Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Общие принципы управления промышленными флотацион ными комплексами 10
1.1. Современное состояние и задачи управления промышленными флотационными комплексами 10
1.2. Общие принципы управления промышленными флотационными комплексами 31
Выводы 36
Глава 2. Флотационный процесс как объект управления 37
1.3. Передаточные функции процесса флотации 37
1.4. Использование основных характеристик флотационного процесса для расчета управляющих воздействий и оптимизации условий его протекания 38
Выводы 78
Глава 3. Разработка целевой функции оптимального управления промышленным флотационным комплексом 80
3.1 Состояние вопроса 80
3.2 Выбор и обоснование критерия оптимизации процесса обогащения руды 82
3.3. Разработка методов расчета экономически оптимальных показателей процесса обогащения руд цветных металлов '..88
Выводы 127
Глава 4. Экспериментально-статистические методы в исследовании и оптимизации флотационного процесса 129
4.1. Особенности применения активного эксперимента при изучении флотационного процесса 132
4.2. Исследование и оптимизация флотационного процесса методами пассивного эксперимента 158
4.3. К вопросу обновления массивов статистических данных 204
Выводы 210
Глава 5. Исследование и разработка принципов управления техноло гической схемой и потоками флотационного комплекса 213
5.1. Вопросы применения теории графов для построения моделей технологических схем обогащения руд 214
5.2. Моделирование оптимальных технологических схем ..225
5.3. Разработка принципов оптимизации фронта флотации и управления технологическими потоками флотационной схемы 240
5.4. Принципы совместного автоматизированного управления технологическим режимом и потоками в промышленном флотационном комплексе 252
Выводы 255
Глава 6. Создание автоматизированных систем управления флотационным процессом 257
6.1. Анализ функционирования, совершенствование и разработка специализированных технических средств для автоматического контроля и регулирования параметров флотации 258
6.2. Разработка новых принципов управления флотационными процессами и их реализация в системах автоматизированного управления на обогатительных фабриках 264
6.3. О подходе к построению управляющих моделей флотационного процесса 307
Выводы 310
Выводы по работе 312
Список литературы 314
Приложения 338
- Общие принципы управления промышленными флотационными комплексами
- Использование основных характеристик флотационного процесса для расчета управляющих воздействий и оптимизации условий его протекания
- Разработка методов расчета экономически оптимальных показателей процесса обогащения руд цветных металлов
- Исследование и оптимизация флотационного процесса методами пассивного эксперимента
Введение к работе
Актуальность проблемы. Возрастающие потребности народного хозяйства в цветных металлах и ухудшение сырьевой базы вызывают необходимость не только увеличения объемов добычи и переработки руды, но и дальнейшего совершенствования техники и технологии обогащения руд цветных металлов на основе современных тенденций ее развития, достижений НТР, опыта работы передовых отечественных и зарубежных предприятий, применения для управления технологическими процессами средств автоматизации и вычислительной техники.
Флотация - основной технологический процесс обогащения руд цветных металлов. Интенсификация работы флотационного передела, повышение его эффективности является важной технико-экономической проблемой.
Одним из важнейших путей решения этой проблемы является совершенствование управления флотацией на основе применения современных методов системного анализа, математического моделирования, вычислительной техники и средств автоматизации.
Математическому моделированию, совершенствованию и оптимизации флотационного процесса посвящены труды многих отечественных исследователей: А.А. Абрамова, Л.А. Барского, К.Ф. Белоглазова, В.З. Козина, Г.Н. Ма-шевского, И.Н. Плаксина, А.Д. Погорелова, Ю.В. Рубинштейна, О.Н. Тихонова, А.Е. Тропа, Г.А. Хана, В.А. Чантурия и других, внесших крупный вклад в развитие теории и практики флотации.
Из работ зарубежных ученых наиболее известные исследования в этом направлении выполненные С. Бушелом, A.M. Годеном, Ж. Питом, К. Сазер-лендом, Б. Фаулькнером.
