Введение к работе
Актуальность темы. С переходом экономики на рыночные рельсы, возрастанием сложности и динамичности социально-экономических и общественных процессов повышаются требования к обоснованности и качеству принимаемых решений.
Сложзъю задачи принятия решений гаеют место как при проектировании, так и' при функционировании АСУ различных уровней.
Как показывает накопленный в нашей стране и за .рубежом опыт построения автоматизированных систем, эффективность применения компьютеров в сфере управления в значительной степени зависит от проработажости человеко-машинных процедур подготовки и анализа возможных вариантов решения многокритериальных задач. Информация, получаемая от лица, принимающего решения, как правило, является неформальний и весьма ограниченной и поэтому основная проблема состоит в ее акспликации. По этой причине работы, посвященные разработке методов формализации качественной информации о сравнительной предпочтительности возможных вариантов решений (альтернатив), различающихся по многим, как качественным, так и количественкьдп. признакам, являются актуальными.
Методы исследования. В исследованиях использовались положения и методы системного анализа, теории отношений, теории принятия решений и многокритериального выбора, теории искусственного интеллекта, теории мааоризации. математической логики, экономической теории благосостояния, - психологической теории решений.
Научная новизна полученных результатов состоит в следующем: вьшелеш и исследованы многокритериальные задачи принятия решений, в которых для поиска оптимального решения возможно применение бинарных порядковых отношений мажоризации, и построена соотьетствущая модель; предложена экспликация принципа перераспределений Піп'у-Дальтона для порядковой шкалы измерения критериев; на основе дедуктивного механизма
построены агрегированные бинарные отношения порядковой мажоризаіши и дано их представление посредством квадратных матриц, удовлетворяюаих условиям, сформулированным в теории мэжоризэции для так называемых стохастических матриц; сформулированы условия связности векторных оценок агрегированными отношениями предпочтения при линейном порядке на пгсжестве критериев и полном квгзипорядко на критериях; исследованы задачи мадаризационного выбора в контексте теории благоеостоякия; рззработана экспертная система для решения задачи распределения ресурсов»
Практическая ценность работы. Основным практическим результатом работы являются реализованные программно интерактивные средства решения задачи распределения ресурсов S условиях дефицита, віоіючагощие задачи расчета и оперативного анализа потребности предприятия в сырье и материалах; оперативного управления . реализацией фондов, движения материалов по складам, разработанные на базе Мазноризэционньй механизмов, и позволяйте выбнрзть наилучЕйв^ревения при помощи построенных агрегированных бинарных ^отнииетшй. На основе предложенных алгоритме* возможно сравнекш" вариантов решений, несравнимых по известный бинарным' отношениям мажоризации, применявшимся в задачах распределения, что существенно сужает мно;:осізо неаояшируемых альтернатив, упрощая для ЛПР задачу выбора решения'.'.' Кроме того, данные методы позволяют использовать" и качественные критерии для оценки альтернатив, сравнивать варианты решений по смешанным группам критериев.
Теоретические и"' программные разработки могут использоваться в АСУ различного уровня. Возможно их использование в задачах'распределения материалов по складам, между цехами предприятия, подразделениями объединения. Они могут эффективно применяться для решения задач распределения бюджета на различных уровнях управления, распределения инвестиций, а также трудовых, материальных, финансовых, топливно-энергетических и других ресурсов.
Реализация результатов работы. Газработанше программные средства включены в состав автоматизированной системы управления материально-техническим снабжением предприятия, разработанной по плану работ Киевского политехнического института в рлмках научно-иаспедователыжоЯ теми N 349
"Разработка системы АРМов отдела материально-технического снабжения предприятия" (номер государственной регистрации СІЄ80059560 ) между КПИ и Сумским ПО "Резикотехника" в І990-І09І гг. Сбщегодовой экономический эффект от внедрения разработанных в рэмках договора программных и алгоритмических средств составляет 68.5 тыс. рублей, долевой экономический эффект автора - 27,4 тыс. руб.
В программкой реализации системы помимо автора принимали участие В.И.Бзлан, С.Ф.Рудич, Ю.В.Кузнецов.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:
XIV. XV. XVI, XVII, XVIII Международных конференциях молодых ученых "Планирование, организация и управление наукой" ( Киев, 1989-1993 гг.);
Международном ( XIII Киевском ) симпозиуме по науковедению и научно-техническому прогнозированию ( Киев, 1990 г. ):
XXXIII и XXXIV научной конференции аспирантов и молодых специалистов КШ5Т ( Москва, І99І.І992 гг. );
Международном симпозиуме "Развитие науки и преобразования в обществе: опыт, проблемы и стратегии" { Киев, 1992 г.);
- ш Украинской научной конференции "Теория, история и
организация науки" ( Киев, 1993 г. );
- научном семинаре кафедры автоматизированных систем обработки
информации и упразлеїшя КПИ "Методы оптимизации и проблемы
построения АСУ" (Киев. I9S9, 1992, 1993 гг.).
Материалы диссертации использовались б курса лекций "Теория принятия решений".
Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 10 печатных работах.
Структура к объем работы. Диссертационная работа изложена на 151 странице, содержит 10 рисункоз. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, перечня использованной литературы из 114 наименований и приложения.
Во введении ябоснована актуальность темы, изложено состояние вопроса, сформулирована цель исследования, дана общая характеристика работы, раскрыта ее практическая значимость и научная новизна, сформулированы основныо положения, вьиосимыз на защиту, в первой главе исследуется методология нахогщония решения многокритериальных задач выбора посредством порядковых отношений маморизации. Дается
_ экспликация принципа перераспределений для . порядковых сравнений. Строятся агрегированные отношения предпочтешія, позволяющие осуществлять сравнение степени "равномерности"
_векторов, компоненты которых измерены в порядковой шкале'.. Дана интерпретация порядковых отношений маюризации в терминах теории благосостояния. Во второй главе получены условия связности векторных оценок отношениями предпочтения при задании различных отношений на множестве критериев. Рассматриваются ситуации, когда критерии линейно упорядочены и згдан полны;! квазилорядок на критериях. В третьей главе огаюакз экспертная система поддержки процессов принятия редкий, сочетаюшая в себе функции гсформзционно-псисковой систекм, обеспэчизающзй з процессе диалог;, взаимодействие ЛПР с базой данных на профессиональном языке пользователя, и логико-лингвистического моделирования, позволяющего применять компьютеры є трудно формализуемой области-*- человеческой деятельности - принятии решений.
содЕиьажЕ-рлвеїи--'
"Общую структуру многокритериальной задачи принятия решений в условиях определенности-можно представить следующим образом.
Предположим., что міотскритериалькьій выбор в данной задаче понимается как -выбор из--- огряжкояиом множестве дискретных альтернати? и, дояустгс/ых-'для конкретной реализации задачи, к являвшемся 'тодМ!ї<-шсі-і;оИ'некоторого универсального множества альтернативных реїзенкйт" Пусть при решении задачи рассматривается -п критериев. Тогда сравнение альтернатив осуществляется посредством заданного на и векторного критерия /=(/,,.../„).-. првнимащего значения из x-х.хх^...хх^^ (называемого критериальным пространством ). где х - множество
ЧИСЛОВЫХ ОЦеГОК-ПО'Критерию lt ( /:l'*X, ,<i-fi(u). ГДЄ гі е и),
х - это векторная оценка альтернативы на множестве критериев.
Считается, что векторный критерий полностью характеризует объекты выбора, то есть сравнение объектов по предпочтительности моуио ігроизводить путем сопоставления соответствующих им гркюрнья оценок. Поэтому выбор решения из унояззстза и сердится к рациональному в том или ином смысле выбору оптимальной оценки из множества достик'тмъ'х опенок.
Критерии оценки альтернатив характеризуются типом икали.
определяемым множеством допустимых преобразований. Определим шкалу как -тройку (s,«,«). состоящую из двух определенных систем с отношениями s и н и гомоморфизма е системы s в н. Где
s~U,Rt,Rs,...,R , 1*г я)' и «= (в,к; ,^,...1,/^,
о\ ,0^,...,0^), л,в -множества; r{ ,кг кр (R},R^..-...Rp) -
отношения, определенные на а (в); о/,ог о (\>0'г '„)-
бинарные операции, определенные на л{в).
Допустимым преобразованием шкалы (s,w,«) является функция »>, удовлетворявшая условиям >: *(л)-в и рЫл)) - гомоморфизм системы s в систему к. Обычно оценки данного показателя определены вместе с множеством всех допустимых преобразований. В этом случае говорят, что измерения произведены в шкале заданного типа. Шкала, значения которой определены с точностью до порядка их следования, является порядковой. Допустимые преобразования этой шкалы состоят і'з всех монотонно возрастающих функций, т.е. функций, удовлетворяющих условию хїу - рсх;>>*>су.5.
Внимание, уделяемое в теории принятия решений порядковьм шкалам, объясняется тем, что это наиболее удобный и понятный ЛПР способ измерения критериев, и что эти шкалы являются одними из самых слабых, и поэтому возможно распространение полученных для них результатов на ситуации, когда применяются более сильные шкалы.
Далее будем полагать, что критерии измерены в непрерывной порядковой шкале.
Для решения задачи выбора необходимо получение от ЛПР информации о предпочтениях. Поэтому вводится множество о -множество сообщений о системе представлений ЛПР. о состоит из сообщояий ы 6 а таких, что каждое в отдельности или в совокупности с другими позволяет попарно сравнивать векторные оценки.
в задачах многокритериального выбора предпочтения ЛПР формализуются различными способами. Предположим, что в рассматриваемой модели во множестве векторных оценок х у ЛПР существует отношение предпочтения r, отношение равноценности
I'RrЛ~1 (ГДЄ R~*- ОТНОШеНИЭ, Обратное К R) И 0ТН0ШЄНИ8 СТрОГОГО
предпочтения p-r\i, на основе которых можно выбрать оптимальное решение. Характерной особенностью таїсих задач является то, что в них невозможно получение одновременно всей информации о предпочтениях ЛПР, и поэтому возникает проблема
ее извлечения посредством некоторой итеративной процедуры. В этих задачах отношение предпочтения строится путем логического вывода из определенного .набора предпосылок, задаваемых ЛПР. Механизм построения отношения предпочтения посредством рядз итераций является, таким образом, дедуктивным, а зосстгнозленные отношения, удовлетворяющие всем сообщениям о предпочтениям, моікно определить как агрегированные. Обозначим их кп.
В практических задачах обычно задаются, требования к оптимальности, т.е. условия, налагаемые на принцип оптимальности, в рассматриваемом случае - на восстанавливаемое бинарное отношение, поэтому в структуру модели задачи вводится элемент о - требования к оптимальности, отргжавщиэ систему представленій ЛПР. Сформулируем основные допущения, принимаемые в модели. Будем полагать, что критерия измерены в порядковой шкала и предпочтения ЛПГ характеризуются условиями мааоризации. Мэгасризацил характеризует стромлэния~ ЛПР к выравниванию оценок по критериям или к увеличения'^разрыва. в значениях оценок, которые часто возникают -з практических ситуациях выбора. Примем также, что все критерия .независимы по предпочтении и выполняется условие транзитивности при попарном сравнении альтернатив.
Таким образом, модель задачи юмаю'представить так: <и, /, х, п, !Ra,ia> где Rn - семейство ВИДОВ ОТНОІКККЗГ "*.
r'Wr,0, ;;ДЧ^/.га^га*/>, о котором каздоо
й,п- формализует ксняретнув*:систему предпочтете ЛПР;
о =<о„, о„, ч„> - шкяйстзо условий, налагаемых на принцип оптимальности;
с - подмноявство множества а, не содержащее информации об упорядоченности критериев;
о - подмножество, содержащее условие линейной упорядоченности критериев;
а - подмножество, содержаще условие пуиэс-твозания отношения полного кзазипорядка на мнояжствз критериев.
Лля построения отношений предпочтения в работе используется подход, предложенный Подиызскта В.В. и развитый далей в работах Жевновака С.С. и Рег.чна З.й.: на основе шіфсрмащпі о соотношениях значения оценок по части*м критерии. г."Лу"-:е'іііой от ЛГО\ строятся отэт'енля предпочтения
для альтернатив, имеющих векторные оценки, отличающиеся лишь по двум критериям. Выполняя транзитивное замыкание объединения построенных отношений сравнения для всех пар индексов і и >, получаем агрегированное бинарное отношение кп. По определению
хКПу *=» Э г' г1 (гМеХ) ТЭКИе, ЧТО
xR з, г/5 г г R у,
где r - это одно из отношений, построенных на основании сообщений « е п. Заметим, что ;<'у справедливо, если все R*k' - симметричные отношения, а хр% имеет место, если хотя бы одно R **' отлично ОТ / .
Следует подчеркнуть, что механизм построения бинарного отношения, реализованный на основе приведенной схемы, является дедуктивным. Это обусловлено тем, что агрегированное отношение восстанавливается путем построения цепочки логического вывода из заданной системы сообщений, формализованных сужениями результирующего отношения.
Рассмотрим порядковые отношения мажоризации, построенные автором посредством расширения известных аксиом Пигу-Дальтона. . Эти аксиомы имеют вид:'
1) если у=(у, ,-.у„) и х=уп (где п - некоторая перестановка
индексов), то вектора ж и у эквивалентны;
2) если для у=(у,,-,уп) выполняется у^у,-. .то вектор х
' обладает большей равномерностью распределения значений своих
компонент, когда х^.-б; х.=у »*; хм=Ук1 К"'.-.*; *>ч ,j. Где
Ранее Беланом В.И. разрабатывалась проблема применения бинарных отношений, построенных им на основе аксиом мажоризации, для задач принятия решений. Данная работа является продолжением исследований в этой области.
В настоящей работе предлагается экспликация принципа перераспределения Дальтона, предполагающая лишь возможность порядковых сравнений. В частности, второе условие предлагается заменить условием следующего вида: если для у=(у, ,-,уп) выполняется к4>Уу» то вектор х- имеет более равномерное распределение значений компонент в случае, когда xi'vi~6ii Xj'Vj+бу, xk=vk: *=/ ,-.п; h*i,j. Где o<6i,6J<i,i-Vj. Другими словами, требувтся лишь выполнение порядковых условий ДЛЯ і,J компонент векторов х и у : у <х(,х
ВВеДеНИИ В НЄГО ДОПОЛНИТеЛЬНОГО требования 6.=-6 .
Сфсрму.ПИрОВЗНШе ВІШе уСЛОВИе МОЖНО ПреДСТаВИ'ГЬ KdK
порядковое сравнение з следующем виде:
mtnC*xv ,х .}>папСу . ,у > (I)
ггигхСх . ,х г'<,кахС$/ . ,у -J> х*=у><' ''""'-'"'i **'../
В работе предлагается также расширение условий "противоположных" условиям второй аксиомы Дальтона на случай
ПОРЯДКОВЫХ Сравнений: ЄСЛИ ДЛЯ х=(х1,_,хп) ВЫПОЛНЯеТСЯ x^x-j.
то вектор v обладает большей равномерностью распределения значений компонент (т.е. является менее предпочтительным, чем х), когда yt=x-*i; y^xj.-bv; x^-v^i *=<.-."; **i,j. Где o<6( ,6 л-.-х.. Альтернативная формулировка этих условий возможна в виде, аналогичном (I):
тлхСх . .х .2>гТіахС\і ,у .J> (2)
і' J і J '
і * J l * J
x^yk; h=t,.,n; b*i,J.
Отношения (I) и (2) определяют два новых вида порядковых
сравнений для пары альтернатив, векторные оценки которых
отличаются по двум критериям. Согласно описанному подходу, для
получения порядкового отношения мажоризации на всем множестве
допустимых _ альтернатив, необходимо выполнить операции
транзитивного замыкания объединения бинарных отношений,
заданных условиями (I) и (2), для всех пар индексов t,j' U*j).
Построение агрегированного бинарного отношения в задаваемых
условиях можно интерпретировать как ситуацию, когда отношение
предпочтения строится для задачи с равноважными (по
терминологии, предложенной Подиновским в.В. ) критериями. Из
(I) получены следующие отношения:
хР,Л «-. Cxct^ycty-> & СхСп3<У(і0) (3)
*! І > У «-» 4T=Vf
где xti-(xf|_),_,>Cri_>^> хС1><х(г><...іх(п3. то есть, компоненты вектора х упорядочены по неубыванию.
Когда поощряется неравенство доходов (согласно терминоло- . гни аксиом ), то есть справедливы соотношения вида -(2), "противоположные" усювинм (I), критерий сравнимости двух векторных оценок сзевунщпй:
xfr:,j *><хп) xl г,' у «> ,х^у, ,
ГДО -4=^,,,.-.^,.7-^ *1,1>
век'іора ^ угкч^и^чены по
Приведенные вьгае утверждения для отношений кгп и Ra, можно сформулировать .альтернативно при помоги стохастических
матриц (таких, что ^^ и jo. =r, t=/,_,n):
о -^
xR/( у «=» х=Лу (5)
xR„, у «=» /4х=у
С помощью такого представления полученные результаты легко перенести в область экономических исследований.
На практике часто используются отношения, нас-ьізаемь» рациональными. Они характеризуются тем, что включает в себя отношение Парето. Это условие, обычно задается сообщениями, получаемым от ЛПР. Условия, сформулированные на основе соотношения (I) и принципа Парето, имыт вид:
СтіпСх. ,х J>->miriCy . ,у ..JJvf mtnCx%. ,х .}--minCу . ,у ..?«
тяхС.ч . ,x...>>maxCv ,у .J>J (6)
Лля условий (2) и Парето:
i'mcixCx . ,х „>>.ж2.хСу . ,у 23\rtnuzxCy:. ," .-?=?naxCy . ,у -J>S
v * j 'і ''j ' ' J і J
!n(nfx.,x J>«(nf5i ,y;? (7)
Подученные соотношения можно интерпретировать как формализацию предпочтений ЛПР-"пессимистэ" для (6), стремящегося улучшить хотя бы минимальные значения оценок, и ЛПР-"опгиккстг" для (7), улучшаюдего наилучше показатели.
Выполнив процедуру синтеза новых бинарных откокении для размерности п, получим соответствузщие порядково аналоги известных относений супер-_и суокапэрировакия:
(9)
(8)
В контексте теории благосостояния предстазланшо вушэ отношения можно интерпретировать как порядки коллективного благосостояния, позволяющие сравнивать разлїинш формы распределения доходов в обществе.
Отношения к," и *гп можно предстззкт*.- з ином виде. упорядочив оценки по критериям векторов х и у но неубыванию, исключив из рассмотрения образовавшиеся равные пары компонент И перенумеровав заново множество оставшихся критериев. 5то
- II -
возможно на том основании, что выполняется условие независимости критериев по предпочтению. Пусть количество оставшися критериев равно т. Обозначим -> ={' ^си^си'
e/,_,m). ГДВ xct:i
х!{у <=» A-t=yt При J^Q ВВЄДЄМ ^={i|xf(,'S,(,, el,.,m}, где xf/;>xf2J>...>xfmJ:
хРЛ ~ хИ7^/1 ПРИ W (П)
х*г У *=» х4.=у4. При -^=0
Представляется интересным то обстоятельство, ЧТО ослабление требований к шкале измерения критериев привело к более сильным отношениям. Действительно, известные отношения магоризации вложены в построенные бинарные отношения, т.е. появляется возможность сравнения альтернатив, несравнимых по известным отношениям.
Рассмотрим ситуации, когда на отношения предпочтения накладываются дополнительные условия,определяемые информадаей. поступающей в процессе диалога. В качестве этих ограничений будут выступать отношения, задаваемые на множестве критериев. Традиционно рассматриваются случаи, когда задаются отношения линейного порядка (антирефлексивное, транзитивное и асимметричное отношение) и полного квазипорядка (рефлексивное, транзитивное и полное отношение).
Будем считать, что критерии линейно упорядочены, т.е. кроме условий, представленных выражениями (6) и (7), вводится дополнительное требование х^у. (или л >у в зависимости от предпочтений ЛПР). Это можно интерпретировать как решение задачи при условии, что критерии упорядочены по убьшанию важности. Применив описанную выше схему построения транзитивного бинарного отношения, получаем порядковые отношения метризации для линейно упорядоченных критериев:
х Р у *~* лип х іліі'п у При Я . - Я I ДЛЯ p=J,_,m (12)
t і V ур
i^Jxy' ''' -.Р
ГДЄ J -={і |х *у іе/ ,..,.7,} и -' *0; -?„ ( ху і і ху хр ур
минимальных значений \(у) среди первых р компонент, разных минимальному значению у(х).
х Л7,Пу «-* :<=у (ІфИ -\v=0)
В {}?.) хотя бы о.ц!к> неравенство строгое. Т.к. после исклтчешш из рассмсм ренин равных пар компонент хотя бы первая
- 12 -пара компонент связана отношением ">". Аналогично формулируется вид условий ДЛЯ ОТНОИЗКИЙ ЛР и лі,п
где
первых р компонзнт, равных максимальному значению у(х).
Рассмотри, ситуацию, когда структура множества о такова, что все множество критериев разбито на непересекающиеся классы эквивалентности с{ ,-,сп таким образом,что при сравнении оценок по критериям одного класса дополнительные условия па отношожо предпочтения не накладываются, а при сраимэнки оценок по критериям, относящимся к разньм классам, накладываются условия вида хі-уі, если критерий с номером t принодлйяда к старшему классу. Следуя терминологии Подиновского В.В., данные условия можно сформулировать так: внутри одного и.того нз класса .та&ю два критерия равновакны, а мсоой критерий из класса с меньшим номером важнее любого критерия из класса с большим номером.
Упорядочим оценки по критериям внутри каздого класса Эквивалентности по неубывании, исключим кз рассмотрения равные пэры компонент векторов в кавдом классе. Размерность Полученных векторов равна м. Тогда, если множество
J ={|х*у, і el ,~,m) НЄПуСТО, TO
< *&?"* *=> -лп .r>mtn у ІфИ с 5 I ДЛЯ N*l,_,« (14) г ' Т н rej , re (J С,
где с {о ) - количество минимальных влачоний х(у) средк
компонент кз обьединения первых н классов, разных минимальному значению у(х).
Среди всех неравенств в (Г4) хотя Су одно строю' по той же причине, что и для (12).
х ^l/'y <-> Xj-yj ДЛЯ /.= !,..,«
і Для отношений ^р.," и KBJ5,n условия "обратные'*:
-х ^Р-Д- *=* f-ax хіни у^ При о > о, ; ДЛЯ Н*І,-,М (IS5) rEJxy- retyfCt
- ІЗ -
x Іг V «=» Xj=Vl ДЛЯ L=1,-,H
Заключительным этапом нахождения решения является выбор одной или нескольких альтернатив по построенному бинзрному отношений предпочтения. В работе в качестве тринципа выбора используется принцип кэдоминнруемости.
В работе предлагается экспертная система, совмещающая в себе функции информационно-поисковой системы И ЛОПЇЧЄСКИЙ вывод. Система создавалась для автоматизации одной из задач управления материально-техническим снабжением предприятия: учат обеспеченности материалами и комплектующими изделиями по складам предприятия и распределение поступающих материалов. Назначением этой задачи является контроль за обеспеченностью производственной программы предприятия для выявления дефицитных позиций материалов и распределение как остатков со складов, так и -поступающих материалов меаду цехами с целью уменьшения значений дефицитных показателей.
Разработанная система состоит из ряда компонентов. Информационно-поисковые функции осуществляет модуль информационного обслуживания пользователя при помощи пользовательского интерфейса. Он производит расчет требуемых значений, выдачу информации по запросам пользователя по сформированным критериям поиска, выдачу информации о состоянии базы данных.
Для поддержки базы данных в системе предусмотрены средства обслуживания базы данных, которые реализуют функции добавления, удаления, корректировки и реорганизации данных (в базе данных хранится, конкретная информация о предметной области, т.е. альтернативы, критерии, оценки по критериям, а также необходимые данные для расчетов. Е ней также создаются рабочие области для хранения текущей информации об упорядоченности альтернатив). Диалог в системе реализован в простой и доступной форме в виде меню возможных ответов, выдаваемых на экран дисплея.
Механизм логических выводов функционирует на основе празил продукций и информации, получаемой от ЛПР в процессе поиска решения. Данный дедуктивный механизм позволяет восстанавливать отношение предпочтения путем логического вьшода из определенного набора предпосылок, задаваемых ЛПР, к производить выбор оптимальной альтернативы по построенному
агрегированному отношению. Правила хранятся в базе знаний, сгруппированные по категориям з целях ускорения процесса вывода. Для упрощения представления правил в их условную часть встроены процедуры, позволяющие производить промежуточные действия. В качестве Дополнительной информации могут поступать сообщения ЛПР о структуре его предпочтений, стремлении к выравнивании значений оценок по критериям или увеличении разрыва в значениях оценок.
Для пополнения знаний и выдачи комментариев к работе системы предусмотрены модуль приобретения знаний и- модуль объяснений. Модуль приобретения знаний состоит кз независимых процедур, реализующих функции классификации знаний, проверки на непротиворечивость, целостность, полноту.
Программная реализация выполнена в среде FoxCase* на ПЭВМ IBM PC/AT.
На основе анализа задачи распределения ресурсов было установлено, что при оценке вариантов решения используются смешанные группы критериев (имеют место как количественные, так и качественные критерии): критзрии по производственному циклу, характеризующие способы распределения материалов и ресурсов мезвду цехами предприятия; критерии, отражающие специфические требования к деятельности службы снабжения; критерии, отражающие психологический климат в цехах предприятия.
Практическое использование и результаты внедрения показали, что разработанные алгоритмические и программные средства являются эффективными и могут быть использованы для решения широкого класса задач, которые можно сформулировать в рамках предлагаемого в работе модельного представления.
