Содержание к диссертации
Введение
1 Методы управления линией метрополитена при возникновении сбоев в движении поездов 8
1.1 Классификация методов автоматизированного управления движением поездов на линии метрополитена 8
1.2 Применяемые критерии качества управления линией метрополитена 17
1.3 Известные методы исследования алгоритмов управления движением поездов на линии метрополитена 24
1.4 Сбои в движении поездов, их классификация 29
Основные выводы и результаты по главе 32
2 Временная модель линии метрополитена 33
2.1 Требования к временной модели линии метрополитена 33
2.2 Принципы построения временной модели 33
2.3 Параметры движения поезда для временной модели 37
2.4 Учет ограничений на управление во временной модели 39
2.5 Показатели качества управления линией метрополитена 45
2.6 Структура временной модели линии метрополитена 47
2.7 Причинно-следственные связи при нештатных ситуациях на линии метрополитена 49
Основные выводы и результаты по главе 53
3 Оперативное управление линией метрополитена при возникновении больших сбоев 54
3.1 Модель работы станции метрополитена 54
3.2 Алгоритм оперативного управления линией метрополитена при наличии на ней перемещаемого во времени ограничения скорости, приводящего к возникновению большого сбоя 58
3.3 Алгоритм оперативного управления при наличии на линии участка, закрытого для движения всех поездов 70
Основные выводы и результаты по главе 90
4 Оперативное управление линией метрополитена с целью восстановления движения по плановому графику после ликвидации причин возникновения сбоев 92
4.1 Алгоритм восстановления движения по плановому графику после малых сбоев .92
4.2 Алгоритм восстановления движения по плановому графику после ликвидации причин возникновения больших сбоев 100
Основные выводы и результаты по главе 122
5 Реализация автоматизированной системы диспетчерского управления при сбоях движения поездов метрополитена 124
5.1 Функции автоматизированной системы диспетчерского управления при сбоях движения поездов метрополитена 124
5.2 Структура автоматизированной системы диспетчерского управления при сбоях движения поездов метрополитена 125
5.3 Ввод информации в систему и ее анализ 130
5.4 Форма вывода решений автоматизированной системы диспетчерского управления при сбоях движения поездов метрополитена по управлению линией метрополитена.. 136
5.5 Автоматизация управления работой станции с путевым развитием модели линии метрополитена тренажера поездного диспетчера 136
5.6 Результаты работы автоматизированной системы диспетчерского управления при сбоях движения поездов метрополитена 152
Основные выводы и результаты по главе 156
Заключение 157
Литература 160
Приложение 1 178
Приложение 2 183
Приложение 3 186
Приложение 4 191
Приложение 5 199
Приложение 6
- Классификация методов автоматизированного управления движением поездов на линии метрополитена
- Требования к временной модели линии метрополитена
- Модель работы станции метрополитена
- Алгоритм восстановления движения по плановому графику после малых сбоев
Введение к работе
Метрополитен является наиболее комфортабельным и скоростным видом пассажирского транспорта современного крупного города. Работа первую очередь с большим объемом пассажироперевозок. В условиях интенсивного движения при ограниченных ресурсах нагона возникают нештатные ситуации, приводящие к отклонению от планового графика. Кроме того, при эксплуатации большой сложной системы происходят отказы технических средств и иные инциденты, приводящие к сбоям движения.
Во время- таких нештатных ситуаций задачей поездного диспетчера является организация движения1 поездов на исправных участках линии метрополитена и, после ликвидации причин- возникновения сбоев, восстановление движения, по плановому графику. В данной ситуации диспетчер является1 лицом, принимающим решение по управлению движением поездов, сложность работы которого состоит в необходимости быстро и правильно организовать движение на линии в экстренной-ситуации
В этих условиях актуальна разработка автоматизированной системы оперативного диспетчерского управления при сбоях движения поездов метрополитена (АСОДУ), работающей на базе алгоритмов управления линией метрополитена, позволяющих оперативно управлять движением поездов при возникновении сбоя на линии метрополитена и восстанавливать движение по плановому графику после ликвидации причины сбоя.
Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов АСОДУ, позволяющих организовывать движение поездов по линии метрополитена при наличии на линии неисправностей и восстанавливать движение поездов1 по плановому графику после ликвидации причин возникновения сбоев.
Для достижения, поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Проанализировать сбойные ситуации на метрополитене и выбрать показатели качества управления линией метрополитена.
2. Создать имитационную модель линии метрополитена, предназначенную для разработки алгоритмов оперативного управления линией метрополитена при сбоях движения поездов.
3. Разработать алгоритмы оперативного управления движением поездов, позволяющие организовывать движение поездов по линии метрополитена при возникновении больших сбоев.
4. Разработать алгоритмы оперативного управления движением поездов, позволяющие восстанавливать движение поездов по плановому графику после ликвидации причин возникновения больших и малых сбоев.
5. С помощью имитационного моделирования провести анализ качества функционирования разработанных алгоритмов оперативного управления движением поездов.
6. На базе предложенных алгоритмові разработать автоматизированную систему диспетчерского управления при сбоях движения поездов» метрополитена.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка литературы. Во введении показана актуальность разработки АСОДУ, сформулированы цель работы, задачи, требующие решения для выполнения поставленной цели.
В первой главе изложены принципы построения централизованных систем управления, проведена классификация методов автоматизированного управления движением поездов на линии метрополитена, классификация моделей линии метрополитена, классификация неисправностей, возникающих на линии метрополитена, проведен анализ известных показателей, используемых для оценки качества управления линией метрополитена. Во второй главе сформулированы требования к временной модели линии метрополитена, позволяющей эффективно разрабатывать алгоритмы оперативного управления движением поездов, описана структура модели, принципы построения модели, выбраны показатели качества управления линией метрополитена для оценки разрабатываемых алгоритмов, разработаны модели причинно-следственных связей возникновения на линии метрополитена нештатных ситуаций с использованием аппарата дерева событий.
Третья глава посвящена разработке алгоритмов оперативного управления линией метрополитена при наличии на ней больших сбоев. Изложены основные принципы управления для двух возможных ситуаций, приводящих к большому сбою на линии метрополитена, — движение по линии неисправного поезда с ограниченной скоростью и закрытие участка пути для движения всех поездов. Разработана модель работы станции с путевым развитием с использованием аппарата сетей Петри, позволяющая моделировать движение поездов при возникновении сбоев движения: Проведены имитационные эксперименты для нахождения диапазона изменения средней условной скорости поезда с использованием модели линии метрополитена тренажера поездного диспетчера, рассчитана средняя условная скорость поезда при движении по линии с ограниченной скоростью. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение алгоритмов оперативного управления линией метрополитена при наличии на линии больших сбоев. Произведена оценка эффективности разработанных алгоритмов по выбранным показателям качества.
В четвертой главе рассматривается восстановление движения поездов по плановому графику после ликвидации, причин возникновения больших и малых сбоев. Предложено два способа восстановления движения для малых сбоев - нагон планового графика и отставание от него. Для больших сбоев рассматривается восстановление последовательности движения поездов по плановому графику по критерию максимального быстродействия. Пятая глава посвящена разработке АСОДУ. Изложены функции, выполняемые системой, описана ее структура, интерфейс. Эффективность разработанных алгоритмов показана на базе имитационных экспериментов с использованием исполненных графиков движения реальных сбоев, имевших место на линии метрополитена. Для упрощения проведения имитационных экспериментов на модели реальных линий тренажера поездного диспетчера проведена автоматизация управления работой станций с путевым развитием в условиях сбоев.
В заключении обобщаются основные результаты и выводы, полученные при работе над диссертацией.
Классификация методов автоматизированного управления движением поездов на линии метрополитена
Метрополитен является одним из- наиболее перспективных и востребованных видов? транспорта современно крупного города. Первая подземная-: железная дорога была построена в Лондоне Вг 1863 году. Линия имела 7 станций и длину 3;6 км. На;этой линии применялась паровозная тяга [103; 138]; Второй1 метрополитен:мира был создан!в 1868 году в:Нью-Иорке. Он также использовал паровозную тягу и имел вид современного легкого метро; В; 1904году вНью-Йорке введена в эксплуатацию линияшодземного метро. Паровозная тяга; использовалась, на метрополитене в течении 27 лет и только с; 1890 года началось использование электрическоштяги. К 1905; году . все:участки; лондонского метро-были переведены на электричество; после чего метростали строить-вомногих городах мирш .[,138].
Внашей стране перваялиния Московского метрополитена-была открыта;.. в 1935 году [138]!; В настоящее время метрополитен функционирует в. 7" городах- нашей страны: Москве, Санкт-Петербурге, Новосибирске; Нижнем Новгороде; Самаре, Казани и Екатеринбурге.
На сегодняшний; день Московский метрополитен является одним из крупнейших в мире; На его долю приходится более половины; пассажирских перевозок города, годовой объем перевозок превышает 3 млрд. чел. В будний день Московский метрополитен обеспечивает перевозку 8, 3 млн. чел., а.В пиксуточный пассажиропоток достигает 10 млн. чел.
Віусловиях интенсивного движения на метрополитенах актуальна задача ; использования автоматизированных систем на всех уровнях управления метрополитеном. Управление движением поездов, на метрополитене осуществляется с использованием Автоматизированной системы управления; движением поездов метрополитена (АСУДПМ), относящейся к классу автоматизированных систем управления технологическим процессом (АСУТП) [67, 94, 107, 111, 118, 134]. Основным назначением АСУДПМ является совершенствование управления перевозочным процессом при выполнении заданного объема перевозок с учетом безусловного обеспечения требований безопасности и комфорта пассажиров [10, 11, 12, 27, 34, 43, 95, 96,107, 108, 116,118, 119, 132, 134, 135].
АСУДПМ состоит из системы автоведения поездов (САВП), системы интервального регулирования движением поездов (СИРДП) и системы диспетчерского управления (СДУ) [101, 102, 106, 107, 134]. СИРДП предназначена для обеспечения безопасности движения; к этой системе относятся автоблокировка и система автоматического регулирования скорости (АРС) [4 - 6, 44, 45, 68, 76, 84, 99, 100, 104, 107, 117, 137, 139, 144].
САВП предназначена для автоматизации процесса управления ведением поезда; включая .отправление поездовхо станций, определение времен хода, по1 перегонам, пуск и разгон поезда;, выбор режимов ведения поезда на перегонах с целью выполнения заданных времен хода по перегонам, подтормаживание при выполнении ограничений скорости, прицельное торможение у платформ, предоставление информации машинисту и диспетчеру о параметрах движения поездов [39, 41, 72, 78, 107, 120, 134]. САВП непосредственно связана с СИРДП, команды системы обеспечения безопасности имеют высший приоритет, алгоритмы работы систем интервального регулирования и степень их развития оказывают влияние на принципы построения систем автоведения [107, 137].
Автономные САВП; в соответствии с заданной программой движения осуществляют управление только одним; поездом [107, 134]. При- этом взаимодействие поездов определяется. системой интервального регулирования, а компенсация возмущений реализуется; системой; автоматического управления каждого поезда независимо, от расположения остальных поездовша линии и определяется законамшуправления, наличием: ресурсам регулирования и; ограничениями; накладываемыми системами безопасности [26,107, 134]. Централизованная система обладает большими возможностями, т.к. наличие информации о положении всех поездов на линии позволяет более гибко компенсировать различные возмущения [107, 134].
Централизованные системы автоведения состоят из двух функциональных контуров управления: верхнего1 и нижнего [35, 86,- 107, 134]. Верхний функциональный контур осуществляет расчет длительностей стоянок и времен хода по перегонам для всех поездов линии метрополитена [107, 134]. Исходной информацией является плановый график движения поездов, включающий график планирования работы локомотивных бригад метрополитена [31]. Входными величинами - астрономическое время-прибытия) и отправления поездов. Управляющим воздействием верхнего уровня являются, рассчитанные времена хода- поездов1 по перегонам и длительности стоянок на станциях при компенсируемых возмущениях [35, 86, 107, 134]. В;том случае, когда,плановый график по объективным причинам; связанным со сбоями в,движении, не реализуем, управление движением на верхнем уровне может осуществлять диспетчер, либо- автоматизированная-система, обеспечивающая при участии диспетчера управление движением поездов во время сбоя-; и восстановление движения по плановому графику (если это возможно) после ликвидации причин сбоя. Возможно- также изменение планового графика и его реализация после ликвидации причин сбоя одним из вышеуказанных способов [105].
Требования к временной модели линии метрополитена
Пусть линия метрополитена представляет собой замкнутую окружность, длина которой определяется временем полного оборота поезда ТОБ . Отсюда можно говорить о протяженности линии во временных координатах, а, следовательно, и о расстоянии между станциями во времени, которое определяется как сумму времени стоянки нау-й станции и времени хода по у -му перегону. Учитывая, что, в отличие от пути, время при измерении расстояния между точками остановок поездов на станциях величина переменная, время полного оборота поезда ТОБ также является переменной величиной. В связи с этим рассматриваемая окружность может изменяться, т.к. при изменении ТОБ радиус окружности будет увеличиваться или уменьшаться. Чтобы этого избежать, задается исходное время полного оборота для часа пик, равное сумме плановых времен движения поезда по всем перегонам с плановыми стоянками на всех станциях. Временем полного оборота, определяющим исходное базовое время т может также быть время полного оборота поезда для часов непик [14].
Наличие выбранного базового времени т позволяет расположить на линии точки остановок поездов, соответствующие предельным рейкам платформ станций. Для этого задается- нулевая точка отсчета. Например, в качестве такой точки может использоваться рейка конечной станции по первому или второму пути. Точки остановки на временной модели представляют собой условные точки. В соответствии с базовым временем, каждой точке остановки поезда на окружности будут соответствовать времена г,,г2,...,г„ (рис. 2.1), первое из которых откладывается от нулевой точки отсчета, а последующие - от предыдущей точки остановки. Для конечных станций линии расстояние между точками остановки поездов по первому и второму пути определяется суммой времени стоянки поезда на станции и времени оборота поезда. Следует отметить, что на конечных станциях за сутки используются различные технологии оборота, связанные, прежде всего, с использованием одной или нескольких бригад для оборота одного поезда, различных станционных путей, что соответственно изменяет время необходимое для оборота поезда [14].
На следующем этапе необходимо расставить на временной модели линии поезда в соответствии с их действительным положением на данный момент времени и нитки графика, характеризующие положение поезда в соответствии с плановым графиком на данный момент времени на временной модели. Отметим, что расстановка и тех и других необходима, т.к. в некоторые моменты времени при отклонениях от планового графика их положение не совпадает. Расстановка поездов и ниток осуществляется в соответствии с удаленностью от близлежащей станции на данный момент времени по ходу движения, которая для ниток рассчитывается из планового На линии.метрополитена некоторые станции имеют помимо главных -станционные пути (так называемые станции с путевым развитием). Такие станции используют для оборота поездов и отстоя составов в станционных тупиках. Как правило, обороты по станциям с путевым развитием осуществляются при наличии больших сбоев с целью организации движения поездов по1 исправным участкам линии и в соответствии с плановым графиком для реализации ночной расстановки поездов [14].
На временной модели1 наличие путевого развития у станций изображаются «перемычками» между точками остановок, относящимися! к одной, станции. Т.к. моделирование производится, во і временной области, то такие «перемычки» будут изображены на круговой схеме, временной линии, не в выбранном, ранее масштабе: Время движения поезда» по станционным путям характеризуется, временем занятости Тзт [14].
Рассмотрим параметры модели [14]. Если базовое г, введенное при создании круговой временной модели, соответствует астрономическому времени, в котором производится моделирование, то в этом случае- средняя условная скорость поездов будет равна V = 1 и движение поездов на разработанной модели является равномерным. Выделим зону нагона-планового графика и зону отставания от планового графика. Для зоны нагона характерна средняя условная скорость V 1. Величина максимальной длительности стоянки зависит от размеров движения, а также условий, при которых решается задача. Поэтому можно говорить о «размытости» верхней границы для зоны отставания [14].
Модель работы станции метрополитена
Линия метрополитена включает как станции с путевым развитием, так и без него. Станции с путевым развитием предназначены для оборота составов. В случае наличия у станции с путевым развитием станционных путей, они также могут использоваться для отстоя составов в станционных тупиках. Кроме того такие станции могут иметь соединительные ветви с депо и использоваться для отдачи (выдачи) составов в (из) депо [110].
Станции без путевого развития осуществляют прием поездов и их последующее отправление по главному пути. Станции с путевым развитием производят прием поездов и их последующее отправление в правильном и неправильном направлениях по главным путям или под оборот [110].
Движение по линии метрополитена осуществляется в соответствии- с плановым графиком. Плановый, график может включать промежуточные обороты составов на станциях с путевым развитием. Такие обороты принято называть плановыми. При возникновении на линии нештатных ситуаций возможна организация неплановых оборотов на станциях с путевым развитием в соответствии с командами поездного диспетчера.
Работа станции метрополитена непосредственно связана с процессом организации движения. Станция представляет собой параллельную дискретную систему, в которой одновременно может происходить несколько событий и реализовываться несколько действий. В основе модели станции метрополитена лежат причинно-следственные связи между событиями. Одним из способов описания таких систем является аппарат сетей Петри [3, 123, 93].
Использование сетей Петри предполагает представление дискретных систем как структур, образованных из элементов двух типов - событий (переходов, процессов, изображаемых барьерами) и условий (мест, позиций, ресурсов, изображаемых кружками). При определенном сочетании условий осуществляется реализация некоторого события (предусловия события), а реализацшгсобытия изменяет некоторые условия (постусловия события).
Выполнение условия изображается разметкой соответствующего места, а именно, помещением числа п или п фишек (маркеров) в это место. Работу сети можно представить как совокупность действий, которые называются срабатываниями переходов. Они соответствуют реализациям событий и приводят к изменению разметки мест, т.е. к локальному изменению условий в системе. Срабатывание перехода происходит, если выполнены все условия реализации, соответствующего события, т.е. каждое событие имеет хотя бы по одной фишке [3, 93 ]1
Нарис. 3:1 изображена модель работы станции с путевым развитием с использованием сетей Петри. Сеть начинает работу при выполнении-условия Р\- поезд находится?на подходе к станции (у входного светофора нахтанцию); Если платформа станции1 на этом пути свободна- выполняется условие р2, осуществляется переход tr событие приема поезда на станцию, в результате чего выполняется одно из условий: условие ру поезд стоит на станции и исправен, условие р4 - поезд стоит на станции и неисправен.
Следующее за условием /?4 событие-переключатель Ь заключается в принятии решения о возможности дальнейшего движения неисправного поезда, в результате чего выполняется одно из условий: р5 - поезд может продолжить движение, как правило с ограниченной скоростью, рв - поезд не может осуществлять дальнейшее движение. Выполнение условия б приводит к событию t4 — закрытие участка пути для движения всех поездов, после чего станция переходит в условие р9- станция закрыта.
Постусловием для события tg является рп — поезд поменял кабину управления и готов отправиться, и, в случае одновременного выполнения условия pis - проверка закрытия главного пути для всех поездов, кроме следующего в неправильном направлении, осуществляется переход к событию tu — отправление поезда. Постусловиями этого события являются, события р2 - платформа свободна и p2j - поезд ушел на перегон, после чего сеть заканчивает свою работу для данного поезда. Следует отметить, что;. т.к. станция- представляет собой параллельную дискретную систему, то по мере прибытия поездов на платформу и выполнения, других условий одновременно может выполняться несколько1 переходов сети.
Управление линией метрополитена при возникновении нештатных ситуаций;; включает в себяі принятие: поездным диспетчером решений по движению; поездов через станции. В; этих условиях станции являются» объектами повышенной опасности1, что связано»с увеличением межпоездных интервалов; а; следовательно, приводит к; скоплению людей: на платформах. Предложенная: модель станции линии: метрополитена позволяет эффективно? описывать, процессы., управления;: движением поездов на станциях, включая оперативное: управление линией при І наличии на не№ сбоев; рассмотренных, в п. 2.7, и восстановлении деиженияшо плановому графику.
На метрополитенах применяют специальный график осмотра составов с целью уменьшения неисправностей в. процессе эксплуатации. Однако полностью их избежать не удается. Неисправность поезда;, вызванная различными факторами; приводит к необходимости вывода состава; из процесса организации движения.
Различные виды неисправностей составов приводят к трем возможным ситуациям на линии метрополитена: невозможность дальнейшего самостоятельного движения состава по; линии? метрополитен; движение. по линии метрополитена: с ограниченной; скоростью с пассажирами; движение безшассажиров?[Г5]. В" последних двух случаях движениеосуществляется;до депо, или свободного станционного тупика- Занятие станционного тупика производится до конца движения, что в свою очередь снижает маневренность линии, т.к. исключается использование данного станционного- пути для промежуточного оборота составов в случае нештатных ситуаций. Кроме того, при выборе станции с путевым развитием необходимо учитывать плановый график движения для возможности организации плановых промежуточных оборотов. В случае, когда поезд следует до станции назначения без. пассажиров, проследование станций происходит со сниженной скоростью без остановок с целью повышения безопасности движения [18, 107, 83]. Однако есть некоторые линии метрополитена, на которых движение поезда без обязательной остановки на станции запрещено системами безопасности. К таким линиям относится, например, Сокольническая линия Московского метрополитена.
Движение по линии неисправного поезда в принятой классификации алгоритмов приводит к наличию на линии перемещаемого во времени ограничения скорости. Ограничение скорости при этом задается диспетчером в диапазоне от 30 до 10 км/ч, в соответствии с инструкцией по движению поездов и маневровойработе на метрополитенах [83].
Алгоритм восстановления движения по плановому графику после малых сбоев
После ликвидации причин возникновения сбоев задачей поездного диспетчера является восстановление движения по плановому графику за кратчайшее время, что связанно в первую очередь с необходимостью реализации плановых оборотов поездов и (или) ночной расстановки [130]. В рассматриваемой временной модели линии метрополитена эта задача сводится к приведению в соответствие положения!поезда и нитки [16].
При возникновении на линии метрополитена неисправностей, приводящих к малым сбоям, управление движением поездов осуществляется по одному из известных алгоритмов с учетом ограничений на управление в \ зависимости от состояния системы с целью, снижения количества остановок поездов по системам СИРДП перед запрещающими сигналами светофоров. После ликвидации причин возникновения малых сбоев, в следствии управленческих решений, поезда и соответствующее ему положение в данный момент на плановом графике (положение нитки) сдвинуты друг относительно друга на некоторую величину, которую в дальнейшем будем называть величиной рассогласования планового и исполненного графиков движения для данного поезда.
Известные алгоритмы для малых [107, 134] сбоев эффективно функционируют и позволяют достаточно быстро войти в график при небольших отклонениях от планового графика, тогда как при больших возмущениях время вхождения в график достаточно велико. Это можно объяснить ограниченностью ресурса нагона, который определяется суммированием ресурса сокращения длительности стоянки и уменьшения времени хода по перегону.
Кроме ресурса нагона линия метрополитена имеет ресурс отставания от планового графика, который определяется суммированием ресурса увеличения стоянок поездов на станциях и ресурсов увеличения времени хода по перегону. Ресурс отставания определяется с учетом ограничений на управление в зависимости от состояния системы с тем, чтобы избежать опасного скопления поездов на перегонах перед запрещающими сигналами систем обеспечения безопасности движеншгпоездов [16].
Традиционно, в рамках известных графиковых и графиково-интервальных алгоритмов для компенсации рассогласования планового и исполненного графиков используется нагон планового графика в соответствии с одним из известных алгоритмов [107, 134]. Т.к. ресурс отставания для линии метрополитена больше ресурса нагона, то предлагается-кроме нагона планового графика использовать отставание от него. Выбор того или иного» способа, управления! зависит от величины рассогласования планового и исполненного графиков [16].
Определение порогового значения величины рассогласования, при котором вместо нагона планового графика рационально выбирать отставание от него, предлагается осуществлять с помощью имитационного моделирования на временной модели линии- метрополитена. Для этого необходимо последовательно задавать возмущения в диапазоне от 5 минут до величины, не превышающей время полного оборота поезда Тоб, с шагом 5 минут, и проводить имитационное моделирование для двух способов восстановления движения по плановому графику после малых сбоев: нагона планового графика и отставания от него [16].
Как было показано в главе 2, использование систем автоведения влияет на диапазон изменения средней условной скорости движения поезда. Поэтому необходимо определить пороговое значение рассогласования планового и исполненного графиков для двух различных диапазонов изменения средней условной скорости движения поезда, а именно - с неизменным временем хода поездов по перегонам и с возможностью его варьирования в допустимом диапазоне.
Основным показателем качества при проведении имитационных экспериментов является время вхождения в график, также необходимо учитывать коэффициент реализации графика. Последний косвенно показывает на сколько меньше будет перевезено пассажиров за счет изменения способа восстановления движения по плановому графику после малых сбоев.
Результаты имитационного моделирования на временной модели Сокольнической линии Московского метрополитена для нагона планового графика и отставания от него с использованием только ресурса стоянки и одновременно ресурсов стоянки и времени хода для различных возмущений представлены в виде зависимостей времени вхождения в график от величины возмущения и приведены на рис. 4.1 и 4.2. Точка пересечения этих кривых определяет пороговую величину возмущения, при которой следует выбирать тот или иной способ управления линией метрополитена.
