Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 . Анализ процесса производства серы методом Клауса как объекта управления и постановка задачи исследования .. ...11
1.1. Описание технологического процесса получения элементарной серыметодом Клауса. 11
1.2. Анализ каталитической стадии процесса Клауса как объекта управления ...15
1.3. Обзор работ по автоматизации и математическому моделированию каталитической стадии процесса Клауса 25
1.4. Постановка, задачи исследования „.41
Выводы и результаты по первой главе 45
ГЛАВА 2 . Построение математической модели каталитической стадии процесса Клауса 46
2.1. Разработка структуры гибридной модели каталитической стадии 46
2.2. Метод построения математических моделей технологических процессов со структурной неопределенностью ...50
2.3. Построение диаграммы взаимного влияния факторов каталитической стадии процесса Клауса ..57
2.4. Аналитическая модель статики каталитической стадии ...65
2.5. Идентификация математической модели 74
2.6. Проверка адекватности математической модели 77
Выводы и результаты по второй главе 83
ГЛАВА 3. Синтез базы знаний интеллектуальной модели каталитической стадии процесса Клауса 84
3.1 Построение интеллектуальной модели дезактивации катализатора 84
3.2. Извлечение и структурирование экспертных знаний 99
3.3. Формирование базы правил и оценка качества полученных знаний 103
3.4. Проверка адекватности интеллектуальной модели 110
3.5. Синтез алгоритма адаптации интеллектуальной модели 114
Выводы и результаты по третье главе 12.1
ГЛАВА 4. Оптимальное управление каталитической стадией процесса Клауса с использованием гибридной математической модели ...122
4.1. Постановка задачи оптимального управления каталитической стадией процесса Клауса 122
4.2. Решение задачи оптимального управления 128
4,2.1. Исследование целевой функции. , 128
4.2.2.Алгоритм оптимального управления процессом 131
4.3. Определение периода квазистационарности , .Л38
Выводы и результаты по четвертой главе , 142
ГЛАВА 5 . Разработка системы оптимального управления каталитической стадией процесса Клауса 143
5.1. Разработка структуры системы оптимального управления каталитической стадией процесса Клауса 143
5.1.1. Разработка функциональной и алгоритмической структуры системы оптимального управления 145
5.1.2. Разработка технической структуры системы оптимального управления 151
5.1.3. Взаимодействие программного обеспечения системы оптимального управления и SCADA-систем на примере TraceMode 6,0 153
5.2. Разработка и реализация информационно-моделирующей системы процесса Клауса 157
5.3. Оценка эффективности системы оптимального управления методом имитационного моделирования 168
Выводы и результаты по пятой главе.. 172
Заключение 173
Список литературы 175
Приложения 190
- Анализ каталитической стадии процесса Клауса как объекта управления
- Обзор работ по автоматизации и математическому моделированию каталитической стадии процесса Клауса
- Метод построения математических моделей технологических процессов со структурной неопределенностью
- Построение интеллектуальной модели дезактивации катализатора
Введение к работе
Экспорт углеводородных ресурсов в России продолжает оставаться основным источником денежных поступлений в бюджет страны. С каждым годом в общем объеме переработки увеличивается доля природного газа с высоким содержанием сернистых соединений, что влечет за собой ужесточение экологических требований предъявляемых к газоперерабатывающим предприятиям. Поэтому очень важную роль в обеспечении экологической безопасности играет процесс Клауса, который является самым распространенным технологическим процессом получения товарной серы из сероводорода.
Процесс Клауса является непрерывным и характеризуется двумя основными технико-экономическими показателями - степень конверсии сероводорода в серу (эффективность функционирования определяется максимальным значением этого показателя) и количество выбрасываемых в атмосферу вредных соединений серы (качество работы установки определяется минимальным значением этого показателя). Оба эти показателя напрямую зависят от активности катализатора, засыпаемого в реакторы каталитической стадии. Поэтому необходимо обеспечить высокую активность катализатора на межремонтный интервал и исключить возможность преждевременной дезактивации катализатора.
Проектная степень конверсии установок производства серы Астраханского ГПЗ равна теоретически возможной и составляет 96%, эти ограничения обусловлены термодинамическим равновесием обратимой реакции взаимодействия H2S и SO2. При нормальном функционировании со степенью конверсии H2S в серу 95-96%о В атмосферу выбрасывается несколько тысяч тонн диоксида серы ежегодно. Но из-за низкого качества управления процессом, фактическая степень конверсии составляет 90-95%, а ежегодные выбросы при этом возрастают в 2-3 раза. Низкое качество управления процессом обусловлено применением систем оптимального управления, в основе которых лежат математические модели, неадекватные описываемому процессу. Наличие неконтролируемого возмущения по компонентному составу технологического газа, поступающего на переработку, приводит к не возможности расчета управляющего воздействия в режиме реального времени, обеспечивающее оптимальность протекания процесса.
Основные результаты исследований в области математического моделирования и автоматического управления производством серы по методу Клауса содержатся в работах российских ученых Бродского Ю,Н., Грунвальда В.Р., Плииера В.М., Теснера П.А., Немировского B.C., Слинько М.Г., Рубинова Р.Х., а также зарубежных ученых Паскаля Х.Г. (Paskal H.G.), Сеймса Д.А. (Sames J.A.), Кларка П.Д. (CiarkP.D.).
Следует отметить, что подавляющее большинство работ по моделированию и управлению процессом Клауса, опубликованных за последние годы, не используют качественную информацию о процессе, представленную в виде знаний опытных операторов и технологов. Вопросы совместного использования количественной и качественной информации при математическом описании и управлении процессом получения серы по методу Клауса разработаны недостаточно. Это относится к описанию активности катализатора, т.к. использование традиционных регрессионных моделей здесь неприемлемо из-за отсутствия универсальности и возможности применения для различных установок, а аналитических из-за высокой размерности модели и ограниченности вычислительных ресурсов,
Поэтому создание эффективной автоматизированной системы оптимального управления каталитической стадией процесса Клауса, которая позволит сохранить требуемую активность катализатора на межремонтный интервал, а также снизить выбросы вредных веществ в атмосферу, является, несомненно, актуальной научной и практической проблемой.
Целью настоящей работы является повышение эффективности управления производством серы но методу Клауса, за счет внедрения системы оптимального управления, которая позволит увеличить экологическую безопасность процесса.
Соответствующей указанной цели научной проблемой является разработка алгоритмов управления каталитической стадией процесса Клауса с использованием качественной информации.
Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:
- постановка задачи оптимального управления с использованием качественной информации;
- разработка метода построения математических моделей технологических процессов со структурной неопределенностью;
- построение продукционной базы знаний для гибридной математической модели каталитической стадии процесса Клауса;
- синтез алгоритма адаптации продукционной базы знаний гибридной математической модели;
- синтез алгоритма оптимального управления каталитической стадией процесса Клауса с использованием гибридной модели;
- построение системы управления, реализующей оптимальное управление процессом.
Методы исследования. Для решения поставленных задач применялись методы математического моделирования, теория автоматического управления, методы оптимизации и математический аппарат нечетких множеств.
Научная новизна работы состоит в следующем:
- разработан метод построения математических моделей технологических процессов со структурной неопределенностью;
- впервые построена гибридная математическая модель каталитической стадии процесса Клауса;
- предложен алгоритм адаптации базы знаний интеллектуальной модели (ИМ) дезактивации катализатора;
- синтезирован алгоритм решения задачи оптимального управления, учитывающий особенности гибридной математической модели.
Практическая ценность работы состоит в следующем: разработано программное обеспечение, реализующего алгоритмы управления процессом с использованием гибридной математической модели;
- разработана системы оптимального управления, позволяющая
повысить эффективность функционирования процесса;
-- разработано программное обеспечение для моделирования процесса, позволяющее реализовать тренажерный комплекс для подготовки операторов установок Клауса.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях: XVTJI Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-18» (г. Казань, 2005); Международных научно-технических конференций «Интеллектуальные системы» (AIS 05) и «Интеллектуальные САПР» (CAD-2005); XIX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях MMTT-J9» (г. Воронеж, 2006); Международных научно-технических конференций «Интеллектуальные системы» (AJS 06) и «Интеллектуальные САЙР» (CAD-2006).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы изложены в 11 публикациях, в том числе 3 статьи в центральных научно-технических журналах, рекомендуемых ВАК РФ, 6 в трудах международных научных конференций, 2 свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ. Без соавторства опубликовано 2 работы.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, выводов и списка литературы. Основная часть работы изложена на 189 страницах, содержит 47 рисунков, 20 таблиц, список литературы, состоящий из 150 наименований публикаций отечественных и зарубежных авторов и 4 приложения.
Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна и практические результаты.
Первая глава посвящена анализу технологического процесса получения серы из сероводородсодержащих газов по методу Клауса как объекта управления. Приведено краткое описание технологии производства и реализация процесса на промышленной установке У-25І АГПЗ. Проанализированы работы по моделированию и управлению процессом, опубликованные в отечественной и зарубежной литературе. Отмечены достоинства и недостатки перечисленных работ, ограничивающие их применение для целей управления.
Вторая глава посвящена разработке метода построения математических моделей объектов со структурной неопределенностью и его применение для реализации математической модели каталитической стадии процесса Клауса. Построение модели происходит на основании диаграммы взаимного влияния факторов (ДВВФ). Построены ДВВФ каждого технологического аппарата и всей стадии в целом. В качестве модели процесса предложена гибридная модель, сочетающая известную аналитическую модель и предлагаемую интеллектуальную модель. Проведена параметрическая идентификация выбранной аналитической модели, проверена ее адекватность исследуемому технологическому процессу с использованием критерия Фишера.
Третья глава работы посвящена синтезу базы знаний интеллектуальной модели процесса для оценки неизмеряемых параметров. Обоснован выбор представления интеллектуальной модели в виде продукционной базы знаний, основные понятия формализованы с помощью теории нечетких множеств. Описаны процедура работы с экспертами при получении экспертных знаний для синтеза продукционных правил интеллектуальной модели. Описаны критерии включения правил в базу знаний, проведена оценка качества полученных знаний и базы правил на не полноту и избыточность. Проверена адекватность построенной интеллектуальной модели. Синтезирован алгоритм адаптации базы знаний для исследуемого процесса.
Четвертая глава посвящена разработке алгоритмов управления каталитической стадией процесса получения серы по методу Клауса с использованием качественной информации. Выбран метод решения задачи оптимального управления статическим режимом на основе гибридной модели процесса. Предложен алгоритм субоптимального управления каталитической стадией процесса Клауса. Решена задача определения периода квазистационарности при субоптимальиом управлении.
В пятой главе предложена реализация системы оптимального управления каталитической стадией процесса Клауса. Разработана алгоритмическая и функциональная, а также техническая структуры системы оптимального управления процессом. Для реализации синтезированных алгоритмов управления предложена двухуровневая структура построения системы управления. Па первом уровне (нижнем) функционирует существующая система автоматизированного управления технологическим процессом, построенная на оборудовании американской фирмы "Foxboro". На втором уровне предлагается надстроить автоматизированную систему управления, работающую в режиме советчика оператору, базирующуюся на разработанных алгоритмах с применением описанных методов их реализации. Описан вариант взаимодействия программного обеспечения системы оптимального управления и SCADA-систем на примере TraceMode 6.0. Описана реализованная информационно-моделирующая система процесса Клауса. Проведена оценка эффективности разработанной системы оптимального управления методом имитационного моделирования.
Таким образом, в диссертационной работе решается важная научная и прикладная проблема автоматизации оптимального управления каталитической стадией процесса Клауса и на защиту диссертации выносится следующий круг вопросов:
- метод построения диаграмм взаимного влияния факторов объектов со структурной неопределенностью;
- гибридная математическая модель каталитической стадии процесса Клауса;
- продукционная база знаний, описывающая процесс потери активности катализатора;
- алгоритм адаптации продукционной базы знаний;
- алгоритм оптимального управления, отличающийся использованием гибридной математической модели объекта управления;
- система оптимального управления каталитической стадией процесса Клауса с использованием гибридной математической модели объекта.
Анализ каталитической стадии процесса Клауса как объекта управления
Функционирование каталитической стадии процесса Клауса определяется следующими выходными координатами: производительностью установки Q; степенью конверсии сероводорода в серу Yc; суммой концентраций серосодержащих соединений, выбрасываемых в атмосферу; сроком службы катализатора Т. Входными координатами данного технологического процесса, являются: температура TG, давление PG, расход FG кислого газа; температура Тд, давление РА, расход FA атмосферного воздуха; качество кислого газа GQ; качество атмосферного воздуха AQ. Температуры, давления и расходы технологических потоков могут1 быть измерены традиционными методами. Кислый газ является продуктом установки аминовои очистки и в ряде случаев определение его состава невозможно, что затрудняет количественное определение его характеристик. Качество атмосферного воздуха, подаваемого в подогреватель перед первым каталитическим реактором, также не может быть описано количественно, из-за колебаний влажности и содержащихся в нем примесей. Объект управления включает внутрисистемные координаты: температура технологического газа на входе в реакторы по ступеням ТііхЬ Твх2; температурный режим в реакторах по ступеням CRi, CR2; концентрации компонентов технологического газа перед реакторами сДс 1, сДс82. Для управления процессом применяются две основные стратегии: 1) "ведущий воздух"; 2) "ведущий кислый газ" [30]. В случае если имеет место первая стратегия, нужный режим достигается изменением расхода кислого газа. Вторая стратегия предусматривает изменение расхода воздуха при заданном расходе кислого газа.
В качестве управляющего воздействия выберем расход воздуха в подогреватель кислого газа перед первым каталитическим реактором [29-33], т.к. именно оно используется на установках Клауса АГПЗ. На это управляющее воздействие наложены ограничения, обусловленные необходимостью подогрева кислого газа перед подачей его в КР, до заданной температуры [34] и предохранением катализатора от сульфатации [28]. Время пребывания реакционного газа в КР и его контакт с катализатором влияют на степень конверсии сероводорода. Зависимость степени конверсии сероводорода в серу от времени пребывания х и температуры катализатора 1:к представлена на рис. 1.2 [4, 28]. На рис. 1.2 видно, что снижение температуры катализатора увеличивает вероятность того, что пары серы сконденсируются на нем, а скорость протекания реакции Клауса понижается, что делает неэффективным применение схемы, в составе которой более двух КР [25].
Сульфадирование поверхности катализатора быстро снижает его активность. На рис. 1.3. представлены зависимости степени конверсии сероводорода в серу от температуры на сульфадированном катализаторе (для боксита и алюмооксидного катализатора). Т.о. осаждение сульфатов на поверхности катализатора приведет к снижению степени конверсии каталитической стадии Yc, а значит, возрастут выбросы в атмосферу, из недостаточной конверсии CS2 и COS Yo Это потребует снижения температуры в каталитическом реакторе, для увеличения Yc. Но для снижения содержания CS2 и COS в отходящих газах, необходимо увеличить температуру (рис. 1.4). Т.о. очень актуальной является задача поддержания оптимального соотношения «воздух/кислый газ», для подогрева кислого газа до нужной температуры, с целью недопущения преждевременного сульфадирования катализатора. Нарис. 1.7. представлена зависимость суммы концентраций [H?S+SO?] от управляющего воздействия, полученные в работе [123]. Эти данные получены с помощью газохроматографа «Du Pont-462» непрерывного действия Астраханского ГПЗ. Кривая имеет отчетливо выраженный минимум. Основными возмущающими воздействием, оказывающим существенное влияние на объект, являются флуктуации состава и расхода кислого газа. В работах по математическому описанию и синтезу систем управления для процесса выделяют три типа возмущений.
Обзор работ по автоматизации и математическому моделированию каталитической стадии процесса Клауса
Модели каталитической ступени можно разделить на квазигомогенные (условное «опускание» катализатора - твердой фазы, и учет его влияния по косвенным параметрам) и гетерогенные (анализ объекта по двум фазам). Помимо этого модели можно разделить на опирающиеся только па химическую термодинамику (первые работы в этой области) и модели учитывающие кинетику протекающих реакций (более поздние модели). Подавляющее большинство работ посвященных моделированию связано с методами, основанными на использовании термодинамических расчетов. Модели, полученные таким образом, достаточно точны и просто реализуются, однако допущение о достижении в реакторе термодинамического равновесия является существенным недостатком. Связано это с тем, что для его достижения необходимо некоторое количество времени, которое может не совпадать с временем нахождения смеси газов в аппарате. Оценка этого времени с использованием только термодинамики процесса невозможна [3, 4]. Однако, термодинамический подход очень удобен при расчете степени конверсии сероводорода в серу, с точки зрения достижения ею максимального значения, в зависимости от рабочих условий в аппарате [62]. В частности, в работе [28] приведена методика расчета степени конверсии всей установки и каждого аппарата в отдельности.
