Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние проблемы и направление исследования 9
1.1 Состояние проблемы 9
1.2 Ограничения, влияющие на очередность укладки "деталей" 16
1.3 Возможное применение решения задачи очередности укладки "деталей" в промышленности 17
1.4 Выводы 22
2. Методы исследования 23
2.1 Задача и модель процесса укладки полос 23
2.2 Инструмент исследования и решения задачи 31
2.3 Обоснования выбранного инструмента для исследования с точки зрения его достаточной функциональности 33
2.4 Стратегии укладки прямого пути 35
2.5 "Стратегия возврата" 50
2.6 Выводы 56
3. ДСА и стратегии укладки 59
3.1 Классификация ДСА 59
3.2 Применение стратегий укладки 61
3.3 Стартовые полосы и точки 71
3.4 Выводы 74
4. Анализ реальной ДСА 76
4.1 Армирование по меридианам и параллелям 76
4.2 Армирование по закону r*cos a =const 80
4.3 Выводы 83
Заключение 84
Литература 86
Приложение 1 91
Общее описание 91
Организующие функции 92
Основные функции 144
Вспомогательные функции 176
Для стратегии "минимального хода" 176
Для стратегии "критической точки" 191
Приложение 2
- Ограничения, влияющие на очередность укладки "деталей"
- Обоснования выбранного инструмента для исследования с точки зрения его достаточной функциональности
- Классификация ДСА
- Армирование по меридианам и параллелям
Введение к работе
Актуальность темы. Современные отрасли промышленности, такие как автомобильная, авиационная, космическая, судостроительная, военная широко применяют конструкции из волокнистых композиционных материалов (ВКМ). Применение изделий из ВКМ обусловлено возможностью изготовления конструкции желаемой геометрической формы, изменением состава компонентов ее композита и схемы армирования, что позволяет создавать оптимальные анизотропные конструкции.
Основная цель выбора ВКМ и композитов - получить желаемые свойства конструкций. К числу таких благоприятных характеристик относятся меньшая масса (особенно важно для подвижных объектов), более высокая прочность, удельная жесткость и коррозийная стойкость. Достижение этих качеств гарантирует работу оборудования с большей отдачей и сроком службы. При изготовлении конструкций из ВКМ одновременно создаются материал и конструкция (изделие).
Применение ВКМ дает возможность создавать ранее недоступные принципиально новые несущие нагрузки конструкции машин ближайшего будущего. Применение конструкций из ВКМ позволяет также получить качественное изделие, уменьшает трудовые затраты и стоимость изготовления, получить экономический эффект. Благодаря ВКМ стал возможен новый качественный скачок в увеличении мощности двигателей, уменьшении массы машин и конструкций, в повышении весовой эффективности транспортных средств и авиационно-космических аппаратов.
Волокнистые композиционные материалы все чаще применяют в гражданской и военной промышленности. Основываясь на экстраполяции этой растущей тенденции использования ВКМ, можно представить, что около 35-45% будущего поколения самолетов будут изготовлены из ВКМ.
Среди ВКМ выделяют волокнистые термопласты и реактопласты. Термопласты - термопластичные полимеры, при переработке которых не
5 происходит химические реакции отверждения полимеров, и материал в изделии сохраняет способность плавиться и растворяться. Реактопласты термореактивные пластмассы, которые после формования и полимеризации изделия теряют способность к повторной переработке, т. к. входящий в их состав полимер образует в изделии сшитую (неплавкую и нерастворимую) структуру [10].
Реактопласты имеют выше, чем термопласты, показатели по твёрдости, модулю упругости, теплостойкости, усталостной прочности, ниже коэффициент термического расширения; при этом свойства отверждённых реактопластов не столь резко зависят от температуры как термопластов.
