Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Основные процессы в гальванотехнике и постановка задач исследования 12
1.1 Краткое описание процессов при нанесении гальванических покрытий 12
1.2 Водооборот на гальванических линиях 21
1.3 Базовые схемы очистки сточных вод 28
1.4 Обзор работ по автоматизации и управлению в гальванических линиях 39
1.5 Выбор критериев качества и постановка задач оптимального управления..45
1.6 Постановки задач диссертационного исследования 53
Выводы по первой главе 59
ГЛАВА II. Математическое моделирование процессов 60
2.1 Построение математической модели системы водооборота 60
2.1.1 Математическая модель одноступенчатой промывки 64
2.1.2 Математическая модель многоступенчатой промывки 70
2.2.1 Математическая модель системы водооборота 75
2.2 Математическая модель процесса реагентной очистки 78
2.3 Поиск решения систем уравнений математических моделей 84
2.4 Проверка точности математических моделей 90
Выводы по второй главе 96
ГЛАВА ІІІ. Поиск оптимальных управлений 97
3.1 Математическая постановка задач оптимального управления 97
3.2 Оптимальное управление системой водооборота 107
3.2.1 Одноступенчатая промывка 107
3.2.2 Многоступенчатая промывка 121
3.4 Оптимальное управление системой водооборота 127
3.3. Оптимальное управление системой реагентной очистки 133
Выводы по третьей главе 140
ГЛАВА IV. Реализация систем оптимального управления гальваническими процессами с учетом измнения концентрации компонентов электролита 141
4.1 Выбор структуры системы управления водооборотом гальванической линии 141
4.2 Техническое обеспечение системы управления гальваническими процессами 148
Выводы по четвертой главе 153
Выводы 154
Литература
- Краткое описание процессов при нанесении гальванических покрытий
- Обзор работ по автоматизации и управлению в гальванических линиях
- Построение математической модели системы водооборота
- Математическая постановка задач оптимального управления
Введение к работе
Процессы нанесения гальванических покрытий находят самое широкое применение в современной промышленности. Гальваническое производство тесно связано с потреблением воды в качестве технологического сырья. Еже-годно гальванотехника в России потребляет не менее 2*10 м воды высокой степени очистки. Физико-химические показатели качества воды, используемой в гальванических линиях, должны соответствовать ГОСТ 9.314-90, который устанавливает три категории качества воды: первая, низшая по качеству, соответствует питьевой воде, третья категория соответствует дистиллированной воде. Качество воды, поступающей из городских сетей водоснабжения, в лучшем случае соответствует 1 категории по ГОСТ 9.314-90. При этом потребность в воде 2 и 3 категорий составляет порядка 70% от всего потребления воды гальванической линией.
При перемещении деталей между технологическими операциями на гальванической линии на их поверхности переносятся растворы из ванн. В результате, растворы из одних ванн, накапливаются в других ваннах, что приводит к нарушению ионного состава в технологических ваннах. Результатом изменения состава является нарушение технологического режима, появление брака в покрытии и возможно полная потеря работоспособности электролита. При промывке, вынесенный поверхностью детали технологический раствор разбавляется промывной водой, что приводит к снижению концентрации веществ, содержащихся в выносимом растворе. Оставшиеся на поверхности детали после промывки вещества переносятся в следующую технологическую ванну. Поэтому основным критерием качества являются предельно допустимые концентрации веществ, выносимых на поверхности детали.'Отмываемые вещества накапливаются в ванне промывки, снижая качество процесса растворения загрязнения в промывной воде. Для снижения концентрации отмываемых компонентов промывную воду разбавляют чистой водой.
В гальваническом производстве вода расходуется на различные цели. Однако, основным потребителем воды в гальванике являются промывочные
операции. Согласно требований ГОСТ 9.314-90, объем ванны промывки должен обновляться 6 раз в течение часа. Это приводит к образованию сточных вод, содержащих ионы тяжелых металлов и токсичные соединения в концентрациях, многократно превышающих ПДК для сточных вод.
Современные технологии позволяют очистить сбрасываемые сточные воды. При этом в ряде случаев возможен возврат как выделенных из сточных вод компонентов, так и очищенной воды назад в гальваническую линию, т.е. организация замкнутой системы водооборота.
