Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Математические модели для аэродинамических расчетов и технологической подготовки производства 22
1.1 Место математической модели в процессе разработки и изготовления аэродинамических моделей 22
1.2 Способы описания математических моделей, используемые в современных системах конструирования и производства
1.2.1 Математические методы представления кривых и поверхностей, используемых для описания агрегатов аэродинамических моделей 26
1.2.2 Обмен данными между различными системами конструирования и производства 35
1.3 Геометрические задачи, решаемые в процессе создания математических моделей 40
1.3.1 Аппроксимация табличных данных сплайнами 41
1.3.2 Определение расстояния от точки до кривой и поверхности 63
1.3.3 Кривые, заданные на поверхности 71
1.3.4 Триангуляция поверхности с заданной точностью 75
Выводы из главы 1 93
Глава 2 Обеспечение программирования обработки на оборудовании с ЧПУ с учетом современных технологических возможностей 95
2.1 Построение траектории движения инструмента относительно обрабатываемой поверхности изделия 96
2.1.1 Расчет центра и ориентации фрезы по точке контакта с обрабатываемой поверхностью 100
2.1.2 Вычисление шага перемещения фрезы вдоль строки обработки116
2.1.3 Определение расстояния между строками обработки
2.2 Обеспечение контроля точности и качества обработки поверхностей сложной формы 123
2.3 Построение гладких траекторий движения инструмента для обеспечения высокоскоростного фрезерования 139
Выводы из главы 2 149
Глава 3 Контроль геометрических параметров аэродинамических моделей 151
3.1 Алгоритмы обработки материалов измерений аэродинамических моделей 155
3.1.1 Базирование замера поверхности относительно математической модели 158
3.1.2 Алгоритмы совмещения измеренных точек с сечением математической модели 164
3.1.3 Алгоритм совмещения измеренных точек с набором поверхностей математической модели, использующий локальную линейную аппроксимацию
3.2 Методика оценки точности изготовления аэродинамических моделей на основе сопоставления с исходной аэродинамической моделью 185
3.3 Восстановление математической модели аэродинамической поверхности по материалам измерений
3.3.1 Разбиение модели на зоны построения отдельных поверхностей191
3.3.2 Измерение точек в продольном и поперечном направлении выделенных зон 192
3.3.3 Преобразование наборов измеренных точек в кривые 193
3.3.4 Построение поверхностей на базе каркасов продольных и поперечных линий 193
Выводы из главы 3 194
Глава 4 Организация программного обеспечения разработки и производства аэродинамических моделей 196
4.1 Структура программной системы 196
4.1.1 Математическая модель изделия 197
4.1.2 Базовое расчетное ядро 201
4.1.3 Прикладные программные процедуры 205
4.2 Организация интерфейса пользователя 206
4.2.1 Составляющие интерфейса пользователя 207
4.2.2 Взаимодействие элементов интерфейса с расчетными процедурами 209
4.3 Реализация базовых составляющих программной системы 213
4.3.1 Модуль триангуляции параметрических поверхностей 214
4.3.2 Визуализация трехмерной математической модели 233
4.3.3 Внутренняя математическая модель и внешние системы 237
4.3.4 Расчет траектории движения инструмента вдоль изопараметрических линий поверхности 238
4.3.5 Модуль контроля точности изготовления изделия 242
Выводы из главы 4 245
Глава 5 Практическое применение разработанного программно математического обеспечения 247
5.1 Подготовка математической модели изделия 248 5.2 Передача математической модели в системы производства и контроля точности изготовления 250
5.3 Изготовление модели с использованием оборудования с ЧПУ 251
5.4 Оценка точности изготовления модели 258
Выводы из главы 5 267
Заключение 268
Список литературы 2
- Способы описания математических моделей, используемые в современных системах конструирования и производства
- Расчет центра и ориентации фрезы по точке контакта с обрабатываемой поверхностью
- Алгоритм совмещения измеренных точек с набором поверхностей математической модели, использующий локальную линейную аппроксимацию
- Базовое расчетное ядро
Введение к работе
Актуальность исследования. Необходимым этапом в создании современных
самолетов является экспериментальная отработка аэродинамической компоновки на
аэродинамических моделях, разрабатываемых и изготавливаемых в ФГУП «ЦАГИ».
К аэродинамическим моделям предъявляется целый ряд специальных требований,
обусловивших создание отраслевого модельного производства,
специализирующегося на их разработке и производстве. В числе важнейших из требований: адекватное моделирование разрабатываемых объектов авиационной техники (самолеты, вертолеты, крылатые ракеты и т.д.); минимальные сроки производства с целью создания научно-технического задела и обеспечения необходимой информацией проектно-конструкторские организации уже на первых этапах разработки летательных аппаратов (ЛА), а по мере развития проекта – уточненными данными, определяющими выбор и эффективность конструкторско-технических решений вплоть до создания исполнительных моделей, необходимых для подтверждения характеристик создаваемого объекта авиационной техники и его систем.
В настоящее время необходимым условием для обеспечения разработки и изготовления аэродинамических моделей является использование средств CAD / CAM / CAE (Computer Aided Design / Manufacturing / Engineering – Системы Автоматизированного Проектирования / Производства / Инженерного анализа). Преимущественный объем в них для изделий авиационной техники составляют зарубежные программные комплексы – CATIA (Dassault Systems, Франция), NX (Siemens AG, Германия), Nastran (MSC Software Corporation, США), ANSYS (ANSYS Inc., США). Данные программные комплексы ориентированы прежде всего на обеспечение процессов разработки серийных технических изделий, создание которых предполагает достаточно продолжительное время на разработку и последующую улучшающую модернизацию конструкции объекта.
