Введение к работе
1.1. Актуальность работы
На современном этапе экономических преобразований задачи повышения качества продукции при уменьшении ее себестоимости и увеличении конкурентоспособности, обновление спектра выпускаемых изделий и связанная с этим необходимость переналадки технологических процессов (ТП) в кратчайшие сроки, рассматривается как важнейший фактор технико-экономического и политического значения
Как известно, повышение качества продукции, выявление скрытых резервов производства, увеличение процента выхода годных изделий возможно только в случае целенаправленного управления ТП, которое в свою очередь, возможно на основе его математической модели (ММ) В случае сложных технологических процессов, например, производства кристаллов интегральных микросхем, такую ММ можно рассчитать на основе накопленной за некоторый период пассивной контрольно-измерительной информации, полученной по всему ходу ТП При этом следует принять во внимание
-
многономенклатурность одновременно выпускаемых изделий,
-
групповой характер и иерархию обработки,
-
длительность изготовления изделий, что приводит к появлению множества факторов, дополнительно влияющих на качество выпускаемой продукции,
-
сравнительно частую смену номенклатуры (серии, типоразмеров) изделий, что приводит к необходимости периодического обновления математического описания ТП,
-
количественную избыточность контрольно-измерительных операций, которая приводит к появлению дублирующей информации о качестве полуфабриката, к затягиванию времени ТП, увеличению себестоимости продукции за счет неоправданного бракования ее на межоперационных контролях из-за несовершенства методик и решающих правил контрольных операций
При смене номенклатуры выпускаемых изделий каждое производство стремится сократить срок пусконаладочных работ путем запуска минимально возможного количества пробных партий, в которых, тем не менее, контролируется (пусть даже без разбраковки) десятки, а иногда и сотни производственных факторов
Поэтому, разработка методов контроля и автоматизированной обработки контрольно-измерительной (пассивной) информации повышенной эффективности по выборкам возможно меньшего объема для получения адекватных математических моделей технологических процессов с учетом структурных особенностей конкретных видов изделий электронной техники с целью оптимизации управления как ТП, так и отдельных операций, является актуальной задачей
1.2. Состояние проблемы
Существующие методики расчета регрессионных ММ не позволяют получать адекватное математическое описание ТП на статистических выборках столь малого объема Задача усложняется тем, что контрольные операции также дают выборки малого объема в силу специфики топологии пластин на ней имеются всего 5, редко 10 тестовых ячеек, измерения в которых должны с некоторой вероятностью отражать поведение одноименных параметров 400-5000 кристаллов ИМС
Классические методы расчета выборочных параметров, разработанные К Гауссом и Ф Бесселем, дают слишком большие (неэффективные) интервальные оценки, на фоне ошибок вычисления которых (шум эксперимента) может пропасть влияние значимого фактора Метод сокращения размерности факторного пространства с целью исключения дублирующей информации, как правило, основан на анализе таблицы парных коэффициентов корреляции, граница достоверности которых тем выше, чем меньше объем парной выборки, и может быть неприемлемой Разбиение таблицы парных коэффициентов корреляции факторов ТП на корреляционные плеяды мої е^^Уц^ИШТЯ-З^ЙЙХЖТ114"0 толь~
БИБЛИОТЕКА і Cflereiftvi/^ I
»J
ко для тесно связанных факторов, остальные факторы по причине высокой границы достоверности остаются одиночными, что значительно затрудняет поиск модели Малый объем парной выборки в лучшем случае (да и то не всегда) позволяет оценить меру тесноты линейной связи, построение корреляционных (или регрессионных) уравнений более высокого порядка практически исключено Неэффективность классических оценок параметров выборки при малых объемах привело к появлению искусственных методов контроля (например, метод границ и правило 3 из 5), которые имеют слишком большую зону неопределенности при принятии решения на разбраковку, что ведет к существенным дополнительным экономическим потерям
На сегодняшний день точно сформулированных методов, предназначенных исключительно для обработки выборок малого объема, не существует К этой проблеме первоначально обращались в 1971 году Тогда была сформулирована основная идея такого метода Но в связи с тем, что были выработаны некоторые критерии для браковки - приема микросхем (например, метод границ и правило 3 из 5), идея не получила дальнейшего развития Но за время применения этих критериев было выяснено и подтверждено экспериментально (Долгов Ю А 1990 г), что при такой форме контроля существуег большой процент ложной приемки и ложной браковки В диссертации Долгова А Ю 2000 г вновь была поднята проблема обработки малых выборок Был разработан метод расчета интервальных оценок параметров выборки повышенной эффективности Однако, за пределами исследования оставались разработки методов определения мер тесноты связи парных выборок малого объема и выводы регрессионных уравнений на их основе
