Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса, цель и задачи исследования 9
1.1. Обзор работ в области развития теории принятия решений.. 9
1.2. Анализ систем и методов принятия решений в области машиностроения 16
1.3. Анализ состояния вопроса в области конструирования сборных режущих инструментов 42
1.4.Выводы по обзору 63
1.5. Цель и задачи исследования 64
ГЛАВА 2. Система математических моделей формирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения 66
2.1. Математическая модель формирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения 67
2.2.Методика формирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения 72
2.3.Математические модели формирования вариантов структурных компоновок сборных режущих инструментов 74
2.4.Выводы по главе 88
ГЛАВА 3. Математическая модель выбора оптимальных вариантов структурных компоновок изделий машиностроения 89
3.1.Математическая постановка задачи выбора оптимального варианта структурной компоновки 90
3.2. Методика формирования целевых функций выбора оптимальных вариантов структурных компоновок изделий машиностроения 92
3.3.Математические модели выбора оптимальных вариантов структурных компоновок изделий машиностроения 95
3.4. Выводы по главе 102
ГЛАВА 4. Реализация математической модели выбора оптимальных вариантов структурных компоновок изделий машиностроения методом булева линейного программирования 103
4.1 .Общая постановка задачи однокритериальной оптимизации с булевыми переменными 103
4.2.Общая постановка задачи многокритериальной оптимизации с булевыми переменными 105
4.3. Общая постановка задачи ранжирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения 106
4.4.Реализация математических моделей выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок сборных режущих инструментов 111
4.4.1.Решение однокритериальных задач выбора и ранжирования СМП 111
4.4.1.1.Математическая постановка однокритериальной задачи выбора и ранжирования СМП на примерах максимизации и минимизации целевой функции 112
4.4.1.2.Решение однокритериальной задачи выбора и ранжирования СМП с помощью программы MS Excel 115
4.4.2.Математическая постановка двухкритериальной задачи выбора и ранжирования СМП 119
4.5.Выводы по главе 123
ГЛАВА 5. Система автоматизированного формирования, выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок сборных режущих инструментов 124
5.1.Методика автоматизированной пространственной ориентации сборочных элементов изделий машиностроения 124
5.2.Автоматизированная подсистема формирования сетевой граф-модели 137
5.3 .Обобщенная структура системы автоматизированного формирования, выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок сборных режущих инструментов 141
5.4.Выводы по главе 146
Основные выводы 147
Список литературы... 149
Приложения 160
- Анализ систем и методов принятия решений в области машиностроения
- Математическая модель формирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения
- Методика формирования целевых функций выбора оптимальных вариантов структурных компоновок изделий машиностроения
- Общая постановка задачи ранжирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения
Введение к работе
Актуальной задачей современного производства является освоение и производство высокотехнологичных изделий машиностроения сборных конструкций различного целевого назначения, в частности, узлов и агрегатов технологических машин, режущих и вспомогательных инструментов и т.д. Любое высокотехнологичное изделие машиностроения сборной конструкции в соответствии со своим служебным назначением однозначно может быть представлен структурной компоновкой (структурой), то есть взаимным расположением сборочных элементов в пространстве относительно друг друга, и параметрами сборочных элементов. Вместе с тем задача выбора оптимальной совокупности сборочных элементов является сложной и трудоемкой, требующей синтеза и оценки большого количества сочетаний структурных вариантов элементов и значений их параметров.
Так, например, конструкции сборных режущих инструментов одного служебного назначения различаются способами установки и крепления режущих элементов - пластин, т.е. структурной компоновкой и параметрами- размерами пластин, корпусных элементов или элементов крепежа. В настоящее время отечественными и зарубежными производителями разработано и эксплуатируется большое количество сборных инструментов одинакового целевого назначения, а выбор подходящей конструкции осуществляется в основном на основании рекламных материалов или производственного опыта.
С другой стороны большинством производителей и потребителей сборного режущего инструмента разработаны базы данных и экспертные системы выбора инструмента под требования заказчика. Однако все они созданы для конкретных производственных условий, с применением различных подходов, сложны, дорогостоящи; и не позволяют, с одной стороны сравнить между собой однотипные конструкции различных изготовителей или конструкции инструментов, укомплектованные из сборочных элементов различных производителей, а с другой стороны изменить критерии выбора оптимальных вариантов конструкций инструментов или методы решения задачи оптимизации.
Решить указанные проблемы можно путем формирования автоматизированной системы, работающей в диалоговом режиме, позволяющей автоматически формировать, ранжировать и выбирать различные варианты структурных компоновок изделий машиностроения в зависимости от установленных заказчиком критериев предпочтения, добавлять или игнорировать дополнительные расчетные исследования, изменять или совершенствовать методы решения оптимизационной задачи.
Данная работа посвящена решению указанных проблем на примере разработки автоматизированной системы формирования, выбора и ранжирования конструкций сборных режущих инструментов и является актуальной.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы из 133 наименования и 4 приложений. Материал изложен на 128 страницах машинописного текста, содержит 41 рисунок и 8 таблиц. Общий объем работы 177 страниц.
Первая глава посвящена обзору работ в области теории принятия решений и автоматизированных систем поддержки принятия решений в условиях автоматизированной подготовки производства высокотехнологичных изделий машиностроения сборных конструкций, сформулированы цель и задачи исследования.
Во второй главе разработана система аналитических и граф-моделей моделей формирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения.
Третья глава посвящена формированию математической модели выбора оптимальных вариантов структурных компоновок изделий машиностроения
В четвертой главе приводится реализация математических моделей выбора оптимальных вариантов структурных компоновок изделий машиностроения методом булева линейного программирования.
В пятой главе приводится описание разработанной системы автоматизированного формирования, выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок сборных режущих инструментов.
Разделы работы выполнены с использованием основных положений системного анализа, теории принятия решений, теории графов, исследования операций, проектирования режущих инструментов.
Научная новизна работы состоит в:
-системе взаимосвязанных аналитических и сетевых граф-моделей этапов формирования и выбора вариантов структурных компоновок изделий машиностроения;
-системе целевых функций выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения в зависимости от системы критериев предпочтения;
-методике автоматизированной пространственной ориентации сборочных элементов изделий машиностроения на основе визуализации их геометрических прототипов.
Практическая ценность диссертации состоит в создании методического, алгоритмического и программного комплекса, направленного на реализацию автоматизированного формирования, выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения.
Разработанные теоретические положения и алгоритмы реализованы инструментальными средствами современных персональных компьютеров, отличаются универсальностью и могут быть использованы для выбора формирования, выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения различного целевого назначения.
Достоверность полученных результатов подтверждается применением адекватных математических моделей и численным моделированием проектных вариантов с использованием инструментальных средств современных персональных компьютеров.
Реализация работы. Разработанные рекомендации используется на ЗАО «Лигнум».
Апробация работы. Основные научные и практические результаты диссертации докладывались на ХХІХ-ой научной конференции «Гагаринские чтения» (г.Москва, 2001 г.), IV-ой научной конференции МГТУ «СТАНКИН» и «Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ «СТАНКИН» - ИММ РАН» (г.Москва, 2001 г.), Международной научной конференции «Информатизация в машиностроении» (г.Москва, 2002 г.), Международной научной конференции «Информатизация в машиностроении» (г.Москва, 2004 г.), VII-ой научной конференции МГТУ «СТАНКИН» и «Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ «СТАНКИН» - ИММ РАН» (г.Москва, 2004 г.), второй Всероссийской научно-технической конференции «Наука, техника и технологии XXI века» (Нальчик, 2005 г.), заседаниях кафедры «Основы конструирования машин» ГОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН».
По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ.
Анализ систем и методов принятия решений в области машиностроения
В настоящее время разработано и применяется множество методов принятия решений, которые в зависимости от степени структуризации решаемой проблемы или от степени ее перевода от вербального к формальному, можно разделить на три группы (рисЛ .4): - Методы активации интуиции и опыта специалистов (МАИС) или логико-интуитивные, основанные на использовании знаний и интуиции специалистов; -Специальные методы или методики постепенной формализации задачи, основанные на сочетании логико-интуитивных и формализованных методов; - Методы формализованного представления систем (МФПС). Методы активации интуиции и опыта специалистов используют в основном при формировании первоначального варианта или вариантов модели принятия решения или структуры. Это - методы, основанные на выявлении и обобщении мнений опытных специалистов-экспертов. Одним из наиболее распространенных методов МАИС для решения широкого круга задач является метод «мозговой атаки» (МА) или «метод мозгового штурма». Область применения этого метода достаточно широка -от научно-технических и экономических проблем до социальных, психолого-педагогических и даже этических ситуаций. Концепция «мозговой атаки» или «мозгового штурма» (brain storning) получила широкое распространение с начала 50-х гг. XX в. как «метод систематической тренировки творческого мышления», направленный на «открытие новых идей и достижение согласия группы людей на основе интуитивного мышления» [112]. Мозговая атака (МА) основана на гипотезе, что среди большого числа идей имеется по меньшей мере несколько хороших, полезных для решения проблемы, которые нужно выявить. Методы этого типа известны также под названием коллективной генерации идей (КГИ), конференций идей, метода обмена мнениями. Мозговая атака представляет собой один из эффективных приемов продуцирования новых идей. Сущность его заключается в коллективном поиске нетрадиционных путей решения проблем. Этапы организации проведения «мозгового штурма» : Этап 1 - формулирование проблемы или задачи Проблема формулируется в основных терминах с выделением центрального пункта обсуждения. Например, необходимо ответить на два вопроса: - Что мы хотим получить в итоге? - Что мешает достижению наших целей? Этап 2 - формирование творческой группы из 5-12 человек, легко генерирующих идеи из специалистов в рассматриваемой, смежной и других областей. Все участники должны обладать развитым воображением и интуицией, независимым мышлением, опытом, неординарным исследовательским подходом, чувством воображения и терпимости к чужим идеям. Участники получают приглашение за 2-3 дня вместе с краткой информацией о решаемой задаче. Основная информация представляется как правило непосредственно перед началом сеанса. Этап 3 - проведение сеанса «мозговой атаки». Задача этого этапа -получить как можно больше разнообразных решений поставленной проблемы (главный критерий - количество новых идей). Правила проведения «мозговой атаки»: 1)между участниками должны быть установлены свободные и доброжелательные отношения, способствующие созданию атмосферы творчества и поддержки; 2)процессом решения задачи управляет руководитель «штурма», который направляет работу творческой группы в нужное русло - задает вопросы, что-то подсказывает или уточняет и т.д., не допуская перерывов в работе: 3)запрещена всякая критика, не только явная словесная, но и скрытая (в виде скептических улыбок, мимики, жестов), поскольку любая идея, даже наивная или абсурдная, может стать импульсом для рождения других идей и предложений; 4)среди выдвигаемых идей в первую очередь приветствуются оригинальные и необычные идеи, которые вызывают цепную реакцию других идей; 5)предпочтения отдаются комбинированным (соединение нескольких идей в одну) и усовершенствованным идеям (развитие уже высказанной идеи); 6)участники «мозговой атаки» могут выступить несколько раз, но каждый раз должно высказываться не больше одной идеи для лучшего ее восприятия; 7)наличие регламента времени (обычно 30-40 мин.) дополнительно стимулирует выдвижение идей, не оставляя времени на их критическое восприятие. Этап 4 - анализ предложенных идей. Проводится после окончания сеанса «мозговой атаки» для анализа и отбора наиболее перспективных идей. Для этого привлекается вторая группа экспертов, обладающих аналитическим, критическим складом ума и являющихся специалистами в рассматриваемой области. Этап 5 - повторное обсуждение и развитие наиболее перспективных идей. На этом заседании могут присутствовать обе группы экспертов. Авторы лучших творческих решений обосновывают их, защищают и поясняют свою позицию. Все участники штурма принимают участие в обсуждении результатов.
Математическая модель формирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения
Любое высокотехнологичное изделие машиностроения сборной конструкции, в частности машины и узлов и агрегаты технологических машин, режущие и вспомогательные инструменты, в соответствии со своим служебным назначением однозначно может быть представлен структурной компоновкой (структурой), то есть взаимным расположением сборочных элементов в пространстве относительно друг друга, и параметрами сборочных элементов. Различные структурные и параметрические сочетания образуют множество конструктивных исполнений (конструкций) изделий. Агрегатный принцип конструирования позволяет повысить качество изделий за счет полной взаимозаменяемости деталей узлов, снизить стоимость изготовления таких деталей за счет уменьшения длительности производственного цикла их изготовления.
Вместе с тем задача выбора оптимальной совокупности сборочных элементов изделий машиностроения является сложной и трудоемкой, требующей синтеза и оценки большого количества сочетаний структурных вариантов элементов и значений их параметров. Решить указанную проблему возможно путем использования средств математического моделирования, позволяющих генерировать множество возможных структурных и параметрических сочетаний сборочных элементов. Для визуализации полученных решений необходимо использовать средства автоматизированного параметрического 3D моделирования, позволяющие не только наглядно представить конструкцию изделия в общем виде, но и расчленить ее на сборочные элементы, а при необходимости, в автоматизированном режиме получить рабочие чертежи любых сборочных элементов В работе для создания математической модели формирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения использованы ориентированные графы сетевой структуры, позволяющие наглядно представить все многообразие конструктивного исполнения сборочных элементов в Сиде множества вершин, а их влияний на критерий предпочтения или выбора - в виде множества ребер или дуг графа с заданной весовой функцией Согласно [15, 42, 48] ориентированные графы сетевой структуры обладают следующими свойствами: 1)Каждая работа графика заключена между двумя событиями: предшествующим и последующим 2)сетевой график имеет одно начальное и одно завершающее событие (график можно привести к сетевому с помощью фиктивных работ) 3)Сетевой график представляет собой однонаправленный граф, т.е: -не имеет тупиков; -не имеет циклов; -через каждое событие есть путь от начала до конца; 4)В сетевом графике существует хотя бы один путь, имеющий максимальную продолжительность. Этот путь называется критическим. Событие в сетевой модели может иметь следующие значения: а) исходное событие — начало выполнения комплекса работ; б) завершающее событие — достижение конечной цели комплекса работ; в) промежуточное событие или просто событие — результат одной или нескольких входящих в него работ; г) граничное событие — событие, являющееся общим для двух или нескольких первичных или частных сетей. Путь — это любая последовательность работ в сети, в которой конечное событие каждой работы этой последовательности совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Путь (L) от исходного до завершающего события называется полным. Путь от исходного до данного промежуточного события называется путем, предшествующим этому событию. Путь, соединяющий какие-либо два события / и у, из которых ни одно не является исходным или завершающим, называется путем между этими событиями. Критический путь — наибольший по продолжительности путь сетевого графика (Ькр.) из начального события в конечное событие. Начальное и конечное событие сетевого графика всегда лежат на критическом пути, который обозначается на сетевом графике двойными стрелками. С учетом выше изложенного любое конструктивное исполнение элемента технологической системы может быть представлено в виде ориентированного графа сетевой структуры : G =(V, Е, И), в котором V = {vi,V2,-,v„}— множество вершин, Е = {е\,Є2,...,ет}— множество дуг, h: E- Z+ — весовая функция дуг (рис.2.1). Для математической постановки задачи удобно обозначить отдельные значения весовой функции дуг через: Су=И(ек), где дуга е еЕ соответствует упорядоченной паре вершин (v/,v,-). При этом в качестве значений с у = /г(уг-,у;) могут быть использованы какие-либо функциональные или качественные составляющие от включения каждого сборочного элемента в компоновку элемента технологической системы (связь /-го иу -го сборочного элемента). Тогда множество возможных вариантов конструктивного исполнения элементов технологической системы может быть представлено системой обходных путей графа составленных с соблюдением следующих условий: -сетевой граф всегда имеет только одну начальную и конечные вершины; - сетевой граф должен содержать промежуточные слои; -обходные пути графа должны содержать начальную и конечную вершины, а так же вершины, принадлежащие промежуточным слоям (ограничение связанности обходных путей графа); -каждый обходной путь графа может содержать только одну вершину каждого слоя; -количество обходных путей графа не является пустым множеством; - количество обходных путей графа является величиной конечной, если конечны множества количества слоев и их глубин; - количество обходных путей графа является величиной бесконечной, если бесконечны множества количества слоев или их глубин; -сетевой граф может иметь один или несколько оптимальных (минимальных или максимальных) путей, соответствующих заданному критерию или множеству критериев; - условием наличия нескольких оптимальных путей графа является равенство сверток значений весов ребер обходных путей. Для математического описания ориентированного графа сетевой структуры вида (2.1) использованы линейные модели с булевыми переменными, т.е. при формировании множества вариантов структурного исполнения изделий или конструктивного исполнения сборочных элементов изделий следует решать задачу булева программирования с ограничениями типа равенств.
Методика формирования целевых функций выбора оптимальных вариантов структурных компоновок изделий машиностроения
Для выбора оптимального варианта структурной компоновки изделия машиностроения необходимо сформировать математическую модель, состоящую из целевой функции или множества целевых функций и системы ограничений. Под математической моделью в данном случае понимается представление исследуемого объекта, т.е. сборочного или конструктивного элемента изделия, совокупностью математических выражений (чисел, переменных, векторов, множеств...) и отношений между ними, адекватно отражающее какие-либо свойства элемента.
При решении широкого круга задач конечной целью формирования математической модели объекта является выбор наилучшего варианта среди некоторого множества с использованием установленного правила предпочтения одного варианта другому - критерия оптимальности или критерия предпочтения.
Аналитическим выражением критерия оптимальности является целевая функция, т.е целевая функция (функция цели) - это аналитическое выражение некоторого критерия объекта (решения, процесса и т.д.), например качества или эффективности, через систему параметров этого объекта:
Каждая целевая функция должна содержать только те элементы выбранного критерия, которые могут быть представлены функционально от параметров исследуемого объекта (решения, процесса и т.д.). Постоянные, то есть не зависящие от искомых параметров, величины, изменяющие только абсолютные значения целевых функций, не оказывая тем самым влияния на результаты оптимизации, при расчетах учитывать не следует.
При наличии одного критерия предпочтения формирование целевой функции решения задачи однокритериального выбора оптимального варианта структурной компоновки изделия следует производить в соответствии с (3.2), (3.4). То есть целевая функция в данном случае есть сумма произведений весов всех ребер графа, сформированных в соответствии с функциональным образом элемента (2.2). Если в качестве весов дуг графа известны коэффициенты значимости от включения того или иного ребра в обходной путь графа, при наличии одного критерия предпочтения формирование целевой функции для решения задачи однокритериального выбора оптимального варианта структурной компоновки изделия следует производить в соответствии с (3.3), (3.5). При наличии нескольких критериев предпочтения формирование целевой функции для решения задачи многокритериального выбора оптимального варианта структурной компоновки изделия следует производить по выражениям аддитивной или мультипликативной свертки целевой функции нескольких критериев в соответствии с (3.6), (3.7). Следует иметь в виду, что мультипликативный критерий может быть использован только в том случае, когда выходные параметры или частные критерии не принимают нулевые значения. Если необходимо получить аддитивную свертку конфликтных критериев предпочтения, т.е. часть из которых максимизируема, а часть минимизируема, то целевую функцию следует определять по аддитивной свертке следующего вида: Формирование прикладных моделей выбора оптимальных вариантов структурных компоновок в работе представлено на примере сборных режущих инструментов для сетевых структур рис.2.2-рис.2.4. Математическая постановка однокритериальной задачи об оптимальном пути в ориентированном графе для сетевой структуры, представленной на рис.2.2.,сформирована в следующем виде:
Общая постановка задачи ранжирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения
Решение многокритериальной задачи в постановке (4.5), (4.6) может быть осуществлено методом уступок, методом минимальных отклонений или методом аддитивной свертки [1,4,6,13,17,20,39].
Следует отметить, что в практических задачах нахождение оптимального решения по одному из критериев, как правило, не соответствует оптимальному решению по другим критериям. Тем самым на практике имеет место противоречивость критериальных функций, связанная с невозможностью найти оптимальное допустимое решение задачи (4.1) сразу по всем целевым функциям.
В этом случае при решении задачи выбора оптимального варианта структурной компоновки необходимо анализировать множество допустимых альтернатив Ар. С этой целью на множестве допустимых альтернатив вводится отношение доминирования по Парето [84]. То есть некоторое допустимое решение vteAp задачи многокритериальной оптимизации, например в форме максимизации целевых функций (3.1), доминирует по Парето допустимое решение Vj є Ар если для всех целевых функций значения fr(v) не превосходят значений (Vj), при этом хотя бы для одной целевой функции значение fs(vj) превосходит значение V, - Vj тогда и только тогда, когда fs (х() fs (xj), (\/s є L) (4.7) и при этом Зг є L такое, что: fr (xt )tfr (х / Здесь XpXj-e&p). произвольные допустимые альтернативы из множества Ар для задачи многокритериальной оптимизации в форме максимизации целевых функций (3.1). Затем при решении задачи многокритериальной оптимизации доминируемые по Парето допустимые альтернативы следует исключить из рассмотрения, поскольку для каждой из них согласно (4.7) всегда найдется допустимая альтернатива со значениями целевых функций не меньшими, чем значения этих функций для доминируемой альтернативы. Оставшееся множество является множеством недоминируемых по Парето альтернатив, т.е множеством альтернатив, которые нельзя сравнить между собой по (4.7). То есть множество недоминируемых по Парето альтернатив или множество недоминируемых альтернатив является подмножеством множества При этом множество Ад предполагается конечным. Если А л является бесконечным множеством, то должны быть приняты дополнительные ограничения по характеру целевых функций. В общем случае, все недоминируемые по Парето альтернативы являются эквивалентными между собой с точки зрения исходной постановки задачи многокритериальной оптимизации (4.4) - (4.6). Для выбора единственной альтернативы, которая должна служить итоговым решением задачи многокритериальной оптимизации, и определять оптимальный вариант структурной компоновки изделия машиностроения должны быть заданы определенные преимущества или коэффициенты влияния критериев предпочтения. Таким образом, множество недоминируемых альтернатив может служить как окончательным решением задач многокритериальной оптимизации в случае отсутствия дополнительных предположений о свойствах окончательного решения, так и основой для принятия окончательного решения в случае наличия подобных предположений. В качестве аналитического способа решения задачи многокритериальной оптимизации в работе принят метод аддитивной свертки. При решении практических задач выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок сборных режущих инструментов, в частности токарных резцов, в качестве критерия предпочтения может выступать какой-либо критерий, полученный по результатам производственной деятельности изготовителя инструмента, в частности пригодность пластин для обработки различных материалов, или затраты, которые следует понести при внедрении новых пластин. Из такой постановки следует, что должны быть рассмотрены такие варианты пластин (СМП), которые могут выполнить заданную работу только с различной эффективностью, т.е. должны быть рассмотрены альтернативные варианты СМП. С другой стороны, оценить степень пригодности СМП для обработки различных материалов, используя аналитические методы, практически не возможно, поэтому в каталогах фирм производителей СМП как правило приводится экспертная оценка альтернативных вариантов в форме графиков, таблиц или баллов. В этом случае в качестве значений степеней соответствия каждого варианта каждому критерию соответствия при формировании целевых функций следует принимать координаты точек графиков, значения ячеек таблиц или баллы.
Похожие диссертации на Автоматизация процедур формирования и выбора структурных компоновок изделий машиностроения
