Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и обоснование направления исследования .8
1.1 Актуальность вопросов повышения эффективности ТО и Р автомобилей,
улучшения экологических и экономических показателей 8
1.2 Обзор методов и средств диагностирования автомобильных двигателей 13
1.3 Принципы построения систем технического диагностирования ЛВС 22
1.4 Особенности современного ЛВС, состав и структура электронной системы управления 29
1.5 Выводы и задачи исследования 43
2. Теория нечетких множеств и нечеткой логики, искуственных нейросетей 44
2.1 Основные понятия теории нечеткой логики 46
2.2 Типы функций принадлежности 47
2.3 Основные операции над нечеткими множествами 50
2.4 Нечеткие и лингвистические переменные 52
2.5 Системы нечеткого вывода 53
2.6 Гибридные сети для настройки нечетких систем (ANFIS) 55
2.7 Идентификации зависимостей нечеткими системами в составе гибридных сетей 62
2.8 Выводы 66
3. Разработка аппаратно-алгоритмического комплекса диагностики ДВС 67
3.1 Выбор режима диагностирования и информационных параметров 68
3.2 Разработка аппаратной части 71
3.3 Разработка программно-алгоритмической части
3.3.1 Предварительная обработка сигналов 74
3.3.2 Вычисление эффективных мощности и крутящего момента как функций частоты вращения 75
3.3.2 Синтез нечеткой аппроксимирующей структуры и расчет функции расхода воздуха 87
3.3.3. Расчет функции расхода топлива 93
3.3.4 Расчет функции изменения угла опережения зажигания 97
3.3.5 Синтез нечеткой аппроксимирующей структуры и расчет степени открытия дроссельной заслонки 99
3.3.6 Синтез нечеткой структуры поддержки принятия решения об обеспечении условий испытаний 101
3.4 Анализ метрологических характеристик 104
3.5 Выводы 108
4. Экспериментальная часть
4.1 Методика экспериментальных испытаний 110
4.2 Проверка адекватности работы системы на исправном двигателе 112
4.3 Испытания двигателя с физическим моделированием неисправностей некоторых систем 119
4.4 Испытания двигателя при движении на первой передаче 122
4.4 Выводы 124
Заключение 125
Список литературы
- Обзор методов и средств диагностирования автомобильных двигателей
- Типы функций принадлежности
- Разработка программно-алгоритмической части
- Испытания двигателя с физическим моделированием неисправностей некоторых систем
Введение к работе
Актуальность диссертационной работы. В процессе эксплуатации автомобиля неизбежно происходят износ и старение его узлов и агрегатов, что приводит к ухудшению его экономических, экологических и эффективных показателей
В этой связи среди основных факторов, определяющих эффективность эксплуатации автомобиля, ведущее место принадлежит системе технического обслуживания и ремонта, ее научной обоснованности и совершенству При этом особое значение имеет техническая диагностика
Анализ литературы и патентный поиск показали, что в настоящее время существует ряд методов и средств диагностирования двигателя внутреннего сгорания, в основе которых находятся различные аспекты и закономерности работы ДВС и его систем
В настоящее время среди средств диагностики ДВС наибольшее распространение получили мотортестеры и системы встроенной диагностики Последние нашли широкое применение в современных ДВС, оснащенных электронной системой управления Такие системы обладают возможностью контроля состояния датчиков, входящих в ее состав, и самодиагностики
К недостаткам устройств, реализующих возможности встроенной диагностики, можно отнести ограниченное количество контролируемых параметров - не больше того, что заложили в систему управления разработчики, а также невысокую степень универсальности В части критерия определения неисправностей (самодиагностики) используется, в основном, уровень (высокое/низкое значение) сигнала с датчика, причем отклонения сигнала от нормы должны сохраняться продолжительное время Кратковременные отклонения сигналов электронной системой не фиксируются
Диагностические приборы класса «мотортестер» являются консольными устройствами, оснащенными собственными датчиками Мотортестеры способны измерять широкий ряд параметров работы двигателя независимо от системы управления - частоту вращения, угол опережения зажигания, неравномерность вращения, напряжение аккумуляторной батареи, первичное и вторичное напряжение системы зажигания и другие Для решения задач диагностики мотортестеры способны реализовать тестовые режимы работы ДВС К недостаткам подобных систем относятся их высокая стоимость (до нескольких десятков тысяч долларов) и значительные размеры При этом указанные устройства обладают слабыми возможностями для оценки общего состояния ДВС и предназначены, в основном, для поиска и локализации неисправностей или мест отказов уже по факту их возникновения
