Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор и применение нейронных сетей 15
1.1. Этапы развития теории нейронных сетей 15
1.2. Основные типы НС 17
1.3. Применение нейронных сетей 36
1.4. Выводы 39
2. Математические модели подводных роботов и манипуляторов 40
2.1. Математические модели подводных роботов 40
2.2. Математическая модель движителя подводного аппарата 44
2.3. Математическая модель mp 45
2.4. выводы 51
3. Синтез и исследование традиционных и неиросетевых алгоритмов управления манипуляционным роботом 52
3.1. Синтез алгоритма управления mp методом вычисляемого момента 53
3.1.1. Традиционная реализация метода вычисляемого момента 54
3.1.2 Неиросетевая реализация метода вычисляемого момента 56
3.1.3. Исследование влияния параметров нс на качество обучения 61
3.1.4. Исследование нейросетевой системы управления 68
3.2. Синтез непрямого адаптивного и нс управления MP, на основе метода вычисляемого момента 74
3.2.1. Синтез и исследование непрямого адаптивного алгоритма управления MP 75
3.2.2. Синтез непрямого адаптивно-нейросетевого алгоритма управления MP 82
3.3. Синтез управления mp с эталонной моделью-при структурно-параметрических неопределенностях .95
3.3.1. Синтез адаптивного алгоритма управления MFC эталонной моделью. 95
3.3.2. Нейросетевой алгоритм управления MP с эталонной моделью. 99
3.3.3. Сравнительный анализ. адаптивного и нейросетевого алгоритмов управления с эталонной, моделью 101
3.4 Выводы 108
4. Синтез и сравнительное исследование алгоритмов управления подводным аппаратом 110
4.1. Синтез системы управления подводным аппаратом.
4.2. Синтез децентрализованного управления па с апериодической динамикой движителей 120
4.3. Нейросетевая коррекция динамики движителя подводного аппарата 127
4.4. Исследование системы управления с нс-скорректированной динамикой движителей 134
4.5 Выводы 140
5. Заключение 142
Список использованных источников 144
Приложение 1 157
Приложение 2 160
- Применение нейронных сетей
- Математические модели подводных роботов
- Неиросетевая реализация метода вычисляемого момента
- Синтез децентрализованного управления па с апериодической динамикой движителей
Введение к работе
Диссертационная работа посвящена разработке и исследованию неГіросетевьіх алгоритмов и систем управления исполнительными устройствами манипулящюнных роботов и подводных аппаратов-роботов. Применение НС позволяет предложить новые подходы к синтезу систем управления и, как подтверждают диссертационные исследования, обеспечить высокое качество процессов управления в условиях значительной априорной неопределенности.
В1. Современное состояние развития систем управления роботами.
Актуальность работы, В настоящее время внимание специалистов современной
теории управления сосредоточено на проблеме построения систем управления
сложными динамическими объектами, для которых характерны многомерность,
нелинейность, нестационарность, структурно-параметрическая
неопределенность. Для таких объектов не только синтез алгоритмов управления, но и построение математических моделей сопряжено со значительными трудностями.
Важными классами таких сложных объектов являются манипуляционные роботы (MP), мобильные роботы, подводные аппараты-роботы, оснащенные манипуляторами- Эти машины и аппараты широко используются в сфере производства и научных исследований. Они предназначены для комплексной автоматизации физического труда при выполнении различных технологических операций: сборки, сварки и окраски деталей, погрузочно-разгрузочных работах, при проведении работ в условиях агрессивных сред и невесомости и др. [10, 12, 13,18,21,31,36,45,49,54,59].
Значительный вклад в развитие робототехники внесли российские ученые М.Д- Агеев, И.И, Артоболевский, В.В. Белецкий, B.C. Кулешов, П.Д, Крутько, Н.А. Лакота, А.Г. Лесков, B.C. Медведев, ЕЛ. Попов» А.В, Тимофеев, Е-И. Юревич, А.С. Ющенко, B.C. Ястребов и другие, а также их зарубежные коллеги
S. Dubowsky, C.S.C. Lee, J.Y.S. Luh, J.-J. Slotine, M.D. Stokic, TJ. Tarn, M. Vucobratovic, D.R. Yorger и др.
Одним из наиболее перспективных направлений современной науки и практики является комплексное исследование и освоение Мирового Океана. Эти исследования приводят к интенсивному развитию подводной робототехники. Подводные аппараты (ПА) обеспечивают выполнение различных работ в толще воды и около дна, а также позволяют проводить разноплановые научные исследования, аварийно-спасательные и поисковые работы и т.д. Значительная часть рабочих ПА, как правило, оснащена манипуляторами.
ПА, как объект управления, имеет ряд особенностей; в связи с которыми решение задач' синтеза системы управления оказывается сложным. Прежде всего, управление ПА выполняется в условиях значительной структурно-параметрической неопределенности. Эта неопределенность в наибольшей мере, связана с неточным знанием параметров робота-носителя, а также сложной динамикой; взаимодействия с окружающей водной средой -в которой работает аппарат. Выполняемые работы могут требовать осуществления движений в различных направлениях, с различными скоростями и ориентацией в пространстве, при этом пространственная конфигурация манипулятора также может произвольно изменяться, Это приводит к тому, что значительно затрудняется расчет присоединенных масс, моментов инерции, гидродинамических сил и моментов, действующих на ПА и манипулятор в водной среде.
Существенной особенностью ПА является сложность его математического описания. Динамика движущегося в водной среде ПА описывается системой сложных нелинейных дифференциальных уравнений. Кроме того, в случае, когда нельзя пренебречь неидеальностью движителей ПА, их уравнения должны быть внесены в общую модель, что ведет к усложнению математического описания объекта управления. Таким образом, нелинейность,
а также неопределенность и нестационарность уравнений динамики ПЛ являются факторами, затрудняющими решение задачи синтеза системы управления-Манипуляторы, которыми часто оснащаются ПЛ, как объекты управления, также обладают некоторыми особенностями, В первую очередь следует отметить, что только динамика манипулятора, представляющего многозвенник, как правила, описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений высокого порядка. При учете динамики двигателей, приводящих в движение звенья манипулятора, порядок уравнений еще более возрастает. Также необходимо отметить, что и для MP свойственна неопределенность, связанная с неточным знанием параметров манипулятора, управляющих приводов, массогабаритными показателями захватываемого груза, а также сложной динамикой взаимодействия с рабочей средой, в которой проводится работы и др.
Общие проблемы построения роботов, в частности, структура манипуляционных и мобильных роботов, математические модели, применяемые для исследований, вопросы построения систем управления роботами рассмотрены в значительном количестве работ, в том числе в [10, 12^ 13, 18, 21, 31, 34, 36, 44, 45, 49, 54, 51, 59] и др. Отмечается высокая сложность динамики роботов, а таюке значительные трудности, возникающие из-за высокой нелинейности, неопределенности, нестационарности объекта при синтезе систем управления исполнительными устройствами роботов.
Одним из основных принципов, на котором базируется управление сложными техническими системами является иерархичность структуры системы управления. В зависимости от типа робота и сложности задач, для решения которых он предназначен, иерархическая система управления может иметь различное количество уровней. Чаще всего выделяют четыре уровня управления: высший (на котором происходит распознавание препятствий в рабочем пространстве и принимается решение о порядке выполнения
поставленной задачи); стратегический (поставленная задача расчленяется на элементарные операции); тактический (элементарные операции распределяются на движения отдельных степеней свободы) и исполнительный (осуществляются заданные движения отдельных степеней свободы) [12, 31, 36, 54], Планирование траектории движения ПЛ и MP может осуществляться интеллектуальной вычислительной системой или человеком-оператором, использующим различные задающие устройства [36, 42, 96]. Осуществление назначенных программных движений обеспечивается* исполнительным контуром управления. Основная часть диссертационное работы посвящена, именно решению задач синтеза управления нижнего уровня. - синтезу исполнительного уровня.
Таким образом, в настоящее время одной из наиболее актуальных проблем
теории и практики управления является разработка подходов к синтезу систем
управления исполнительного уровня для- сложных динамических объектов,
которые характеризуются нелинейностью, нестационарностью,
многомерностью, структурно-параметрической неопределенностью. ПА и MP являются типичными представителями указанного класса объектов.
Такие сложные динамические системы, как манипуляционные роботы относятся к системам, математические модели которых (по крайней мере, ее аналитическую структуру) можно установить с достаточной точностью, так как их поведение описывается известными физическими законами. Подавляющее большинство известных методов синтеза управления, базируется на знании математического описания исходной системы, К их числу относятся метод вычисляемого момента [12, 31, 36, 48, 54, 59, 65, 67], близкий к нему метод обратных задач динамики [59], методы синтеза нелинейных законов управления, предложенные в [18, 38, 59]5 метод структурного синтеза [5] и др. При синтезе управлений часто рассматривают линеаризованные полные модели динамики манипуляторов [36, 48], позволяющие относительно легко проводить синтез управления с использованием хорошо разработанных методов теории
управления линейными системами [4, 11, 22], Основным недостатком указанных выше методов является то, что нх применение базируется на знании математической модели и возможно при наличии информации о структуре и параметрах управляемого объекта, что на практике не всегда представляется возможным.
В действительности поведение ряда динамических объектов настолько сложны, что уже получение их моделей представляет собой самостоятельную проблему. Применение систем с переменной структурой [18, 59], а также развитие теории адаптивно-робастных систем [6, 13, 18, 57, 58, 59, 69] и некоторые другие подходы позволяют в, ряде случаев преодолеть такие трудности,
В современной теории и практике управления* область применения адаптивных и робастных систем, которые позволяют либо подстроиться, либо обеспечить грубость, нечувствительность процессов по отношению к факторам неопределенности, стремительно расширяется. Значительный вклад в развитие и исследование таких систем внесли отечественные ученые: Л.Т. Ащепков, Ю;А, Борцов, АЛ. Воронов, Д.П. Деревицкий, А,А, Красовский, Н.Д, Поляхов, В.В. Путов, В.В. Солодовников, В,Н. Фомин, АЛ. Фрадков, Я.З, Цынкин, В.А. Якубович и другие, а также зарубежные ученые A. Isidori; K,S. Narendra, R. Ortega и др. Об их вкладе свидетельствует большое количество работ [6, 12, 13, 18, 38, 46, 54, 57, 58, 59, 67, 68, 69, 81, 109, 112, 122].
За последние несколько лет появилось множество новых подходов (способов), которые можно считать, в некотором смысле, альтернативными адаптивным или робастным подходам в решении задачи синтеза управления сложным динамическим объектом. К таким подходам относится применение нечеткой логики (НЛ) и нейронных сетей (НС), которым посвящено множество публикаций [19, 21, 23,40, 65, 66, 67,71, 72,73, 75, 76, 78, 79, 80, 82, 83, 84, 85, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 105, 107, 108,109, ПО, 111, 112, 113, 116, 119, 120, 121, 122].
Потенциальным преимуществом систем управления, основанных на применении НС, но мнению ряда исследователей, является возможность качественно решать задачи управления при отсутствии детального математического описания обьекта управления. Такая перспектива связана в первую очередь со способностью нейросетей, в частности многослойных НС, к аппроксимации сложных нелинейных функциональных зависимостей [92]. Это свойство может быть использовано для определения характеристик объектов управления или восстановления уравнений объекта по входным и выходным данным, т.е. для его идентификации, которая является базой-для решения основной задачи - синтеза управления- Таким образом, существует возможность использования НС в качестве управляющих структур, в^ соответствии с выбранным законом управления, где восстановление нелинейных динамических особенностей объекта управления осуществлялось бы с помощью НС.
В2. Цель и задачи диссертационной работы, С учетом сказанного выше, целью диссертационной работы является синтез и исследование нейросетевых систем и алгоритмов управления исполнительными устройствами роботов, а также исследование эффективности синтезированных систем в*сравнении с традиционными адаптивными алгоритмами и системами управления.
Для достижения* цели исследования в работе ставятся1 и решаются следующие основные задачи;
краткий анализ существующих типов НС, применяемых при решении
задач управления сложными динамическими объектами;
синтез адаптивных алгоритмов и систем управления манипуляционных
роботов (MP) и ПА;
синтез систем управления с применением многослойной НС, на основе
модификации разработанных адаптивных алгоритмов;
исследование сравнительной эффективности разработанных нейросетевых
и традиционных адаптивных систем (алгоритмов) управления.
Методы исследования. В процессе выполнения диссертационной работы использовались методы теории нейронных сетей, математического моделирования, обыкновенных дифференциальных уравнений, адаптивных систем управления и др. Кроме того, использовались методы численного моделирования разработанных алгоритмов и систем управления.
Научная новизна. Научная новизна проведенных исследований заключается в следующем:
I. Предложен и исследован обобщенный алгоритм нелинейного нейросетевого* управления классом MP, основанный на методе вычисляемого момента (ВМ). Разработан нейросетсвой алгоритм адаптивного управления на основе метода ВМ' для класса динамических объектов (MP). Проведен- сравнительный анализ синтезированной нейросетевой управляющей структуры и традиционных адаптивных алгоритмов управления, основанных на методе скоростного градиента.
2- Предложен и исследован алгоритм адаптивного управления с эталонной моделью (ЭМ) классом * динамических объектов (MP). Разработан нейросетевой алгоритм адаптивного управления с ЭМ для класса динамических объектов (MP),
3, Предложен и исследован нейросетевой алгоритм, основанный на
применении ЭМ для коррекции динамики движителя ПА.
4. Предложена процедура поэтапного синтеза нейросетевой системы
управления ПА с предварительной нейросетевой коррекцией динамики
движителей ПА.
85. Практическая ценность и реализация результатов. Результаты,
полученные при исследовании разработанных нейросетевых систем управления
ПА и MP, показывают их высокую эффективность в условиях структурной и
параметрической неопределенности, свойственной рассматриваемому классу
управляемых объектов.
Развиваемый подход в применении многослойных НС при синтезе систем автоматического управления обеспечивает качественно новый уровень, как разработки, так и функционирования систем управления. Для практики ценным является то, что, при синтезе исследованных в работе систем управления с нейронными сетями, не требуется слишком детальная математическая модель объекта, получение которой может быть связано со значительными трудностями. Разработанные системы обеспечивают приемлемое качество управления при значительной неопределенности модели.
Разработано программное обеспечение для исследования классов систем управления с многослойными нейронными сетями. Созданный программный комплекс внедрен и используется в научных исследованиях, проводимых, в* рамках госбюджетной тематики и гранта РФФИ №01-01-96906, в лаборатории №61 Института Автоматики и Процессов Управления^ (ИАПУ) ДВО РАН. Кроме того, разработанные алгоритмы и программное обеспечение внедрено в учебный процесс Дальневосточного Государственного Технического Университета (ДВГТУ) в курсах «Моделирование систем», «Методы оптимизации систем», в курсовом и дипломном проектировании,
В6. Апробация работы и публикации. Результаты работы докладывались на VI Всероссийской акустической конференции "Исследование и освоение Мирового океана" (с международным участием) (Владивосток, 1998г.), 3-м международном конгрессе молодых ученых стран АТР (Владивосток, 1999г.), 8-м Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2002)» Дальневосточной математической школе-семинаре им. акад. Е.В, Золотова (Владивосток, 2002, 2003гг.), IFAC conference on Control Application in Marine Systems "CAMS-2004" (Italy, Ancona, 2004), семинарах кафедр «Информационные системы управления», «Автоматизация технологических процессов» Дальневосточного Государственного Технического Университета (ДВПИ им. В.В. Куйбышева), лаборатории №61 ИАПУ ДВО РАН,
B7. Структура и краткое содержание работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, изложенных на 160 страницах текста, включает 89 рисунков, два приложения и содержит список литературы, состоящий из 122 наименований.
Во введении показана актуальность темы, сформулированы цель и основные задачи, решаемые в диссертационной работе. Дается общая характеристика диссертации.
В первой главе выполняется анализ научно-технической литературы, относящейся к предметной области. Проводится обзор нейронных сетей. Приведены основные модификации нейронных сетей, обсуждается- их архитектура, свойства, особенности применения. Выполнен обзор результатов работ в области построения систем автоматического управления с применением различных типов нейронных сетей.
Во второй главе выполнен анализ математических моделей динамических объектов - MP и ПА, для которых далее в работе выполняется синтез систем управления. Обсуждается и формулируется цель управления динамическими объектами, в частности, исполнительными устройствами MP и ПА,
В третьей главе выполняется краткий анализ существующих подходов'к решению задач синтеза систем' управления MP. При этом^ изучаются* традиционные способы, базирующиеся на предположении о полной определенности в знании структуры и параметров математической модели управляемого объекта.
Задача управления манипуляционпым роботом решается традиционным
СПОСОбОМ, С Применением МеТОДа ВЫЧИСЛЯеМЫХ СШі/мОМеНТОВ С ИСПОЛЬЗОВаНИЄхМ
обратной модели динамики Лагранжа-Эйлера. Выполнен синтез нейросетевой модификации этого алгоритма управления MP- Далее рассмотрено решение задачи синтеза адаптивного варианта алгоритма управления объектом. В заключении решаются эти же задачи с применением нейросетсвого подхода и выполняется сравнительный анализ полученных результатов.
Также рассматривается решение задачи управления классом динамических объектов (MP) при структурно-параметрической неопределенности с использованием традиционного адаптивного подхода и нейросетевая реализация алгоритма управления.
Четвертая глава посвящена вопросам синтеза нейросетевой системы управления ПА. Предварительно осуществляется нейросетевая коррекция динамики движителя подводного аппарата. Решается задача построения традиционных адаптивных и нейросетевых систем управления ПА без учета и с учетом динамики движителей. Приводятся основные результаты, полученные при моделировании разработанных систем,
В приложениях приведены документы, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы.
Применение нейронных сетей
Нейронные сети находят очень широкое применение в различных областях. Это автоматизация процессов распознавания образов [39, 70, 86], в частности, системы технического зрения роботов [90, 119], диагностика технических систем [66, 105, ПО], аппроксимация функций [17, 93, 122], прогнозирование [ПО], создание экспертных систем [72], организация ассоциативной памяти [2]. НС находят свое применение при исследовании экономических процессов, например, при предсказании показателей биржевого рынка и прогнозировании перекрестных оценок курсов денежных единиц, заданных в виде временного ряда при проведении экономического анализа [104]. С помощью НС также возможно распознавание звуковых сигналов [72, 82], создание самообучающихся систем, способных управлять автомашиной при парковке или синтезировать речь по тексту [2], Широкий круг задач, решаемый НС, не позволяет в настоящее время создавать универсальные, мощные сети, вынуждая разрабатывать специализированные НС, функционирующие по различным алгоритмам [29].
Во множестве работ рассматриваются различные варианты применения НС при реализации идентификационных моделей, как полученных прямым путем (непосредственное исследование, путем подачи тестовых сигналов на входы объекта и сети, и обучение сети по получаемым ошибкам между откликом объекта и настраиваемой НС), так и косвенным (получение модели в процессе управления по косвенным оценкам) [25, 40, 79, 86, 91, 92, 104, ПО, 118,122].
Множество работ посвящено вопросам применения НС, связанных с синтезом систем автоматического управления динамическими объектами, в частности, адаптивному управлению динамическими объектами [9, 71, 76» 110, 112, 120], управлению роботами [21, 55, 67, 89, 97, 98, 109, 116]. В большинстве рассмотренных адаптивных систем, законы управления формируются для систем с эталонной моделью, которая является наиболее распространенной при синтезе управления с НС.
В [89] демонстрируется, что НС может быть эффективно использована для управления нелинейной динамической системой, и применена к управлению MP, при этом отмечаются такие достоинства МНСЭ как се способность нейтрализовать различные динамические возмущения в структуре, а также простота предложенного метода обучения, применимого к множеству аналогичных систем управления, В [67] предлагается применять многослойную НС при управлении двухзвенным MP. Рассматриваются метод обратной динамики при номинальных параметрах управляемого объекта и адаптивный подход. При этом, в первом случае, на основании известной математической модели управляемого объекта, применяя аппроксимационные возможности нейросети, предлагается предварительно обучить несколько НС и использовать настроенные сети в структуре устройства управления. Во втором варианте проводится сравнительный анализ адаптивного управления, основанного на параметризации модели объекта управления и алгоритма управления с применением НС, основанного на использованном ранее методе вычисляемого момента. При этом настройка НС осуществляется в процессе управления. В работе рассматривается пример управления 2-хзвенным MP, с известной математической моделью, при этом однако не учитывается динамика исполнительных двигателей и влияние внешних сил (в частности сил сухого трения),
В [120] рассмотрена разновидность нелинейного управления с двумя НС, одна из которых применяется для оценки входных/выходных характеристик управляемого объекта и вырабатывает сигнал обратной связи (сигнал ошибки) для второй НС, которая в свою очередь формирует управляющие сигналы для модели и управляемого объекта. Показывается, что нейроустройство управления обладает высокой самоадаптивностью и перспективно для использования во многих системах, характеризуемых неопределенностью и нелинейностями.
В [112] рассматривается основанная на требовании к устойчивости процедура для робастно-адаптивного управления нелинейной динамической системой с динамической НС, Показано, что динамическая НС может аппроксимировать схожую по структуре динамическую систему- Закон настройки параметров НС основан на применении теоремы Ляпунова, для обеспечения робастности применяется введение зоны нечувствительности. Результаты показывают высокую эффективность предложенного алгоритма управления,
В [21, 116] рассматривается применение нейросети для управления подводным аппаратом-роботом, В [109] рассматривается традиционная схема адаптивного управления MP с эталонной моделью, включающая нейро-нечеткий элемент, как дополнительный блок для компенсации неопределенной динамики системы. Приводится робастно-адаптивный алгоритм обучения, полученный на основе приложения теоремы Ляпунова. Отмечается высокая эффективность нейросетевого закона управления при воздействии ограниченных возмущений и наличии неучтенной динамики,
В [9] рассматривается процедура синтеза нейронного регулятора для управления динамическим объектом. Обсуждается достоинства приведенного метода управления по отношению к классическому ПД-закону. Отмечается, что процесс синтеза нейрорегулятора не требует проведения предварительной линеаризации математического описания управляемого объекта,
В [55] рассматриваются вопросы, связанные с проектированием интеллектуальных и нейросстевых устройств управления роботами, В частности предлагается и исследуется система управления, основанная на нейросетевой аппроксимации обратной модели динамики управляемого робота.
Множество публикаций посвящено разработке методов управления с применением правил нечеткой логики, в частности в [75] рассматривается построение ПИД-контроллера для управления MP, сформированного с применением HJL В [101] рассматривается возможность использования ПД-контролера, разработанного на основе правил нечеткой логики для управления гибким двухзвенным манипулятором. В [83] рассматривается управление по скорости двигателем постоянного тока с помощью НЛ.
Математические модели подводных роботов
Подводные аппараты-роботы, в том числе и оснащенные .манипуляторами, представляют широкий класс технических средств для исследования и освоения Мирового океана. К областям их применения относятся в частности, разведка нефтяных и газовых месторождений, аварийно-спасательные, подводно-технические работы, визуальное наблюдение, отбор проб грунта и воды, измерение температур, исследование течений и др. [1, 18, 21, 45, 46, 64, 116], С точки зрения теории автоматического управления, ПА представляют значительный интерес как многосвязные нелинейные объекты управления, характеризующиеся существенной параметрической и структурной неопределенностью, которая в основном связана со сложным характером влияния рабочей среды.
Существует несколько различных режимов работы ПА, среди которых можно выделить несколько часто используемых [18, 45]: движение над грунтом или в толще воды по определенному закону; движение над грунтом или в толще воды при буксировке надводным судном; режим позиционирования.
Наиболее используемым режимом работы ПА является первый случай. При этом происходит движение аппарата с заданной скоростью по некоторой траектории, например, вдоль поверхности дна - скоростной режим работы.
Траектория движения ПА также может быть сформирована человеком-оператором с помощью задающего устройства, в частности рукоятки управления [31, 36,42, 96]. В математических моделях подвижных объектов, как правило, используется связная система координат [18]. Начало координатных осей обычно располагается в центре инерции аппарата. Продольная- ось ОХ и нормальная к ней ось OY лежат в диаметральной плоскости объекта. Поперечная ось OZ ортогональна к диаметральной плоскости XOY и образует с осью ОХ плоскость, которая для морских подвижных объектов часто называют плоскостью палубы. Оси OZ и OY образуют поперечную плоскость (рис. 2.1) Оси подвижной системы координат направляются обычно вдоль главных осей инерции объекта. Основным достоинством применения связной системы координат для составления математической модели подводного робота заключается в следующем: моменты инерции ПР относительно связных координатных осей выражаются просто и не зависят от кинематических параметров движения робота; ориентация сил и моментов, создаваемых движителями так же, как и гидродинамических сил и моментов, действующих на ПР, жестко связана с корпусом аппарата, поэтому указанные силы и моменты наиболее просто записываются в координатах связных осей. ПЛ относятся к классу динамических объектов, описываемых дифференциальными уравнениями, в частности, движение автономных ПА описывается системой обычных нелинейных дифференциальных уравнений [46]. В [18] рассматривается математическая модель подводного аппарата-робота, описывающая движение аппарата по шести степеням свободы. Для того чтобы не загромождать исследования излишне сложными математическими моделями, далее при решении задач синтеза и исследовании систем (алгоритмов) управления воспользуемся упрощенной моделью динамики ПА [18], В частности, удем рассматривать режим движения ПА в горизонтальной плоскости (XOZ). Это, однако, не уменьшает общности развиваемого подхода. Управление пространственным движением ПА, осуществляется путем создания упоров движителями, в качестве которых обычно применяются движители с винтами, построенные на основе двигателей постоянного тока. Для определения движения ПА в инерциальной системе координат, уравнения динамики (2.1) нужно дополнить уравнениями кинематики [18]. При этом, конечно, общий порядок дифференциальных уравнений математической модели повышается. Анализ математической модели ПА показывает, что она существенно нелинейна. Параметры ПА характеризуются значительной неопределенностью. Движение ПА по различным координатам тесно взаимосвязаны. Отмеченные факторы обуславливают сложность решения задач синтеза системы управления движением ПА.
Неиросетевая реализация метода вычисляемого момента
Как отмечалось в предыдущем разделе, многослойная НС позволяет выполнять аппроксимацию сложных нелинейных функций. Анализ уравнения динамики MP показывает, что элементы матрицы инерции H(qI) , матрицы
C(q,,q2) и вектора G(qi) в уравнении динамики MP (2-6) - нелинейные функции, аргументами которых являются обобщенные координаты qx и обобщенные скорости q2 [59]. Следовательно, с помощью многослойной НС представляется возможным аппроксимировать известные функциональные зависимости, которыми представлены значения элементов матриц и, таким образом, реализовать нейросетевую систему управления (3.6) [67].
С целью сравнения качества управления синтезированного алгоритма и подхода, использующего нейронную сеть, рассмотрим нейросетевую реализацию рассматриваемой системы управления (3.6), и путем численного моделирования проведем сравнительный анализ приведенных алгоритмов управления.
НС выполняет операцию нелинейного преобразования сигналов, поступивших на ее входы в свои выходные сигналы. Как было отмечено выше, НС может выполнять аппроксимацию нелинейных векторных функций нескольких переменных, где каждой из переменных в этой функции соответствует свой отдельный вход нейросети, а выходы ненросети соответствуют значениям вектора выхода. Таким образом, представляется возможным, что в одну НС можно объединить несколько функций, зависящих от значений одних и тех же переменных, в частности такими функциями являются коэффициенты матриц, использующихся в алгоритме улравления (3.6),
Схема, традиционно используемая для обучения нейронной сети нелинейной функциональной зависимости (идентификации), в общем виде представлена на рис. 3.1 [92], Заметим, что она в значительной мере аналогична схемам с непрямым адаптивным управлением (с настраиваемой моделью).
На рис. ЗЛ приняты следующие обозначения: r(t) - входной тестовый вектор- сигнал, одновременно подаваемый на входы как исследуемой системы, так и на входы НС, y (t) - значения выходов исследуемого объекта (желаемое значение), yN(t) — вектор, представляющий собой значения выходов нейронной сети, e(t) yd(t)-ytt(t) - вектор значений ошибки, необходимых для настройки весовых коэффициентов сети при использовании метода обратного распространения. Для реализации нейросетевой модификации алгоритма управления MP (3.6), синтезированного на основе метода вычисляемого момента, сформируем нейронную сеть, обладающую следующими характеристиками: - НС содержит 6 нейронов во входном слое, из которых 3 нейрона, на которые поступают значения желаемых положений звеньев трехстепенного MP qid и 3 нейрона, на которые поступают сигналы желаемых скоростей звеньев Чга; - в выходном слое НС содержится 7 нейронов, из которых 3 нейрона соответствуют параметрам матрицы HCqt) (3,2), 3 нейрона, соответствующие параметрам матрицы C(qj, q2) (3.3), и один нейрон, относящийся к -л единственному ненулевому параметру матрицы G(q}) (3,3), Правомерно отметить, что на качество работы НС-системы управления MP влияет количество промежуточных слоев и число нейронов в них, а также вид функции нелинейного преобразования. Эти вопросы наряду с другими, исследуются далее в работе. При точном знании параметров манипулятора предварительное обучение НС не составляет труда. На рис. 3.2. изображена схема, применяемая при настройке НС, На входы НС поступают тестовые сигналы, соответствующие величинам обобщенных координат qY и обобщенных скоростей q2 звеньев MP, Значения входных сигналов могут быть выбраны различными способами. Наиболее распространенным является способ, при котором значения сигналов выбираются как набор случайных величин, распределенных в пределах изменения желаемых положений и скоростей звеньев управляемого MP [67]. В рассматриваемом примере эти значения можно определить, исходя из выбранной программной траектории движения звеньев манипулятора или исходя из естественных ограничений на движение звеньев, С помощью известной математической модели МР3 по значениям этих же сигналов в НС происходит определение величин оцениваемых параметров MP H(qj) , Схема настройки НС работает следующим образом. При произвольных начальных значениях весовых коэффициентов НС по координатам qb qz вычисляются элементы матриц H(qt) , C(qt,q2) , GCqj) . После вычисления оцениваемых параметров происходит определение ошибки выходного слоя сети ДН , ДС , AG : с помощью элементов сравнения ЭС определяется величина рассогласования между действительными значениями элементов матриц объекта управления и значениями этих же элементов, вычисляемых НС, затем полученные значения ошибки передаются в НС. Далее следует процедура обучения сети, в результате которой происходит коррекция значений весовых коэффициентов для подстройки значений выходов. Рассмотрим процесс функционирования нейросетевой системы управления MP методом вычисляемого момента. На рис, 33 приведена детализированная структурная схема рассматриваемого нейросетевого управляющего алгоритма. В соответствии с выбранной или вычисленной желаемой траекторией движения звеньев MP qld у в блоке формирования траектории движения происходит определение желаемых положений qld , скоростей q2d и ускорений q2d . Значения желаемых положений, соответствующих им скоростей и ускорений вычисляются с помощью эталонной модели движения, выбранной для каждого звена манипулятора.
Синтез децентрализованного управления па с апериодической динамикой движителей
Как показывают результаты моделирования, предложенный подход существенно улучшает качество процессов в системе управления- Далее рассматривается применение алгоритма управления, использующего НС в контуре управления.
На рис, 4.14 - 4.18 приведены результаты моделирования нейросетевого алгоритма управления (4.13), (4.18), (4Л 9), Аналогично рассмотренным ранее нейросетевым системам управления проведено математическое моделирование для варианта работы системы при одновременном управлении и обучении нейронной сети, и управлении с обученной нейросетью.
На рис, 4.14 а), б) приведены переходные процессы соответственно для варианта одновременного управления с обучением, и управления с обученной сетью, при различных значениях коэффициентов матрицы Г Цифрами 1, 2, 3 обозначены переходные процессы при значениях коэффициентов П=:0.5, 1, 2.
Как видно из приведенных графиков, в нейросетсвой системе управления при одновременном управлении и обучении нейронной сети переходные процессы характеризуются некоторой колебательностью. Увеличение коэффициента Гі приводит снижении амплитуды колебаний, увеличению частоты колебаний, а также уменьшению скорости переходных процессов. При управлении с обученной нейронной сетью, переходные процессы носят монотонный характер, увеличение коэффициентов Г\ ведет уменьшению статической ошибки в системе.
На рис. 4.15 а), в) приведены результаты настройки параметров алгоритма управления при управлении с одновременным обучением нейронной сети. На рис, 4.15 б), г) приведены результаты вычисления коэффициентов матриц алгоритма управления- Цифрами 1, 2 на приведенных рисунках обозначены соответственно Kq, Кг,
Результаты анализа настройки параметров алгоритма управления показывают, что увеличение значений коэффициентов матрицы Г і приводит к росту колебательности процессов настройки значений параметров алгоритма управления, а также собственно росту значений параметров. В процессе управления с настроенной нейронной сетью вид настроек параметров алгоритма управления носит монотонный характер,
В работе также исследовался вопрос о влиянии ненулевых начальных условий на качество переходных процессов. На рис. 4Л6 а), б) приведены графики переходных процессов, соответствующих управлению с одновременным обучением сети и управлению с обученной сетью. Цифрами 1, 2, 3, 4, 5 обозначены переходные процессы при 0, 0Л, 0,25» 0.4, 0.5рад. Как видно из приведенных рисунков, на этапе управления с обучением нейросети переходные процессы имеют колебательный характер, при управлении с обученной сетью процессы характеризуются монотонностью, что существенно улучшает качество управления.
Также в работе исследовался вопрос о влиянии на качество работы нсиросетевои системы управления выхода нейронов промежуточного слоя из строя. При моделировании выбиралась нейронная сеть с 50 нейронами в промежуточном слое, В процессе моделирования при управлении с обученной сетью происходило удаление нейронов из промежуточного слоя. На рис, 4Л7 приведен график зависимости ошибки системы при отказе нейронов во время работы настроенной НС На рис. 4Л8 цифрами 1, 2, 3 показаны переходные процессы при 50,40, 25 нейронах в промежуточном слое» как видно, при утрате работоспособности 10% нейронов качество отработки траектории снижается на 30%, а при выходе из строя 50% нейронов — практически в два раза, что приводит к ухудшению качества переходных процессов в системе.
Результаты моделирования, рассмотренные в этом параграфе, приводят к выводу о целесообразности применения децентрализованного управления ПА,
Как отмечено во второй главе, динамика движителя подводного аппарата является существенно нелинейной, и следовательно не обладает динамическими характеристиками, необходимыми для синтеза управления, рассмотренного в этом параграфе. Для приведения динамики движителя к требуемой предлагается осуществить нейросегевую коррекцию его динамики в системе с эталонной моделью.
Коррекцию динамики движителя проведем в системе с эталонной моделью, В качестве ЭМ выберем динамическое звено, обладающее апериодической характеристикой:
