Содержание к диссертации
Введение
Глава I Аналитический обзор объекта исследования 11
1.1 Анализ проблемы 11
1.2 Технологический процесс производства резинотехнических изделий 17
1.3 Испытания готовых изделий 21
1.4 Обзор существующих систем управления технологическим процессом 22
1.5 Постановка задачи работы 34
Глава II. Разработка концепции снижения дисперсии механических характеристик путем создания системы управления 36
2.1 Выявление факторов большой дисперсии разрывной прочности муфты джуба 36
2.2. Постановка задачи снижения дефектности структуры резины путем создания системы управления 41
2.3 Построение математической модели стадии вулканизации 44
2.3.1 Выбор метода оценки густоты поперечной сетки вулканизата 44
2.3.2 Постановка задачи идентификации математических моделей 46
2.3.3 Обзор моделей кинетики 49
2.3.4 Построение математической модели кинетики процесса вулканизации 55
2.3.4.1 Построение модели кинетики первого порядка 57
2.3.4.2 Построение автокаталитической модели 62
2.4 Анализ возможных вариантов построения систем управления 65
2.4.1 Структурная схема объекта управления 65
2.4.2 Система управления на стадии вулканизации 65
2.4.3 Система управления на стадии получения резиновой смеси 67
2.5 Построение математической модели оценки вулканизационных характеристик резиновой смеси 68
2.6 Исследование возмущающих воздействий на вулканизационные характеристики резиновой смеси 70
Глава III Разработка системы управления вулканизационными характеристиками 76
3.1 Структурная схема объекта управления вулканизационными характеристиками резиновой смеси 76
3.2 Построение модели объекта управления по управляющим воздействиям 79
3.3 Анализ эффективности и достаточности управляющих воздействий в статике 82
3.4 Построение динамической модели объекта управления по управляющим воздействиям 84
3.5 Построение математических моделей формирующих фильтров для генерации возмущающих воздействий 89
3.6 Построение математических моделей объекта управления в пространстве состояния 97
3.7 Синтез линейного квадратичного регулятора вулканизационными характеристиками резиновой смеси 98
3.8 Анализ управляемости и наблюдаемости объекта управления 103
3.8.1 Анализ управляемости системы 103
3.8.2 Анализ наблюдаемости системы 103
3.8.3 Синтез многомерного регулятора вулканизационными характеристиками резиновой смеси 104
Глава IV. Анализ эффективности системы управления методом численного моделирования 115
4.1. Анализ эффективности синтезированной системы управления 115
4.2 Анализ системы управления в системе Simulink MATLAB 117
4.3 Анализ повышения эффективности системы управления путем доработки объекта управления 123
4.4 Анализ стабилизируемости и наблюдаемости системы управления 126
4.5 Реализация системы управления 127
Выводы 129
Список литературы 131
Приложения 141
- Технологический процесс производства резинотехнических изделий
- Выявление факторов большой дисперсии разрывной прочности муфты джуба
- Структурная схема объекта управления вулканизационными характеристиками резиновой смеси
- Анализ эффективности синтезированной системы управления
Введение к работе
Резиновые изделия, обладая уникальными свойствами, используются в качестве ответственных деталей в различных отраслях промышленности. Они работают при статических и динамических, растягивающих, сжимающих и сложных нагрузках, высоких и низких температурах, в сложных химических условиях. Поэтому высокие качественные показатели и стабильность параметров резинотехнических изделий являются основополагающими требованиями к каждому производителю. Недостаточные уровень и стабильность характеристик резинотехнических изделий отечественных производителей снижают экономическую эффективность отечественных предприятий, их конкурентоспособность на внутреннем и зарубежном рынках, и, приводят к экспансии на российские рынки зарубежных производителей.
Повышения качественных показателей готовой продукции и экономической эффективности производства можно достичь путем применение методов управления. Для управления технологическим процессом производства резинотехнических изделий разработаны автоматизированные системы управления транспортировкой и дозировками исходных ингредиентов, многими режимными параметрами, качественными показателями резиновых смесей, процессом вулканизации.
Однако имеется ряд нерешенных вопросов, что не позволяет считать задачу управления технологическим процессом завершенной. Не выявлены причины большой нестабильности механических характеристик готовых изделий, недостаточно обоснованно выбраны управляемые параметры резиновой смеси, не исследованы характеристики возмущающих воздействий, действующих на процесс при изменении свойств исходных ингредиентов. Технологический процесс под действием возмущающих воздействий практически постоянно находится в переходных процессах, что говорит о необходимости построения динамических систем управления.
Все это свидетельствует об актуальности темы диссертационной работы и позволяет сформулировать ее цель.
Целью работы является создание системы управления, обеспечивающей повышение стабильности механических характеристик резинотехниче-ских изделий в условиях изменения характеристик исходных ингредиентов.
Данная работа выполнена в рамках основного научного направления Саратовского государственного технического университета ОНН 12В: «Разработка научных основ повышения эффективности производства и качественных показателей продукции химико-технологических и машиностроительных производств на базе совершенствования конструкций, технологии, систем управления».
Поставленная цель достигалась путем решения следующих задач:
Рассмотреть механизмы нестабильности разрывной прочности резинотехнических изделий и разработать концепцию повышения стабильности механических характеристик путем создания системы управления.
Согласно разработанной концепции рассмотреть возможные варианты реализации системы управления и выбрать наиболее эффективный.
Исследовать объект управления и получить необходимые динамические характеристики и математические модели.
Разработать алгоритм управления.
Исследовать эффективность разработанного алгоритма управления и рассмотреть возможность ее повышения.
Диссертационная работа состоит из четырех глав.
В первой главе приведен объект исследования, произведен статистический анализ разрывной прочности серийно выпускаемой на ОАО «Балако-ворезинотехника» муфты джуба для автомобилей ВАЗ, путем анализа распределения отбракованной продукции на стадии вулканизации по причинам брака, поверхностей разрыва при испытаниях готовых изделий и разрушений муфты в процессе эксплуатации выявлена нестабильность характеристик ре-
зиновой смеси и резины в готовых изделиях, проведены анализ технологического процесса производства резинотехнических изделий, обзор систем управления процессами приготовления резиновых смесей и вулканизации готовых изделий, показана актуальность и поставлена задача повышения стабильности механических характеристик производимых изделий путем разработки системы управления.
Во второй главе на основе анализа механизмов разрушения изделий при испытаниях и длительной эксплуатации, исследования напряженно-деформированного состояния изделия при испытаниях на разрывную прочность сделан вывод о влиянии дефектности структуры резины на механические характеристики готовых изделий и задача повышения стабильности характеристик готовых резинотехнических изделий сведена к задаче снижения дефектности резины на всех уровнях прочности путем стабилизации возмущающих воздействий на элементы структуры резины. На основе исследования кинетики выявлены доминирующие возмущающие воздействия в виде нестабильности вулканизационных характеристик резиновой смеси, предложены показатели вулканизационных характеристик и метод их оценки, исследованы их статистические характеристики. Произведен сравнительный анализ отработки влияния изменения характеристик исходных ингредиентов путем создания системы управления густотой вулканизационнои сетки на стадии вулканизации и системы управления вулканизационными характеристиками резиновой смеси на выходе первой стадии путем корректировки массовых дозировок исходных ингредиентов. Второй вариант является более эффективным, т.к. позволяет уменьшить дефектность структуры резины путем компенсации изменения характеристик исходных ингредиентов изменением их количества.
В третьей главе произведено исследование объекта управления вулканизационными характеристиками резиновой смеси: выбор управляющих воздействий, построение математических моделей объекта управления по
управляющим воздействиям, показана достаточность выбранных управляющих воздействий для компенсации имеющихся на технологическом процессе возмущающих воздействий, построены математические модели формирующих фильтров для генерации возмущающих воздействий, произведены анализ управляемости и наблюдаемости объекта управления, синтез стохастического многомерного регулятора с наблюдающим устройством на основе фильтра Калмана.
В четвертой главе методом математического моделирования показана эффективность разработанной системы управления, путем анализа собственных чисел замкнутой системы исследована устойчивость разработанной системы и ее стабилизуемость, на основе работоспособности наблюдающего устройства на основе фильтра Калмана показана наблюдаемость объекта управления, путем исследования частотного диапазона возмущающего воздействия смены характеристик исходных ингредиентов показано, что сред-нечастотные возмущающие воздействия генерируются в процессе перемешивания ингредиентов.
На защиту выносятся:
концепция повышения стабильности механических характеристик резинотехнических изделий путем создания системы стабилизации вулканиза-ционных характеристик резиновой смеси;
выявленное методом спектрального анализа возмущающее воздействие вулканизирующих характеристик резиновой смеси на механические характеристики резинотехнических изделий;
количественные показатели вулканизационных характеристик резиновой смеси и модель формальной кинетики вулканизации для их оценки;
математические модели объекта управления по управляющим воздействиям, результаты анализа достаточности данных управляющих воздействий для отработки возмущающих воздействий по характеристикам ингредиентов;
5. математическая модель расширенного объекта управления, алгоритм многомерного регулятора с наблюдающим устройством на основе фильтра Калмана.
Результаты работы докладывались на: Международном симпозиуме «Композиты XXI века» (Саратов, СГТУ, 2005); 17 всероссийском симпозиуме с международным участием «Проблемы шин и резинокордных композитов» (Москва, ООО «НТЦ «НИИШП», 2006); Международной конференции «Композит 2007» Перспективные полимерные композитные материалы. Альтернативные технологии. Переработка. Применение. Экология» (Саратов, СГТУ, 2007).; 18 всероссийском симпозиуме с международным участием «Проблемы шин и резинокордных композитов» (Москва, ООО «НТЦ «НИИШП», 2007). За доклады по направлению «Задачи управления характеристиками резинотехнических изделий» на 17 симпозиуме «Проблемы шин и резинокордных композитов» авторам присужден диплом третьей степени.
Получено положительное решение на выдачу патента № 2006140209/04(043852) на способ управления процессом вулканизации.
По материалам диссертации опубликованы: 2 статьи в сборнике научных трудов «Автоматизация и управление в машино- и приборо- строении» (г.Саратов, СГТУ), 7 докладов на международных конференциях и симпозиумах, 1 статья в рекомендованном ВАК РФ журнале «Вестник СГТУ».
Результаты диссертационного исследования приняты к использованию на ОАО «Балаковорезинотехника», и внедрены в учебный процесс Ба-лаковского института техники и технологии и управления при чтении лекций, проведении практических и лабораторных работ, подготовке дипломных проектов. Использование разработанного алгоритма, только для муфты джуба позволит уменьшить количество бракованных изделий и повысить выход годной продукции на 522 тыс. рублей в год.
Технологический процесс производства резинотехнических изделий
Исследуемый технологический процесс изготовления муфты джуба (рис. 1) состоит из следующих этапов. 1. Получение резиновой смеси из исходных ингредиентов. 2. Вулканизация резинового изделия. 3. Испытания готовых изделий. Получение резиновой смеси из исходных ингредиентов
Резиновая смесь для производства муфты джуба готовится на основе натурального каучука N1RSS. В качестве вулканизующего агента используется сера. Дополнительными компонентами являются: сульфенамид М, белила цинковые БЦО, ацетонанил Н, диафен ФП, кислота стеариновая Т-32, пластификатор ПН-6Ш, углерод технический П514, масло мягчитель ПМ.
Перед переработкой исходные ингредиенты взвешивают в необходимых пропорциях на весах согласно рецепту. Натуральный каучук предварительно выдерживают при повышенной температуре для декристаллизации. Далее компоненты поступают на операцию смешения, целью которой является равномерное распределение ингредиентов в среде каучука. В процессе смешения дополнительно происходит ряд физико-химических и химических явлений, в том числе структурные превращения полимеров под действием механических напряжений взаимодействия между компонентами резиновой смеси. Характер этих явлений определяется характеристиками исходных ингредиентов [3] и условиями переработки.
Смешение резиновой смеси для муфты джуба производится на валках [4-6]. В процессе многократного пропускания через зазор между валками материал слоя, вследствие неравенства окружных скоростей валков, дополнительно перемешивается. Отношение окружной скорости заднего валка к скорости переднего называют фрикцией. Фрикция смесительных вальцев, выпускаемых в соответствии с ГОСТ 14333-79, составляет 1,07—1,35.
Для обеспечения эффективности смешения производится подрезка слоя резиновой смеси на отдельных участках валков и наложения его на другие участки. После многократного пропускания через зазор масса срезается отдельными полосами вдоль образующей по длине валка или сматывается в рулон.
Смешение исходных ингредиентов производят в два этапа. На первой стадии смешиваются компоненты, указанные в табл. 2. После суточной вы
После введения ускорителей и вулканизирующей группы рекомендуется резиновые смеси три или четыре раза пропустить через тонкий (0,2 -0,3 мм) зазор между валками. Общая продолжительность смешения при этом составляет 20-25 мин. Готовую смесь снимают в виде листа толщиной приблизительно 2 мм. Далее резиновая смесь поступает на склад, где выдерживается для выравнивания состава путем взаимной диффузии компонентов.
Основными технологическими факторами, определяющими режим смешения компонентов на валках, являются: скорость и фрикция валков, зазор между валками и программа его изменения в процессе смешения, температура валков и материала, величина запаса, последовательность подреза, отбора и возврата в рабочий зазор части смеси.
При приготовлении резиновой смеси на вальцах стабилизируют следующие режимные параметры: - соотношения окружных скоростей валков для каждой партии смесей; - температуры валков смесительной машины, заданные значения которой могут изменяться при приготовлении смесей разного состава; - начальные зазоры между валками и их одновременное увеличение для каждой партии по мере введения наполнителей; - продолжительность операций пластикации и смешения; - порядок введения ингредиентов; - продолжительность перемешивания смесей по мере введения ингредиентов; - толщина срезаемых с вальцов листов смеси; Вулканизация изделий из резиновой смеси
На этапе вулканизации из резиновой смеси формуют заготовки и затем в процессе термической обработки производится их вулканизация. Изделия небольшого размера вулканизуются в металлических пресс-формах.
Заполнение пресс-формы происходит под давлением при вязкотекучем состоянии резиновой смеси. Для улучшения текучести резиновую смесь подогревают. В процессе заполнения пресс-формы не должно происходить подвулканизации резиновой смеси до момента полного растекания смеси.
Процесс вулканизации заключается в получении пространственной сетки макромолекул при температурной обработке каучука в присутствии вулканизующей группы, включающей серу, ускорители и активаторы процесса вулканизации [6-8]. Подобная вулканизирующая группа позволяет быстро и эффективно получить вулканизаты с требуемым набором и густотой поперечных связей, в максимальной степени соответствующих условиям эксплуатации изделий. При этом происходит образование химической сетки, и резиновая смесь превращается в резину.
Выявление факторов большой дисперсии разрывной прочности муфты джуба
После разработки конструкции изделия [20], выбора характеристик резины и запуска изделия в производство возможными причинами большого разброса разрывной прочности муфты джуба могут быть: недостаточная отработка конструкции, несоответствие характеристик резины необходимым требованиям, неоднородность характеристик резины в изделиях.
Для выявления причин разброса проведен анализ основных закономерностей и особенностей работы резинотехнического изделия под нагрузкой. Эти закономерности в работе исследовались путем анализа напряженно деформированного состояния (НДС) муфты джуба при растяжении методом конечных элементов. Использование разрывной прочности как показателя качества муфты джуба обосновано тем, что прочность при растяжении является основной характеристикой сопротивляемости резины разрушению при раздире, утомлении, износе [21] и по данному показателю производится сдача готовой продукции.
В данной работе моделирование НДС проводилось в системе Solid-works Cosmosworks (лицензия БИТТУ ГОУ ВПО СГТУ №9710006425298737) на основе линейной теории упругости, т.к. материал муфты соответствует гипотезе идеально упругого тела с большой высокоэластической деформацией [22-32].
Поэтому при моделировании НДС методом конечных элементов механическая характеристика резины напряжение - деформация может быть описана линейным уравнением о- = Еює (2) где (7 - напряжение на локальном конечном элементе, є - деформация растяжения конечного элемента, Ею - модуль высокоэластической упругости.
Одним из основных методов численного решения задач теории упругости является метод конечных элементов (МКЭ) [27- 32,].
Решение задачи моделирования НДС включает три следующих Основные шаги численного моделирования 1. Формализация - процесс перехода от исходной физической системы к математической модели. На этом шаге строится расчетная модель, которая максимально идеализированно отражает объект исследования.
Схема закрепления детали и нагрузки при испытаниях на разрывную Рис. 10 Схема приложения нагрузки. прочность приведены на рис. 10. Деталь закрепляют нижней металлической арматурой и путем приложения усилия к верхней металлической арматуре растягивают до разрушения. При этом фиксируется наибольшее усилие. Закрепление на разрывной машине производится двумя осями за отверстие в металлическом элементе детали. В реальных условиях закрепления на деталь действует только осевая нагрузка и соответствующее ей закрепление в том же направлении. Описанный метод закрепления не пригоден для моделирования, так как является статически неопределимым и не предотвращает от возможных перемещений при расчете методом конечных элементов. Вариант закрепления удовлетворяющий расчетному методу и соответствующий методу испытаний изображен на рис. 10. Нижнее отверстие полностью закреплено жесткой заделкой, а верхняя часть имеет возможность перемещаться только в вертикальном направлении, усилие приложено к верхнему отверстию.
2. Дискретизация - уменьшение числа степеней свободы объекта исследования до конечного значения. Результатом процесса дискретизации является дискретная модель. При решении задачи в системе Cosmos дискретизация проводится автоматизировано. Результат дискретизации одного сегмента муфты джуба приведен на рис. 11.
3. Расчет НДС. Расчет произво-Рис. 11 Результат дискретизации твердотельной модели. Дится программой в автоматическом режиме. На основании экспериментальных данных приняты следующие предельные значения и оценки данных параметров: апр = 20,6 МПа, Ею = 6,1 МПа.
Металлический элемент имеет прочность намного больше прочности резины и составляет порядка 280 МПа. Закладная арматура при испытании не деформируется и не разрушается. Моделирование проведено при нагрузках 4, 5, 6 кН, что соответствует 400, 500, 600 кгс.
Структурная схема объекта управления вулканизационными характеристиками резиновой смеси
Для реализации рассмотренной концепции управления рассмотрим техпроцесс получения резиновых смесей как объект управления вулканизационными характеристиками резиновой смеси.
Основными механизмами процесса получения резиновой смеси являются массообменные и тепловые процессы при роспуске каучука, диспергировании, смешении ингредиентов. В настоящее время выходными параметрами стадии приготовления резиновой смеси являются вязкость по Му-ни, твердость по ШорА и другие указанные выше контролируемые параметры резиновой смеси.
Для решения поставленной задачи стабилизации вулканизационных характеристик получаемой резиновой смеси в качестве выходных параметров дополнительно вводятся максимально получаемый момент сдвига и константа кинетики вулканизации. Возмущающими воздействиями являются колебания масс дозировок ингредиентов, изменение их реакционных способностей, нарушения режимов смешения. Управляющими параметрами в настоящее время являются циклограммы дозирования ингредиентов, временные интервалы циклов процесса, функции изменения температуры, зазора между валками во времени. Для отработки возмущений по реакционным способностям ингредиентов в качестве управляющих воздействий могут использоваться массы дозировок исходных ингредиентов, ответственных за вулканизационные характеристики.
На основании литературных данных [77, 78] основными ингредиентами, влияющими на кинетику процесса вулканизации являются сера, суль-фенамид, белила цинковые. Сера является основным вулканизирующим агентов. Концентрация серы в резиновой смеси влияет на концентрацию поперечной сетки вулканизата и на скорость процесса вулканизации [77, 78]. Сульфенамид является ускорителем процесса вулканизации. Его концентрация в резиновой смеси влияет на скорость процесса вулканизации [77]. Белила цинковые являются активатором ускорителей, усиливающим наполнителем для натурального каучука и теплопроводящим наполнителем для резин из всех видов каучуков, снижающим теплообразование при многократных деформациях [77].
Полная структурная схема техпроцесса приготовления резиновой смеси как объекта управления с введенными дополнительными параметрами приведена нарис. 38.
Наличие множества входных и выходных воздействий говорит о сложности и многообразности объекта управления. Существующая система управления процессом приготовления резиновых смесей включает локальные системы управления режимными параметрами, а также систему контроля процесса технологических персоналом для выявления моментов отклонения процесса от регламента и поиска решения для отработки возникших нарушений технологического процесса [79, 80]. Поэтому разрабатываемая система функционально не связана с существующей системой и далее рассматривается только разрабатываемая система управления
Тогда объект управления вулканизационными характеристиками резиновой смеси имеет структурную схему, представленную на рис. 39.
Полученные и исследованные временные ряды максимального момента сдвига и константы кинетики имеют низкочастотные и среднечас-тотные составляющие [81], оценки спектров которых совпадают с оценками спектров разрывной прочности выпускаемых изделий. Таким образом, выбранные параметры отображают состояние резиновой смеси, выявляют влияние возмущающих воздействий и могут использоваться для управления характеристиками резиновой смеси. В качестве управляющих параметров используются массы дозировок серы, сульфенамида, оксида цинка, ответственных за степень и скорость вулканизации рис. 39. Масса серы Масса — сульфенамида Масса оксида цинка — Объект управления реакционной способностью
Исследование чувствительности регулируемых переменных к концентрации серы, сульфенамида и белил цинковых и построение математической модели по управляющим воздействиям произведено методом активного эксперимента [47, 48, 55]. При этом производилось изменение дозировок ингредиентов согласно плану эксперимента (табл. 9). Для полученных резиновых смесей исследовались кинетические кривые (рис. 40 - 42).
Исходя из малой чувствительности выходных переменных к концентрации цинковых белил (рис. 40) этот канал управления не используется.
Для получения количественных оценок вулканизационных характеристик резиновой смеси произведена аппроксимация полученных кривых уравнениями кинетики первого порядка и получены оценки констант кинетики и максимального достижимого момента сдвига вулканизата (приложение 5).
Построение математических моделей по каналам управляющих воздействий производилось методом регрессионного анализа. На рис. 43 приведены графики зависимостей полученных оценок вулканизационных характеристик от массовых дозировок ингредиентов и получены регрессионные уравнения данных зависимостей. Здесь же приведены коэффициенты множественной корреляции. Они показывают вклад управляющего воздействия в дисперсию выходной переменной, а также влияние других факторов при проведении эксперимента. Результаты регрессионного анализа [82, 83]
Анализ эффективности синтезированной системы управления
Анализ эффективности построенной системы управления произведен методом математического моделирования. Результаты моделирования в виде графиков выходных переменных для разомкнутой и замкнутой систем при подаче на вход возмущающих воздействий представлены на рис. 55, 56.
На графиках видно уменьшение амплитуды низкочастотных составляющих и некоторое увеличение амплитуды среднечастотных составляющих. Это показывает, что построенный регулятор отрабатывает низкочастотные возмущения. Количественные оценки эффективности работы системы получены путем сравнения сумм квадратов отклонений регулируемых переменных от заданных значений при разомкнутой и замкнутой системе управления.
Сумма квадратов отклонений максимального момента от заданного значения для разомкнутой системы составила Sm0 = 134 дНм2, для замкнутой системы Sm3 - 74дНм2, Коэффициент эффективности по максимальному моменту Сумма квадратов отклонений продолжительности процесса вулканизации для разомкнутой системы Sr0 - 22 мин2, для замкнутой системы ST3 =13 мин2.
Таким образом, разработанная система управления позволят снизить влияние изменения характеристик исходных ингредиентов почти в два раза. Такие значения показателей эффективности являются высокими показателем для систем управления технологическим процессом с широкополосными возмущающими воздействиями.
Для анализа возможных направлений работы по повышению эффективности разработанной системы управления проведено исследование полученной аналитически системы управления в системе Simulink MATLAB.
Анализ системы управления в системе Simulink MATLAB
Система Simulink является расширением системы инженерных и научных расчетов MATLAB [108-111]. Она позволяет повышать качество и сокращать сроки разработки математических моделей, систем связи, управления и других динамических систем. В системе Simulink принципиально изменен характер требований к математическому обеспечению. Исследуемые системы представляются в в виде структурной схемы системы. Для описания большого ассортимента элементов имеются библиотеки готовых программ. При составлении структурной схемы одновременно производится создание программы для численного моделирования работы системы при заданных входных воздействиях и начальных условиях. При этом в большинстве случаев не требуется написания программ для исследования динамических систем.
Схема системы автоматического управления, реализованная в программе Simulink, представлена на рис. 57 и включает следующие блоки: - Discrete State-Space - модель в переменных состояниях: формирует модель в виде уравнений состояния линейной стационарной дискретной системы управления в разомкнутом состоянии, имеющей два входа и два выхода. - Mux - мультиплексор: формирует вектор выходной переменной, элементы которого соответствуют скалярным входным сигналам блока - Kalman estimator - наблюдающее устройство: последовательное рекурсивное устройство оценки, использующее принятую модель генерации сигнала для получения оценки, которая может быть существенно скорректирована в результате анализа каждой новой выборки во временной последовательности. Kalman estimator наиболее пригоден для анализа временного ряда. - Matrix Gain - матрица коэффициентов регулятора: выполняет матричное умножение. В качестве операндов используются вектор входных переменных и матрица коэффициентов регулятора. - Scope - осциллограф: строит графики выходной функций. - Spectral Density - строит график спектральной плотности сигнала.
В системе управления на рис. 57 блок State-Space формирует математическую модель технологического процесса Р7.
4-х разрядный мультиплексор формирует входной сигнал на наблюдающее устройство, сигнал состоит из суммы полезного сигнала и возмущения.
Блок Kalman estimator восстанавливает неизвестные переменные вектора состояния.
На рис. 58 а приведена схема системы в Simulink с регулятором, описанным дискретной моделью в пространстве состояния. Полученные результаты при моделировании системы в Simulink (рис. 58 б) совпадают с результатами, полученными при моделировании в системе Matlab, что показывает адекватность моделей.
Важным показателем системы управления является частотный диапазон возмущающих воздействий, при которых система управления является эффективной [1, 2]. Этот диапазон определялся по амплитудно-частотной характеристике замкнутой системы управления по возмущающему воздействию.