Оценка общего состояния двигателя необходима при организации профилактических работ При этом предусматривается проведение контроля технического состояния ДВС с заданной периодичностью Если при контроле фактическое значение одного из параметров выходит за допустимые пределы, то только в этом случае проводятся восстановительные работы по локализации и устранению неисправности Такой подход уменьшает простои транспортного средства и увеличивает безотказность его работы
Оценка общего состояния двигателя производится по эффективным показателям его работы, к которым относятся эффективные момент и мощность на валу двигателя, расход топлива и воздуха, угол опережения зажигания, содержание вредных веществ в отработавших газах Работа систем, реализующих указанный подход, основана на тормозных и бестормозных методах
Тормозные методы подразумевают использование специальных нагрузочных стендов с беговыми барабанами Такой метод не нашел широкого распространения в связи с высокой стоимостью оборудования
Бестормозные методы более просты и не требуют использования специальных тормозных устройств При этом измеряется угловое ускорение при разгоне двигателя без внешней нагрузки от минимально устойчивой частоты вращения до максимальной за счет резкого открытия дроссельной заслонки Такой метод позволяет проводить диагностику в реальных условиях эксплуатации, а оснащение современных ДВС электронными системами управления - увеличить количество контролируемых параметров
Тогда эффективный крутящий момент определяется соотношением
М.=м-М =J —, (1)
' " dt
где М— индикаторный момент, развиваемый двигателем,
Мс — момент сопротивления, обусловленный трением и газо-гидравлическими процессами,
М-Мс- эффективный момент на валу двигателя (Ме), J„ - момент инерции, приведенный к валу двигателя, о) - угловая скорость вращения коленчатого вала Эффективная мощность
Рс=Месо, (2)
Недостатками систем, реализующих указанный подход, являются в разной степени невысокая точность, связанная с необходимостью численного дифференцирования функции изменения угловой скорости вращения, неполнота определяемых параметров и узкий диапазон частот вращения для получаемых характеристик
С учетом сказанного задача создания системы диагностики, позволяющей оценить основные показатели работы ДВС в широком диапазоне частот вращения, является актуальной и требует разработки оригинальных методик, выходящих за рамки существующих подходов
Цель и задачи работы - разработка системы диагностики ДВС в реальных условиях эксплуатации по его скоростным характеристикам для своевременного выявления отклонения параметров, приводящих к ухудшению экономических, экологических и эффективных показателей работы двигателя
Цель достигается путем решения следующих задач
1 Разработка структуры системы диагностики ДВС для реальных условиях эксплуатации Выбор режима диагностирования
Определение минимально необходимого состава датчиков и исполнительных механизмов системы управления двигателем, сигналы которых содержат в себе необходимую информацию для определения характеристик ДВС
Разработка алгоритмов и программного обеспечения обработки информации, обеспечивающих высокую точность вычисления эффективных показателей работы автомобильного двигателя
Теоретическая и экспериментальная оценка метрологических характеристик системы диагностики
Научная новизна работы
Разработаны алгоритмы обработки информации сигналов датчиков системы управления автомобильным двигателем, позволяющие определять эффективные показатели работы двигателя во всем диапазоне частот вращения с приведенной погрешностью не более 5%
Разработан алгоритм вычисления эффективных моментов и мощности ДВС по сигналу датчика положения коленчатого вала на основе дискретного преобразования Фурье и аппроксимации полученных значений частоты вращения полиномом
Достоверность научных положений диссертационной работы подтверждена результатами соответствующих экспериментальных исследований, практической реализацией разработанной системы