Однако несмотря на достигнутые результаты в области математического моделирования и управления флотационными процессами, не решенным остался ряд вопросов, например, таких как разработка критериев оптимизации функционирования флотационного передела, моделирование и оптими-'
5 зация технологических схем, адаптационное управление флотационными процессами и другие.
Разработка алгоритмов управления и оптимизация флотации, как производственного комплекса, включающего в себе технологический режим, схему процесса и аппараты для его реализации. Поставленная цель достигается: разработкой с позиций системного подхода целевых функций оптимального управления переделом обогащения, функционирующего в составе горно-обогатительного и горно-металлургического комбинатов; разработкой методологии расчета оптимальных параметров флотационных схем и принципов совместного управления технологическим режимом и материальными потоками флотации; развитием методологии исследования флотационных процессов; созданием новых технических средств, способов и систем эффективного управления флотационными переделами обогатительных фабрик. Основные научные положения, выносимые на защиту:
Методы построения экономико-математических моделей ГОКа и ГМКа, предназначенных для расчета оптимальных показателей обогащения руд цветных металлов на фабриках, входящих в состав этих комбинатов.
Методы расчета и оптимизации потоков, фронта и параметров флотационных схем.
Принципы совместного оперативного управления технологическим режимом и потоками промышленного флотационного комплекса.
Нетрадиционные методы анализа и математического моделирования флотации при исследовании оптимальной области протекания процесса планируемыми активным и пассивным экспериментами.
Принципы построения систем управления флотацией для различных условий протекания процесса, в том числе и при переработке руд с ухудшающимися флотационными свойствами.
Методы исследования. Для достижения поставленной цели использованы экономико-математические методы моделирования ГОКа и ГМКа на основе квазидетерминированного представления объектов, математические методы моделирование флотационных схем на основе положений теории разделения и теории сигнальных графов, математические методы планирования экстремальных многофакторных экспериментов и методы математической статистики для описания закономерностей флотационного процесса. Расчеты выполнялись на ЭВМ, экспериментальные исследования проводились на стендах, в лабораторных условиях и на промышленном процессе. Научная новизна диссертации заключается в следующем:
Разработана методология расчета экономически оптимальной глубины обогащения руд цветных металлов, в которой для связи экономических показателей с технологическими параметрами, применен способ представления соответствующих составляющих уравнения прибыли в виде функций содержания основных металлов в одноименных концентратах.
Разработана методология расчета и оптимизации параметров флотационных схем, базирующаяся на использовании теории сигнальных графов.
Разработан метод «компенсации», позволивший рассчитывать новые значения управляемых параметров флотации, компенсирующие возмущающие воздействия на входе и обеспечивающие стабилизацию выходного показателя процесса.
Разработана методика введения в уравнение регрессии, полученного в результате планирования активного эксперимента, переменных, не включенных ранее в матрицу планирования.
Разработан метод «квазистабилизации» параметров технологического процесса, заключающийся в «стабилизирующем» отсеивании одной из реализаций S выборок (отсеиваются точки, выходящие за ограничения, задаваемые некоторым критерием) и в отбрасывании точек с теми же номерами в других реализациях, представляющих в этом случае «квазистабилизированные» значения соответствующих параметров объекта.
Разработан метод идентификации технологических свойств (обогатимости) минерального сырья, основанный на контроле изменения поглотительной способности пульпы по отношению к реагенту-идентификатору, подаваемому в пульпу в один или два приема.
Разработаны методики создания систем автоматизированного адаптационного управления флотационным процессом базирующейся на идеях метода «компенсации» и систем управления процессом с учетом изменения вещественного состава руды, поступающей на флотацию, использующей идеи распознавания образов.
Достоверность полученных научных результатов работы подтверждена методами математической статистики, корректностью теоретических положений, а также результатами идентификации математических моделей. Практическая значимость работы заключается в следующем: 1. Алгоритмические и программные модули «Расчет оптимальной глубины обогащения свинцово- цинковых руд для связи фабрика - потребитель» и «Расчет оптимальной глубины обогащения свинцово-цинковых руд для связи' фабрика - завод в составе комбината» приняты в Специализированный отраслевой фонд алгоритмов и программ (СОФАП). На основе использования указанных модулей рассчитаны экономически оптимальные показатели обогащения для свинцово-цинковых фабрик Алмалыкского ГМК и Садонского СЦК.
Алгоритмические и программные модули «Расчет оптимальных технологических потоков пульпы» и «Расчет оптимального фронта флотации» приняты в Государственный фонд алгоритмов и программ (ГОСФАП). На основании этих модулей выполнены расчеты оптимальных параметров флотационных схем для свинцово-цинковой фабрики Алмалыкского ГМК, обогатительных фабрик комбината «Ачполиметалл» и Тырныаузского ВМК.
Разработаны способы управления флотационным процессом для случаев переработки руд как стабильного, так и переменного вещественного состава.
4. Разработаны специализированные средства для автоматического контроля и управления флотационным процессом, с использованием которых созданы и внедрены системы автоматизированного управления флотационным процессом на ряде обогатительных фабрик цветной металлургии.
Апробация работы Положения диссертационной работы доложены автором и обсуждены на Всесоюзном совещании по планированию эксперимента (г. Москва, 1968г.), на Всесоюзных научно-технических конференциях по автоматизации производственных процессов на предприятиях цветной металлургии (г. Орджоникидзе, 1969 - 1984г.г.), на первой Всесоюзной конференции по применению ЭВМ в металлургии (г. Москва, 1973г.), на советско-финском симпозиуме по автоматизации в обогащении (г. Хельсинки, 1973г.), на Всесоюзном совещании по контролю и технологической оптимизации процесса флотации (г. Свердловск, 1978г.), на Всесоюзном научно-техническом семинаре «Опыт разработки, перспективы развития и внедрения АСУ горно-обогатительными. комбинатами » (г. Киев, 1979г.), на Всесоюзном совещании по безотходной технологии переработки полезных ископаемых (г. Зеленоград, 1979г.), на совещании специалистов стран-членов СЭВ по рассмотрению технических проектов совместно разрабатываемых средств и систем автоматизации (г. Москва, 1983 г.), на Всесоюзном совещании по перспективам дальнейшего развития Тырныаузского вольфрамо-молибденового комбината (г. Тырныауз, 1984г.), на Всесоюзных совещаниях по основным направлениям научно-исследовательских и опытных работ по использованию ионного состава в системах контроля и регулирования флотационного процесса (г. Орджоникидзе, 1980г., г. Москва, 1982г., г. Алма-Ата, 1983г., г. Москва, 1985г., г. Орджоникидзе, 1986г.), на 11-й международной конференции по автоматизации в горном деле ICAMC-92 (г. Екатеринбург, 1992г.), на I, II, III и IV конгрессах обогатителей стран СНГ (г. Москва, 1997, 1999, 2001, 2003 г.г.), на ежегодных научно-технических конференциях СКГМИ (СКГТУ) 1968-2004г.
9 Устройство управления «Флотатор», внедренное на ряде обогатительных фабрик страны и «Система автоматизированного управления процессом свинцово-цинковой флотации с применением вычислительной техники», внедренная на Алмалыкском ГМК, награждены серебряными медалями ВДНХ СССР.
Публикации По материалам диссертации опубликовано 114 печатных работы, в том числе 2 монографии, 3 брошюры, 80 статей, 29 авторских свидетельств. Результаты диссертации изложены в 18 научно-технических отчетах.
Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, 6-ти глав, заключения, библиографического списка из 300 наименований, 4-х приложений и содержит 336 стр. текста, 55 рисунков и 49 таблиц.
Общие принципы управления промышленными флотационными комплексами
Внедрение на обогатительных фабриках автоматизированных систем управления (АСУ) технологическими процессами позволило принципиально по новому подойти к решению вопросов, связанных с дальнейшим совершенствованием обогатительных переделов.
Создание АСУ технологическими процессами (АСУТП) обогащения знаменует собой качественно новый этап в функционировании обогатительных предприятий, направленный на резкое повышение их эффективности путем совершенствования технологии и методов управления производством.
Для обеспечения эффективной работы разрабатываемых АСУ оказалось необходимым решение ряда проблем, связанных с оптимизацией процессов на обогатительных фабриках [7].
Основные из этих проблем следующие:
- разработка методов математического моделирования процессов обогащения руд;
- разработка методов оптимального управления технологическими процессами;
- разработка методов оптимизации технологических схем обогащения.
Указанные проблемы находятся в тесной взаимосвязи, кроме того, практическая реализация каждой из них зависит от успешного решения раз--личных вопросов как технического, так и организационного характера.
Например, моделирование объекта невозможно без оснащения его средствами контроля и регулирования технологических параметров, проведения исследований и обработки их результатов, выбора критериев эффективности и т.п. Следовательно, уже на этапе моделирования должны решаться вопросы оснащения объекта средствами автоматического контроля и регулирования, выбора или разработки методов исследования процесса и методов обработки и анализа полученных результатов, разработки критериев и методов оценки эффективности отдельных технологических операций и процесса обогащения руды в целом. Не менее сложно решение и других крупных проблем. Многие вопросы, составляющие указанные проблемы, в настоящее время уже решены или находятся в стадии решения, разработка других ожидается лишь в будущем.
Тем не менее, уже в настоящий момент на основании анализа состояния и современных тенденций в подходе к управлению процессами обогащения руд, оказалось возможным сформулировать следующие основные принципы управления промышленными флотационными комплексами (ПФК):
- управление ПФК должно осуществляться с целью достижения и поддержания экстремального значения показателя, принятого в качестве глобального критерия эффективности процесса с учетом ограничений планового и технологического характера;
- задачи управления отдельными технологическими переделами (операциями) ПФК должны разрабатываться на основе системного подхода, обеспечивающего установление значений показателей работы переделов в зависимости от требований оптимизации процесса в целом, согласно принятому глобального критерия;
- оптимальному технологическому режиму процесса должна соответствовать оптимальная по своим параметрам технологическая схема.
На основании изложенных принципов предлагается следующая иерархическая структура системы управления ПФК (рисунок 1.2.).
Использование основных характеристик флотационного процесса для расчета управляющих воздействий и оптимизации условий его протекания
Флотации подвергается пульпа, характеризующаяся рядом свойств, которые определяются в первую очередь минералогическим составом рудного сырья, а также условиями переработки его в предыдущих циклах обогатительного передела.
На процесс флотации оказывает влияние большое количество параметров, которые условно можно разбить на входные, выходные и режимные.
Входные - возмущающие и управляющие воздействия;
Выходные - технологические показатели процесса;
Режимные - формирующиеся в зависимости от условий протекания процесса.
Многообразие и многочисленность параметров определили сложность задачи автоматизации флотационного процесса.
Одним из важных элементов построения систем автоматического регулирования технологического процесса является определение вида его передаточной функций, которая представляет собой математическую модель динамики процесса, записанную в операторной форме. Определение передаточной функции флотационного процесса аналитическим (детерминированным) путем, какой обычно используют при получении дифференциальных уравнений простых объектов, невозможно вследствие сложности и недостаточной изученности этого процесса. Для облегчения составления передаточных функций сложного процесса прибегают к некоторым искусственным приемам. Одним из них является расчленение сложного объекта на ряд более простых узлов и интерпретация последних с помощью типовых звеньев, передаточные функции которых известны. Таким способом можно в ряде случаев составить приближенную динамическую модель объекта (или системы), дифференциальное уравнение которого сравнительно просто удается полу 38 чить. Указанный подход обусловлен тем, что с точки зрения динамических свойств объектов важно различать их не по конструктивным особенностям или функциям ими выполняемым, а по характеру переходных процессов в них. С этих позиций объекты, различные по конструкции и принципу действия могут иметь сходные динамические характеристики.
На основании изложенного, рядом исследователей [21, 74] были предложены передаточные функции флотационной камеры по каналам объемного расхода и содержанию полезных компонентов в виде апериодических (одноемкостных) звеньев.
Используя аналогичный подход автором в работе [51] получена передаточное звено сложной технологической схемы переработки руды, включающей операции измельчения руды в замкнутом цикле с классификацией и флотации в замкнутом цикле с доизмельчением и гидроциклонированием хвостов флотации.
Поскольку флотационный процесс является недетерминированным (стохастическим) объектом, полученные аналитическим путем передаточные функции дают только общее представление о динамике объекта и не могут быть непосредственно использованы в системах автоматического управления. Для этих целей динамические характеристики определяются экспериментально путем снятия кривых разгона или с использованием методов статистической динамики. В связи с воздействием на флотационный процесс большого числа параметров, снятие кривых разгона по большинству из них затруднено. Поэтому, как правило, для определения динамических характеристик флотационного процесса используют корреляционные (автокорреляционные и взаимнокорреляционные) функции [51, 74, 112, 233, 258].
Статика, кинетика и динамика флотационного процесса являются его важнейшими характеристиками, позволяющими осуществить всестороннее изучение объекта.
Область статики - исследование параметров процесса в установившемся (стационарном) режиме. Анализ статики объекта играет исключительно важную роль в управлении и оптимизации технологических процессов флотации. Фактически все основные решения при выборе схем и режимов обогащения минерального сырья, аппаратов для их осуществления, выводы о технико-экономической эффективности процессов и переделов, отчетность и планирование базируется на данных статики.
Кинетика изучает вопросы, связанные со скоростью изменения показателей процесса. Применение кинетического анализа в различных флотационных экспериментах описывается во многих работах [244, 245, 345]. Сравнение флотационных опытов по кинетическим кривым позволяют осуществлять количественную оценку полученных результатов и является инструментом строго обоснованного решения многих спорных вопросов практики.
Динамика рассматривает поведение параметров процесса во время перехода от одного установившегося состояния к другому. Учет динамических характеристик процесса необходим не только при разработке современных систем автоматизированного управления флотацией, но и в технологических целях. Например, знание динамики позволяет правильно организовать опробование флотационного процесса с учетом запаздываний и времен пере 40 ходных процессов в объекте и, следовательно, более четко вскрыть закономерности флотации и получить достоверные данные для изучения и совершенствования технологических режимов и схемных решений. При этом в ряде случаев удается выявить пути улучшения самих динамических характеристик изучаемого объекта.
Разработка методов расчета экономически оптимальных показателей процесса обогащения руд цветных металлов
Основываясь на понятии кинетики флотации, Т.Г. Фоменко предложил способ определения «наивыгоднейшей степени обогащения руд» [79], на основании которого автором выполнены работы по определению технологических оптимумов при флотации ряда руд цветных металлов [255]. Результаты этих работ могут быть использованы при автоматизированном управлении флотацией для установления оптимальных значений показателей процесса [15].
Способ основан на определении условий, обеспечивающих максимальное значение эффективности разделения Е. здесь єк — извлечение полезного компонента в концентрат, єп — извлечение пустой породы в хвосты.
Для нахождения условий, при которых Е=Емах., проводят опыт флотации с пофракционным съемом пены через определенные промежутки времени. В координатах ук, 3К строят кривую Я, связывающую суммарные выходы обогащенных продуктов с локальным (не суммарным) содержанием в них извлекаемого компонента.
Пересечение кривой Я(ук = f(Px)) с перпендикуляром, восстановленным из точки Д. = а (а - содержание извлекаемого компонента в питании) на оси абсцисс, соответствует оптимальному выходу обогащенного продукта и максимальной степени разделения полезного минерала и пустой породы.
Зная величину оптимального выхода и время отбора каждой фракции, можно определить оптимальное время флотации, а также другие показатели процесса.
При исследовании процесса основной флотации частной пробы медной руды с пофракционным съемом пены [15, 255] были получены следующие результаты (таблица 2.7).
Восстановив перпендикуляр из точки (Зк = а =2,04 % на оси абсцисс до пересечения с кривой Я находим, что оптимальный выход чернового медного концентрата составляет около 29,5 %.
Определим остальные показатели. Сумма выходов первых двух фракций равна 25,17 %. Следовательно, чтобы обеспечить оптимальный выход чернового концентрата, необходимо добавить часть третьей фракции - Лу. 4к= 29,50-25,17 =4,33%.
Зная по условиям опыта, что флотация каждой фракции продолжалась 5 минут и, принимая скорость флотации каждой фракции постоянной, находим оптимальное время основной флотации.
Аналогичные данные могут быть получены и путем аналитического расчета. Такой расчет приведен в работе [255].
Рассмотренный способ может быть с успехом применен для сравнения результатов флотации различных по флотируемости руд и определения оптимальных (с технологической точки зрения) режимов процесса. 2.2.3.2. Экспресная идентификация сортности (по обогатимости) руды
Руды цветных металлов имеют сложный вещественный состав, непостоянный даже в пределах одного месторождения. Изменчивость вещественного состава обогащаемого сырья особенно характерна для крупных предприятий, перерабатывающих руды нескольких месторождений.
Изменение вещественного состава руды, поступающей на фабрику, неизбежно изменяет флотационные свойства руды и отражается на результатах ее переработки. В этом основную роль играет состав вмещающих пород, содержание которых в руде на порядок превосходит содержание в ней извлекаемых компонентов. Как показали исследования, выполненные многими авторами на рудах различных месторождений, корреляционная связь между содержанием в руде основных (извлекаемых) компонентов и показателями флотации, в случае переменного вещественного состава, довольно низкая или вообще отсутствует. Этим, в частности, можно объяснить довольно низкую эффективность рентгено-спектральных анализаторов типа СРМ-13, ARL и др., применяемых в последние десятилетия в системах управления флотаци 63 онным процессом для автоматического контроля содержания полезных компонентов в потоке пульпы, поступающей на флотацию.
Для получения высоких технико-экономических показателей при обогащении руд с переменным вещественным составом на фабриках принимают различные меры. Такими мерами могут быть: раздельная переработка различных сортов руд, усреднение (смешение) сортов руд, близких по обогати-мости, а также своевременная коррекция технологического режима при совместной переработке руд с различными физико-химическими свойствами.
Очевидно, что успех реализации рассмотренных мероприятий, особенно последнего, в значительной степени зависит от организации своевременного контроля сортности (обогатимости) руды, поступающей на переработку.
Иногда для этой цели используют данные геолого-технологического картирования месторождений. Однако длительность этого процесса и низкая точность определения сортности руды не позволяют таким путем добиться существенного улучшения показателей работы обогатительного передела, тем более при оперативном управлений технологическим процессом на фабриках. Применение же рентгеноспектральных анализаторов, как уже отмечалось выше, также оказалось неэффективным.
На основе исследования кинетики изменения поглотительной способности флотационных пульп по отношению к некоторым реагентам, разработан способ идентификации сортов руд по их способности к обогащению методом флотации (А.С. № 874199).
Разработанный способ экспрессного определения сортности (обогатимости) руд цветных металлов с успехом может быть применен для оперативного управления технологическим процессом обогащения руд переменного вещественного состава, а также может быть использован и при геолого-технологическом картировании месторождений, позволяя оконтуривать участки месторождений с учетом не только содержания извлекаемых компонентов в руде, но и ее обогатимости. Также он может быть полезен при составлении кадастра руд, работы над которым ведутся рядом организаций. Этот способ технически не сложен, не нуждается в дорогостоящем оборудовании и вместе с тем позволяет с достаточной для практики точностью выделять сорта руд, различающиеся по флотационным свойствам [306, 307, 337,338,339,352].
Исследование и оптимизация флотационного процесса методами пассивного эксперимента
Активный эксперимент является, прежде всего, инструментом лабораторных исследований, применение методов планирования активных экспериментов в производственных условиях затруднено с одной стороны тем обстоятельством, что промышленные процессы на обогатительных фабриках характеризуются непрерывным изменением технологических параметров, а это затрудняет их стабилизацию на определенных уровнях, с другой стороны - невозможностью варьирования значений параметров в достаточно широких, интервалах из-за ограничений, накладываемых на эти параметры по соображениям технологического, планового, экономического характера и т.д.
Информацию, необходимую для математического описания оптимальной области протекания промышленного технологического процесса, преимущественно получают путем сбора данных о процессе во время его нормальной эксплуатации с последующей обработкой материала методами MafeMaTH4ecKofi статистики.
Такой подход называют пассивным экспериментом. Как уже указывалось выше, современный уровень науки не позволяет получать детерминированные модели огромного большинства технологических процессов, в том числе и флотации. Поэтому, для определения взаимосвязей между парамет 159 рами процесса, являющихся основой математического описания, применяют экспериментальные методы. В этом случае, вследствие влияния неконтролируемых возмущений, непредставительности или ошибки эксперимента и т.п., связи между параметрами не являются строго функциональными и могут изменяться во времени случайным образом.
Наличие неконтролируемых возмущений в объектах заставляет рассматривать параметры процесса как случайные величины и применять для разработки математических моделей математический аппарат теории вероятностей и математической статистики [209, 210].
Об эффективности применения методов математической статистики и, в частности, пассивного эксперимента для целей исследования и описания технологических процессов существуют противоречивые мнения.
Одни исследователи считают, что метод неэффективен, поскольку:
а) при пассивном эксперименте трудно оценить ошибку эксперимента и, следовательно, адекватность получаемой модели процесса;
б) переменные в промышленном процессе варьируют в очень узком интервале значений, что снижает точность описания поверхности отклика и накладывает жесткие ограничения на область применения математической модели.
Однако в других работах [5] указывается, что «... для построения математических моделей, предназначенных для управления промышленными технологическими процессами обогащения, часто единственно возможным способом получения исходных данных является, так называемый, активный эксперимент».
Пассивный эксперимент получил весьма широкое распространение в исследовательской практике. Этому способствовали работы таких ученых, как B.C. Пугачев, В.В. В.В. Солодовников, B.C. Вентцель, Я.И. Лукомский, А. Хальд и др.
В последующие годы появляются работы, посвященные использованию, наряду с традиционными, новых методов обработки данных пассивного эксперимента [39, 104, 105, 211]. Такие работы послужили дальнейшему расширению возможностей пассивного эксперимента при исследовании технологических процессов и его еще более широкому применению.
Внедрению в практику исследования процессов обогащения методов пассивного экспериментов значительной степени содействовали работы Л.А. Барского, О.Н. Тихонова, Э.А. Иванова, В.З. Козина, Г.С. Нестерова, А.Н. Марюты и др.
И в настоящее время методы пассивного эксперимента находятся в постоянном развитии, позволяя получать все более точную и тонкую информацию о технологических процессах и обеспечивая возможность разработки адекватных моделей исследуемых объектов.
Ниже приведены некоторые нетрадиционные методы обработки данных пассивного эксперимента, используемые для математического описания флотационных процессов, разработки методов их оптимизации и синтеза алгоритмов управления.
