Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 6
ГЛАВА 1. ОБЗОР НАУЧНО- ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ СЛОЖНОЙ ТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ
1.1. Введение 14
1.2. Обзор имеющихся в литературе результатов и их связь с работой 19
1.3. Задача оптимального управления 29
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ОРГАНИЗАЦИИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ 32
2.1. Модель и схема функционирования сложной транспортной системы с динамическим изменением состояний 32
2.2. Модель действия условий на сложную транспортную систему с изменением состояний 39
2.3. Выбор схемы гибкого изменения состояний системы из условия максимальной эффективности 44
2.4. Модель изменения характеристик системы 58
2.5. Математическая модель функционирования подсистемы об
служивания 63
2.6. Математическая модель синтеза подсистемы 69
2.7. Выводы 77
ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВУЛКАНИЗАЦИИ ИНДУКЦИОННЫМ НАГРЕВОМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ 77
3.1. Область моделирования процесса вулканизации индукционным нагревом 77
3.2. Математическая постановка задачи управления 80
3.3. Математические модели индукционного нагрева 84
3.4. Электромагнитные явления 85
3.5. Внешняя электромагнитная задача при индукционном нафеве 90
3. 6. Математическая модель температурного поля с учетом допу щений 97
3.7. Математическая модель внешнего источника тепла 98
3.8. Источники тепла , 101
3.9. Теоретические основы моделирования соотношения механики и термодинамики процесса вулканизации при местном ремонте шин 102
3.9.1. Теоретические вопросы управления вязкоупругими средами 106
3.9.2. Общие теоретические вопросы сред интегро- дифференциального типа 109
3.9.3. Анализ теоретических аспектов теории вязкоупругости для обобщенного термореологически простого сжимаемого материала 114
3.9.4. Анализ теоретических аспектов линейной теории вязкоупругости для обобщенного термореологически простого несжимаемого ма- 118 териала ЗЛО. Математическая модель термонапряжений 123
3.11. Плоские задачи термоупругости 124
3.12. Схема Дубовицкого - Милютина для получения условий стационарности в задачах на экстремум с ограничениями 127
3.13. Выводы 132
ГЛАВА 4. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ВУЛКАНИЗАЦИИ ПРИ МЕСТНОМ РЕМОНТЕ ШИН 133
4.1. Математические постановки задач оптимального управления процессом вулканизации индукционным нафевом 133
4.2. Формулировки условий локального принципа максимума для
задач оптимального управления процессом индукционного нагрева 137
4.2.1. Минимизация энергии нагрева 137
4.3. Исследование уравнения (3.15) 144
4.4. Исследование ограничения (3.16) 148
4.4.1. Исследование фазового ограничения (3,20) 149
4.4.2. Исследование ограничений на управление (3.24) 149
4.5. Минимизация времени нагрева , 167
4.5.1. Исследование уравнений (4.139),(4.142) 170
4.6. Минимизация ошибки нагрева 176
4.6. 1. Минимизация скорости изменения температуры 179
4.7. Частные случаи задачи оптимального управления процессом индукционного нагрева 182
4.8. Выводы 184
ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ И МЕТОДИКИ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОЦЕССА ШИНОРЕМОНТА 186
5.1. Описание технологического процесса местного ремонта шин 186
5.2. Оборудование для местного ремонта поврежденных шин 223
5.3. Проведение экспериментальных исследований 234
5.4. Оценка адекватности математической модели 239
5.5. Выводы 244
ГЛАВА 6. ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ
6.1. Параметризация задачи оптимального управления процессом индукционного нагрева и подготовка к инженерному решению 246
6.2. Численное моделирование оптимального управления процессом индукционного нагрева 249
6.3. Прямое использование локального принципа максимума 250
6.4. Численный подход к методу предельных точек 252
6.5. Численный метод предельных точек 253
6.6. Двухпараметрическое управление 257
6.7. Трехпараметрическое управление 259
6.8. Ограничения 265
0 6.9. Особые управления 268
6.10. Примеры решения реальных задач оптимального управле
ния процессами индукционного нагрева 271
6.10.1. Оптимальное управление градиентным нагревом 271
6.10.2. Математическая модель объекта 272
6.10.3. Электромагнитная модель 274
6.10.4. Тепловая модель 276
6.10.5. Математическая модель задачи управления 276
6.10.6. Алгоритм решения 278
6.10.7. Числовой пример 279
6.11. Оптимальное управление при наличии фазовых нерегуляр
ных точек на примере нагрева плит для крупногабаритных шин в прямо
угольном индукторе сложной формы 283
6.11.1. Задача оптимального управления 284
6.11.2. Электромагнитная задача 288
) 6.11.3. Метод решения, алгоритм расчета 290
6.12. Расчет интегральных электромагнитных параметров индук
тора 294
6.12.1. Тепловая задача 295
6.13. Нагрев с минимальной энергией 297
6.14. Выводы 304
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 304
Список литературы 309
Приложение 1,2, 3,4, 5, 6, 7 328 - 4
Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Транспортная система, решающая важные за дачи логистики, представляет собой сложную эргатическую систему, которая включает различные подсистемы, такие как: транспортные средства (ТС) различных типов и назначений, а также подсистемы обслуживания (ремонтные станции, мастерские, ангары, заправочные станции, диспетчерские пункты и т.д.), обслуживающий персонал, а также магистрали и различные дорожные сооружения. Поиск путей интенсификации существующих и разработка принципиально новых подходов к управлению транспортными системами, позволяющих при постоянно меняющихся технико-экономических ситуациях поддерживать эффективное функционирование в условиях рыночной экономики, становится необходимостью. Решение подобных задач стало возможным благодаря развитию средств вычислительной техники, информационных технологий, современной теории управления, методов системного анализа, в
у частности, математического моделирования и теории оптимизации. Повыше ние эффективности использования транспортных ресурсов при решении задач стратегического партнерства, закупки "точно в срок" (ЛТ - закупки), "производить или покупать" и др. приводит к необходимости рассматривать непосредственно транспортную систему региона (области, города, района), как сложную систему, функционирующую в условиях неопределенности. Отсутствие методологии, теоретических положений и алгоритмического обеспечения, позволяющих проводить имитационные исследования сложных транспортных систем с учетом изменяющихся внешних и внутренних условий, в значительной степени сдерживает создание современных высокоэффективных систем управления.
В связи с этим актуальное значение приобретает построение научно обоснованной методики решения задач повышения эффективности функцио fj нирования транспортной системы в условиях неопределенности, за счет оп тимального движения транспортных средств и рационального распределения подсистем обслуживания, средств реализации оптимальных режимов проведения ремонтных работ, а также создание специального математического и алгоритмического обеспечения системы управления этими процессами. ЦЕЛЬЮ НАСТОЯЩЕЙ РАБОТЫ ЯВЛЯЕТСЯ: разработка методики и теоретических положений, специального математического и алгоритмического обеспечения, позволяющих повысить эффективность функционирования транспортной системы, средств реализации оптимальных режимов проведения ремонтных работ при изменяющихся внешних и внутренних условиях. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ:
- разработать теоретически обоснованную методику построения математических моделей для реализации оптимальных режимов проведения ремонтных работ, имитационных исследований и принятия управленческих решений в условиях неопределенности;
- сформулировать на основе разработанной методики задачи оптимального размещения подсистем обслуживания и разработать методы их решения;
- предложить эффективные численные методы решения, основанные на использовании особенностей математических формализации задач анализа;.,.
- сформировать и теоретически обосновать методику для решения задач анализа, оптимизации и управления сложной транспортной системой, учитывающих изменение внутренних и внешних условий, построения математических моделей процессов восстановления транспортных средств пригодных для целей исследования.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ: теоретические и экспериментальные, к которым, соответственно, относятся методы математического и имитационного моделирования, современной теории управления, теории вероятности и математической статистики.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА:
1. Разработана и теоретически обоснована методика построения математических моделей, пригодных для проведения имитационных исследований и принятия управленческих решений, позволяющая использовать качественную информацию, характеризующую свойства транспортной системы.
2. Создан специальный математический аппарат и разработана методика, позволившая ввести в рассмотрение расширенные постановки и построить методы решения задач анализа управления и оптимизации, учитывающие свойства внутренней и внешней неопределенностей транспортной системы .
3. На основе предложенной методики сформулированы задачи оптимального размещения подсистем обслуживания и разработаны методы их решения.
4. Предложена и теоретически обоснована методика постановки задач управления в подсистемах обслуживания транспортной системы,
5. Предложены эффективные численные методы построения решения, основанные на использовании особенностей математических формализации задач анализа.
6. Сформулирована и теоретически обоснована методика построения математических моделей, пригодных для целей исследования и управления процессом вулканизации шин при ремонте транспортных средств, учитывающая изменения внешних и внутренних условий.
НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:
1. Разработанная и теоретически обоснованная методика построения математических моделей, пригодных для проведения имитационных исследований и принятия управленческих решений, позволяющая использовать качественную информацию, характеризующую свойства транспортной системы.
2. Разработанные специальный математический аппарат и методика, позволившие ввести в рассмотрение расширенные постановки задач анализа управления и оптимизации, и построенные методы их решения, учитывающие различные проявления свойств неопределенности транспортной системы.
3. Предложенные, на основе разработанной методики, постановки задач оптимального размещения подсистем обслуживания и разработанные методы их решения. 4. Результаты математического моделирования процесса вулканизации индукционным нагревом в условиях неопределенности.
5. Постановка задачи управления процессом вулканизации при местном ремонте шин.
6. Построенные алгоритмы численного анализа задач оптимизации моделирования и управления процессом вулканизации.
7. Сформулированная и теоретически обоснованная методика построения математических моделей, пригодных для целей исследования и управления процессом вулканизации шин при ремонте транспортных средств, учитывающая изменение внутренних и внешних условий.
ФАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ:
- Разработанные алгоритмы и программное обеспечение, обеспечивающие возможность синтеза необходимого математического описания, как элементов транспортной системы, так и ее в целом.
- Разработанные алгоритмы и их программная реализация, позволяющие решать задачи исследования, оптимизации и управления сложной транспортной системой с учетом изменения условий различной природы.
- Разработанные алгоритмы решения задач анализа элементов транспортной системы с учетом влияния факторов неопределенности.
- Представленные алгоритмы и их программная реализация для решения задач оптимального управления подсистемой обслуживания как элементом сложной транспортной системы с учетом изменения текущей ситуации.
- Разработанные и созданные конструкции вулканизаторов для легковых (СП-1), грузовых (СП-2) и крупногабаритных (СП-3) шин.
- Разработанные и созданные устройства управления для вулканизаторов (СП-1, СП-2, СП-3).
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ; Основные положения диссертационной работы были рассмотрены и обсуждались на научно-практической конференции "Вопросы моделирования и управления техническими системами в условиях неопределенности" (г. Тамбов, 1993 г); конференции "Актуальные проблемы информатики и информационных технологий (г. Тамбов, 1995 г.); семинаре "Оборудование и современные технологии шиноремонтных предприятий" (г. Ярославль, 1996 г.); Воронежской весенней математической школе "Современные методы в теории краевых задач" (г. Воронеж, 1999 г.); научной конференции "Актуальные проблемы информатики и информационных технологий" (г. Тамбов, 1999 г.); Воронежской зимней математической школе "Современные методы теории функций и смежные проблемы" (г. Воронеж, 1999 г.); III Всероссийской научно-технической конференции "Информационные технологии и системы" (г. Воронеж, 1999 г.); Воронежском зимнем симпозиуме "Математическое моделирование в естественных и гуманитарных науках" (г. Воронеж, 2000 г); четвертой международной теплофизической школе " Теплофи-зическое измерение в начале XXI века" (г. Тамбов, 2001 г.).
ІТУБЛИКАЦИИ: Материалы диссертации опубликованы в одной моно
графии, в 25 статьях и докладах. /
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ: Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.
Основная часть диссертации изложена на 327 страницах машинописного текста. Содержит 85 рисунков и 28 таблиц. Список литературы включает 238 наименований. Приложения содержат 136 страниц, включая 64 рисунка и 112 таблиц.
В первой главе представлено краткое изложение вопросов управления сложной транспортной системой (СТС), т.е. системой, удовлетворяющей следующим свойствам: допускает разбиение на подсистемы, изучение каждой из которых под влиянием других подсистем в рамках поставленной задачи имеет содержательный характер; функционирует в условиях существенной неопределенности и воздействия среды, но не обуславливает случайный характер изменений ее параметров и структуры; осуществляет целенаправленный выбор своего поведения. Показана целесообразность разработки концепции, теоретических положений и методики построения математических моделей ее подсистем. Эффективность функционирования транспортной системы существенно зависит от эффективности работы подсистем и текущей внутренней и внешней ситуации.
Во второй главе предложены модели, учитывающие динамичность возможных состояний системы на этапе функционирования, Рассматривается модель СТС, для которой выполняются следующие условия: во время функционирования СТС происходит изменение состояний по заданной программе; состояния СТС отличаются разной степенью ответной реакции СТС на действие внешних условий; интервал времени, в течение которого возможно действие условий, превосходит продолжительность отдельных состояний СТС.
Эффективность системы характеризует степень приспособленности системы к решению стоящих перед ней задач. Критерий эффективности должен отражать сложную взаимозависимость многих факторов, влияющих на функционирование системы.
Выбор критерия эффективности транспортной системы приводит к решению задач управления транспортной системой. Разработана модель изменения характеристик сложной транспортной системы. Предлагается математическая модель функционирования подсистемы обслуживания с учетом прекращения функционирования компонентов подсистемы обслуживания. Построена математическая модель СТС синтеза оптимальной системы подсистемы обслуживания при ограничениях на ресурс и возможный состав ее элементов.
В третьей главе показано, что вопросы эффективной эксплуатации транспортных средств как одной из подсистем непосредственно связаны с проведением текущих и капитальных ремонтов.
Важным технологическим звеном ремонта шины является вулканизация. Вулканизация - один из наиболее важных и сложных тепловых процессов, протекающих при меняющихся по времени тепловых потоках, зависящих от многих факторов. Помещен обзор литературы по оптимальному управлению процессом вулканизации индукционным нагревом, как частный случай управления взаимосвязанными тепловыми и электромагнитными полями. Предложена математическая постановка задачи исследования, а также разработана математическая модель процесса индукционным нагревом. Подробно рассмотрена постановка электромагнитной и тепловой задачи, а также математическая модель поля термонапряжений. Рассмотрены решения задачи оптимального управления процессом, предложенный алгоритм решения задачи обоснован на локальном принципе максимума. Разработан аппарат, который позволяет построить формальные нелинейные уравнения с учетом связанности полей деформации и температуры. Найдены условия, при которых источник тепла в уравнении энергии определяется соотношением между напряжениями, деформациями и температурой.
В четвертой главе рассмотрена практическая реализация процессов вулканизации индукционным нагревом. Реализация не возможна без решения проблемы оптимального управления процессом. При этом обычно в качестве целевой функции управления используются следующие показатели: быстродействие; минимизация энергии; минимум потерь; точность распределения температуры нагревательной плиты в конце нагрева. Решена задача Дубовиц-кого-Милютина для моделей с распределенными параметрами.
В пятой главе был разработан комплекс технических средств и методики проведения экспериментальных исследований процесса вулканизации при местном ремонте шин, позволивший, с одной стороны, поставить и решить задачу идентификации неизвестных технологических параметров, а с другой - оценить адекватность построенных математических моделей. Получены экспериментальные расчетные данные изменения температуры на характерных участках повреждения шин.
Шестая глава рассматривает построение алгоритмов численного анализа задач моделирования и оптимизации управления процессом вулканизации индукционным нагревом. Рассматриваемая задача, решенная методом прямого использования локального принципа максимума, позволила определить число предельных точек и параметров управления. Представлен комбинированный численный алгоритм решения задачи, основанный на локальном принципе максимума с применением теории равномерных Чебышевских приближений. Представлены примеры решения прикладных задач проблем оптимального управления процессом вулканизации индукционным нагревом. Разработанные программы позволили получить решение при учете существенной зависимости теплофизических и реологических параметров от температуры, в котором имеют место особые точки по фазовым ограничениям. Проанализирована за дача, связанная с особым оптимальным управлением.
В приложении даны доказательства утверждений. Приводятся таблицы, графики температурных зависимостей, графики оптимального управления процессом вулканизации, а также технические характеристики вулкан изаци-онного оборудования.
Похожие диссертации на Методы и алгоритмы моделирования и управления технологическими процессами вулканизации в подсистемах транспортной системы