Практическая ценность состоит в разработке системы диагностики ДВС в реальных условиях эксплуатации, позволяющей получать эффективные и экономические характеристики двигателя во всем диапазоне частот вращения, для своевременного выявления отклонения параметров, приводящих к ухудшению экономических, экологических и эффективных показателей работы двигателя
Методы исследований Результаты диссертационной работы получены на основе использования научных положений теории нечеткой логики, нейронных сетей, математической статистики, цифровой обработки сигналов, теории оценивания, численных методов
Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты работы приняты к использованию в учебном процессе на кафедре «Автоматика, информатика и системы управления» при проведении учебных занятий в курсе «Техническая диагностика транспортных средств» для студентов специальности 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств в машиностроении»
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены и обсуждены
- на заседаниях аттестационной комиссии при ежегодной аттестации
аспирантов кафедры «Автоматика, информатика и системы управления» ГОУ
МГИУ,
- на V Международной конференций «Молодые ученые - промышленности,
науке, технологиям и профессиональному образованию проблемы и новые
решения», г Москва - 2004 г
- на международной конференции «Системные проблемы надежности,
качества, информационных технологий», г Сочи - 2005 г
на научно-практической конференции «Развитие наземного пассажирского транспорта г Москвы проблемы и перспективы», г Москва-2006 г
на международной конференции «Участие молодых ученых, инженеров и педагогов в разработке и реализации инновационных технологий», г Москва -2006 г
Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 5 печатных работах
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 130 страницах (без приложений), содержит список литературы из 64 наименований, 2 приложения Работа содержит 65 рисунков и 6 таблиц
Обзор методов и средств диагностирования автомобильных двигателей
В отдельную группу стоит выделить мотортестеры и системы встроенной диагностики. Последние нашли широкое применение в современных ДВС, оснащенных электронной системой управления, функциональной частью которой является контроль состояния датчиков и самодиагностики. При обнаружении неисправности система записывает в память характерный код ошибки, а на приборной панели загорается лампочка, сообщающая водителю о возникновении неисправности. К этому же классу устройств можно отнести и сканеры - приборы, взаимодействующие с системой управления через специальный протокол, позволяющий получать и контролировать на мониторе основные параметры работы двигателя и системы управления, такие, как частота вращения ДВС, время впрыска топлива, расход воздуха, угол опережения зажигания, состояние исполнительных элементов и др. Мировым лидером в области разработки и производства сканеров является немецкая фирма BOSCH. На российском рынке широкое распространение получили устройства, выпускаемые с 1996 года Hi 111 «Новые технологические системы» («НЛП НТС»), принятые АО «Авто-ВАЗ» как диагностический инструмент для всех систем управления двигателем автомобилей ВАЗ.
Преимуществом такого подхода является то, что сканер позволяет взглянуть на работу системы управления двигателем «глазами» самого блока управления. Ведь часть отображаемых параметров являются первичной информацией с датчиков, на основании которой блок вырабатывает управляющие воздействия. Также к преимуществам подобных устройств следует отнести возможность графического отображения параметров работы двигателя в виде их графиков изменения во времени, а также компактность.
К недостаткам устройств, реализующих возможности встроенной диагностики, можно отнести ограниченное количество контролируемых параметров - не больше того, что заложили в систему управления разработчики, невысокую степень универсальности. В части критерия определения неисправностей (самодиагностики) используется, в основном, возможность определения неисправностей на уровне высокое/низкое значение сигнала с датчика, причем отклонения сигнала от нормы должны сохраняться продолжительное время. Кратковременные отклонения сигналов не фиксируются.
