Содержание к диссертации
Введение
1. Модели и алгоритмы оптимизации использования топлива на судах с дизельными энергетическими установками 12
1.1. Повышение экономичности элементов судовых энергетических комплексов на основе компьютерных технологий и численных методов оптимизации технологических операций : 13
1.1.1. Модель и алгоритм оптимизации расхода топлива при групповом управлении технологическими объектами с использованием инкрементальных характеристик 13
1.1.2. Алгоритм оптимизации, базирующийся на квадратичном программировании
1.2. Генетический алгоритм оптимизации расхода топлива судовым энергетическим комплексом при изменении условий плавания судна и ситуации на линии 27
1.3. Сплайн-метод и алгоритм оптимизации режимов работы ДГА на различных сортах топлива 36
2. Алгоритмы диагностирования технологических операций и оценки параметров рабочего процесса ГД по индикаторным диаграммам 47
2.1. Оптимизация отладки и совершенствование рабочего процесса судового дизеля как объекта автоматизации по измерениям эксплуатационных параметров и результатам стендовых испытаний 47
2.2. Диагностирование рабочего процесса судового дизеля по эталонным моделям с применением вейвлетов
2.2.1. Вейвлет-преобразования как процедуры построения высокоточных моделей рабочих характеристик судовых дизелей 53
2.2.2. Функции пакета Wavelet Toolbox среды MatLAB, реализующие вейвлет-декомпозицию и вейвлет-реконструкцию сложных сигналов
2.3. Алгоритм вейвлет-аппроксимации изменения давления в цилиндре дизеля..62
2.4. Функциональное диагностирование изменения давления в цилиндре дизеля по эталонной вейвлет-модели с использованием вейвлетов Добоши 65
Р
3. Математические модели и алгоритмы оценки влияния условий плавания судна и внешней среды на рабочие процессы элементов судового энергетического комплекса 74
3.1. Характеристики «часовой расход топлива-скорость судна» как инварианты модели пропульсивного комплекса 74
3.2. Модель восстановления расходных характеристик в процессе функционирования СЭУ и её использование для оценки экономичности режимов движения судна в рейсе 86
3.3. Модель построения функционального пространства в терминах параметров «эталонных» характеристик 88
3.4. Математическая модель и алгоритм кластеризации влияния внешних условий на расход топлива в рейсе 94
4. Алгоритмы совершенствования процессов автоматизации и оптимизации отладки элементов судовых энергетических комплексов, с целью экономии топлива и повышения энергоэффективности судовых автоматизированных систем 103
4.1. Параметрическая настройка ПИД-регуляторов частоты вращения судовых дизелей средствами MatLAB 103
4.2. Алгоритм энергоэффективного управления курсом судна, базирующийся на процедуре апериодического управления с использованием матрицы Ляпунова 117
4.3. Оптимизация отладки элементов динамических систем средствами пассивного управления по заданному спектру собственных частот колебаний 129
4.4. Методика совершенствования управления технологическими операциями и техническими средствами судовых автоматических систем на автоматизированных тренажёрных комплексах 142
Заключение 147
Список использованных источников 151
Приложения к диссертации 160
- Модель и алгоритм оптимизации расхода топлива при групповом управлении технологическими объектами с использованием инкрементальных характеристик
- Диагностирование рабочего процесса судового дизеля по эталонным моделям с применением вейвлетов
- Модель восстановления расходных характеристик в процессе функционирования СЭУ и её использование для оценки экономичности режимов движения судна в рейсе
- Оптимизация отладки элементов динамических систем средствами пассивного управления по заданному спектру собственных частот колебаний
Введение к работе
Актуальность темы
Оптимизация и совершенствование процессов автоматизации судовых энергетических комплексов является механизмом кардинального повышения энергетической эффективности судов, являющейся одной из важнейших проблем на морском и речном флоте. Фундаментальные положения энергоэффективности и энергоаудита на водном транспорте определяются совокупностью требований национального и международного законодательств, предъявляемых к энергоэффективности всех судов и предприятий судоходной отрасли. Законодательным документом в России является Федеральный закон об энергосбережении № 261-ФЗ, принятый в 2009 г; закон подлежит выполнению всеми российскими судовладельцами.