При более детальном рассмотрении, спектр процессов и параметров влияющих на степень конверсии термической стадии огромен. Для уточненного математического описания процесса Клауса с учетом состава кислого газа и состава получаемых газов, в [25] применены метод минимизации свободной энергии системы и метод независимых химических превращений. Первый метод основан на одном из следствий второго начала термодинамики - в условиях равновесия свободная энергия (потенциал Гиббса) замкнутой системы имеет минимальное значение. При использовании этого метода отдельно взятые химические реакции не рассматриваются, вместо этого выбираются возможные виды компонентов, участвующие в процессе, и определяются такие концентрации этих веществ, при которых свободная энергия данной системы минимальна [4, 28]. Метод «независимых химических превращений» дает, как и первый, достаточно точные результаты, однако при его использовании требуется применение более сложного математического аппарата.
В работе [63] описан метод, не требующий априори выбора базовых реакций, при этом в расчетах учитываются все реакции, удовлетворяющие алгебраическим уравнениям материального баланса, составленным только на основании выбранного числа компонентов участвующих в реакциях, а также элементов стехиометрической матрицы этих компонентов. Этот метод наиболее полно отражает закономерности химической термодинамики, но при этом остаются в стороне вопросы связанные с машинной реализацией (пересчет определяемых уравнениями материального баланса гиперплоскостей в N-мерном пространстве и связанные с этим затраты машинного времени). В этой связи область применения ограничивается проектными конструкторскими изысканиями при расчете аппаратов, а «полевые» условия из рассмотрения выпадают.
В [32] автор использовал сведения о кинетических закономерностях протекания процесса Клауса и приводит при этом уравнения «формальной» макрокинетики, составленные с учетом равновесных значений концентраций исходных реагентов и продукции реакции. На основании этих сведений получены пять дифференциальных уравнений материального баланса с граничными условиями в виде начальных концентраций основных компонентов газовой смеси поступающей на вход в реактор, в зависимости от геометрической формы аппарата. В работе сделаны допущения о полном сгорании углеводородов в топке термического реактора, следствием этого оказался отказ от их учета при разработке модели статики каталитического реактора (так называемый «проскок» углеводородов оказывающий влияние на активность катализатора и как следствие на срок его службы), что в современных условиях не допустимо [64]. Также к недостаткам этой модели следует отнести отказ от учета влияния тепло - и массопереноса по слою катализатора, которое вытекает из предположения о независимости протекания реакций на поверхностном слое катализатора.
При математическом описании каталитической стадии процесса получения серы по методу Клауса при использовании термодинамической модели следует учитывать, что на стадии переработки газа протекают не все термодинамически возможные химические превращения [26]. Поэтому ввиду инертности водорода и оксида углерода их необходимо исключить из расчетов. В работе [18] при построении математической модели каталитической стадии процесса использована модель идеального вытеснения, состоящая из дифференциальных уравнений первого порядка с граничными условиями на входе в реактор z=0:C=Co, Т-Т0. По данной модели можно оценивать промежуточные параметры процесса, требуемые для достижения определенной степени конверсии [16] и учета изменения рабочих условий [15]. Использование этой модели, оправдано лишь тем, что применение более сложных моделей может затруднить выявление новых качественных закономерностей протекания процесса, обусловленных его особенностями [45]. Модель, предложенная в [80] по сути, является моделью идеального вытеснения, однако, запись уравнений в матричной форме значительно упрощает математическое описание и анализ, что позволяет использовать ее при расчетах на ЭВМ. В работе делается акцент на поддержание в реакторе оптимальной температуры, позволяющей максимизировать выход серы, и дается математическое описание критерия разности температур, позволяющего этого добиться. Более общей является модель неполного смешения по потоку, учитывающая продольную дисперсию тепла и вещества, которая при определенном наборе параметров допускает существование множественности стационарных состояний [69]. Но исследования множественности стационарных состояний и ряда динамических эффектов сопровождающих процесс, показывает, что дисперсионная модель требует некоторого усовершенствования в плане разделения дисперсионных механизмов на ответственные и неответственные за обратную связь (молекулярная диффузия и турбулентная диффузия). Математически обратная связь отражается наличием в уравнении второй производной.
Последняя квазигомогенная модель в этом ряду - модель неполного смешения по радиусу контактной трубы, освещенная в работах [70, 71], учитывает сопротивление переносу тепла и массы в поперечном сечении потока (одно из существенных упрощений модели идеального вытеснения). Одним из недостатков данной модели являются значительные перепады температур в поперечном сечении потока (до нескольких десятков градусов), что может приводить к различию констант скоростей реакций в центре потока и на периферии вблизи стен реактора в несколько раз. В [68] математическая модель статики каталитического реактора описана с учетом термодинамики протекающих реакций образования двух модификаций серы S6 и S8 и кинетики их образования. При этом автора интересовала модель статики установок доочистки, а математическая реализация самого процесса Клауса рассматривалась в качестве зависимостей позволяющих рассчитать количество и состав хвостовых газов поступающих на доочистку [30].
Метод построения математических моделей технологических процессов со структурной неопределенностью
Построение математической модели химико-технологического процесса (ХТГЇ) является сложной задачей, требующей рассмотрения большого количества взаимосвязанных переменных, введения системы упрощений, которая позволит исключить влияние различных несущественных параметров для тех целей, которые ставятся при построении модели. Задача выявления множества координат, характеризующих протекание ХТП и их взаимосвязей -это задача системного анализа.
Одна из наиболее успешных попыток системного анализа ХТП была сделана в работе [54]. Авторами предлагалось решать задачи системного анализа ХТП с помощью диаграммы взаимного влияния факторов (ДВВФ). Каждый параметр ХТП, участвующий в построении математической модели процесса называется фактором и представляется графически в виде некоторой вершины на диаграмме. В том случае, если связь между факторами присутствует, соответствующие вершины соединяются стрелкой, которая показывает, на какой из факторов оказывается влияние, а какой фактор является влияющим. Основным допущение принимаемым при построении ДВВФ является то, что все связи менаду факторами могут быть описаны с помощью аналитических или регрессионных моделей. Здесь необходимо принять во внимание то, что «глубина» расчленения объекта в общем случае не ограничена, поэтому выбор числа параметров и взаимосвязей должен производиться с учетом уровня знаний о процессах, реальной возможности определения неизвестных параметров, возможности решения полученных систем уравнений, целевого назначения математической модели и т.п.
Как показано в [85], не все связи между факторами могут быть описаны с применение традиционного математического аппарата. В объекте также существует значительное число связей, формализация которых возможна только с применением теории нечетких множеств. В результате связи и параметры диаграммы взаимного влияния разделяются на два типа. Для обозначения такого разделения, связи выраженные в количественной форме обозначаются сплошными линиями, а в качественной - пунктирными [85]. Построенная диаграмма разбивается на элементарные соты, под которыми подразумевается наименьший участок ДВВФ, не допускающий дальнейшей декомпозиции без нарушения причинно-следственной связи. При этом в пределах соты возможно сочетание четких и нечетких величин, а также связей в виде аналитических соотношений и матриц нечетких отношений. Такой подход позволяет получить наиболее полное математическое описание рассматриваемого ХТП, но открытым остается вопрос о корректности построенной диаграммы, а также неясна процедура исключения несущественных связей.
Особенностью предлагаемого метода построения математических моделей является то, что для построения ДВВФ привлекается несколько экспертов в области рассматриваемого ХТП, обладающие несомненным авторитетом и глубокими теоретическими и практическими знаниями. Каждый из экспертов в соответствии с подходом, предложенным в [S5] строит ДВВФ, исходя из своего представления о наличии факторов и их взаимосвязях. В этом случае имеет место структурная неопределенность математической модели.
Это происходит потому, что ДВВФ экспертов способны дополнить друг друга, а их объединение, дозволит получить диаграмму, наиболее полно отражающую взаимосвязи технологических параметров (факторов) друг с другом. Наличие недостоверных связей между факторами, приведет к некорректному представлению объекта с помощью ДВВФ, и как следствие к построению неадекватной математической модели. Множество элементарных физико-химических процессов, из которых состоит процесс Клауса, обозначим {Lqj. Эти процессы могут быть описаны аналитическими или регрессионными моделями, а также с использованием качественной информации. Каждый процесс из этого множества имеет N входных переменных, представленных вектором X є R v и М выходных, представленных вектором у є RM. Количество экспертов, привлекаемых для анализа. ХТП и построения ДВВФ, определяется исходя их двух аспектов. Во-первых, «проблема необходимости», когда анализируется условная сложность задачи и принимается решение о привлечении экспертов с учетом того, что для построения ДВВФ «простого» процесса нет необходимости привлекать большое количество экспертов и, наоборот, для анализа «сложного» процесса привлечение малого количества экспертов окажется недостаточным. Во-вторых, «проблема возможностей», когда эксперты привлекаются исходя из возможностей коллектива разработчиков. В этом случае количество экспертов может быть ограничено: небольшим числом экспертов для данного ХТП: отсутствием финансовых возможностей для организации работы необходимого числа экспертов. Пусть Ex" " - количество экспертов привлекаемых исходя из разрешения только «проблемы необходимости», а Ех1 " - количество экспертов привлекаемых исходя из разрешения только «проблемы возможностей», где Ех1 "- Ех1Ш УЕх "" 0,Ех "- с 0. Совокупность объектов из одного уровня связанная дугами с единственным объектом более высокого уровня будет представлять собой элемент диаграммы взаимного влияния факторов. Такой объект будем называть выходным объектом элемента диаграммы, а объекты, из которых в него входят дуги входными. Нсли связь между объектами не может быть описана аналитической зависимостью, то дуга, связывающая вершины-объекты (факторы) представляется пунктирной линией, в противном случае непрерывной, Получение векторов WiMin-i lWiJ) координаты которых wti отражают степень уверенности экспертов предметной области в наличии связи между объектом п и п-1 уровня соответственно. Этот этап позволяет с ПОМОЩЬЮ графического представления изобразить L, а также исключить некоторые «слабые» связи уже на стадии предварительного анализа.
Построение интеллектуальной модели дезактивации катализатора
Все параметры математической модели, представленные на ДВВФ в виде объектов трех уровней, связаны между собой некоторым отношением. В том случае, если отношение не аналитическое, каждый из объектов должен быть представлен определенным образом. Выбранная продукционная модель представления знаний предполагает использование в качестве антецедентов и коисеквентов правил значений лингвистических переменных. Поэтому первоначально необходимо представить объекты всех трех уровней исходной «истинной» модели области L в виде лингвистических переменных. В случае если переменная четкая, то для поиска вида функций принадлежности указанной переменной необходимо использовать один из следующих методов: метод обработки экспертной информации [52]; метод парных сравнений [123]; метод с-кластеризации; метод горной кластеризации [58], с помощью которых вычислить функции принадлежности каждого терма. Терм-множество переменной следует задавать в виде: хк = {BND, MND, SND, N, SPD, MPD, LPD\ (3.1) где В - большое, М - среднее, S - малое, D - отклонение, в N -отрицательном, Р - положительном направлении от ./V - нормального значения. В случае если переменная лингвистическая, то для задания функций принадлежности каждого терма следует использовать типовую функцию принадлежности, например, задавать с помощью чисел (R-L)-na [53]: Параметры (3.2) определяются с помощью эксперимента, по результатам обработки экспертной информации. Терм-множество переменной следует задавать в виде: хк = {В ad, Norтаї, Good] (3.3) где Bad - плохое, Normal - нормальное, Good - хорошее значение лингвистической переменной в смысле качества. Или в виде (3.1) что также не противоречит принятому алгоритму формализации основных понятий и взаимосвязей. Для получения значений ЛЇЇ используются самые различные шкалы. Например, в [115] предложено для каждой переменной х, определенной на подмножествах целых или рациональных чисел, строить нечеткие интервалы fi ,Д(У). При этом экспертом задается типовая функция принадлежности для большинства базовых переменных. Интервал [0, 1] градуируется с помощью линейной или нелинейной шкалы согласно стадиям качества. В результате получают функцию цх1 [со) для решения задачи значений ЛГТ.
Лингвистические переменные для измеряемых координат описываются терм-множествами вида (3.1). Для этого предлагается использовать интервальную шкалу оценки [124]. В качестве начала шкалы выберем хт -минимальное значение технологического параметра, который описывает ЛП в соответствии с регламентом. Шаг шкалы выберем исходя из величины аЯ! р, где Хр - класс точности прибора, с помощью которого измеряется значение параметра, а - настроечный параметр, задаваемый для достижения необходимой точности получения ФП ЛП. Значение настроечного параметра а определяет величину интервала, для которого производится вычисление функции принадлежности. Изменяя а можно изменить число интервалов получения функций принадлежности, а значит и количество термов ЛП, т.о. а определяет вычислительную сложность модели, а также адекватность и чувствительность модели т.к. изменяется число термов, а значит и количество правил БЗ.
Статистические данные об интервалах изменения измеряемых величин, которые используются в работе, взяты из достоверных литературных источников [3-5, 8, 10, 17, 19-22, 29, 32, 90-92, 100, 101], регламента [125] и файл-выгрузок установки У251 Астраханского ГПЗ. Для построения ФП ЛП используются экспертные оценки и методы их обработки, с использованием алгоритмов предложенных в [54-56]. Для построения ФП используем экспертные парные сравнения. В основе метода лежит то, что для каждой пары элементов универсального множества эксперт оценивает преимущество одного элемента над другим по отношению к свойству нечеткого множества. Парные сравнения удобно представлять матрицей [123, 126]: Величины ац определяются по девятибалльной шкале Саати [127]: 1 -если отсутствует преимущество элемента и: над элементом и.; 3 - если имеется слабое преимущество и над и.; 5 - если имеется существенное преимущество ut над и.\1 - если имеется явное преимущество w, над и.\ 9 -если имеется абсолютное преимущество и. над и!; 2, 4, 6, 8 - промежуточные сравнительные оценки. Матрица парных сравнений А является диагональной и обратно симметричной. Для получения значений функций принадлежности необходимо вычислить собственный вектор матрицы А из системы уравнений: Для формализации качественной информации воспользуемся следующими исходными данными. В качестве базового универсалыюго множества (универсум) U для не измеряемых величин примем диапазон [0; ] ], а функции принадлежности зададим, используя известное выражение (3.2). Функции принадлежности нечетких чисел (L-R)-типа задаются с помощью невозрастающих на множестве неотрицательных действительных чисел функций действительного переменного L(x) И R(X), удовлетворяющих свойствам []28]: L{-X)=L(X\R(-X) = R(X) Эксперту при формализации качественной информации предлагается задать ФП для различных значений ЛП в виде линии, отражающей степень уверенности эксперта в принадлежности значения ЛП тому или иному отрезку шкалы. В подавляющем большинстве случаев полученная кривая может быть аппроксимирована экспоненциальной зависимостью, при этом параметры с и Л позволяют перемещать ФП относительно начала шкалы. Параметры с и Я выбираются после обработки всех кривых предложенных экспертами. Значения ФП, в заранее определенных точках шкалы усредняются и усредненная линия аппроксимируется Гауссовой ФП. В том случае, если вид кривой одного из экспертов сильно отличается от кривых других экспертов, эту кривую из рассмотрения следует исключить. Если же таких кривых будет несколько, то экспертам предлагается в рамках совместного обсуждения, предложить единственный вариант ФП для данного значения ЛП, учитывающий опыт всей экспертной группы. Переход в область реальных значений будем осуществлять с помощью принципа обобщения [48], который можно выразить с помощью равенства: gl=g0+u(km (3.12) где gj - значение параметра, соответствующее значению Uj базового универсального множества; go - начальное значение параметра G; km -масштабный коэффициент перехода. В интеллектуальную модель дезактивации катализатора входят переменные, используемые для решения ряда подзадач (диаграммы 2.2-2.3). Используя описанный подход, определим ФП для каждой ЛП, представляющей соответствующий параметр (табл, 3.1-3.9). Для некоторых параметров нет смысла определять все ФП для каждого из семи термов, т.к. такое изменение параметра не может вызвать существенных отклонений и сказаться на точности расчета скорости дезактивации катализатора. Построение правил будем проводить на основании опроса экспертов, которые участвовали в построении ДВВФ каталитической стадии процесса Клауса.