Диагностические приборы класса «мотортестер» являются консольными устройствами, оснащенными собственными датчики. Мотортестеры способны измерять широкий ряд параметров работы двигателя независимо от системы управления - частоту вращения, угол опережения зажигания, неравномерность вращения, напряжение аккумуляторной батареи, первичное и вторичное напряжение системы зажигания и др. Мировыми лидерами в этой области являются концерны Sun Electric и BOSCH (рис. 1.1). Разрабатываемые ими мотортестеры позволяют диагностировать до 27 марок и 158 систем автомобилей, включая российские. К недостаткам подобных систем относятся их высокая стоимость (до нескольких десятков тысяч долларов) и значительные размеры.
Мотортестеры, как и сканеры, не обладают возможностями диагностики собственно самого двигателя.
Современный уровень развития информационных технологий и компьютерной техники определил возможность объединения диагностических устройств разного класса в единый комплекс. Такие системы могут быть оснащены цифровым осциллографом, для непосредственного контроля сигналов в электрических цепях, встроенными экспертными системами контроля отклонения параметров от заданных, функциями тестового диагностирования.
К средствам диагностирования, обладающим более широкими и универсальными возможностями, относятся устройства, основанные на методах измерения мощностных и технико-экономических характеристик. К этим характеристикам можно отнести индикаторные диаграммы и внешние скоростные характеристики.
Индикаторная диаграмма (ИД) - графическое представление совокупности термодинамических процессов, составляющих рабочий цикл двигателя внутреннего сгорания, в координатах «давление-объем», «давление-температура». Различают теоретическую и действительную индикаторные диаграммы. Теоретическая ИД - математическая модель, полученная по расчетным параметрам рабочего тела в конечных точках процессов. Действительную ИД получают в результате экспериментальных исследований реального двигателя. На основании сравнения теоретической и действительной ИД можно сделать вывод о характере протекания рабочих процессов в цилиндрах двигателя, а, следовательно, и вывод о состоянии самого двигателя [6].
Получение действительной ИД связано со снятием двигателя с автомобиля и установкой его в специальный стенд, на котором измеряются основные показатели ДВС. Очевидный недостаток метода - увеличение времени и трудозатрат на проведение диагностики. Поэтому такой подход осуществляется, в основном, на этапах проектирования и доводки двигателя. Также стоит отметить сложность математических моделей ДВС, как и любые теоретические исследования, использующие предварительные допущения.
Внешняя скоростная характеристика (ВСХ) - зависимость основных параметров двигателя (эффективной мощности, мощности потерь, эффективного крутящего момента, расхода топлива и воздуха, угла опережения зажигания) от частоты вращения коленчатого вала при неподвижном положении органа, управляющего подачей топлива и неизменной нагрузке [6]. Типовая внешняя скоростная характеристика ДВС приведена на рисунке 1.2.
ВСХ описывает двигатель как динамическую систему. В ней находят отражение такие характеристики, как эластичность, приспособляемость, коэффициент полезного действия, эффективность, экономичность.
Заключение о состоянии двигателя делают на основании сравнения полученных характеристик с характеристиками, присущими исправному двигателю. В качестве эксперта в этом случае выступает человек-оператор (диагност).
Системы диагностики, основанные на измерении ВСХ, получили свое воплощение в нагрузочных стендах (рис. 1.3). При этом автомобиль устанавливается на специальные прокатные ролики и фиксируется. Нагрузка, создаваемая электрическим двигателем-тормозом, передается через ведущие колеса и трансмиссию двигателю. За счет изменения положения органа, управляющего топливоподачей (обычно дроссельной заслонки), двигатель разгоняют с минимально устойчивых оборотов до максимальных. При этом измеряется скорость угловая скорость вращения вала двигателя и ведущих колес, на основании чего определяется эффективные мощность и момент на валу двигателя и на колесах, эффективная мощность потерь на трансмиссии.
