Содержание к диссертации
Введение
1. Энергоемкие объекты и оптимальное управление 18
1.3 Тепловые аппараты 18
1.2 Машины с электроприводами и транспортные средства 26
1.3 Задачи энергосберегающего управления 30
1.4 Системы оптимального управления 34
1.5 Цель и постановка задачи исследования 39
2. Задачи энергосберегающего управления на множестве состояний функционирования 41
2.1 Расширенное множество состояний функционирования 42
2.2 Стратегии и структурные схемы систем оптимального управления 52
2.3 Модели задач оптимального управления 61
2.4 Прямые и обратные задачи ,..66
Выводы по второй главе 70
3 Идентификация моделей динамики 71
3.1 Постановки задач идентификации 71
3.2 Особенности идентификации моделей динамики на множестве состояний функционирования
3.3 Идентификация моделей при оперативном синтезе оптимального управления 87
3.4 Информационные технологии для идентификации моделей 93
Выводы по третьей главе 98
4 Анализ оптимального управления 99
4.1 Метод синтезирующих переменных и существование решения задачи оптимального управления 99
4.2 Программная стратегия 115
4.2.1 Виды функций оптимального управления 115
4.2.2 Расчет параметров оптимального управления 125
4.2.3 Границы областей видов функций оптимального управления 132
4.2.4 Оптимальные траектории фазовых координат и значения функционалов . 145
4.2.5 Решение обратных задач 147
4. 3 Позиционная стратегия 150
4.3.1 Определение видов синтезирующих функций 151
4.3.2 Границы областей видов синтезирующих функций 154
4.3.3 Устойчивость системы оптимального регулирования 156
4.4 Оптимальное управление нелинейными объектами 169
4.5 Управление объектами с распределенными параметрами 172
4.6 Оптимальное управление при воздействии возмущений и помех 178
Выводы по четвертой главе 184
5 Синтез энергосберегающих управляющих воздействий 186
5.1 Синтез оптимального управления 186
5.2 Синтез квазиоптимального управления 199
5.3 Синтез энергосберегающего управления многостадийными процессами 205
5.4 Синтез многофункциональных управляющих устройств 219
Выводы по пятой главе 230
6 Проектирование систем энергосберегающего управления 231
6.1 Задачи проектирования СЭУ 231
6.2 Принятие проектных решений с использованием байесовского подхода 242
6.3 Метод динамической вариантности 254
6.4 Два подхода к проектированию СЭУ в условиях неопределенности 274
Выводы по шестой главе 278
7 Примеры синтеза систем энергосберегающего управления 279
7.1 Тепловые аппараты 279
7.1.1 Электрический водонагреватель 279
7.1.2 Плиты вулканизационного пресса 288
7.1.3 Электропечь для термообработки магнитопроводов 290
7.2 Машины с.электроприводами 292
7.3 Гибридная экспертная система «Энергосберегающее управление динамическими объектами» 302
7.3.1 База знаний на основе моделей 303
7.3.2 Постановка ЗОУ на МСФ в общем виде 305
7.3.3 База данных на основе опыта 312
Выводы по седьмой главе 314
Заключение 315
Литература 321
- Машины с электроприводами и транспортные средства
- Расширенное множество состояний функционирования
- Особенности идентификации моделей динамики на множестве состояний функционирования
- Метод синтезирующих переменных и существование решения задачи оптимального управления
Введение к работе
Одной из важнейших проблем человечества является экономия энергоресурсов. В связи с ростом цен на электроэнергию и топливо, усилением конкурентной борьбы между фирмами, производящими энергоемкое оборудование, транспортные средства и другие машины, а также учитывая сложность социально-экономической обстановки актуальность задач экономии и рационального использования энергоресурсов с каждым годом возрастает [1-3]. Проблема экономии топливно-энергетических ресурсов занимает важное место в тематике работ научно-исследовательских организаций, проектных и промышленных фирм всех стран мира. Заметных успехов на практике в этом направлении достигли США, Канада, Япония и страны Западной Европы, в теоретических вопросах энергосбережения одно из ведущих мест занимает российская наука.
Количество потребляемой населением Земли энергоресурсов постоянно возрастает, однако эффективность использования их остается достаточно низкой. По данным Европейской комиссии ООН уровень полезного использования энергоресурсов составляет лишь 40%, для полезного конечного использования топлива - менее 20% [4]. Вместе с тем обостряется проблема загрязнения окружающей среды, быстро уменьшаются запасы высокоэнергетического сырья и растет стоимость получения энергии.
В течение последних десятилетий как в классической теории автоматического и особенно оптимального управления, так и в современной заметно возрос интерес к задачам анализа и синтеза энергосберегающего управления. При этом особое внимание уделяется вопросам робастности, отказоустойчивости и функционирования систем в условиях неопределенности. Основы теории в этом направлении заложены научными школами Л.С. Понтрягина, СВ. Емельянова, А.А. Красовского, A.M. Летова, Б.Н. Петрова, ЯЗ. Цыпкина, В.В. Кафа-рова, В.И. Бодрова, Ю.С. Попкова, Е.П. Попова и др.
В общем случае выделяют технологические и управленческие методы энергосбережения. Технологические методы предполагают переход на новые прогрессивные технологии. Управленческие методы охватывают широкий круг решения задач организационного характера, автоматизированного и автоматического управления производственными процессами. Важным резервом в решении проблемы энерго- и ресурсосбережения является оптимальное по минимуму затрат энергии или топлива управление динамическими объектами, проектирование машин и аппаратов, которые при своем функционировании требуют меньших энергозатрат по сравнению с существующими аналогами.
В последние годы наблюдается явное противоречие между потенциальными возможностями современных информационных технологий и характеристиками современных систем управления и контроля. Наглядными проявлениями этих противоречий являются:
- отсутствие бортовых (на транспорте и производственном оборудовании) микропроцессорных систем управления, решающих в реальном времени задачи синтеза оптимальных управляющих воздействий, например, минимизирующих затраты энергии в динамических режимах, в то время как существующий математический аппарат и технические параметры вычислительных средств позволяют это сделать; практическое сохранение сроков разработок новых устройств управления и контроля, в то время как существующие мощные системы автоматизированного проектирования технических средств, алгоритмического и программного обеспечения позволяют это сделать.
Теоретические исследования и практические результаты показывают, что при оптимальном управлении уменьшение затрат энергии (расхода топлива) может достигать от 10 % до 40 % по сравнению с традиционно используемыми управляющими воздействиями. Кроме того, в динамических режимах, характеризуемых меньшими энергетическими затратами, снижаются механические и тепловые нагрузки, что ведет к повышению долговечности и безопасности эксплуатации объектов.
Серьезным сдерживающим фактором в реализации оптимального энергосберегающего управления динамическими процессами является отсутствие алгоритмов синтеза управляющих воздействий в реальном времени, которые могут быть использованы простыми и дешевыми микропроцессорными устройствами. В каталогах алгоритмического и программного обеспечения отечественных и зарубежных фирм, поставляющих программные и технические средства для промышленной автоматизации (ИКОС, ПРОСОФТ, ПЛКСистемы, МЗТА, КРУГ, Текон, ОВЕН, Техноконт, Трейс Моуд, MatLab, Siemens, Schneider Electrik, Omron, National Instruments и др.), отсутствуют сведения об алгоритмах, минимизирующих затраты энергии или расход топлива.
В существующих SCADA системах и других программных средствах, используемых для проектирования систем автоматического управления и регулирования, предполагается стандартный набор алгоритмов - ПИ и ПИД - регулирование, линейный квадратичный оптимальный регулятор, оптимальное быстродействие, нечеткий регулятор и некоторые другие, в которых не учитываются характерные для энергосберегающего управления ограничения, например, на лимит энергии или запас топлива. Ряд фирм в проспектах о своей продукции упоминают об энергосбережении и «мягком» пуске электродвигателей, однако используемые для этого алгоритмы не раскрываются и считаются НОУ -ХАУ фирмы.
Необходимо отметить, что разработка нового алгоритмического обеспечения для систем управления является наиболее интеллектуальным этапом проектирования. Для выполнения этого этапа привлекаются специалисты высокого класса. Только крупные фирмы могут позволить себе иметь подразделение по разработке и исследованию систем оптимального управления. Для получения алгоритмов энергосберегающего управления требуется проведение трудоемких исследований применительно к каждому новому объекту или новым режимам работы.
8 К наиболее энергоемким объектам относятся тепловые аппараты (печи,
котлы, электронагреватели и т.п.), машины с электроприводами (станки, смесители, измельчители, насосы), большинство видов технологических установок в машиностроительной, химической, металлургической, строительной и др. отраслях промышленности, перемещающиеся объекты и транспортные средства (подъемное оборудование, автомобили, локомотивы и т.д.). Затраты на электроэнергию и различные виды топлива при эксплуатации этих объектов для большинства промышленных и сельскохозяйственных предприятий относятся к числу основных и становятся сопоставимыми с затратами на сырье. Миллионы разнообразных энергоемких объектов значительную долю времени работают в динамических режимах, это позволяет снижать их энергопотребление за счет оптимального управления в различных состояниях функционирования.
Эффект энергосбережения при использовании оптимального управления достигается за счет следующих факторов:
реализация оптимальных траекторий изменения фазовых координат на всем временном интервале управления, например, для тепловых объектов оптимальная траектория изменения температуры обеспечивает сокращение временного участка с наибольшими потерями тепла в окружающую среду;
оптимальное ведение динамических режимов при всех состояниях функционирования, т.е. в случае изменения модели динамики объекта или условий (исходных данных) задачи управления оперативно (в реальном времени) находится новое решение, и реализуются энергосберегающие управляющие воздействия для существующей ситуации;
достижения задаваемого конечного значения вектора фазовых координат точно в требуемый момент времени, которое, в свою очередь, выбирается оптимальным;
использование оптимальной стратегии реализации энергосберегающего управления (программной, позиционной или другой) для каждого состояния функционирования;
- замена обычных автоматических регуляторов энергосберегающими,
которые устраняют значительные отклонения регулируемой величины от заданного значения с минимумом затрат энергии (расхода топлива);
создание локальных и бортовых систем энергосберегающего управления на базе простых и дешевых микропроцессорных устройств;
использование накопленного опыта в создании алгоритмов и программных средств для сокращения на порядок временных затрат, связанных проектированием энергосберегающих систем управления и внесением в них изменений при сопровождении в процессе эксплуатации;
использование сетевых программных средств для выполнения работ по проектированию энергосберегающих систем управления в режимах удаленного доступа и группового ведения проекта, а также энергосберегающего управления для группы объектов;
принятие оптимальных проектных решений на всех этапах разработки и сопровождения при эксплуатации энергосберегающих систем управления;
использование решений обратных задач энергосберегающего управления для создания робастных алгоритмов и комплексного проектирования энергоемких объектов с системами управления.
Для создания систем энергосберегающего управления требуется решить комплекс теоретических задач, основными из них являются:
полный анализ задач оптимального управления для типовых моделей динамики энергоемких объектов, различных видов минимизируемых функционалов и стратегий реализации управляющих воздействий, ограничений на управления и фазовые координаты, встречающиеся в реальных условиях;
оперативный (в реальном масштабе времени) синтез энергосберегающих управляющих воздействий;
идентификация моделей динамических режимов, в т.ч. нелинейных и с временным запаздыванием по каналам управления, пригодных для использования в системах энергосберегающего управления;
- принятие обоснованных решений при проектировании систем энерго
сберегающего управления, в т.ч. выбор вида модели динамики объекта, страте
гии реализации управляющих воздействий, программно-технических средств и
ДР-
Поэтому развитие теории анализа и синтеза энергосберегающего управления на множестве состояний функционирования, создание методов оперативного синтеза управляющих воздействий динамическими режимами энергоемких объектов является актуальной задачей.
Диссертационная работа выполнялась в соответствии с координационным планом НИР АН СССР по направлению 2.27 «ТОХТ», планом 2.27.7.15 «Робототехника и микропроцессорные системы управления в химической промышленности», планами НИР Минобразования РФ и Тамбовского государственного технического университета на 1996-2005 г.г. (темы «Теория, методы, алгоритмы, управления динамическими системами, формализованными на нечетких множествах», «Разработка ресурсосберегающей технологии, оборудования, систем управления»), а также в соответствии с научно-технической программой «Ресурсосберегающие технологии машиностроения» и приоритетными направлениями развития науки, технологий и техники РФ - энергосберегающие технологии, производственные технологии.
Целью работы являются разработка теоретических положений, методологии, специального математического и алгоритмического обеспечения решения прямых и обратных задач оптимального управления энергоемкими объектами при изменяющихся условиях функционирования и применение полученных результатов для проектирования систем энергосберегающего управления (СЭУ) тепловыми аппаратами и машинами с электроприводами.
Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:
- сформулировать концепцию расширенного множества состояния функ
ционирования СЭУ, которое комплексно учитывает состояния работоспособ-
ности частей системы, возможные производственные ситуации и состояния внешнего окружения, характеризуемые нечеткими множествами;
разработать метод оперативного решения задач энергосберегающего оптимального управления многостадийными объектами и объектами с распределенными параметрами;
разработать методологию исследования устойчивости систем энергосберегающего регулирования на множестве состояний функционирования;
разработать методы идентификации моделей динамики энергоемких объектов, удовлетворяющих требуемой точности и пригодных для решения задач энергосберегающего управления;
сформулировать концепцию решения обратных задач энергосберегающего управления, разработать методы принятия решений для управления проектами по созданию энергосберегающих систем управления;
разработать принципы наследования для наполнения базы знаний экспертной системы и проектирования алгоритмического обеспечения СЭУ;
теоретически обосновать применение стратегий энергосберегающего управления в различных состояниях функционирования, исследовать эффективность работы СЭУ в условиях воздействия помех, разработать алгоритмическое обеспечение многофункциональных управляющих устройств;
применить теоретически обоснованные методы и алгоритмы для энергосберегающего управления конкретными технологическими объектами.
Методы исследования. При выполнении диссертационной работы научные исследования основывались на современной теории оптимального управления и принятия решений, методах математического моделирования, принципах анализа и синтеза систем на множестве состояний функционирования.
Достоверность полученных результатов подтверждается доказательствами сформулированных утверждений, экспериментальной проверкой на основе имитационных и лабораторных исследований, а также промышленных испытаний.
12 Научная новизна состоит в разработанном комбинированном методе
оперативного решения задач энергосберегающего оптимального управления объектами, динамика которых описывается дифференциальными уравнениями с разрывной правой частью; предложенной концепции расширенного множества состояния функционирования (РМСФ) технических систем, которая комплексно учитывает состояния работоспособности частей системы, производственные ситуации и состояния внешнего окружения, характеризуемые нечеткими множествами; созданной методологии исследования практической устойчивости четырех классов систем энергосберегающего регулирования на МСФ, использующей преимущества пространства синтезирующих переменных; методе идентификации моделей динамики широкого класса энергоемких объектов в виде дифференциальных уравнений с разрывной правой частью, удовлетворяющих требуемой точности и пригодных для решения задач энергосберегающего управления; методологии решения обратных задач; предложенных принципов наследования для автоматизированной разработки баз знаний; предложенных алгоритмов синтеза ОУ для объектов с запаздыванием; разработанном методе динамической вариантности и методе, сочетающем байесовский подход с методом экспертных оценок.
Практическая ценность работы определяется разработанной методологией решения задач полного анализа и оперативного синтеза энергосберегающего управления с учетом возможных состояний функционирования в процессе реальной эксплуатации; методикой идентификации моделей динамики энергоемких объектов, построенным алгоритмическим обеспечением для систем энергосберегающего управления.
Разработаны и внедрены на кафедрах «Информационные процессы и управление» и «Конструирование радиоэлектронных и микропроцессорных систем» Тамбовского государственного технического университета программные модули базы знаний экспертной системы «Энергосберегающее управление динамическими объектами».
Реализация научно-технических результатов. Результаты работы использованы при выполнении научно-исследовательских работ, в виде систем управления и технической документации переданы для использования предприятиям: ОАО НИИРТМАШ, ОАО «АРТИ-завод», ОАО «Технооборудова-ние», ОАО «Тамбовский завод «Октябрь», АО «ЭЛТРА», ООО «ЭЛАСТ». Материалы диссертации используются в учебных курсах ТГТУ при обучении студентов специальностей 220301, 210201.
По результатам проведенных работ автору в 2002 году присуждена Государственная премия РФ для молодых ученых в области науки и техники за работу «Алгоритмическое и программное обеспечение автоматизированных систем энергосберегающего управления».
На защиту выносятся:
Метод решения задач энергосберегающего управления, отличающийся от существующих комбинированным использованием трех методов - принципа максимума, динамического программирования и синтезирующих переменных, использование метода позволило повысить оперативность синтеза оптимального управления многостадийными объектами, динамика которых описывается системами обыкновенных дифференциальных уравнений с разрывной правой частью, и учитывать ограничения на управление и траектории изменения фазовых координат.
Концепция и метод построения расширенного множества состояний функционирования системы энергосберегающего управления, которое комплексно учитывает состояния работоспособности технических средств, производственные ситуации и состояния внешнего окружения. Элементы множества характеризуются единым показателем, удовлетворяющим условию нормировки, что позволяет ввести обобщенный критерий эффективности, учитывающий все состояния функционирования системы. Использование данного критерия при решении задач анализа и синтеза повышает обоснованность принимаемых решений.
3) Методология исследования устойчивости четырех классов систем
энергосберегающего регулирования на множестве состояний функционирования, в которой условия устойчивости сформулированы применительно к пространству синтезирующих переменных и задаваемым исходным данным задачи управления. Предложенный подход позволяет в автоматизированном режиме проверять выполнение условий устойчивости, обеспечивать необходимый запас устойчивости, визуализировать результаты исследований.
Концепция решения обратных задач энергосберегающего управления в автоматизированном режиме с использованием возможностей метода синтезирующих переменных для визуализации процесса и результатов анализа. Это позволяет целенаправленно изменять компоненты массива исходных данных или модель задачи управления для обеспечения требуемого запаса устойчивости системы, выполнения ограничений на лимит энергии, траектории изменения управления и фазовых координат.
Принципы наследования для эффективного использования результатов выполненного анализа задач энергосберегающего управления на множестве состояний функционирования при разработке алгоритмического обеспечения систем управления и решении новых задач для расширения базы знаний. Применение принципов сокращает сроки проектирования систем управления за счет создания алгоритмов в автоматизированном режиме и полного использования полученной ранее информации.
Метод идентификации моделей динамики нелинейных объектов, параметры которых существенно различаются для разных диапазонов значений фазовых координат. Метод позволяет получать модели в виде дифференциальных уравнений с разрывной правой частью, удовлетворяющих требуемой точности, и пригодные для оперативного решения задач энергосберегающего управления.
Метод идентификации моделей динамики, представляемых линейными дифференциальными уравнениями не выше второго порядка, при решении
15 задач совмещенного синтеза энергосберегающего управления. Метод позволяет в реальном времени рассчитать параметры модели по конечным формулам используя минимальное число замеров значений управления и фазовых координат.
Постановки и алгоритмы решения задач энергосберегающего управления объектами с распределенными параметрами, на примере многозонной электрической печи. В задачах учитывается взаимное влияние зон друг на друга, нелинейность моделей динамики каждой зоны, ограничение на скорость изменения температуры по длине печи, различные режимы печи и возможные изменения состояний функционирования.
Стратегии реализации энергосберегающего управления применительно к задачам, в которых значение переменной состояния функционирования постоянно или может изменяться, но неизвестно, а известны подмножество возможных состояний и модель изменения состояний. Получены условия, при выполнении которых достигается основная цель управления.
Концепция многофункционального управляющего устройства, которое в зависимости от состояния функционирования может изменять стратегию управления, синтезировать управление с другим видом минимизируемого функционала, учитывать различные ограничения на управление и фазовые координаты.
Метод динамической альтернативности для проектирования систем энергосберегающего управления и алгоритм принятия проектных решений, в котором байесовский подход сочетается с методом экспертных оценок. Метод предусматривает обеспечение требуемого уровня риска в достижении планируемой эффективности системы за счет управления числом исследуемых альтернативных вариантов проекта на различных стадиях жизненного цикла. Алгоритм позволяет выделить предпочтительный вариант, когда обработка результатов экспертизы показала несогласованность мнений экспертов, и количественно оценить риск принимаемого решения.
12) Результаты полного анализа энергосберегающего управления на множестве состояний функционирования для объектов, динамика которых описывается дифференциальным уравнением третьего порядка (моделью тройного интегратора).
Апробация работы. Основные теоретические и прикладные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на IV Всероссийской конференции «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования» (г. Тамбов, 1995); VTI Международной НТК «Оптические, радиоволновые, тепловые методы и средства контроля природной среды, материалов и промышленных изделий» (г. Череповец, 1997); V Всероссийской НТК «Повышение эффективности методов и средств обработки информации» (г. Тамбов, 1997); Международной НТК и науч. шк. «Системные проблемы надежности, математического моделирования и информационных технологий» (1998); II Международной конференции - выставке «Актуальные проблемы информатики и информационных технологий» (г. Тамбов, 1998); IV Международной конференции «Информационные технологии в образовании» (г. Москва, 1998); Третьей международной теплофизической школе «Новое в теплофизических свойствах» (г. Тамбов, 1998); III Всероссийской НТК «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (г. Чебоксары, 1999); Международной НТК "Информационные технологии в проектировании микропроцессорных систем" ИТ ПМПС-2000 (г. Тамбов, 2000); II Всероссийской (VII Тамбовской межвузовской) НПК «Актуальные проблемы информатики и информационных технологий» (г. Тамбов, 2003 г.); VII-й Международной НПК «Системный анализ в проектировании и управлении» (С-Пб, 2003); IV международного конгресса «Машиностроительные технологии 04» (г. Варна, 2004); Международной конференции «Наука на рубеже тысячелетий» (г. Тамбов, 2004); Международной НПК «Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии (г. Белгород, 2005).
17 Публикации. Материалы диссертации опубликованы в монографии,
двух препринтах и более чем в 70 статьях, докладах, авторских свидетельствах. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Основная часть диссертации изложена на 341 страницах машинописного текста, содержит 54 рисунка и 24 таблицы. Список литературы включает 212 наименований. Приложения содержат 28 страниц, включая 2 рисунка и 2 таблицы.
Машины с электроприводами и транспортные средства
На многих промышленных предприятиях более 50 % всей потребляемой мощности расходуется на работу электроприводов. С позиции задач оптимального управления в рассматриваемом классе объектов можно выделить машины с одним электроприводом, многоприводные машины, аппараты с нагревательными элементами и электроприводом, перемещающиеся объекты, использующие один источник энергии, и гибридные объекты, использующие различные источники энергии.
К машинам с одним электроприводом относятся различного рода смесители, насосы, вентиляционные установки и т.д. В этих машинах с помощью электропривода осуществляется движение рабочих органов производственного механизма. Машины с одним электроприводом делятся на машины с групповым приводом и однодвигательным приводом. В первом случае один электродвигатель приводит в движение группу производственных машин, во втором - каждая производственная машина приводится в движение отдельным, связанным только с ней электродвигателем.
В машинах с несколькими приводами каждый рабочий орган приводится в движение отдельным электродвигателем. Характерным для многодвигательного привода является наличие того или иного вида связи между отдельными электродвигателями.
Системы автоматического управления электроприводами выполняют следующие функции. 1. Автоматический разгон, торможение и реверсирование, а также поддержание постоянства угловой скорости (частоты вращения) электродвигателей при изменениях нагрузки с невысокой точностью, ограниченной жесткостью характеристик. 2. Автоматическое задание и поддержание заданной угловой скорости двигателя или другой переменной с высокой точностью в статике и динамике. 3. Слежение за вводимыми в систему электропривода сигналами, 4. Программное автоматическое управление машинами и механизмами. 5. Автоматическое управление промышленными механизмами и комплексами машин, обеспечивающее автоматический выбор целесообразных режимов работы. 6. Автоматическое управление комплексами машин и механизмов, объединенных общим технологическим процессом. В технологических установках применяются электродвигатели (ЭД) постоянного и переменного тока. ЭД постоянного тока, в свою очередь, делятся на ЭД с независимым, параллельным, последовательным и смешанным возбуждением, а ЭД переменного тока - на ЭД асинхронного типа с фазным ротором, с короткозамкнутым ротором и ЭД синхронного типа [28-30]. В табл. 1.1 приведены типы электроприводов и примеры машин, в которых они используются, а также доля времени, приходящегося на динамические режимы работы. Анализируя таблицу, можно сделать вывод, что создание системы оптимального энергосберегающего управления динамическими режимами работы электроприводов является актуальной задачей для многих отраслей промышленности. Наибольший эффект решение данной задачи может принести в подъемно-транспортном оборудовании и в смешивающих аппаратах реверсивного действия, так как динамические режимы здесь занимают значительную часть времени и электромеханическая система содержит комплекс электроприводов. Работа подъемно-транспортного механизма связана с особенностями самого механизма и его электропривода. Применение той или иной системы управления электроприводом определяется требованиями технологии и режимом работы. Такими особенностями типовых подъемно-транспортных механизмов являются: - необходимость обеспечения интенсивных, но плавных переходных процессов; - взаимосвязь в подъемно-транспортном оборудовании многомассовой механической части, характеризуемой упругими связями, с электрической частью; - необходимость учета люфта в механической части при пуске реверсивных электроприводов и др. [31, 32]. Наиболее массовыми динамическими объектами являются транспортные средства. Важной особенностью управления такими объектами является наличие жестких ограничений, связанных с требованиями безопасности. К ним относятся ограничения на скорость и ускорение при движении, запас топлива и. др. [33-35]. При этом допустимые значения изменения фазовых координат зависят от состояний функционирования, которые отражают изменения нагрузки, дорожного покрытия, т.е. факторы, влияющие на параметры модели динамики. Поэтому управляющие устройства движущимися объектами должны осуществлять: 1) синтез, в т.ч. совмещенный, оптимального ресурсосберегающего управления; 2) регистрацию и прогнозирование значений фазовых координат, управляющих воздействий и расхода топлива в пути следования; 3) определение вида и оценка параметров модели динамики. Полигонные испытания микропроцессорного управляющего устройства, решающего задачи оптимального управления на автомобилях ВАЗ, и результаты имитационного моделирования показали, что его применение позволяет снизить расход топлива на 7 - 12 % в режимах движения с переменной скоростью. Устройство в реальном времени пересчитывает оптимальное управление при каждом переключении положения коробки передач и используется в режиме советчика водителю. Это же устройство испытывалось на модели электромобиля, экономия энергии в динамических режимах составила около 20 %. Алгоритмическое и программное обеспечение для микропроцессорных устройств управления двигающимися объектами разрабатывались с помощью SCADA - системы ТрейсМоуд [36].
Имитационное моделирование проводилось также для гибридных транспортных средств, использующих жидкое топливо и электроэнергию, оно показало, что в данном случае эффект ресурсосбережения при оптимальном управлении может достигать 40 %.
Расширенное множество состояний функционирования
Эффективность функционирования любой системы определяется ее надежностными свойствами, условиями работы, воздействиями внешнего окружения и другими факторами, которые могут иметь детерминированную, вероятностную или нечеткую (расплывчатую) природу. Для комплексного учета всех этих факторов на основе интеграции множеств состояний работоспособности (МСР) с множеством производственных ситуаций (МПС) и нечеткими множествами (НМ) вводится расширенное множество состояний функционирования (РМСФ).
Задачи определения вероятностей состояний работоспособности и производственных ситуаций, а также построения функций принадлежности НМ достаточно исследованы и освещены в научной литературе [67-73]. Однако вопросы их «стыковки» в один показатель - вероятность состояния РМСФ до настоящего времени не рассматривались. Множество состояний работоспособности позволяет анализировать ситуации, связанные с отказами основного оборудования, технических и программных средств информационно-управляющих систем, ошибками персонала и другими факторами, для которых накоплены достаточные статистические данные. Для расчета вероятностей состояний работоспособности, как стационарных, так и нестационарных, используются различные широко опробованные на практике методы [66-69]. Все они базируются на декомпозиции системы, построении моделей состояний работоспособности составных частей и всей системы, а затем решении систем уравнений или использовании рекуррентных формул. Однако знание состояний работоспособности системы и вероятностей этих состояний во многих случаях недостаточно для определения рисков и прогнозирования показателей эффективности проектируемых систем в процессе реальной эксплуатации. Более полно возможные состояния функционирования при длительной эксплуатации системы отражает множество состояний функционирования (МСФ) [66, 71]. В МСФ наряду с состояниями работоспособности учитываются производственные ситуации, т.е. смены режимов работы, связанные с новыми производственными заданиями, изменения постановок задач управления, интенсивностей внешних воздействий и т.д. Структура МСФ аналогична МСР и для определения вероятностей состояний функционирования используются практически те же методы. Вместе с тем, ни МСР, ни МСФ не позволяют учитывать быстро меняющуюся обстановку внешнего окружения. Это может быть связано, например, обострением конкурентной борьбы, изменением запросов потребителей, цен на энергоносители, сырье, а также других факторов, для которых нет достаточного статистического материала, и они могут быть описаны лишь на качественном уровне. Для описания такого рода ситуаций при оперативном принятии решений используются нечеткие множества [70, 72, 73]. Математический аппарат анализа НМ существенно отличается от методов МСР и МСФ. Поэтому для комплексного учета всех факторов требуется введение обобщенного или расширенного множества состояний функционирования (РМСФ) системы. Определение 2.1. Расширенным множеством состояний функционирования системы называется множество ситуаций при реальной эксплуатации, которое интегрирование учитывает как состояния работоспособности и производственные ситуации самой системы, так и возможные ситуации внешнего окружения. Вводимое РМСФ должно обладать следующими свойствами: комплексно учитывать факторы надежности, внутренней среды и внешнего окружения системы; каждое состояние РМСФ должно характеризоваться одним показателем, имеющим вероятностную природу и удовлетворяющим условию нормировки; состав РМСФ и вероятности состояний со временем могут изменяться. Сравнительная характеристика множеств состояний работоспособности, множества состояний функционирования и нечетких множеств приведена в табл. 2.1. Как видно из таблицы, наиболее существенными отличиями НМ от МСР и МПС, которые необходимо учитывать при интеграции этих множеств, являются: во-первых, в нечетких множествах нет строгой границы между отдельными состояниями, во-вторых, не выполняются условия нормировки при вероятностной трактовке возможных ситуаций. Схематично структура РМСФ {Я показана на рис. 2.1. Здесь использованы следующие обозначения- множество состояний работоспособности; - множество производственных ситуаций; дискретное множество, получаемое из нечетких множеств %\ ,%2 с применением процедуры, аналогичной лингвистической аппроксимации [73].
Особенности идентификации моделей динамики на множестве состояний функционирования
Программный комплекс MATLAB фирмы Wath Works включает два пакета для идентификации моделей - System Identification Toolbox и Frequency Domain Identification. Пакет System Identification Toolbox (или просто System Identification) содержит средства для создания математических моделей линейных динамических объектов (систем) на основе результатов наблюдения входных и выходных переменных. Пакет имеет удобный графический интерфейс, помогающий в диалоговом режиме располагать экспериментальные данные и получать соответствующие модели. Методы идентификации, входящие в пакет, применимы для решения широкого класса задач - от проектирования систем управления и обработки сигналов до анализа временных рядов. К основным свойствам пакета относятся: возможность предварительной обработки данных, включая фильтрацию, удаление трендов и смещений; - выбор диапазона используемых данных; - применение эффективных методов авторегрессии; - возможности моделирования динамических свойств системы как во временной, так и частотной областях и др. Для облегчения работы с разнообразными моделями в пакете они разбиты на группы: линейные, нелинейные, стационарные, нестационарные, непрерывные, дискретные, с сосредоточенными параметрами, с распределенными параметрами и т.д. При оценивании параметров модели заданной структуры в качестве критерия адекватности модели обычно используются средний квадрат рассогласования между экспериментальными данными на выходе и рассчитанными по модели. Примером информационной технологии второго класса являются программные модули экспертной системы «Энергосберегающее управление динамическими объектами», предназначенные для идентификации моделей [78,79]. Эти модули позволяют в автоматизированном режиме выполнять следующие работы. 1. Планировать проведение экспериментов и производить их первичную обработку. Основными целями данного этапа являются: - получение исходных данных для идентификации модели динамики объекта; предварительное оценивание возможного эффекта от энергосберегающего оптимального управления; - «эскизная» формализация возможного решения задачи оптимального управления. 2, Производить выбор вида (структуры) модели и оценку ее параметров. При этом возможны решения ряда задач идентификации, различающихся степенью изученности объекта, например структура модели известна и требуется оценить лишь параметры дифференциальных уравнений или идентифицировать структуру и др. Особенностями решаемых задач идентификации являются следующие. Во-первых, получаемые модели должны годиться для оперативного решения ЗОУ, т.е. для них нужны соответствующие фреймы в базе знаний экспертной системы [78,81,105,106]. Во-вторых, модели должны удовлетворять требованиям адекватности при различных значениях управляющих воздействий, во всем диапазоне изменения фазовых координат и состояний функционирования. В-третьих, значения параметров моделей не должны противоречить протекающим физическим процессам при динамических режимах. В-четвертых, должны соблюдаться ограничения на допустимость разрывов фазовых координат и их производных, В достаточной степени этим требованиям удовлетворяют модели в виде дифференциальных уравнений с разрывной правой частью при ограничении на разрывы производных в моменты «переключения» правых частей [27]. Рассмотренная экспертная система является основной частью информационно-технологической среды (ИТС) для оперативного проектирования и сопровождения при эксплуатации интеллектуальных контроллеров. Наряду с экспертной системы в состав ИТС входят автоматизированные рабочие места (АРМ) проектировщиков энергосберегающих систем управления, проблемные программные средства на языках высокого уровня, инструментальные средства, используемые для технологического программирования интеллектуальных контроллеров (трансляторы, интерактивные средства отладки, система протоколов), технические средства (макеты контроллеров, датчики, интерфейсы, устройства сопряжения). Пользователь ИТС имеет возможность решать следующие задачи. 1. В диалоговом режиме формализовать постановку задачи управления для разрабатываемой системы. Если база знаний ИТС не содержит сведений о математическом обеспечении решаемой задачи, то она выдает информацию о задачах базы знаний, решения которых могут служить близким приближением для исследуемой задачи. 2. В автоматизированном режиме обрабатывать экспериментальные данные и получить адекватную модель динамики исследуемого объекта управления. 3. Оперативно создавать математическое обеспечение (алгоритмы работы на множестве состояний функционирования) СЭУ. 4. Выбирать технические средства и разрабатывать программное обеспечение контроллера. 5. Имитировать функционирование системы управления, оценивать эффективность, ошибки и другие показатели. Разрабатывать тестовые программы для проверки работоспособности системы. 6. Выполнять технологические операции для создания специализированных микросхем, например, получать конфигурацию области существования оптимального управления в пространстве синтезирующих переменных. Последовательность работ при проектировании показана на рис.3.5 [81]. ИТС представляет собой открытую развивающуюся сетевую среду, что позволяет ее разработчикам: расширять базу знаний и пополнять банк данных новым математическим обеспечением, техническими и программными средствами; обмениваться информацией по телекоммуникационным каналам; учитывать знания, накопленные квалифицированными специалистами (экспертами); создавать распределенные системы контроля и управления. С позиций пользователя состав ИТС удобно представить как совокупность виртуальных автоматизированных мест целевого назначения, которые могут активизироваться на любой ПЭВМ, имеющей сетевой доступ к данным проекта. Использование виртуальных АРМ осуществляет развязку ресурсов ИТС между пользователями, работающими в одной вычислительной системе, обеспечивая определенный уровень защиты данных и исключая дублирование ресурсов системы. В ИТС можно выделить АРМы: экспериментатора и разработчика математических моделей объектов управления, разработчика математического обеспечения, использующего экспертную систему (ЭС), разработчика технических средств СЭУ, разработчика программного обеспечения СЭУ. ИТС позволяет оперативно выполнять проектные работы и решать научно-исследовательские задачи по следующим разделам: 1) идентификация математических моделей динамики, пригодных для оперативного решения задач оптимального управления; 2) решение широкого класса задач оптимального энергосберегающего управления при минимизируемых функционалах затраты энергии, расход топлива, время управления и др.; 3) разработка математического и программного обеспечения СЭУ, минимизирующих затраты энергии (расход топлива) при разогреве тел, управлении электроприводами, транспортными средствами, а также гибридными объектами.
Метод синтезирующих переменных и существование решения задачи оптимального управления
Предпроектные исследования и формализация ЗОУ. Первый этап исследований оказывает существенное влияние на риск успешного выполнения проекта. Для этого должны быть решены следующие проблемы. 1. Разработка методов и алгоритмов прогнозирования ожидаемого эффекта энергосбережения, учитывающих долю функционирования объекта в динамических режимах, погрешности математических моделей, влияние возмущающих воздействий, потребление энергии управляющими и исполнительными устройствами и т.д. 2. Создание интеллектуальных баз данных, содержащих информацию о результатах использования СЭУ для различных классов объектов - тепловых аппаратов, машин с электроприводами и др. 3. Разработка методик введения расширенного множества состояний функционирования, учитывающего возможные ситуации, которые могут иметь место для объекта в условиях реальной эксплуатации [161-163]. 4. Создание методов для автоматизированного формирования множества альтернативных вариантов постановок ЗОУ, их сравнения, оценки рисков и определения наиболее предпочтительных. Идентификация модели динамики объекта, модель динамики, которая предназначена для использования простыми микропроцессорными устройствами при синтезе ОУ, должна удовлетворять ряду требований, отдельные из них противоречивы. Основными требованиями являются: достаточная точность, в широком диапазоне изменения фазовых координат, пригодность для оперативного решения ЗОУ, возможность использования в различных состояниях функционирования, учет влияния различного ряда возмущающих воздействий и др. В связи с этим большую актуальность имеют: - построение модели динамики сложных объектов с распределенными параметрами и приведение их к виду, позволяющему выполнить полный анализ ЗОУ на МСФ, синтез управляющих воздействий в реальном времени и совмещенный синтез ОУ; - разработка методов «быстрой» идентификации моделей с большим числом параметров, в т.ч. коэффициентов дифференциальных уравнений, времен запаздывания по различным каналам управления и возмущения, времен переключения для дифференциальных уравнений с разрывной правой частью; разработка моделей, позволяющих прогнозировать изменения возмущающих воздействий и состояний функционирования. Выполнение работ по анализу и синтезу ОУ связано с наиболее сложными проблемами, которые требуют трудоемких исследований. К этим проблемам относятся. 1. Проведение полного анализа ЗОУ, выполняемое специалистами высокой квалификации при больших временных затратах, развитие базы знаний (БЗ) интеллектуальной САПР алгоритмического обеспечения СЭУ [161,162]. Для этого необходимы методы, позволяющие при создании фреймов БЗ в полной мере использовать уже имеющиеся фреймы, применять специализированные программные продукты для вывода необходимых соотношений. 2. Развитие метода синтезирующих переменных и комбинированного метода для выполнения полного анализа ЗОУ с векторным управлением, при наличии запаздывания, возмущающих воздействий, для нелинейных моделей динамики и высокой размерности вектора фазовых координат, а также комбинированных минимизируемых функционалах (квадратичном, топливо и быстродействие и т.п.) [13]. 3. Разработка методики выбора наилучшей стратегии реализации ОУ при наличии помех (неконтролируемых возмущений) по каналам управления и измерения выходной переменной, 4. Создание методологии решения обратных задач оптимального управления, которые могут расширить область использования энергосберегающего управления. 5. Решение задачи энергосберегающего управления гибридными и другими объектами, которые используют несколько источников энергии. 6. Создание интеллектуальных СЭУ, которые могут выполнять функции поиска и принятие решений в условиях неопределенности, при вырожденном ОУ и т.п. 7. Разработка для систем 2-го и 4-го классов на МСФ алгоритмов гарантированного управления, обеспечивающих выполнение цели управления с задаваемой вероятностью при любых изменениях состояний функционирования [16,163-172]. Внедрение и сопровождение СЭУ. Системы энергосберегающего оптимального управления относятся к категории наукоемкой высокотехнологичной продукции. Ожидаемый эффект от ее внедрения достигается при грамотном обслуживании и обеспечении возможности внесения изменений в алгоритмическое обеспечение, при смене производственных ситуаций, например, переход на выпуск новой продукции, использование другого энергоносителя и т.п. [173]. Поэтому эффективное функционирование СЭУ в реальных условиях во многом определяется решением следующих задач: - создание компьютерной сети, позволяющей проводить обучение и консультации обслуживающего персонала СЭУ в режиме удаленного доступа; разработка автоматизированных рабочих мест (АРМ) для проектировщиков алгоритмического обеспечения СЭУ и создание сетевой технологии доступа к БЗ интеллектуальной САПР; - разработка методов и программного обеспечения для использования технологии miniwebserwer, обеспечивающей внесения изменений в алгоритмическое обеспечение СЭУ из удаленно расположенного АРМ-а. В основе «быстрого» решения задач проектирования СЭУ лежит несколько положений, которые будем называть принципами «наследования». К этим принципам относятся следующие [144, 174]. 1. Принцип независимой иерархии при построении структуры модели ЗОУ, включающий четыре постулата. 1.1. Постулат приоритета модели динамики объекта М, в соответствии с которым на первое место в кортеже (1) ставится компонент М, определяющий максимальный объем информации. Независимо от значений других компонентов четверки М, ., ., . наследуют: формулы для расчета синтезирующих переменных; соотношения для границ области с и проверки возможности достижения цели управления; соотношения для расчета управления максимального быстродействия и др. 1.2. Постулат важности вида функционала F, который занимает второе место в (1). Два компонента M,F,.,. позволяют дополнительно к 1.1 иметь информацию о возможных видах функций ОУ, соотношения для границ областей ;, формулах расчета параметров ОУ при Snp и т.д. 1.3. Заполнение третьего места четверки компонентом S, указывающим вид стратегии. Все четверки M,F,S,. дополняются новыми знаниями, если стратегия отличается от программной. 1.4. Постулат о дополнительных ограничениях и условиях ЗОУ.
Похожие диссертации на Методы и алгоритмы синтеза энергосберегающего управления технологическими объектами
