Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Методы, средства и возможности решения задач автоматизации технологических систем 17
1.1 Особенности производственных технологических систем как автоматизированного объектов управления 17
1.1.1 Технологические системы как элементы структуры современного производства 17
1.1.2 Особенности функционирования периодических технологических систем 20
1.1.3 Особенности непрерывных технологических систем 23
1.1.4 Актуальные проблемы автоматизации непрерывных технологических систем 27
1.2 Перспективные направления автоматизации непрерывных технологических систем 28
1.2.1 Технологические системы как объекты автоматизации 28
1.2.2 Интегрированное автоматизированное управление технологическими процессами и производствами 30
1.2.3 Распределенное управление при автоматизации технологических систем 36
1.2.4 Фактор иерархической сложности ТЛС в задачах управления 40
1.2.5 Фактор сложности ТОУ в задачах локального управления 41
1.3 Задачи и возможности информационно-алгоритмического обеспечения локального управления при автоматизации непрерывных технологических систем 44
1.3.1 Возможности одноканального локального управления технологическими процессами и аппаратами ТЛС непрерывных производств 44
1.3.2 Перспективы применения многоканального локального управления технологическими процессами и аппаратами ТЛС непрерывных производств 46
1.3.3 Математическое моделирование как средство обеспечения решения задач управления технологическими объектами 49
1.3.4 Анализ проблемы информационной поддержки процессов управления сложными объектами технологических систем 51
1.4 Выводы по первой главе и постановка задачи диссертационного исследования 54
1.4.1 Необходимость унификации математических моделей управляемых объектов ТЛС с сосредоточенными параметрами и методов их построения. 54
1.4.2 Необходимость разработки метода синтеза унифицированных законов квазиоптимального согласованного векторного управления объектами ТЛС. 54
1.4.3 Необходимость разработки метода проектирования и топологической оптимизации беспроводных информационно-измерительных сетей для АСУ ТП ТЛС 55
ГЛАВА 2. Унификация математических моделей автоматизируемых технологических объектов с сосредоточенными параметрами и формализация процесса их построения 56
2.1 Накопительная парадигма априорного конструирования математических моделей автоматизируемых технологических процессов 56
2.1.1 Краткая история возникновения и развития теории и методологии математического моделирования технологических систем 56
2.1.2 Методологический базис априорного конструирования математических моделей 58
2.1.3 Универсальные характеристики и свойства математических моделей автоматизируемых технологических объектов 61
2.2 Универсальные субстанциальные математические модели одноемкостных технологических объектов с сосредоточенными параметрами 63
2.2.1 Математические модели накопления и переноса субстанций материальными носителями 63
2.2.2 Субстанциальные математические модели одноемкостных технологических объектов с сосредоточенными параметрами 66
2.2.3 Пример формализованного построения субстанциальной математической модели одноемкостного теплообменника смешения 70
2.2.4 Математические модели накопления нескольких субстанций одноемкостным объектом с сосредоточенными параметрами 72
2.2.5 Пример формализованного построения субстанциальной математической модели одноемкостного аппарата приготовления раствора с подогревом 75
2.3 Формализация процесса субстанциального математического моделирования технологических объектов методами декомпозиции 77
2.3.1 Виртуальная декомпозиция одноемкостного объекта с сосредоточенными параметрами на элементарные накопители субстанций 77
2.3.2 Виртуальная декомпозиция многоемкостного технологического объекта на ячейки накопления субстанций 81
2.3.3 Формальное построение декомпозированных субстанциальных математических моделей многоемкостных технологических объектов с сосредоточенными параметрами 85
2.4 Алгоритм формализованного построения субстанциальных математических моделей автоматизируемых технологических объектов с сосредоточенными параметрами для задач синтеза систем управления 86
2.4.1 Особенности математических преобразований в субстанциальных математических моделях 86
2.4.2 Порядок и связность субстанциальных математических моделей технологических объектов 89
2.4.3 Унифицированный алгоритм построения субстанциальных математических моделей технологических объектов 92
2.4.4 Анализ проблемы перехода от субстанциальных ММ к реальным математическим моделям ТОУ 95
2.4.5 Возможности использования субстанциальных ММ для синтеза законов управления в ЛСУ СТОУ 98
2.5 Выводы по второй главе 100
2.5.1 Универсальные субстанциальные математические модели как результат применения потоково-накопительной парадигмы 100
2.5.2 Универсальность алгоритма построения СММ ТОУ 100
2.5.3 Универсальность алгоритма построения субстанциальных и рабочих математических моделей ТОУ 100
ГЛАВА 3. Универсальные законы квазиоптимального управления автоматизируемыми технологическими объектами с сосредоточенными параметрами 101
3.1 Теоретические основы синтез законов квазиоптимального управления автоматизируемыми технологическими объектами с сосредоточенными параметрами 101
3.1.1 Квазиоптимизация быстродействия как парадигма синтеза законов управления технологическими объектами 101
3.1.2 Основные проблемы и подходы к квазиоптимизации быстродействия законов управления автоматизируемыми технологическими объектами 103
3.1.3 Теоретические предпосылки возможности реализации квазиоптимального быстродействия динамических систем первого порядка 106
3.1.4 Исследование квазиоптимальности быстродействия динамической системы первого порядка с нелинейным параметрически зависимым показателем моды 110
3.2 Синтез законов квазиоптимального управления одноемкостными моносубстанциальными технологическими объектами автоматизации 115
3.2.1 Теоретические основы синтеза эталонных ММ для квазиоптимальных по быстродействию систем автоматического управления первого порядка 115
3.2.2 Теоретические основы синтеза законов управления управления квазиоптимального быстродействия с использованием математических моделей первого порядка 119
3.2.3 Пример синтеза КОБ-закона управления одноемкостным автоматизируемыми ТОУ с одной субстанцией накопления 122
3.2.4 Анализ преимуществ закона управления квазиоптимального быстродействия технологическим аппаратом 125
3.3 Синтез законов квазиоптимального управления одноемкостными
полисубстанциальными автоматизируемыми технологическими объектами 130
3.3.1 Анализ возможностей синтеза КОБ-законов управления полисубстанциальными ТОУ на основе парадигмы взаимно автономных эталонных ММ САУ 130
3.3.2 Постановка задачи синтеза векторного закона взаимно автономного управления для полисубстанциального одноемкостного технологического аппарата 134
3.3.3 Синтез векторного закона взаимно автономного КОБ-управления для полисубстанциального одноемкостного технологического аппарата 137
3.3.4 Анализ качества векторного управления ТОС по закону взаимно автономного управления 139
3.4 Выводы по третьей главе 143
3.4.1 Метод синтеза квазиоптимальных векторных нелинейных эталонных моделей локальных САУ для представленных полисубстанциальными ММ технологических объектов 143
3.4.2 Метод синтеза согласованного векторного закона управления
отождествлением векторов производных эталонной ММ САУ и ММ ТОУ 143
ГЛАВА 4. Разработка беспроводной сенсорной сети для информационного обеспечения системы автоматизированного управления технологическимпроцессом 145
4.1.1 Описание процесса дезодорации 145
4.1.2 Постановка задачи управления 146
4.1.3 Обоснование необходимости разработки беспроводной сенсорной сети 148
4.2 Техническое обеспечение измерений контролируемых параметров системы 149
4.2.1 Выбор цифрового интерфейса передачи данных 150
4.2.2 Технические характеристики датчиков, используемых в создаваемой системе управления 154
4.3 Современное состояние исследований в области разработки беспроводных сенсорных сетей 155
4.4 Сравнительный анализ применяемых технологий для построения БСС 158
4.4.1 Топологии сети 158
4.4.1 Стандарты беспроводной передачи данных 160
4.4.2 Критерии оценки технологии передачи данных в беспроводной сенсорной сети промышленного мониторинга 165
4.4.3 Анализ и выводы 165
4.5 Разработка логической схемы сети 167
4.6 Описание аппаратной архитектуры узла сети
4.6.1 Плата управления и передачи данных 169
4.6.2 Оптимизация расположения узла-стока в пространстве 171
4.7 Выводы по четвёртой главе 186
Заключение 188
Списok сокращений и условных обозначений 190
- Интегрированное автоматизированное управление технологическими процессами и производствами
- Универсальные характеристики и свойства математических моделей автоматизируемых технологических объектов
- Квазиоптимизация быстродействия как парадигма синтеза законов управления технологическими объектами
- Технические характеристики датчиков, используемых в создаваемой системе управления
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Современные технологические производства отличаются многообразием физико-химических свойств перерабатываемых веществ и условий протекания технологических процессов. Их развитие состоит в увеличении выпуска продукции, повышении ее качества, снижении трудовых затрат. Наряду с другими факторами решение этих задач обеспечивается применением эффективных систем автоматизации. Этому способствует развитие прикладных наук: теории автоматического управления, исследования операций и принятия решений, теории математического моделирования и др. Большое значение имеет и развитие технических направлений: микроэлектроники, приборостроения, вычислительной техники и т.п.
К началу третьего тысячелетия человеческая цивилизация пришла в условиях необходимости использования множества искусственно созданных технологических систем (ТЛС) разнообразного назначения. Химическая, нефтеперерабатывающая, пищевая, фармацевтическая, микробиологическая и др. отрасли промышленности - это неполный перечень областей производственной деятельности человека, основу которых составляют ТЛС. Они представляют собой системы, отличающиеся большой пространственной протяженностью, широким использованием для осуществления технологических процессов жидких, газообразных и сыпучих сред; большим разнообразием совместно протекающих массо- и теплообменных, а также химических процессов. Составляющие ТЛС технологические объекты также разнообразны и, зачастую, конструктивно и функционально сложны. Кроме того, они описываются существенно нелинейными математическими моделями (ММ), часто высокой размерности, что значительно усложняет решение задач их описания, анализа их свойств, а также автоматического управления ими. Все эт о обусловливает актуальность исследований в области автоматизации технологических процессов, создания систем автоматического управления и математического моделирования.
Степень разработанности темы исследований. Решением научных и технических задач, связанных с автоматизацией технологических процессов, занимались многие отечественные и зарубежные ученые. Решение важнейших общесистемных задач в этой области связано с именем академика В.В. Кафа-рова и его научной школой: Бобровым Д.А., Бояриновым А.И., Вентом Д.П., Гартманом Т.Н., Глебовым М.Б., Гордеевым Л.С., Егоровым А.Ф., Кольцовой Э.М., Комиссаровым Ю.А., Мешалкиным В.В., Перовым В.А., Плютто В.П., Ру-даковской Е.Г. и др. Кафаров В.В. и его ученики исследовали широкий комплекс проблем автоматизации химической технологии, методологии системного подхода к разработке различных автоматизированных систем. Решение научно-технических задач этого направления продолжили многие российские ученые. Общими задачами построения АСУ ТП занимались в России Бородин И.Ф., Шувалов В.В., Ицкович Э.Л., Клюев А.С., Мелюшев Ю.К., а за рубежом Hollender M., Altmann W., Smith, C.A., Groover M. P. Задачи моделирования ТЛС решали Холоднов В.А., Фрэнкс Р., Федоткин И.М., Асташкин В.В., Кольцова Э.М., Нейдорф Р.А. в России, и Melin P., Vohnout K.D., Mikles J., Petras I., Rice
R.G., за рубежом. Теорию построения систем автоматического управления (САУ) развивали Русинов Л.А., Фокин А.Л., Чистякова Т.Б., Давыдов А.В., Фи-наев В.И., Желтиков О.М., Мишин A.B., Пинаев Г. Ф. Нейдорф Р.А., а за рубежом - Astrom K.J., Visioli A., Cinar A., O'Dwyer A., Silva G.J., Wernli A., Beard R.W., Beeler S. C., Kelley H.J., Kranc G.M. Наконец задачами оптимизации САУ и ТЛС занимались россияне - Островский Г.М., Балакирев В.С., Зиятдинов Н.Н., Колесников А .А., Александров В.М., Шевяков A.A., Нейдорф Р.А., и зарубежные ученые Tiba D., Kirk D. E., Naidu D.S., Geering H.P., Saridis G.N., Taylor L.W., McLain T.W., Sen S.K. Однако многие задачи в исследуемой области остались нерешенными. Существенная нелинейность ММ объектов ТЛС затрудняет эффективное решение задач построения САУ, их оптимизации; многомерность и многовходовость существенно затрудняют синтез законов управления локального уровня.
Цель и основные задачи диссертационной работы. Целью исследования является повышение эффективности управления многомерными и мно-говходовыми технологическими объектами за счет организации согласованных управляющих воздействий, обладающих при этом квазиоптимальным быстродействием. Построение локальной САУ с такими свойствами позволит существенно повысить качество управления технологическим процессом и его производительность. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:
разработан и унифицирован метод построения универсальных субстанциальных математических моделей объектов управления распространенных в химических, пищевых и других родственных им технологиях объектов со свойствами, близкими к идеальному смешению;
показана возможность и целесообразность использования таких моделей непосредственно при синтезе локальных САУ, что позволяет упростить и унифицировать построение законов управления технологическими объектами;
обоснована возможность построения эталонных математических моделей локальных многомерных и многовходовых САУ полисубстанциальными технологическими объектами в виде системы распадающихся нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка квазиоптимального быстродействия;
разработан метод синтеза согласованного векторного квазиоптимального закона управления полисубстанциальными многовходовыми и многомерными технологическими объектами для минимизации переходных процессов при параллельном управлении различными переменными технологического состояния в локальных САУ;
решена задача оптимизации топологии беспроводной сенсорной сети при построении информационно-измерительной системы обеспечения квазиоптимальных локальных систем согласованного векторного управления в составе АСУ ТП технологического производства.
Научная новизна полученных результатов:
введено понятие субстанциальных математических моделей (СММ), осно
вывающихся на обобщенном понятии субстанции как любой характеристики
технологической среды способной накапливаться в технологическом аппара-
те, что, по сравнению с традиционными моделями в реальных технически измеряемых переменных, позволяет получать существенно более простые математические структуры, содержащие меньшее количество нелинейностей, о б-легчая решение задачи синтеза САУ;
предложено использовать для синтеза законов управления технологическими объектами СММ, структура которых позволяет, даже при их многомерности и многовходовости, использовать метод эталонных математических моделей САУ и метод отождествления производных, что затруднительно или невозможно для моделей в реальных переменных;
разработан метод построения векторных эталонных математических моделей (ВЭМ) для локальных многомерных и многовходовых систем автоматического управления полисубстанциальными технологическими объектами, который, в отличии от известных методов построения линейных желаемых математических моделей, позволяет использовать нелинейные дифференциальные уравнения квазиоптимального быстродействия, обеспечивая близкое к минимальному время затухания переходных процессов;
разработан метод отождествления векторов производных, применение которого к СММ и ВЭМ позволяет, в отличии от традиционно применяемых типовых законов управления, построить единый векторный закон управления, обладающий квазиоптимальным быстродействием и структурой, согласованной с внутренними технологическими связями переменных технологического состояния, отображаемыми в СММ, что системно нивелирует возмущающее взаимное влияние параллельно протекающих технологических процессов;
предложен новый подход к построению беспроводной сенсорной сети датчиков технологических параметров информационно-измерительной системы локального уровня АСУ Т П, отличающийся от существующих пространственной оптимизацией взаимного расположения узла-стока и датчиков технологических параметров, улучшая условия передачи сигналов.
Теоретическая значимость работы. В диссертации создан единый подход к построению локальных САУ , образующих нижний уровень АСУ ТП ТЛС. Его исходным положением является метод построения субстанциальной ММ управляемого объекта. Структура этой ММ становится основой для п о-строения нелинейной эталонной модели синтезируемой САУ с квазиоптимальным быстродействием. Применение к двум построенным ММ метода отождествления векторов производных позволяет получить нелинейный векторный закон согласованного управления и квазиоптимального быстродействия.
Практическая значимость работы. Практическими результатами диссертации являются:
методика и алгоритм построении СММ технологических объектов, основанные на потоково-накопительной парадигме;
введение в практику моделирования понятия субстанциальных ММ упрощающих использование математических моделей для решения задач автоматизации;
объединение в методе синтеза законов управления многомерными и мно-говходовыми объектами практических методик и алгоритмов использования
эталонных векторных ММ квазиоптимальных САУ и отождествления векторов производных, позволившее строить векторные законы управления, согласованные по влиянию на переменные технологического состояния объекта;
существенное упрощение решения задачи построения информационно-измерительных систем АСУ ТП локального уровня на основе беспроводных сетей датчиков за счет создания алгоритма и программы оптимизации взаимного расположения датчиков и узлов стоков в производственных помещениях.
Методология и методы исследования. В диссертационной работе применялась методология системного анализа, а также методы математического и компьютерного моделирования, математического анализа, теории автоматического управления и оптимизации. При создании программных средств использовались методы объектно-ориентированного программирования.
Положения, выносимые на защиту:
субстанциальные и полисубстанциальные математические модели (СММ и ПСММ) как типовые для одноемкостных технологических объектов математические структуры, сформированные с использованием обобщенного понятия субстанции как способной накапливаться характеристики технологической среды, сохраняющие основные свойства полных моделей технологических объектов и используемые в задачах синтеза законов управления ими;
метод построения квазиоптимальных векторных эталонных математических моделей (КВЭМ), построенных как распадающиеся системы нелинейных дифференциальных уравнений квазиоптимального быстродействия для синтеза локальных многомерных и многовходовых систем автоматического управления полисубстанциальными технологическими объектами;
метод отождествления векторов производных переменных технологического состояния в ПСММ и КВЭМ при синтезе векторных законов квазиоптимального быстродействия согласованного управления полисубстанциальными технологическими объектами;
метод пространственной оптимизации беспроводной сенсорной сети технологических датчиков, использующих узлы-стоки для связи с управляющей ЭВМ.
Степень достоверности и а пробация результатов. Достоверность проведенных исследований подтверждается результатами математического анализа, математического и компьютерного моделирования, публикацией результатов в ведущих научных изданиях из списка ВАК, свидетельствами о регистрации программ, приложениями, актами производственного внедрения результатов, а также апробацией работы на международных и всероссийских научно-технических конференциях.
Результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на научных форумах различного уровня: III международная научно-практическая конференция «Академическая наука - проблемы и достижения» (г. Москва, 20-21.02.2014); III и IV международные научно-практические конференции «Актуальные направления фундаментальных и прикладных ис-
следований» (г. North Charleston. USA, 13-14.03.2014 и 4-5.08.2014); IV международная научно-практическая конференция «Фундаментальная наука и технологии перспективные разработки» (г. North Charleston. USA, 29-30.09.2014); III международная междисциплинарная конференция по электронике (Electronic International Interdisciplinary Conference (Словакия, 1-5.09.2014); V и VI Международные научные семинары «Системный анализ, управление и обработка информации» (п. Дивноморское, 2-6.10.2014; г. Ростов н /Д, 19-24.10.2015); ХII Международная научно-техническая конференция «Динамика технических систем «ДТС-2015»» (г. Ростов н/Д, 16-17.12.2015).
Объем и структура работы
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка литературы, включающего 272 наименования и приложений. Основная часть работы изложена на 189 страницах машинописного текста, включая рисунки и таблицы. Работа содержит 44 рисунка и 6 таблиц.
Интегрированное автоматизированное управление технологическими процессами и производствами
Современная промышленность характеризуется множеством различных производств, отличающихся условиями протекания технологических процессов (ТП), а также многообразием физико-химических свойств перерабатываемых веществ и выпускаемой продукции. Основные направления ее развития - это увеличение выпуска продукции, рост ее качества, снижение трудовых затрат. Наряду с другими факторами развитие в этих направлениях обеспечиваются применением эффективных систем автоматического управления (САУ) и систем автоматизации вообще. Этому способствует интенсивное развитие прикладных наук: теории автоматического управления (ТАУ), математического моделирования и др. Большое значение имеет и развитие технических направлений: микроэлектроники, приборостроения, вычислительной техники и т.п. Они обусловливают возможность исследования, моделирования, расчёта, аппаратной реализации и внедрения в производство как самих технических систем, машин, аппаратов и пр., так и систем их автоматизации.
К началу третьего тысячелетия человеческая цивилизация пришла в условиях необходимости оперирования множеством искусственно созданных технических систем (ТС) разнообразнейшего назначения. Технические системы имеют различный уровень сложности и приспособленности к решению производственных задач их целевого назначения [1-3].
Класс ТС включает в себя обширный подкласс систем, которые принято называть "технологическими" - ТЛС [2, 6, 7, 10, 15, 31, 35, 39]. Химическая, нефтеперерабатывающая, пищевая, фармацевтическая, микробиологическая и др. отрасли промышленности - это неполный перечень областей производственной деятельности человека, основу которых составляют ТЛС. Они представляют собой системы, отличающиеся большой пространственной протяженностью; широким использованием для осуществления технологических процессов (ТП) жидких, газообразных и сыпучих сред; большим разнообразием совместно протекающих массо- и теплообменных, а также химических процессов [1-3, 15, 35, 37, 39, 40-45] и рядом других свойств и характеристик.. Как ТЛС, так и составляющие их технологические объекты (ТЛО) разнообразны и сложны. Кроме того, они описываются существенно нелинейными математическими моделями (ММ) высокой размерности, что значительно усложняет решение задач их описания, анализа статических и динамических свойств, а также разработки для них систем автоматического управления.
Технологическая система в данной работе рассматривается как целенаправленная совокупность машин и аппаратов, а также процессов, протекающих в них для реализации некоторой технологии преобразования сырья в продукт, которая при надлежащем управлении может обеспечить осуществление необходимых механических, тепловых, химических изменений. Отличие этого определения от приведенного в [2] состоит в том, что последнее, фактически, включает в средства автоматизированного управления. В данном же исследовании ТЛС рассматривается как объект управления (ОУ) [31, 46-50], а более конкретно, как технологический объект управления (ТОУ).
На сегодняшний день в литературе встречается несколько видов классификаций ТЛС. Они, в основном, касаются понятия "химико-технологической системы" (ХТС). Система связанных с ними понятий, а также методов описания и проектирования разработана, в основном, школой академика В.В. Кафарова [2, 51]. Так, исходя из особенностей технологической топологии, в работе [51] ХТС классифицируются по видам элементов и типам технологических связей. В зависимости от видов элементов, входящих в структуру ХТС, выделяют однородные и неоднородные ХТС. Этот же подход может быть вполне естественно перенесен и на ТЛС вообще. Однородными ТЛС предлагается считать те системы, которые состоят из однотипных составляющих (аппаратов, машин, устройств и т.п.), в которых протекают однотипные ТП. Так, однородными ТЛС можно считать реакторные, теплообменные и другие системы. Неоднородными ТЛС, соответственно, можно полагать те, которые состоят из разнотипных составляющих, в которых протекают различные по характеру и сути ТП. Неоднородные ТЛС образуют, например, технологические узлы производств, в которых реализуются такие технологические операции, как подготовка сырья, его преобразование, выделение целевых продуктов и т.п. При этом в цепочку технологических превращений приходится включать и реакторы, и теплообменники, и фильтры, и буферные накопители, и другие технологические аппараты. Другой классификационный признак дифференциации ТЛС, в большей степени влияющий на задачи и методы управления ими, основывается на анализе особенностей функционирования этих систем во времени. По характеру изменения технологического состояния ТЛС, т.е. значений параметров ее технологического состояния (ПТС) на интервале времени, сопоставимом с межремонтным периодом эксплуатации, естественно выделить следующие их классы:
Универсальные характеристики и свойства математических моделей автоматизируемых технологических объектов
Однако возможности такого подхода к синтезу ЛСАУ и реализации ее ЗУ также ограничены. Суть проблемы состоит в том, что применение метода отождествления дифференциальных операторов связано с необходимостью реализации обращения операторов, которое не всегда является корректным и зависит от структуры ММ ТОУ [31, 46-48, 50]. Поэтому применение описанного подхода к построению ЛСАУ полностью все проблемы парадигмы одноканального управления не решает.
На основе рассмотренных в данном пункте свойств и ограничений на использование одноканальных систем можно сделать вывод, что решение с их помощью задач многоканального управления без получения и анализа математических моделей самого ТОУ и целей управления им некорректно и малоэффективно. Даже обвязка ТОУ, процессы в котором определяются векторной ПТС, одноканальными ЛСАУ является, фактически, многоканальным решением. Однако каналы управления при таком решении информационно не связаны, а связаны только через объект. Без качественного и количественного исследования последствий такой связанности, можно получить неработоспособную ЛСАУ. Можно резюмировать, что никакой подход решить проблему качественного и широкодиапазонного управления ТОУ ТЛС в рамках одноканальной парадигмы не может в силу ограниченности возможностей самой одноканальной системы.
Перспективы применения многоканального локального управления технологическими процессами и аппаратами ТЛС непрерывных производств
Еще в рамках классической ТАУ в 1939 году академиком Г. В. Щипановым в форме открытия была сформулирована и решена задача, получившая название принципа компенсации возмущений [72]. Формула открытия выглядит следующим образом: "Установлено неизвестное ранее свойство линейных динамических систем, для которых характеристический минор тождественно равен нулю, заключающееся в том, что одна из физических величин, характеризующих данную систему (обобщенных координат), независима (инвариантна) по отношению к произвольному во времени внешнему возмущению, действующему на один из входов системы, влияние которого (возмущения) компенсируется соответствующим изменением других физических величин".
Принцип многоканальности берет свое начало от этого открытия академика Г. В. Щипанова, поскольку в последующих исследованиях было установлено, что в рамках одноканальной системы (контура обратной связи) реализовать свойства инвариантности к возмущениям невозможно. Поэтому последователи Г. В. Щипанова стали искать структурные условия, обеспечивающие реализацию принципа инвариантности [73, 74]. В результате в 1959 году академиком Петров Б. Н. были сформулированы условия реализуемости инвариантности [74], которые были доложены в 1961 году на 1-м Международном конгрессе ИФАК по автоматическому управлению как критерий физической реализуемости условий инвариантности - принцип двухканальности Петрова, который стал достоянием мировой науки.
Обобщением принципа двухканальности Б.Н. Петрова может быть принцип многоканальности, позволяющий решать проблемы инвариантности САУ к нескольким возмущениям. Подобные решения предлагались, обосновывались и использовались при решении различных задач управления достаточно давно – примерно со средины прошлого века. Практически аналогичные принципу многоканальности решения подходы предлагались и развивались в рамках других направлений и разделов ТАУ, например теории многосвязного управления [5, 77-86], теории многомерных систем управления и пр. [5, 87-89]. В некоторых работах для обозначения тех же по сути задач использован термин «сложная система» [5, 91, 92]. Сам термин «многоканальность» не совсем содержателен, т.к. отражает лишь структурно-техническую сторону проблемы.
Есть математическая сторона многоканального решения задачи управления ТОУ, связанная с векторной формой представления нескольких переменных, влияющих на его технологические процессы. Другими словами, можно считать, что сложным технологическим объектом управления (СТОУ) можно считать объект, состояние технологического процесса в котором определяется несколькими ПТС, т.е. векторной переменной технологического состояния (ВПТС). В этом случае неизбежно использование для управления СТОУ нескольких воздействий (или каналов), т.е. вектора управляющих воздействий. Тогда многоканальность ЛСУ может быть определена как наличие в ней «векторного управления ТОУ» [68-70].
Существует и функциональная сторона проблемы многоканальности, отражающая учет взаимовлияния составляющих ВПТС друг на друга (терминологически укоренившаяся в специальной литературе как многосвязность). Это свойство СТОУ обусловливает такое требование к ЛСУ, которое может быть обозначено как «согласованность управления» [69-71]. Поэтому задачу эффективной организации локального управления СТОУ можно сформулировать как согласованное управление вектором входных воздействий, влияющих на ВПТС. Однако организация работоспособного и эффективного согласованного векторного управления (СВУ) возможна лишь при достаточном информационном и математическом обеспечении задач, порождаемых многоканальностью.
Квазиоптимизация быстродействия как парадигма синтеза законов управления технологическими объектами
Как показано в предыдущем пункте, в накопительном объеме одноемкостного ТО могут одновременно протекать процессы преобразования некоторого количества п, или, при условии варьирования емкости, п + 1 субстанций Sj. Каждый из этих процессов может протекать по своим физико-химическим законам и преобразовывать плотности pSj (t) различных субстанций S,-, но все они реализуются в едином реакционном объеме и сообщаются с внешней средой одними и теми же потоками. Все выходящие потоки gu {tj, lou = 1, Lou, имеют, благодаря сосредоточенности параметров, одинаковые плотности Pyj(t) каждой субстанции S . Определенные входящие потоки gfp{i) ґ могут не содержать некоторых субстанций Sp, р є {і...п) или рє {2...« + l}. В таких потоках gfp{t) плотность субстанций Sp - p "p(t)=0 . Иными словами соответствующие члены суммы в уравнениях (2.11) и (2.12) обнуляются. В свете сформулированного подхода подобный одноемкостный ТО может рассматриваться как совокупность п или п +1 элементарных накопителей (ЭН) различных субстанций S-, как это показано на рис.2.6. В связи с этим представляется необходимым ввести и строго определить это дополнительное понятие.
Элементарный накопитель, обозначаемый ЭН, прототипом которого является ТО, представляет собой виртуально выделенный для удобства математического описания объем V yt), совпадающий по емкости с фактической емкостью прототипа, но в котором происходит преобразование лишь одной субстанции [128, 130, 156]. Процессы в каждом j-м ЭН обеспечиваются входящими g ,np(t) и выходящими g?u и) из него потоками, которыми Чп V ои аппаратурно обеспечен ТО-прототип. Входящие в j-й ЭН потоки имеют реальные плотности p"pSj(t) субстанций Sj, если они содержат эти субстанции, и имеют плотности р"р J(t)=0 для тех номеров lin потоков, которые не подают субстанцию S в ТО. Все выходящие потоки, согласно парадигме идеального смешения (или сосредоточенности параметров, содержат субстанцию S с плотностью рр (0, сформированной в объеме VpCC(t).
Таким образом, построение ММ ТО, преобразующего П субстанций, может быть декомпозировано в п процессов построения ММ ЭН, которые можно выделить в этом ТО. Но, согласно данного выше определения, произвольный ; -й ЭН ничем не отличается от ТО с единственной накапливаемо субстанцией, который рассмотрен в пункте 2.2.2. Наиболее общей следует считать форму ММ (2.9) одноемкостной модели ТО со свободно меняющимся объемом накопления (уровнем). Она представлена структурно различными ДУ, описывающими изменение объема (2.9a) при свободно меняющемся в аппарате уровне, и изменение плотности субстанции (2.9b), носителем которой является технологическая среда. При увеличении количества технологических субстанций, преобразуемых в ТО, в его СММ добавляются уравнения типа (2.9b), а уравнение (2.9a) остается инвариантом системы ДУ. Это показано в п. 2.2.3 и отображается системой ДУ (2.12). На рис.2.6. изображена условная физическая декомпозиция ТО (вверху) на ЭН (внизу) для описания накопления n субстанций: , ,... s . s1 s2 n В результате конструктивно единая емкость ТО (аппарата) представляет собой n параллельно работающих виртуальных ТО - являющихся ЭН. Все вместе они визуализируют n процессов, протекающих в этом объекте.
В результате конструктивно единая емкость ТО (аппарата) представляет собой n параллельно работающих виртуальных ТО - являющихся ЭН. Все вместе они визуализируют n процессов, протекающих в этом объекте. Предложенное обобщение унифицирует процесс построения СММ одноемкостных ТО с сосредоточенными параметрами, т.к. сводит его к выполнению последовательности несложных этапов: определение типа аппарата (замкнутый или открытый объем - см. рис.2.1); определение величины постоянного VpCC или формулы переменного VpCC[t) объема накопителя; выявление участвующих в технологическом процессе ТО субстанций {Sj j = ї п}; определение количества входящих Lin и выходящих из нее Lou потоков, связывающих моделируемый ТО с другими аппаратами ТЛС; определение задаваемых технологией номинальных значений плотностей всех субстанций во входных и выходных потоках их технологического носителя: { /,.„= U"J Ц" 1ои=Ц ,\ ty» /,,=й-)и { :Х=ЇЛЛ а также в самом объеме ТО \ру j формальное использование уравнения (2.9a) или идентичного ему уравнения (2.12a) в случае ТО со свободным уровнем; формальное составление уравнения (2.9b) при обработке одной технологической субстанции или системы уравнений (2.12b), когда в процессах ТО с закрытым объемом участвует несколько технологических субстанций. Дальнейшее преобразование получаемой универсальной в общем случае СММ (2.12) (для ТО с закрытым объемом она вырождается в СММ (2.11) при Vp00 = const) с построением т.н. рабочей ММ (РММ) которая оперирует реальными технологическими и техническими переменными (концентрациями, температурами, положениями регулирующих органов и т.п.), осуществляется подстановкой в СММ соответствующих зависимостей, как указывалось выше.
Технические характеристики датчиков, используемых в создаваемой системе управления
Полученная в предыдущем параграфе нелинейная модель ДС первого порядка, для которой доказана квазиоптимальность быстродействия решения, представлена однородным дифференциальным уравнением (ДУ). Математические модели систем автоматического управления (САУ) должны описываться неоднородными уравнениями, т.к. в их правые части, наряду с переменными технологического состояния (ПТС), должны входить задающие воздействия Щ) -переменные цели управления (ПЦУ). Однако для того, чтобы быстродействие САУ формировалось не только по каналу изменения ПТС, но и по управляющему каналу, необходимо, чтобы этот сигнал z(t) входил в структуру нелинейной функции самоорганизации квазиоптимального быстродействия (3.6). Таким образом, в (3.6) переменную y(t) необходимо заменить на более информативную переменную, учитывающую не только само технологическое состояние ТОУ, но и соответствие его цели управления.
Наиболее информативной переменной САУ является т.н. ошибка регулирования [32, 46-48], в простейшем случае выражаемая разностью сигналов цели управления и состояния объекта управления e(f) = z(f)-y(f). (3.11) Кроме того, ошибка регулирования e(t) является переменной решения ММ САУ, желаемой стационарной точкой которой является нулевая точка, т.к. задачей любой САУ является достижение и «удержание» цели. Это свойство качественно совпадает со свойством собственного решения однородного ДУ устойчивой динамической системы (ДС). Поэтому в работах [198-201, 207] предложено ввести (3.11) в выражение показателя моды решения неоднородного ДУ, задающего ММ квазиоптимальной по быстродействию (КОБ) системы первого порядка. Тогда ММ САУ примет следующий вид: Приводя (3.12) к однородным переменным, ММ автоматической системы ТОУ с выходной переменной у(t), которая характеризуется квазиоптимальным быстродействием затухания переходного процесса подавления ошибки регулирования (во введенном в [154, 198-201, 203-205, 207] понимании), может быть представлена нелинейным ДУ следующего вида: у(і)-утщ-м\т-м у2 (3.13) Дифференциальное уравнение (3.13) проанализировано по аналогии с анализом ММ (3.7). Анализ показал полное соответствие этой модели требованиям, сформулированным в постановке задачи.
На рис.3.3. приведена схема реализации ММ КОБ САУ в среде Simulink пакета MATLAB. Переменные, формируемые схемой, обозначены в подписях формирующих их элементов. Структура КОБ-регулятора, реализованного в этой схеме, несложна. Она включает два сумматора, три несложных элементов нелинейного преобразования сигнала и один перемножитель трех сигналов. Таким образом, КОБ-регулятор не сложнее широко известного и применяемого, как в России, так и за рубежом, ПИД-регулятора [26, 30, 31, 34, 47-50, 56], но превосходит его в быстродействии.
На рис. 3.4. показаны процессы отработки автоматической квазиоптимальной системой первого порядка ступенчато изменяющегося задающего воздействия (жирные черные линии).
Квазиоптимальные по быстродействию реакции САУ показаны голубыми линиями: для = 0,4 - линией средней жирности, а для = 2 - тонкой линией. Хорошо видно, что при малом Є переходный процесс происходит практически по прямой, и лишь перед самым заданным значением начинает асимптотически закругляться. Желтыми тонкими линиями показаны процессы возникновения и подавления ошибки: сплошной - для = 0,4, а штриховой - для = 2.
Для большей наглядности в оценке динамических свойств на рис.3.5. показаны процессы отработки автоматической квазиоптимальной системой первого порядка изменяющегося задающего воздействия, изменяющегося по синусоиде (жирная черная линия).
Переходные процессы отработки КОБ САУ первого порядка гармонически меняющегося задания при различных Є Реакция САУ (голубые линии) демонстрирует те же свойства: при малом Є (линия средней жирности) переходный процесс идет практически без задержке по фазе, а при = 2 (тонкая линиея) возникает значительное отставание. Желтыми тонкими линиями показаны процессы подавления ошибки: сплошная - для = 0,4, почти не отклоняется от нуля, а штриховая - для = 2, демонстрирует большую динамическую ошибку регулирования.
Таким образом, нелинейная и параметрически настраиваемая величиной Є на квазиоптимальное быстродействие, а величиной ут - на объектно заданные ограничения, ММ ДС первого порядка обладает всеми необходимыми свойствами КОБ-системы, сформулированными выше, а также универсальной структурой. Это делает ее весьма привлекательной для решения задач автоматизации технологических процессов, ММ которых также описываются ДУ первого порядка.
Возможностям и алгоритму решения этих задач применительно к ТОУ посвящен следующий пункт.
Теоретические основы синтеза законов управления управления квазиоптимального быстродействия с использованием математических моделей первого порядка Задача синтеза закона управления (ЗУ) технологическим объектом состоит в построении выражения, являющегося ММ формирования управляющего воздействия, обеспечивающего заданное качество проведения технологического процесса. Благодаря проведенным выше иследованиям качество осуществления протекающего в ТОУ процесса технологического преобразования исходных продуктов универсально выражено структурой и параметрами ДУ (3.13). Структура ДУ обеспечивает близкий к предельно возможному режим воспроизведения в ТОУ заданного закона изменения управляемой технологической переменной, а параметры обеспечивают настройку системы на реальную интенсивность проведения процесса - jm, и на требуемый запас ее динамической устойчивости и робастности - Є .
Чисто структурно выражение для формирования ЗУ может включать в себя те информационные сигналы, которые отображают переменные, влияющие на протекание процесса. Поэтому закон управления может быть описан выражением следующего общего вида: u(t)=C[Z(t),y(t),v(t)] (3.14) где ex» - некоторая, в общем случае нелинейная, аналитическая функция времени t, которая при этом зависит от задающего воздействия z(t), выходной переменной y(t) и возмущающего воздействия v(t).
Эта зависимость должна быть такой, чтобы воздействие u(t) на управляемый объект (возможно, нелинейный), описываемый ДУ первого порядка общего вида (3.1), или более конкретного - (3.2), обеспечивало поведение замкнутой САУ по закону (3.13) [154, 198, 203-205].