Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ современного состояния пожарной безопасности электрооборудования промышленных объектов 13
1.1. Аналитический обзор пожарной опасности промышленных объектов 13
1.2. Анализ состояния пожарной безопасности электрооборудования 18
1.3. Анализ надежности средств противопожарной защиты электрооборудования 29
1.4. Анализ средств защиты электрических сетей от токов утечки и короткого замыкания 34
1.5. Анализ пожарной опасности электрооборудования в предаварийном режиме работы 41
1.5.1. Анализ пожарной безопасности изоляции проводов электрооборудования 41
1.5.2. Анализ процессов, происходящих в предаварийном режиме работы электрооборудования 42
1.5.3. Тепловое действие, возникающее в предаварийном режиме работы электрооборудования 44
1.6. Постановка задачи и цели исследования 46
Выводы по главе 1 50
ГЛАВА 2. Методика экспериментального определения наработки на отказ электрических аппаратов защиты 52
2.1. Методика экспериментального исследования 52
2.2. Алгоритм экспериментального определения наработки на отказ электрических аппаратов защиты 58
2.3. Разработка схемы экспериментального определения наработки на отказ электрических аппаратов защиты 64
2.4. Методологическая погрешность экспериментального определения наработки на отказ электрических аппаратов защиты 66
2.4.1. Погрешность измерительных приборов 66
2.4.2. Определение объема выборки для проведения экспериментального исследования 73
2.4.3. Определение интервалов на основе форсированных испытаний наработки на отказ электрических аппаратов защиты 75
2.4.4. Распределение хи-квадрат при обработке результатов экспериментального исследования наработки на отказ
электрических аппаратов защиты 79
Выводы по главе 2 82
ГЛАВА 3. Экспериментальное определение наработки на отказ электрических аппаратов защиты, обработка и анализ полученных результатов 83
3.1. Проведение экспериментального исследования по определению наработки на отказ электрических аппаратов защиты 83
3.2. Обработка полученных экспериментальных данных по определению наработки на отказ электрических аппаратов защиты 89
3.3. Анализ полученных результатов наработки на отказ электрических аппаратов защиты 98
3.4. Моделирование показателей эксплуатационной надежности электрических аппаратов защиты электросети
3.4.1. Анализ влияния эксплуатационных параметров на надежность электрических аппаратов защиты электросети 101
3.4.2. Моделирование интенсивности отказов электрических аппаратов защиты электросети 102
Выводы по главе 3 104
ГЛАВА 4. Модели и алгоритмы программно-аппаратного комплекса предотвращения пожаров при обнаружении токов утечки и короткого замыкания 106
4.1. Система обнаружения и контроля токов утечки и короткого замыкания в электросетях промышленных объектов 106
4.2. Структура системы измерения токов утечки и короткого замыкания электросетях промышленных объектов
4.2.1. Устройства контроля токов утечки на землю при работающем и предаварийном режимах работы электрооборудования 113
4.2.2. Устройства предотвращения пожара при нормальном и предаварийном режимах работы электрооборудования
4.3. Автоматизированная система предотвращения предпожарных режимов электродвигателей при обнаружении токов утечки и короткого замыкания 120
4.4. Автоматизированная система контроля работоспособного состояния электрических аппаратов защиты при обнаружении токов утечки и короткого замыкания
4.4.1. Система оценки работоспособности электроснабжения промышленного объекта 124
4.4.2. Система диагностирования предпожарных режимов электродвигателей при обнаружении токов утечки и короткого замыкания 123
4.4.3. Техническое обслуживание и ремонт системы с учетом фактического состояния 125
Выводы по главе 4 130
Заключение 132
Список литературы
- Анализ пожарной опасности электрооборудования в предаварийном режиме работы
- Определение объема выборки для проведения экспериментального исследования
- Анализ полученных результатов наработки на отказ электрических аппаратов защиты
- Устройства предотвращения пожара при нормальном и предаварийном режимах работы электрооборудования
Введение к работе
Актуальность работы. Одной из угроз экономике являются пожары на промышленных объектах. По данным исследований, за последние 10 лет ежегодно на промышленных объектах России происходит более 5 тыс. пожаров, каждый из которых нанес материальный ущерб на сумму более 40 тыс. рублей. При этом число пожаров вследствие возгораний электрооборудования на промышленных объектах составляет более 35% от общего числа пожаров.
