Содержание к диссертации
Введение
1 Исследование управления технологическим процессом измельчения 10
1.1 Технологический процесс производства цемента 10
1.1.1 Характеристика получаемой продукции 11
1.1.2 Особенности производства цемента в Гане 12
1.1.3 Процесс измельчения цемента 14
1.1.4 Описание конструкции технологического агрегата 15
1.2 Управление шаровой мельницей 17
1.2.1 Системы автоматизации процесса измельчения цементного клинкера 20
1.3 Управление с прогнозирующими моделями (УПМ) 22
1.4 Элементы УПМ 24
1.5 Применение УПМ в промышленности 26
1.6 Обзор принципов настройки УПМ 28
1.7 Выводы к главе 30
2 Разработка матричной модели технологического процесса измельчения
2.1 Математические модели, используемые в задачах оценки состояний технологического процесса измельчения 31
2.1.1 Кинетические модели процесса измельчения 32
2.1.2 Энергетические модели процесса измельчения 35
2.2 Разработка модели замкнутого цикла измельчения на основе цепей Маркова 36
2.2.1 Дискретная цепь Маркова 37
2.2.2 Матрица переходных вероятностей 38
2.3 Матрица измельчения 39
2.3.1 Множество вычислительных сит 40
2.3.2 Функции отбора и дробления 42
2.3.3 Состав матрицы измельчения 44
2.4 Матрица классификации 46
2.5 Матричная модель замкнутой схемы измельчения 48
2.5.1. Построение матрицы схемы 48
2.5.2. Численное стационарное решение 49
2.6 Выводы к главе 53
3 Сбор и анализ данных на опытном заводе и определение модели 53
3.1 Сбор и анализ данных на опытном заводе 53
3.1.1 Цикл измельчения на опытном заводе 53
3.1.2 Дискретизация данных процесса 57
3.1.3 Анализ данных о гранулометрическом составе всех материальных потоков 58
3.1.4 Анализ результатов испытания 63
3.2 Определение модели замкнутой схемы измельчения 66
3.2.1 Идеальная кривая КПД сорта частиц 69
3.2.2 Параметрическая реакция контура 71
3.3 Проверка адекватности модели 80
3.4 Выводы к главе 84
4 Разработка регуляризованной прогнозирующей модели управления на основе 2-нормы импульсной характеристики конечной длительности 85
4.1 Модель прогнозирующего управления на основе импульсной 86
характеристики конечной длительности (КИХ)
4.1.1 Технологическая установка и измерительные устройства 87
4.1.2 Регулятор 87
4.1.3 Простой оценочный модуль 91
4.2 Модель прогнозирующего управления c мягкими ограни чениями 96
4.2.1 Постановка задачи расчёта УПМ с мягкими ограничениями 97
4.2.2 Выбор мягких ограничений 100
4.3 Алгоритм метода внутренних точек 100
4.4 Применение УПМ с мягкими ограничениями для схемы измельчения цемента 104
4.5 Состав регулятора 105
4.6 Технологический процесс измельчения как объект управления 106
4.7 Стратегия управления технологическим процессом измельчения 108
4.8 Моделирование системы управления для MIMO 115
4.9 Элементная база системы управления технологическим процессом измельчения 125
4.10 Расчёт показателей эффективности контура измельчения 130
4.10.1 Расчёт мельницы 130
4.11 Выводы к главе 133
Заключение 134
Список литературы
- Процесс измельчения цемента
- Разработка модели замкнутого цикла измельчения на основе цепей Маркова
- Анализ данных о гранулометрическом составе всех материальных потоков
- Применение УПМ с мягкими ограничениями для схемы измельчения цемента
Процесс измельчения цемента
Цементная промышленность является одной из важнейших отраслей материального производства республики Ганы. Значение этой отрасли в народном хозяйстве развивающихся стран, таких как Гана, определяется, прежде всего, ее неразрывной связью со строительством домов, школ и других объектов [46].
Цемент – это материал, предназначенный для строительных конструкций и других целей [46], [78]. Он получается путем тонкого измельчения цементного клинкера, гипса и других добавок [46], [60], [68]. Производство состоит из двух технологических процессов: получения клинкера, его помола с соответствующими добавками и разделения в сепараторе. [60], [68].
Производство зависит от того, как приготавливается смесь. Сухой метод состоит в приготовлении сырьевой смеси из высушенных компонентов, которые обжигают и превращают в порошок.
Полусухой и комбинированный методы применяются довольно редко, поэтому основными методами при производстве цемента можно назвать сухой и мокрый. В Гане обычно используют сухой способ производства цемента.
Особенности производства цемента в Гане Потенциал для производства цемента в Гане очень велик. Основным производителем является “GhanaCement Works Limited” (GHACEM), подразделение норвежской компании “SCANCEM”, которая, в свою очередь, входит в состав немецкой компании, одного из крупнейших в мире производителей цемента, “HeidelbergCement” [13, 14, 75, 83].
До либерализации рынка в 2000 г. производство цемента осуществлялось единственной отечественной команией-монополистом GHACEM. В настоящее время на рынке Ганы представлены три отечественных производителя. Заводы двух из них (GHACEM и DiamondCement) находятся на юге страны, а третьего (Savanna Ghana Limited) – на севере. Общая производственная мощность GHACEM - около 2,4 млн. тонн. DiamondCement имеет мельницу, расположенную в регионе Вольта, с мощностью 1,2 млн. тонн. Savanna Ghana Limited имеет общую производственную мощность около 300 тыс.тонн. Основными проблемами, стоящими перед цементной промышленностью, являются высокие тарифы, особенно на электроэнергию, перебои в подаче электроэнергии и высокая стоимость топлива [13, 14, 75, 83]. Спрос на цемент в Гане опережает предложение. Один из производителей в настоящее время стремится увеличить свои производственные мощности на 1 млн. тонн в год за счет строительства дополнительного завода и автоматизации упаковки цемента.
Процесс производства цемента в Гане отличается от других стран, потому что клинкеры и гипс импортируют, в то время как известняк добывают в самой Гане. GHACEM, который является крупнейшим из производителей Ганы, использует около 24% местного известняка в качестве наполнителя в соответствии со спецификациями ISO для производства цемента. GHACEM импортирует клинкеры и гипс из Испании и Китая. Импортированные клинкера и другие продукты хранятся в цементных бункерах, прежде чем они будут направлены в шаровую мельницу, как показано на рисунке 1.
Чтобы достичь желаемого качества продукта, 2-8% (как правило 5%) сульфата кальция (обычно гипса или ангидрита) добавляют к клинкеру и тонко измельчают смесь в цементной мельнице с образованием готового цементого порошка. Механизм работы цементной мельницы описан более подробно в следующем разделе.Примерно 75% сырья в контуре помола составляют клинкеры, остальную часть – различные добавки.
Измельчение твердых тел - это направленное уменьшение их первоначальных размеров в результате механического или другого воздействия. В производстве цемента применяется измельчение, что приводит к образованию цементных порошков [35, 61, 98]. Обычно в размольных машинах или мельницах разрушение твердого тела происходит двумя способами в результате комбинированного воздействия. Физические свойства клинкера обуславливают выбор наиболее оптимального способа разрушения [60, 61, 98]. На выбор механизма измельчения, реализующего наиболее оптимальный способ разрушения, влияет исходный размер твердого тела и необходимый размер частиц готового продукта измельчения. Процесс измельчения является энергоемкими, он играет важную роль в производстве цемента и составляет около 75% всего технологического процесса [4, 35, 40].
Измельчение цемента происходит в начале и в конце процесса в цикле, как показано на рисунке 1.2. Для производства 1 тонны готового цемента необходимо около 1,5 тонн сырья. Электрической энергии, потребляемой в процессе производства цемента, требуется порядка 110 кВт/т, причем 30% используется для подготовки сырья и около 40% для конечного производства цемента при помоле цементного клинкера. Необходимость снижения производственных затрат и проблемы защиты окружающей среды обуславливают развитие энергоэффективных аппаратов для измельчения и классификации [18, 60].
