Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса по математическому моделированию теплоэнергетических объектов аналитическими методами 11
Глава 2. Разработка моделей с распределенными параметрами 16
2.1. Обобщенная математическая модель теплообменника с однофазными теплоносителями 16
2.2. Линейная модель конвективного прямоточного теплообменника с распределенностью параметров всех сред (РП-РП-РП) 22
2.3. Линейная модель конвективного прямоточного теплообменника с распределенностью параметров внутреннего и наружного теплоносителей (РП-СП-РП) 27
2.4. Линейная модель конвективного теплообменника с распределенностью параметров внутреннего теплоносителя (СП-СП-РП) 30
2.5. Линейная модель конвективного теплообменника с распределенностью параметров внутреннего теплоносителя и независимым обогревом (НО-СП-РП) 33
2.6. Выводы по главе 34
Глава 3. Модели с сосредоточенными параметрами 36
3.1. Линейная точечная модель конвективного теплообменника (1СП модель) 38
3.2. Двух- и трехточечная модели конвективного прямоточного теплообменника (2СП, 3 СП модели) 40
3.3. Двух- и трехточечная модели конвективного противоточного теплообменника (2СП, 3 СП модели) 44
3.4. Многоточечные модели с независимым обогревом (НО-СП модели) 47
3.5. Выводы по главе 51
Глава 4. Сравнительный анализ моделей различной степени приближения . 52
Выводы по главе 63
Глава 5. Особенности математического описания противоточных конвективных теплообменников 65
5.1. Определение передаточных функций каналов 67
5.2. Сравнительный анализ частотных характеристик противоточного теплообменника 71
5.3. Выводы по главе 75
Глава 6. Исследование влияния параметрических допущений на точность моделей 77
6.1. Влияние изменения теплоемкости внутреннего теплоносителя на точность модели 79
6.2. Влияние изменения коэффициента теплоотдачи внутреннего теплоносителя на точность модели 84
6.3. Влияние допущений о постоянных времени 87
6.4. Выводы по главе 88
Глава 7. Исследование влияния типа модели на соответствие экспериментальным данным и на качество функционирования систем регулирования 90
7.1. Проверка адекватности теоретической модели пароперегревателя котла ТПП-210 90
Точечная модель пароохладителя 92
Точечная модель коллектора 93
Точечная модель термопары 94
Расчет динамических характеристик пароперегревателя 94
7.2. Проверка качества аналитической модели в случае сильно изменяющейся теплоемкости внутреннего теплоносителя 98
7.3. Влияние типа модели на одно- и двухконтурные системы регулирования 100
7.4. Выводы по главе 105
Заключение 107
Библиографический список 109
- Обобщенная математическая модель теплообменника с однофазными теплоносителями
- Двух- и трехточечная модели конвективного прямоточного теплообменника (2СП, 3 СП модели)
- Сравнительный анализ частотных характеристик противоточного теплообменника
- Влияние изменения теплоемкости внутреннего теплоносителя на точность модели
Введение к работе
В современной энергетике математические модели энергетических объектов играют все более и более важную роль. Они находят свое применение при разработке тренажеров, обучающих систем, используются в следящих системах диагностики. Без математических моделей редко обходится такой важный процесс, как синтез и наладка автоматизированных систем регулирования.
При проектировании и наладке АСР необходимо иметь максимально точное представление о поведении системы и объекта регулирования при различных стационарных и переходных режимах работы энергоблока, которые могут возникнуть как в процессе нормальной эксплуатации, так и при аварийных ситуациях.
Математические модели являются адекватным образом реальных процессов объекта. Получить их можно расчетно-теоретическим (аналитическим) путем или в результате обработки экспериментальных данных, полученных при проведении испытаний на действующем объекте (эмпирические модели). Эмпирические модели наиболее точно отражают поведение объекта. Особенностью их является то, что изучаемая система представляется в виде «черного ящика». Изменение выходных величин объекта является обобщающим проявлением многообразных внутренних взаимодействий в объекте, при этом не раскрывает внутренней сущности. Поэтому эмпирические модели являются наименее информативными моделями.
Методы идентификации объектов с целью получения динамических характеристик достаточно хорошо изучены [24]. В последние 30 лет, благодаря новым подходам к описанию динамики систем в пространстве состояний, появился ряд фундаментальных публикаций по оцениванию
параметров и состояний объектов [73, 75, 90, 115]. Поэтому всегда, когда имеется такая возможность, следует выполнять экспериментальные исследования динамики объекта. Кроме того, получить характеристики действующих в объекте возмущений можно только экспериментальным путем. Однако такие испытания:
весьма сложны, трудоемки и дорогостоящи;
экономически невыгодны, так как связаны с недоотпуском электроэнергии и тепловой энергии потребителю;
их проведение на действующем энергоблоке связано с нарушением нормального режима эксплуатации, а в ряде случаев (например, предаварийные, аварийные режимы, режимы глубоких изменений нагрузки и т.д.) - с серьезным риском.
И самое главное, натурные испытания могут быть проведены только на уже находящемся в эксплуатации оборудовании, в то время как информация о поведении исследуемого объекта зачастую необходима до его ввода в эксплуатацию. В связи с этим возникает задача аналитического моделирования энергетических объектов и систем регулирования.
Аналитические модели отражают физико-химические процессы, протекающие в объекте. Аналитические математические модели в общем случае представляют собой системы уравнений, включающие алгебраические, дифференциальные или интегральные уравнения, описывающие физико-химические законы процессов в объекте. Коэффициенты этих уравнений включают в себя конструктивные и технологические параметры объекта и по этой причине аналитические модели наиболее полно раскрывают внутреннюю структуру и сущность процессов в объекте, влияние отдельных параметров на статические и динамические характеристики объекта. Это достоинство аналитических моделей трудно переоценить, так как оно позволяет сформулировать предложения по изменению отдельных параметров в направлении обеспечения устойчивости и управляемости проектируемого объекта. В тех
7 режимах, когда проявляется существенная нелинейность объекта (например,
в аварийных режимах и в режимах пуска и останова), аналитические модели
являются практически единственным способом математического описания
его свойств. Кроме того, аналитические модели позволяют определять
изменение тех параметров, которые на реальном объекте не измеряются.
Любая математическая модель строится при ряде допущений, и чем больше принимается допущений в процессе ее разработки, тем более грубой получается модель. Однако, оценить точность модели возможно только при наличии эталона. Но, в отличие от экспериментальных, для аналитических моделей отсутствует эталон, с которым можно было бы сравнить полученную модель. В качестве эталонной может быть использована модель, разработанная с наименьшими допущениями. Таким образом, при наличии эталона возникает возможность оценивать влияние принятия различных допущений на точность модели.
Одним из явных путей повышения точности является учет распределенности параметров сред по пространственным координатам. В этом смысле наиболее трудноописуемым является конвективный теплообменник (КТО). Он состоит из трех сред (внешний и внутренний теплоносители и теплопередающая стенка). На сегодняшний день задача учета распределенности всех трех сред при разработке математической модели не решена. Так же на сегодняшний день нет аналитического решения динамических характеристик для теплообменников с противоточной схемой движения сред.
С учетом сказанного выше, целью данной работы является разработка и получение динамических характеристик модели конвективного теплообменника, учитывающей распределенность параметров всех сред (наружного и внутреннего теплоносителя и теплопередающей стенки), разработка методики расчета частотных характеристик противоточного теплообменника, разработка модели многоточечного приближения и исследование влияния на точность модели принимаемых допущений.
8 Научная новизна работы состоит в:
разработке аналитических моделей, учитывающих распределенность параметров наружного и внутреннего теплоносителей и теплопередающей стенки;
разработке методики расчета комплексно-частотных характеристик (КЧХ) распределенной модели противоточного теплообменника, с использованием метода двойного преобразования Лапласа;
разработке распределенных моделей учитывающих переменность теплоемкости и коэффициента теплоотдачи нагреваемого теплоносителя;
выполнении расчетов и сравнительного анализа различных моделей на примерах конвективных поверхностей нагрева котлов.
Достоверность и обоснованность результатов работы и выводов обеспечивается строгим применением математического аппарата, подтверждается совпадением частных случаев рассмотренных моделей с моделями, полученными другими авторами, малым расхождением с экспериментальными данными и с данными, полученными на компьютерных тренажерах ЗАО «Тренажеры для электростанций».
В первой главе приведен обзор литературы по теме диссертации. На основании обзора сформулированы задачи, которые решаются в диссертационной работе.
Во второй главе разработаны линейные модели с распределенными параметрами. Получены аналитические выражения передаточных функций по температурному и расходному каналам для четырех моделей различной степени приближения: модели с распределенными параметрами всех сред (РП-РП-РП), модели с распределенными параметрами внутреннего и наружного теплоносителей и точечной моделью стенки (РП-СП-РП), модели с распределенными параметрами только внутреннего теплоносителя (СП-СП-РП) и распределенной модели с допущением о независимом обогреве (НО-СП-РП).
9 Третья глава посвящена моделям с сосредоточенными параметрами.
Получены выражения для передаточных функций по основным каналам
моделей точечного, двух-, трех- и многоточечного приближения.
На основании теоретических разработок второй и третей глав в четвертой главе выполнен сравнительный анализ точности моделей различной степени приближения на примере различных поверхностей нагрева котлов. Это позволило оценить погрешности, вносимые допущениями о распределенности параметров отдельных сред теплообменников.
В пятой главе обсуждаются особенности расчета противоточных теплообменников. Предложен новый аналитический метод определения частотных характеристик, исключающий итерационную процедуру расчета. Метод опробован на примере противоточных поверхностей нагрева прямоточного и барабанного котлов.
Предметом исследования шестой главы является изучение влияния параметрических допущений на точность моделей. Рассмотрены допущения о постоянстве теплоемкости и коэффициента теплоотдачи внутреннего теплоносителя. Анализируется возможность пренебрежения влиянием отдельных постоянных времени дифференциальных уравнений сред.
В последней, седьмой главе проводится сравнение динамических характеристик, полученных по аналитическим моделям, с экспериментальными данными, и исследуется влияние моделей различной степени приближения на качество функционирования систем автоматического регулирования.
По диссертационной работе имеется 5 публикаций, перечень которых приведен ниже:
Пикина Г.А., Жук Т.И. Аналитические модели конвективного теплообменника с однофазными теплоносителями // Теплоэнергетика- 2003.- № 10.
Пикина Г.А., Жук Т.И. Построение высокоточных аналитических
10 моделей конвективного теплообменника // Теория и практика
построения и функционирования АСУ ТП: Тр. междунар. науч. конф.
Control 2003 22-24.- М., 2003.
Пикина Г.А., Жук Т.И. Особенности расчета частотных характеристик противоточного теплообменника // Теплоэнергетика — 2005 .-№Ю.
Пикина Г.А., Жук Т.И. Влияние учета распределенности параметров сред конвективного теплообменника на качество аналитической модели // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. Одиннадцатой междунар. научн.-техн. конф. студ. и асп. — М., 2005.
Пикина Г.А., Жук Т.И. Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных моделей пароперегревателя котла 11111-210 // Теория и практика построения и функционирования АСУ ТП: Тр. междунар. науч. конф. Control 2005.- М, 2005.
Обобщенная математическая модель теплообменника с однофазными теплоносителями
Математические модели теплообменных устройств зависят от их принципа действия и конструктивных особенностей. В данной работе будут рассматриваться только рекуперативные теплообменные устройства с однофазными теплоносителями, так как такие теплообменники очень широко распространены в энергетике и других областях промышленности. К рекуперативным теплообменникам относятся как самостоятельные устройства (подогреватели, парогенераторы и т.п.), так и отдельные поверхности нагрева котлов или прямоточных парогенераторов.
В рекуперативных теплообменниках могут быть использованы различные схемы организации движения теплоносителей - прямоточная, при которой теплоносители протекают параллельно друг к другу в одном направлении, противоточная, при которой теплоносители протекают параллельно друг к другу в противоположных направлениях, или смешанная. Теплообмен в устройствах может быть конвективным и/или радиационным.
Реальный теплообменник в общем случае состоит из трубной системы (поверхности нагрева) и корпуса. Снаружи и изнутри трубы омываются теплоносителями, один из которых является греющим, второй -нагреваемым (рис. 1.1). Необходимо получить эталонную модель, то есть модель, максимально точно отражающую динамические свойства рассматриваемой системы. Наиболее полно описывает систему модель с распределенными параметрами теплоносителей и теплопередающей стенки в пространстве. Подобная модель представляет собой систему нелинейных уравнений в частных производных по трем пространственным координатам. Но такая модель слишком сложна для исследования. С другой стороны, изменение параметров по длине труб существенно больше, чем в сечении (трубы тонкие), поэтому для теплоносителей можно использовать дифференциальные уравнения, включающие производную параметров только по длине. При моделировании стенок труб необходимо учитывать изменение температуры по длине и по толщине труб. Решение уравнения цилиндрической стенки приводит к использованию функции Бесселя и тем самым очень сильно усложняет модель. Учитывая тонкость стенок, при моделировании вместо цилиндрической автор использует модель плоской стенки. При моделировании принимается допущение, что все трубы поверхности теплообмена находятся в одинаковых условиях. Поэтому математическая модель теплообменника с п-трубным пучком может быть заменена моделью одной трубы с массовыми расходами и объемами теплоносителей, в п раз меньшими, или моделью в виде одной эквивалентной трубы с полными расходами и объемами теплоносителей и полной поверхностью теплообмена, то есть моделью «труба в трубе» (рис. 1.2). Основу математической модели составляют три типа дифференциальных уравнений законов физики - закона сохранения вещества, закона сохранения энергии и закона сохранения количества движения. Эти дифференциальные уравнения составляются для каждой среды и должны быть дополнены алгебраическими уравнениями термодинамического состояния вещества, Стефана-Больцмана, Фурье и т.д. Количество уравнений должно быть равно количеству переменных величин. С учетом всего вышесказанного и в соответствии с заменой «труба в трубе», можно записать обобщенную математическую модель радиационно-конвективного теплообменника с однофазными теплоносителями [25]: это закон сохранения энергии для стенки, наружного и внутреннего теплоносителей; - (1.2) и (1.12) - закон сохранения вещества; - (1.3) и (1.13) - закон сохранения количества движения; - остальные уравнения являются вспомогательными и позволяют раскрыть содержание тех или иных величин, входящих в основные уравнения. Сомножитель (- і)н в уравнениях (1.1), (1.2) и (1.3) позволяет отразить схему тока теплоносителей. В случае противоточного теплообменника направление движения наружного потока противоположно направлению отсчета координаты z, которая обычно выбирается совпадающей с направлением движения внутреннего теплоносителя. Следовательно, приращение dz в уравнениях наружного теплоносителя следует заменить на - dz, то есть принять н = 1. Для прямоточного теплообменника н = 0. В случае, когда наружный теплоноситель - греющий, направление распространения теплового потока q противоположно направлению возрастания координаты у, поэтому в правой части уравнения (1.1) знак « - ».
Двух- и трехточечная модели конвективного прямоточного теплообменника (2СП, 3 СП модели)
В главе рассмотрено три вида моделей с сосредоточенными параметрами: модель точечного приближения, модели двух- и трехточечного приближения и многоточечная модель с независимым обогревом.
В одноточечных моделях каждая среда теплообменника заменяется одной тепловой точкой. Модель проста в получении, и имеет несложные выражения передаточных функций по рассматриваемым каналам. Явным недостатком этой модели является то, что она не учитывает схему движения теплоносителей.
Двух- и трехточечные модели являются более точными по отношению к одноточечной. Они учитывают схему движения тока. Однако точное получение модели выше третьего порядка нецелесообразно из-за громоздкого и неудобного для получения и использования вида передаточных функций.
Для упрощения принято допущение о независимом обогреве, позволяющее иметь многоточечное приближение любого порядка (2.22) и (2.23). Эта модель справедлива только в случае очень малого коэффициента теплоотдачи наружного теплоносителя по сравнению с внутренним. Эта модель, так же как и многие, рассмотренные ранее, не учитывает схему движения потоков теплоносителей.
В предыдущих главах были построены математические модели различной степени точности. Сравнительный анализ полученных моделей позволит выявить, как сильно влияют на качество модели те или иные допущения, принимаемые при построении модели. Все расчеты и сравнительный анализ качества моделей выполнены в частотной области для температуры внутреннего теплоносителя на выходе теплообменника (z = l) на примере экономайзера котла ТГМП-344А и трубчатого воздухоподогревателя котла ТП-87. Для удобства сравнения фаз и амплитуд комплексно-частотных характеристик различных моделей на графиках отмечена контрольная точка на частоте coQ. В расчетах приняты следующие исходные данные для экономайзера: Газ: расход Dx = 287 кг/с; плотность рх = 0,409 кг/м3; теплоемкость сх = 1 кДж/(кгС); коэффициент теплоотдачи ах = 0,073 KBT/(MZOC); входная температура вхх =417 С; температура на выходе вхык = 350 С; скорость движения среды й)х = 11,37 м/с. Вода: расход D2 = 278 кг/с; начальная плотность р2 = 790,76 кг/м3; начальная теплоемкость с2 = 4,6 кДж/(кгС); конечная теплоемкость 2=5,2 кДж/(кгС); коэффициент теплоотдачи а2 = 7,01 кВт/(м2оС); начальная температура #2" =268 С; конечная температура в2 =300 С; скорость движения среды о)2 = 1,5 м/с. Металл труб: число труб N = 808; наружный диаметр dH = 32 мм; толщина стенки труб 8 = 6 мм; теплоемкость металла см = 0,45 кДж/(кгС); плотность металла рм = 7800 кг/м3; наружная поверхность теплообмена Я, = 5100 м ; ширина пакета вдоль движения газа Lx = 1,48 м; длина труб Ьг = 65,5 м. Параметры передаточных функций: тх = 0,13 с; г2 = 43,67 с; Гм=4,73 с; Stx = 1,26; St2 = 17,47; kx = 0,016; k2 = 0,984; kDX = 1,12 С/(кг/с); kD2 = 0,115 С/(кг/с); kc = 0,125. Трубчатый воздухоподогреватель считался по следующим данным: Воздух: расход Д = 94,9 кг/с; плотность /?j = 1,29 кг/м ; теплоемкость с, = 1 кДж/(кгС); коэффициент теплоотдачи ах = 0,044 кВт/(м С); входная температура #,вх = 30 С; температура на выходе #jBbIX =150 С; скорость движения среды а х = 6,2 м/с. Газ: расход D2 =136 нм3/с; плотность р2 = 0,409 кг/м3; теплоемкость с2 = 1 кДж/(кгС); коэффициент теплоотдачи а2 = 0,037 кВт/(м2С); начальная температура 92 = 264,8 С; конечная температура в2 = 171,3 С; скорость движения среды со2 = 9,6 м/с. Металл труб: наружный диаметр dH = 40 мм; толщина стенки труб д = 1,5 мм; теплоемкость металла см = 0,45 кДж/(кгС); плотность металла рм = 7800 кг/м ; наружная поверхность теплообмена Нх = 20571 м ; внутренняя поверхность теплообмена Нх = 19029 м; длина пути воздушного потока L\ = 41,5 м; длина труб 1,2 = 11,5 м. Параметры передаточных функций: тх = 6,69 с; г2 = 1,20 с; Гм= 66,97 с; Stx = 9,58; St2 = 6,76; kx = 0,562; k2 = 0,438; kDX = 1,264С/(кг/с); A:D2 =-0,892 С/(кг/с).
Сравнительный анализ частотных характеристик противоточного теплообменника
В параграфе 6.1 были рассчитаны комплексно-частотные характеристики по температурному каналу для экономаизернои и пароперегревательной поверхностей. В результате расчета было получено, что для пароперегревателя коэффициент усиления модели ку больше единицы. Этот результат с математической точки зрения объясняется разными знаками коэффициента усиления по теплоемкости воды кс для этих поверхностей. Если для воды отношение —-— величина положительная, то есть с ростом температуры теплоемкость растет, то для пара это отношение отрицательное, то есть с ростом температуры теплоемкость уменьшается. Физически это означает, что пару с ростом температуры необходимо все меньше теплоты, что бы нагреться на 1 С. А у воды зависимость обратная — ей с ростом температуры необходимо все больше теплоты, чтобы нагреться на ГС. Если в процессе моделирования не учитывать изменение теплоемкости внутреннего теплоносителя (кс=0), то коэффициент усиления будет меньше единицы. При отрицательном кс коэффициент усиления увеличивается и может сделать ку 1. Этот результат хотелось бы проверить экспериментально. Для этого был проведен численный эксперимент на тренажере ТЭЦ с поперечными связями с пылеугольными котлами ТП-87 и турбинами ПТ-65-130/13 и Т-100-130, созданном в ЗАО «Тренажеры для электростанций» для ТЭЦ-22 Частотные характеристики, рассчитанные по аналитическому выражению и по аппроксимации, приведены на рис. 6.6. На рис. 6.7 приведены экспериментальная (кривая 1) и аналитическая (кривая 2) переходные характеристики. Сравнивая характеристики, можно отметить, что аналитическая модель дает более тонкое описание переходного процесса. Она отражает запаздывание и скачок, что полностью соответствует физике. Коэффициенты усиления моделей практически не отличаются. Более точное значение дает экспериментальная модель, так как она является нелинейной. Погрешность коэффициента усиления аналитической модели составляет 0,88%.
До сих пор вопрос качества модели исследовался в работе путем сравнения комплексно-частотных характеристик получаемых моделей между собой и с комплексно-частотной характеристикой модели, выбранной в качестве эталонной. Ответить же на вопрос: насколько значимо расхождение между частотными характеристиками различных моделей, можно только относительно какой-то конкретной задачи, для которой собственно модель и создается. Как правило, линейные модели используются для синтеза АСР, следовательно, о качестве выбранной модели можно судить по качеству получаемых процессов регулирования.
Представляет интерес выявить влияние типа модели, используемой для расчета настроек регуляторов, на функционирование одноконтурной и двухконтурной систем. Структурная схема одно- и двухконтурной АСР представлена на рис. 6.8 и 6.9.
Влияние изменения теплоемкости внутреннего теплоносителя на точность модели
В диссертации разработана модель с распределенными параметрами наружного и внутреннего теплоносителей и теплопередающей стенки. Получено, что распределенностью температуры металла стенок труб по толщине можно пренебречь для труб с толщиной стенки 5 = 6 мм и менее. В эту категорию теплообменников (толщина стенок 5 = 6 мм и менее) попадают все нагревательные, испарительные и перегревательные поверхности котлов. 2. В результате сравнения КЧХ моделей различного приближения (распределенного, сосредоточенного и с независимым обогревом) показано, что: - в качестве эталонной может быть выбрана модель с распределенными параметрами обоих теплоносителей и точечной моделью стенки; - модель с распределенными параметрами только внутреннего теплоносителя обеспечивает достаточно высокую точность в тех случаях, когда коэффициенты теплоотдачи от теплоносителей к стенке отличаются на 1 - 2 порядка, погрешность такой модели не превышает 5%; - модель с независимым обогревом дает погрешность в интервале 5-10%; -для теплообменников, у которых коэффициенты теплоотдачи теплоносителей к стенке соизмеримы, неучет распределенности параметров хотя бы одного из теплоносителей приводит к недопустимо высоким погрешностям, особенно по температурному каналу; - многоточечные модели дают приемлемую точность лишь при относительно высоких порядках. Единственно возможным способом 108 получения высокоточных моделей с сосредоточенными параметрами является аппроксимации динамических характеристик распределенных моделей дробно-рациональными передаточными функциями. 3. В диссертации предложен аналитический метод определения частотных характеристик противоточного теплообменника, основанный на соответствующем задании вектора выходной температуры наружного теплоносителя. Полученные формулы позволяют определять комплексные частотные характеристики аналитическим путем, т.е. отказаться от громоздкой итерационной процедуры расчета. Показано, что противоточный экономайзер и теплообменники подобного ему типа можно рассчитывать по более простым соотношениям прямоточной поверхности. Такое упрощение не допустимо для теплообменников с соизмеримыми коэффициентами теплоотдачи наружного и внутреннего теплоносителей, таких как воздухоподогреватель котла. 4. Для учета влияния переменности теплоемкости при построении математической модели необходимо корректировать результаты введением поправочного множителя на коэффициент усиления, особенно в тех случаях, когда теплоноситель находится близко к точке фазового перехода, Для экономайзерной поверхности можно принять допущение о постоянстве коэффициента теплоотдачи внутреннего теплоносителя. В случае пароперегревательной поверхности влияние этого коэффициента существенно и принимать допущение о его постоянстве ошибочно, даже с учетом с нивелирующего влияния коллекторов пара. 5. Показано, что аналитические распределенные модели адекватно отражает реальные физические процессы. Именно эти модели должны использоваться для расчета АСР, т.к. настройка систем регулирования по упрощенным моделям приводит к значительному снижению запаса устойчивости системы.