Одним из путей повышения качества волокнистых реактопластов и конструкции из них, уменьшения трудовых затрат является исключение границ раздела сшивки полимерной матрицы реактопластов, обусловленных частичной полимеризацией поверхности композита ("стеклованием" поверхности) к моменту очередной укладкой на нее материала (превышение "времени жизни" связующего материала (СМ)). При формообразовании конструкций "время жизни" СМ часто превышают, что приводит к появлению некачественных зон сшивки в композите и снижению качества конструкций, к необходимости придания свойства шероховатости поверхности композита посредством механической обработки и к увеличению времени изготовления изделия. Качество изделий, может быть улучшено посредством соблюдения "времени жизни" СМ.
Цель работы. Разработка и исследование стратегий формирования очередности укладки "деталей" конструкций из ВКМ, направленных на повышение качества конструкций из реактопластов.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи: - анализ процесса укладки "деталей" при автоматизированной технологии формообразования конструкции и построение модели процесса формообразования, отражающей аспект "времени жизни" СМ; обоснование возможности использования для формирования очередности укладки "деталей" плоской детализированной схемы армирования (ДСА), эквивалентной трехмерной ДСА; - выбор открытой среды САПР и создание в ней программных приложений, автоматизирующих процесс исследования и решения задачи определения очередности укладки; разработка стратегий укладки полос ДСА при ограниченном "времени жизни" СМ, используемых для предотвращения границ раздела сшивки полимерной матрицы композита (превышения "времени жизни" СМ) в процессе укладки всех полос ДСА; разработка метода определения стартовой траектории ДСА и стартовой точки на ней с целью определения очередности укладки "деталей" и требуемого "времени жизни" СМ при обеспечении качества композита конструкции; - оценка функционирования разработанных стратегий укладки на реальных конструкциях.
Методы исследования. Имитационное моделирование процессов укладки "деталей" ДСА в среде ГИС Autodesk MAP и их логическое обобщение.
Научная новизна диссертации заключается в том, что на базе теории нахождения оптимальных путей на графах предложены стратегии и разработаны алгоритмы формирования очередности укладки "деталей" армированных волокнистых реактопластов, классифицированы ДСА.
На защиту выносятся научные результаты и выводы, являющиеся решением актуальной научной проблемы повышения качества армированных волокнистых реактопластов при автоматизации технологических процессов формообразования оптимальных и перспективных конструкций:
Стратегии укладки полос ДСА, определяющие требуемое минимальное "время жизни" СМ для получения качественного композита, и являющиеся алгоритмической основой формирования очередности укладки "деталей" конструкций из армированных реактопластов.
Метод определения стартовой траектории ДСА для укладки полосы армирующего материала (AM) и стартовой точки на ней, с целью минимизации требуемого "времени жизни" СМ при реализации ДСА, заключающийся в применении разработанной стратегии "максимальной производительности" для выявления стартовой полосы, образующей максимальное количество циклов в ДСА.
3. Классификация плоской ДСА, заключающаяся в установлении значения "цикличности" ДСА с использованием стратегии "максимальной производительности" при неофаниченном "времени жизни" СМ, позволяющая применить метод определения стартовой траектории ДСА для укладки полосы AM и стартовой точки на ней.
Практическую значимость диссертации определяют полученные в ней выводы, рекомендации и разработанные инструментальные средства, составляющие основу для практического решения задач формирования очередности укладки "деталей" конструкций из армированных реактопластов: - методика перехода от пространственной ДСА к эквивалентной плоской; рекомендации по выбору стартовой полосы и стартовой точки на плоских ДСА; рекомендации по применению стратегий укладки и метода выбора стартовой полосы и стартовой точки на ней для ДСА с большим количеством полос; профаммные средства, автоматизирующие процесс исследования и решения задачи определения очередности укладки.
Содержание работы раскрывается в четырех главах.
В главе 1 обоснована актуальность проведенных исследований, сформулирована проблема формирования очередности укладки "деталей" армированных композитов.
В главе 2 разработаны стратегии и алгоритмы формирования очередности укладки "деталей", учитывающие "время жизни" СМ, проведены исследования процесса укладки "деталей" с помощью разработанных алгоритмов и программ в выбранной среде и проведен анализ товарных инструментальных средств (сред), пригодных для исследований и решения задачи формирования очередности укладки "деталей", их выбор с точки зрения необходимости и достаточности их функциональности.
В главе 3 предложена и описана классификация ДСА, даны рекомендации по применению стратегий укладки и оптимизации параметра "время жизни" СМ по всей совокупности траекторий на поверхности ДСА.
В главе 4 рассмотрены макеты реальных конструкций и даны рекомендации по применению стратегий укладки и определения требуемого "времени жизни" СМ конструкции на основе предложенной классификации ДСА.
В заключении сформулированы общие выводы по результатам диссертации.
Приложение 1 включает программное приложение, разработанное автором в открытой среде проектирования Autodesk Мар для исследования проблемы формирования очередности укладки "деталей" конструкций из армированных композитов в процессе их формообразования.
Приложение 2 содержит результаты вывода в файл значений анализа формирования очередности укладки "деталей".
Ограничения, влияющие на очередность укладки "деталей"
В задаче формирования очередности укладки "деталей" можно выделить следующие ограничения, которые влияют на очередность укладки "деталей" конструкции: форма конструкции и траектории, по которым надо укладывать полосы - ДСА (рис. 1.3). Поверхности и траектории должны удовлетворять определенным свойствам действительного объекта - проходить через заданные точки, поэтому ФП и ДСА являются ограничением в задаче формирования очередности укладки "деталей" конструкции [1].
Сформированная очередность должна обеспечить укладку "деталей" на поверхность уже выложенного композита конструкции за время, не превышающее "время жизни" СМ. Надо так организовывать последовательность укладки, чтобы площадь поверхности укладки, закрывалась полностью выбранными "деталями" за время, не превышающее "время жизни" СМ (в этом и заключается главное ограничение, которое необходимо учитывать при решении задачи). Очередность укладки "деталей" должна по возможности обеспечивать также максимальную производительность укладки, т.е. минимизировать время холостых ходов ИС. Следует отметить, что время жизни" СМ начинает отсчитываться в местах наложения друг на друга "деталей", т.к. применяется прогрессивная технология смешивания компонентов СМ [1], - компоненты смешивается в процессе укладки.
Необходимо также учесть техническое ограничение - нельзя начинать укладку "детали" на поверхность укладки (ПУ), если форма ПУ, форма прижима ИС [1] и его ориентация не позволяют прижать к ПУ все компоненты AM "детали" (рис. 1.4) [1].
В противном случае имеет место скольжение части волокон арматуры "детали" по ФП, что приводит к ухудшению качества укладки и качества композита, нарушению геометрической формы конструкции, браку и остановке процесса формообразования (образование ям, воздушных зазоров). Поэтому для вычисления возможности укладки необходимо знать модель сечения полосы. Модель "детали" конструкции несет в себе всю информацию о ее форме и расположении в конструкции. Следует учитывать, что "деталь" имеет два конца и анализировать возможность начала укладки "детали" можно на любом из них.
При расходовании AM в накопителе процесс изготовления изделия прекращается, и накопитель перезаряжается или заменяется. Следует учесть и остаток AM в накопителе, с точки зрения минимизации отходов. Необходимо проверять условие остатка материала в накопителе, т.е. если имеются полосы в СА, у которых длина меньше чем остаток в накопителе, то их следует уложить, если нет таких полос, то накопитель перезаряжается или заменяется.
Исполнительное устройство формирует полосу из армирующего и связующего материалов. При ее формировании AM пропитывается связующим материалом. Связующий материал смачивает AM, заполняя поры AM. Время заполнения пор зависит от технологического режима пропитки и является конечной величиной, что ограничивает скорость пропитки и производительность системы.
Из вышеприведенных ограничений основным ограничением, влияющим на очередность укладки "деталей", является "время жизни" СМ. Без его учета невозможно получить качественный реактопласт и конструкцию.
В некоторых промышленных областях существуют такие технологии, в которых решается подобная задача. Например, в области изготовления тормозных дисков из композиционных материалов и, более конкретно -изготовления волокнистых заготовок, предназначенных для изготовления дисков [8]. Здесь при наложении и соединении между собой волокнистых слоев, для получения качественного материала, необходимо учитывать "время жизни" СМ. Задача организации очередности за время, не превышающее "время жизни" СМ на границе раздела, присуща не только технологии укладки, но и другим технологиям, например, технологии наложении один на другой и соединении между собой волокнистых слоев, в число которых входят структурированные слои, что повышает практическое применение решения задачи.
Задача организации очередности применима и в технологии формообразования лопаток газотурбинных двигателей. Лопатки газотурбинных двигателей, выполненные из композитных материалов, в отличие от традиционных, имеют слоисто-волокнистую структуру. Конфигурация каждого слоя армированного материала зависит от геометрических размеров профиля и его положения в теле лопатки. Волокна в слоях могут быть расположены под различными углами к оси лопатки. В результате материал лопатки представляет собой конструктивно-анизотропную среду с переменными по высоте и поперечному сечению профиля физико-механическими характеристиками. В то же время эти характеристиками являются регулируемыми, позволяющими в широких пределах варьировать параметры проектирования [9].
На Савеловском машиностроительном заводе изготавливают станки на продажу для выкладки "деталей". Одной из таких машин является модель ВКЛ-8С (рис. 1.5). Станок предназначен для изготовления плоских заготовок деталей из полимерных композиционных материалов методом автоматизированной укладки на соответствующие формы. Выкладка производится предварительно пропитанными и подсушенными материалами -препрегами. Станок имеет пять управляемых координат. Этот станок является одним из станков, использующих метод автоматизированной укладки, и с помощью которого могут изготавливаться заготовки в последовательности укладки найденной в задаче формирования очередности укладки "деталей" армированного композита. Совокупность свойств волокнистых композиционных материалов (ВКМ) позволяет надеяться на их широкое применение в многочисленных деталях и узлах дорожных транспортных средств. Автомобильная промышленность представляется весьма перспективной сферой использования ВКМ вследствие ее масштабности, а также традиционной восприимчивости к новым материалам, конструкциям и технологическим процессам. Особое значение при производстве большинства автомобилей придается их привлекательному внешнему виду. В качестве основного процесса изготовления деталей кузова автомобиля, выбрана ручная выкладка. Здесь также необходимо учитывать "время жизни" СМ и строить соответственно очередность укладки "деталей" с учетом "времени жизни" СМ.
Своим возникновением и развитием легкие композиционные материалы обязаны требованиям и во многом поддержке со стороны авиационно-космической промышленности. В настоящее время к важнейшим из них относятся материалы, получаемые путем сочетания армирующих волокон, освоенных в промышленном производстве и выпускаемых с гарантированными в определенных пределах показателями свойств, с различными матрицами [10].
Обоснования выбранного инструмента для исследования с точки зрения его достаточной функциональности
Функциональные возможности Autodesk MAP, которые применяются в приложении анализ очередности укладки "деталей": 1. Связывание информации. Дополнительная информация, связанная с объектами, позволяет значительно расширить возможности анализа и принятия решения. Autodesk MAP предоставляет большую гибкость в подключении информации, управлении ей и создании запросов. Информацию можно связывать с объектами ДСА с помощью сохранения информации о объектах (объектная информация) ДСА в DWG-файлах Autodesk MAP. Объектная информация: простота доступа и обновление; интегрированное хранение в DWG-файле. Объектные данные могут быть подставлены в объектные таблицы данных и использованы, как данные, принадлежащие полосам ДСА. Объектные данные вносятся в объектные таблицы данных пользователем, на них можно решать задачи анализа, связав их с топологиями. 2. Создание запросов. Запросы - быстрый и эффективный способ поиска нужной информации в картах и связанных с ними базах данных. В Autodesk MAP результат запроса можно получить и вывести в одном из трех видов: Preview - предварительный просмотр результатов запроса на экране. Draw - загрузка геометрии в текущий чертеж для редактирования и последующего сохранения результатов. Report - вывод результата в текстовый файл, который применяется в приложении анализа очередности укладки "деталей". Результатами вывода является параметры указанные в приложении. 3. Средства анализа. Autodesk MAP предоставляет мощные топологические средства. С использованием топологии можно определить, в каких пространственных отношениях находятся узлы, линии и полигоны на карте. В задаче формирования очередности укладки "деталей" используются сетевые топологии.
Autodesk MAP предлагает: гибкие средства построения топологических моделей; средства редактирования топологии; средства построения топологических запросов.
С использованием топологических запросов можно, например, узнать полосу максимальную по длине, полосу с минимальным количеством пересечений, которые необходимы при выборе стартовой полосы. Топологическая сеть -мощное средство представления информации об улицах, энергетических и коммунальных сетей и т.п. Pathtrace и Best Route - два типа анализа, которые используются при решении задач в сетевой топологии, которые применяются при решении задачи формирования очередности укладки "деталей" в стратегиях укладки [Приложение 1].
Pathtrace определяет наикратчайший путь между двумя точками. Best Route находит минимальный путь через заданные узлы и ребра, применяется в стратегии "максимальной производительности".
4. Тематические отчеты. Autodesk MAP позволяет создавать тематические отчеты с помощью средств построения запросов и заливки объектов. Можно создавать тематические карты, как по категории объектов, так и по диапазонам значений. Отправная точка тематических отчетов - запрос. Для получения необходимой информации необходимо построить запрос по следующим критериям:
Свойства - например, слой или цвет, с помощью которых в приложении решения задачи формирования очередности укладки "деталей" придается видимость, четкость, распознаваемость, удобность анализа процесса укладки.
Например,. в приложении анализа формирования очередности укладки "деталей" у выбранной ДСА зеленый цвет и отдельный слой "SA", у возможных вариантов холостых ходов цвет желтый и слой "XX" и т.д.
Разработаем стратегию1 формирования очередности укладки полос с учетом "времени жизни" СМ. Прямой путь укладки - путь РО от выбранной точки до конца укладки всех полос ДСА без возврата назад. Разрабатываемая стратегия является одним из вариантов решения задачи формирования очередности укладки "деталей" конструкции. Цель стратегии в том, чтобы максимально быстро уложить на выложенную полосу те полосы СА, которые должны с ней контактировать. Для этого необходимо искать путь минимальной длины (решать задачу коммивояжера), походящий через подлежащие укладке полосы, пересекающие уложенную полосу. Если "время жизни" СМ меньше времени, затрачиваемого на укладку всех полос пересекающих уложенную, то за "время жизни" СМ все полосы, пересекающие уложенную полосу, не могут быть уложены без его превышения. Выше приведенная стратегия названа стратегией "максимальной производительности".
Классификация ДСА
При определении для ДСА приемлемых стратегий укладки и применении метода выбора стартовой полосы и точки на ней необходима классификация плоских ДСА.
Классифицировать ДСА можно по признаку количества циклов в них по количеству прересечений в циклах на: а) циклические, где ДСА имеет более двух циклов (рис. 3.1) с заданной стартовой точки, а в циклах - примерно равное количество пересечений; б) нециклические, где ДСА имеет один или два цикла (рис. 3.2) с заданной стартовой точки. Во втором цикле количество пересечений в несколько раз больше, чем в первом; в) смешанные, когда ДСА содержит в себе циклические и нециклические ДСА (рис. 3.3). Для определения класса ДСА необходимо применить стратегию "максимальной производительности" при неофаниченном "времени жизни" СМ, которая позволит выявить количество циклов плоской ДСА. Особенностями циклических ДСА являются: 1) длины путей в циклах примерно равны между собой или не намного отличаются друг от друга; 2) количество пересечений в циклах примерно одинаковы; 3) требуемое "время жизни" СМ для укладки всех полос ДСА не велико по сравнению с длиной пути укладки. Особенностями нециклических ДСА являются: 1) длины путей в циклах в несколько раз отличаются друг от друга; 2) количество пересечений в первом цикле в несколько раз меньше количества пересечений во втором цикле; 3) требуемое "время жизни" СМ для укладки всех полос ДСА близко по значению ко времени прохождения всех полос ДСА, т.е. к сумме длин полос ДСА.
Особенности смешанных ДСА включают в себя особенности циклических ДСА и нециклических ДСА.
Для циклических ДСА с точки зрения укладки максимального количества полос и минимизации "времени жизни" СМ для укладки всех полос наиболее эффективна стратегия "максимальной производительности". Эффективность видна из приведенных ниже примеров укладки для циклической ДСА.
Рассмотрим пример укладки циклической ДСА, состоящей из 14 полос (рис. 3.4). Стартовую точку выберем на самой длинной полосе ДСА. Минимальный путь укладки всех полос ДСА без учета "времени жизни" с заданной стартовой точки L e = 6224.77 ед. При "времени жизни" СМ равном 2400 ед. и укладке полос стратегией "максимальной производительности" РО укладывает все полосы без нарушения ограничения "времени жизни" СМ, длина пути укладки при этом равна 6618.74 ед.
При укладке стратегией "максимальной производительности" с заданной стартовой точки образуется 7 циклов (рис. 3.5);
При укладке полос стратегией "минимального хода" при "времени жизни" СМ равном 2400 ед. и той же стартовой точки, что и при укладке стратегией "максимальной производительности" РО укладывает всего лишь 5 полос из 14 без нарушения ограничения "времени жизни" СМ (рис. 3.6).
При укладке полос стратегией "критической точки" при "времени жизни" СМ равном 2400ед. и той же стартовой точки, что и при укладке стратегией "максимальной производительности" и стратегии "минимального хода" РО укладывает уже 6 полос из 14 без нарушения ограничения "времени жизни" СМ (рис. 3.7).
Если уменьшить "время жизни" СМ до 2300 ед., то укладка завершается на втором цикле укладке, т.к. во втором цикле укладке больше полос, чем в остальных циклах, соответственно и требуется больше времени для прохождения всех полос цикла.
В данном случае нельзя использовать "стратегию возврата", т.к. укладка завершилась втором цикле, необходимо сменить стартовую полосу. Но в циклических ДСА стратегия возврата является эффективной стратегией, если при применении стратегии "максимальной производительности" укладка завершается не в первом и втором циклах;
Данный пример показывает, что самой эффективной в циклических ДСА с точки зрения количества укладки полос остается стратегия "максимальной производительности". Более того, на циклических ДСА эффективнее использовать стратегию "критической точки", чем стратегию "минимального хода".
Для нециклических ДСА также самой эффективной является стратегия "максимальной производительности". Но стратегия "минимального хода" эффективнее, чем стратегия "критической точки". "Стратегия возврата" для нециклических ДСА не применима, необходимо менять стартовую точку.
Рассмотрим пример укладки нециклической ДСА, состоящей из 13 полос (рис. 3.9). Стартовую точку выберем на самой длинной полосе ДСА. Минимальный путь укладки всех полос ДСА без учета "времени жизни" с заданной стартовой точки L = 10207.25 ед. При "времени жизни" СМ равном 9500 ед. и укладке полос стратегией "максимальной производительности" РО укладывает все полосы без нарушения ограничения "времени жизни" СМ, длина пути укладки при этом равна 10519.58 ед. .
Армирование по меридианам и параллелям
Для определения очередности укладки "деталей" на реальной ДСА рассмотрим один из вариантов реализации оболочки типа "незамкнутый эллипсоид" (рис. 4.1). Для данной конструкции задана СА, представляющая собой армирование по меридианам и параллелям, толщина конструкции вдоль параллели и вдоль меридиана постоянна. При этом все полосы AM равномерно распределены вдоль параллелей, лежат на меридианах и некоторые из полос проходят через полюс, а некоторые полосы обрезаются поверхностью, эквидистантной ФП [47,48,49,50].