В настоящее время одной из самых острых и сложных социально-экономических проблем, связанных с электрооборудованием промышленных объектов, стало неудовлетворительное техническое состояние электрических сетей и низкий уровень надежности их эксплуатации. Анализ причин возгорания электрооборудования показывает, что применяемые средства защиты электрических сетей и другого электрооборудования от пoжapooпaсныx режимов не всегда в полном объеме обеспечивают возложенные на них функции. Ежегодно на промышленных объектах вследствие нарушения правил устройства и эксплуатации электрооборудования происходит более 2,5 тыс. пожаров, погибают около 70 человек, свыше 100 человек теряют трудоспособность, получают инвалидность из-за электротравм.
Проведенные исследования показали, что ежегодно на промышленных объектах выходит из строя около 25% электропроводок, что является основной причиной частого проведения ремонта и замены проводов во внутренних сетях объекта, несмотря на то, что предельный срок службы изоляции составляет 10–15 лет. Более того, качество электропроводки помещений промышленных предприятий отличается от этого показателя в других зданиях, так как на промышленных объектах предполагается наличие постоянного контроля, осуществляемого квалифицированным персоналом, а также относительно коротких сроков периодических испытаний.
Основными средствами защиты электрических сетей от предаварийных режимов являются предохранители и автоматические выключатели, устройства защитного отключения, которые предназначены не только для защиты от предаварийных ситуаций, но и для снижения опасности поражения людей электрическим током. Электрические схемы промышленных предприятий отличаются небольшими значениями полного сопротивления цепей и, следовательно, высокими значениями токов утечки и короткого замыкания. Поэтому, в случае использования устройств защитного отключения, необходимо обеспечить требуемые параметры добавочных предохранителей (автоматических выключателей) в соответствии с требованиями изготовителей устройств защитного отключения. Токи утечки имеют весьма малую кратность по отношению к параметрам срабатывания электрической защиты — предохранителей и автоматических выключателей, что приводит к появлению короткого замыкания, увеличению времени существования в сети опасных аварийных режимов и повышает вероятность пожаров, в том числе, при
условии соответствия системы защиты нормативным требованиям.
Заметный вклад в теорию и практику оценки влияния токов утечки и короткого замыкания на возникновение пожароопасных ситуаций, а также в автоматизацию предотвращения пожаров в электрооборудовании, в том числе в линейно-кабельных сооружениях, внесли российские ученые Смелков Г.И., Топольский Н.Г., Веревкин В.Н., Малашенков Г.Н., Анисимов Ю.Н., Блудчий Н.П. и др.
В дополнение работ упомянутых выше авторов, проблемы защиты электрооборудования предлагается решать путем разработки научно-методических основ создания модели и алгоритмов поддержки управления противопожарной защитой промышленных объектов, практической реализацией автоматизированной технологии предотвращения пожаров от токов утечки и короткого замыкания, оценки надежности.
Объект исследования – автоматизированная система предотвращения пожаров, вызванных токами утечки и коротким замыканием в электрооборудовании.
Предмет исследования – модели и алгоритмы оценки надежности и функционирования автоматизированной системы предотвращения пожаров в электрооборудовании, вызванных токами утечки и коротким замыканием.
Цель диссертационной работы – повышение уровня пожарной безопасности промышленного объекта на основе оценки надежности автоматизированной системы предотвращения пожаров, вызванных токами утечки и коротким замыканием в электрооборудовании.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Провести комплексный анализ пожарной опасности промышленных
объектов России, включающий статистическую оценку пожаров от электро
оборудования; провести анализ надежности систем предотвращения пожаро
опасных режимов работы электрооборудования; определить методы автома
тизированного контроля и противопожарной защиты.
-
Разработать методику экспериментального определения наработки на отказ для определения параметров надежности электрических аппаратов защиты электросетей промышленных объектов.
-
Разработать модель определения наработки на отказ электрических аппаратов защиты электросетей промышленного объекта.
-
Разработать обобщенную структуру и алгоритмы функционирования автоматизированной системы предотвращения предаварийных режимов на промышленных объектах, вызванных токами утечки и коротким замыканием.
-
Разработать алгоритм функционирования автоматизированной подсистемы определения необходимого технического обслуживания электрических аппаратов защиты электросетей промышленного предприятия.
Методы исследования. В диссертации использованы методы статистической обработки данных; теории вероятностей и случайных процессов; системного анализа, моделирования и оптимизации АСУ; теории надежности.
Научная новизна диссертации заключается в том, что впервые:
– получены математические зависимости расчета времени наработки на отказ электрических аппаратов защиты электросетей промышленного объекта;
– разработана обобщенная структура и алгоритмы функционирования автоматизированной системы предотвращения предаварийных режимов работы электрооборудования на промышленных объектах, вызванных токами утечки и коротким замыканием;
– разработан алгоритм оценки работоспособного состояния автоматизированной системы предотвращения пожаров при обнаружении токов утечки и короткого замыкания в электрооборудовании с учетом надежности системы.
Ценность научных результатов заключается в развитии научных представлений о методах оценки надежности автоматизированных систем предотвращения пожаров на промышленных объектах в электрооборудовании при обнаружении токов утечки и короткого замыкания.
Практическая значимость работы заключается в возможности предлагаемой системы предоставлять лицу, принимающему решение, необходимую информацию о состоянии электрических аппаратов защиты электросетей промышленного объекта. На основании предложенной модели и алгоритмов система позволит помимо прогнозирования отказов электрических аппаратов защиты электросетей предоставлять решения по текущему ремонту и обслуживанию автоматизированной системы предотвращения пожаров, вызванных токами утечки и коротким замыканием.
Реализация результатов работы. Результаты исследований нашли практическое применение на промышленных объектах и в учебном процессе, в том числе:
в Академии Государственной противопожарной службы МЧС России при изучении дисциплины «ЭВМ и периферийные устройства» на кафедре информационных технологий факультета техносферной безопасности в рамках выполнения лабораторных работ по теме: «Программирование типовых управляющих структур»;
в ООО «Викинг» – головной организации группы компаний «Сигма» при разработке и производстве элементов автоматизированной системы предотвращения возгорания электрооборудования, а именно – электрических аппаратов защиты электросетей;
на объектах АО «РН-Москва» при проведении работ подразделений по обеспечению пожарной безопасности предприятий и в комплексе технических решений по совершенствованию АСУ ТП.
Практическое применение результатов исследования подтверждено актами внедрения.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на международных научно-практических конференциях «Системы безопасности» (Москва, Академия ГПС МЧС России, 2012–2014 гг.), научно-
практических конференциях молодых ученых и специалистов «Проблемы техносферной безопасности» (Москва, Академия ГПС МЧС России, 2012– 2015 гг.), VI международной научно-практической конференции «Вопросы обеспечения комплексной безопасности деятельности в арктическом регионе» (г. Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 2014 г.), VI Всероссийской научно-практической конференции курсантов, слушателей, студентов и молодых ученых с международным участием «Современные технологии обеспечения гражданской обороны и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций» (г. Воронеж, Воронежский институт ГПС МЧС России, 2015 г.), научно-технических семинарах учебно-научного комплекса автоматизированных систем и информационных технологий Академии ГПС МЧС России (2011–2016 гг.).
Публикации. Основные научные результаты отражены в 17 публикациях, в том числе 4 – в рецензируемых изданиях, включенных в перечень ВАК России, 9 работ опубликованы в сборниках научных трудов и материалах международных и всероссийских конференций, получены 4 свидетельства Роспатента о государственной регистрации программ для ЭВМ.
На защиту выносятся:
– математическая модель определения основных эксплуатационных факторов электрических аппаратов защиты электросетей;
– обобщенная структура и алгоритмы функционирования автоматизированной системы предотвращения предаварийных режимов работы электрооборудования на промышленных объектах, вызванных токами утечки и коротким замыканием;
– модель оценки надежности функционирования автоматизированной системы предотвращения пожаров на промышленных объектах при обнаружении токов утечки и короткого замыкания в электрооборудовании.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 147 наименований, 3 приложений на 14 страницах. Основное содержание работы изложено на 148 страницах машинописного текста, содержит 38 рисунков и 36 таблиц.
Анализ пожарной опасности электрооборудования в предаварийном режиме работы
Также особо опасен процесс возникновения токов утечки вследствие старения изоляционных материалов, их механического повреждения или разрушения от воздействия высокой температуры и агрессивной среды. Возникшие токи утечки повышают температуру изоляции, причем из-за отрицательного температурного коэффициента твердых диэлектриков этот процесс сопровождается уменьшением сопротивления изоляции, что приводит к дальнейшему росту тока утечки. Нагрев изоляции приводит к ее разложению с выделением легко воспламеняющих продуктов и воспламенению резиновой изоляции – при достижении температуры 220 С, поливинилхлоридной – при 560 С [34]. При этом воспламенение изоляции может произойти при весьма малых значениях токов утечки. Необходимо отметить, что статистика пожаров не выделяет токи утечки в качестве самостоятельной причины пожаров. Это обусловлено отсутствием возможности контроля токов утечки в TN-C сетях, а также сложностью определения первопричины пожара при экспертизе, поскольку пожар может быть вызван непосредственно током утечки, который спровоцировал короткое замыкание и последующий пожар. Анализ приведенных статистических данных [16–18] показывает, что аварийные режимы электротехнических изделий являются одной из основных причин возникновения пожара. При этом можно выделить три основных процесса, способствующих возникновению аварийных режимов: – перегрузка; – короткое замыкание; – возникновение больших переходных сопротивлений. Кроме того, возникающие аварийные режимы сопровождаются возникновением всех трех указанных выше процессов, каждый из которых представляет высокую пожарную опасность, являясь тепловым источником возникновения пожара, и может вызвать новые повреждения в элементах электросети. Обычно пожароопасный процесс, вызванный таким повторным повреждением, характеризуется большей зажигательной способностью, чем аналогичный процесс при первоначальном повреждении [45]. В связи с этим, развивающиеся аварийные процессы, возникающие в электросети, создают на ее элементах совокупность признаков и пожароопасных факторов. При этом значения данных признаков индивидуальны для каждого участка электросети.
На рисунке 1.7 представлены основные причины ухудшения изоляции электрооборудования.
Виды аварийных режимов в электропроводках хорошо известны [30]: перегрев от короткого замыкания, токовой перегрузки или переходного сопротивления. Перегрев кабелей и проводов наступает от следующих причин [30]: – пробой изоляции повышенным напряжением, в том числе от грозовых перенапряжений; – пробой изоляции в месте образования микротрещин как заводского дефекта; – пробой изоляции в месте механического повреждения при эксплуатации; – пробой изоляции от старения; – пробой изоляции в месте локального внешнего или внутреннего перегрева; – пробой изоляции в месте локального повышения влажности или агрессивности среды; – случайное или умышленное соединение токопроводящих жил кабелей и проводов между собой или соединения их на землю; – появление значительных токов утечки между токоведущими жилами, токоведущими жилами и землей (корпусом), в том числе на распределительных устройствах за счет снижения величины электроизоляции; – увеличение окружающей температуры на участке или в одном месте, ухудшения теплоотвода, вентиляции; – ослабление контактного давления в месте существующего соединения двух или более токопроводящих жил, приводящее к значительному увеличению переходного сопротивления; – окисление в месте существующего соединения двух и более проводников, приводящее к значительному увеличению переходного сопротивления.
На рисунке 1.8 представлены основные климатические факторы, влияющие на надежность электрических аппаратов защиты. Из них наиболее существенное влияние на электрические аппараты защиты имеют солнечная радиация, низкие и высокие температуры воздуха, влажность воздуха, скорость ветра, туманы, метели, пыльные бури и т. п. Изменение свойств материалов также зависит от интенсивности и продолжительности воздействия перечисленных факторов и их наиболее неблагоприятного сочетания. Воздействие климатических факторов вызывает определенного вида отказы, интенсифицирует потоки отказов, возникающих в результате случайных перегрузок, усталостных явлений в металле, действия сил трения, несовершенства структурной схемы и др.
Определение объема выборки для проведения экспериментального исследования
При предаварийном режиме возможно возгорание изоляции проводов и кабельных линий от теплового проявления электрического тока.
Результаты исследования ВНИИПО МЧС России [61] показывают, что температура, при которой начинается размягчение наружной оболочки, является критической точкой начала потери материалом оболочки механической прочности. Для кабелей с оболочками из ПВХ (в том числе с маркировкой «НГ») и резины она составляет 120 С, для полиэтилена (в том числе «самозатухающего» и «сшитого») – 104–108 С, для импортных кабелей из ПВХ и полиэтилена – 180 С.
Результаты исследований [62] показали, что вертикальное расположение испытуемого образца и зажигание его снизу способствует наиболее полному выявлению свойств горючести материала, так как в этом случае наибольшая часть тепла, выделенного в результате горения, принимает участие в подготовке очередных участков образца к горению.
Испытания ВНИИПО МЧС России [63] показали, что в процессе старения у кабельных изделий с резиновой изоляцией улучшается показатель нераспространения горения. Кабели и провода с изоляцией или оболочкой из ПВХ (одиночные) вне зависимости от срока эксплуатации не распространяют горение. При наличии оболочки из полиэтилена ПППВ или сочетании резиновой изоляции с оплеткой из хлопчатобумажной пряжи с противогнилостным составом пропитки АПР, ПР наблюдается процесс устойчивого распространения горения вне зависимости от срока эксплуатации проводов и кабельных изделий. Из анализа «характеристики огнестойких электрических кабелей» [9] видно, что условия их испытаний определяют только свойства жил кабелей. Из результатов ВНИИПО МЧС России [64] следует, что не существует «несгораемых» кабелей с органической изоляцией. Результатами исследований открытых электропроводок [65] в винилпластовых трубах является то, что с увеличением диаметра трубы и сечения проводов увеличиваются их горючесть и огнестойкость (время до момента пробоя изоляции токоведущих жил), что подтверждается увеличением количества выделяющихся горючих газов и увеличением теплоотвода жилами большого сечения.
Как показывает [66], вероятность возникновения короткого замыкания провода на стальную трубу намного выше по сравнению с вероятностью возникновения короткого замыкания в электропроводке, выполненной кабелем.
Процессы, протекающие в изоляции под действием электрического поля, являются предметом исследования многих ученых. Эти процессы зависят в решающей степени от свойств диэлектрика, из которого выполнена изоляция. Вследствие взаимодействия внешнего переменного электрического поля с веществом диэлектрика возникают диэлектрические потери [67], которые количественно оцениваются величиной тангенса угла диэлектрических потерь (tgb).
Негативное явление на изоляцию проводов оказывают воздушные пузырьки и пленки. Присутствие диэлектрических потерь в изоляции обусловлена электропроводностью, поляризацией и ионизацией газовых включений. Эти процессы зависят от величины рабочего напряжения и частоты электромагнитных колебаний: Р = U -wCgb, (1) где Uиз - рабочее напряжение, приложенное к изоляции, В; w - угловая частота, Гц; С - электрическая емкость изделия, Ф. Угловая частота определяется по формуле: W = 2-7T-f, (2) где/- частота колебаний электрического поля, Гц. Процесс ионизации газовых включений сильно влияет на диэлектрик, убыстряя старение изоляции. Причиной этого является сильное окисление под действием озона, выделяющегося в процессе ионизации. При этом вещество изоляции разрушается, считается [67], что влияние изоляции становится равным нулю и происходит короткое замыкание проводов, сопровождающееся резким увеличением электрического тока. Происходит пробой изоляции, который выводит кабель из строя.
Переменное магнитное поле, вызываемое переменным электрическим полем, наводит вихревые токи, взаимодействие которых с основным током в жилах приводит к перераспределению плотности тока в проводниках. Этот процесс лежит в основе поверхностного эффекта и эффекта близости, которые характеризуются формулой: kt-RM =--A/w-Lla-5, (3) где kt - коэффициент вихревых токов, kt = y[w d; \ia - абсолютная магнитная проницаемость, Тем1-8 - удельная электрическая проводимость, Яж - радиус токопроводящей жилы, м; d - диаметр токопроводящей жилы, м. Вышеперечисленные эффекты зависят от ktЛж, чем больше это равенство, тем сильнее эффекты. При совместной прокладке двухжильных и многожильных проводов, при взаимодействии магнитных полей жил возникают механические усилия, которые заметны при коротком замыкании в проводах большого сечения с небольшим слоем
изоляции между жилами. Это приводит к деформации элементов провода.
Предаварийные режимы работы электрооборудования характеризуются прежде всего быстрым ростом температуры как в электрооборудовании, так и на расстоянии от него в кабельных линиях из-за протекания тока. Теплота, которая выделяется при протекании электрического тока, является критерием пожарной опасности. Она приводит к нагреву веществ и материалов (электрической изоляции), что предопределяет возможность возникновения пожара. Быстрота протекающего процесса ведет к проявлению динамического действия, в том числе обусловленного тепловым расширением веществ и материалов при протекании электрического тока, выбросу раскаленных частиц на значительные расстояния.
Анализ полученных результатов наработки на отказ электрических аппаратов защиты
Нами были решены следующие задачи: выявлены наиболее слабые узлы установки и определены основные факторы и пределы их изменений, которые должны быть воспроизведены при ускоренных испытаниях; проведены ускоренные испытания и определены их режимы. В реальных условиях эксплуатации ЭАЗ различного назначения и исполнения подвергаются воздействию случайных внешних факторов: повышенной и пониженной температуры, влажности, пыли, песка, ветра, дождя, пониженного атмосферного давления, инея и росы, грибковых образований, солнечной радиации, вибрации, одиночных и многократных ударов и пр., а также высокой электрической нагрузки. Степень влияния каждого из этих факторов на ЭАЗ и его узлы различна, поэтому необходимо определить, какие из них наиболее опасны для соответствующего узла и ЭАЗ в целом, и выбрать наиболее опасные в качестве основных для проведения исследований. С этой целью использован статистический метод априорной информации (экспертный метод). На основании [23, 24, 26, 31, 60, 96–100] были рассмотрены факторы, уменьшающие относительный срок службы ЭАЗ.
Вышеизложенное позволило произвести выбор форсирующих факторов с учетом максимальной степени влияния ужесточенного фактора на скорости разрушения и старения ЭАЗ и возможности их воспроизводства при работе.
Для проведения ускоренных испытаний ЭАЗ на надежность согласно вышеизложенному и разделу 1.5.3 главы 1 данной работы в качестве форсирующих факторов выбрана сила тока I. В эксперименте значение силы тока регулируется при помощи изменения сопротивления R на реостате и приравнивается к максимально допустимому для соответствующего ЭАЗ. Проводится п измерений характеристик компонентов каждого типа прибора. Составляется ряд dy, где / - номер образца компонента данного типа; j - номер измерения.
Закон распределения выбирается в процессе анализа опытных данных о наработках аналогичных изделий до отказа. При выборе теоретического закона распределения необходимо учитывать информацию об изменениях, происходящих в объектах перед наступлением отказов, т. е. о характере физических процессов, протекающих в объекте.
Весьма удобной представляется методика определения закона распределения по коэффициентам асимметрии и эксцесса путем проверки гипотез. Задача проверки гипотезы о законах распределения по коэффициентам асимметрии и эксцесса начинается с выбора нулевой гипотезы [12, 13, 101-103]. По данным эксперимента определяются статистические оценки коэффициента асимметрии a- и коэффициента эксцесса e . Например, для нормального закона распределения коэффициенты выглядят следующим образом: п-1 и 1 х п ,=1 Значения оценок a- и e- позволяют приближенно определить закон распределения. Для этого по полученным значениям оценок на диаграмму наносится точка (а- ;е-). Задача проверки гипотезы о виде распределения происходит по критерию согласия Пирсона 2. Это один из основных критериев, который можно представить как сумму отношений квадратов расхождений между теоретическими (fТ) и эмпирическими (/) частотами к теоретическим частотам: где к - число групп, на которые разбито эмпирическое распределение; f -наблюдаемая частота признака в z-й группе; fТ - теоретическая частота. Для распределения 2 составлены таблицы, где указано критическое значение критерия согласия 2 для выбранного уровня значимости а и степеней свободы df. Уровень значимости а - вероятность ошибочного отклонения выдвинутой гипотезы, т.е. вероятность того, что будет отвергнута правильная гипотеза. Р - статистическая достоверность принятия верной гипотезы. В статистике чаще всего пользуются тремя уровнями значимости: - ос= 0,10 , тогда Р = 0,90; -ос= 0,05, тогда Р = 0,95; - ос= 0,01, тогда Р = 0,99, может быть отвергнута правильная гипотеза.
Число степеней свободы df определяется как число групп в ряду распределения минус число связей: df = к -z. Под числом связей понимается число показателей эмпирического ряда, использованных при вычислении теоретических частот, т. е. показателей, связывающих эмпирические и теоретические частоты. Например, при выравнивании по кривой нормального распределения имеются три связи. Поэтому при выравнивании по кривой нормального распределения число степеней свободы определяется как df = к- 3. Для оценки существенности расчетное значение сравнивается с табличным 2табл. При полном совпадении теоретического и эмпирического распределений 2 = 0, в противном случае 2 0. Если 2расч 2табл, то при заданном уровне значимости и числе степеней свободы гипотеза о несущественности (случайности) расхождений отклоняется. В случае если то гипотеза принимается, и с вероятностью Р = (1-а) можно утверждать, что расхождение между теоретическими и эмпирическими частотами случайно. Критерий согласия Пирсона используется, если объем совокупности достаточно велик (N 50). Для каждого номера измерения j определяются математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение, wij, Sj, например, для нормального закона распределения:
Устройства предотвращения пожара при нормальном и предаварийном режимах работы электрооборудования
В математическом моделировании [136, 137] используется понятие «Параметр потока отказов», определяемый в [6] как отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки. Также используется технический параметр «наработка на отказ», характеризующий надёжность восстанавливаемого прибора, устройства или технической системы. Согласно [6] она определяется как отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки. Ключевым понятием является «наработка», под которым понимается продолжительность или объем работы, причем в зависимости от вида восстанавливаемого объекта она может быть представлена различным образом [6]. Допускается ее представление как непрерывными величинами (продолжительность работы в часах, километраж пробега и т. п.), и целочисленными (число рабочих циклов, запусков и т. п.).
Наработка на отказ электрических аппаратов защиты зависит как от внешних, так и внутренних возникающих факторов. Природа возникновения первых не зависит от свойств электрических аппаратов защиты, вторых – обусловлена их свойствами [138]. В качестве основных параметров математических моделей надежности функционирования электрических аппаратов защиты можно использовать наработку на отказ, что позволяет охарактеризовать безотказность и долговечность оборудования.
Многочисленные исследования [139-142] определения наработки на отказ и повышения надежности электротехнических средств сводятся к статистическому, аналитическому инструментарию, определению наработки на отказ в зависимости от изменения одного фактора. В исследованиях [115] применяется эмпирически обоснованная модель, связывающая наработку на отказ и износ пожарной техники с интенсивностью поломок и восстановлением. Интенсивность потока отказа при этом является некоторой функцией общей наработки и может завесить от различных эксплуатационных факторов (типа автомобиля, возраста, пробега, дорожных и климатических условий, качества технического обслуживания и хранения и т.д.).
Такой подход предоставляется оправданным для электрических аппаратов защиты, отличительные особенности которых в сравнении с объектами другой сферы деятельности проявляются в относительно большой длительности эксплуатации. Исходя из этого, при моделировании различных эксплуатационных показателей, отражающих характеристики качества и надежности, становится необходимым учет временного фактора [115]. На эксплуатационную надёжность электрических аппаратов защиты оказывают существенное влияние не только временной фактор, но и режим работы, параметры сети (напряжение электросети, сила тока в электросети, сопротивление электросети, температура, выделяющаяся при протекании электрического тока), в которых они эксплуатируются, а также качество технического обслуживания.
Авторами сделано следящее предположение: обобщенную наработку D электрических аппаратов защиты электросети следует представить некоторым эмпирически обоснованным функционалом: D = F (t, f, T, Q), (3.12) в котором учитывается динамика основных эксплуатационных факторов: срок эксплуатации (Т), параметры, отражающие условия эксплуатации (температурный (і) и влажностный режим (/)), суммарный электрический заряд прошедший, через электрический аппарат защиты ( .Полный дифференциал в пространстве основных переменных Т и Q имеет вид: dD = G (t, f, Т)дТ + S (Q, t, j)dQ, (3.13) где G (t, f, T) и S (Q, t, J) представляют собой некоторые функции, явно зависящие от вышеуказанных факторов.
Отказы, возникающие в ходе эксплуатации объектов техники описываются чаще всего U - образной функцией Вейбулла с различными параметрами. Предположим, что функцию Вейбулла можно представить как суперпозицию двух функций отказов, которые описывают динамику различающихся по природе происхождения отказов. Определим их как функцию отказов первого рода, связанные с развитием дефектов при изготовлении устройства и функцию отказов второго рода, связанную с физическим износом изделия. В нашем случае при моделировании отказов электрических аппаратов защиты будем использовать функцию отказов второго рода, которая описывается экспоненциальным распределением [115].
Предположим, что количество элементов некоторой совокупности электрических аппаратов защиты находящихся в работоспособном состоянии зависит от величины наработки D: N = N0-e i3, (3.14) где No - первоначальное количество элементов указанной в совокупности; N - количество элементов оставшихся работоспособными, при достижении наработки D.
Тогда, вероятность Р того, что электрический аппарат защиты находится в работоспособном состоянии определяется как функция наработки D, имеющая экспоненциальный вид: P = ef , (3.15) В соответствии с вышесказанным, определим интенсивность отказов от наработки XD некоторой совокупности электрических аппаратов защиты как полную производную по наработке D: dN dP Лп = = = -иР (3 16) D N0dD dD . Для нахождения интенсивности отказов Хт по времени перейдем в (3.15) к полной производной по времени и учитывая (3.13) получаем: я = L = = _ujsffQit, f,Г) + SCO,t, /)) (3 17) т N0dt dD dt K K } J» . Из анализа экспериментальных данных можно сделать вывод о том, что износ при эксплуатации электрических аппаратов защиты электросети в большей степени зависит от суммарного заряда, прошедшего через сечение проводника, поэтому в первом приближении можно пренебречь влиянием факторов действующих во времени (температурный (t) и влажностный режим (/)), то есть принять в (3.13): G (t, f, Т) S (Q, t,j). Тогда интенсивности отказов Хт по времени зависит только от силы тока и определяется как: