Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Системный анализ линии производства этилена 15
1.1 Анализ производства этилена как объекта управления 15
1.1.1 Анализ информационных потоков узла пиролиза углеводородного сырья 16
1.1.2 Анализ информационных потоков узла первичного фракционирования пирогаза 20
1.1.3 Анализ информационных потоков узла компримирования пирогаза 21
1.1.4 Анализ информационных потоков узлов осушки и глубокого охлаждения сжатой газовой смеси 22
1.1.5 Анализ информационных потоков узла газоразделения 23
1.1.6 Анализ информационных потоков узла охлаждения оборотной воды
1.2 Принципы системного подхода, используемые при анализе линии производства этилена 25
1.3 Разработка структуры системы управления основными технологическими этапами линии производства этилена 27
1.4 Выводы и постановка задач исследования 31
ГЛАВА 2 Анализ математического обеспечения АСУ пиролиза углеводородного сырья и синтез имитационной модели процесса 32
2.1 Анализ углеводородного сырья печи пиролиза 32
2.2 Анализ методов построения кинетической схемы процесса термического разложения углеводородов . 33
2.3 Синтез кинетической схемы процесса пиролиза 36
2.4 Анализ конструктивных особенностей пиролизной печи 39
2.5 Математическое моделирование термического разложения углеводородного сырья 43
2.5.1 Описание материального баланса процесса пиролиза 43
2.5.2 Моделирование термодинамики процесса пиролиза 44
2.5.3 Описание баланса механической энергии процесса пиролиза
2.6 Понижение размерности, синтезированной математической модели процесса пиролиза 54
2.7 Параметрическая идентификация модели пиролиза углеводородов 55
2.8 Результаты математического моделирования 61
2.9 Выводы и рекомендации 71
ГЛАВА 3 Разработка системы управления процессом компримирования пирогаза 73
3.1 Анализ конструктивных особенностей компрессоров динамического действия 73
3.2 Анализ системы защиты компрессора динамического действия 74
3.3 Моделирование процесса сжатия пирогаза 78
3.3.1 Определение границ функционирования компрессора по
его паспортной газодинамической характеристике 78
3.3.2 Расчет точек помпажа для компрессора с регулируемым приводом 80
3.3.3 Расчет точек запирания для компрессора
с регулирующей дроссельной заслонкой 82
3.4 Приведение текущей степени сжатия пирогаза в ступени компрессора к паспортным условиям всасывания 84
3.5 Оптимизация математической модели процесса сжатия пирогаза компрессором с регулирующей дроссельной заслонкой 91
3.6 Программная реализация разработанной математической модели процесса сжатия пирогаза компрессором с управляющей дроссельной заслонкой
3.7 Синтез схемы взаимодействия элементов в системе автоматизации управления турбокомпрессором 94
3.8 Выводы и рекомендации 97
ГЛАВА 4 Синтез системы управления процессом охлаждения оборотной воды 98
4.1 Анализ теплообменного процесса между оборотной водой и пирогазом 98
4.2 Анализ процесса и способов управления охлаждением технологической жидкости в градирнях с принудительной тягой 100
4.3 Моделирование процесса охлаждения оборотной воды в градирне с принудительной тягой 104
4.4 Оптимизация процесса охлаждения оборотной воды в градирне с принудительной тягой 110
4.5 Разработка алгоритма управления градирней с принудительной тягой 111
4.6 Выводы и рекомендации 118
ГЛАВА 5 Визуализация, трансформация и анализ информации на основе компьютерных методов обработки информации
5.1 Схема организации информационных потоков в системе автоматизации турбокомпрессора 119
5.2 Разработка интерфейса оператора для управления турбокомпрессором с помощью контроллеров ПАС-05 и ПЭВМ
5.2.1 Обзорная мнемосхема системы управления турбокомпрессором 123
5.2.2 Аналоговые параметры, задействованные в системе управления 126
5.2.3 Группа барграфов аналоговых сигналов 126
5.2.4 Сигнализация 128
5.2.5 Тренды 130
5.2.6 Конфигурация контроллера 131
5.2.7 Состояние выходных реле системы автоматизации 133
5.2.8 Хранение информации о технологических событиях
5.3 Схема технической реализации системы автоматизации турбокомпрессора 136
5.4 АСУТП водоблока В-4 142 137
5.5 Выводы и рекомендации 142
Выводы и рекомендации по диссертационному исследованию 143
Литература
- Анализ информационных потоков узла первичного фракционирования пирогаза
- Анализ методов построения кинетической схемы процесса термического разложения углеводородов
- Приведение текущей степени сжатия пирогаза в ступени компрессора к паспортным условиям всасывания
- Аналоговые параметры, задействованные в системе управления
Введение к работе
Актуальность работы. Низшие олефины, к числу которых относится этилен, являются важнейшим видом сырья для получения большинства продуктов нефтехимии, основной задачей которой является снижение себестоимости и повышение надежности производства. Разработка методологии связного управления технологическими процессами позволит снизить расходные нормы по сырью, электроэнергии и вспомогательным материалам, минимизировать риск возникновения аварийных режимов, приводящих к сбросу ценных продуктов и опасных веществ в атмосферу, выходу из строя основных агрегатов, дорогостоящему и длительному ремонту. Поэтому синтез интегрированной системы сбора, обработки данных и оперативного управления стадиями получения низших олефинов, включающей математические модели основных технологических процессов, созданные на их основе алгоритмы управления и базы данных режимных параметров, является весьма актуальной задачей.
Диссертация выполнена по приоритетным направлениям развития научных исследований в Воронежском государственном университете инженерных технологий в соответствии с госбюджетной НИР № 01.9.60 007315 «Разработка и совершенствование математических моделей, алгоритмов регулирования, средств и систем автоматического управления технологическими процессами».
Степень разработанности. Анализ научных работ в области моделирования и автоматизации процессов получения низших олефинов таких известных ученых, как Кафаров В.В., Жоров Ю.М., Магарил Р.З., Мухина Т.Н., Ямпольский Ю.В., Кондратьев В.Н., Бодров В.И., Фроман Г., Дэнте М., Ранзи Э., Белохлав З., Кунзру Д. показал, что на сегодняшний день создано качественное функциональное описание отдельных технологических стадий, но мало изучены механизмы взаимодействия между ними.
Цель работы. Разработка интегрированной системы сбора, обработки данных и оперативного управления стадиями получения, компримирования пирогаза и охлаждения оборотной воды в производстве низших олефинов, обеспечивающей повышение эффективности и безопасности технологического процесса в целом.
Для достижения указанной цели определены следующие задачи:
1. Выбор доминирующих процессов, влияющих на эффективность производ
ства этилена, на основании теоретико-множественного анализа технологических
стадий его получения.
-
Разработка математической модели процесса термического разложения углеводородов, учитывающей качественный и количественный состав входного сырья и конструкционные особенности печи пиролиза.
-
Параметрическая идентификация разработанной модели процесса пиролиза на основании опытных данных.
-
Синтез математической модели процесса сжатия пирогаза в ступенях компрессора динамического действия, учитывающей его конструкционные особенности.
-
Разработка методов и алгоритмов защиты компрессора от негативных явлений помпажа и торможения.
6. Построение математической модели процесса охлаждения оборотной
воды, применяемой для поддержания заданной температуры пирогаза на входе в
ступени компрессора, и разработки на ее основе алгоритма управления водобло-
ком, обеспечивающего оптимальное распределение нагрузки между входящими в
него градирнями с принудительной тягой.
Научная новизна.
По специальности 05.13.06:
-
Разработаны математические модели технологических процессов пиролиза углеводородного сырья и компримирования пирогаза, отличающиеся введением зависимости температуры термического разложения углеводородов от конструкционных особенностей печи, расхода и содержания топливного газа, а также использованием механизма, учитывающего различные типы регулирования расхода компрессоров, применяемых в производстве низших олефинов, при описании процесса сжатия продуктов пиролиза (п. 4 паспорта научной специальности).
-
Синтезирован алгоритм функционирования противопомпажной системы защиты компрессора динамического действия (КДД), отличающийся введением заданного запаса устойчивости (ЗЗУ) к аварийным режимам, предусматривающий его коррекцию в зависимости от состава и физических свойств пирогаза, поступающего из узла пиролиза производства низших олефинов (п. 10 паспорта научной специальности).
3. Разработан алгоритм оптимального распределения оборотной воды между
градирнями с принудительной тягой, предусматривающий корректировку задания
регулятора скорости вращения валов вентиляторов охладительных установок на
основании информации о температуре подаваемой воды, температуре и давлении
смазочного масла в редукторах и гидромуфтах двигателей, степени вибрации валов
вентиляторов и температуре их направляющих подшипников, температуре опор
ных подшипников валов электродвигателей, давлении и расходе холодной воды в
маслохолодильниках, перепаде давления масла на масляных фильтрах, силе элек
трического тока, проходящего через обмотки электродвигателей и уровне воды в
машинном зале градирен. (п. 5 и 6 паспорта научной специальности).