Таким образом, промывные ванны потребляют значительное количество воды высокой степени очистки, сбрасывают большое количество сточных вод и при этом влияют на качество гальванического покрытия, получаемого в основных ваннах, и обеспечивают работоспособность технологических растворов. Следовательно, существует необходимость в учете изменения концентрации отмываемых веществ в промывной ванне, с помощью автоматического управления системой замкнутого водооборота, обеспечивающей требуемое качество промывки при минимальном потреблении водных ресурсов. Автоматизация и механизация процессов промывки гальванических производствах позволяет повысить производительность труда и улучшить качество покрытий, а также устранить малоквалифицированный ручной труд, особенно в тяжелых и вредных для человека производственных условиях.
В разработке принципов автоматического управления гальваническими линиями достигнуты значительные результаты. Известен ряд работ, в которых решаются задачи управления транспортными системами гальванической линии, регулирования температуры и уровня электролита в электрохимической ванне, задачи оптимального управления гальваническими процессами, осуществляемыми с использованием многоанодных гальванических ванн, ванн, питаемых реверсивным током, а также задачи оптимального управления гальваническими процессами, учитывающие изменение переменных состояния гальванической ванны. При этом задачи оптимального управления водооборотом на сегодняшний день не сформулированы и не решены. Решение подобных задач позволит
б снизить потребление воды в гальваническом производстве, повысить качество промывки изделий, улучшить качества наносимого покрытия [1].
Вследствие этого, задача оптимального управления замкнутым водооборотом в гальванических линиях является актуальной научной и прикладной задачей.
Диссертационная работа выполнена в соответствии с научно-исследовательской программой Федерального агентства по образованию РФ «Разработка теории САПР гальванических роботизированных производств».
Объектом исследования является система замкнутого водооборота гальванических производств.
Предметом исследования являются методы оптимального управления замкнутым водооборотом, учитывающие изменение концентрации отмываемых компонентов в промывных ваннах и обеспечивающие максимальный возврат воды на гальваническую линию.
Целью работы является разработка оптимальной, по критерию потреб-ления ресурсов, автоматической системы управления замкнутым водооборотом гальванической линии. Научная проблема, соответствующая данной цели, заключается в разработке математических моделей промывных операций, систем водооборота и очистки сточных вод, учитывающих изменение концентрации отмываемых компонентов при промывке, а также в оптимальном управлении процессами промывки и очистки сточных вод в соответствии с выбранным критерием.
Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:
1) исследование процессов промывки в гальванотехнике и систем очистки
сточных вод как объектов управления;
2) постановка задачи оптимального управления системой водооборота и
системой очистки сточных вод;
3) теоретическое исследование объектов управления, построение их матема
тических моделей;
4) анализ методов решения поставленных задач оптимального управления;
5)экспериментальное исследование поведения объектов при полученных оптимальных управлениях и при их отсутствии;
6) синтез системы управления, реализующей оптимальное управление системой замкнутого водооборота.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы математического моделирования, методы оптимизации, численные методы решения дифференциальных уравнений, а также численные методы нелинейного и динамического программирования, методы оптимизации вариационных задач.
Научная новизна работы:
система замкнутого водооборота рассмотрена как объект управления; поставлена задача оптимального управления системой замкнутого водооборота, состоящей из системы водооборота и системы очистки сточных вод реагентным методом, по критерию минимального потребления ресурсов при обеспечении заданного качества и производительности;
построена математическая модель процесса промывки в ванне, учитывающая режим работы промывной ванны и протекание процесса промывки во времени;
построена математическая модель процесса многоступенчатой промывки, учитывающая схему распределения водных ресурсов между ваннами;
построена математическая модель системы водооборота, учитывающая процесс перераспределения водных ресурсов между ступенями промывки;
предложен алгоритм решения задачи оптимального управления системой водооборота гальванической линии;
предложен алгоритм решения задачи управления реагентной очисткой сточных вод;
предложен алгоритм решения задачи управления замкнутым водооборо-том.
Практическая ценность работы:
-разработан алгоритмы и программы решения систем уравнений математических моделей процесса замкнутого водооборота, а также алгоритмы и программы поиска решения задач оптимального управления процессами промывки и замкнутого водооборота;
- разработана система оптимального управления замкнутым водооборо-том гальванической линии.
Реализация результатов работы. Результаты работы использованы на предприятии ОАО «Орбита» г.Саранск в 2006г для управления промывными операциями на линии цинкования и на предприятии ОАО«Сибирский лифт» г.Омск в 2007г для управления системой замкнутого водооборота автоматической гальванической линии цинкования и фосфатирования
Апробация работы Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались в рамках конференций: IX научная конференция ТГТУ (Тамбов 2005г), X научная конференция ТГТУ (Тамбов 2006г), международное научно-практическое совещание «Гальваническое оборудование: перспективы развития» (Тамбов 2005г), международное научно-практическое совещание «Гальваническое оборудование: перспективы развития» Тамбов (2006г), «Покрытия и обработка поверхности» (г. Москва, 2006 г.), «Технологии автоматизации XXI века» (г. Тамбов, 2006 г.).
Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано в 7 печатных работ в научных журналах и сборниках, из которых 2 статьи в периодических изданиях по списку ВАК
Структура и объем работы. Диссертация изложена на 177 страницах и состоит из введения, четырех глав, выводов по работе, списка использованных источников и четырех приложений.
В первой главе проведен анализ технологии нанесения гальванического покрытия и применение воды в гальванических линиях. Показано влияние качества промывки на качество покрытия. Приведено описание процесса растворения отмываемых веществ с поверхности, а также процессов очистки сточных
вод. Показана необходимость очистки сточных вод и возврата очищенной воды назад на гальваническую линию. Рассмотрены основные схемы промывки и методы очистки сточных вод, документы и стандарты, регламентирующие работы промывных операций, а также оборудование для реализации промывных операций и очистки сточных вод.
Проведен обзор работ по автоматизации и управлению в гальванических линиях. Отмечено отсутствие работ по расчету режимов работы и оптимальному управлению замкнутым водооборотом гальванической линии и промывными операциями. Тем самым обоснована новизна данной работы.
В качестве объекта управления рассматривается система замкнутого во-дооборота гальванической линии содержащей L операций промывки и систему очистки сточных вод.
В качестве системы очистки сточных вод в работе рассматривается очистка реагентным методом, получившего наибольшее распространение.
Произведена декомпозиция исходной задачи оптимального управления системой замкнутого водооборота на 2 более простые задачи:
управление системой водооборота гальванической линии;
управление системой очистки сточных вод. Принята следующая нумерация задач:
задача 1: оптимальное управление системой водооборота;
задача 2: оптимальное управление системой очистки сточных вод.
Произведен анализ поставленных задач. Определены входные, выходные и управляющие воздействия и переменные состояния. Осуществлен выбор критериев управления и сформулированы задачи оптимального управления.
Для задачи 1 рассмотрены два важных частных случая системы водооборота:
управление одноступенчатой промывкой;
управление многоступенчатой промывкой.
Во второй главе произведено построение "математических моделей процесса растворения отмываемых компонентов в промывной ванне, процесса од-
ноступенчатой промывки, многоступенчатой промывки, системы водооборота и системы очистки сточных вод реагентным методом. Доказано, что рассмотрение исходной задачи в виде двух более простых задач имеет место. Рассмотрены методы численного решения полученных математических моделей. Выполнена проверка точности полученных моделей соответствующим объектам управления.
Третья глава посвящена решению задач оптимального управления системой водооборота и очистки сточных вод реагентным методом.
Первоначально рассмотрено решение задачи 1 оптимального управления системой водооборота. Решение задачи 1 начиналось с рассмотрения частного случая управления системой водооборота, состоящей из одной одноступенчатой промывки.
Рассматриваемая задача является вариационной. Анализ полученных в главе 2 экспериментальных результатов показал, что отмываемые компоненты очень быстро накапливаются в промывной ванне. Это приводит к снижению качества и производительности промывки. Сделан вывод о том, что неучет изменения концентрации отмываемых компонентов в ванне при определении режима промывки может привести к значительным негативным последствиям, таким, как ухудшение качества промывки, перенос загрязнений в технологическую ванну.
Приведен анализ методов решения задачи 1 и 2. Показано, что' ввиду сложности функционала (1), наилучшими методами решения задачи будут прямые. Поскольку управляющие воздействия реализуются в виде набора уставок, то необходимо управления искать в дискретном виде. Это приводит к идее использования конечноразностного метода Эйлера.
Произведено решение задач 1 и 2 для различных случаев.
Четвертая глава содержит описание системы управления замкнутым во-дооборотом. Предложены структура системы управления, определены функции, рекомендован современный состав технических средств для её реализации.
11 На защиту выносятся следующие основные положения:
постановки задач оптимального управления одноступенчатой промывкой, многоступенчатой промывкой, системой водооборота и замкнутой системой водооборота гальванической линии;
математические модели процессов одноступенчатой и многоступенчатой промывки, системы водооборота, учитывающие изменение концентрации отмываемых компонентов в ходе промывки;
решение задач оптимального по критерию потребления ресурсов управления одноступенчатой и многоступенчатой промывкой, системой водооборота, системой реагентной очистки, системой замкнутого водооборота.
Краткое описание процессов при нанесении гальванических покрытий
Гальваническое покрытие представляет собой тонкий слой какого-либо металла или сплава, нанесенного на поверхность (как правило, металлическую) химическим или электрохимическим способом. Нанесение покрытия происходит в несколько этапов. Главной технологической операцией над обрабатываемыми деталями является осаждение покрытия. Для осаждения различных металлов применяются различные электролиты, способы приготовления электролитов, а также различные технологические параметры нанесения покрытия (температура, плотность тока и т.д.)[1,2,3].
В зависимости от назначения, выделяют следующие виды покрытий: защитные (коррозионно-стойкие), защитно-декоративные, износостойкие и специальные [2,3,4]. Наиболее распространенные процессы представлены в таблице 1.1 [5].
Механизм осаждения металлов на поверхности изучался многими электрохимиками, работы которых оказали большое влияние на развитие теории и технологии электроосаждения металлов.
Для получения покрытий используют несколько типов электролитов. Наибольшее распространение получили щелочные нецианистые, кислые электролиты [6,7].
В зависимости от типа электролита, различны и механизмы выделения металла из электролита. Например, механизм выделения цинка из кислого электролита следующий: при растворении сульфат цинка диссоциирует на ионы [6]: ZnS04=Zn2 +S042 Металл выделяется на катоде в результате разряда катионов осаждаемого металла (в кислом электролите цинкования - Zn" ): Zn +2e Zn
Аноды изготавливаются из чистого металла покрытия. При этом убыль концентрации ионов осаждаемого металла из объема раствора частично компенсируется растворением анодов [1,2,6].
Вид, толщина покрытия и его функциональные свойства, как правило, определяется в технической документации на обрабатываемую деталь. Это в свою очередь определяет тип электролита, режим электролиза, а также требования к поверхности, на которую осаждается покрытие и наличие дополнительных операций, следующих за нанесением покрытия, для придания дополнительных свойств покрытию.
Однако, осаждение покрытия не единственная операция, осуществляемая с изделием. В связи с этим разделяют все операции по нанесению гальванических покрытий на четыре группы [7]: 1. операции по подготовке поверхности к нанесению покрытия; 2. осаждение покрытия на поверхности детали; 3. завершающая обработка осажденного покрытия; 4. промежуточные технологические операции.
Одном из основных требований к покрытиям является их прочное сцеп-ление с поверхностью обрабатываемой детали. Для обеспечения данного требования поверхность специальным образом подготавливают. Сущность подготовки заключается в очистке поверхности от различного рода загрязнений. Основными загрязнениями поверхности обрабатываемых изделий являются различные жирные пленки, консервирующие смазки, а также ряд других органических загрязнений [8]. Поверхность также обрабатывают для придания ей определенных свойств. Состав растворов обезжиривания и концентрация веществ в растворах меняется в зависимости от того, какой металл обрабатывается [9,10]
Удаление жировых загрязнений наиболее часто осуществляется химиче-ским способом (химическое обезжиривание). Способ основывается на взаимодействии с органическими растворителями и щелочами. Это взаимодействие приводит к растворению жиров, их омылению или образованию эмульсий. Среди органических растворителей в гальванотехнике применяются негорючие и хлорированные углеводороды: трихлорэтилен, тетрахлорэтилен, перхлорэти-лен, четыреххлористый углерод [9,10].
В состав щелочных растворителей входят вещества, нейтрализующие жирные кислоты и омыляющие растительные и животные жиры и масла, а также эмульгаторы, уменьшающие величину межфазной свободной энергии на границе масла с обезжиривающим раствором и масла с поверхностью детали. Наибольшее распространение здесь получили силикаты и фосфаты щелочных металлов: Na3P04, Na2C03, NaOH и другие [9,11].
Основным недостатком химического обезжиривания является наличие остаточной тонкой пленки жировых загрязнений. Для удаления таких пленок применяют электрохимическое обезжиривание, которое позволяет получить более чистую поверхность, чем химическое. В основе лежит процесс электрохимического растворения загрязняющих веществ, при протекании электрического тока через ванну. Электрохимическое обезжиривание делиться на два класса: катодное и анодное. Катодное обезжиривание быстрее, чем анодное, удаляет загрязнения, но при этом наводораживает поверхность. Анодное обезжиривание не наводораживает поверхность, но может подтравливать поверхности деталей [11].
Для удаления неорганических загрязнений (оксидные пленки на поверхности металла, окалины и т.п.) используется электрохимическое травление. Удаление загрязнений происходит в результате химического и электрохимического растворения. Электрохимическое травление может быть катодным и анодным.
Обзор работ по автоматизации и управлению в гальванических линиях
В настоящее время, в связи с необходимостью обеспечить высокое качество наносимых покрытий и экономию наносимого металла происходит широкое внедрение систем управления и контроля процессов электроосаждения металлов. Развитие автоматизации гальванического производства происходит по двум направлениям: управление и контроль технологических параметров процесса (уровень электролита, его состав, кислотность, температура, токовые режимы, а также расположение электродов в пространстве ванны) [75-83] и управление движением транспортных роботов или автооператоров, осуществляющих перемещение покрываемой детали [84,85].
Однако, не смотря на значительную роль воды в гальванической линии, работ, а также высокую стоимость ресурсов (стоимость чистой воды третьей категории в Тамбовской области составляет руб/м3, чистой воды 1 категории 5 тыс. руб./м ), работ, решающих задачу управления системой водооборота, не сегодняшний день нет. Более того, задачи оптимального управления не только замкнутой системой водооборота, но и промывными операциями не ставились и не решались. Известен ряд работ [1,7,8,66,68-72], позволяющих оценить процесс промывки. Указанные работы позволяют приближенно оценить общее количество воды, необходимое гальванической линии для покрытия на N м" поверхности детали, без учета формы поверхности. Развиваются системы управления некоторыми процессами очистки сточных вод, протекающих при сложных условиях (такие как выпаривание в среде вакуума) [41,53].
Не смотря на отсутствие работ, и как следствие приборной базы, возможно применение некоторых идей и оборудования из систем управлением нанесением покрытия. Также в задачах, связанных с водооборотом и очисткой, могут применяться локальные системы автоматизации различных технологических параметров, таких как температура, уровень, рН.
Система управления водооборотом взаимодействует с системами управления и нанесением покрытия и транспортными системами. Использование оборудования и методов, применяемых в этих системах, повышает качество управления гальванической линией в целом.
Устройства для-измерения концентрации. В ваннах промывки и в процессах реагентной очистки находятся вещества, источниками которых являются технологические ванны. Следовательно, для определения концентрации отмываемых компонентов возможно применение устройств для измерения концентрации компонентов электролита.
В настоящее время отсутствуют приборы для оперативного и непрерывного измерения концентраций большинства веществ, используемых в качестве составной части электролитов для нанесения покрытия. Поэтому, определение концентрации отмываемых компонентов, переносимых из электролитов, в промывной ванне затруднительно. Устройства такого рода существуют лишь для некоторых видов компонентов. Например, устройство, описание которого приводится ниже, служит для автоматического контроля и корректирования концентрации меди в электролитах [86]. Устройство состоит из двух частей: аналитической части и электронного блока контроля и управления. В состав аналитической части входят циркуляционный насос, прокачивающий рабочий раствор электролита через проточную кювету, в которой определяется концентра ция ионов металла. Преобразованный фотоэлементом электрический сигнал, несущий информацию о концентрации ионов металла, поступает в электронный блок контроля и управления,, где после преобразователя ток - напряжение и усилителя поступает на вычитающее устройство и компаратор, в котором сравнивается с заданным значением концентрации ионов металла, определенным задающим устройством. Выходной сигнал вычитающего устройства управляет работой генератора прямоугольных импульсов (чем больше разность действительного и заданного значений концентрации ионов металла, тем больше вы-ходной сигнал вычитающего устройства и тем больше коэффициент заполнения генератора). Если концентрация ионов металла в рабочем электролите ниже заданного значения, то на выходе компаратора имеется сигнал логической единицы, который подается на схему, на другой вход этой схемы поступают импульсы генератора.