Международные стандарты и требования в области энергоэффективности нашли отражение в правилах Конвенции МАРПОЛ. Согласно правилам, введено требование по наличию на борту и использованию плана управления энергетической эффективностью судна (ПУЭС). В приложении VI к международной конвенции МАРПОЛ определены "Правила предотвращения загрязнения атмосферы с судов", содержатся требования, ограничивающие выбросы NOx, SOx, летучих органических соединений путем совершенствования управления энергоэффективностью и введения ПУЭС.
Актуальность диссертационных исследований состоит в том, что для решения комплекса задач, направленных на автоматизацию процессов повышения энергоэффективности судовых энергетических комплексов, научно обоснованы и предложены модели, алгоритмы и программные средства, позволяющие на качественно новом уровне использовать резервы топливоиспользования на судах; определены наиболее важные пути автоматизации снижения расходов на содержание судна за счет топливной составляющей при обеспечении в каждом рейсе режимов, отвечающих требованиям, установленным коэффициентом энергоэффективности, согласно судовому паспорту.
Цель работы
Разработка математических моделей и алгоритмов оптимизации энергоемких технологических процессов на судах по критерию энергосбережения, с целью оптимизации и совершенствования использования топлива на судах путем реализации энергосберегающих технологий.
Достоверность результатов и методы исследования:
Достоверность результатов обеспечивается корректной постановкой задач и обоснованным применением фундаментальных положений теории управления и автоматизации технологических процессов, математического моделирования; моделей структурной диагностики, теории идентификации и параметрической оценки; общей теории систем; системного анализа и исследования операций, применением математического программирования с соблюдением синтаксиса функций используемой вычислительной среды. В работе применены численные методы обработки эксперимента и параметрической оценки технологических операций элементов судовых энергетических комплексов; способы построения алгоритмов и машинных программ, организации и проведения вычислительного эксперимента, методы оптимизации в классе энергосберегающих технологий.
Научная новизна результатов исследований содержится в следующих основных положениях:
1. В моделях, алгоритмах оптимизации и совершенствования процессов автоматизации использования топлива на судах с дизельными энергетическими установками, в способах поиска оптимальных решений по экономии топлива, новизна которых состоит в создании механизма, обеспечивающего получение энергоэффективных решений при управлении судовыми энергетическими комплексами в условиях аддитивных и мультипликативных внешних возмущений.
2. В модели и генетическом алгоритме оптимизации технологических режимов судового энергетического комплекса с учетом изменения ситуации в рейсе; в способе определения экономичных режимов выполнения транспортной работы путем рационального использования резерва ходового времени до порта назначения, отличающихся обеспечением высокой скорости сходимости вычислительных процедур оптимизации, свойственной генетическим процессам принятия эффективных решений для критериев качества сложной формы .
3. В модели совершенствования процессов автоматизации судовых дизелей с многотопливными системами и алгоритме расчета экономичных режимов потребления топлива в энергетических системах с двигателями, оборудованными двухтопливными системами, позволяющих оперативно выполнять отладку судового комплекса и его настройку на наиболее экономичный режим при использовании различных сортов топлива и смесей.
4. В модели и алгоритме оценки влияния внешней среды на рабочие процессы СЭУ, с целью восстановления параметров расходных характеристик по измерениям расхода топлива в рабочей точке, образующих новую идентификационную систему совершенствования процессов автоматизации судовых энергетических комплексов.
5. В алгоритме энергоэффективного управления курсом судна, алгоритме оптимизации отладки элементов динамических систем с ПИД –регуляторами, а также в модели и алгоритме пассивного демпфирования колебаний динамических систем.
Результаты, выносимые на защиту:
1. Разработанные автором модели и алгоритмы оптимизации и совершенствования процессов автоматизации использования топлива на судах с дизельными энергетическими установками и способы оценки оптимальных решений по экономии топлива.
2. Генетический вычислительный алгоритм оптимизации режимов топливоиспользования судовым энергетическим комплексом в рейсе; способ рационального использования резерва ходового времени до порта назначения для повышения энергоэффективности судна.
3. Модель оптимизации и совершенствования процессов автоматизации судовых дизелей с многотопливными системами и алгоритм расчета экономичных режимов потребления топлива.