Толщина конструкции не зависит от очередности укладки полос при их плотной упаковке на ФП, а их расположение в конструкции по толщине и длина полос определяется очередностью укладки [1].
По приведенным в разделах 3.2 и 3.3 рекомендациям для определения минимально возможного значения "времени жизни" СМ укладку необходимо начинать с полосы, порождающей максимальное количество циклов в ДСА. В ДСА образуется два цикла, если начинать укладку с полос, проходящих вдоль меридианов максимальной длины и параллелей, проходящих в основании конуса через все полосы вдоль меридианов (на рис.4.2 полоса из группы полос 5 или 6). Если начинать укладку с остальных полос, то в ДСА образуется три цикла, что можно также выявить при применении стратегии "максимальной производительности" при неограниченном "времени жизни" СМ.
Для определения полосы, старт с которой дает максимальное количество циклов, можно применить стратегию "максимальной производительности" с разных стартовых полос, используя результаты выведенные в файл "имя топологии"Лх1 [Приложение 2] с использованием разработанного приложения 1. Метод показывает, что стартовую точку следует выбрать на полосах, из групп 1-4, либо из групп 7-10. Только при старте с полос относящихся к этим группам полос, порождается максимальное количество циклов при применении стратегии "максимальной производительности".
В противном случае, если начать укладку с полос из группы номер 6 на рис. 4.2, то не укладываются без брака пять полос (табл. 4.1).
В противном случае, если начать укладку с полосы из группы полос номер 5 из рис. 4.2, то не укладываются без брака четыре полосы (см. табл. 4.1).
Проведенные исследования реальной ДСА для смешанного вида подтверждают правомерность рекомендаций по выбору стратегий укладки и выбору стартовой полосы, полученных в результате анализа абстрактных ДСА.
Существует другой вариант реализации оболочки типа "незамкнутый эллипсоид" с другой СА (рис. 4.3). Особенности укладки обусловлены тем, что траектории, заданные по закону r cos a =const, позволяют выполнить оболочку со слоем постоянной толщины без раскроя полос от основания оболочки до параллели, к которой полосы подходят по нормали. Часть из этих полос, пересекаясь, проходят через полюс. Поэтому при подходе к полюсу траектории принудительно изменяют на траекторию меридиана, а в расчете схемы армирования и толщины композита в области перехода через полюс появляются некоторые особенности [46,47,48,49,50].
Рассмотрим ДСА на плоскости конструкции, состоящую из 50 широких полос. При этом схема реализует укладку полос встык, а траектории развернуты на поверхность усеченного конуса (рис. 4.4). Данная ДСА относится к нециклическому типу, т.к. количество циклов в Рис. 4.3. Конструкция, армированная по закону г cos a =const Линия разреза на поверхности Линия разреза на поверхности Рис. 4.4. ДСА на плоскости конструкции, армированной по закону г cos a =const ДСА равно двум (это можно определить при применении стратегии "максимальной производительности" и неограниченном "времени жизни" СМ), количество полос, как и количество пересечений, во втором цикле во много раз больше, чем в первом.
Для нециклических ДСА, в соответствии с рекомендациями раздела 3.3 самой эффективной стратегией является стратегия "максимальной производительности". Стартовую полосу, в соответствии с рекомендациями раздела 3.2 для нецеклических ДСА, выбирать максимальную по длине и по количеству пересечений. Если "время жизни" СМ не позволяет уложить полосы с заданной стартовой полосы, то для нециклических ДСА при укладке с любой другой стартовой полосы также не уложаться все полосы ДСА без брака. Для ДСА на рис. 4.8 длины полос и количество пересечений на них примерно одинаковые, поэтому не имеет значения с какой стартовой полосы начинать укладку.
