Содержание к диссертации
Введение
1. Основные задачи автоматизации технологических процессов на объектах водноготранспорта 14
1.1. Организационные, экономические и технические аспекты автоматизации и управления на водных путях 14
1.2. Автоматизация технологических процессов при проведении дноуглубительных работ 26
1.3. Основные задачи автоматизации технологических процессов и технических средств судоходной обстановки 38
1.4. Задачи автоматизации технологических процессов при управлении СЭУ судов технического флота 47
2. Моделирование водного пути как открытой гидравлической сети 63
2.1. Особенности моделирование расходов и уклонов водной поверхности на учестках водных коммуникаций 63
2.2. Модель многорукавного разветвления русла. Аналогия с электрической цепью. Алгоритм 78
2.3. Аналитические расчеты потокораспределения в рукавах разветвленных участков водных коммуникаций на основе принципа наименьшего действия 94
2.4. Моделирование и автоматизация путевых работ на водных коммуникациях 107
3. Идентификация структуры и параметров моделей технологических процессов на водных коммуникациях 113
3.1. Об оценивании параметров моделей на водных коммуникациях по экспериментальным данным 113
3.2. Переопределенные системы и функции для решения нелинейных уравнений в среде MatLAB 126
3.3. Применение МНК для оценки функции продуктивности в эргатической системе управления землеснарядом 130
3.4. Идентификация параметров модели водной коммуникации по заданному расходу реки и отметкам уровней 138
4. Цифровое моделирование технологических процессов на водных коммуникациях с помощью нейронных сетей 147
4.1. Общие положения 147
4.2. Последовательность операций при создании нейронной сети в среде MatLAB (Neural Networks Toolbox) 149
4.3. Моделирование отметок уровней в реке на основе нейронных сетей 152
4.4. Применение нейронной сети для определения химического состава песчано-гравийной смеси 157
Заключение. Основные выводы по диссертации 169
Библиографический список 174
- Организационные, экономические и технические аспекты автоматизации и управления на водных путях
- Особенности моделирование расходов и уклонов водной поверхности на учестках водных коммуникаций
- Об оценивании параметров моделей на водных коммуникациях по экспериментальным данным
- Последовательность операций при создании нейронной сети в среде MatLAB (Neural Networks Toolbox)
Введение к работе
Одной из важнейших проблем развития транспортной инфраструктуры' Европейского Севера России является создание высокоэффективной системы управления водными путями на реках северного бассейна.
Государственные бассейновые управления водных путей и судоходства в условиях рыночных отношений, наряду с традиционными задачами обеспечения судоходных условий на свободных реках, выполняют широкий круг новых обязанностей, в том числе - осуществление государственного регулирования работы речного транспорта, обеспечение безопасности судоходства, контроль за экологической и пожарной безопасностью, надзорные функции и др.
Бассейновое управление, представляющее собой предприятие со сложной распределенной структурой, в состав которой входят районы и участки водных путей, флот, шлюзы, база обслуживания и др. может успешно работать только при наличии распределенной информационной системы с соответствующим техническим, программным и информационным обеспечением. Вычислительная сеть, в состав которой входят ПК, коммуникационное оборудование, операционные системы, сетевые приложения и др., обеспечивает оперативное решение комплекса взаимосвязанных организационных и технологических задач, возникающих в процессе работы структурных подразделений, служб и отделов предприятия. Для этих же целей служат сеть «Интернет», электронная почта и другие средства передачи информации, повседневное использование которых уже сегодня позволило предприятию сэкономить немало денег и Бремени.
Информационные технологии используются для управления предприятием на стратегическом, тактическом и оперативном уровнях. При этом обеспечивается сбор, хранение, обработка и распространение информации, необходимой для надежного функционирования организационно-административной системы на водных путях.
4 Развитие информационной сферы, оснащение предприятия современными техническими средствами позволяют на качественно новом уровне решать наиболее наукоемкие задачи для обеспечения технологических процессов и принимать обоснованные решения, используя процедуры формализации профессиональных знаний в данной предметной области [9]. В этой связи для повышения эффективности и качества специфических технологических процессов на водных путях требуется развитие наукоемких информационных ресурсов, основанных на математическом моделировании и алгоритмизации в современных вычислительных средах [6]. Развитие ресурсов предполагает использование опыта работы крупных специалистов служб и подразделений всех уровней иерархической структуры системы управления водными путями, его реализацию в форме программных и технических средств, способных кардинально изменить управленческую деятельность, существенно повысить уровень эксплуатации технических средств путем информационного обеспечения технологических процессов, использования новых принципов автоматизации [27].
Рассмотрим концептуальные модели некоторых технологических процессов, для совершенствования и автоматизации которых необходимы новые алгоритмы и программные средства, ориентированные на реализацию задач данной предметной области и требующие соответствующего научного сопровождения.
Выполнение дноуглубительных работ на водных путях, их планирование связаны с моделированием процессов в сложных многорукавных разветвлениях. Моделирование позволяет существенно упростить выбор обоснованного решения на этапе проведения машинного эксперимента [50]. Река представляет собой классический пример открытой гидравлической системы со сложной динамикой [17]. В ней происходят процессы обмена энергией и веществом с внешней средой и проявляются механизмы самоорганизации по схеме «поток-русло»[40]. В открытых
5 системах переменные состояния могут стремиться к таким значениям, при которых уравнения баланса' сохранения массы, энергии, количества, движения могут образовывать инвариантные многообразия, характеризующие процессы стабилизации соотношений между переменными состояния. В результате уравнения динамики при наличии некоторых инвариантных многообразий вырождаются в пространстве состояний в систему нелинейных алгебраических уравнений. В частности, при построении моделей многорукавных разветвлений рек для установления соотношений между отметками уровней в узлах и расходами в рукавах в квазистационарных режимах используются уравнения параболического вида, обеспечивающие малую погрешность аппроксимации на водных коммуникациях небольшой протяженности.
Для моделирования процессов в многорукавных разветвлениях русла необходимо развивать численные методы и алгоритмы, базирующиеся на эффективных вычислительных процедурах, обладающих устойчивостью и обеспечивающих быструю сходимость решений нелинейных уравнений, в том числе — с унимодальными свойствами [49]. Исследования показывают, что сходимость численного решения можно обеспечить за шесть — восемь шагов в широком диапазоне изменения координат состояния при выборе нулевого приближения. С этой целью необходимо использовать матрицы Якоби, для получения которых существуют стандартные процедуры пакета символьной математики.
Информационное обеспечение следует использовать для количественных оценок принимаемых решений на моделях при планировании путевых работ [10]. В частности, модели необходимо адаптировать к решению практических задач в широком спектре вариации параметров и расходов воды в реке в период навигации. Важным направлением моделирования является развитие принципа наименьшего действия и оптимизационных методов расчета многорукавных разветвлений. Используя энергетические свойства самоорганизации сетей в природных системах, каковыми являются водные коммуникации, мы имеем уникальную возможность приложения концепции системного анализа к решению конкретных инженерных задач.. Принцип наименьшего действия позволяет сформулировать задачу расчета сложных разветвлений русла реки в терминах проблемы оптимизации. При этом критерием качества является мощность, потребляемая сетью для транспортирования водного потока по всем рукавам сети. Поиск минимума критерия качества осуществляется с учетом ограничений, составленных по законам Кирхгофа для нелинейной пассивной сети. Информационное обеспечение процедуры оптимизации на основе принципа наименьшего действия может быть построено на использовании функций минимизации пакета Optimization Toolbox системы MatLAB. Таким образом» в процессе моделирования количественные оценки расчетных параметров можно параллельно производить двумя различными методами, приводящими к одному и тому же конечному результату, в случае корректно построенных моделей.
Важным направлением автоматизации технологических процессов на водных путях является создание информационного обеспечения для решения класса инверсных задач и, в частности, задач оценивания параметров моделей многорукавных разветвлений русла по экспериментальным данным. Оцениваемыми параметрами являются средние значения модулей сопротивлений рукавов. Для расчета модулей целесообразно использовать следующие экспериментальные данные: полный расход воды в реке, отметки уровней свободных поверхностей в узлах. Наличие отметок уровней при различных полных расходах позволяет составить переопределенную систему нелинейных уравнений, в которых « выходы » и « входы » линейно зависят от вектора оцениваемых коэффициентов. Следовательно, при наличии погрешностей измерений оптимальное оценивание модулей сопротивлений может быть выполнено с помощью псевдоинверсии Мура - Пенроуза, либо метода наименьших квадратов. В случае плохой обусловленности информационной матрицы, сформированной из экспериментальных данных,
7 процедура оценивания выполняется с помощью QR- разложения,- SVD-преобразования, либо алгоритма Гивенса с использованием матрицы, вращения Якоби.
Одной из самых сложных является проблема прогнозирования уровней воды в реке по данным измерений, выполняемых ежедневно гидрологическими постами, расположенными на притоках и основном русле крупной реки. Для ее решения необходимо разработать информационное обеспечение, базирующееся на принципах обучения.
Если посты располагаются на небольшом расстоянии, может быть установлена корреляционная связь между отметками уровней двух постов и, следовательно, с помощью корреляционной модели можно оценить отметки уровней одного поста через измерения другого. Например, такая закономерность существует для постов Абрамково и Нижняя Тойма на р. Северной Двине.
Большой практический интерес представляет возможность моделирования уровней воды в реке, состоящей из нескольких притоков со сложной топологической структурой и гидрологическими постами, расположенными на значительных расстояниях ( со временем «добегания» воды, исчисляемым несколькими сутками). В этом случае по отметкам уровней постов, расположенных на притоках в верховьях реки, с помощью модели представляется возможным не только оценивать, но и прогнозировать глубины судоходного фарватера при прогнозе, составляющем также несколько суток. Однако многочисленные попытки составить такую модель для северной реки с шестью притоками и расстояниями между гидравлическими постами в несколько сотен километров традиционными методами, как изестно, не привели к положительным результатам. Созданные математические модели смогли найти лишь ограниченное применение на практике. Причина состоит в сложности модели и наличии существенно нелинейных зависимостей между переменными состояния модели, которые невозможно идентифицировать общепринятыми методами, используя данные отметок уровней.
В то же время, рассматривая принципы построения моделей на нейтронных сетях, мы можем получить новые решения в области моделирования технологических процессов на водных коммуникациях [36].
Исследования показывают, что путем использования многослойных сетей с нейронами, обеспечивающими нелинейную форму воздействия на функцию активации комбинированных функций входов, можно создать регрессионную модель реки с большой степенью адекватности реальному процессу. В отличие от математических моделей, в нейронных сетях используется принцип обучения, подобно процессам, происходящим в биологических системах. Регрессионная модель является нелинейной. Кроме того, в модели учитываются связи, характерные для динамики поведения объекта, за счет передаточных функций нейронов.
В настоящее время возобновилось использование судов технического флота для выполнения дноуглубительных работ. И вновь стали актуальными вопросы оптимизации технологических процессов на речных землесосах, экономии топливно-энергетических ресурсов и технического мониторинга, поскольку стоимость дизельного топлива существенно возросла. Для обеспечения высокой консистенции транспортируемой пульпы и минимизации расхода топлива, приходящегося на один кубометр транспортируемой пульпы, требуется создание адекватного информационного и программного обеспечения, позволяющего принимать оптимальные решения как в стандартных ситуациях, так и при неполной информации о поведении объекта. Решения в таких технических системах должны приниматься с помощью операций, осуществляемых над системой нечетких отношений, а в определенных ситуациях информацию о поведении объекта по вектору выхода целесообразно восстанавливать с помощью динамических наблюдателей и оценивателей состояния. На начальном этапе автоматизации технологии работы речных землесосов можно повысить производительность этого класса судов технического флота за счет совершенствования эргатической системы, в состав которой входит человек - оператор. В работе приводятся результаты исследований, базирующиеся на введении функций продуктивности для учета процесса адаптации оператора к условиям работы на конкретном земснаряде, которые являются в известной мере аналогами контрольных карт, используемых в промышленности для управления качеством продукции на основании количественных оценок результатов измерений.
Актуальность исследований. В связи с вышеизложенным, в диссертации решается актуальная научно-техническая задача — разрабатывается информационное обеспечение и создаются модели технологических процессов на водных путях, позволяющие на качественно новом уровне, с использованием высокопроизводительных вычислительных средств и путем численного эксперимента автоматизировать технологические процессы планирования дноуглубительных и выправителъных работ на реках, выполнять сложные расчеты потокораспределения в многорукавных в открытых гидролитических сетях, прогнозировать уровни воды на судоходных участках водного пути по поступающей информации.
Для решения поставленной задачи в диссертации проводятся исследования в следующих направлениях:
1. Разработка информационного обеспечения и моделей участков водных коммуникаций с русловой многорукавностью для автоматизации процесса потокораспределения в сложной открытой гидравлической сети (прямая задача распределения полного расхода реки по рукавам).
2.. Разработка машинной программы для итерационного процесса потокораспределения на основе метода Ньютона-Рафсона-Канторовича со свойствами сходимости, обеспечиваемой путем использования матриц Якоби, вычисляемых с помощью пакета символьной математики в среде MatLAB.
3. Создание информационного обеспечения и моделирование процессов потокораспределения и отметок уровней в узлах разветвленной, гидравлической сети на основе принципа наименьшего действия, в том числе: интерпретация прямой задачи потокораспределения в терминах статических оптимизационных задач с определением критерия качества и системы ограничений; алгоритм решения, основанный на использовании стандартных функций пакета Optimization Toolbox; - моделирование потокораспределения разветвленной гидравлической сети с помощью созданного информационного обеспечения; - оценка результатов моделирования в сравнении с другими вычислительными процедурами.
Создание алгоритма для оценивания вектора потокораспределения при наличии помех с использованием ковариационных матриц, базирующегося на итерационной процедуре решения нелинейных уравнений.
Проведение машинного эксперимента с использованием моделей водных коммуникаций, допускающих вариации параметров звеньев открытой гидравлической сети; моделирование процессов воздействия на объект изменяющихся рабочих параметров рукавов за счет дноуглубительных и выправительных работ; выбор альтернативных вариантов (сценариев) планирования работ по поддержанию судоходных условий на многорукавных участках водных коммуникаций.
Апробация алгоритма параметрической идентификации нелинейных моделей водных коммуникаций с многорукавной структурой; формулировка инверсной задачи потокораспределения в терминах итеративной проблемы оценивания параметров (модулей сопротивлений рукавов) по заданным полным расходам реки (один датчик расхода) и отметкам уровней в узлах гидравлической сети.
Создание информационного обеспечения и модели обучения оператора в эргатической системе управления рабочими органами речного землесоса, основанная на использовании функции продуктивности; оценка адаптивных свойств с помощью функции продуктивности.
Использование регрессионной нелинейной нейронной модели по отметкам уровней на реках большой протяженности; алгоритм построения, обучения и процедура использования нейронной модели для прогноза глубин судового хода в низовьях реки по датчикам измерений постов, расположенных на шести притоках в её верховьях. Рассмотрение информационного обеспечения и нейронной модели для оценки состава песчано-гравийной смеси в процессе ее непрерывного следования по конвейеру.
Методы исследований. Методической основой исследований являются принципы системного анализа, общая теория систем, методы идентификации и оптимизации, численные методы оценивания. Методы, используемые в работе, также включают: математический аппарат моделирования гидравлических сетей и электрических цепей и элементов, принципы построения вычислительных алгоритмов и машинных программ, методы организации и проведения вычислительного эксперимента, в том числе — с использованием нейронных сетей.
Научная новизна результатов исследований определена в следующих основных положениях:
Моделях и информационном обеспечении процессов потокорас-пределения в открытых гидравлических сетях и системах с русловой многорукавностью в квазистационарных режимах.
Алгоритмическом, информационном и программном обеспечении потокораспределения с помощью вычислительной процедуры Ньютона-Рафсона-Канторовича и использования матриц Якоби для обеспечения устойчивости и сходимости процессов решения нелинейных задач.
Принципе наименьшего действия и его развитии для построения моделей потокораспределения в классе оптимизационных задач; информационном и программном обеспечении, созданном с помощью функций пакета Optimization Toolbox в среде MatLAB.
Информационном обеспечении и алгоритме идентификации параметров (модулей сопротивлений рукавов) сложных открытых гидравлических сетей по измерениям полных расходов реки и отметок уровней в узлах; создании математических датчиков расходов воды в рукавах русла реки.
Моделях и информационном обеспечении процедуры оценки и прогноза отметок уровней в реках (на участках большой протяженности), полученным с помощью нейронных сетей. Регрессионной нейронной модели уровней в реке Северная Двина.
Информационном обеспечении и модели обучения операторов в сложных эргатических системах на основе функции продуктивности.
Практическая значимость работы состоит в создании информационного обеспечения и моделировании технологических процессов на водных путях, развитии численных методов автоматизации л* \J технологических процессов потокораспределения на участках водных коммуникаций с русловой многорукавностью и их практическом использовании. Практическая значимость работы определяется новым решением проблемы адаптации вахтенных начальников и членов экипажей землесосных снарядов, реализующих технологическихрежим грунтозабора \/ и гидротранспортирования пульпы, к конкретным условиям работы с оценкой изменения производительности в зависимости от суммарного вахтенного времени с помощью функции продуктивности. Наиболее важной практической частью работы является нейронная регрессионная модель реки Северная Двина, составленная для оценки отметок уровней воды в поселке Нижняя Тойма по отметкам уровней гидравлических постов, расположенных в шести притоках.
Апробация работы. Основные результаты диссертационных исследований докладывались и были одобрены на Международной конференции «ТРАНСКОМ-97», проходившей в СПГУВК в 1997 году; на Международной научно-технической конференции «ТРАНСКОМ-2001» 28-29 июня 2001 г. «СПГУВК»; на Международной конференции «ТРАНСКОМ-99» (СПГУВК, 1999 год); на Региональной научно-технической конференции «Внутренние водные пути России. История. Современность. Перспективы ...» (СПГУВК, 1998 год); на Межрегиональной научно-практической конференции «Проблемы развития транспортной инфраструктуры и Европейского Севера России» (г. Котлас, 2003 год), а также на Международной научно-практической конференции, посвященной 300-летию Санкт-Петербурга «Безопасность водного транспорта» (10-11 сентября 2003 года, г. Санкт-Петербург).
Публикации. Основные положения представленной диссертационной работы опубликованы в десяти печатных работах, перечень которых приведен в библиографическом списке, помещенном в диссертации.
Организационные, экономические и технические аспекты автоматизации и управления на водных путях
Водные пути Северного бассейна представляют собой сложную гидротехническую сеть, располагающуюся географически между 37 и 55 Восточной долготы, 58 и 68 северной широты. В ее состав входят более 25 судоходных рек, Северо-Двинская шлюзованная система, Кулойский канал, озера и другие гидротехнические сооружения. Наиболее крупными реками Северного бассейна являются:
Большая Северная Двина, Сухона, Вычегда, Луза , Мезень, Пинега, Юг, Вага, Сысола, Пеза. Судоходство обеспечивается в течение всей навигации на водных путях протяженностью более 5 тыс.км. Реки имеют многочисленные притоки, по которым производится завоз грузов в период высоких уровней воды (в начальный период навигации). Следует особо отметить, что водные пути Северного бассейна представляют собою основные транспортные магистрали, по которым осуществляются пассажирские и грузовые перевозки между населенными пунктами в регионе. В некоторых отдаленных районах эти магистрали являются единственными [2]. Для нормального функционирования водных путей создана инфраструктура жизнеобеспечения с системой связи, обслуживания, информационной системой. Созданы технические средства для обеспечения нормальных условий судоходной обстановки на реках и озерах в течение всей навигации, независимо от водности года. В составе Государственного бассейнового управления находятся обслуживающий флот, земснаряды, шлюзы, каналы, коммуникационные сооружения и др. Система управления ГБУ построена по иерархическому принципу и может быть, в общем, отнесена к типовым системам управления водными путями со структурой, принятой в Российской Федерации. На верхнем уровне иерархии располагается аппарат бассейнового управления, в состав которого входят отделы и службы по направлениям деятельности, а также штатный диспетчерский аппарат (см. рис. 1.1). На втором уровне находятся районные управления водных путей, обеспечивающие безопасность судоходства в своих районах, отвечающие за состояние водных путей н осуществляющие диспетчерское управление движением судов и других плавсредств при прохождении через шлюзованные участки пути, каналы и труднопроходимые участки в районах перекатов, сужений судового хода. Третий уровень составляют изыскательские партии, персонал для расстановки и эксплуатации средств судоходной обстановки, а также экипажи судов, технического и обслуживающего флота и др. ГБУ как корпоративное предприятие с подразделениями, расположенными на водных коммуникациях бассейна, выполняет следующие основные задачи: -все виды государственного регулирования деятельности хозяйствующих субъектов речного транспорта; - эксплуатация и развитие водных путей и гидротехнических сооружений на водных коммуникациях бассейна; -обеспечение безопасности судоходства, экологической и пожарной безопасности, надзор за технической эксплуатацией объектов водного транспорта на реках и каналах. Их решение обеспечивается путем проведения следующего перечня работ: - поддержание габаритов судового хода, в соответствии с утвержденной программой; - установка и эксплуатация спорных знаков, буев, вех, сигнальных шаров и других знаков судоходной обстановки, согласно лоции, с учетом уровня воды в реке; - проведение дноуглубительных работ, землечерпания и тральных работ на водных путях; - выполнение изыскательских, выправительных и других видов работ по улучшению судоходной обстановки и повышению безопасности плавания; - подготовка материалов для выпуска оригиналов карт и пособий для судовождения на водных путях бассейна, а также для внесения поправок в существующие картографические материалы; работы по реконструкции (строительству), модернизации, техническому перевооружению и ремонту производственных объектов на берегу, судов специального назначения, технического флота и вспомогательных малых судов, а также объектов жилищного, бытового, социального и культурного назначения; - подготовка и передача информации о состоянии водных путей организациям, согласно «Положению об обеспечении информацией судовладельцев и судоводителей о путевых условиях плавания и ситуации на линии »; - диспетчерское управление пропуском судов через зарегулированные участки водных путей; - согласование мест добычи нерудных материалов в руслах рек и озерах, согласование вопросов строительства сооружений на реках (мостов, плотин, запаней, воздушных и подводных переходов, причалов и др.), а также контроль за выполнением условий согласования.
Особенности моделирование расходов и уклонов водной поверхности на учестках водных коммуникаций
Водные пути представляют собой транспортные сети, состоящие из русел рек и каналов, обладающих необходимыми коммуникационными свойствами [11]. Обеспечение судоходных условий связано с поддержанием гарантированных глубин на водных коммуникациях в течение всей навигации, с планированием и выполнением дноуглубительных работ, требуемым расположением системы вех, створных знаков, буев и других знаков судоходной обстановки. Водные пути Северного бассейна характеризуются тем, что в течение навигации полные расходы рек и их притоков существенно изменяются. Поведение рек зависит от погодных условий, в частности, от количества осадков, выпавших в виде снега и дождя в межнавигационный период, от интенсивности таяния снегов и др. Наиболее тяжелые условия использования водных коммуникаций региона создаются в меженный период, при минимальных расходах воды в руслах рек. Для обеспечения безопасности движения флота к этому периоду навигации должны быть выполнены основные объемы работ по поддержанию гарантированных глубин судового хода и размещению знаков судоходной обстановки.
Планирование и выполнение всех видов работ по обеспечению нормальных условий плавания на реках и каналах должно быть основано на использовании математических и иных моделей, а также на применении эффективных информационных технологий для получения наивыгоднейших технических решений, исключающих непроизводительные затраты, связанные с работой судов технического флота (землесосов, землечерпательных снарядов, плавучих кранов и др.), а также с работой изыскательских партий.
Одним из важнейших технологических процессов на внутренних водных путях является процесс получения информации о текущих значениях основных переменных состояния на участках со сложными многорукавными разветвлениями русла. Под основными переменными состояния в дальнейшем будем подразумевать расходы воды в рукавах и отметки уровней в узлах разветвления. Учитывая специфику «поведения» многорукавного разветвления русла, мы должны по измерениям минимального числа переменных с помощью, по возможности, простых в эксплуатации датчиков информации в любой момент времени получить оценки расходов воды во всех рукавах, в том числе в рукаве с судовым ходом. Более того, для поддержания требуемого расхода на судоходных участках водной коммуникации нам необходимо обеспечивать перераспределение расходов воды между рукавами за счет выполнения целенаправленных работ на участках отдельных рукавов. Очевидно, процедура поиска наиболее приемлемого решения (требующего экономного расходования материальных ресурсов) должна предусматривать использование математических моделей водных коммуникаций со сложной топологической структурой, параметры которых должны оцениваться в основном по экспериментальным данным и результатам измерений, выполненных в течение многих навигаций на водных путях Северного бассейна.
Остановимся более подробно на рассмотрении проблемы моделирования расходов и уклонов водной поверхности на участках водных коммуникаций со сложными многорукавными разветвлениями русла реки.
Гидравлические сети принято представлять широким спектром объектов, различающихся физической сущностью принципов функционирования и реализации, масштабностью, условиями эксплуатации и др. Водные коммуникации могут быть отнесены к сетям с безнапорным движением жидкости. Такие сети принято называть также открытыми каналами[1]. Известно, что в основе построения моделей открытых каналов лежит формула Шези, устанавливающая связь между средней скоростью потока V (м/с), гидравлическим радиусом R (м) и уклоном і: где С - коэффициент Шези, называемый также скоростным множителем, зависящим от рода жидкости, гидротехнического радиуса и шероховатости стенок, характеризуемой коэффициентом гидравлического трения А. В свою очередь, между С и А установлена связь, которая в аналитическом виде может быть представлена следующим образом:
Принято считать, что формула Шези является более подходящей для моделей открытых каналов, чем, например, формула Дарси, поскольку она соответствует многообразию их профилей [16]. Нетрудно видеть, что для ветви открытой гидравлической сети с осредненными параметрами сечения канала и заданной длиной формула (2.1) устанавливает квадратичную зависимость разновидностей отметок уровней на концах ветви от расхода в этой ветви. Коэффициентом пропорциональности является модуль сопротивления ветви (рукава). Квадратичная зависимость характерна для турбулентного течения. Открытые каналы с ламинарным течением жидкости могут допускать модели с линейной зависимостью между разностью отметок уровней в узлах и расходами в ветвях между этими узлами.
Отметим, что мы имеем в виду, прежде всего, характеристики отдельных элементов сети в квазистационарных (равновесных) режимах (характеристики «вход-выход» в предположении, что сеть обладает свойствами диссипации энергии, и квазистационарные состояния по времени на несколько порядков превосходят переходные режимы). Следует также обратить внимание на тот факт, что сечение русел рек в направлении, перпендикулярном средней скорости потока имеют самые разнообразные формы, что приводит к нелинейным зависимостям гидравлических сопротивлений рукавов от режима течения. Поэтому при расчете потокораспределения в многоузловых разветвлениях русел рек могут использоваться полиномиальные функции, обеспечивающие высокое качество «пригонки» кривых к экспериментальным данным, в том числе -сплайны.
Располагая характеристиками «вход - выход» отдельных элементов разветвленной сети, мы можем приступить к составлению математической модели (для квазистационарного режима), отражающей адекватно топологические свойства идентифицируемой водной коммуникации. Модель сети представляется системой нелинейных уравнений, решение которой может быть выполнено, в основном, численными методами. Подобными же уравнениями описываются процессы в транспортных сетях другой физической природы [11]. К ним можно отнести сети водоснабжения и теплоснабжения, гидравлические системы водного хозяйства, каналы различного назначения, сети магистральных нефтепроводов, электроэнергетические сети и системы и др. Топологически аналогичные конфигурации перечисленных выше видов сетей подчиняются одним и тем же «сетевым постулатам», определяемым законами Кирхгофа, и однотипным законам, характеризующим процессы рассеяния энергии при транспортировании жидкости [29].
Об оценивании параметров моделей на водных коммуникациях по экспериментальным данным
С появлением мощных вычислительных сред и развитием компьютерных технологий стало возможным построение автоматизированных систем управления сложными технологическими процессами на качественно новом уровне. При математическом описании технологических процессов моделирование, отражающее связь между входными (независимыми) и выходными (зависимыми) сигналами, базируется на обработке экспериментальных данных. Наиболее простыми с точки зрения параметрической и структурной оценок являются модели, в которых зависимость выходных переменных от входных линейна как по переменным состояния, так и по параметрам.
Принципы и процедуры построения таких моделей достаточно полно рассмотрены в отечественной и зарубежной литературе. Основной недостаток таких моделей состоит в том, что они не позволяют с достаточной степенью адекватности описывать сложные системы, нелинейные по своей природе. В подобных случаях нередко оказываются пригодными модели, линейные по параметрам, но нелинейные по независимым переменным. К таким моделям можно отнести производственные функции, нелинейные безынерционные звенья автоматических систем с гладкими нелинейными характеристиками, нелинейные модели стационарных процессов в сетях различного назначения (открытых гидравлических системах, трубопроводных сетях, дренажных системах, электроэнергетических сетях и др).
Конечно, нелинейные модели можно характеризовать большим разнообразием в сравнении с линейным классом моделей. Они более гибки и зачастую при небольшом числе параметров позволяют достигнуть хорошего согласия экспериментальных и расчетных данных. Однако, для оценивания параметров таких моделей требуется применять итерационные процедуры обработки экспериментальных данных, решать проблемы неоднозначности оценок, устойчивости решения, выбора начального приближения, корреляционной связи параметров, многие другие.
При управлении производственными системами в рыночных условиях особую актуальность приобретают количественные оценки, которые должны в реальных условиях производиться, как правило, по результатам измерений, поскольку конъюнктура рынка, параметры спроса и предложения непрерывно изменяются. Для моделей большой размерности со сложными позиноминальными целевыми функциями оценка параметров гиперплоскости при малых отклонениях переменных состояния в области рабочей точки может дать хорошую количественную оценку критерия качества как точки на гиперповерхности, т.е. может оказаться полезной многомерная линейная регрессионная модель. При отыскании параметров таких моделей может использоваться общая схема определения параметров, базирующаяся на интегральных квадратических оценках.
На водных коммуникациях оценивание сигналов при проведении геодезических работ на реках и обработке измерений на руслах рек основано на данных, которые представляют собой наблюдаемые или измеряемые значения переменных состояния при соблюдении определённых экспериментальных условий, обеспечивающих достоверность информации.
В действительности все измерения производятся с ограниченной точностью, а повторные измерения одной и той же величины дают близкие, но различные значения. Условия, при которых получается математическая модель, никогда нельзя воспроизвести полностью. В реальных системах всегда имеют место возмущения, которые могут быть соизмеримыми с основными сигналами и которые невозможно учесть с помощью модели, в особенности, если возмущения имеют случайный характер. Поэтому процедуры оценивания должны позволять выполнение поиска оптимальных (в критериальном смысле) параметров моделей по ряду выборок случайных переменных с заданными распределениями вероятностей, либо в нестационарных случаях.
Среди наиболее широко распространённых методов оценивания следует отметить метод наименьших квадратов. Его популярность объясняется, очевидно, тем, что он может быть применён в любом случае — как при наличии распределения вероятностей наблюдений, так и при их отсутствии. Если уровень помех пренебрежимо мал в сравнении с полезными сигналами, а экспериментальные данные модели, структура которой известна точно, являются информационными, то для линейных уравнений коэффициенты модели оцениваются с высокой точностью.
В других случаях оценки, полученные методом наименьших квадратов при отсутствии нормального распределения, могут иметь плохие характеристики. Но в таких ситуациях ничего лучшего сделать невозможно. При распределении вероятностей (в частности, нормальном) оценки на основе этого метода могут обладать оптимальными статистическими свойствами.
Метод наименьших квадратов широко используется в задачах "пригонки" статических характеристик.
Последовательность операций при создании нейронной сети в среде MatLAB (Neural Networks Toolbox)
Искусственные нейронные сети — вычислительные структуры, состоящие из связанных между собой математических нейронов, которые можно рассматривать как очень упрощенные модели реальных биологических нейронных сетей. Нейросетевые структуры представляют, по сути, распределенные и параллельные системы, обладающие свойствами обучения и адаптации к различным внешним воздействиям [13].
На основе нейронных сетей могут быть созданы модели самых разнообразных технологических процессов, что определяется специфическими свойствами сетей, состоящими в следующем: 1. они являются универсальными аппроксимоторными, что позволяет использовать их для определения характеристик «вход-выход» различных по природе технологических процессов и систем (технических, биологических, экономических, социальных, экологических и других); 2. для обучения нейронных сетей необходимы минимальные вычислительные ресурсы, что дает возможность широко и эффективно использовать методы случайного поиска, генетические и различные эволюционные алгоритмы в задачах управления технологическими процессами; 3. разновидности нейронных сетей и в частности репликативные нейронные сети позволяют создавать различные генераторы объектов (элементы конструкции перегрузочных машин с определенными прочностными свойствами, объекты корпусов, судов с требуемыми гидравлическими характеристиками, профили глубоко погруженных крыльев судов с гидродинамическим принципом поддержания, профили сечения рек, прорезей на водных коммуникациях и др.); 4. при получении новых экспериментальных, либо расчетных данных обеспечивается возможность переобучения сети, либо её до обучение, что позволяет аккумулировать информацию для последующего использования в нейросетевой базе данных; 5. возможность построения модулей ассоциативной памяти с фильтрацией поисковой информацией, оптимизирующих нейронных сетей, нечетких нейронных сетей и генетических алгоритмов и др. [18], [26]. Ввиду того, что определенные термины, используемые в искусственных нейронных сетях, заимствованы из моделей биологических нейронных сетей, остановимся кратко на их содержании.
Нейрон - это особый вид нервных клеток, обладающих электрический активностью. Уникальная способность нейрона состоит в возможности принимать, обрабатывать и передавать информацию по нервным путям, образующим коммуникационную систему мозга. Тело нейрона состоит из ядра (nucleus) и плазмы, обладающей молекулярными составляющими для выработки нейрону необходимых продуктов. Нейрон получает сигналы от аксонов других нейронов через дендриты.
Дендрит - это приемник в виде отростка нейрона. С помощью, которого тело нейрона принимает нервные импульсы от других нейронов, рецепторных а также от внешних раздражителей.
Аксон - это передатчик сигналов в виде отростка нейрона, передающих нервные импульсы от тела нейрона к другим нейронам.
Синапс - особое образование для соединения нейронов друг с другом и с клетками исполнительных органов. Он осуществляет регулирование величины (веса) импульса. Это регулирование происходит с помощью выделения особых химических веществ в виде специальных клеток, так называемых нейромедиаторов, а также на основе промежутков между аксоном и дендритом. Синапсы различаются по размерам и возможностям концентрации нейромедиаторов. Нервные импульсы одинаковой величины, которые поступают на выходы нейрона через различные синапсы, могут вызывать различную степень его возбуждения [43].
В коре головного мозга содержится около 10 нейронов. Каждый нейрон связан с 10-10 другими нейронами [46]. Число взаимосвязей головного мозга можно оценить величиной, составляющей около 1014-1015 отдельных каналов.