4. Модель и алгоритм оценки параметров влияния внешней среды на рабочие процессы СЭУ и их практическое использование.
5. Алгоритм энергоэффективного управления курсом судна с использованием матрицы Крылова.
6. Алгоритм оптимизации отладки элементов судовых динамических систем с ПИД –регуляторами.
Практическая ценность работы состоит:
1. В создании моделей, алгоритмов и программных средств, предназначенных для решения практических задач энергоэффективного управления и повышения топливной экономичности судовых энергетиче-ских комплексов.
2. В разработке способа параметрической настройки ПИД – регуляторов частоты вращения судовых дизелей средствами MatLAB, алгоритма энергоэффективного управления курсом судна, алгоритма оптимизации отладки элементов динамических систем и их применении для обучения судовых команд на автоматизированных тренажерных комплексах.
3. В разработке методики совершенствования управления технологическими операциями и техническими средствами судовых автоматических систем, в которой используются разработанные модели и алгоритмы оптимизации судовых энергетических комплексов.
Реализация научных результатов:
Основные положения диссертационной работы использованы в учебных пособиях диссертанта «Тренажерная подготовка вахтенных механиков с использованием тренажера машинного отделения», ч 1 и ч. 2, 2010г. (объемом 288с. и 308 с., соответственно), а также в учебном пособии автора «Безвахтенное обслуживание судовой энергетической установки», ч.1, 244с. и ч.2, 224с., 2011г. Пособия изданы на русском и английском языках и внедрены в учебный процесс в ФГОУ ВПО «Морской государственный университет имени адмирала Ф.Ф. Ушакова».
Реализация научных результатов, выводов, предложений и рекомендаций подтверждается актами внедрения их практического использования, а также применением их в судоходных компаниях «BUMI Shipmanagement», «Columbia Shipmanagement» и международной ремонтной компании «Goltens».
Апробация работы:
Основные результаты диссертационных исследований докладывались на Ежегодных научно – технических конференциях профессорско – преподавательского состава и научных сотрудников ФГОУ ВПО «Морская Государственная Академия имени Адмирала Ф.Ф. Ушакова» в 2008, 2010 и 2011годах, а также на Международной научно-технической конференции «Надежность машин», г. Орел, ГАУ, 2004г.
Публикации. Основные положения диссертационных исследований опубликованы в 21 печатных работах автора, приведенных в библиографическом списке. В перечне трудов содержатся 4 работы, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК.
Cтруктура и объем диссертации:
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка, списка опубликованных источников, содержащего 97 наименований, и приложения к диссертации. Объем диссертации - страниц, в работе - рисунков и таблиц.
Модель и алгоритм оптимизации расхода топлива при групповом управлении технологическими объектами с использованием инкрементальных характеристик
В действительности каждый генераторный агрегат (ГА) является сложным динамическим объектом, с регуляторами частоты вращения, напряжения сети, устройствами для параллельной работы, синхронизации. При параллельной работе ГА динамические свойства системы существенно усложняются, а оптимизация в переходном режиме и, следовательно, перераспределения нагрузки с высоким быстродействием с целью уменьшения динамической ошибки может привести к ухудшению робастных свойств системы. В частности, усиление колебательных свойств может привести к снижению экономичности.
Для повышения эффективности управления в динамике целесообразно при перераспределении нагрузки реализовать процесс сглаживания, который бы исключал большие приращения корректирующего сигнала по оптимизационному каналу передачи информации.
Его быстродействие может быть снижено за счёт последовательности ступеней с малой амплитудой, генерируемых периодически с момента изменения полной нагрузи на сеть.
Предполагается, что существующая штатная система ДГА работает в более высоком диапазоне частот, а контур оптимального распределения нагрузки «корректирует» режим работы в низкочастотном диапазоне. Тем самым исключается реакция на случайные кратковременные возмущения, а оптимизация осуществляется по средним значениям полной нагрузки на заданном временном интервале. В таком режиме контур оптимальной настройки практически не влияет на устойчивость и качество управления, обеспечиваемых системами. Фактически предлагается обеспечить работу контура оптимальной настройки в режиме низкочастотного фильтра.
При работе контура оптимальной настройки в режиме «сглаживания» сигналов снижаются требования к производительности судового вычислительного комплекса. Последовательность формирования управляющих воздействий при групповом управлении генераторными агрегатами должна определяться по следующему правилу: в переходном режиме, если нагрузка сети возрастает, необходимо сначала загружать генераторы, имеющие инкрементальные характеристики с наименьшим наклоном; в случае уменьшения нагрузи, целесообразно последовательно разгружать генераторы, инкременальные характеристики которых имеют наибольший наклон.
Принцип группового управления также эффективен при поиске оптимальных решений для большой группы преобразователей энергии топлива в другие виды с различными энергоносителями. Например, на плавучих буровых платформах, работающих в прибрежных водах, могут использоваться генераторные агрегаты, число которых составляет 12 -16 (с различными расходными характеристиками).
Алгоритм также можно использовать для оптимизации режимов транспортных и энергетических сетей различного назначения. Например, тепловые сети крупных населённых пунктов и городов являются сложными энергетическими коммуникациями, в составе которых имеется большая группа различных преобразователей энергии топлива в энергию конкретного теплоносителя (горячая вода, пар и др.). Выбор экономичных режимов в этом случае, а также управление режимами при изменении температуры окружающего воздуха (с учётом прогноза погоды) по предлагаемому алгоритму позволит значительно уменьшить расходы на отопление в осенне-зимний период. 1.1.2. Алгоритм оптимизации, базирующийся на квадратичном программировании
Рассмотрим алгоритм расчёта экономичных режимов работы судовых генераторных агрегатов (ДГА) с различными расходными характеристиками методом квадратичного программирования. Определим экономичные режимы по критерию расхода топлива, необходимого для получения ІкВт.ч генерируемой в сеть электроэнергии.
Энергетические комплексы современных комфортабельных лайнеров и туристических судов содержат в своём составе, как правило, несколько генераторных агрегатов (ДГА) с различными расходными характеристиками первичных двигателей. Суммарная мощность ДГА судов такого класса сопоставима с мощностью главных двигателей судна. Это позволяет обеспечить высокую энерговооруженность и надёжность судовых энергетических комплексов, создать комфортные условия для отдыха пассажиров, работы обслуживающего персонала и жизнеобеспечения судовых команд, значительно повысить конкурентоспособность отечественного флота на мировом рынке при оказании транспортных услуг. Вместе с тем эксплуатация судовых энергетических комплексов в условиях высокой энерговооруженности требует принятия ряда мер по обеспечению энергосбережения, экономии топлива и электроэнергии на каждом судне [42]. Характерным эксплуатационным режимом судовой электростанции следует считать режим с изменяющейся во времени потребляемой мощностью. В зависимости от времени суток, температуры окружающей среды, погодных условий, местоположения судна и других факторов суммарная мощность потребителей электроэнергии различного назначения может изменяться в широких пределах [47]. Однако время, в течение которого в рейсе электростанция работает на максимальной мощности, значительно меньше времени работы на частичных режимах. Следовательно, в процессе работы ДГА судовой электростанции на долевых режимах возможно повысить экономичность за счёт такого распределения мощности генераторов, при котором стоимость вырабатываемой электроэнергии достигает минимальных значений.
Если потребляемая мощность не превышает мощности, развиваемой одним генератором, то оптимальным является режим, соответствующий работе одного генератора на судовую сеть. При параллельной работе однотипных генераторных агрегатов с идентичными расходными характеристиками потребляемая мощность должна равномерно распределяться между генераторами. С этой целью предлагается алгоритм оптимального распределения активной нагрузки при параллельной работе судовых генераторных агрегатов и программа для его реализации, составленная на базе функции quadprog вычислительной среды MatLAB.
Диагностирование рабочего процесса судового дизеля по эталонным моделям с применением вейвлетов
Эта функция определяет грубое приближение-аппроксимацию сигнала. Она порождает коэффициенты аппроксимации. Функция \/(t) создается на основе одной из базисных функций \/0(t), которая определяется типом вейвлета. Базисная функция, как и функция \/(t), должна обеспечивать выполнение двух основных операций: - смещение по оси времени (оси абсцисс) при b є R t - Vo(t - b), - масштабирование при а 0иаєЯ±{0} a Параметр а задает ширину вейвлета, параметр b - его положение. Эти два свойства могут быть объединены и реализованы одной функцией (по определению) v)/(t) = x)/(a,b,t) = а"2 Yof1 ]- (2.1)
Это есть вейвлет, являющийся вещественной функцией времени t. Если функция x(t) характеризуется конечным значением интеграла Jx2(t)dt R в области R, т.е. обычной энергией, то эта функция, подобно Фурье-преобразованию, может быть разложена на составляющие с помощью прямого непрерывного вейвлет-преобразования. Вейвлет-коэффициенты в процессе прямого преобразования рассчитываются по формуле в ограниченной области C(a,b)= fx(t)a 2jljL_Mdt (2.2) R V a J Формулы (2.1) и (2.2) используются для выполнения вычислений в пакетах Wawelet Toolbox различных вычислительных сред. Из приведенных формул следует, что прямое вейвлет-преобразование можно рассматривать как разложение сигнала по всем возможным сдвигам и растяжениям (сжатиям) сигнала x(t), либо некоторой функции x(t). Непрерывное прямое вейвлет-преобразование, связанное с вычислением интегралов, обладает большой информационной избыточностью и сопровождается неоправданными затратами машинного времени. Вместе с тем, это преобразование удобно использовать для построения вейвлет-спектрогамм на плоскости. Вейвлет-спектрогаммы являются важнейшим продуктом вейвлет-анализа сигналов и прекрасным дополнением к обычным спектрограммам, производимым на основе оконного преобразования Фурье. Чем резче выражена особенность сигнала, тем сильнее она выделяется на спектрограмме, что может использоваться для совершенствования технологических операций, диагностики и оценки качества x(t). Вейвлет-спектрограммы отчетливо выделяют такие особенности сигнала, как небольшие разрывы, точки перегиба, изменение знаков производных, изменения частоты сигналов во времени, возникновение отдельных импульсов, вызванных ступенчатыми изменениями нагрузки, подачи топлива и т.п. Однако, пользоваться формально построенными спектрограммами без тщательного анализа причин возникновения тех или иных особенностей сигнала практически затруднительно, поскольку с каждой особенностью должен связываться конкретный оцениваемый или диагностируемый параметр.
В частотной области спектры вейвлетов напоминают всплеск с максимальным амплитудным значением на частоте ю0, которую можно рассматривать как среднюю круговую частоту вейвлета. Частотный образ вейвлетов роднит их с оконным преобразованием Фурье. По аналогии можно выполнить синтез локальной особенности любой функции путём выбора соответствующих вейвлетов.
Обратное непрерывное вейвлет-преобразование реализуется с помощью формулы реконструкции сигнала во временной области. Эта формула имеет ряд представлений, зависящих, как правило, от определения областей существования сигнала. В практическом аспекте наибольший интерес представляют формулы, которые применяются в конкретных программных инструментальных средах и, в частности, в пакете расширения системы MatLAB, имеющем наименование Wavelet Toolbox. Эта формула имеет вид: x(t)=—-j JC(a,b)a 2\/ —, (2-3) \/ R R V a У a где: Ky - константа, определяемая функцией vj/. Обычно для обратного вейвлет-преобразования по формуле (2.3) используют эффективные алгоритмы решения, напоминающие процедуры быстрого преобразования Фурье. К ним относятся, в частности, алгоритмы Мала, реализованные в пакете в виде встроенных функций.
Остановимся кратко на рассмотрении масштабирующей функции p(t), о которой упоминалось выше. Функция x(t) может быть представлена в виде суммы ее «грубой» составляющей и «детализирующей» части. Для реализации такой декомпозиции существует ряд вейвлетов, обладающих оригинальными свойствами. Такие вейвлеты создаются на основе представления пространства сигналов в форме вложенных подпространств, отличающихся друг от друга только изменением масштаба независимой переменной. На этой процедуре базируется кратномасштабный анализ вейвлетов. Исходными предпосылками его являются: - вложенные подпространства не должны пересекаться; - для любой функции x(t) є V, где: Vj - вложенное; j - подпространство, её сжатая версия принадлежит подпространству Vj_i; - существует такая функция ф(і) є V, для которой её сдвиги образуют ортонормированный базис подпространства V0.
Функции со сдвигом по оси абсцисс на величину к cpj5k(t) = 2 2 .ф(2-і t-k) (2.4) образуют ортонормированный базис пространства. Функции (2.4) называются масштабирующими, поскольку они создают масштабированные версии в пространстве сигнала x(t), который, в свою очередь, представляется множеством последовательных приближений Xj(t) в подпространствах Vj. Обратим внимание на то, что j можно интерпретировать как масштабный коэффициент. Поскольку x(t)= HmX.(t), (2.5) 1—ЮО J то в случае больших j с помощью (2.5) получается «грубое» приближение, а при малых - точное. Сумма приближений (аппроксимаций) и детализирующих составляющих даёт исходный сигнал с определенной погрешностью. Реконструкция сигнала в общем случае на П-ом уровне разрешения jn выполняется по формуле: 00 00 00 x(t)= У а Jjn,k + X S d v/k(t), (2.6) k=-oo J J j=jn k=-oo J 514 где: a - коэффициенты аппроксимации и d - коэффициенты детализации. Кратномасштабное представление сигналов по формуле (2.6) с ограниченными изменениями пределов суммирования составляет основу вейвлет-преобразований сигналов. Оно используется для декомпозиции и синтеза изменений давления в цилиндре судового дизеля в функции угла поворота коленчатого вала двигателя. Рассматривая давление как одномерный сигнал, мы применяем вейвлет-приближение, основанное на получении в ходе процедуры прямого преобразования набора коэффициентов для аппроксимирующих и детализирующих компонентов.
Модель восстановления расходных характеристик в процессе функционирования СЭУ и её использование для оценки экономичности режимов движения судна в рейсе
Функциональное пространство образуем по рассмотренным выше четырём «эталонным» режимам в предложении, что все уровни временного ряда должны принадлежать этому пространству [12]. Нормирование пространства должно обеспечивать принадлежность любого измеряемого уровня соответствующей только этому уровню зависимости вида (3.25). Цель нормирования состоит в оценке любого квазистационарного режима, являющегося элементом временного ряда, в терминах изменяющихся параметров к, и р„ независимо от характера внешних воздействий на судно. С модельных позиций при таком подходе не играет роли, какое воздействие или совокупность воздействий приводит к изменению к, и р,. Положение рабочей точки (G„V,) на плоскости ставится в соответствие определенной характеристике в функциональном пространстве, а сама характеристика является инвариантом ко всей совокупности точек, принадлежащих ей, независимо от того, какова природа воздействия (волнение водной поверхности, ветер, осадка судна, дифферент, мелководный или узкий фарватер, извилистость фарватера, перекладки руля при управлении судном на курсе, ухудшение смесеобразования и процесса сгорания топлива в цилиндрах двигателя, изменение параметров и рабочих режимов двигателей и др.). Такой подход позволяет абстрагироваться на этапе моделирования от конкретного возмущения или группы возмущений, воздействующих на судно, а сам факт их наличия оценивать на каждом режиме во время движения по эксперименту в форме значений обобщенных показателей к, и р,. Этот подход способствует выделению детерминированной составляющей из последовательности временного ряда и снижению помехи. Последнее означает, что с помощью оценок к, и р„ полученных, например, на волнении и произведенных на больших интервалах (например, при движении судна в рейсе через 15 мин.), влияние волн учитывается лишь по средним показателям, приводящим к возрастанию сопротивления. С позиций энергетического спектра морского волнения это фактически приводит к оценкам, близким к точечным.
Заметим, что переход к оценкам режимов работы СЭУ в выбранном функциональном пространстве позволяет по совокупности значений параметров kj и pi, с учётом времени расположения рабочих точек ряда на соответствующей i-ой характеристике, произвести оценку трассы движения как внешней среды, в которой функционирует СЭУ. Иначе говоря, в терминах выбранного функционального пространства (через «эталонные» характеристики) будет построена модель внешней среды, воздействующей на судовой комплекс. Если теперь «эталонные» (исходные для построения функционального пространства) характеристики получить на режимах, соответствующих лишь различным глубинам, либо модель трассы движения с расположением точек внешнего ряда, принадлежащей этому пространству, по существу, трасса может быть представлена в терминах Н/Т, где НІ - глубина, Т - осадка судна. Модель построения функционального пространства в терминах параметров «эталонных» характеристик Рассмотрим модель построения функционального пространства в терминах параметров «эталонных» характеристик, использованных в предшествующем разделе. С этой целью из оценок параметров «эталонных» характеристик образуем два вектора: к = [0.03 0.035 0.038 0.040]; р = [3 3.1 3.2 3.4]
Для получения аналитической связи между параметрами k = f(p) сначала воспользуемся процедурой сплайн-апроксимации (кубическим сплайном). Предпочтение сплайнам отдано потому, что для них характерно важное «внутреннее» свойство — свойство минимальной кривизны аппроксимируемой зависимости. Кроме того, построенный сплайн должен проходить через точки, определенные элементами векторов и расположенные на плоскости (р, к), где р -ось абсцисс, к - ось ординат. Другое важное свойство кубического сплайна состоит в равенстве производных слева и справа от интерполяционного узла (в точках с абсциссами (pi - 0) и (pi + 0), что свидетельствует об отсутствии скачков интерполяционной функции.
Разделим с помощью функции linspace длину вектора р (ось абсцисс) на S равных интервалов и представим ось абсцисс в виде элементов вектора pi: p_i=linspace(min(p), тах(р), S) Для определенности примем S=50. Значение сплайна в каждой точке pi найдено с помощью стандартной функции spline среды MatLAB. В результате получим: kj,=spline(p, k,p_i)
Согласно синтаксису функции, в скобках сначала записываются в виде векторов рик абсциссы и ординаты интерполяционных узлов, а затем указываются текущие значения р_і, для которых производятся вычисления их ординат k_i. Теперь перейдём к установлению аналитической зависимости k_i = f(p_i) для чего воспользуемся полиномиальными функциями «пригонки» кривых. С этой целью будем использовать вычислительные функции (операторы) среды MatLAB: polyfit и polyval. Первый оператор служит для определения коэффициентов полинома, а второй - для восстановления значения функции по коэффициентам полинома в любой точке, выбранной на оси абсцисс в интервале [min(p), тах(р)]. Коэффициенты полинома/?/ оценим следующим образом: pi=polyfit(p_i, к_і, 3)
Обратим внимание на то, что в скобках для получения pt сначала указываются абсциссы, а затем ординаты точек (узлов), к которым «пригоняется» полином по методу наименьших квадратов, а затем задается степень полинома. Здесь степень выбрана равной 3. В общем случае это число может варьироваться в пределах от 1 до 12 15. Однако, в использовании такой высокой степени для построения функционального пространства нет необходимости. Число коэффициентов полинома, возвращаемое функцией polyfit, равно выбранной его степени, увеличенной на единицу. Коэффициенты полинома располагаются в порядке убывания степени. В результате использования функции polyfit мы получим: Р,=[р11р12р13р14] а полином будет иметь вид: w = рп z3 + р12 z2 + р13 z + ри = Р, [z3, z2, z, 1] (3.26) «Пригнанная» кривая в виде сплайна, содержащего вектор k_i, возвращается с помощью функции polyval:
Оптимизация отладки элементов динамических систем средствами пассивного управления по заданному спектру собственных частот колебаний
Автоматизация управления энергетической эффективностью судов является одной из важнейших проблем на морском и речном флоте. В состав концептуальных положений этой проблемы, согласно Конвенции МАРПОЛ и резолюции МЕРС.213(63), входят технологии синтеза автоматизированных систем управления курсом и рулевыми устройствами, обеспечивающие повышение энергоэффективности судна. Предполагается, что судовые навигационные управляющие системы должны обеспечивать значительную экономию топлива путем сокращения расстояния, пройденного с отклонением от заданного пути, улучшения управления рулевым комплексом и др. [42].
Развитие методов и средств компьютерного моделирования, базирующихся на современных технических и программных средствах, способствует значительному повышению эффективности и качества синтеза высокоэффективных систем управления морскими и речными судами в сложных погодных и путёвых условиях. Первостепенную роль в обеспечении высокой точности удержания судна на курсе и выполнении сложных маневров играют судовые авторулевые комплексы. Возросшие требования к соблюдению правил безопасности плавания и решению задач логистики в условиях конкуренции определяют актуальность создания авторулевых, обладающих рядом преимуществ, которые принципиально не могут быть реализованы традиционными средствами со структурой ПИД-регуляторов [77].
Как правило, регулятор состояния или выхода синтезируется с помощью методов аналитического конструирования (АКОР) в предположении, что время действия системы t— оо и в процессе синтеза нелинейное дифференциальное уравнение Риккати вырождается в алгебраическое матричное уравнение, решаемое эффективными численными методами. В этом, по существу, состоит упрощение процедуры синтеза регуляторов методом АКОР.
Повышение маневренных качеств судов требует использования для управления различных оптимальных законов: обеспечение минимального времени маневрирования в условиях ограничений на переменные состояния и управления, обеспечение минимального расхода топлива при стабилизации курса в условиях волнения и др.
В работе предлагается алгоритм маневрирования судна по критерию минимума энергии на управление, обеспечивающий переход из заданного начального состояния в требуемое конечное состояние (не обязательно нулевое) в течение фиксированного времени [80]. Время выбирается таким образом, чтобы максимальное отклонение пера руля от положения диаметральной плоскости не превышало заданных значений (ограничение на сигнал управления). Алгоритм основан на применении матрицы Крылова для оценки вектора оптимального управления [41].
Известно, что динамические свойства каждого судна в процессе эксплуатации существенно изменяются, вследствие значительного влияния различных факторов на их рабочие характеристики. Параметры моделей динамики речных судов и судов смешанного река-море плавания (отечественных серий «Волгонефть», «Волго-Дон», класса «Волго-Дон макс» и др.), зависят от осадки, скорости движения, глубины под килем, скорости течения реки, характеристик фарватера и других факторов. Поэтому для управления требуется оценка характеристик, идентификация параметров моделей по экспериментальным данным, расчёт регуляторов для автоматизации и оптимальной настройки авторулевого комплекса. Выполнение этих операций возможно при наличии на судне широко развитой информационной системы, базирующейся на вычислительных средствах при соответствующем программном и техническом обеспечении.
Моделирование и алгоритмизация режимов движения неустойчивых на курсе речных судов показывают, что возможно на качественно новом уровне решить задачу стабилизации судна как нелинейного динамического объекта в условиях ветрового воздействия, исследовать бифуркационные процессы, получить и объяснить закономерности возникновения неоднозначности стационарных режимов, автоколебаний, ухудшения условий управляемости. В результате могут быть созданы алгоритмы синтеза интеллектуального авторулевого, что позволит синтезировать устройства автоматизации для реализации энергоэффективных технологий. Рабочие параметры систем автоматического удержания судов на курсе на тихой воде и на волнении должны быть различными. Эта особенность связана с необходимостью ограничения количества включений рулевой машины при ухудшении погодных условий, с целью снижения износа механизма рулевого устройства и потери полезной мощности судовой силовой установки [38].
Морские и речные суда, работающие на закрепленных грузовых линиях, эксплуатируются на двух основных (квазистационарных) режимах: в грузу и балласте. Специфика управления состоит в том, что структура математической модели судна не изменяется, а матричные коэффициенты объекта автоматизации сохраняются постоянными для каждого из двух режимов. Тогда, исходя из опыта эксплуатации авторулевых, можно полагать, что постоянные коэффициенты матрицы регулятора не изменяются при вариации динамических параметров объекта в заданных пределах и обеспечиваются свойства робастности системы. Одновременно минимизируется критерий качества, состоящий из аддитивных составляющих, характеризующих каждый квазистационарный режим. По существу, предлагается единый регулятор для двух режимов, обеспечивающий минимум расхода топлива в рейсе [39]. Основное преимущество такого регулятора состоит в отсутствии необходимости перенастройки параметров при переходе с режима на режим и обеспечении устойчивости во всем диапазоне изменения параметров объекта.