По специальности 05.13.01:
1. Предложен подход к моделированию связного управления стадиями производ
ства этилена, основанный на применении теоретико-множественного анализа технологи
ческих процессов для выявления факторов, оказывающих доминирующее влияние на эф
фективность и безопасность сложной системы, позволивший сформировать ее обобщен
ную структуру на основании DFD технологии (п. 7, 8 паспорта научной специальности).
-
Разработан алгоритм структурной идентификации модели термического разложения углеводородов, отличающийся корректировкой кинетической схемы процесса при изменении параметров входного сырья, основанной на выборе значимых для выходов целевых компонентов пирогаза элементарных реакций из числа возможных (п. 5, 6 паспорта научной специальности).
-
Разработана методика управления стадией компримирования углеводородной смеси, рассматриваемой в состоянии реального газа, включающая защиту компрессора от помпажа и торможения потока пирогаза с учетом его объемного состава (п. 11 паспорта научной специальности).
Объект диссертационного исследования - технологический процесс производства низших олефинов.
Предметом исследования являются математические модели, алгоритмы управления технологическими стадиями производства и способы снижения аварийности процессов.
Теоретическая значимость. Предложена комплексная методика связного управления наиболее значимыми технологическими этапами линии производства
этилена, выполнены прикладные исследования по установлению системных связей и закономерностей функционирования между ними. На основе методов системного анализа сформулированы задачи математического моделирования процессов получения и компримирования пирогаза, а также охлаждения оборотной воды.
Предложены методы и алгоритмы интеллектуальной поддержки при принятии управленческих решений в технических системах для оценки:
состава пирогаза, с учетом качественных и количественных характеристик входного потока сырья, конструкционных особенностей печи, термо- и гидродинамики процесса в условиях технологических ограничений на него;
степени сжатия в ступенях пирогазового компрессора;
охладительной способности градирни, учитывающей особенности движения жидкости в оросителе и позволяющей определять температуру адиабатного насыщения воздуха методом «влажного» термометра без ее непосредственного измерения.
Разработаны оригинальные методы управления:
системой защиты компрессора от явлений помпажа и торможения, позволяющей регулировать с заданным запасом устойчивости к аварийным режимам степень сжатия газовой смеси, приведенной к паспортным условиям всасывания агрегата;
скоростью вращения вала вентилятора с учетом температуры охлажденной воды, температуры и давления смазочного масла в редукторе и гидромуфте, степени вибрации вала вентилятора и температуры его направляющих подшипников, температуры опорных подшипников вала электродвигателя, давления и расхода холодной воды в маслохолодиль-никах, перепада давления масла на масляных фильтрах, силы электрического тока, проходящего через обмотку электродвигателя, уровня воды в машинном зале градирни.
Практическая значимость работы. Разработанные алгоритмы, математические модели, системы защиты и управления технологическими процессами прошли опытно-промышленную апробацию и используются при программном конфигурировании микропроцессорных контроллеров семейства ПАС на ЗАО НПП «Центравтоматика» в проектах систем антипомпажного управления компрессорами динамического действия на базе ПЭВМ, а также используются в составе программных средств АСУТП на ПАО «Нижнекамскнефтехим» для повышения эффективности технологических процессов. Экономический эффект от внедрения разработок составляет 1,91 млн. руб. в год.
Достоверность результатов обусловлена строгим математическим обоснованием используемых методов, результатами математического моделирования, а также сравнением с теоретическими данными, приведенными в литературе.
Методология и методы исследования. Использованы методы математического моделирования, идентификации систем, системного анализа, теории систем, вычислительной математики, математической статистики, теории химической кинетики, термодинамики и гидродинамики, теории автоматического управления.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Структурная модель связной системы управления производством этилена для решения задач имитационного моделирования процессов пиролиза, комприми-рования и охлаждения оборотной воды и выработки на их основе управляющих воздействий для повышения эффективности защиты компрессора от помпажа и торможения, а также распределения оборотной воды между градирнями.
-
Комплекс математических моделей, описывающих процессы пиролиза, сжатия пирогаза в ступенях компрессора и охлаждения оборотной воды в градирне с принудительной тягой.
-
Методы и алгоритмы обработки данных, позволяющие преобразовывать информацию о входных составах потоков в информацию о состоянии технологических процессов.
-
Методы и алгоритмы управления стадиями компримирования пирогаза и охлаждения оборотной воды.
Апробация работы. Разработанные теоретические и методические положения докладывались автором на научно-практических конференциях разного уровня (Международной научно-практической конференции «Автоматический контроль и автоматизация производственных процессов», 2015г., Республика Беларусь, г. Минск; 64-й научно-технической конференции студентов и магистрантов, 2013 г., Республика Беларусь, г. Минск; XXVI Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-26», 2013г., г. Саратов; XXII и XXIII Международном научно-практическом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматизации и обработки информации», 2013г. и 2014г., Республика Крым, г. Алушта; II Международной научно-практической конференции «Системный анализ и моделирование процессов управления качеством в инновационном развитии агропромышленного комплекса», 2016 г., г. Воронеж).
Публикации. Основные положения, результаты и выводы диссертации опубликованы автором в 12 научных работах, в том числе в 4-х статьях в рецензируемых научных изданиях и журналах, общим объемом 6,35 п.л., из них авторский вклад составляет 2,11 п.л. Предложенный способ управления процессом охлаждения оборотной воды в градирне с вентилятором защищен патентом РФ №2550126. Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, заключается в разработке кинетической схемы модели процесса пиролиза углеводородного сырья в крупнотоннажной печи, математического описания АСУ охлаждения оборотной воды в блоке градирен, синтезе алгоритма функционирования системы защиты компрессора динамического действия от помпажа и торможения, создании программного обеспечения, реализующего решение вышеназванных задач исследования.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов после каждой главы, списка используемой литературы и приложений. Материал изложен на 158 страницах, содержит 56 рисунков, 13 таблиц, список литературы из 127 источников.
Анализ информационных потоков узла первичного фракционирования пирогаза
В блоке компримирования происходит сжатие смеси углеводородов, поступающей после первичного фракционирования, так как разделение пирогаза на узкие фракции и индивидуальные компоненты наиболее экономично проводить при давлении 3-4 МПа. Современные крупнотоннажные производства этилена оснащены центробежными компрессорами, приводом которых служат паровые турбины, что обусловлено созданием высокоэффективных схем утилизации тепла пиро-газа, позволяющих вырабатывать большое количество пара высокого давления 6-12 МПа. Для обеспечения заданной степени сжатия пирогазовые компрессоры проектируют многоступенчатыми с промежуточным охлаждением потока в 25 до 30-35 0С и сепарацией сконденсировавшейся жидкости в 24 после каждой ступени. После 4 ступени компримирования газ проходит щелочную очистку в колоннах 28 и 30. Степень сжатия в каждой ступени выбирают таким образом, чтобы температура газа после нее не превышала 90-100 0С, что позволяет предотвратить полимеризацию присутствующих в пирогазе ацетиленистых и диеновых углеводородов. Для исключения возможности аварийных явлений помпажа и торможения при малых объемных расходах газовой смеси на входы некоторых ступеней компрессора подают пирогаз с выхода последующих.
Важнейшими режимными параметрами блока компримирования являются: 1) степень сжатия пирогазовой смеси; 2) расход охлажденных продуктов; 3) расход электроэнергии. Управление блоком компримирования заключается в регулировании следующих технологических параметров: 1) объемный расход сырья на входе каждой ступени; 2) скорость вращения ротора нагнетателей. Для корректного поддержания процесса необходимо контролировать: 1) расход пара высокого давления, приводящего в движение турбину компрессора; 2) температуру и давление пирогаза на входе в каждую ступень агрегата. Огромное влияние на проведение процесса сжатия пирогаза имеет его качественный и количественный состав, являющийся на данном этапе технологической линии неконтролируемым возмущающим воздействием.
Оптимальный выбор и качественная стабилизация перечисленных параметров позволяют обеспечить надежную работу данного блока с минимальными энергетическими затратами.
После 5 ступени компримирования газ проходит осушку цеолитами в колонне 27. Управление узлом адсорбции заключается в поддержании заданной влажности пирогаза на выходе из колонны осушки путем регулирования температуры адсорбции и контроля расходов сырья и теплоносителя.
Сухой пирогаз поступает в холодильники 32 – 34, где происходит ступенчатое захолаживание продуктов с целью их ожижения. Основным режимным параметром процесса глубокого охлаждения пирогаза является температура продуктов на выходе из теплообменных аппаратов. Ее поддержание заключается в регулировании температуры газовой смеси, поступающей на вход холодильников из блока осушки путем контроля расходов сырья и теплоносителя. При этом на ход процесса охлаждения оказывают влияние состава пирогаза и уровень загрязнений поверхности теплообменников, являющиеся неконтролируемыми возмущениями данного этапа технологической линии производства олефинов. 1.1.5 Анализ информационных потоков узла газоразделения
Охлажденная газовая смесь в жидком состоянии направляется в блок газоразделения, где последовательно проходит через ректификационные колонны. Метан выделяется в аппарате 35, охлаждается в 36 и сепарируется в 37. Конденсат возвращается на орошение в колонну 35 а кубовый остаток перетекает в деэтани-затор 40. Газообразная этан-этиленовая фракция разбавляется водородом, подогревается в 41 и поступает в реактор гидрирования ацетилена 42. Кубовая смесь охлаждается в холодильнике 43 и отделяется в сепараторе 44. Водород направляется в 4 ступень турбокомпрессора, а этан-этиленовая фракция подается на орошение колонны 40 и на разделение в этиленовую колонну 46. Отделенный этан направляется в блок пиролиза для термического разложения. Остаток из колонны 40 перетекает в депропанизатор 49. Легкая пропан-пропиленовая фракция направляется в подогреватель 50 и на последующее гидрирование в реактор 51, кубовый остаток которого отделяется от водорода в сепараторе 53. Водород идет на вход 4 ступени турбокомпрессора, а пропан-пропиленовая фракция в пропиле-новую колонну 55. Пропилен охлаждается и конденсируется в 56 откуда частично направляется на орошение колонны 55 и на охлаждение в теплообменник 32. Пропан из кубового остатка поступает в блок пиролизных печей. Остаток из колонны 49 направляется в бутанизатор 60. Выходящая бутан-бутиленовая фракция конденсируется в 61 и направляется на орошение колонны 60, из куба откачивается смола пиролиза.
В качестве основного режимного параметра блока газоразделения можно выделить расход товарных продуктов, образуемых из пирогазовой смеси. Управление процессом производится путем регулирования параметров: 1) расхода сжиженного пирогаза, 2) расхода теплоносителя. При этом необходимо контролировать: 1) уровень кубовой жидкости в ректификационных колоннах, 2) температуру и давление в кубе и на контрольных тарелках технологических аппаратов.
Анализ методов построения кинетической схемы процесса термического разложения углеводородов
В основе описания любого термического разложения лежит кинетическая модель, методы построения которой можно условно разделить на три типа: эмпирический, полуэмпирический и основанный на радикально-цепном механизме протекания химических реакций [47].
Эмпирические модели базируются на полиномиальных зависимостях, описывающих взаимосвязь выходов продуктов термического разложения углеводородного сырья с технологическими параметры процесса. [36, 37, 121, 106]. Для адекватного математического описания процесса пиролиза по данному методу необходима обширная база экспериментальных или промышленных данных, полученных в широком диапазоне изменения технологического режима. Главное преимущество эмпирических моделей заключается в простоте разработки. Они дают достаточно точные результаты применительно к объекту описания и при 34 годны для целей управления. Для расширения возможностей использования рассматриваемого подхода организовывают пересчет эмпирических коэффициентов с учетом состояния описываемой печи в режиме реального времени, что позволяет адаптировать модель к резким изменениям параметров проводимого процесса и повысить ее устойчивость [84]. Недостатком эмпирических моделей является ограниченность их использования, так как они применимы только к тем объектам и условиям для которых были получены.
Полуэмпирические модели основаны на системах молекулярных реакций, приближенно описывающих химизм рассматриваемого процесса и полученные путем замены радикально-цепного механизма химического взаимодействия последовательно-параллельной схемой, в которой исключены промежуточные элементарные радикальные стадии [124]. В [74] установлено, что погрешность такого упрощения соизмерима с погрешностью производственного анализа состава пи-рогаза на выходе из пиролизной печи. Число компонентов и реакций с их участием, задействованное в модели, определяется целями разработки математического описания и степенью точности расчета выхода товарных продуктов. На основании кинетической схемы формируется система дифференциальных уравнений, описывающая изменение концентраций рассматриваемых реагентов. Для решения системы необходимо учитывать константы скоростей химических реакций, участвующих в схеме, оценку которых осуществляют путем обработки экспериментальных или промышленных данных. Один из недостатков полуэмпирической модели заключается в том, что изменение количественных и качественных характеристик подвергающегося пиролизу сырья, требует внесения поправок в кинетическую схему, приводящих к рассогласованию модели с экспериментом и требующих ее уточнения. Частично эту проблему можно решить путем описания процесса термического разложения в несколько этапов, в которых разложение углеводородов в условиях высоких температур происходит независимо друг от друга. Подобный подход с учетом первичных и вторичных реакций представлен в работах [103, 104, 108, 109, 115, 126]. Другой способ учета изменения состава сырья заключается в рассмотрении тер 35 мического разложения индивидуальных компонентов при низких степенях конверсии [110], что позволяет записать уравнения распада исходных углеводородов через продукты вторичных реакций. В любом случае использование перечисленных подходов требует расчета кинетических параметров молекулярных реакций для каждого состава и количества исходного сырья. Их теоретическая оценка вызывает ряд затруднений, вызванных упрощенным описанием цепного механизма химического взаимодействия реагентов, за счет исключения из схемы свободных радикалов, вносящих значительный вклад в скорость протекания рассматриваемых реакций. Поэтому в большинстве случаев кинетические параметры носят эмпирический характер и оцениваются по экспериментальным данным, что ограничивает возможность применения модели, синтезированной с применением рассматриваемого метода.
Третий тип - это модели, основанные на радикально-цепном механизме [100, 112, 123]. Согласно ему, химические реакции состоят из ряда элементарных стадий, к которым относятся: инициирование, замещение, распад, присоединение, конденсация, рекомбинация и диспропорционирование свободных радикалов, образующихся из реагентов во время рассматриваемого процесса [95, 96]. Применение данного метода требует обширных знаний о внутри реакционных взаимодействиях, так как кинетическая схема может включать сотни и тысячи элементарных стадий с участием активных радикалов, стабильных продуктов и неразло-жившихся компонентов сырья [101], что приводит к усложнению математического описания и программной реализации. Зато этот подход лишен недостатков эмпирических и полуэмпирических зависимостей, в связи с тем, что кинетические параметры элементарных стадий не зависят от качественного и количественного состава сырья, подвергающегося термическому разложению. Еще одним преимуществом радикально-цепного механизма является возможность использования значений констант скоростей промежуточных химических взаимодействий из обширных литературных источников и электронных баз данных [18, 100]. Кроме того, существует ряд методов для теоретической оценки кинетических параметров химических реакций, например, в литературе [5] приводится ряд способов определения энергии активации химического процесса, такие как метод Сабо, уравнение Баландина, уравнение Маркуса, в [23, 24] предлагается метод оценки на основе принципа аддитивности. Существуют корреляции между энергией активации и тепловым эффектом реакции, например, правило Поляни-Семёнова [14, 24, 35]. Теоретическую оценку фактора частоты можно провести с применением специализированных подходов к изучению структуры химической реакции [30], из наиболее распространённых выделяют теорию активированного комплекса (ТАК) [21] и теорию активных столкновений (ТАС) [26]. Таким образом, применение радикально-цепного механизма позволит синтезировать универсальную модель процесса пиролиза углеводородного сырья, пригодную для целей управления, а также, сформировать базу данных кинетических параметров элементарных реакций, дополнение которой позволяет получить требуемую степень точности математического описания для конкретных задач производства.
Известно, что скорость разложения углеводородов практически не зависит от давления и отношения объема к поверхности реактора [47]. Принято, что константы скоростей химических реакций являются функцией температуры и подчиняются закону Аррениуса, который описывается в расширенном виде следующей зависимостью [75]: K(T)i = Ui(T)-e-Wr, (2.1) где i = l.. N_r, N_r - число рассматриваемых в кинетической схеме элементарных химических реакций, K(T)t - константа скорости i-ой реакции схемы (с-1 для реакций первого порядка, м3/(мольс) для реакций второго порядка), U T) - пред-экспоненциальный множитель i-ой реакции схемы (с-1 для реакций первого порядка, м3/(мольс) для реакций второго порядка), R - газовая постоянная (Дж/(мольК)), Et - энергия активации i-ой реакции схемы (Дж/моль), Т - температура пирогаза (К). Кинетические параметры, как было сказано выше, возможно оценить теоретически или использовать значения из литературных источников. При рассмотре 37 нии пиролиза легкого углеводородного сырья, такого как этановая смесь, целесообразно применение второго подхода, так как выходы тяжелых продуктов термического разложения минимальны, что позволяет ввести ограничение на число свободных радикалов, участвующих в схеме, а элементарные реакции между низкомолекулярными компонентами достаточно хорошо изучены. К его недостатку можно отнести разброс численных значений энергий активации и факторов частоты одних и тех же реакций при одинаковых температурах в зависимости от источника информации. Для решения данной проблемы в [85] предложено обратиться к открытой базе данных National Institute of Standarts and Technology US, содержащую обширный перечень элементарных радикальных реакций, их кинетические параметры, статистику получения и ссылки на источники информации.
Приведение текущей степени сжатия пирогаза в ступени компрессора к паспортным условиям всасывания
Широкое распространение в изучении термохимических процессов получили алгоритмы, моделирующие связи внутри биологических систем. Так, в [45] авторы предлагают использовать нейронные сети для прогнозирования выходов продуктов пиролиза. В работе [19] применяется эволюционный алгоритм для оптимизации регрессионной модели термического разложения углеводородов. Последние относительно просты для реализации и имеют широкую перспективу развития.
Использование идеи эволюционного отбора привело к созданию трех основных направлений эволюционного моделирования: эволюционные стратегии, эволюционное программирование, генетические алгоритмы (ГА) [87]. Последние, на сегодняшний день, получили более широкое распространение и представляют собой модель размножения живых организмов. Внутри популяции особей осуществляется отбор наиболее приспособленных и жизнестойких. Смена поколений происходит путем эволюционирования хромосом родителей. Отличительной особенностью рассматриваемого поискового метода является то, что вычислительная сложность алгоритма мало зависит от характера задачи. Значение имеют: вид целевой функции, количество параметров и область ограничений [17, 107]. В работе использован критерий поиска следующего вида: N-k , 2 \{хк-хехр у Т-ТК\2\ — +1 nr 1 \ min, (2.53) \ Хрхп ) V ТК ) \ fe=l pfe где Т, ТК, хк, хехр - расчетные и экспериментальные массовые концентрации к ого компонента пирогаза и температурные данные процесса.
При использовании ГА принято рассматривать целое пространство поиска, каждое значение которого является возможным решением. При этом необходимо кодировать точки пространства, называемые фенотипами, в генотипы или отдельные хромосомы, выраженные бинарным кодом. По окончании работы ГА необходимо обратное декодирование хромосом в точки решений [20, 70].
В процессе моделирования эволюционных изменений популяции, являющиеся возможными кодированными решениями, становятся, с точки зрения критерия приспособленности, более близкими к оптимальным значениям. Величина изменения критерия уменьшается с каждым шагом алгоритма. Выход из цикла осуществляется при достижении следующих условий [43]: 1) превышение ограничения на количество итераций алгоритма; 2) достижение разности критерия на смежных шагах величины точности ; 3) отсутствии динамики изменения критерия в популяциях. Для корректной работы ГА с большим числом неизвестных параметров предложено его модифицировать [7]: 1. Применена кодировка по Грею, что гарантирует соответствие соседних порядков хромосом с ближайшими декодируемыми точками пространства. Код Грея характеризуется тем, что двоичные последовательности, соответствующие двум смежным целым числам, отличаются только одним битом. 2. Использована турнирная селекция, при которой все особи текущей популяции случайным образом разбиваются на подгруппы с последующим выбором в каждой из них представителей с наилучшей приспособленностью. Подгруппы могут иметь произвольный размер – ранг турнира, повышение которого приводит к ужесточению селекции. Применение данного оператора не требует дополнительных преобразований переменных в соответствии с критерием приспособленности, уменьшает число итераций всего алгоритма, но снижает скорость вычислений. 3. Применен кроссовер с частичным случайным выбором аллелей. По схеме данного оператора совпадающие аллели родительских хромосом, сохраняются у потомков, а не совпадающие выбираются случайным образом. Этот прием позволяет увеличить поисковую способность ГА. 4. Задана высокая вероятность мутации хромосом, что обеспечивает широкие возможности перебора решений. 5. Использован принцип эллитизма для создания новой популяции. В данной работе выбрана его разновидность – конкурентный подход с глобальным состязанием, при которой все родительские особи сравниваются со всеми потомками. Представители с высокой приспособленностью, независимо от возраста, переходят в следующее поколение.
Схема предложенного модифицированного генетического алгоритма представлена на рисунке
Для реализации математической модели процесса пиролиза и проведения ее идентификации по данным промышленной эксплуатации печи пиролиза использована программная среда Mathcad 15, обладающая простотой описания и боль 61 шой базой математических операторов. Для решения жесткой системы дифференциальных уравнений использована встроенная функция RADAU, основанная на неявном методе Рунге-Кутты пятого порядка точности с применением квадратур Радау. Код разработанного на языке среды модифицированного ГА вместе с примером тестовой функции представлен в приложении 2. Использование параметрической идентификации для обучения разработанной модели позволило добиться универсальности по сырью и конструктиву печи, что расширяет возможности применения математического описания в системе сбора, обработки данных и оперативного управления производством этилена.
Аналоговые параметры, задействованные в системе управления
Для использования определенных по уравнению ПГДХ КДД степени сжатия (3.11), (3.18) в качестве регулируемой величины, она должна быть пересчитана в зависимости от условий всасывания, при которых была получена газодинамическая характеристика [90]. Приведение осуществляется согласно условию сохранения подобия треугольников пересчет скоростей рабочего колеса ротора машины в среднем по компрессору и в его характерных сечениях [50], описанному формулой: Тпс + 4 где n(Q,N)nv- приведенная к паспортным (или экспериментальным) условиям всасывания текущая степень сжатия; 7ГПС- текущая степень сжатия, равная отношению абсолютных давлений нагнетания и всасывания; а)ис, а)из- паспортное (или экспериментальное, использованное при испытаниях) и текущее измеренное значение скорости вращения ротора компрессора (с-1); кис, к - паспортное (или использованное при испытаниях) и расчетное текущее значение показателя изоэн-тропы газа; Ruc, R - паспортное (или использованное при испытаниях) и расчетное текущее значение газовой постоянной (Дж/(кг К)); Гпс, Гвс- паспортное (или использованное при испытаниях) и текущее значение абсолютной температуры газа на всасе компрессора (К); znc, zBC- паспортное (или использованное при испытаниях) и расчетное текущее значение коэффициента сжимаемости газа на всасе компрессора; 7]и- текущее значение политропного коэффициента полезного действия.
Зависимость (3.19) отражает условие кинематического и динамического подобия процессов сжатия паспортного и реального газов [81]. Состав газа, количество компонентов и их объемные доли, требуемые для определения параметров рассматриваемой зависимости, вводятся в модель из полученных в главе 2 результатов математического описания процесса пиролиза углеводородного сырья. Текущее значение газовой постоянной R пересчитывается по формуле: Дет R = р, (3.20) где Дст - универсальная газовая постоянная (Дж/(кг К)), Мсм - молекулярная масса сжимаемого влажного газа, получаемая из зависимости: V/ (l-xw)c,cr\ Мсм = У I Mt J l J + MH20 xwi (3.21) i=i где n - количество компонентов в сухом газе; Mt - молекулярная масса / компонента сухого газа, МН2о - молекулярная масса пара; сг - объемная концентрация / компонента сухого газа, %; xw - мольная доля водяного пара в смеси газов на входе в компрессор: х"= Гїо (3-22) где (р - относительная влажность газа, измеряемая лабораторным путем и вводимая в модель вручную, %, PWH - давление насыщенного водяного пара, зависящее от температуры, описываемое выражением [58]:
Область допустимых значений формулы (3.23): 241,15 КТвс373,15 К. Максимальная относительная погрешность вычислений давления насыщения составляет ±0,05 %.
Мольная доля / компонента сухого газа во влажном на входе в компрессор равна: (1 - xw) cfr х = юо (3-24) где с[ - объемная концентрация / компонента сухого газа, определяемая согласно результатам главы 2 {%).
Оставшиеся неизвестные параметры zBC, /с, 7]п зависимости (3.19): могут быть определены с помощью уравнений состояния реальных газов Бенедикта-Вебба-Рубина (БВР), Суги-Лю, Ли-Эрбара-Эдмистера и других [13, 63]. В литературе [68] рекомендуют для углеводородов использовать модификацию БВР -уравнение состояния Ли-Кеслера [98]. По данной методике все расчеты проводятся сначала для простого вещества, для которого фактор ацентричности Питцера со равен 0, а затем для н-октана, выбранного в качестве эталона, с подстановкой термодинамических свойств реального компонента смеси [81].
По уравнению состояния Ли-Кеслера коэффициент сжимаемости пирогаза описывается следующей зависимостью: пирогазС Т) = Z{ l(P, Т) + (3-25) пирогаз /7(эталон) fp 7,4 _ 7 ПР0СТ (р грЛ (эталон) I пирогаз У." 1 ) пирогазч"» 1 ) U где пирогаз(Р,Г) - коэффициент сжимаемости пирогаза, упирогаз - фактор ацентричности, рассчитанный для пирогаза, Z 3(P,T) - коэффициент сжимаемости простого вещества с учетом термодинамических свойств пирогазовой смеси, пирогаз (Р Т) - коэффициент сжимаемости эталонного вещества. Подставив в данную зависимость температуру и давление, снятые на входе в ступень компрессора, получим требуемую для формулы (3.19) текущую степень сжатия zBC: