Содержание к диссертации
Введение
1. Технологические особенности приготовления сухих смесей : 6
1.1. Технологические схемы производства сухих смесей 6
1.2. Приготовление бетонных смесей в смесительных установках 10
1.3. Дозаторы в периодических схемах дозирования 13
1.4. Дозирующие системы непрерывного действия 16
1.5. Применение дозаторов непрерывного действия в схемах периодического дозирования 23
1.6. Грузоприемные весоизмерительные устройства 28
1.7. Свойства весовых транспортеров, как элементов систем непрерывного дозирования 33
1.8. Измерительные свойства весовых транспортеров при стандартных возмущениях 37
1.9.Технологические требования к дозаторам непрерывного действия 44
1.10. Постановка задачи и методика исследования дозаторов с регулированием по расходу 50
ГЛАВА 2. Исследование дозаторов с маятниковым транспортером и управлением по скорости ленты .. 53
2.1. Структура дозаторов с регулированием по производительности 53
2.2. Исследование структурной схемы с регулированием по расходу с различными типами весовых транспортеров ...
2.3. Особенности замыкания системы управления расходом... 61
2.4. Исследование дозаторов с маятниковой подвеской весового транспортера " 64
2.5. Функционал оптимальности системы дозирования 69
Выводы к главе 2 76
ГЛАВА 3. Иследование дозаторов с плоскопараллельной и консольной подвесками весового транспортера 77
3.1. Дозаторы с плоскопараллельной подвеской 77
3.2. Определение динамической ошибки дозирования 81
3.3. Реакция системы на импульсное воздействие 84
3.4. Переходные процессы в системе дозирования 90
3.5. Динамические процессы в дозаторах консольной подвеской весового транспортера 93
Выводы к главе 3 101
Глава 4. Экспериментальные исследования дозаторов с регулированием по расходу 102
4.1. Задачи исследования 102
4.2. Схема моделирования дозатора с маятниковой подвеской 102
4.3. Блок-схема алгоритма переменного запаздывания 107
4.4. Моделирование дозатора с плоскопараллельной подвеской 109
4.5. Моделирование динамических процессов 115
4.6. Расчет функционала оптимальности 118
Выводы к главе 4 123
Основные выводы и результаты работы 124
Библиографический список источников
- Дозаторы в периодических схемах дозирования
- Исследование структурной схемы с регулированием по расходу с различными типами весовых транспортеров
- Определение динамической ошибки дозирования
- Блок-схема алгоритма переменного запаздывания
Введение к работе
Актуальность работы
Во многих отраслях промышленности: в строительной, химической, металлургической и других, процесс приготовления конечного продукта производства связан с дозированием исходных компонентов. Причем, дозирование для таких технологических процессов, как производство сухих смесей, является одной из основных операций. Качество конечного продукта в этих производствах в основном зависит от правильности соотношения между исходными компонентами, т.е. от качества работы дозировочного оборудования. Среди причин, затрудняющих производство сухих строительных смесей с заданными свойствами, являются ошибки дозирования сырьевых компонентов.
Результаты обследования заводов по производству сухих смесей показывают, что уровень технологии и автоматизации значительного числа смесительных узлов еще низок, проектные разработки автоматизации, часто, не находят широкого практического применения из-за низкой точности и малой надежности систем автоматического дозирования.
Причиной такого положения является отсутствие научно обоснованных методов и рекомендаций, направленных на повышение точности дозаторов в автоматическом режиме, недоучет возможностей непрерывного дозирования.
Возможность перехода к более прогрессивным и экономически целесообразным методам автоматизированного управления процессами непрерывного дозирования связана с изменением технической базы промышленного производства сухих смесей и комплектованием его новейшими средствами дозирования. На первый план выходит решение задачи выбора наиболее эффективной структуры дозатора как непрерывной системы регулирования расхода и в первую очередь способа управления за счет изменения скорости ленты и типа весового транспортера.
Поэтому выбор высокоэффективных технологических решений при разработке систем непрерывного дозирования компонентов на заводах по производству сухих смесей, способных работать в сложных условиях дозировочного отделения и обеспечивать высокие метрологические характеристики процесса дозирования, является актуальной задачей.
Цель работы. Оптимальное автоматизированное управление процессами непрерывного дозирования компонентов при промышленном производстве сухих смесей с целью повышения их эффективности и снижения погрешности дозирования, за счет выбора наиболее эффективной структуры дозаторов как систем регулирования расхода.
Для достижения поставленной цели:
выполнен анализ литературных источников по проблеме автоматизированного управления процессами дозирования компонентов на промышленных предприятиях по производству сухих смесей, методов и средств их автоматизации;
разработана модель и методика расчета динамических процессов автоматических весовых дозаторах с регулированием по расходу при помощи изменения скорости ленты весового транспортера;
разработаны методики расчета структур дозирования для различных типов подвески весового транспортера в случае И- и ПИ- законов регулирования в контуре управления;
для оценки качества дозирования предложена критериальная оценка в виде функционала оптимальности, минимум которого дает оптимальное соотношение конструктивных и настроечных параметров системы дозирования;
выполнена экспериментальная проверка полученных результатов.
Методы исследований. Результаты диссертационной работы получены на основе комплексного использования методов теории автоматического управления, теории вероятности и математической статистики, оптимальных систем и математического моделирования.
Научная новизна. Основным научным результатом работы является определение закономерностей оптимального управления процессами непрерывного дозирования на промышленных предприятиях по производству сухих смесей с использованием дозаторов непрерывного действия с регулированием по расходу при помощи изменения скорости ленты весового транспортера.
Разработаны:
математическая модель дозаторов непрерывного действия с регулированием по расходу, исходя из не традиционных методов описания систем, принятых в теории управления;
методика расчета динамических процессов автоматических весовых дозаторах с регулированием по расходу, при различных типах подвески весового транспортера и И- и ПИ- законах регулирования в контуре управления;
методика расчета динамических процессов дозаторов при ступенчатом возмущающем воздействии, которая распространена на случай импульсного возмущения;
критериальная оценка качества дозирования в виде функционала, определяемого нескомпенсированной погрешностью регулирования, минимум которого дает оптимальное соотношение конструктивных и настроечных параметров системы дозирования
Основные положения, выносимые на защиту
1. Результаты анализа технологии и технических средств обеспечения непрерывного дозирования сыпучих материалов на промышленных предприятиях по производству сухих смесей, позволившие выработать научный подход и методические основы разработки систем оптимального управление процессами непрерывного дозирования компонентов на основе использования наиболее эффективных с точки зрения уменьшения погрешности дозаторов с регулированием по расходу.
2. Математическая модель и методика расчета динамических процессов дозаторов непрерывного действия с регулированием по расходу при различных типах подвески весового
транспортера и И- и ПИ- законах регулирования в контуре управления, исходя из принципов построения и методов описания систем, принятых в теории автоматического управления.
3. Критериальная оценка качества дозирования в виде функционала, минимум которого определяет оптимальное соотношение конструктивных и настроечных параметров системы дозирования.
4. Методы расчета и оптимизации настроечных параметров систем автоматического управления непрерывного дозирования сыпучих материалов на промышленных предприятиях по производству сухих смесей.
Практическая ценность. Практические результаты исследований процессов непрерывного дозирования материалов на промышленных предприятиях по производству сухих смесей заключаются в том, что они являются базой для научно-обоснованного выбора и настройки структур систем оптимального управления дозаторов непрерывного действия, позволяющих решать задачи повышения точности дозирования. Оптимальная система управления потоком сыпучего материала, позволяет обеспечить высокие качественно – точностные показатели процессов дозирования в широких пределах изменения характеристик компонентов сыпучей смеси.
Разработанные методы и рекомендации прошли апробацию и нашли практическое применения в ООО МСК «МОСТ К» г.Н. Новгород. Результаты внедрения и эксплуатации подтвердили работоспособность и эффективность разработанных методов. Предварительный расчет показывает, что возможный экономический эффект от внедрения результатов исследований может составить 5-7%.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международной конференции «Интерстроймех-2009», 2009г.; 16-ой международной межвузовской научно-технической конференции 2010г. (г.Москва), научно-методических конференциях МАДИ (ГТУ) (г.Москва 2008-2009 г.г.) и кафедре автоматизации производственных процессов Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ).
Публикации. Основные научные результаты диссертации изложены в 7 печатных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, приложения, списка использованной литературы, насчитывающего 89 наименований, и содержит 131 страниц, 48 рисунков, 2 таблиц.
Дозаторы в периодических схемах дозирования
Дозаторы используются в технологических схемах непрерывного или циклического дозирования, соответственно, относясь к типам непрерывного и периодического действия. Такая классификация подчеркивает специфику их технологической применимости, не вскрывая особенностей внутренней структуры, существенно влияющей на качественные характеристики самого процесса дозирования и, в первую очередь, на погрешность измеренной дозы отдельного компонента. Дозатор, независимо от использования в схемах непрерывных или циклических, является системой автоматического управления дискретного или непрерывного действия и, следовательно, должен рассматриваться с этих позиций с учетом специфических методов анализа и синтеза систем, принятых в теории автоматического управления.
Дозаторы непрерывного действия относятся к системам автоматического регулирования (стабилизации, расхода) и -могут быть использованы как в схемах непрерывного, так и периодического действия, принципиально отличая их от классических циклических дозаторов. 1
В многофракционных дозирующих установках используются дозаторы непрерывного действия с замкнутыми или разомкнутыми схемами измерений. Последние принципиально отличаются от других модификаций дозирующих устройств из-за отсутствия в них замкнутой системы стабилизации расхода классического типа. Осуществляется объемное дозирование с измерением текущей массы транспортируемого материала.
При прохождении через дозатор заданного количества материала производится его автоматическое отключение. Дозаторы, используемые в периодических схемах дозирования, могут быть представлены с помощью функциональных схем, изображенных на рис. 1.6. Согласно схеме (рис.І.б.а.) у дозаторов первой группы весовая накопительная емкость (грузоприемное устройство) выполняет функции интегратора расхода. У дозаторов второй группы (рис. 1.6.6.) весовая накопительная емкость отсутствует, а в качестве грузоприемного устройства используется транспортер, который выполняет функции измерителя производительности. Интегратор у этого типа дозаторов выполнен в виде отдельного узла.
Из сопоставления схем можно заключить, что, несмотря на конструктивные различия, дозаторы существенно не отличаются один от другого по принципу действия. Основанием для такого вывода может служить подобие рассматриваемых схем. Действительно, вторая схема (рис. 1.6.6) составлена из тех же звеньев, что и первая (рис.І.б.а), плюс одно звено «измеритель производительности». Однако наличие в схеме этого звена не меняет существа процесса дозирования. В том и в другом случае задача дозирования сводится к интегрированию массы материала, выдаваемого питателем и прекращению процесса интегрирования по достижении заданного значения дозы. Можно предположить, что дозаторы этих двух типов объединяет не только целевое назначение (обслуживание дискретных технологических процессов), но и более глубокая функциональная связь.
Исходя из этого, при классификации весовых дозаторов, используемых в периодических схемах дозирования в качестве основного классификационного признака, принимается наличие или отсутствие у дозаторов накопительной емкости, выполняющей функцию интегратора расхода.
В соответствии с этим признаком дозаторы, используемые в периодических схемах дозирования разбиваются на две большие группы: с накопительной и без накопительной емкости. При этом следует отметить, что дозаторы второй группы заслуживают особого внимания, так как они отличаются конструктивной простотой, а их применение позволяет значительно сократить время приготовления смесей при сохранении заданного качества.
Предложенный принцип классификации не учитывает особенностей функционирования дозатора как системы автоматического управления, в? которой одним из важнейших аспектов, обеспечивающих ее работу является; способ получения и использования информации о процессе, происходящем в объекте; Исходя из этого, в дозаторах непрерывного: действия-организован непрерывный процесс измерения и (или) коррекции его параметров (0/(J). При использовании; дозаторов непрерывного действия в периодической схеме дозирования, непрерывно получаемая информация о производительности Q определяет окончание цикла набора заданной дозы G3 и отключение системы. В дозаторах циклического действия наблюдается обратная картина. Сначала отсекается близкая к заданной доза материала, а затем происходит ее измерение. Отсюда принципиальные различия в задачах исследования структур, способах измерений и управления этих двух типов дозирующих систем, хотя цели у них совпадают — это повышение точности дозирования, т.е. снижение погрешности дозирования компонентов сухой смеси.
Исследование структурной схемы с регулированием по расходу с различными типами весовых транспортеров
В дальнейшем будут рассмотрены конструкции интеграторов непрерывного действия только с грузоприемными устройствами первых трех типов. Интеграторы из-за больших погрешностей измерений, вызванных отсутствием достаточно эластичных транспортерных лент.
Основные рекомендации по выбору типов весовых транспортеров учитывают характер работы интеграторов на материалах с различными физико-механическими свойствами и возможность их совместной работы с питателем. Так, при использовании маятникового транспортера выдача материала происходит с конца ленты, имеющей наибольшее плечо относительно опоры. Поэтому при выдаче крупнокусковых и комкующихся материалов, сходящих с транспортера неравномерным потоком, в системе могут возникнуть незатухающие колебания.
При использовании весового транспортера в качестве измерителя расхода питателя выбор типа подвески в значительной степени определяется конструкцией самого питателя. Так, например, применение консольной подвески с наиболее простым бункерным питателем невозможно, т.к., давление столба материала в питающем бункере дает большую погрешность. Применение в этом случае ленточного, барабанного, шнекового или тарельчатого питателей также не оправдано из-за динамической силы потока материала, которая, воздействуя на наиболее удаленную точку консоли, вносит значительную погрешность при изменении величины момента. Наиболее целесообразным в данном случае является применение вибролоткового питателя. Однако, как отмечалось выше, последний применим только для- ограниченного- количества материала.
В случае применения маятниковой подвески.весового транспортера с. бункерным питателем последний устанавливается таким образом, чтобы его ось симметрии проходила через центр опоры транспортера 0. При- этом момент от силы тяжести массы столба материала относительно точки 0 минимален, а его перераспределение, определяющееся случайными колебаниями уровня материала в питающем бункере, происходит вблизи точки подвеса и значительного влияния на характер дозирования не оказывает. По этой причине на влияние динамической силы на процесс выдачи материала в случае применения барабанного, ленточного или тарельчатого питателей также незначительно. Основная погрешность при применении маятникового весового транспортера вызывается колебаниями .угла скалывания материала в месте наибольшего удаления от оси подвеса.
Использование весового ролика в дозирующих системах ограничивается величиной погрешности, возникающей из-за прогиба ленты при колебаниях нагрузки. При прогибе ленты меняется опорная длина весоизмерительного участка. А также противодействующая сила, вызванная ее деформацией, что ведет к значительной ошибке измерений.
Интеграторы расхода с плоско-параллельной подвеской конструктивно могут быть выполнены различными способами: весовой транспортер подвешен к датчику целиком или датчиком воспринимается сила массы -материала, находящегося только на встроенном в транспортер весоизмерительном участке. В первом случае на показания.весоизмерителя влияет динамическая сила падающей струи материала, либо давление столба материала Дополнительная погрешность возникает также из-за изменений угла скалывания. Все это осложняет применение плоскопараллельной подвески весового транспортера. Однако если измерение производится на весоизмерительном участке ленты,, который удален от места поступления и сброса материала (дозаторы со встроенным в транспортер весоизмерительным участком), то выше перечисленные погрешности будут отсутствовать. При этом на точность измерений будет оказывать основное влияние погрешность, возникающая при прогибе ленты. Однако она, при достаточной длине весоизмерительного участка незначительна. Недостатком дозаторов со встроенным плоскопараллельным силоизмерителем является их значительная длина.
Рассмотренная взаимосвязь вида подвески и типа питателя не является однозначно определяющей выбор той или иной конструктивной схемы. Необходимо просто учитывать тот факт, что характеристики транспортируемого материала и конструкция питателя накладывают некоторые ограничения на свободу выбора типа подвески транспортера.
В соответствии с конструктивными признаками схемы непрерывного измерения массы материала могут быть разомкнутого или замкнутого типов.
Относительно измерительных схем интеграторов непрерывного действия необходимо отметить следующее. Разомкнутая схема обладает более высоким быстродействием, в связи с чем ее динамическая погрешность достаточно мала, но в то же время, в связи с дрейфом как нуля, так и коэффициентов усиления, в имевшихся ранее электронных схемах ее статическая точность была ниже, чем у схем компенсационного типа, где влияние коэффициентов усиления не сказывается на погрешности измерений. Применение современных микропроцессорных и микроэлектронных схем позволяет исключить влияние этих воздействий на погрешность измерений.
Определение динамической ошибки дозирования
Так как идеальным случаем дозирования было бы сведение к нулю всех мгновенных отклонений расхода, то качественно лучшей системе дозирования будут соответствовать минимальные значения интегральных оценок вида J, и J[.
Рассмотрим переходные процессы, происходящие в контуре управления дозатора с регулированием по скорости (рис.2.2 1.20), при трех различных типах весовых транспортеров.
В качестве возмущающего воздействия на систему выбрано импульсное изменение производительности питателя различной длительности времени /и. При tH — оо импульс превращается в скачок.
За настроечный параметр системы выберем коэффициент усиления , контура управления, который находится из соотношения: K=(VT-VH)ft, (2.4) где К - коэффициент быстродействия системы; VH, VT - соответственно начальная (номинальная) и текущая скорости, ленты транспортера; t - время, за которое скорость ленты изменяется от значения VH до VT.
На рис.2.2,2.3.представлены зависимости J[= AG (верхние кривые) и J\ = AG (нижние кривые) от значений коэффициента быстродействия К. Кривые построены для системы дозирования с производительностью Q = 3,33 кг/с, скоростью ленты V = 0,1 м/с при 20% возмущении и длительности импульсного воздействия tи = 3 с (рис.2.2) и „ = 5 с. (рис.2.3). Сплошные кривые относятся к дозатору с маятниковой подвеской, штрих пунктирные - с параллельной, пунктирные - с консольной.
Независимо от типа подвески весового транспортера существует широкая область значений К, в которой величины интегральной оценки вида Jl достаточно малы; наименьшие значения интегральной оценки J[ во всем диапазоне изменения значений коэффициента К получаются у дозатора с маятниковой подвеской транспортера; наибольшее - с консольным транспортером; наибольшее значение интегральной оценки Jx можно получить у дозатора с параллельным типом транспортера. На рис.2.4-2.5 построены графики изменения отклонения производительности дозатора, ссыпаемой с конца ленты транспортера, от заданного значения. Рис.2.4. Изменение отклонения производительности дозатора, ссыпаемой с ленты транспортера (tH = 5 с) оц# Рис.2.5. Изменение отклонения производительности дозатора, ссыпаемой с ленты транспортера (?и = 3 с) — Рис.2.6. Изменение отклонения производительности дозатора, ссыпаемой с ленты транспортера (ги = 1 с)
Графики построены при коэффициенте быстродействия системы К = 0,01, дающего достаточно малое значение нескомпенсированной погрешности дозирования; времени действия возмущающего импульса ґи = 5 с (рис. 1.22), Ги = 3 с (рис. 1.23), ґи = 1 с (рис. 1.24); производительности дозатора Q = 3/33 кг/с и 20% возмущении. Кривые соответствуют: 1 - маятниковому, 2 -параллельному, 3 - консольному транспортерам.
При рассмотрении (рис.2.4-2.6) необходимо отметить, что переходный процесс в системе дозирования независимо от типа подвески весового транспортера можно разделить на две фазы. Первая фаза характеризуется перемещением импульса изменения производительности до конца транспортера. При этом ссыпаемая производительность дозатора меньше заданной и не скомпенсированная погрешность дозирования отрицательна. Вторая фаза характеризуется ссыпанием импульса с конца транспортера и все это время не скомпенсированная погрешность дозирования положительна.
Как видно из графиков время регулирования практически не зависит от вида подвески и определяется только временем действия импульсного возмущения. Сравнение графиков (рис.2.4-2.6) показывает существенный рост интегральных оценок J[ с возрастанием времени перемещения импульса к концу ленты у дозатора с консольным транспортером; наименьшим ростом величины J[ обладает дозатор с маятниковым транспортером.
В целом, можно констатировать невысокие качественные показатели в динамическом режиме у дозаторов с переменной скоростью ленты и пропорциональным законом регулирования, т.к. их динамическая ошибка существенно зависит от параметров импульсного возмущения. Скачок также будет влиять на погрешность дозирования.
Улучшение качественных показателей такого типа дозаторов достигается переходом к астатической системе с интегральным законом управления. В этом случае отработка импульсного воздействия дает нулевую динамическую ошибку от изменения ссыпаемой с транспортера производительности за цикл регулирования.
Покажем это. Рассмотрим весовой транспортер, например, плоскопараллельной подвески для установления некоторых общих закономерностей и принципов замыкания системы управления расходом (рис.2.7). Примем скачкообразный характер изменения слоя материала с /г0 до /zi (рис.2.7). Тогда при начальной высоте слоя /?о по всей длине весового транспортера масса материала будет Go, скорость ленты V0, а заданная производительность Qi = (G0V0yL Скачок высоты слоя от /z0 до h\ приведет после окончания/изменения импульса к изменениям G0 до G\, VQ ДО VI, Q3 = (GiVO/h.
Блок-схема алгоритма переменного запаздывания
Входное возмущающее, воздействие имеет вид, последовательности импульсов с амплитудами равными отклонениям нагрузки от математического ожидания QM. Это допущение справедливо только в том: случае, если: к:
рассматриваемой системе примем принцип суперпозиции, выражающейся в том, что различие в реакциях системы на исходную и аппроксимированную функции малої
Каждый импульс аппроксимированной кривой может быть представлен в виде двух скачков противоположенного знака наложенных друг на друга со сдвигом, равным длине импульса.
Существование свойства суперпозиции будет считаться доказанным, если реакция системы на импульс длительностью тп (где О п 1) будет адекватна ее реакции на сумму двух скачков, составляющих этот импульс. Рассмотрим реакцию системы при действии на нее возмущения в виде импульса.
Докажем возможность применения принципа суперпозиции для двух граничных значений коэффициента усиления к{к = 0, к = со). Рассмотрим случай к = со. Найдем аналитические зависимости изменения величин AQM nV(t) при А: = оо и ступенчатом возмущении. Определим время прохождения передним фронтом всего весового транспортера Т=Т=&±ПУ . (3:21) где j- - время при реакции системы на отрицательный скачок.. Найдем значения коэффициентов В и В (где ІГ соответствует реакции системы на отрицательный скачок) для рассматриваемого случая. Подставим в уравнение (2.15) выражение (3.21) и после преобразований: приведем результат к виду в = Vo-Уг + (Vo-Vj 2Vo-3Vo(Fo-Vd (3.21) Так как (Vo-ViJ« Vo 3Vo(Vo-Vi) и 2\ -«1, то условие (3.21) упростится Ко-Г, D-_ Го-F, (3.22) Учитывая (3.22) в уравнении (2.19), получим закон изменения скорости V(t) и AQM (t) при импульсном возмущающем воздействии.
Предварительно покажем, что время г остается неизменным для импульса и скачка при любом выбранном к. Для импульса, как и в случае скачкообразного возмущения, до момента времени m скорость V(t) меняется линейно, а значение массы материала согласно (2.11). (3.23) (3.24) В момент времени тп значения скорости и нагрузки соответственно будут: ym=Vo + Bm, В т n AQ f D_2_.2A G + G, тп I Vo + V После момента тп, до тех пор, пока передний фронт импульса не переместится по всей длине весового транспортера, значение нагрузки не меняется и равно Q тп При этом изменение скорости определяется уравнением: Ґ \ Go kG-mZ V Vo тп G тп ПО = 3-Уо + тп (3.25) Передний фронт импульса за время т проходит путь равный длине весового транспортера: m X Go Gm Vo + ( V Go тп ТП Q v —kG-гпХ dt, (3.26) где z = T -in -kG-mX в ряд и Интегрируя полученное выражение (3.26), раскладывая ограничиваясь двумя первыми членами, получим:
Значение первого члена уравнения (3.30) всегда больше нуля. При к, близком к своему оптимальному значению, члены ряда (3.30) убывают так быстро, что сумма ряда определяется, в основном, первым членом. Таким образом, ошибка А, положительна и % оказался заниженным на эту величину. При переходе от (3.28) к (3.29) % наоборот было увеличено на А2, т.е. при приближенном получении окончательного результата .(3.29) ошибки. Лґ и А2много меньше х- Таким образом, они, накладываясь друг на друга с противоположенными знаками, дадут еще меньшую погрешность.
Перейдем после доказательства постоянства г при действии на систему, как импульса, так и скачка для любого выбранного к к построению картины изменения V{t) и AGM в случае импульсного возмущения при к = со.
Как следует из (3.24) скорость на промежутке времени от 0 до тп меняется линейно и в момент времени равный тп достигает значения, соответствующего новому установившемуся значению нагрузки на ленте весового транспортера G0 Jr . Далее скорость остается неизменимой до тех пор, пока передний тп фронт импульса не подойдет к концу весового транспортера за время т. При покидании импульсом весового транспортера скорость V меняется линейно, причем с тем же коэффициентом наклона, что и при поступлении импульса на весовой транспортер.
Время покидания ленты будет равно г„, а время прохождения задним фронтом импульса всего весового транспортера равно г.
На рис.3.1 (сплошные линии) даны зависимости V(t) и AGM при импульсном возмущающем воздействии. Их вид позволяет сделать вывод о применимости принципа наложения для рассматриваемой системы при к = оо. &Q(i)
Рассмотрим динамические процессы в системе при к = 0, т.е. в отсутствии регулирования, когда скорость V будет неизменной и равной начальному значению V0.
Построение картины изменения V(t) и AGM (t) при к = 0 и при действии на систему импульсного возмущения не вызывает сложностей. Очевидно так же, что сложение реакции от действия двух скачков, образующих импульс, при помощи их наложения друг на друга с обратным знаком и со сдвигом равным длине импульса дает тот же результат. Т.е. принцип суперпозиции применим для исследования системы и при к = О.
Таким образом, можно допустить, что принцип суперпозиции применим также к системе и при других к, лежащих между значениями 0 к оа.
Пользуясь принципом наложения, рассмотрим динамическую ошибку дозирования при импульсном возмущающем воздействии. Эта ошибка является суммой двух ошибок: первая - результат изменения массы материала на ленте от GQ до G,, вторая - результат изменения G до G0. Складывая эти две ошибки убеждаемся, что их сумма равна нулю при любых значениях К. Этот вывод подтверждает справедливость выбор функционала оптимальности F, минимум которого определяет оптимум параметров системы.
Похожие диссертации на Автоматизация процессов непрерывного дозирования при промышленном производстве сухих смесей