Усилитель мощности усиливает сигналы со схемы совпадения и управляет работой дозировочного насоса. В зависимости от положения переключателя на цифровом индикаторе индицируется действительное или заданное значение концентрации ионов металла в растворе. Дозировочный насос служит для по-дачи в ванну корректирующего раствора концентрата.
Помимо данного устройства, известен также автоматический способ регулирования состава двухкомпонентного электролита хромирования, содержащего серную кислоту и хромовый ангидрид [87]. Схема данного устройства аналогична. Основное её отличие состоит в том, что определение текущей концентрации компонентов происходит не при помощи измерения интенсцвности света, пропускаемого через кювету с раствором. Концентрация хромового ангидрида определяется по плотности тока, а концентрация серной кислоты - по вольтамперной характеристике. Схожий способ может применяться и для дру-гих двухкомпонентных растворов.
В авторском свидетельстве [88] предлагается регулирование состава электролита без обратной связи. Концентрации компонентов электролита в ка ждый момент времени вычисляются по данным о токе и количестве обработанных деталей с момента приготовления электролита.
Построение математической модели системы водооборота
Согласно описания технологии нанесения покрытия, приведенной в главе 1, для каждой промывной ванны на интервале времени At, OK=[tnOK„a.J,tnoKKOH], за который-обрабатываемая деталь проходит все технологические операции нанесения покрытия, можно выделить временной отрезок t"p0M, в течение которого обрабатываемая деталь находится в ванне промывки, и временной отрезок t"pot в течение которого промывка простаивает. В случае, если в любой момент времени х принадлежащий отрезку Atn0K=[til0KHa4,t,1OKKOH] на линии находится только одна деталь, время промывки и время простоя связаны соотношением:
Однако такая ситуация на практике встречается крайне редко, и на линии в любой момент времени Atnoh=[t"OK,K1,„tI10KKO„] присутствует несколько деталей и каждая деталь обрабатывается по одной и той же схеме. В этом случае время простоя и промывки связываются соотношением: Д/ = ]Г /; "" +J]t i ""t\ (2.2) где t;"p0M- время промывки і-й детали, tj"poc- время простоя, после промывки і-й детали. В случае i=l уравнение (2.2) принимает вид (2.1).
В течение времени Tt"p"u на промывку поступает отмываемые компо ненты с поверхности деталей. В течение /" " с в операции промывки отсутст вуют детали, следовательно, отсутствуют внешние воздействия. Время промывки каждой детали tj"p0M и время простоя ч"рос определяются из циклограммы, описывающей обработку конкретной детали.
Для связи критерия управления, поставленного в предыдущей главе, (минимальное потребление ресурсов) с выбранным управлением (перераспределение сточных вод и расход чистой воды) необходимо получить уравнения математических моделей.
В первую очередь необходимо принять ряд допущений [7,8,36]: Процесс промывки.
1. Во всех точках любой промывной ванны температура постоянна. Допущение основано на длительности работы промывной ванны при одной температуре (как правило, температуре воздуха) и высокой температурной инерционности объекта по отношению к возмущениям, приводящим к изменениям температуры объекта.
2. За время простоя ванны (время, в течение которого, в ванне нет промываемых деталей) концентрация отмываемых веществ выравнивается по всему объему ванны. Допущение имеет место, поскольку при погружении и подъеме деталей происходит перемешивание объема ванны, в отсутствии промываемых изделий происходит выравнивание концентрации за счет молекулярной диффузии.
3. Концентрация загрязнений на поверхности детали, при переносе из ванны в ванну, одинакова по всей поверхности детали.
4. При погружении детали, концентрация загрязнений в промывной воде остается постоянной в любой точке ванны и изменяется лишь на величину, равную количеству отмытых веществ с поверхности. Поскольку количество загрязнений, внесенных в ванну на поверхности одной детали по сравнению с объемом ванны мало и промывные воды перемешиваются вблизи поверхности детали при её погружении и подъеме, т.е гидродинамический режим близок к идеальному смешению, то можно считать концентрацию одинаковой по всему объему ванны.
В общем случае, качество промывки определяется химическим составом (содержанием отмываемых компонентов) последней промывной ванны. Рассмотренные в главе 1 подходы к определению технологических режимов, не позволяют судить об изменении концентрации во времени в любой ступени промывки, о движении промывных вод на гальванической линии, а также выборе оптимальных, с точки зрения критерия потребления ресурсов, показателей качества и производительности, приведенных в главе 1, управлений очисткой сточных вод, и не позволяют строить на их базе как системы автоматического управления действующих объектов, так и автоматизировать новые. Это позволяет сделать вывод о том, что изменение концентрации во времени в любой степени промывки в зависимости от количества промываемых деталей и схемы промывки изучено недостаточно.
Математическая постановка задач оптимального управления
В главе 1 в качестве критерия потребления ресурсов гальванической линией (задача 3), используется критерий I, который зависит от входного воздействия, состояний объекта управления и управляющего воздействия: І = і\х, ,и[ (3.1)
При этом были определены вектор входных координат X, вектор состоя-ния (// , вектор управления U и вектор выходных координат Г. Были определены критерии, вектора входных и выходных координат, вектор управления и вектор состояния для задач 1 и 2, а также для частных случаев задачи 1.
Приведем математическую формулировку задач, поставленных в главе /. Задача 1. Управление водооборотом линии.
Управление водооборотом гальванической линии учитывает наличие L участков промывки, содержащих не более Мванн каждый. В задаче учитывается перераспределение загрязненных растворов между участками и внутри участка, а также возможность подачи чистой воды в любую ванну. Также учитывается невозможность перераспределения воды между некоторыми участками вследствие технологических ограничений состав промывных растворов при промывке после различных операций.
В ходе работы гальванической линии с производительностью Ґ"ах за временной интервал [tH,tK], операции промывки потребляют чистую воду для разбавления объемом Vе00 и сбрасываются сточные воды объемом Vя и могут быть представлены в виде: увод _ у уЧис,1 . , / = 1 уст усбр,19 (33) / = 1 где /- операция промывки, L- количество промывочных операций. Необходимо при заданных ограничениях на качество промывки и кон центрацию отмываемых компонентов найти программу G"""" ()={Gte""(T),T є [fVА ]) изменения функции расхода чистой воды GBa\x), потребляемой гальванической линией на разбавление промывных растворов, программу М{G "p()} = М{(G "p(г),г є[Ґ,Ґ])} изменения функций перераспре деления промывных вод между операциями промывки M{Gnp(x)}, на интервале времени [tH;tK], при котором, затраты ресурсов на промывку будет минималь ными: t _ j = ] Geod (t)dt -» min , (3.4) t и при ограничениях: производительность промывки не меньше производительности гальванической линии F Fmax. (3.5) Кратность разбавления в последней ступени каждой промывки j=M не превышает максимального значения С1 (г) Kj{T) = _jicm KL. (3.6) Концентрация отмываемых веществ, выносимых из последней ступени каждой из / операций промывки не превышает максимального значения: С\ш(0 с\т . (3.7) Время промывки детали не превышает максимально допустимое 0 ts tsmax. (3.8) Расход воды не превышает максимального: 0 Gmc(r) G,ucmay. (3.9) и начальных условиях: С (7) = о С (г) = С (ЗЛО) / = 1,...и Искомые функции расхода чистой воды и сброса сточных вод могут быть представлены в виде линейной комбинации функций, описывающих потребле ние соответствующего ресурса каждой операцией промывки: (3.11) Geod(T)=JtGlwcJ(T), 1=\ где Q4UC (г)- расход чистой воды на операцию промывки №/. Функция перераспределения сточных вод имеет вид: впраи(т) = I G .(r); к = \,...,М,к j,l = 1,...,/,, (3.12) ./=1 где G . - функция расхода промывной воды из ванны №& операции №/ в ваннуу операции 1\.
Процесс водопотребления воды гальванической линией, как объект управления имеет следующий состав координат:
В предлагаемой модели управляемыми переменными являются значения концентраций в промывках при технологических операциях, управляющими переменными являются структура водных потоков и их расход, возмущающим воздействием является загрязнения, переносимые поверхностью детали. В (3.13) каждый элемент системы представляет собой многоступенчатую или одноступенчатую промывку.
Вычислительный алгоритм заключается в определении управления для каждой промывки, которое независимо от управления, полученного для любой другой промывки гальванической линии, является оптимальным с точки зрения минимального расхода чистой воды G11\T) для промывки №/. Задача в уравнениях (3.13) ставиться для системы водооборота с количеством промывных операций L. Для каждой промывки в отдельности может быть сформулирована задача 1 в одном из частных случаев. Для каждой ванны определяются функции расхода чистой и промывной воды G . (г).
Похожие диссертации на Оптимальное управление замкнутым водооборотом гальванической линии
