Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ принципов построения следящих систем управления автоматизированых технологических процессов 11
1.1. Роль и значение следящих электромеханических систем управления (СЭМСУ) в автоматизации и управлении технологическими процессами 11
1.2. Принципы реализации оптимальной отработки задающих воздействий СЭМСУ с учетом ограничения фазовых переменных 16
1.3. Методы повышения точности слежения и принципы построения инвариантных систем управления 24
1.4. Анализ методов реализации оптимальных по быстродействию СЭМСУ 31
1.5. Анализ принципов построения СЭМСУ с адаптацией к параметрам задающих воздействий 41
1.6. Обоснование принципов построения СЭМСУ и постановка задач исследования 46
Выводы 53
ГЛАВА 2. Разработка структурных принципов построения цифровых электромеханических систем управления с адаптивными эталонными моделями 54
2.1. Декомпозиция СЭМСУ на две подсистемы – ЭМСУ и адаптивную эталонную модель (АЭМ) 54
2.2. Аналитическая процедура и алгоритм синтеза оптимальных по быстродействию дискретно-непрерывных инвариантных систем управления 58
2.3. Синтез и анализ упругодиссипативной ЭМСУ секции каландра бумагоделательной машины 67
2.4. Принципы построения АЭМ предельного быстродействия 75
Выводы 79
ГЛАВА 3. Разработка и имитационное моделирование следящих электромеханических систем управления с адаптивными эталонными моделями 82
3.1. Алгоритмы функционирования АЭМ в различных режимах работы при ограничениях фазовых переменных 82
3.2. Имитационное моделирование разработанных АЭМ 94
3.2.1. Моделирование и анализ процессов в АЭМ 1-го порядка 94
3.2.2. Моделирование и анализ процессов в АЭМ 2-го порядка 100
3.2.3. Моделирование и анализ процессов в АЭМ 3-го порядка 106
3.3. Синтез и анализ СЭМСУ с АЭМ 113
3.3.1. Синтез и анализ СЭМСУ с дискретными регуляторами класса «вход-выход» и АЭМ 2-го и 3-го порядка 113
3.3.2. Синтез и анализ СЭМСУс цифровым регулятором состояния и АЭМ 2-го и 3-го порядка 122
Выводы 128
ГЛАВА 4. Программно-техническая реализация и экспериментальные исследования 131
4.1. Архитектура и технические характеристики учебно-экспериментальной установки 131
4.2. Программный комплекс MexBIOS Development Studio для разработки программ управления и моделирования систем электропривода 133
4.3. Разработка процедуры и программ для модельных и экспериментальных исследований 137
4.4. Сравнительный анализ результатов модельных и экспериментальных исследований разработанных СЭМСУ 140
Выводы 146
ГЛАВА 5. Модернизация следящей системы управления сеточной части бумагоделательной машины 147
5.1. Анализ технологического процесса и ЭМСУ
сеточной части БДМ 147
5.2. Синтез локальной СЭМСУ сеточной части БДМ 150
5.3. Разработка АСУТП сеточной части БДМ 153
5.4. Анализ экспериментальных данных и оценка результатов внедрения 159
Выводы 167
Заключение 168
Список литературы
- Принципы реализации оптимальной отработки задающих воздействий СЭМСУ с учетом ограничения фазовых переменных
- Аналитическая процедура и алгоритм синтеза оптимальных по быстродействию дискретно-непрерывных инвариантных систем управления
- Моделирование и анализ процессов в АЭМ 2-го порядка
- Разработка процедуры и программ для модельных и экспериментальных исследований
Введение к работе
Актуальность работы. Современные автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУТП) представляют собой сложные динамические системы, функциональные показатели которых определяют качество производимой продукции. При этом в задачах следящего управления стремятся обеспечить максимальное быстродействие и точность отработки задания выходной переменной автоматизированного технологического процесса (АТП) при заданных технологических или ресурсных ограничениях на некоторые переменные состояния процесса. Чаще всего, на этапе проектирования АСУТП эти ограничения формулируют в отношении одной или нескольких производных по времени выходной переменной АТП, которые в теории управления принято называть фазовыми переменными (ФП).
Следящие системы управления характеризуются заведомо неизвестной программой изменения задающих воздействий, формируемых подсистемой более высокого по иерархии уровня управления или оператором на основе экспертных или органолептических оценок. Это не позволяет интерполировать траектории движения рабочих органов (РО) механизмов и машин, а, следовательно, использовать хорошо апробированный арсенал методов синтеза программно-следящего управления и сформировать программное ограничение ФП на допустимых уровнях. При этом к ограничиваемым ФП АТП могут относиться не только механические переменные – скорости, ускорения и рывки РО, но и иные переменные АТП с интегродифференцирующими связями, образующие совместно с выходными переменными фазовые пространства температуры, давления, расхода и др. В связи с этим вопросы совершенствования алгоритмов следящего управления исполнительными механизмами АТП при ограничениях ФП на допустимых уровнях являются весьма актуальными.
Степень проработанности темы. Электромеханические системы управления (ЭМСУ), лежащие в основе подавляющего большинства следящих систем управления АТП, проектируют преимущественно по принципам подчиненного регулирования координат электропривода, детально проработанным во многих работах, в частности В.Л. Анхимюка, А.В. Башарина, В.М. Шестакова, Р.Т. Шрейнера. В силу многоконтурности таких структур ЭМСУ происходит чрезмерное затягивание процессов регулирования выходной переменной. При этом стремление повысить быстродействие и точность следящего управления за счет введения корректирующих дифференцирующих звеньев и придание системе качеств инвариантности по задающим воздействиям ведет к усложнению методов синтеза следящего управления и необходимости фильтрации помех в компенсирующих каналах, а применение для ограничения ФП предшествующих фильтров и «задатчиков» интенсивности в контурах регулирования ЭМСУ, в том числе так называемых S-рамп, не позволяет реализовать оптимальные по быстродействию процессы при произвольных приращениях задающего воздействия, поскольку эти меры призваны сформировать конкретные пуско-тормозные режимы ЭМСУ.
В ряде публикаций, в частности А.А. Воронова, Д.А. Двойникова, В.П. Мазунина, предложено при реализации предельного быстродействия сле-
дящих ЭМСУ осуществлять ограничение переменных состояния ЭМСУ и, тем самым, косвенно ограничивать ФП АТП на допустимых уровнях с помощью нелинейных структур регуляторов в замкнутых контурах ЭМСУ. Однако этот подход требует существенного усложнения методов синтеза регуляторов в классе нелинейных систем управления и не получил распространения в практике построения следящих ЭМСУ АТП с ограничением ФП.
Известны алгоритмы оптимального по быстродействию управления с применением дискретных регуляторов состояния, в частности, модальных и финитных регуляторов. Однако, аналитические процедуры их синтеза, приведенные в работах В.Г. Букреева, Н.В. Гусева, С.А. Ковчина, Б. Куо, Ю. Ту и многих других авторов, ориентированы на класс линейных систем управления и не предоставляют возможности адаптации следящих ЭМСУ к режимам работы АТП с ограничением ФП. Известны также принципы адаптивного управления ЭМСУ, основанные на двух темпах управления (мультипликация быстрой и медленной моделей) с реализацией режимов квазискольжения и применением быстродействующих адаптеров (работы А.А. Борцова, В.В. Путова, В.Е. Кузнецова, В.Н. Шелудько и др.). Однако такая адаптация к изменениям параметров объекта управления не позволяет одновременно обеспечить адаптацию к параметрам задающих воздействий, и, как следствие – реализовать ограничение ФП АТП и инвариантное следящее управление.
Таким образом, вопросы разработки новых принципов построения оптимальных по быстродействию следящих ЭМСУ с ограничением ФП АТП на допустимых уровнях, алгоритмов синтеза оптимального по быстродействию, инвариантного следящего управления на сегодня решены далеко не в полной мере и требуют дальнейших исследований.
Объект исследования – следящие ЭМСУ АТП, функционирующие в условиях заведомо неизвестных задающих воздействий и требующие адаптации к режимам работы в условиях ограничения ФП.
Предмет исследования – методы и алгоритмы синтеза оптимальных по быстродействию следящих ЭМСУ АТП, обеспечивающих ограничение ФП на допустимых уровнях.
Цель и задачи работы. Цель – повышение показателей быстродействия и точности отработки заведомо неизвестных задающих воздействий следящих ЭМСУ АТ П при ограничениях ФП на допустимых уровнях на основе разработки новых принципов их построения, моделей и алгоритмов синтеза.
Поставленная цель определяет необходимость решения следующих задач:
-
На основе анализа состояния проблемы предложить новый подход к построению следящих ЭМСУ АТП, обеспечивающих оптимальное быстродействие отработки задающих воздействий с адаптацией к режимам работы при ограничениях ФП АТП на допустимых уровнях.
-
Разработать аналитическую процедуру и алгоритм синтеза оптимальных по быстродействию, инвариантных к изменению задающих воздействий дискретно-непрерывных локальных ЭМСУ АТ П .
-
Разработать принципы построения и алгоритмы функционирования семейства оптимальных по быстродействию адаптивных эталонных моделей (АЭМ) с учетом требований ограничения ФП АТ П на допустимых уровнях.
-
Разработать имитационные модели, алгоритмы и программы для исследования дискретно-непрерывных следящих ЭМСУ с АЭМ и апробировать теоретические положения на основе модельных и лабораторных экспериментальных исследований.
-
Реализовать предложенные в работе принципы, алгоритмы и модели при разработке следящей системы управления АТП в промышленности.
Методы исследований основаны на использовании положений современной теории управления, теории автоматизированного электропривода, теории оптимизации, а также методов имитационного моделирования и объектно-ориентированного программирования.
Научная новизна результатов диссертации заключается в следующем:
– предложен новый подход к построению оптимальных по быстродействию следящих ЭМСУ АТП, отличающийся тем, что в их структуру включена дискретно-непрерывная, адаптивная к параметрам задающих воздействий эталонная модель (АЭМ), обеспечивающая оптимальное по быстродействию формирование ФП АТП с ограничением их на допустимых уровнях;
– разработана оригинальная аналитическая процедура синтеза оптимальных по быстродействию и точности (в концепции детерминированных систем управления) дискретно-непрерывных следящих линеаризованных ЭМСУ произвольного порядка на основе цифрового регулятора состояния, обеспечивающего инвариантность системы к изменению задающих воздействий и теоретически конечную, заранее заданную, длительность переходных процессов;
– разработаны принципы построения и алгоритмы функционирования оптимальных по быстродействию дискретно-непрерывных АЭМ первого-третьего порядка, отличающиеся тем, что для адаптации АЭМ к параметрам задающих воздействий дискретное управление реализуется с оптимально изменяемым периодом дискретизации;
– разработаны имитационные модели, алгоритмы и программы синтеза и анализа следящих ЭМСУ с АЭМ в интегрированных программных средах MatLab/Simulink, LabVIEW, MexBIOS Development Studio.
По результатам научных исследований в 2014 г. получен патент РФ.
Практическая значимость работы заключается в следующем:
разработанный программный комплекс для синтеза следящих ЭМСУ имеет прикладной характер, т.к. позволяет оперативно получать результаты синтеза регуляторов и использовать их при программировании микропроцессорных контроллеров АТП ; получено свидетельство об официальной регистрации программы синтеза и анализа рассматриваемых систем для ЭВМ;
разработанные принципы построения, алгоритмы и имитационные модели следящих ЭМСУ с АЭМ имеют прикладной характер и могут быть использованы в научно-исследовательской работе и образовательном процессе вуза.
Внедрение результатов работы. Результаты диссертационного исследования использованы при разработке следящей системы управления сеточной части бумагоделательной машины (БДМ) группы предприятий «Пермская цел-люлозно-бумажная компания» в виде разработанных алгоритмов и программного продукта, что позволило повысить на 10-12 % точность формирования зада-
ния скоростей электроприводов сеток, и привело к снижению на 2-5 % средне-квадратических отклонений от базовых значений наиболее значимых физико-механических показателей качества бумажного полотна, а также оптимизировать формирование и ограничение на допустимых уровнях ФП ЭМСУ сеточной части БДМ, и, тем самым, способствовать увеличению срока службы сеток.
Полученные научные и практические результаты работы нашли применение в учебном процессе кафедры «Микропроцессорные средства автоматизации» Пермского национального исследовательского политехнического университета в рамках лабораторных и исследовательских работ у студентов направления 15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств».
На защиту выносятся:
– новый научный подход к построению оптимальных по быстродействию ЭМСУ АТП с использованием в структуре автоматизированной системы АЭМ в качестве адаптивного к задающим воздействиям нелинейного динамического предшествующего фильтра (п. 3 паспорта специальности);
– аналитическая процедура и алгоритм синтеза оптимальных по быстродействию и точности дискретно-непрерывных инвариантных к входным воздействиям следящих ЭМСУ произвольного порядка (п. 10 паспорта специальности);
– принципы построения и алгоритмы функционирования семейства оптимальных по быстродействию адаптивных дискретно-непрерывных эталонных моделей первого-третьего порядка (п. 10 паспорта специальности);
– результаты синтеза, имитационного моделирования и экспериментальных исследований оптимальных по быстродействию следящих ЭМСУ АТП с АЭМ первого-третьего порядка (п. 3, п. 10 паспорта специальности).
- результаты внедрения разработанных алгоритмов и программ синтеза при построении следящей системы управления АТ П сеточной части БДМ (п. 3, п. 10 паспорта специальности).
Связь с государственными научными программами. Результаты работы использовались при выполнении НИР в рамках договора № 13.G25.31.0009 по Постановлению № 218 Правительства РФ от 09.04.2010 г. о создании высокотехнологичных производств (2011-2013 г.г.). Часть проведенных исследований выполнялась при финансовой поддержке со стороны Минобрнауки России в рамках госзадания 8.4157.2017/ПЧ.
Апробация результатов диссертации. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на V, I X Всероссийских научно-технических интернет – конференциях «Энергетика. Инновационные направления в энергетике. CALS-технологии в энергетике» (г. Пермь, 2011, 2015), I региональной отраслевой научно-практической конференции «Перспективы развития техники и технологий в целлюлозно-бумажной промышленности» (г. Соликамск, 2013), международной научно-практической конференции «Научные перспективы XXI века. Достижения и перспективы нового столетия» (г. Новосибирск, 2014), III-й, IV-й Всероссийских отраслевых научно-практических конференциях «Перспективы развития техники и технологий в целлюлозно-бумажной промышленности» (г. Пермь, 2015, 2016), 16-ой Международной научно-технической конференции «Электроприводы переменного то-
ка» - ЭППТ 2015 (г. Екатеринбург, 2015), IX Международной (XX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2016 (г. Пермь, 2016).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ, в том числе 7 в изданиях, рекомендованных ВАК России для публикации результатов кандидатских диссертаций, из них 3 статьи в зарубежных изданиях, индексируемых в SСOPUS.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Содержит 206 страниц машинописного текста, из которых основной текст составляет 181 страниц, 93 рисунка, 8 таблиц, список литературы из 134 наименований, приложения (25 страниц).
Принципы реализации оптимальной отработки задающих воздействий СЭМСУ с учетом ограничения фазовых переменных
Автоматизация многих технологических процессов (ТП) тесно связана с применением систем управления специального класса – следящих электромеханических систем управления (СЭМСУ), которые обеспечивают с заданной точностью и быстродействием отработку входного сигнала, изменяющегося во времени по произвольному закону, определяемому внешней средой.
В настоящее время СЭМСУ широко используются во всех отраслях промышленности [11, 86 97]. Например, с их помощью осуществляется работа автоматических систем наведения солнечных батарей, антенн и телескопов [12], формируются оптимальные скорости перемещения режущего инструмента металлообрабатывающих станков [34, 70, 77, 121], реализуется управление многокоординатными роботами-манипуляторами, осуществляется управление положением мобильных робототехнических платформ [23, 76, 88, 94, 127], формируется интерактивное управление мостовыми и портальными кранами [16, 125] и т.д.
Большинство общих и специфических требований, предъявляемых к следящим системам управления, определяется их назначением и условиями функционирования. Наиболее часто к СЭМСУ предъявляются общие требования минимизации ошибки слежения, реализации требуемого быстродействия отработки задания (ошибки слежения), обеспечения апериодического характера изменения выходных координат электропривода с обеспечением устойчивой работы при изменении режима работы [11, 83, 86, 97]. Среди специфических требований следящих электроприводов без предварительной интерполяции фазовых переменных могут выступать требования адаптации движения рабочей машины (механизма, органа) к изменяющимся условиям внешней среды, например, к возникающим на пути движения препятствиям или непрогнозируемым изменениям координат назначения. Следовательно, при разработке СЭМСУ требуется удовлетворить во многом противоречивым требованиям (критериям) их функционирования, что представляется достаточно сложной научно-технической задачей.
СЭМСУ с программным (программно-временным) управлением [63] предназначены для формирования выходной координаты по известному закону в функции времени или другой технологической переменной, являющейся известной или хорошо прогнозируемой функцией времени. Основным достоинством систем программного управления является возможность на этапе интерполяции траектории движения рабочего органа сформировать сигнал задания с учетом требуемых ограничений координат электропривода или его фазовых переменных. Однако недостатком данного класса систем является ограниченность области применения преимущественно системами управления электроприводами металлообрабатывающих станков и различных промышленных роботов, в которых заранее формируются программные законы движения по одной или нескольким пространственным координатам. При этом программное управление в данных системах осуществляется обычно с помощью систем числового программного управления (ЧПУ) различных классов [34, 70, 77, 121].
Вместе с тем одним из широко распространенных классов СЭМСУ являются системы, работающие в режимах с заведомо непредсказуемым изменением внешних задающих воздействий, где интерполяция сигнала задания, свойственная системам программного управления, принципиально невозможна. Для таких СЭМСУ, например, роботизированных передвижных платформ [88, 127, 129], перемещающихся в обстановке заведомо неизвестных изменений пространственных координат и оснащенных системами технического зрения [94, 104, 108], необходимо в режиме реального времени решать задачу предель 13 ного быстродействия и точности перемещения рабочего органа, причем в условиях ограничения фазовых переменных – скорости, ускорения и рывка.
К этому классу СЭМСУ можно отнести также большинство систем автоматизированного управления с участием оператора [28, 109], например, мостового, портального или башенного крана [16, 125], когда процесс контроля изменяющейся обстановки осуществляется посредством органов зрения самого оператора, и многие другие человеко-машинные системы управления.
В качестве примера подобных систем АСУТП рассмотрим работу шахтной подъемной установки [72], которая характеризуется определенной цикличностью и обычно имеет ряд следующих друг за другом циклов изменения скорости движения. При этом в каждом цикле можно выделить основные четыре этапа: разгон, равномерное движение, замедление до остановки и пауза. Поэтому, чтобы обеспечить необходимую производительность рудничного подъема, каждый цикл должен заканчиваться в строго заданное время. Для этого требуется обеспечить расчетные значения ускорения и замед 14 ления, максимальной скорости и продолжительности паузы, т.е. точно следовать в соответствии с формируемой оператором диаграммой движения. Стоит также отметить, что максимальная частота вращения электродвигателя подъемной установки должна сохраняться неизменной при изменении момента сопротивления на валу барабана, поэтому механическая характеристика двигателя должна быть жесткой.
Стремление повысить производительности подъемной установки требует соответствующего увеличения предельных скоростей и ускорений. Однако завышение ускорений обычно вызывает отрицательное физиологическое воздействие на человека, повышенные динамические усилия в механической части подъемной установки и канатах, а также опасность проскальзывания каната по шкиву. Наиболее эффективный способ ограничения динамических усилий и неблагоприятного воздействия на человека – это плавное формирование движущего момента с ограничением производной ускорения – рывка.
На рисунке 1.2 приведена унифицированная пятипериодная диаграмма движения шахтной подъемной установки, в которой на этапах разгона и замедления рывок изменяется скачком, ускорение a – по трапецеидальному закону, скорость имеет параболические участки при изменении ускорения движения. Значения скорости , ускорения а, рывка определяются технологическими требованиями и ограничиваются правилами безопасности [58, 74].
Наиболее полная диаграмма движения формируется при автоматизированном управлении подъемной машиной с помощью оператора. Для ее расчета и формирования существуют системы автоматического управления (САУ) с фиксированной программой, которые наиболее просты для практической реализации и широко распространены в системах АСУТП подъемных установок с электроприводом постоянного тока [74]. В данных системах специальное программное устройство в процессе выполнения технологических операций по подъему или спуску груза вырабатывает сигнал, пропорциональный заданной оператором скорости движения в функции времени, пройденного пути или угла поворота органа навивки, и этот сигнал является управляющим воздействием на входе подсистемы регулирования скорости замкнутой системы электропривода.
Аналитическая процедура и алгоритм синтеза оптимальных по быстродействию дискретно-непрерывных инвариантных систем управления
Смысл критерия заключается в том, что он предполагает минимизацию не только интегрального отклонения основной регулируемой переменной, но и ее производных. Минимизация функционала (1.4) призвана обеспечить быстрое и одновременно плавное протекание переходных процессов.
Приведенные интегральные критерии не учитывают того факта, что система электропривода может обладать ограниченными энергетическими ресурсами и имеется ограничение сигнала управления и фазовых координат электропривода. В этом случае обычно используют функционалы вида [82, 124]: з = U +cu )dt = 1Ъ = $(xf+cU2)dt = mm, (1.5) I4= j(xf +\cU\)dt = mm. (1.6) Таким образом, единого универсального критерия качества не существует, и синтезируемый закон управления СЭМСУ является оптимальным в смысле минимизации определенного функционала. При этом динамические свойства синтезируемой системы не всегда удовлетворяют желаемым, и процедуру синтеза по выбранному критерию целесообразно на стадии анализа методами имитационного моделирования дополнять оценкой прямых показателей качества, среди которых можно выделить длительность переходного процесса, колебательность, логарифмический декремент затухания процесса, максимальное перерегулирование, величину статической ошибки и др.
Как отмечается в литературных источниках [15, 25], вынужденная ошибка при использовании принципа управления по отклонению уменьшается с увеличением коэффициента усиления системы kp в разомкнутом состоянии. Однако данный метод обычно не дает значительного эффекта уменьшения ошибки, так как одновременно с увеличением kp переходный процесс становится колебательным и уменьшается запас устойчивости системы. Из-за этого при выборе kp приходится принимать компромиссное решение для обеспечения устойчивости системы при допустимой установившейся ошибке слежения. При практической реализации уменьшения ошибки обычно добиваются с помощью различных корректирующих устройств, что, однако, не снимает проблемы компромиссной настройки системы.
Эффективным способом уменьшения вынужденных слагаемых ошибки является увеличение порядка астатизма системы [50, 84, 99]. Например, как уже было отмечено ранее, в системе с астатизмом второго порядка отсутствует скоростная составляющая ошибки. В замкнутых системах повысить порядок астатизма можно, например, с помощью включения интегрирующих звеньев, однако каждое из которых будет вносить запаздывание колебаний по фазе в 90 [49]. Естественно, при этом может существенно ухудшиться переходный процесс, и очень вероятна потеря устойчивости.
Одним из способов решения задачи повышения точности является использование принципа комбинированного управления, в котором сочетаются преимущества управления по отклонению и по возмущению. Основой для построения высококачественных комбинированных СЭМСУ, в которых достигается независимость или инвариантность управляемой величины от возмущающего воздействия и воспроизводимого сигнала задающего воздействия, является теория инвариантности. Математические вопросы инвариантности изучены большим числом ученых, в работах которых [4, 15, 25, 50, 99] приводятся условия обеспечения инвариантности в реаль 29 ных системах, в том числе с комбинированным и итерационным управлением. На практике широко используются структуры, компенсирующие задающие и возмущающие воздействия с помощью сигнала коррекции, который поступает на вход или выход регулятора от специально введенных в структуру управления корректирующих звеньев [34, 101]. Различие между структурами заключается в выборе эквивалентной передаточной функции ОУ и процедуре нахождения желаемой передаточной функции по условию обеспечения полной или частичной инвариантности.
Следует отметить, что при практической реализации корректирующих устройств для достижения полной инвариантности часто возникают значительные трудности вследствие требований реализации идеального дифференцирования высокого порядка, что приводит к невозможности полной компенсации ошибки, и поэтому стараются обеспечить хотя бы частичную инвариантность или «квазиинвариантность» [49]. При этом системы управления, построенные с помощью непрерывных (аналоговых) корректирующих устройств, могут обладать рядом недостатков: - наличие довольно жёстких требований по выбору передаточной функции (ПФ) и точности расчёта параметров корректирующего устройства (КУ); - зависимость ПФ компенсирующего устройства от параметров ОУ, вида внешних воздействий и их изменения в процессе управления, приводящая к существенным отклонениям показателей качества или нарушению устойчивости; - сложность технической реализации корректирующих устройств для систем высоких порядков.
Возможности использования методов коррекции в цифровых системах управления электроприводами гораздо шире, чем в непрерывных системах, так как можно использовать не только цифровые, но и все известные методы коррекции для непрерывных систем. Кроме этого, современный уровень микропроцессорной техники позволяет разрабатывать цифровые корректирующие устройства практически любой сложности с использованием программируемых логических контроллеров [34, 115]. В качестве примера на рисунке 1.6 приведены возможные варианты реализации цифровых инвариантных СЭМСУ.
Для достижения наивысшего быстродействия в передаче сигнала управления на РО электропривода необходимо вводить сигналы цифровой коррекции в каждый контур управления (см. рисунок 1.6, б), однако с практической точки зрения это может быть затруднено, так как такая структура реализуется только на полностью цифровом приводе.
Моделирование и анализ процессов в АЭМ 2-го порядка
На основе анализа проблем, возникающих при разработке и эксплуатации следящих систем управления предельного быстродействия (см. главу 1), и предложенной концепции построения СЭМСУ с адаптивной эталонной моделью (см. подраздел 2.1) установлено, что при управлении СЭМСУ необходимо обеспечивать предельное быстродействие и точность отработки как больших, так и малых рассогласований заданной и выходной координаты, при этом стараясь удержать вектор текущих ошибок системы в начале координат фазового пространства. Для решения поставленных в работе задач предлагается использовать оригинальный способ построения структуры СЭМСУ с использованием адаптивной эталонной модели [36–38, 55, 56], обобщенная функциональная схема которой приведена на рисунке 2.13.
Условные обозначения, принятые на рисунке 2.13: БЛПС – блок логических операций и переключения структур, БВСУ – блок вычисления сигнала управления, УВХ – устройство выборки хранения, БФИ – блок формирования импульсов.
Адаптивная эталонная модель (см. рисунок 2.13) берет на себя функцию формирования оптимального по критерию быстродействия вектора фазовых переменных электропривода с ограничением их на допустимых уровнях. Для обеспечения адаптации к режимам работы в зонах малых, средних и больших отклонений координат (МОК, СОК и БОК) электропривода предложены принципы построения АЭМ в классе пассивно-адаптивных систем с переменной структурой и самонастройкой параметров при изменении воздействий внешней среды. Суть метода заключается в следующем: 1. АЭМ представлена в виде замкнутой по вектору состояния дискрет но-непрерывной системы управления. При этом в качестве объекта управле ния (ОУ АЭМ, см. рисунок 2.13) в самой АЭМ принят интегратор первого третьего порядка, что, по сути, отражает интегродифференцирующие связи до четырех заданных фазовых переменных инвариантной ЭМСУ - положе ния (), скорости (), ускорения () и рывка (ґ). Векторы фазовых переменных ЭМСУ и АЭМ (см. рисунки 2.1, 2.13) в общем случае могут быть представлены в виде: х(0 = \х, (О х2 (ґ) х3 (ґ) х3 (Ґ)т = Ф (ґ) со О) є (О р (Ґ)т , (2.25) х (0 = К(0 2 (0 з (0 4 (0т = Ф (0 ю 00 е (0 Р (От-(2-26) 2. Период дискретного управления Т{ в АЭМ представлен нелинейной функцией параметров внешней среды, т.е. приращения задающего воздей ствия х в некоторые наперед неизвестные дискретные моменты времени (/ = 0, 1, 2, …), предельно допустимого управления Um, заданных ограничений переменных х ж и параметра Тт[п, задающего разграничение линейной и нелинейной областей изменения фазовых переменных.
Для принятого порядка модели АЭМ анализ соотношений относительных изменений фазовых переменных в переходных процессах позволил получить нелинейные зависимости переменного периода 7} управления в дискретные /-е моменты времени от величины изменения задающего воздействия и ограничения управления. В частности, для структур АЭМ первого-третьего порядка:
При условии, что максимальное значение управления численно совпадает с максимальной величиной старшей фазовой переменной, периоды дискретного управления, определенные по уравнениям (2.27)-(2.29), обеспечивают гарантированное ограничение на допустимом уровне наиболее быстрой старшей фазовой переменной вектора X (t) . Далее безотносительно порядка АЭМ это значение периода дискретного управления обозначено T(Ax l i(t), Xmax(V), 0.
Адаптер АЭМ представлен в форме нелинейного преобразователя погрешности слежения, формирует значение периода т управления АЭМ в зависимости от режима ее функционирования в линейной или нелинейной зонах и реализует следующую логическую функцию:
Разработка процедуры и программ для модельных и экспериментальных исследований
Обозначения графиков переменных приведены непосредственно на рисунке 3.15, по осям абсцисс - время (с), по осям ординат - абсолютные значения моделируемых переменных.
Анализ результатов моделирования позволяет сделать вывод, что АЭМ формирует эталонное изменение за один такт дискретного управления, начиная с текущего момента времени, причем фазовая переменная х2 (ускорение) ограничена максимальным уровнем, а оптимальное по быстродействию эталонное изменение выходной переменной АЭМ при произвольных начальных условиях обеспечивается процедурой синтеза, рассмотренной ранее в подразделах 2.2 и 2.4.
Следует отметить, что для формирования оптимального по быстродействию задающего для ЭМСУ воздействия эталонной моделью первого порядка при ограничении только координаты управления, или иначе - первой производной выходной переменной СЭМСУ, в рамках предложенной концепции можно предложить упрощенное техническое решение нелинейного задатчика интенсивности первого рода. Для этого необходимо ввести в структуру финитного цифрового регулятора состояния эталонной модели звено ограничения с управляемым извне уровнем ограничения, а также заданием величины зоны МОК в виде фиксированного времени выборки при реализации экстраполяции нулевого порядка. Имитационная модель и результаты моделирования в форме переходного процесса приведены на рисунке 3.16.
При имитационном моделировании принято следующее: - эталонная модель (ЭМ) представляет собой идеальный интегратор 1 -го порядка; - финитный цифровой регулятор работает с заданным постоянным периодом экстраполяции, равным 0,1 с (его параметр - коэффициент интегрирования равен 10 для принятого периода экстраполяции, см. процедуру синтеза, приведенную в подразделе 2.2); - задание изменяется ступенькой, причем заданное значение выходной переменной принято Х\ = 1; начальное значение выходной переменной принято X0= –1; ограничение уровня управления – Umax= 2 (В).
Имитационное моделирование нелинейного задатчика интенсивности 1-го рода с финитным дискретным регулятором состояния без функций адаптации к внешним воздействиям 100 На рисунке 3.16, а приведена схема основной модели в среде Matlab/ Simulink, на рисунке 3.16, б и 3.16, в – схемы моделей ее подпрограмм: подпрограммы эталонной модели объекта 1-го порядка (EtalonModelObject) и эталонной модели цифрового финитного регулятора состояния (EtalonModelRegulator).
Анализ результатов моделирования (рисунок 3.16, г) позволяет сделать выводы: – ЭМ отрабатывает любые задания при любых начальных условиях оптимально и в зоне БОК (насыщение управления на заданном уровне Um сопровождается требуемым увеличением времени процесса), и в зоне МОК, т.е. за один заданный период дискретного управления достигается заданное значение выходной переменной; – структура ЭМ позволяет исключить скользящие режимы в установившихся динамических процессах (зоне МОК), заменив их оптимальным переходным процессом с конечным временем установления, равным периоду экстраполяции финитного цифрового регулятора; – при необходимости формирования нелинейных динамических процессов 2-го и более высокого порядка, т.е. при необходимости ограничения двух фазовых переменных, такая модель, как структурный модуль АЭМ 2-го и более высокого порядка, не пригодна, так как требуется изменение ее параметра (коэффициента интегрирования) при адаптации к изменению величины задающего воздействия.
Аналогично АЭМ 1-го порядка в соответствии с функциональной схемой АЭМ (см. рисунок 2.13) и алгоритмами функционирования АЭМ (см. рисунки 3.1, 3.5) в интегрированной программной среде Matlab/Simulink реализована имитационная модель АЭМ 2-го порядка. Рассмотрим реализацию модулей и подсистем АЭМ, а также выполним анализ переходных процессов при различных приращениях входного сигнала задания. На рисунке 3.17 приведена общая схема имитационной модели АЭМ 2-го порядка. 101 При моделировании принято: – порядок АЭМ n = 2; – минимальный период управления, определяющий зону линейности модели АЭМ, Tmin = 0,1 с; – уровень ограничения фазовой координаты x3max, которая определяет уровень ограничения сигнала управления АЭМ Um и, соответственно, допустимую величину координаты x3 электропривода, x3max = 10; - уровень ограничения фазовой координаты x2max, которая определяет уровень ограничения координаты x2 электропривода, x2max= 4.
По аналогии с АЭМ 1-го порядка модуль TestSignal предназначен для формирования задающих воздействий, и в нем заданы дискретные моменты времени изменения задающих воздействий (с): t0 = О, tx = 0,5, t2 = 2, t3 = 4, t4 = 6 и соответствующие им ступенчатые приращения задающего воздействия: ДхГ0= 0,05, Лх1"= 0,95, ДхГ2= 4, дх"з= -0,05, лх"4 = -8,95.
Модуль SolverTvar так же, как и в АЭМ 1-го порядка, выполняет функцию адаптера АЭМ, вычисляя величину переменного периода управления АЭМ (Туаг) в соответствии с логической функцией (2.32). Схема реализации модуля SolverTvar в среде Matlab/Simulink в соответствии с алгоритмом (см. рисунок 3.1) представлена на рисунке 3.18. Отличием схемной реализации данного мо 102 дуля для АЭМ 2-го порядка является наличие ограничения рассчитанного такта управления Tvar как по минимальному уровню Tmin, так и по максимальному Tmax, который вычисляется в соответствии с выражением (2.34).
Схема модуля SolverTvarАЭМ 2-го порядка в Matlab/Simulink Модуль EtalonModelObject выполняет функции объекта управления в самой АЭМ и представляет собой идеальный интегратор 2-го порядка.
Модуль EtalonModelRegulator является регулятором АЭМ 2-го порядка и представляет собой дискретный регулятор состояния с переменным периодом управления и переменной структурой, формирующий оптимальное управление АЭМ в соответствии с выражениями (2.35)–(2.37). Программная реализация модуля выполнена в соответствии с разработанным алгоритмом функционирования регулятора (см. рисунок 3.5), схема модуля в среде
Matlab/Simulink представлена на рисунке 3.19. Отличительной особенностью модуля регулятора АЭМ 2-го порядка является необходимость реализации переменной структуры. Модуль, представленный на рисунке 3.19, состоит из двух переключаемых структур (Regulator 1, рисунок 3.20) и (Regulator 2, рисунок 3.21), параметры которых рассчитываются в зависимости от величины такта дискретного управления (Tvar) и порядка регулятора по выражениям (2.36) и (2.37) соответственно.