Существенным ограничением при применении данных зарубежных
программных средств на предприятиях и организациях Российской Федерации является их закрытость, определяющая прежде всего ограниченность выбора необходимых действий из меню операций, предусмотренных разработчиком для конкретных реализаций, поставляемых в Российскую Федерацию.
Уменьшение зависимости от зарубежного программного обеспечения привело к разработке ряда отечественных CAD систем – КОМПАС-3D (Компания АСКОН), T-FLEX (ЗАО «Топ-Системы») и ряда других, обеспечивающих к настоящему времени построение математических моделей деталей конструкции и их рабочих чертежей. Наряду с этим специальных разработок, направленных на создание национального математического обеспечения подготовки производства с широким применением оборудования с ЧПУ, до настоящего времени не проводилось. Используемое математическое обеспечение, в том числе в известных российских разработках – зарубежное, на базе пакетов твердотельного моделирования Parasolid, ACIS и некоторых других.
Поскольку развитие технологии обработки на оборудовании с ЧПУ
осуществляется за рубежом в настоящее время чрезвычайно интенсивно, оно сопровождается развитием соответствующего математического и программного обеспечения, выполняемого в закрытом режиме, как корпоративное, не доступное для применения зарубежными пользователями технологических продуктов.
Закономерным результатом становится то, что при работах на однотипном станочном оборудовании с ЧПУ на предприятиях России производительность в 2,5 – 5 раз ниже, чем на предприятиях в развитых зарубежных странах.
Данные причины обусловили проведение в 2011-2013 годах в рамках федеральной целевой программы «Национальная технологическая база» работы «Создание программной системы для автоматизированной разработки управляющих программ для всех типов оборудования с числовым программным управлением, базирующейся на оригинальных отечественных программно-математических средствах» (НИОКР № 11411.1003704.05.036 от 17.10.2011 г., Шифр «Программа»), ответственным исполнителем которой являлся автор диссертационной работы. При ее выполнении были созданы программно-математические средства моделирования геометрических объектов применительно к обработке на оборудовании с ЧПУ, обмена геометрической информацией между известными системами САПР, расчета траектории движения режущего инструмента относительно обрабатываемой поверхности, оценки точности изготовления изделий, а также интерфейсные решения, позволяющие интегрировать расчетные модули в единый программный комплекс. Перечисленные задачи составили основу настоящей диссертационной работы.
Ее развитием стала реализация специализированной системы геометрического моделирования и программирования для станков с ЧПУ, обеспечивающей производство аэродинамических моделей самолетов с обработкой на станках с ЧПУ. Результаты данной работы создают основу актуального импортозамещения широкого класса инструментальных технологических средств – CAM систем.
Степень разработанности темы. Математическое обеспечение имеющихся в настоящее время технологических систем составляет корпоративную собственность фирм-разработчиков. В этой связи появляющиеся публикации направлены на описание их функциональных возможностей, не затрагивающих при этом содержание математического ядра и используемых вычислительных алгоритмов. Наряду с этим имеется обширная библиография, посвященная основам САПР и машинной графики, организации производственного процесса с широким использованием оборудования с ЧПУ, контроля точности изготовления технических изделий с использованием ручных и программируемых координатно-измерительных машин (КИМ). Составляющие ее работы ориентированы прежде всего на изделия общего машиностроения, создаваемые значительными коллективами исполнителей различной квалификации в течение достаточно продолжительного времени, отводимого на разработку и производство. Созданные на данной основе программные продукты являются, как правило, интегрированными в составе выбранной для внедрения САПР.
Производство аэродинамических моделей самолетов отличает ряд
специфических требований к математическому и программному обеспечению. Во-
первых, по геометрической сложности они не уступают, а для целого ряда компонентов превосходят натурные технические изделия. Во-вторых, исходные данные для производства формируются в различных заказывающих организациях, как российских, так и зарубежных, использующих разнообразные системы САПР с различающимися типами геометрических объектов и форматами их представления. Соответственно, используемое программное обеспечение должно предоставлять восприятие и возможность работы со всеми известными математическими моделями, обеспечивать высокую оперативность всех выполняемых действий, программирование обработки деталей на всех типах оборудования с ЧПУ. Важнейшим условием становится реализация в виде открытого программного продукта. При его использовании должно обеспечиваться выполнение в оперативном режиме реконфигурации и улучшающей модификации программного комплекса, дающее необходимые условия для поддержки развиваемых и новых инновационных технологий обработки на оборудовании с ЧПУ.
Данная задача решается в диссертационной работе. Алгоритмизированный и используемый состав математических модулей должен обеспечивать основные процедуры построения управляющих программ обработки деталей сложной формы на всех типах станков с ЧПУ, при необходимости – их улучшающую доработку, контроль точности изготовления изделий по материалам измерений на программируемых координатно-измерительных машинах путем сопоставления с исходной математической моделью, отработку и сглаживание траекторий движения инструмента в соответствии с уровнем подач и возможностями организации движения системой управления станка. Также должно быть математически обеспечено проведение операций постпроцессирования, в том числе с использованием локальных систем координат и преобразования исходных траекторий в соответствующие высокоскоростному резанию.
При ее реализации выполнен отбор необходимых вспомогательных
математических операций: поиск кратчайшего расстояния от точки до кривой и
поверхности, построение сглаживающих кривых и поверхностей по массивам
опорных точек, фасетирование (триангуляция) поверхностей с заданной точностью
и др. Разработаны эффективные алгоритмы и выполнена их программная
реализация. Сформулированы условия на подвод и отвод режущего инструмента в
условиях скоростного резания, а также специализированного сглаживания
траекторий движения фрезы, обеспечивающее согласование кривизны траектории
скоростям движения компонентов механической системы станка. В соответствии с
ними выполнена постановка математических задач и их решение вплоть до
разработки промышленного программного обеспечения. Разработаны
поддерживающие структуры данных, обеспечивающие интеграцию в национальную систему автоматизированной разработки управляющих программ для всех типов оборудования с числовым программным управлением, базирующейся на оригинальных отечественных программно-математических средствах.
Основные идеи автоматизации проектирования в авиастроении
сформулированы в работах Г.П.Свищева, Л.М.Шкадова, Н.Г.Бунькова, В.Д.Вермеля. В них показана важность начальных этапов проектирования и принципиальное
значение для совершенства создаваемого проекта необходимого объема расчетных и
экспериментальных исследований. Важнейшими среди них являются
экспериментальные исследования на аэродинамических моделях, объем которых во многом определяет аэродинамическое совершенство создаваемых летательных аппаратов.
В процессе компьютерного моделирования разрабатываемых летательных
аппаратов центральной становится разработка геометрического облика создаваемых
аэродинамических моделей. Практическое изложение алгоритмических основ
современной компьютерной геометрии приводится в работах Е.А.Никулина,
Дж.Хошека, Д.Лассера. Обобщение математических методов моделирования
поверхностей дано в работах А.Д.Тузова, В.А.Осипова, П.Безье, Д.Роджерса,
Дж.Адамса, А.Фокса, М.Пратта, Г.Фарина, Л.Пигля, В.Тиллера и ряде других.
Существенным результатом данных работ явилась разработка каркасных методов, в
которых основой для описания поверхностей самолетов становятся
двухпараметрические наборы линий продольных и поперечных обводов, составляющие опорные каркасы поверхностей.
Наиболее эффективным математическим аппаратом при реализации на ЭВМ описания поверхностей технических объектов стали параметрические сплайны. Их практическому использованию посвящены работы Ю.С.Завьялова, В.А.Леуса, В.А.Скороспелова, К.де Бора, Дж.Алберга, Э.Нильсона, Дж.Уолша и целого ряда других исследователей.
Вопросы моделирования поверхностей с учетом специфики изготовления аэродинамических моделей на станках с ЧПУ в условиях опытного производства решаются в работах В.К.Исаева, В.Д.Вермеля.
В значительной степени перечисленные исследования посвящены вопросам построения геометрических моделей, как общего назначения, так и специфичного для аэродинамических моделей, не учитывая необходимость преобразования информации из одного вида в другой, обусловленную современными реалиями использования в процессе производства разнородных систем САПР. Кроме этого, остаются открытыми вопросы представления поверхностей для задач изготовления аэродинамических моделей на оборудовании с ЧПУ.
Принципиальное значение для авиационных приложений имеет задача сглаживания аэродинамических поверхностей. Ее решение на основе применения параметрических сплайнов рассмотрено в работах А.Д. Тузова, Ю.Б. Лившица, В.Е. Ковалева, Б.Х. Давидсона, В.Д. Вермеля и В.К. Белкина. Тем не менее, сохранилась необходимость в повышении гибкости механизма создания аппроксимационных сплайнов, в том числе за счет соединения возможностей интерактивного взаимодействия специалиста с автоматизацией обеспечения необходимой гладкости из решения оптимизационных задач. Также осталось актуальным требование по повышению быстродействия вычислительных алгоритмов, чрезвычайно важному при эксплуатации программного обеспечения в условиях реального производства аэродинамических моделей, имеющих сложную геометрическую форму, при повышенных требованиях к точности изготовления.
Современные принципы построения САПР, включая проектирование изделий
общего машиностроения и подготовки их производства, а также вопросы аппаратного, программного и организационного обеспечения интегрированных систем автоматизированного проектирования и производства рассматриваются в работах Ю.М. Соломенцева, В.Г. Митрофанова, М. Грувера, Э. Зиммерса, Б. Хокса.
Обобщенное описание методов обработки измерений дано в монографиях Н.В. Смирнова, И.В. Дунина-Барковского, А.Н. Журавлева и В.П. Короткова, В.А. Грановского и Т.Н. Сирая. Данные работы составляют основу для разработки практических алгоритмов контроля точности изготовления аэродинамических моделей. Однако, в отличие от изделий общего машиностроения, где достаточно найти отклонения измеренных точек от математической модели, для аэродинамических моделей требуется оценка качества сборки модели, а также точность реализации целого ряда параметров, характеризующих отдельные изготовленные агрегаты. В число заданных параметров входят: положение пространственных осей агрегатов; V-образность и крутка для поверхностей с аэродинамической профилировкой; точность воспроизведения профилировки поверхностей в контролируемых сечениях и др.
Целью диссертационной работы является уменьшение сроков и трудоемкости
производства аэродинамических моделей при заданном уровне качества за счет
разработки специализированных программно-математических средств
автоматизации проектно-конструкторских работ, управления обработкой на оборудовании с ЧПУ, финишного контроля точности изготовления с применением координатно-измерительных машин.
Объектом исследования являются методы и средства автоматизации проектно-технологических работ при создании аэродинамических моделей самолетов, включая построение специализированных математических моделей поверхностей агрегатов, учитывающих условия обеспечения экспериментальных аэродинамических исследований, расчетов прочностных характеристик и технологической подготовки производства, финишного контроля точности изготовления по результатам измерений на координатно-измерительных машинах.
Предметом исследования являются методы вычислительной геометрии, математическая и программная реализация алгоритмов оперативного построения и улучшающей модификации внешней обводообразующей поверхности и операций над геометрическими моделями в обеспечение проектирования, подготовки их производства, производства и финишного контроля точности изготовления, а также методы обеспечения информационного обмена в многокомпонентной системе проектирования-производства.
Методы исследования основаны на применении аналитической и вычислительной геометрии, теории сплайнов, теории дифференциальных уравнений, линейной алгебры, вычислительной математики, теоретической механики, машиноведения, технологии обработки на оборудовании с ЧПУ.
Основные задачи диссертации: - обеспечение информационного единства геометрической и технологической информации, генерируемой и используемой разнородными программными системами, задействованными в процессе разработки и производства
аэродинамических моделей самолетов, а также информационного обмена для организации совместного использования разнородных программных средств и электронной документации, включая управляющие программы для станков с ЧПУ;
разработка специализированных расчетных методов и алгоритмов, реализующих их программных модулей решения геометрических задач аппроксимации табличных данных, построения кривых на поверхностях и создания фасетного представления поверхностей, обусловленных особенностями математических описаний, для обеспечения расчетных исследований и обработки сложных составных поверхностей, характерных для агрегатов аэродинамических моделей, на оборудовании с ЧПУ;
разработка специализированного алгоритма и программного обеспечения расчета траекторий движения режущего инструмента относительно обрабатываемых поверхностей деталей и агрегатов аэродинамических моделей для их изготовления на оборудовании с ЧПУ в технологии высокоскоростного фрезерования, включая необходимость сглаживания траекторий;
разработка алгоритма и программного обеспечения контроля и коррекции траекторий движения режущего инструмента относительно обрабатываемой поверхности с учетом требуемой точности изготовления и условий резания для заданных геометрии инструмента и локальной формы обрабатываемой поверхности;
разработка алгоритмов, программного обеспечения и методики сопоставления результатов измерений изготовленной аэродинамической модели с исходной математической моделью с возможностью определения погрешностей по всем контролируемым геометрическим параметрам;
построение взаимоувязанного комплекса программного обеспечения, решающего перечисленные задачи применительно к разработке и изготовлению аэродинамических моделей.
Научную новизну работы составляют:
-
Установленные связи между уровнем автоматизации проектно-конструкторских работ, технологической подготовки производства, финишного контроля точности изготовленных аэродинамических моделей со сроками и трудоемкостью разработки и изготовления при требуемом уровне качества, учитывающие особенности модельного производства.
-
Разработанные в соответствии с установленными связями и специальными требованиями, предъявляемыми к летательным аппаратам, математические модели, определяющие описание поверхностей технических объектов, траекторий режущего инструмента при изготовлении в технологии высокоскоростного фрезерования на оборудовании с ЧПУ, сопоставления поверхности электронной модели с материалами измерений изготовленных объектов, полученных с применением координатно-измерительных машин.
-
Сформированная концепция обеспечения информационного обмена в комплексных многокомпонентных САПР, использующих программные модули и системы различных производителей.
4 Разработанные методы решения прикладных задач автоматизации
проектирования и производства аэродинамических моделей:
Аппроксимация таблично заданной функции составным сплайном, обеспечивающая заданные условия гладкости и точности воспроизведения линий обводов поверхностей аэродинамических моделей.
Фасетная аппроксимация параметрической поверхности с заданной точностью, характеризующаяся высокой скоростью расчета.
Построение траектории движения режущего инструмента относительно изопараметрических линий обрабатываемой поверхности с аэродинамической профилировкой.
Поиск и устранение участков соударений режущего инструмента и обрабатываемой поверхности аэродинамической модели.
Совмещение материалов измерений изделия, полученных на координатно-измерительных машинах, с исходной математической моделью для оценки точности изготовления.
5 Методика контроля точности изготовления аэродинамических моделей,
позволяющая определить точность установки в аэродинамической трубе,
погрешности сборки, воспроизведения распределенных геометрических параметров
и профилировки поверхностей в контролируемых сечениях.
Наиболее существенные научные результаты, полученные лично автором и выносимые на защиту:
-
Концепция обеспечения информационного обмена между различными системами в процессе производства аэродинамических моделей самолетов, заключающаяся в комбинированном применении всех современных способов объединения систем, включая прямые интерфейсы, стандартные обменные файлы, встраиваемые системы и единые расчетные ядра.
-
Метод аппроксимации с применением кусочно-непрерывных сплайнов, обеспечивающий построение линий каркасов обводообразующих поверхностей, учитывающий их геометрические особенности (непрерывность кривизны и касательной, разрывы кривизны или касательной в заданных точках таблицы, фиксация отдельных узлов).
-
Метод фасетной аппроксимации параметрической поверхности с заданной точностью и распределением размера фасет в соответствии с особенностями формы аппроксимируемой поверхности, при обеспечении повышенного быстродействия алгоритма с возможностью использования параллельных вычислений.
-
Метод расчета траекторий движения режущего инструмента относительно обрабатываемой поверхности с аэродинамической профилировкой, применяющиеся при построении управляющих программ для станков с ЧПУ в процессе изготовления аэродинамических моделей самолетов.
-
Алгоритм поиска и устранения участков соударений режущего инструмента и обрабатываемой поверхности изделия, основанный на использовании фасетных представлений режущего инструмента и математической модели изделия.
-
Методы совмещения точек, полученных в результате измерений изделий на координатно-измерительных устройствах, с математической моделью изделия,
основанные на минимизации расстояний между массивами измеренных точек и математической моделью.
-
Методика контроля точности изготовления аэродинамических моделей, позволяющая определить точность установки изделия в аэродинамической трубе, погрешности ее сборки, воспроизведение распределенных геометрических параметров, задаваемых при проектировании (пространственные оси агрегатов, V-образность и крутка для поверхностей с аэродинамической профилировкой), точность воспроизведения профилировки поверхностей в контролируемых сечениях.
-
Использование результатов в программной системе для автоматизированной разработки управляющих программ для всех типов оборудования с числовым программным управлением, базирующейся на оригинальных отечественных программно-математических средствах, разработанной по государственному контракту, заключенному между Министерством промышленности и торговли Российской Федерации и ФГУП «ЦАГИ» (НИОКР № 11411.1003704.05.036 от 17.10.2011 г., Шифр «Программа»).
Теоретическая значимость. Представленные в диссертации математические
алгоритмы и их обоснование создают основу дальнейшего развития
математического и программного обеспечения моделирования обводообразующих поверхностей объектов летательной техники и построения траекторий движения режущего инструмента в технологии их высокоскоростной обработки.
Практическая значимость. Предложенные алгоритмические и программные решения по созданию специализированных средств моделирования обводов, расчета траектории обработки на станках с ЧПУ и контроля точности изготовления аэродинамических моделей позволяют за счет сокращения времени, затрачиваемого на выполнение основных составляющих процесса модельного производства, уменьшить стоимость и повысить эффективность производства аэродинамических моделей.
Основные результаты работы использованы при выполнении НИОКР
«Создание программной системы для автоматизированной разработки управляющих программ для всех типов оборудования с числовым программным управлением, базирующейся на оригинальных отечественных программно-математических средствах» в рамках государственного контракта № 11411.1003704.05.036 от 17.10.2011 г. , шифр «Программа».
Результаты работы составили основу математического обеспечения системы геометрического моделирования и подготовки управляющих программ для станков с ЧПУ «ГеММа-3D», используемой на целом ряде предприятий в различных отраслях, в том числе: ФГУП «ЦАГИ» (г. Жуковский), ГОАО «ОНПП «Технология» (г. Обнинск), ОАО «Гидромаш» (г. Нижний Новгород), РФЯЦ ВНИИЭФ (г. Саров).
Достоверность полученных результатов подтверждается практической
проверкой результатов моделирования, а также практикой применения
разработанных методов, алгоритмов и программных модулей при организации и управлении подготовкой производства изделий машиностроения на целом ряде предприятий, в том числе аэродинамических моделей самолетов в ФГУП «ЦАГИ».
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на пяти научно-технических конференциях ЦАГИ «Современные проблемы аэрокосмической науки» 1996-2000 гг. в г. Жуковский; XLII научной конференции Московского физико-технического института «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» 1999 г. в г. Долгопрудный; Втором международном симпозиуме «Механические измерения и испытания» Механометрика 2010 в г. Москва; XXI, XXIII, XXIV, XXV, XXVI Научно-технических конференциях по аэродинамике 2010, 2012, 2013, 2014, 2015 гг. в г. Жуковский. Созданная на основе изложенного в диссертации математического аппарата система геометрического моделирования и подготовки управляющих программ для станков с ЧПУ «ГеММа-3D» демонстрировалась на выставках: Hanover Messe (Германия) в 2001 г.; SofTool (Россия) в 1998-2005 гг.; MASHEX (Россия) в 2007 г
Реализация результатов работы:
-
Внедрение в состав базовых модулей программной системы для автоматизированной разработки управляющих программ для всех типов оборудования с числовым программным управлением, базирующейся на оригинальных отечественных программно-математических средствах (НИОКР № 11411.1003704.05.036 от 17.10.2011 г., Шифр «Программа»), а также системы геометрического моделирования и подготовки управляющих программ для станков с ЧПУ «ГеММа-3D».
-
Внедрение разработанного программного обеспечения в производственную деятельность машиностроительных предприятий:
разработка и производство аэродинамических моделей в ФГУП «ЦАГИ», г. Жуковский;
построение гладких каркасов поверхностей и расчет траектории обработки на станках с ЧПУ при разработке и производстве обтекателей ракетно-космических изделий в ГОАО «ОНПП «Технология», г. Обнинск;
построение траекторий обработки с контролем соударений в производстве крупногабаритных авиационных изделий в ОАО «Гидромаш», г. Нижний Новгород;
подготовка производства изделий для атомной промышленности в РФЯЦ ВНИИЭФ, г. Саров.
3 Государственная регистрация в Реестре программ для ЭВМ:
программная система «Система геометрического моделирования и программирования для станков с ЧПУ ГеММа-ЗБ (ГеММа-ЗБ для Windows)». Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2002610683 от 13.05.2002;
программный модуль «Программа поиска точки на поверхности в параметрической форме, ближайшей к заданной точке». Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013614054 от 23.04.2013;
программный модуль «Программа для просмотра результатов измерений аэродинамических моделей самолетов, выполненных с помощью координатно-
измерительных машин, и создания графических отчетов». Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014611899 от 13.02.2014; - программная система «Программная система для автоматизированной разработки управляющих программ для всех типов оборудования с числовым программным управлением, базирующейся на оригинальных отечественных программно-математических средствах». Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014613294 от 24.03.2014.
Соответствие диссертации паспорту научной специальности.
Диссертационная работа соответствует формуле научной специальности 05.13.06 -Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические системы) в области математического, информационного и алгоритмического обеспечения создания автоматизированных технологических процессов и производств разработки и изготовления аэродинамических моделей самолетов в полном соответствии с п.п. 1,7,10,15 области исследования паспорта указанной специальности.
Публикации. По теме диссертации опубликована 61 печатная работа, включая 20 статей в журналах из перечня периодических изданий, рекомендованных ВАК РФ, 3 статьи в изданиях, входящих в систему цитирования Scopus, 16 докладов на научно-технических конференциях, 4 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 278 страниц, включая 10 таблиц, 175 рисунков. Список цитированной литературы содержит 65 наименований.
Способы описания математических моделей, используемые в современных системах конструирования и производства
Изготавливаемые в обеспечение совершенствования характеристик создаваемых объектов авиационной техники аэродинамические модели характеризуются повышенной сложностью формы поверхности, а также высокими требованиями к точности изготовления. При достаточно высокой функциональной сложности конструкция модели характеризуется ограниченным объемом элементов. Трудоемкость и специфика ее разработки близки к формообразующей технологической оснастке (пресс-формы, штампы, литейные модели и формы и др.).
Математическая модель создается совместно специалистами в области аэродинамики и конструктором-проектировщиком. Она служит основой для последующих расчетных аэродинамических и прочностных исследований, а также проработки конструкции и технологии производства. В процессе выполнения данных работ, как правило, выявляется необходимость модификации исходной модели. Изменения в различном объеме вносятся на протяжении всего процесса разработки модели вплоть до завершения обработки на станках с ЧПУ и контрольных замеров на программируемой координатно-измерительной машине.
Таким образом, в процессе разработки аэродинамических моделей центральное место занимает формирование математической модели поверхности агрегатов проектируемого самолета (фюзеляж, крыло, оперение, гондолы и т.д.) и его аэродинамической компоновки. Первоначально математическая модель создается в конструкторской САПР с использованием штатных высокоуровневых средств, предоставляемых данными системами. При этом широко используются возможности поверхностного и твердотельного моделирования. Исходные данные для построения математической модели, как правило, представляют собой таблицы координат точек сечений, полученные в результате расчетных аэродинамических и прочностных исследований. При передаче созданной математической модели в другие системы, включенные в общий комплекс разработки и изготовления, основное внимание уделяется качественному преобразованию геометрических данных между внутренними форматами используемых систем. Соответствующие преобразования осуществляются при непосредственном доступе к математическому описанию составляющих модель геометрических объектов. Специфика производства аэродинамических моделей требует включение в общий комплекс дополнительных программных компонентов поверхностного моделирования, обеспечивающих необходимый уровень гладкости геометрических объектов. Подобные компоненты могут создаваться как дополнения, встраиваемые в используемые промышленные САПР. При этом применяются предусмотренные в системах средства расширения (например, макроязык). Другой вариант – создание независимых расчетных модулей, не привязанных непосредственно к конкретной САПР. В любом случае, необходимым условием разработки модулей расширения функциональности является наличие возможности доступа к внутреннему геометрическому представлению математической модели.
Таким образом, необходимость понимания внутреннего представления составляющих модель геометрических объектов, используемого в современных системах конструирования, представляется важной для построения взаимоувязанного комплекса программных средств. В следующем разделе рассматриваются представления кривых и поверхностей в современных расчетных системах и вопросы обмена геометрической информацией. 1.2 Способы описания математических моделей, используемые в современных системах конструирования и производства Основным требованием к производству аэродинамических моделей является обеспечение максимально возможной точности воспроизведения внешней поверхности, определяющей их обтекание в аэродинамических трубах. Требуемая точность обеспечивается математической моделью, применяемой для проведения расчетных исследований, подготовки конструкторской и технологической документации, программирования обработки аэродинамических моделей для станков с ЧПУ, изготовления контрольно-измерительной оснастки, используемой в производстве, осуществления измерений с использованием программируемых координатно-измерительных машин и обработки результатов замеров.
К настоящему времени определились методы математического описания поверхностей и линий обводов летательных аппаратов [10,11]. Они основываются преимущественно на векторном параметрическом представлении кривых и поверхностей. Основным отличием от описаний объектов общего машиностроения является необходимость обеспечения геометрической гладкости не ниже G2 (с непрерывной кривизной) для основных обводообразующих поверхностей. Другой спецификой становится необходимость достаточно подробного фасетирования, отражающего условия гладкости при построении сеток для расчетных систем и траекторий движения инструмента при обработке на станках с ЧПУ.
Параметрическое представление кривой имеет аналогию с траекторией движущейся точки, принимающей определенное положение в последовательные моменты времени (рисунок 1) [14]. Положения точки r в зависимости от времени t обозначается выражением r(t), или по компонентам вектора r: x=x(t), y=y(t), z=z(t). Траектория, описываемая точкой, может быть любой кривой в пространстве R3.
Расчет центра и ориентации фрезы по точке контакта с обрабатываемой поверхностью
Следующая причина невысокой актуальности промежуточного представления данных состоит в том, что в процессе разработки и изготовления аэродинамических моделей на практике применяется существенно ограниченное количество разновидностей программных средств САПР. Это обусловлено факторами организационного характера. Специалисты, принимающие участие в разработке, должны общаться на одном техническом языке, с единой терминологией, диктуемой используемыми комплексными САПР.
В связи с этим, в комплексах с ограниченным количеством разнородных программных средств САПР получили распространение модули, реализующие прямые интерфейсы между системами. Данные модули, разрабатываемые как поставщиками базовых средств САПР, так и независимыми разработчиками, характеризуются высоким качеством передачи информации, и, соответственно, высокой стоимостью.
Необходимость в использовании дорогостоящих средств, реализующих прямые интерфейсы, иногда отпадает в связи с тем, что некоторые системы САПР выполнены на базе одного и того же расчетного ядра. Наиболее широко применяемыми лицензируемыми ядрами являются Parasolid и ACIS. Продукты, созданные на базе одного ядра, не нуждаются в дополнительных средствах обмена данными, потому что работают на одинаковом внутреннем представлении геометрической информации.
Кроме отдельных программных продуктов, работающих в едином комплексе, существует еще один класс систем – встраиваемые модули. Обычно это созданные независимыми разработчиками дополнения к комплексным САПР высокого уровня, выполняющие специализированные расчетные задачи. Степень интеграции модуля с внешней САПР может быть самая разная – от простого выполнения в общем графическом окне системы до полного использования вычислительных средств ядра и возможностей интерфейса пользователя. При этом остается актуальной задача обмена данными между двумя системами. Как правило, она решается без использования промежуточного представления – одним из описанных выше способов.
Таким образом, можно сделать вывод, что для полноценной интеграции разнородных средств САПР и дополнительных расчетных модулей в единый комплекс разработки и изготовления аэродинамических моделей необходимо учитывать все рассмотренные варианты обмена данными. При этом основное внимание следует уделить внутреннему представлению геометрической информации в сопрягаемых системах для обеспечения сохранности формы и дифференциальных характеристик поверхностей моделей. 1.3 Геометрические задачи, решаемые в процессе создания математических моделей Из приведенного выше рассмотрения математических описаний поверхности можно сделать вывод о том, что основой для построения поверхностей агрегатов аэродинамических моделей являются линии опорного каркаса. Для фюзеляжа, например, это продольные обводы и поперечные сечения, для крыла – аэродинамические профили и форма в плане. Таким образом, построение и модификация поверхностей сводится к подготовке и модификации каркасных кривых. Проведение модификаций поверхности может потребовать дополнительного изменения числа каркасных линий. Операции построения поверхностей по каркасу выполняются в используемых САПР, включенных в систему разработки аэродинамической модели. Подготовка линий каркаса, удовлетворяющих заданным условиям по гладкости, представляет самостоятельную задачу.
Наряду с параметрическим представлением поверхностей в процессе подготовки производства аэродинамических моделей широко применяются триангуляционные представления объектов. Подобные представления позволяют использовать эффективные алгоритмы расчета траектории обработки изделия на оборудовании с ЧПУ. Триангуляционная модель строится на основе поверхности в параметрической форме. Главным требованием при решении задачи построения триангуляционной модели является соблюдение заданного допустимого отклонения отдельных панелей от поверхности. Отдельную задачу составляет построение триангуляционной модели нескольких поверхностей с согласованным разбиением соприкасающихся границ (рисунок 8). На рисунке 8 а) показано, как несогласованное разбиение двух поверхностей приводит к нестыковке панелей на общей границе. На рисунке 8 б) бесшовная триангуляция обеспечивает создание панельной оболочки без разрывов на общих границах.
Алгоритм совмещения измеренных точек с набором поверхностей математической модели, использующий локальную линейную аппроксимацию
Ключевым моментом в построении практичного работоспособного алгоритма определения точки соответствия на поверхности является задание начального приближения їЛАдля итерационного процесса.
При известном способе задания поверхности возможно использование данной информации для оценки начального приближения. Например, для поверхности NURBS в качестве грубой аппроксимации можно использовать характеристический многогранник.
В случае задания поверхности в общем виде r(u,v) остается метод сканирования поверхности по параметрам и и v с заданным шагом. Т.е. процесс уточнения, определенный уравнениями (14), запускается для каждой пары (uhVj), используемой в качестве начального приближения: м(о) =щ= umin + (итах - итіп), і = 0,-,М, v() = Vj = vmin + Omax - vmin), j = 0,-,N, где Umin, umax - область определения поверхности в направлении и, Vmin, Vmax - область определения поверхности в направлении V, М- число разбиений на интервале [итіп, итах], N - число разбиений на интервале [vmin, vmax].
В результате выполнения процесса уточнений (14) получается (M+l)(N+l) точек соответствия, часть из которых возможно будут совпадать. Из полученных решений выбирается точка, ближайшая к заданной точке p.
Скорость вычисления описанного алгоритма можно существенно повысить за счет введения габаритных проверок. Для этого во время перебора всех пар (uhVj) запоминается текущее расстояние Lmin до самой близкой из уже найденных точек соответствия (рисунок 25). Процесс уточнения (14) для очередной пары (uhVj) запускается только в том случае, если расстояние от точки p до точки начального приближения r(uuVj) меньше Lmin. Рисунок 25 – Пропуск точек начального приближения uivj, расстояние от которых до исходной точки p больше, чем уже найденное Lmin
В ряде задач встает необходимость определения точек соответствия на поверхности для упорядоченной последовательности точек pi (рисунок 26). Например, в процедурах контроля точности изготовления, рассматриваемых в главе 3, расположенные последовательно точки замеров сопоставляются с математической моделью изделия. В этом случае параметры точки соответствия, полученные для точки pi, могут использоваться в качестве начального приближения для следующей точки pi+1.
Таким образом, затратный с вычислительной точки зрения алгоритм сканирования всей поверхности используется только для первой точки p1 заданной последовательности. Рисунок 26 – Поиск точек на поверхности, ближайших к упорядоченной последовательности точек
Во внутренней структуре данных большинства современных систем САПР присутствует понятие кривой, заданной на поверхности. Параметрическая кривая на поверхности представляет собой двумерную векторную функцию кривой в пространстве uv, заданную на области определения поверхности (рисунок 27, а) tmin t tmax. Двумерная кривая B(t) в пространстве uv отображается в кривую C(t) в трехмерном пространстве через выражение для точки на поверхности r(u,v) (рисунок 27, б): (U(t),17(t)) C(t) = r(fl(t)) = r(tt(t), 17(f)) = y(tt(t), 17(t)) . z(u(t),17(t)) v ї v
Кривая, заданная на поверхности Основное назначение кривых на поверхности – введение способа задания зон ограничения поверхностей, существенно расширяющего возможности формообразования (рисунок 27, в). Необходимость и полезность данного геометрического объекта обусловила его наличие не только во внутренних представлениях расчетных систем, но и в универсальных обменных стандартах. Например, в стандарте IGES [51] данное представление используется при определении кривой на параметрической поверхности (IGES объект 142) и ограничивающей кривой (IGES объект 141). При использовании кривой на поверхности в расчетных геометрических процедурах встает задача преобразования представления двумерной векторной функции B(t) в не зависящую от поверхности пространственную кривую. Для решения данной задачи разработан алгоритм, позволяющий построить ломаную линию, аппроксимирующую кривую на поверхности с заданной точностью.
Алгоритм основан на последовательном уточнении длины отрезка, соединяющего две точки аппроксимируемой кривой так, чтобы расстояние от кривой до отрезка было меньше заданной точности (рисунок 28). Длина отрезка определяется шагом по параметру t вдоль кривой на поверхности.
Базовое расчетное ядро
Важнейшими направлениями совершенствования технологии использования оборудования с ЧПУ в современных условиях стали повышение точности и чистоты станочной обработки, снижающей трудоемкость последующей ручной слесарной обработки, а также повышение производительности станочного оборудования. Наряду с повышением характеристик станков и режущего инструмента, существенное значение приобретает совершенствование подготовки управляющих программ для обработки изделий сложной формы. Программы обработки сложных поверхностей в наиболее известных системах CAD/CAM представляются в универсальном виде – траектория движения инструмента задается ломаной линией, аппроксимирующей обрабатываемую поверхность с заданной точностью. Повышение точности обработки обусловливает увеличение числа отрезков ломаной линии, представляющей траекторию движения инструмента и, следовательно, объем управляющей программы.
После фрезерной обработки остаются микронеровности, высота которых для инструмента заданной геометрии определяется расстоянием между строками прохода фрезы. Высота микронеровностей согласуется с величиной припуска, удаляемого в результате ручной слесарной обработки поверхности. Повышение точности обработки, позволяющее исключить ручную опиловку припуска из технологического процесса, вызывает необходимость уменьшения расстояния между строками траектории для сокращения высоты микронеровностей. Это значительно увеличивает длину траектории движения инструмента. Без повышения скорости движения инструмента (подачи) данная стратегия улучшения точности обработки приведет к соответствующему росту станочного времени на обработку.
Для решения данной задачи могут быть использованы внутренние возможности работы с гладкими сплайновыми кривыми, заложенные в современные системы управления ЧПУ. На этой основе траектории движения инструмента, заданные в виде ломаных, заменяются гладкими аппроксимационными кривыми, создающими условия для бездефектной обработки с повышенными подачами при одновременном сокращении объема управляющих программ.
При сохранении технологической информации исходной управляющей программы, в результате аппроксимации устраняются точки излома траектории. Объем управляющих программ для поверхностей, имеющих сложную форму, сокращается в 3-10 раз. Таким образом, задача построения гладких траекторий движения режущего инструмента является важной и актуальной.
Предлагаемое решение задачи построения гладкой траектории состоит из двух частей: 1 Сплайновая аппроксимация отдельных строк траектории движения режущего инструмента вдоль обрабатываемой поверхности. 2 Обеспечение гладкого (безударного) движения инструмента при переходе от одной строки обработки к другой. Для сплайновой аппроксимации траектории, заданной в виде ломаной, может быть использован алгоритм, описанный в разделе 1.3.1. Данный алгоритм аппроксимирует набор точек составным сплайном в форме Безье с заданной точностью. В задаче сглаживания траектории необходимо контролировать отклонения сплайна не только от опорных точек ломаной, но и от прямолинейных отрезков (рисунок 92). траектория инструмента, заданная в виде ломаной траектория инструмента, заданная в виде сглаживающего сплайна
При сглаживании сплайном траектории, заданной в виде ломаной, необходимо обеспечивать требуемую точность є не только в вершинах ломаной, но и на прямолинейных участках Для учета данного требования предлагается ввести ряд дополнительных контрольных точек на каждом отрезке ломаной (рисунок 93). Тогда в качестве входного массива аппроксимируемых точек задается совокупность опорных точек ломаной линии и дополнительных контрольных точек. Контрольные точки на отрезках рассчитываются с использованием величины шага, определяемого соотношением (19).
Введение добавочных контрольных точек для обеспечения точности сглаживания на прямолинейных участках Рассмотренный алгоритм аппроксимации строит составной сплайн в форме Безье. Данная форма представления выходных данных позволяет преобразовать их в любой вид сплайновых кривых, применяемых для задания траектории в современных системах управления с ЧПУ. В число наиболее часто используемых сплайновых способов задания траектории входят: B-сплайны, NURBS-кривые, составные кривые Безье, степенные полиномы. Соотношения для преобразования данных между перечисленными формами описаны в литературе [19].
Одним из вопросов, требующих отдельного рассмотрения при генерации гладкой траектории для высокоскоростного фрезерования, является обеспечение безударного врезания инструмента в заготовку и отхода от нее. При традиционном подходе траектория обработки поверхности изделия и участок подхода инструмента к началу траектории строятся отдельно. В результате в точке начала обработки появляется участок резкой смены направления движения инструмента, приводящий к ухудшению качества обработки в данном месте вследствие инерционных характеристик станка (рисунок 94). Для компенсации применяют снижение величины подачи непосредственно перед точкой излома.