1.3. Цели и задачи исследования
Целью данной диссертационной работы является разработка методических и алгоритмических решений для построения математического описания сложного объекта производства с целью подготовки условий для оптимизации и управления по ретроспективным результатам выборочных контрольных операций возможно меньшего объема, а также создания пакета программ по всему комплексу методов
Для достижения поставленной цели решались следующие частные задачи
анализ классических статистических методов контроля качества доказательства однородности выборок и способов увеличения их объема,
анализ классических методов расчета параметров выборки, их ограничений и разработка метода обработки одномерных выборок малого объема,
разработка объективного выбора контролепригодных параметров,
разработка метода определения минимального списка контролепригодных параметров методами статистического моделирования ТП по пассивным данным,
исследование различных мер тесноты линейной связи по выборкам малого объема,
разработка метода построения регрессионных уравнений по выборкам малого объема,
разработка пакета программ для обработки выборок малого объема и расчета всех необходимых показателей
1.4. Объект исследования - групповые технологические процессы со сложной
иерархией обработки при объемах контрольных выборок ниже нижнего предела, преду
смотренного классическими методами выборочного контроля, результаты регистрации
контрольных измерений в виде неупорядоченных многомерных таблиц данных, получен
ных в режиме нормального функционирования объекта
1.5. Методы исследования
Базируются на теории математической статистики и теории планирования экспериментов, теории информации, а также на некоторых положениях теории вероятностей Широко используется имитационное и экспериментальное моделирование
-t.6. Научная новизна
-
Определены границы выборок малого и среднего объема
-
Разработан метод точечных распределений для статистической обработки одномерных выборок малого объема
-
Исследованы различные меры тесноты линейной связи выборок малого объема
4. Разработан метод построения регрессионных уравнений по парным выборкам малого объема
-
Разработан метод нахождения минимального списка параметров, объективно требующих разбраковочного контроля
-
Разработан метод построения математической модели технологического процесса по ретроспективным результатам контрольных выборок малого объема
1.7 Практическая ценность работы состоит в том, что разработан пакет матема
тических методов, алгоритмов и компьютерных программ, которые ПОЗВОЛЯЮТ'
- на 10-20% повысить достоверность выборочного контроля по выборкам малого объема,
на каждой разбраковочной операции уменьшить долю ложно принятых и ложно забракованных пластин в среднем на 5-10%;
уменьшить долю ложно принятых и ложно забракованных пластин;
в 3-5 раз сократить общее количество разбраковочных контрольных операций по технологическому процессу производства кристаллов и довести их до 5-7 согласно математической модели ТП, что позволяет сократить себестоимость кристаллов на 15-30%,
получить математическую модель технологического процесса уже на стадии пус-ко-наладочных работ для автоматизации подготовки производства,
автоматизировать обработку числовой информации, что позволяет ускорить процесс контроля в целом
1.8 Реализация и внедрение результатов работы
Разработан пакет математических методов, алгоритмов и компьютерных программ обработки выборок малого обьема, повышающий достоверность выборочного контроля, способствующий уменьшению доли ложно принятых и ложно забракованных изделий, позволяющий минимизировать общее количество разбраковочных контрольных операций по технологическому процессу, позволяет получить значительный, до 15-30% от себестоимости кристаллов, экономический эффект без дополнительных капиталовложений Разработанные методы и программный продукт были внедрены в учебный процесс, а также использовались в работе научно-исследовательской лаборатории «Математическое моделирование» Приднестровского государственного университета им Т Г Шевченко в 2000 - 2004 г
1.9 Апробация работы
Результаты исследований, составляющих содержание диссертации, докладывались на 4-х международных конференциях и 3-х НТК профессорско-преподавательского состава ill У
«Информационные и компьютерные технологии Моделирование процессов» СИ-ЭТ (г Одесса, 2003 г, 2004 г), «Методология математического моделирования Математическое моделирование в образовании, науке и производстве» (г Тирасполь, 2003 г), «Моделирование электронных приборов и техпроцессов, обеспечение качества и надежности аппаратуры» (г Севастополь, 2004 г) и на трех конференциях профессорско-преподавательского состава ПГУ (2003 - 2005 г)
1.10 Публикации
По результатам проведенных исследований опубликовано 9 печатных работ, в том числе 5 статей, 3 тезиса и получено авторское свидетельство
1.11 Структура и объем диссертации
Диссертационная работа изложена на 185 страницах машинописного текста, иллюстрируется 34 рисунками и 12 таблицами и состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка литературы из 77 наименований и приложений
