых для практического использования объемах состоят из множества частиц, занимающих относительно друг друга то или иное положение. В процессе смешивания сыпучей массы координаты нахождения каждой ее частицы в рабочем объеме смесителя можно считать независимыми случайными величинами. В каждой момент процесса вся совокупность координат частиц в пространстве и определяет состояние смеси. Эту совокупность можно отнести к классу сложных физических систем с множеством возможных состояний, которые, как известно, наиболее полно описываются с помощью методов теории информации, где энтропия рассматривается как мера неопределенности состояния физической системы.
Понятие энтропии, как показателя неупорядоченности, ставшее одним из фундаментальных понятий статистической механики и теории информации, в полной мере можно отнести и к сфере управления производством ССС. Ее увеличение в управляющей системе «дозирование-смешение» является показателем понижения уровня ее организации. Наличие связи упорядоченности (организованности) с энтропией (информацией) может создать основы для количественных оценок состояния производства ССС, поскольку изменение энтропии в таких системах всегда будет служить показателем происшедших в них изменений. Управление дозированием компонентов смеси и очередностью их ввода в смеситель неизбежно приведет к увеличению или уменьшению энтропии системы. Информация же, являясь величиной противоположной энтропии, служит мерой организованности системы и, соответственно, однородности получаемых смесей.
На основе этого системы управления производством ССС можно классифицировать по признаку роста энтропии. Если обозначить через Нх энтропию системы от случайного вектора, определяющего внутреннее состояние системы, через t - время, и изменение Нх через первую производную по времени, то при (dHx /dt) 0 система будет самоорганизующейся, при (dHx /dt) = 0 - стабилизированной, а при (dHx /dt) 0 - деградирующей. Таким образом, энтропия может рассматриваться как одна из компонент вектора пространства состояний системы. В то же время необходимо отметить, что, являясь формальной количественной оценкой системы, энтропия не всегда отражает вопрос о качестве ее функционирования с точки зрения цели. Но применительно к технологии производства строительных смесей следует учитывать, что при фиксированном числе N состояний системы и в случае равенства исходов этих состояний (т.е. при Pj = Р2 = . . . = Рм = 1/N) ее энтропия максимальна и равна Нтах = - log N, а во все остальных случаях Н Нтах. Используя это свойство энтропии можно относительную эффективность способа управления приготовлением строительных смесей оценить по соотношению:
