Содержание к диссертации
Введение
1. Аналитический обзор по размерному анализу. Постановка задачи исследования 8
1.1. Анализ рекомендаций и правил по выбору технологических баз при проектировании технологических процессов механической обработки 9
1.2. Сущность размерного анализа технологического процесса как способ оценки вариантов базирования деталей 27
1.3. Выбор технологических баз и размерный анализ при автоматизированном проектировании технологических процессов механической обработки 31
1.4. Постановка задачи исследования 34
1.5. Выводы по главе 1 40
2. Выбор математической модели 42
2.1. Области применения покрытий и требования, предъявляемые к ним 42
2.2. Передачи сосредоточенной силы через длинный брус, лежащий на упругом основании 53
2.3. Формулирование условий, определяющих толщину поверхностного слоя 56
2.4. Модели определения напряжений в поверхностном слое 63
2.5. Выводы по главе 2 67
3. Дискретная модель расчёта 68
3.1. Предпосылки расчёта 68
3.2. Дискретная модель 70
3.3. Типы конечных элементов 74
3.4. Основные соотношения для оболочки 78
3.4.1. Изгиб пластин 78
3.4.2. Изгиб оболочек 87
3.4.3. Жёсткость фиктивного поворота 90
3.5. Выводы по главе 3 93
4. Математическая модель контактной задачи 94
4.1. Методы решения контактных задач 95
4.2. Моделирование кинематических условий контакта 99
4.3. Выводы по главе 4 112
5. Методика расчёта контактной задачи 113
5.1. Расчётная схема и принятые допущения 1 13
5.2. Алгоритм решения и перечень необходимых данных 114
5.3. Выводы по главе 5 137
6. Автоматизированная система оценки толщины поверхностного слоя 138
6.1. Контактные задачи, возникающие при расчёте упругого слоя 138
6.2. Учет остаточных и сжимающих напряжений 141
6.3. Пример расчета толщины покрытия 153
6.4. Выводы по главе 6 161
Основные выводы и рекомендации 162
Литература 164
Приложение 170
- Анализ рекомендаций и правил по выбору технологических баз при проектировании технологических процессов механической обработки
- Области применения покрытий и требования, предъявляемые к ним
- Типы конечных элементов
- Моделирование кинематических условий контакта
Введение к работе
При автоматизации машиностроительного производства используются системы конструкторско-технологической подготовки, содержащие ряд этапов: подготовка исходных данных, предварительное проектирование принципиальных схем и вариантов обработки, логическая оценка вариантов и отбор наиболее приемлемых, размерный анализ намечаемых вариантов и их уточнение, оценка вариантов технологического процесса по критерию оптимизации выбор окончательного варианта. Из всех перечисленных этапов существенную роль играет этап размерного анализа, на котором устанавливаются связи между размерными параметрами детали при ее изготовлении.
С его помощью решается задача обеспечения точности выполнения размеров на конкретной операции и устанавливаются связи между операционными размерами на различных стадиях обработки. Он позволяет определить размеры (номиналы и отклонения), при которых по окончании технологического процесса деталь будет полностью соответствовать чертежу.
Размерный анализ технологических процессов опирается на ряд общих правил и стандарты. В размерном анализе связь между операционными размерами определяется на основе геометрических соображений, хотя и учитывает различные технические требования. Однако, в технике и технологии машиностроения встречаются случаи, когда пониженная жесткость обрабатываемой детали существенно влияет на точность и, следовательно, на величину припуска, кроме того, в деталях с покрытиями толщина покрытия, припуски и допуски должны определяться с учетом жесткости и прочности покрытия и невозможности отрыва слоя покрытия от подложки под нагрузкой, т.е. с учетом служебного назначения.
Поэтому для автоматизации процесса конструкторско-технологической подготовки при моделировании операционных размерных цепей необходимо дополнительное изучение физической сущности взаимодействия деталей и узлов технологического оборудования применительно к деталям повышенной изгиб ной податливости, к учету воздействия поверхностного слоя и т.д., существенно влияющих на параметры технологических размерных цепей.
Поэтому повышение эффективности проектирования невозможно без разработки системы, учитывающей жесткостные и прочностные факторы. Этим определяется актуальность приведенных в работе исследований.
Целью работы является обеспечение точности изготовления деталей повышенной изгибной податливости на основе построения размерных структур технологических процессов. Научная новизна работы состоит в выявлении связей между толщиной покрытия, физико-механическими свойствами слоя, его жёсткостью, прочностью и нагрузочной способностью и точностью на основе выявления существа силовых взаимодействий. На защиту выносится: 1. Информационная модель контакта узлов технологического оборудования, на стыкуемые поверхности которых нанесено покрытие. 2. Математическая модель слоя покрытия, позволяющая оценить свойства слоя, технщеских требований, определяемых служебным назначением соединения. 3. Методология построения технологических размерных цепей с учётом жесткости и прочности поверхностного слоя деталей. 4. Автоматизированная система технологической подготовки производства, включающая оценку поверхностных контактных напряжений, оценку напряжений внутри слоя, в стыке его с подложкой и обоснования выбора толщины наносимого покрытия. 5. Структура связей между технологическими показателями обработки и параметрами, определяемыми служебным назначением узла. Практическую ценность представляет методика, учитывающая связи между свойствами покрытия и параметрами, определяемыми служебным назначением и разработанная на этой основе автоматизированная система оценки глубины наносимого слоя покрытия. Методы исследования. Теоретические исследования проводились на базе основных положений технологии машиностроения, технологических размерных цепей, дискретной модели точности, теории упругости, метода конечных элементов. Апробация работы. Основные положения, выводы и результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и были одобрены на заседании кафедры «Основы конструирования машин» МГТУ «СТАНКИН», на научном семинаре института конструкторе ко-технологической информатики РАН, на Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» (Пенза, 2004). Реализация работы. Материалы диссертационной работы использованы при чтении курсов и проведении семинарских занятий на кафедре «Основы конструирования машин» МГТУ «Станкин». Содержание работы: В первой главе приводится обзор работ по размерному анализу, из которого делается вывод, что толщину слоя покрытия в размерном анализе определяется в основном технологией их нанесения и геометрическими соображениями. Во второй главе приводятся методы и области нанесения покрытий, рассматриваются явления, проходящие в слое под нагрузкой и формулируется система критериев для оценки толщины слоя. Показано, что адекватная модель может быть получена на основе контактного взаимодействия деталей в стыках узла. В соответствии с этим В третьей, четвёртой и пятой главах приводится информационная модель решения контактной задачи методом конечных элементов и описание автоматизированной системы решения различных задач. В шестой главе приводятся описание автоматизированной системы расчёта толщины поверхностного слоя и приводится сравнение полученных результатов с известными методиками.
Анализ рекомендаций и правил по выбору технологических баз при проектировании технологических процессов механической обработки
Выбору технологических и измерительных баз уделяли большое внимание такие известные ученые в области технологии машиностроения, как Б.С. Балакшин, А.П, Соколовский, А.Н. Каширин, В.М. Кован, И.М. Колесов, Л.В. Худобин и др., труды которых /1, 9, 10, 4, 5/ составили существенный вклад в становление и развитие технологии машиностроения как науки. Ими были сформулированы и обоснованы такие правила и принципы как: «принцип единства баз», «принцип кратчайших путей», «принцип постоянства баз», «правило совмещения баз» и предложены первые классификации баз по их функциям и месту в процессе создания машин. Работы названных авторов явились основой для дальнейших разработок в области теории базирования и методики выбора варианта базирования и структуры технологического процесса, и не потеряли свою значимость до наших дней.
А.П. Соколовский в работах /9, 10/ довольно подробно рассматривает вопрос о выборе технологических и измерительных баз в тесной связи с построением маршрута механической обработки. Рассматривая построение схемы технологического процесса 191, автор совершенно справедливо связывает вопрос о выборе баз с размерной структурой технологического процесса или, как он ее называет, «геометрической схемой процесса». Исходя из посылки, что технологический процесс должен обеспечивать заданную на чертеже точность выполнения размеров детали, рекомендуется в первую очередь выбрать базы для операций, на которых достигается требуемая точность формы и относительного положения поверхностей. Далее рекомендуется выбирать базы для первой (первых) операций, причем подчеркивается ответственность первой или «исходной» операции: «...черновая база, а, следовательно, и исходная операция, на которой она используется, всецело определяют положение системы обработанных поверхностей относительно системы поверхностей, остающихся черными, но взаимное расположение обработанных поверхностей зависит от всех последующих установок и, следовательно, от тех баз, которыми эти установки определяются».
Выявив роль и значение черновых баз, А.П. Соколовский указывает, что в основу их выбора может быть положено одно из следующих требований: 1. Установление определенного расположения всей системы обработанных поверхностей относительно наиболее характерных для конфигурации детали поверхностей, остающихся необработанными. В этом случае за черновые базирующие поверхности следует принимать эти характерные (наиболее протяженные и т.д.) поверхности. 2. Обеспечение возможно малых припусков на обработку некоторых (например, наибольших по размерам) поверхностей детали. В этом случае «за черновые базирующие принимаем именно эти поверхности». Заметим, что не указывается на приоритет какого-либо из этих двух требований. Первое требование вытекает из служебного назначения детали и к его соблюдению нужно стремиться в первую очередь. Очевидно, что под «наиболее характерными для конфигурации детали
поверхностями, остающимися необработанными», автор понимает те поверхности, точность положения которых относительно системы обработанных поверхностей наиболее жестко определена служебным назначением детали.
Второе требование в большинстве случаев вытекает из соображений о более экономичной или удобной обработке.
При построении схемы технологического процесса А.П. Соколовский, исходя из того, что «должна повышаться не только точность размеров и формы поверхностей, но также точность их взаимного расположения», рассматривает ряд типичных случаев, такие как: обработку нескольких поверхностей в одну установку, «обработку двух сопряженных поверхностей с использованием одной из них в качестве базирующей» (т.е. с совмещением технологических, конструкторских и измерительных баз), обработку в несколько установок, но с одной установочной базой (т.е. принцип единства баз Б.С. Балакшина) и, наконец, «обработку поверхностей от различных установочных баз». В итоге автором предлагается при определении баз пользоваться принципом «кратчайших путей», в силу которого план обработки следует составлять таким образом, чтобы размерные цепи, определяющие взаимное расположение различных поверхностей, имели бы возможно меньшее число звеньев».
По-видимому «принцип кратчайших путей» рассматривается автором как самый широкий принцип, который включает в себя «принцип совмещения баз», но не сводится к ним. В принципе «кратчайших путей» А.П. Соколовский включает и обработку в одну установку /9/, а это именно тот случай, для которого Б.С. Балакшин в работе 1X1 пишет: «Практически принцип единства баз используется в полной мере при обработке с одной установки...». Там же Б.С. Балакшиным указаны условия, при которых наиболее полно реализуется «принцип единства баз»: «Только при соблюдении этих условий (использование не только одних и тех же поверхностей, но и одних и тех же участков поверхностей) можно говорить о соблюдении принципа единства баз, так как, строго говоря, даже и в этом случае с каждой новой установкой происходит смена баз, однако получаемые при этом погрешности обычно настолько малы, что ими пренебрегают».
Далее А.П. Соколовский критикует формулировку «правила единства баз» как «требование сохранять одну и ту же базу на всех операциях». Конечно, такое требование не всегда выполнимо, а его реализация экономически не оправдана. А.П. Соколовский далее пишет, что «без серьезных оснований менять базы не следует».
А.П. Соколовский выделяет роль и значение первых («черновых») операций и говорит о том, что «повышая точность взаимного расположения поверхностей получаем возможность сократить операционные припуски и сделать их наиболее равномерными...» Основное внимание при выборе баз уделяется на получение возможно более точной детали. В работе /9/ также высказывается ряд ценных положений о размерных связях технологического процесса, которые можно рассматривать как основу размерного анализа, явившегося той «стройной геометрической теорией технологического процесса», начало которой положил в своих трудах А.П. Соколовский. Им в работах /9, 10/ даются указания по выбору варианта базирования, обеспечивающего требуемую служебным назначением точность размеров детали. Для выбора варианта базирования, обеспечивающего оптимальную структуру технологического процесса, конкретные указания не даются, а лишь указывается па то, что «нельзя упускать из виду все другие технологические и организационные соображения».
Области применения покрытий и требования, предъявляемые к ним
В настоящее время в производственных условиях разработано и внедрено множество способов восстановления деталей /47/. Выбор наиболее приемлемого способа состоит в техническом, экономическом и организационном анализе требований к восстанавливаемым деталям с учетом условий их работы, производственной программы, оснащенности предприятия, обеспеченности материалами и т.д.
Способы восстановления можно классифицировать следующим образом: - Восстановление деталей с использованием электрической энергии; - Восстановление с использованием газов; - Восстановление за счет обработки. К способам восстановления деталей с использованием электрической энергии относятся различные виды сварки, наплавки, а также гальванические процессы. Для заварки трещин, обломов, приварки накладок, вставок, заплат, наплавки износостойких материалов применяется дуговая электросварка (ручная, автоматическая или механизированная). Для наплавки стальных деталей диаметром более 16 мм различной номенклатуры, как правило, используется дуговая наплавка в углекислом газе. Для наплавки стальных деталей диаметром более 50 мм при повышенных требованиях к качеству наплавленного материала с толщиной наплавляемого слоя 1мм применяется дуговая наплавка под флюсом. Существуют также дуговая с газоплазменной защитой и вибродуговая наплавки. При износе стойких слоев на деталях, работающих в условиях интенсивного абразивного изнашивания, ударных нагрузок, в узлах трения, рекомендуется применять дуговую наплавку порошковой проволокой или лентой. Наращивание и упрочнение поверхностей с небольшим износом (до 0,2мм) производится электроискровой наплавкой, а наплавка деталей со значительными износами, превышающими 6мм по толщине, производится электрошлаковой. При небольшом износе поверхностей сложной формы чаще всего используют гальванические процессы: железнение на постоянном или ассиметричных токах (для восстановления наружных и внутренних поверхностей деталей преимущественно с износом не превышающим 0,2-0,5 мм); Хромирование при постоянном токе в спокойном или проточном электролите, а также размерное (для восстановления наружных и внутренних поверхностей деталей с износом не превышающем 0,2 мм). К способам восстановления деталей с использованием газов можно отнести сварку в среде защитных газов (заварка трещин, приварка обломов, сварка тонколистового материала), наплавку -газовую (наплавка цилиндрических и профильных поверхностей с местным износом) и плазменную (для ответственных деталей), а также плазменное нанесение газометрических покрытий порошковыми материалами без оплавления (наружные и внутренние цилиндрические поверхности неподвижных сопряжений) и с оплавлением (наружные и внутренние цилиндрические и профильные поверхности). Восстановление деталей за счет обработки осуществляется путем горячего пластического деформирования, механообработки с использованием ремонтных размеров, электромеханической обработки, термической обработки. При горячем пластическом деформировании (термомеханической обработке) происходит восстановление термо-механических характеристик и упрочнение. Ремонтные размеры подразделяются на индивидуальные и категорийные. При значительной стоимости одной из деталей производят восстановление формы и посадок ее поверхностей до исчезновения следов износа, затем изготавливают и подгоняют менее дефицитную или более дешевую деталь по размерам основной (индивидуальные ремонтные размеры). Если возможно, деталь обрабатывают под заданный ремонтный размер сопрягаемой детали с ремонтными стандартными размерами (категорийные ремонтные размеры). Для восстановления поверхностей неподвижных сопряжений с износом до 0,2 мм электромеханическую обработку (высаживание или выглаживание). Восстановление физико-механических характеристик и структуры материала детали, его упрочнение осуществляется термической обработкой (отпуском, нормализацией, отжигом, закалкой, улучшением). Не умаляя общности рассуждений, рассмотрим процесс формирования размерной связи на примере газотермического покрытия, рассмотренного в работе /47/. Газотермическое напыление объединяет группу методов, к которым относятся газопламенный, газодуговой, плазменный и детонационный способы нанесения покрытий. Сущность процесса заключается в осаждении частиц порошка (или капель расплавленного металла) на подложку при ударном столкновении с её поверхностью. В качестве источника энергии используется корсетная высокотемпературная струя. Основными достоинствами газотермического напыления являются: - возможность получения покрытия, заданных эксплуатационных свойств; - исключение значительного нагрева поверхности изделия, на которое наносится покрытие; - возможность получения покрытий широкой гаммы конструкционных материалов практически на любые материалы; - получение покрытий значительной толщины (0,1-2 мм) и обеспечение как гарантированных припусков для окончательной механической обработки, так и эксплуатационных износов напыленных слоев; - возможность нанесения многослойных покрытий из разнородных материалов; - отсутствие ограничений по размерам и форме напыляемых заготовок; - простота реализации операции нанесения покрытия; - возможность применения для восстановления и ремонта изношенных деталей.
Типы конечных элементов
Обозначения идентификаторов: NE - количество элементов; NR - количество узлов; MQ - количество узлов, воспринимающих внешние нагрузки; NX - количество узлов, фиксирующих перемещения по оси х, принимается равной 0, если фиксация отсутствует; NY - количество узлов, фиксирующих перемещения по оси у оси х, принимается равной 0, если фиксация отсутствует; NZ - количество узлов, фиксирующих перемещения по оси z оси X, принимается равной 0, если фиксация отсутствует; MX - количество узлов, фиксирующих повороты вокруг оси х; оси х, принимается равной 0, если фиксация отсутствует MY - количество узлов, фиксирующих повороты вокруг оси у оси х, принимается равной О, если фиксация отсутствует; MZ - количество узлов, фиксирующих повороты вокруг оси z оси х, принимается равной 0, если фиксация отсутствует; ID[NE] - столбец идентификационных номеров элементов («стержень» — ID = 1; «прямоугольная пластина» - ID = 3; «прямоугольная оболочка» - ID = 5; «тетраэдр» - ID = 6; «кирпич» - ID = 7); ер[#][8] - массив соответствий номеров узлов элементам; Ш[ я1з] - массив координат узловых точек; ЯЛ/ яр] - массив упругих характеристик элементов (соответственно Е, v, t); Q[MQ] - столбец номеров нагруженных узлов; (?[Л/Щб] - массив величин приложенных к узлам сил и моментов; LUX[NX] столбец номеров узлов, фиксирующих перемещения по осих; LUY[NY] - столбец номеров узлов, фиксирующих перемещения по оси у; LUZ[NZ] - столбец номеров узлов, фиксирующих перемещения по оси z; ШХ[ТЛ\Г] - столбец величин начальных перемещений фиксированных узлов по оси х; UYL[NY] - столбец величин начальных перемещений фиксированных узлов по оси у; UZL[NZ] - столбец величин начальных перемещений фиксированных узлов по оси z; LQX[NX] - столбец номеров узлов, фиксирующих повороты вокруг оси х; LQY[NY] - столбец номеров узлов, фиксирующих повороты вокруг оси у; LQZ\NZ\ - столбец номеров узлов, фиксирующих повороты вокруг OCHZ; QXL[NX} - столбец величин начальных поворотов фиксированных узлов вокруг оси х; QYL[NY] - столбец величин начальных поворотов фиксированных узлов вокруг оси у; QZL[NZ] - столбец величин начальных поворотов фиксированных узлов вокруг оси z; NK0N - количество предполагаемых контактирующих пар в стыке; NRS - количество поверхностных конечных элементов; KON[NKONi2] - массив номеров контактирующих пар узлов тип; KONJ[NKON] - массив принадлежности узла m поверхностному конечному элементу; /POPjA p] - массив индексов узлов поверхностных конечных элементов; AEL - контактная жесткость стыков. Алгоритм определения напряженно-деформированного состояния реализован в приложении «KontZad», написанном с использованием системы визуального объектно-ориентированного программирования C++Builder. Рекомендуемое расширение входного файла «.KZD». Результаты расчета выводятся в отдельном окне, по умолчанию файлу присваивается расширение «.KZO». Приложение «KontZad» содержит несколько классов (см. рис. 5.3). Класс «TMainForm» является классом главной формы приложения и помимо системных функций выполняет отработку нажатия кнопок «Узловые перемещения» и «Контактное взаимодействие» на панели инструментов или выбора соответствующих пунктов в меню «Расчеты». Класс «TMathematical» представляет собой набор математических процедур для формирования и обработки необходимых данных. Функция «GlobMatrKFormer» выполняет формирование глобальной матрицы жесткости ансамбля элементов [К]. Функция «ContSterlnc» осуществляет включение контактных стержней в глобальную матрицу жесткости [К]. Функции «GranUs» и «ContGranUs» вносят граничные условия в систему уравнений. Функция Gauss выполняет численное решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Классы «TRectPlateElement», «TTrAngSlabElement» и «TBrickElement» формируют матрицы жесткости соответственно прямоугольной оболочки, прямоугольной пластины и объемного «кирпичика» в локальной системе координат элемента и заносят их в глобальную матрицу жесткости [К]. Класс «TContactSterjen» обеспечивает формирование матриц кинематических и силовых условий контакта в локальной системе координат контактирующей пары узлов. Кроме того, следует отметить класс «TMatrix», предназначенный для стандартных операций с матрицами (умножение квадратных матриц, умножение матрицы на вектор, переход от одной системы координат к другой и обратно и т.д.).