Разработка модели замкнутого цикла измельчения на основе цепей Маркова
Процесс измельчения описывается математическими моделями, основанными на уравнении баланса энергии. Линейная модель, разработанная в [75, 76], аналогична (2.5). В этой модели в качестве независимой переменной вместо времени измельчения используется удельная энергия. В ходе серии экспериментов в работе измерена удельная энергия, потребляемая шаровой мельницей в различных условиях эксплуатации и для различных измельченных материалов. В сухих условиях измельчения результаты экспеременнтов показали, что скорость дискретизированной функции измельчения пропорциональна удельной энергии на входе в мельницу, и что функцию распределения измельчения можно считать инвариантной [12, 63]. Уравнение баланса энергии при моделировании процесса измельчения в этом случае может быть дано в виде:
Сравним модель массового баланса (2.5) и модель энергетического баланса (2.9). Оба модели линейны и достаточно просто и легко могут быть использованы в изучении нарушения кинетики процесса первого порядка. Модель массового баланса (2.5) тщательно изучается в литературе. Существуют решения дифференциального уравнения при различных предположениях и степенях приближения. Решение уравнения (2.5) описывает в зависимости от времени измельчения изменение в распределении крупности измельченного материала. Модель (2.9) показывает, что кинетику разрушения можно точно проанализировать с точки зрения потребляемой удельной энергии, а не времени. Модель (2.9) позволяет точно измерить мощность на входе в мельницу, что делает возможным использование измеренных данных в качестве эффективного параметра управления процессом. Создание энергетической модели, по мнению автора [63] , полезно для определения масштабов мельницы и анализа других систем измельчения, например, вальцов. Особый интерес представляет разработка более точных и сложных математических моделей процесса измельчения, включая нелинейности и функции отбора и измельчения, зависящие от времени [35, 62].
При изучении динамических свойств процесса измельчения широко используются компьютерное моделирование на основе метода дискретных элементов [56, 64, 67].
Модель построена на основе базовых понятий теории цепей Маркова. Теория цепей Маркова предлагает эффективный математический аппарат, позволяющий провести эффективный вычислительный анализ процессов измельчения и классификации [1, 3, 12, 60]. Цепи Маркова основываются на вероятностных методах, и эти методы используются в представлении любого смоделированного процесса. Если X - это переменная, которая принимает случайные значения формальном определении цепи Маркова представляется в виде::
По отношению к уравнению (2.11) все прежние значения yt переменной X, где индекс г = 1, 2, ...,т, при этом т относится к текущему значению, будущее значение ут+1 определяется только по последнему известному значениюX, т.е. ут [12]. 2.2.1 Дискретная цепь Маркова Разделим наблюдаемый процесс на отдельные промежутки времени, имеющие конечное число и [12] состояний системы, применяя теорию дискретных цепей Маркова. Пространство состояний задачи образуют все возможные состояния . Их вероятности составляют вектор состояния F размером п х 1: л F (2.12) Используя цепь Маркова для моделирования процессов измельчения, мы на самом деле моделируем изменения в свойствах измельченных частиц. При большом количестве частиц fi можно интерпретировать как относительную часть (по весу) частиц, принадлежащих 1-ому состоянию[12]. Тогда вероятность состояния ft можно представить с использованием функции плотности вероятности f(x) или частотного гранулометрического состава.
Все время наблюдения за ходом процесса измельчения также можно разделить на конечные интервалы времени At и, таким образом, можно представить в виде последовательности дискретных значений. Непрерывный поток времени заменяется на последовательность положительных целых чисел к и переменные модели цепи Маркова становятся дискретными.
Метод, приведенный выше, позволяет выбрать размер «элементарного объема» модели, определяющий точность моделирования и время расчета наряду с выборкой непрерывных физических параметров. Элементарный объем может быть получен из экспериментальных данных о производительности.
Типовые места отбора проб закрытой схемы измельчения Размер свежего исходного материала намного больше, чем состав материала, который находится вокруг сепаратора. На самом деле свежее сырье не может пересекаться с другим материалом в цикле, как показано на рисунке 2.2, где отображено кумулятивное распределение процентного прохождения материала [12]. Гранулометрический анализ трех потоков сепаратора обычно невозможен в силу их достаточной тонкости, тогда как крупность свежей загрузки, как правило,
Анализ данных о гранулометрическом составе всех материальных потоков
Средние и медианные размеры кривой гранулометрического состава, процент прохождения испытаний при размере сита в 45 мкм, масштабный коэффициент распределения Розина-Раммлера d0 , измеренные и ожидаемые значения удельной поверхности по Блейну являются показателями мелкозернистости и высокого качества материала. Расчетные значения этих параметров, как правило, соответствуют условиям испытаний (таблица 3.3). Т.е. при высокой скорости вращения сепаратора отбрасываются более крупные частицы, что ведет к получению более высокой степени мелкозернистости конечного продукта. Большая мелкозернистость означает низкие значения параметров гранулометрического состава и более высокие показатели процента прохождения в 45 мкм, а также удельной поверхности материала.