Типы функций принадлежности
Для формирования системы диагностических параметров и эталонов могут применяться диагностические модели объекта, в ряде случаев облегчающие процесс поиска информативных компонентов в исследуемом сигнале.
Завершающим элементом системы диагностирования двигателя является подсистема принятия решения, которая по значениям параметров диагностирования производит оценку технического состояния двигателя и его элементов (постановку диагноза) с использованием различных критериев.
Основными задачами при создании системы технической диагностики являются выбор метода диагностирования и построение алгоритма определения технического состояния.
Разработка метода диагностирования двигателей включает группу последовательных задач: описание объекта диагностирования минимальной совокупностью параметров состояния и диагностических параметров; выявление наиболее чувствительных к распространенным дефектам диагностических параметров; разделение технических состояний на классы. Одновременно решаются задачи измерения диагностических параметров, обеспечения контролеспособности объекта диагностики. При составлении и применении алгоритмов диагностирования двигателей можно выделить следующие подходы. Первый из них состоит в том, что измеренные значения параметров диагностируемого двигателя сразу же сравниваются со значениями тех же параметров, измеренных ранее на том же двигателе и режиме. В результате сравнения вычисляют отклонения измеряемых параметров, а все дальнейшие операции диагностирования с привлечением соответствующих математических моделей проводят с указанными отклонениями.
Второй подход состоит в том, что по измеренным на диагностируемом двигателе значениям параметров вычисляют с помощью математической модели значения других, не измеряемых непосредственно параметров, которые сравниваются со значениями, полученными ранее по таким же или аналогичным моделям для той же модели двигателя на том же режиме, и на основании их анализа принимаются диагностические рекомендации и решения.
Оценка технического состояния двигателя может также проводиться на основании сравнения характера изменения признаков состояния с некоторыми эталонными зависимостями, соответствующими бездефектному двигателю. Накопление статистической информации о дефектах дает возможность установления взаимосвязи конкретных дефектов с характером отклонения от эталонной зависимости.
Построение системы диагностирования двигателя производят в соответствии с принимаемым видом диагностирования: функциональным или тестовым. Система функционального диагностирования обеспечивает контроль за работающим двигателем в ходе его обычной эксплуатации, оценивая его по диагностическим параметрам. В случае тестового диагностирования двигатель подвергается искусственному воздействию с целью выявления работоспособности узла или детали.
С целью повышения эффективности систем диагностирования двигателей в них в качестве основного элемента включают микропроцессоры или ЭВМ. Это позволяет осуществлять большой объем вычислений, связанных с обработкой текущей информации, формированием эталонных диагностических признаков и пороговых значений, классифицирующих функций и решающих правил распознавания технических состояний, оценкой тенденции их изменения.
Значительную роль в технической диагностике выполняют диагностические модели, отражающие состояние объекта с характерными неисправностями. В [3, 5,12] отмечается сложность таких моделей.
Теоретические модели используют уравнения (дифференциальные, разностные, аналитические и т.п.), описывающие процессы в элементах объекта и процессы развития неисправностей. В результате расчетов устанавливается связь между степенью развития неисправности и поведением измеряемых параметров.
Математические модели систем (элементов систем) представляют собой связи между внутренними и внешними управляющими воздействиями и возмущающими параметрами в пространстве состояний системы: F(x,y,u) = 0, (1.4) где х - вектор параметров, у - вектор управляющих воздействий, и - вектор возмущающих воздействий. При этом в нелинейных уравнениях, записываемых в форме (1.4), переменные х, у, и и их производные входят в виде произведений, степеней, трансцендентных функций и т.д. Линейные (линеаризованные) имеют форму: A{s)-x = (p(y,u), (1.5) где A(s) - квадратная матрица, коэффициенты которой - многочлены по s; s=d/dt - оператор дифференцирования. Для ДВС уравнение динамики в общем виде записывается следующим образом: fo+. = M м м м м . (L6) dt 2 d(p где Ja - приведенный к валу двигателя момент инерции вращающихся и поступательно-движущихся масс; а - угловая скорость вращения вала двигателя; ф - угол поворота вала; Мь Мт, Миг, Ме - соответственно приведенные к валу индикаторный момент, момент внутренних потерь ДВС, момент нагрузки, эффективный крутящий момент двигателя. В этой модели моменты являются функциями различных факторов, учет которых представляет сложную задачу [29], поэтому учитываются наиболее существенные и легко контролируемые факторы. Считается, что моменты зависят от следующих факторов [29]: (1.7) М=М,{(йьц/,(р)\ Мт=Мт(о),ф); Мнг = Мнг(б),ркр) где ц/ - положение органа, управляющего топливоподачеи; ркр - сопротивление внешней нагрузки.
Разработка программно-алгоритмической части
Перечисленные два типа функций принадлежности относятся к типу кусочно-линейных и используются для задания таких свойств множеств, которые характеризуют неопределенность типа: «приблизительно равно», «среднее значение», «расположен в интервале», «похож на». Другим типом функций принадлежности являются П-образные функции. К ним можно отнести колоколообразную и гаусовскую (рис. 2.3) функции принадлежности, причем последняя является широко известной функцией нормального распределения, и задается с учетом л/2яст = 1 следующим аналитическим выражением: (х-с)г -„ 2 т2 f(x;cr,c) = e где а1 - дисперсия распределения, с - математическое ожидание. (2.9) График функция принадлежности гауссовского вида. В качестве методов построения функций принадлежности определяют прямые и косвенные методы.
В прямых методах (экспертные) эксперт или группа экспертов просто задают для каждого х є X значение функции принадлежности. Обычно прямые методы используются для таких свойств, которые могут быть измерены в некоторой количественной шкале, например время, расстояние, температура. При этом ограничиваются рассмотрением тех значений, которые имеют смысл для решения конкретной задачи. Также следует учитывать то обстоятельство, что теория нечетких множеств не требует абсолютно точного задания функций принадлежности - достаточно зафиксировать лишь наиболее характерные значения и вид функций.
Косвенные используются в тех случаях, когда отсутствуют очевидные измеряемые свойства. К таким методам могут отнесены метод попарных сравнений, методы итеративного уточнения значений функций принадлежности, основанные на нейронных сетях и генетических алгоритмах. В дальнейшем более подробно будет рассмотрен обучения нечетких структур на основе гибридных нейро-нечетких сетей.
Так как нечеткое множество вполне определяется своей функцией принадлежности, то операции над нечеткими множествами сводятся к манипулированию над функциями принадлежностями. При этом нечеткие множества должны быть определены на одном универсуме. Два нечетких множества А = {x,juA(x)} и В = {x,juB(x)} считаются равными, если их функции принадлежности принимают равные значения на всем универсуме: JUA=MB (VxeX), (2.9) Нечеткое множество А = {х,рА(х)} является подмножеством В = {x,juB(x)}, когда значения функции принадлежности первого не превосходят соответствующих значений функции принадлежности второго: АсВ,ССШМл Мв (УХЄХ), (2.10)
Пересечением двух нечетких множеств А = {х,/іА(х)}И В = {х Мв(х)} называется третье нечеткое множество С = {х,цс{х)}, заданное на том же универсуме, функция принадлежности которого определяется по следующей формуле: С = Аг\В, если /ic = mm{pA(x),iiB(x)} (Vxє X), (2.11) Можно заметить, что пересечение есть наибольшее подмножество, содержащееся одновременно в обоих множествах.
Объединением двух нечетких множеств А = {х,рА(х)}И В = {х,ув(х)} называется третье нечеткое множество С = {х,/лс{х)}, заданное на том же универсуме, функция принадлежности которого определяется по следующей формуле: С = АиВ, если fic = max{цА(х),цв{х)} (VxeX), (2.12) При этом надо заметить, что объединение есть наименьшее множество, которое доминирует одновременно для обоих множеств. Разностью двух нечетких множеств A = {x,juA(x)}tt В={х,цв(х)} называется третье нечеткое множество C = {x,juc(x)}, заданное на том же универсуме, функция принадлежности которого определяется по следующей формуле: С = А\В, если //с = max{juA(x)-pB(x),0} (VxeX), (2.13) где используется обычная операция арифметической разности.
Результатом операции дополнения над нечетким множеством А = {х,цА{х)} является нечеткое множество А, для которого функция принадлежности определяется по следующей формуле: Ml(x) = l-/jA(x) (VxsX) (2.14) Для рассмотренных операций над нечеткими множествами имеют место те же фундаментальные свойства, аналогичные свойствам обычных теоретико-множественных операций, таким как коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность, идемпотентность, поглощение.
Испытания двигателя с физическим моделированием неисправностей некоторых систем
Сигнал на выходе этого слоя представляет собой сумму произведений весов w{ck)n нормированных степеней активности правил Тк. Веса связей, обозначенные символом w(ck), соответствуют константе с(к) в правилах вида (2.21) с функциями заключений, равными константам. При этом правила должны иметь нулевые начальные значения, что отражает факт отсутствия заключений до начала обучения сети. Поэтому модификация этих весов в процессе обучения равнозначна построению правил.
Оптимизация параметров сети происходит при уже сформированной структуре сети следующим образом - по наборам экспертных данных подстраиваются параметры нечетких множеств так, чтобы ошибка, выдаваемая при работе системы, была минимальной. При этом формируются два набора данных - данные для обучения и данные для тестирования. Настройка параметров системы осуществляется на основе обучающей выборки, а проверка эффективности ее работы - на тестовой выборке.
Таким образом, обучение нейронной сети представляет собой проблему оптимизации - минимизации ошибки обучения: Е = (Уі-у(Хі))2, (2.26) где xit у и і = 1, ...,к- данные для обучения; yfaj) - выходные данные системы при входных данных л;,-. Для поиска значений минимума ошибки применяются алгоритмы безусловной оптимизации. А в силу того, что в качестве функций принадлежности выбирают функции гауссовского типа, для данного этапа возможно применение алгоритмов градиентной оптимизации на базе алгоритма обратного распространения ошибки. Ж = Ш( =дЕда (221) dw df dw да df dw где w - настраиваемый параметр. Таким образом, в итоге, генерируется нечеткая система, аппроксимирующая экспериментальные результаты во всем диапазоне данных.
Также стоит отметить, что в 1992 г. Wang показал, нечеткая система, реализующая набор правил вида (2.21) с использованием функций принадлежности типа Гаусса (2.9) при центроидном методе вывода (2.16), является универсальным аппроксиматором, то есть может аппроксимировать любую непрерывную функцию с произвольной точностью.
Для исследования возможностей идентификации данных нечеткими системами была взята функция вида: j = sin(10x)-exp(x); (2.28)
К дискретной реализации этой функции был добавлен шум с параметрами распределения по нормальному закону с нулевым средним значением и единичным среднеквадратичным отклонением, (рис. 2.10).
Задачи исследования состоят в определении качества приближения заданной функции нечеткой системой типа Сугено с функциями принадлежности гауссовского типа, выявление влияния количества входных термов на точность идентификации зависимости, сравнение с полиномиальной аппроксимацией различного порядка. Рис. 2.10 График исходных и зашумленных данных.
На рисунке 2.11 приведены результаты приближения зашумленных данных нечеткими системами типа Сугено, с функциями принадлежности входных термов гауссовского вида, настраиваемыми с помощью гибридной сети, методом убывания обратного градиента ошибки. Результаты представлены для систем с 3-мя, 5-ю и 7-ю термами входной переменной. На рисунке 2.12 приведены результаты приближения полиномами 10-ой, 15-ой и 20-ой степени по методу наименьшего среднеквадратичного отклонения.