Моделирование кинематических условий контакта
Толщина упругого слоя может быть уточнена или определена, если известна внешняя нагрузка, действующая со стороны смежной детали. При найденной внешней нагрузке могут быть выбраны различные схемы расчета. В данной модели ограничимся статическим приложением внешней нагрузки.
Наиболее часто применяемые схемы контактных задач приведены в таблице 6Л. там же указаны источники, из которых взяты зависимости для определения границы (а,в) области определения контактных давлений р(х). В таблице 6.2 приведено частное решение для задачи Г.Герца. В общем случае контактные задачи можно разделить на 3 группы: 1. Контакт упругих тел (Г. Герц, И.Я. Штаерман /69/, З.М.Левина, Д.Н.Решетов /70/, И.Я. Биргер /61/), где упругие перемещения определяются на основе функций влияния. 2. Контакт тел, по крайней мере одно из которых армировано бандажом. В основу расчета положены методы теории балок на упругом основании. 3. Контактные задачи, решаемые методом конечных элементов на основе контакта объемных тел или объемов и пластинчатых тел. Особенности контакта тел с покрытиями состоит в том, что размер одного из тел на порядок меньше остальных размеров. Моделирование пленочного слоя балками или пластинами может дать значительную погрешность в виду того, что между слоями аппроксимирующими балку в теории отсутствуют сжимающие между слоями напряжения. В то время, как доминирующим фактором являются сжимающие напряжения. Поэтому сжимающие напряжения учитываются прослойкой или в виде стержневой модели. Описание объемов тел двух или трехмерными симплекс-элементами вызывают определенные математические трудности, связанные с размерностью задачи и, особенно, слоя. Детали после нанесения покрытий оказываются в условиях сложного напряженного состояния. Остаточные напряжения, возникающие в поверхностных слоях, могут оказать существенное влияние на работоспособность деталей. Обычно определяют остаточные напряжения в направлении главных осей /71/. Если деталь является асимметричной, то в поверхностных слоях, в общем случае, имеется двухосное напряженное состояние (рис. 6.1,а). На рис. 6Л,а обозначено: аг радиальное напряжение, ов тангенциальное напряжение; тх - осевое напряжение. Радиальное напряжение ат на поверхности детали равно нулю. В случаях близких к поверхности, значение тг невелико и этой составляющей обычно пренебрегают. Для оценки влияния режимов упрочнения нанесения покрытий часто ограничиваются сравнительным исследованием осевых остаточных напряжения, оказывающих в большинстве случаев существенное влияние на работоспособности деталей /61/. Положим, что напряжения в поверхностных слоях определены механическими методами, в основном путем последовательного стравливания поверхностных слоев с призматических слоев и колец толщиной 5-6 мм, вырезаемых из детали электроискровым или другим методом. Пример определения остаточных напряжений приводится в работе /61/. Пусть остаточное напряжение определяется по глубине эпюрой т() (см. рис. 6.1,6). Предположим, что остаточные напряжения постоянны по его длине. Приравняем остаточные напряжения к объемным силам. В общем случае плоского напряженного или деформированного состояния на каждый элемент единичной плоскости х, у действуют силы в направлении соответствующих осей. Как показано в работах /66, 67/ для каждого элемента объемные силы, действующие в направлениях х и у распределены между тремя узлами (i,j,k) элемента (е) поровну.