Противоречия, возникшие во время второго дня испытаний, были подтверждены анализом гранулометрического состава образцов цемента. Для практически постоянной скорости вращения сепаратора высокое значение объемного расхода воздуха, как ожидалось, ведет к получению самого грубозернистого конечного продукта второго дня и демонстрирует самые высокие значения параметров гранулометрического состава наряду с самыми низкими значениями по Блейну и проценту прохождения испытаний при размере сита в 45 мкм.
Номинальные и пониженные объемные расходы воздуха дали показатели мелкозернистости цемента, соответствующие ожиданиям.
Анализ кривой Тромпа в отношении режима «нормальная скорость –высокий объемный расход воздуха» сепаратора (красная линия) показывает заметное проявление эффекта рыболовного крючка, рис 3.5 (б). Левая сторона кривой Тромпа поднимается до 34,2%, что свидетельствует о значительной агломерации очень мелких частиц в зоне классификации. Как было установлено ранее, кривая Тромпа определяет вероятность того, что частицы определенного размера будут отбрасываться в поток крупнозернистых частиц. Если условия эксплуатации способствуют производству более мелкозернистого цемента, кривая Тромпа смещается влево в сторону меньших размеров частиц. Влияние высокой скорости вращения сепаратора и большого объемного расхода воздуха на мелкозернистость продукта имеет противоположный эффект. Так как, в принципе, более высокая скорость вращения сепаратора дает более мелкозернистый цемент, а больший объемный расход воздуха – более крупнозернистый, то более высокая скорость вращения сепаратора должна сдвинуть кривую Тромпа влево (ниже x50), а больший объемный расход воздуха – вправо (выше x50). Таким образом, кривая Тромпа «нормальная скорость – высокий объемный расход воздуха», как предполагалось, должна была быть в крайней правой части рисунка 3.5(б). Несмотря на это, она находится в крайней левой части рисунка.
Очевидно, большой поток воздуха через зону классификации сепаратора повлиял на процесс разделения и стал причиной заметной агломерации очень мелких частиц. Для того чтобы лучше понять это явление, данный вопрос необходимо изучить в будущем. Результаты второго дня испытаний будут использоваться для определения модели цепи Маркова только в качестве эталона.
Анализ параметров гранулометрического состава конечного продукта Розина-Раммлера показывает, что коэффициент формы n изменяется незначительно от 1,066 до 1,089 на протяжении всей программы испытаний (см. таблицу 3.3), при этом чуть более высокие значения показывают образцы, собранные во время корректировки объемных расходов воздуха на второй день.
Определенные параметры кривой Тромпа предполагают хорошие эксплуатационные характеристики сепаратора со значением байпаса от 6,3 до 9,8% и точности сортировки от 1,698 до 1,803 вместо ожидаемого значения 2,0 или более.
В условиях узких рабочих диапазонов результаты выборки регулируемой скорости вращения и объемного расхода воздуха образуют тестовое пространство сепаратора на опытном заводе. Диапазон между медианными размерами кривых гранулометрического состава цемента составил всего лишь 1,5 мкм для испытания с регулируемой скоростью вращения сепаратора и 1,35 мкм для испытания с регулируемым объемным расходом воздуха; тогда как значения отсечения кривых
Тромпа составляют от 6,7 мкм до 4,9 мкм соответственно (таблица 3.3), хотя в относительно узком диапазоне испытания с регулируемой скоростью вращения сепаратора показали определенную зависимость между скоростью вращения сепаратора и характеристиками мелкозернистости конечного продукта. Для того чтобы обеспечить большее рабочее пространство, отбор проб в контуре должен повторяться для более широкого интервала значений исследуемых параметров сепаратора. Особую осторожность следует проявлять при сравнении расчетных значений удельной поверхности, измеренных по стандарту американского общества специалистов по испытаниям материалов (ASTM) и по гранулометрическому составу. Находясь в соответствии с остальными параметрами мелкозернистости, результаты, измеренные по стандарту ASTM, неизменно выше, чем расчетные значения удельной поверхности по гранулометрическому составу. Есть определенные причины изменчивости, связанные с обоими измерительными методами, и, возможно, наиболее существенный из них связан с человеческим фактором, свойственным для обоих методов. Полученные данные о гранулометрическом составе и кривой Тромпа будут использованы для определения модели цепи Маркова.
Применение УПМ с мягкими ограничениями для схемы измельчения цемента
Стратегия управления технологическим процессом измельчения представлена в виде блок-схемы на рисунке 4.6. Модель объекта управления прогнозирует гранулометрический состав цемента с помощью сигналов от технологических датчиков и данных экспресс-анализа твердости клинкера. По результатам прогноза модели вычисляются удельная производительность агрегата по определяющему классу крупности q=0.16, коэффициент качества процесса измельчения К и состояние шаровой загрузки мельницы. Данные измеренные технологические параметры поступают в оценочный модуль, где оцениваются текущие значения гранулометрического состава цемента и формируется задание для регулятора. В блоке оценки состояния проводится оптимизация программного управления, целью которого служит приближение регулируемых переменных прогнозирующей модели к соответствующим задающим значениям на горизонте прогноза. При оптимизации учитываются все ограничения, наложенные на управляющие и регулируемые переменные. Цель оптимального управления состоит в поиске такого вектора управляющего воздействия из некоторого заданного допустимого множества U, которое обеспечивает достижение цели и доставляет минимум функционалу.
Для выбора оптимального вектора управления необходимо сформировать множество альтернативных управляющих решений, используя: производительность конвейера-питателя ВО; скорость вращения классификатора C; Алгоритм формирования множества альтернативных решений рассмотрен в п. 2.4. Рекомендуемые начальные значения: производительность конвейера-питателя 5.0 т/ч; скорость вращения классификатора C 3.0 об./сек ; гранулометрическая характеристика готового продукта измельчения 380 м2/кг; циркуляционная нагрузка мельницы 20.0 т/ч. Входные параметры УПМ - это заданные значения r для выходных параметров процесса z и измеренных выходных параметров процесса у. Выходные параметры УПМ - управляемые переменные и.
В основе УПМ, показанного на рисунке 4.4, лежит итерационная оптимизация с конечным интервалом модели завода. В момент времени t измеряется текущее состояние модели технологического процесса и вычисляется стратегия управления для минимизации затрат с помощью численного алгоритма минимизации для короткого временного интервала, который называется периодом управления n. В частности используется онлайновый расчет для оценки расчетной траектории за период прогнозирования N и определяется стратегия управления для минимизации затрат на весь период управления. Реализуется только первый шаг стратегии управления, затем состояние установки снова измеряется, расчеты повторяются с текущего состояния, что дает новую траекторию управления и новую траекторию прогнозирующего состояния. Период прогнозирования постоянно увеличивается, по этой причине такое управление называют управлением с удаляющимся или подвижным горизонтом. Прогнозирование, используемое регулятором на выходе, применяет модель КИХ. Для оценки неизвестного возмущения при решении задачи оптимизации используется оценочная функция. Используя SOPDT в модели с нулевой передаточной функцией, обеспечивается работа оценочной функции с измерением шума.
На первом этапе вышеуказанной схемы разрабатывается модель технологического процесса измельчения.
Следующий шаг включает в себя расчет передаточной функции, а также ограничений на вход и скорость входа. Далее производится настройка параметров и расчет ограничений УПМ.
На следующем этапе требуется установить начальный режим работы установки и определить горизонты прогнозирования и управления. В замкнутой системе производятся вычисления контроллера модели прогнозирования и извлекаются регулируемые переменные. Далее определяются расхождения между прогнозируемыми и фактическими значениями на выходе. Регулируемые значения подставляются в линейную систему пространственного состояния. Затем производится возврат к началу цикла, чтобы произвести вычисления УПМ и снова повторить технологический процесс, пока не завершится процесс моделирования. В конце процесса моделирования расчитаваются данные измеренных выходов и регулируемых переменных.
На рисунке 4.6 показан алгоритм управления производительностью мельниц через регулирование производительности конвейера-питателя на основе метода управления с прогнозирующими моделями. На начальном этапе установливается заданное значение производительности (желамая траектория объекта) и измеряется текущая производительность мельницы. На следующем этапе осуществляется прогноз будущих значений производительности. В блоке оценки состояния или оценочном модуле проводится оптимизация программного управления, целью которого служит приближение регулируемых переменных прогнозирующей модели к соответствующим задающим сигналам на горизонте прогноза. Проблема регулятора на основе КИХ решается задачей выпуклого квадратичного программирования (КП) путем преобразования целевой функции в стандартную форму. КП решается с помощью алгоритма на основе метода внутренней точки.
После этого реализуется найденное оптимальное управление конвейера-питателя и осуществляется измерение фактического состояния объекта на конце шага. Горизонт прогноза сдвигается на шаг вперед, и вся последовательность действий повторяется.