Содержание к диссертации
Введение
1 Проблема создания эффективных систем управления изготовлением кабелей связи 12
1.1 Технология производства LAN-кабелей 12
1.2 Задача контроля и управления технологическими процессами производства LAN-кабеля 17
Выводы 21
2 Алгоритмизация автоматизированного управления процессом изолирования 23
2.1 Постановка задачи 23
2.2 Выбор метода исследования 24
2.3 Анализ переходных процессов в системе управления 25
2.4 Определение оптимальных настроек регулятора 28
2.4.1 Интегральный квадратичный критерий 28
2.4.2 Улучшенный интегральный критерий 34
2.4.3 Интегральный критерий от модуля ошибки 37
2.5 Оптимальные настройки регулятора в системе с объектом первого порядка и транспортным запаздыванием 40
2.6 Алгоритмы оптимального управления 46
2.6.1 Адаптивный алгоритм 46
2.6.2 Робастный алгоритм 46 Выводы 48
3 Математическая модель кабеля, учитывающая диэлектрические проницаемости изоляции отдельных проводов 49
3.1 Моделирование в среде Femlab 52
3.2 Анализ результатов численного моделирования 54
Выводы 58
4 Межконтурная система управления параметрами передачи 59
4.1 Моделирование в среде Matlab 66
4.2 Отработка системой единичного воздействия по заданной форме передаточной функции 69
4.3 Отработка системой произвольного входного воздействия 74
4.4 Двухконтурная система управления обобщенным параметром с межконтурным регулятором 77
4.5 Инженерная методика расчета корректирующего полинома модифицированного апериодического регулятора 81
Выводы 82
5 Алгоритмизация автоматизированного контроля процесса наложения изоляции 83
5.1 Структура и задачи современных АСК 83
5.2 АСК процесса наложения пористой изоляции 86
5.2.1 Специализированные задачи 86
5.2.2 Общие задачи 92
5.2.3 Принципы реализации АСК 95
5.2.4 Бесконтактный датчик скорости кабельного изделия. 99 Выводы 102
Заключение 103
Библиографический список
- Задача контроля и управления технологическими процессами производства LAN-кабеля
- Интегральный критерий от модуля ошибки
- Анализ результатов численного моделирования
- Двухконтурная система управления обобщенным параметром с межконтурным регулятором
Введение к работе
Актуальность работы. Высокие темпы роста количества передаваемой информации и скорости ее передачи обусловливают все более и более жесткие требования к характеристикам кабелей связи.
Среди многих проблем, связанных с повышением качества радиочастотных симметричных кабелей с парной скруткой (LAN-кабелей), одной из основных является разработка эффективных систем автоматического управления процессом наложения изоляции на токоведущую жилу. Измерение эксплуатационных характеристик LAN-кабеля, его вторичных электрических параметров (волновое сопротивление, собственное затухание и др.) на этапе наложения изоляции не представляется возможным. В то же время, известно, что основные эксплуатационные параметры кабелей связи закладываются именно здесь.
При повышении качества LAN-кабелей большое внимание уделяется качеству исходных материалов и методов их обработки, однако и на этапах изготовления исходных материалов и в процессе производства кабеля неизбежны флуктуации технологических параметров, что приводит к отклонениям характеристик кабеля от номинальных значений. Задачи стабилизации технологических параметров возлагаются на системы автоматического регулирования, которые в идеальном варианте должны реализовывать законы управления физическими параметрами изолированных проводников, позволяющие получить оптимальные эксплуатационные характеристики конечной продукции. Значительный интерес, в связи с этим представляют вопросы получения математических моделей зависимости вторичных электрических параметров от параметров, контролируемых и управляемых в процессе наложения изоляции.
Наложение изоляции на проводник производится на экструзионных линиях. Технологический процесс наложения изоляции как объект управления характеризуется наличием значительного запаздывания, которое должно учитываться при разработке алгоритмов автоматического управления. Высокие скорости прохождения проволоки по пинии в процессе ИЧГОТОНПРНИЯ и микропроцессорная реализация регуляторов требуют применения специального аппарата синтеза цифровых систем управления.
Требования к повышению эффективности экструзионных линий приводят к появлению задач стабилизации качества наложения изоляции в переходных режимах работы технологического оборудования, на этапах разгона и торможения.
В этой связи актуальными задачами являются: исследование зависимости вторичных параметров LAN-кабелей от параметров, формируемых на этапе наложения изоляции на проводник, разработка методов анализа и синтеза систем автоматического управления технологическими параметрами процесса, оптимальных по обобщённому критерию качества, теоретическое и экспериментальное исследования алгоритмов и систем управления процессом наложения изоляции.
Цель работы. Основная цель диссертационной работы состоит в решении научно-технической задачи по разработке методов и средств синтеза автоматизированных информационно-управляющих систем производства LAN-кабелей.
Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:
- оптимизация локальных систем стабилизации первичных параметров проводов в процессе экструзии в условиях значительно меняющегося транспортного запаздывания;
- разработка математической модели LAN-кабеля, позволяющей учесть нерегулярности пористой изоляции отдельных проводов при расчете обобщенных параметров кабеля;
- синтез и анализ систем управления оббщенными параметрами готового кабеля на этапе производства отдельных проводов;
- разработка принципов построения автоматизированных систем кон- троля процесса наложения пористой изоляции с учетом специализированных задач обработки информации.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы математического анализа, аппарата Z-преобразований, теории связи, теории автоматического управления, теории дискретных систем управления, экспериментальные методы исследования объектов и систем управления.
Научная новизна. Диссертационная работа расширяет и углубляет теоретические представления в области математического моделирования и методов синтеза алгоритмов контроля и автоматического управления технологических процессов изготовления LAN-кабелей.
В диссертации получены следующие основные научные результаты:
- определены аналитические зависимости оптимальных настроек ПИ-регулятора от параметров объекта с переменным транспортным запаздыванием для нескольких видов интегральных критериев качества;
- предложена математическая модель описания нерегулярного LAN-кабеля, позволяющая учесть неоднородность сред изоляции отдельных проводов при расчете обобщенных параметров кабеля;
- предложен формальный метод синтеза корректирующего полинома модифицированного апериодического межконтурного регулятора, обеспечивающий заданные характеристики системы управления обобщенным параметром кабеля во временной области.
Практическая полезность работы. Прикладная значимость проведенных исследований определяется следующими результатами:
- показана возможность применения найденных в диссертации аналитических зависимостей оптимальных настроек регуляторов локальных систем управления от параметров объекта в целях синтеза адаптивных и робаст- ных алгоритмов управления, обеспечивающих оптимальность их работы в номинальных и переходных режимах работы экструзионных линий;
— разработана инженерная методика расчета модифицированного апериодического межконтурного регулятора в составе многосвязной системы управления;
- разработаны принципы построения многоуровневых систем автоматизированного контроля технологического процесса наложения пористой изоляции, обеспечивающие выполнение основных предъявляемых требований к программно-аппаратной конфигурации разрабатываемых систем.
Реализация результатов работы. Результаты диссертационных исследований использованы в виде алгоритмического, математического, программного и аппаратного обеспечения при разработке и внедрении автоматизированных информационно-управляющих систем процессами производства кабельных изделий в рамках НИОКР на ЗАО «Самарская кабельная компания» (г. Самара) и Особом конструкторском бюро кабельной промышленности (г. Мытищи).
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Новые информационные технологии. Информационное, программное и аппаратное обеспечение" (Таганрог, 1995), Всероссийской конференции молодых ученых "Математическое моделирование физико-механических процессов" (Пермь, 1996), Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов (Таганрог, 1996), V Международной научно-технической конференции по динамике технологических систем (Ростов-на-Дону, 1997), IV Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления" (Таганрог, 1998), Международной молодежной научно-технической конференции" Интеллектуальные системы управления и обработки информации" ( Уфа, 1999), Всероссийской научной конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (Самара, 2004), Международной научно-практической конференции "Проблемы развития централизованного теплоснабжения" (Самара, 2004) II Всероссийской научно-практической конференции "Актуальные проблемы энергетики. Энергоресурсосбереже ние"(Самара, 2004).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 104 страницах машинописного текста, содержит 55 рисунков, 1 таблицу, список литературы из 73 наименования и 2 приложения.
На защиту выносятся следующие положения:
- аналитические зависимости оптимальных настроек ПИ-регулятора от параметров объекта с переменным транспортным запаздыванием для нескольких видов интегральных критериев качества;
- математическая модель разнородной диэлектрической среды витой пары как объекта управления;
- методика синтеза модифицированного апериодического межконтурного регулятора в системах многосвязного управления;
- результаты численного моделирования системы автоматического управления обобщенным параметром LAN-кабеля с модифицированным апериодическим межконтурным регулятором;
- принципы построения многоуровневой системы автоматического контроля процесса наложения пористой изоляции на базе современных программно-аппаратных средств.
В первой главе приводится описание технологического процесса производства кабелей связи. Проведен обзор работ и анализ состояния проблем разработки информационно-управляющих систем кабельного производства. Показано, что существующие в настоящее время системы управления технологическими процессами экструзии обладают рядом ограничений. Решение задачи повышения качества кабельных изделий следует искать в направлении повышения эффективности локальных систем управления первичными параметрами, синтеза систем управления обобщенными параметрами и построения автоматизированных систем контроля технологического процесса с решением специфических задач корреляционно-спектрального оценивания работы линий и изготавливаемого кабеля.
Во второй главе решается задача определения зависимостей оптимальных настроек ПИ-регулятора в зависимости от параметров объекта, содержащего транспортное запаздывание. Рассматривается классическая система стабилизация первичного параметра провода, например диаметра по изоляции или погонной емкости. Выбран метод исследования систем с транспортным запаздыванием, использующий точное выражение передаточной функции звена запаздывания, предложенный X. Турецким. Использование данного метода позволило получить аналитические зависимости переходных функций системы управления в зависимости от параметров регулятора и объекта.
На первом этапе рассматривался идеальный объект управления, описываемого звеном чистого запаздывания. Для данного объекта аналитически выведен вид зависимостей оптимальных настроек регулятора от величины транспортного запаздывания для трех видов интегральных критериев: интегрального квадратичного критерия, улучшенного интегрального квадратичного критерия и интегрального критерия от модуля ошибки системы стабилизации. Параметры зависимостей получены при помощи численного моделирования и численной оптимизации в среде Matlab.
Далее полученные результаты были распространены на систему управления с реальным объектом, описываемого как звено чистого запаздывания и апериодическое звено первого порядка. В результате численного моделирования и численной оптимизации были получены зависимости оптимальных настроек регулятора от величины запаздывания и постоянной времени апериодического звена.
Рассмотрены вопросы применения полученных оптимальных настроек для построения адаптивных и робастных систем, обеспечивающих оптимальность системы управления в широком диапазоне изменения параметров объекта, в частности при меняющемся транспортном запаздывании. п третьей главе рассматривается задача построения математической модели LAN-кабеля, позволяющей учесть нерегулярности относительной диэлектрической проницаемости отдельных проводов по длине. Данная модель необходима для построения зависимостей обобщенных параметров кабеля от параметров отдельных проводов, обеспечивающих учет разных диэлектрических проницаемостей изоляции проводов кабеля.
Предложено применение известной аппроксимации математического описания неоднородной среды распространения электромагнитного поля од-нородной. Относительная диэлектрическая проницаемость однородной среды определяется как средневзвешенное значение относительных диэлектрических проницаемостей по объемам исходных сред. Такая аппроксимация позволяет легко перейти от известных соотношений для расчета обобщенных параметров кабеля, полученных при условии равной относительной проницаемости изоляции отдельных проводов кабеля, к зависимостям, учитывающим неоднородность сред изоляции отдельных проводов.
Проведена оценка адекватности предложенной модели для описания реального электромагнитного поля LAN-кабелей. Оценка осуществлялась численным методом в пакете моделирования полей различной природы Fem-Lab, являющимся расширением популярной среды инженерных расчетов MatLab.
Четвертая глава посвящена синтезу системы управления обобщенным параметром LAN-кабеля, при производстве отдельных проводов кабеля. Рассматривается метод введения модифицированного апериодического межконтурного регулятора с корректирующим полиномом в систему с двумя контурами стабилизации (диаметра и погонной емкости), связанными через объект управления, для формирования требуемых временных и частотных характеристик системы управления обобщенным параметром, предложенный Чост-ковским Б.К. для процесса изготовления коаксиального кабеля.
Проведено исследование влияния выбранного регулятора на характеристики системы управления обобщенным параметром во временной области. Предложен формальный метод расчета корректирующего полинома по заданному виду желаемой переходной функции системы управления обобщенным параметром. Корректирующий полином определяется делением полиномов определяемых видом объекта управления и желаемой переходной характеристикой. Данный метод позволяет синтезировать следящую систему, обеспечивающую отработку известного входного воздействия по заданному закону с требуемой точностью.
Проведено численное моделирование системы автоматического управления обобщенным параметром LAN-кабеля с модифицированным апериодическим межконтурным регулятором для разных видов входных воздействий и желаемых переходных функций.
Пятая глава посвящена вопросам разработки многоуровневых автоматизированных систем контроля процесса наложения пористой изоляции на базе современных программно-аппаратных средств. Проведен анализ задач решаемых современными АСК. Выполнена детализация специализированных задач, присущих процессу наложения пористой изоляции. Особое внимание уделено вопросам реализации задач корреляционно-спектрального анализа, являющегося основным математическим аппаратом оценки работы экструзионной линии. Сформулированы принципы формирования требований к программно-аппаратной части АСК для корректного решения рассмотренных специализированных задач, в том числе в зависимости от типов изготавливаемых кабелей. Разработана структура типовой многоуровневой АСК процесса наложения пористой изоляции с отнесением общих и специализированных задач по уровням системы. Предложен бесконтактный датчик измерения скорости наложения изоляции.
Задача контроля и управления технологическими процессами производства LAN-кабеля
Сложность технологического процесса экструдирования выдвигает жесткие требования к построению эффективных автоматизированных систем управления и контроля технологического процесса.
Современные экструзионные линии оснащаются локальными системами стабилизации первичных параметров. Основная особенность экструзион-ной линии с точки зрения теории управления состоит в наличии значительно меняющегося транспортного запаздывания. В литературе широко освящен вопрос настройки систем управления с запаздыванием, где рассматриваются вопросы получения оптимальных настроек регуляторов при заданной величине запаздывания [40, 41, 6]. Такой подход позволяет построить эффективные системы управления, обеспечивающие высокое качество стабилизации параметров в номинальном режиме работы..
Однако скорость движения изготавливаемого изделия (скорость экструзии), а как следствие и величина транспортного запаздывания, могут варьироваться в номинальном режиме достаточно в широких пределах. Это связано с отработкой возмущающих воздействий системами управления, воздействующими на скорость экструзии. Так же скорость экструзии на линии может снижаться в связи с технологическими нуждами: неисправность отдельных узлов, переход на другие типы сырья. Отдельно стоит вопрос о режиме разгона линии, который выполняется вручную из-за невозможности адаптации систем управления к сильно меняющемуся времени запаздывания. Для устранения указанных недостатков необходимо добиться разработки систем управления, обеспечивающих оптимальное управление в широком диапазоне изменения величины транспортного запаздывания.
В то же время во многих работах по автоматизации процесса производства кабелей связи [9, 10, 24, 27, 33, 71,72] отмечается необходимость учёта совокупного влияния технологических параметров на качество конечной продукции. При этом встаёт вопрос о влиянии первичных технологических параметров производства кабелей связи, которые являются измеряемыми и управляемыми, на обобщенные параметры, определяющие качество передачи сигнала.
Основные электрические параметры, характеризующие качество передачи сигнала по витой паре [61,62]: — собственное затухание (Attenuation)
— характеризует уменьшение мощности сигнала при распространении по кабелю. Обусловлено потерей мощности в диэлектрике на поляризацию. Чем меньше собственное затухание витой пары, тем лучше качество связи;
— переходное затухание (NEXT - на ближнем конце, FEXT - на дальнем конце) - обусловлено взаимным влиянием электромагнитных полей соседних цепей, которое приводит к искажению полезного сигнала и ухудшению качества связи. Чем выше переходное затухание кабеля тем меньше влияния оказывают соседние цепи друг на друга;
— защищенность (ACR) - характеризует разность между уровнем полезного сигнала и уровнем помех;
— волновое сопротивление (Impedance);
— возвратные потери (ReturnLoss).
Задача построения систем управления обобщенными параметрами рассматривается в ряде работ, посвященных автоматизации производства коаксиального кабеля [9, 24, 34, 36]. В них рассматриваются принципы введения межконтурного регулятора, обеспечивающего взаимосвязь локальных систем управления волновым сопротивлением готового кабеля. Данный принцип может быть распространен и на производство LAN-кабелей, при условии получения соотношений для расчета обобщенных параметров, позволяющих учесть нерегулярности изоляции отдельных проводов кабеля.
Для оценки влияния первичных физических параметров проводника на параметры качества передачи требуется разработка адекватных математических моделей. Исследования структуры электромагнитного поля симметричных кабелей проводились в работах И.Е. Ефимова и др. [5, 12, 13, 14, 21]. Приведены выражения для расчёта первичных и вторичных электрических параметров симметричных радиочастотных кабелей в зависимости от диаметров проводников и диэлектрической проницаемости изоляции. Выражения приведены для случая распространения электромагнитного поля в однородной среде, поэтому они не позволяют учесть неоднородности изоляции отдельных проводов кабеля. Поэтому необходимо решение задачи для симметричного кабеля с различными относительными диэлектрическими прони-цаемостями изоляции отдельных проводов. Решение такой электромагнитной задачи симметричных кабелей для неоднородной среды в общем случае не может быть получено аналитически [25,45,63]. В настоящее время разработан ряд пакетов численного моделирования двух- и трёхмерных электромагнитных полей (Матлаб, Фемлаб, Ансис, ELCUT), базирующиеся на методе конечных элементов, которые могут быть использования для моделирования электромагнитного поля моделей любой сложности. Поэтому стоит задача разработки модели, позволяющей учитывать неоднородность изоляции отдельных проводов с использованием численного моделирования.
Интегральный критерий от модуля ошибки
Переходный процесс, соответствующий минимуму модуля ошибки, имеет высокие показатели качества (малая колебательность, малое время регулирования и перерегулирование). Недостаток критерия - трудность применения аналитических методов. NT /= L-y(t)\dt (44) о Покажем, что оптимальные настройки регулятора по данному критерию имеют вид (30). Интеграл (44) можно представить в виде: / = Jl - y(t),Jt = J(i - y(t))dt+2 JCKO - \)dt (45) 0 0 A, где At и Bi начало и конец перерегулирования. Представим времена участков перерегулирования в виде зависимостей от времени запаздывания: А. =а,-т И А (46) где а{ и Ъ{ константы, определяемые видом переходного процесса. Интегрирование в выражении (45) выполняется аналогично рассмотренным выше составляющим // и /? в выражении (16). А с учетом представления пределов интегрирования в виде (46) уравнения для определения экстремумов критерия (44) так же представимы в виде (29). Соответственно оптимальные настройки регулятора по критерию (44) удовлетворяют виду (30).
Вид зависимостей оптимальных настроек регулятора, полученных численной оптимизацией, совпадает с видом зависимостей (31). Оптимальные настройки регулятора имеют вид:
На рис. 11 представлен переходный процесс в системе с идеальным объектом и оптимальными настройками (47). Переходный процесс имеет следующие показатели качества: пререгулирование меньшее 15% и сходимость за время меньшее чем 4х что является отличными показателями для систем с транспортным запаздыванием.
Выше были получены оптимальные настройки регулятора системы управления для системы управления идеальным объектом, содержащим только звено чистого запаздывания. Они могут быть использованы для управления в контурах стабилизации параметров экструзионных линий где время запаздывания превышает постоянную времени объекта в 20 и более раз. При увеличении скорости вытяжки, что является одной из основных стратегических задач автоматизации экструзионных линий, величина транспортного запаздывания уменьшается, что может привести к некорректности использования оптимальных настроек регулятора по идеальной модели объекта. Предлагается провести анализ систем управления с реальным объектом для различных отношений времени запаздывания и постоянной времени объекта.
Для анализа оптимальных настроек в системе с реальным объектом воспользуемся численной оптимизацией, по интегральному квадратичному критерию, с использованием переходной функции (5).
Анализ результатов численного моделирования
В качестве инструментального средства выбран пакет моделирования полей различной природы FemLab, являющийся расширением популярной среды инженерных расчетов MatLab. Пакет FemLab содержит средства для численного моделирования нестационарных физических полей, описываемых уравнениями в частных производных второго порядка. В пакете используется проекционный метод Галёркина с конечными элементами [59, 60] Команды и графический интерфейс пакета могут быть использованы для математического моделирования физических полей в двумерной и трехмерной расчётной области применительно к широкому классу инженерных и научных приложений, включая задачи сопротивления материалов, расчёты электромагнитных устройств, задачи тепломассопереноса и диффузии.
Расчет электростатического поля в пакете Femlab включает в себя несколько этапов. На первом этапе создаются графические представления объектов находящихся в рассчитываемом поле. Геометрическое представление рассматриваемой модели для расчета в FemLab, которое представлено на рис. 20. Геометрическая модель состоит из двух колец соответствующих изоляции проводов, двух кругов - жил проводов и прямоугольника, характеризующего воздушную среду геометрические размеры которого значительно больше размеров остальных объектов.
Далее осуществляется установка физических характеристик геометрических объектов. В нашем случае поле прямоугольника R1 соответствует воздуху, кольца СОЇ и С02 -изоляционный материал, внутренние области колец СОЇ и С02 - медные жилы проводов.
На следующем шаге осуществляется разбиение на конечные элементы. Система Femlab позволяет осуществить автоматическое разбиение и осуществить специальное разбиение, формируемое пользователем. На рис. 21 приведено использованное автоматическое разбиение на конечные элементы для рассматриваемой задачи.
На рис. 23 представлен пример распределения потенциала электростатического поля вдоль выбранной линии, при номинальных значениях диаметра провода по изоляции и значениях относительной диэлектрической проницаемости на противоположных границах анализируемого изменения.
Изменения потенциала, полученные при численном эксперименте и с использованием модели (61), носят близкий характер. При этом участки максимального отклонения модели от эксперимента совпадают с границами раздела сред, что соответствует общей теории электростатического поля [63],
Для более детального анализа близости предлагается использовать график относительного отклонения модели от численного эксперимента. В качестве базового значения для вычисления относительного отклонения предлагается использовать значение разности максимального и минимального значения функции потенциала численной модели. Такое базовое значение позволит избежать проблем оценки отклонений вблизи нулевого значения потенциала.
На рис. 24-28 приведены графики относительных отклонений для различных соотношений параметров проводов. Соотношения выбирались в крайних и средних точках анализируемых интервалах их изменений, что позволяет сделать заключение для всей исследуемой области изменения параметров. Из анализа графиков следует, что характер изменения поля остается близким, сохраняется известная зависимости увеличения относительного отклонения при переходе через разделы сред. При этом относительное отклонение увеличивается с увеличением объема изоляции с меньшим значением относительной диэлектрической проницаемости.
На рис. 29 приведена зависимость максимального относительного отклонения модели и численного эксперимента от относительной диэлектрической проницаемости изоляции и диаметра первого провода при идеальных значениях параметров второго провода. Максимальная ошибка не превышает 3-х процентов, что позволяет сделать вывод о возможности использования предложенной модели (61) для расчета параметров кабеля с учетом разных относительных диэлектрических проницаемостей изоляций проводов.
1) Проведенное численное моделирование показало достаточную точность модели (61) в области технологических изменения основных параметров проводов. Относительное отклонение модели от результатов численного моделирования не превышает 3%.
2) Использование модели (61) позволяет ввести в известные формулы для расчета параметров кабеля зависимости от относительных диэлектрических проницаемостей изоляций отдельных проводов.
Двухконтурная система управления обобщенным параметром с межконтурным регулятором
В завершение рассмотрим формирующее звено в виде реальной передаточной функции контура стабилизации погонной емкости по возмущению.
Структура контура стабилизации погонной емкости полностью аналогична рассмотренному выше контуру стабилизации диаметра. Контур содержит объект первого порядка, звено чистого запаздывания и ПИ-регулятор (рис. 46).
проведения численных экспериментов по оценке точности формирования заданного переходного процесса представим систему рис. Зів виде представленном на рис. 47. При этом принимаем, что зависимость обобщенного параметра от диаметра и погонной емкости имеет в виде (62) и коэффициенты, определяемые частными производными функции параметра передачи приняты равными 1. Такое представление упрощает моделирование, и в принципе из проведенных выше экспериментов введение нормирующих ко
эффициентов не повлияет на принципиальную возможность системы отрабатывать задаваемый вид переходного процесса.
В такой постановке задачи желаемый вид переходного процесса задается для обобщенного параметра Р. Соответственно желаемый переходный процесс для следящего контура с корректирующим полиномом определяется как разница между желаемым переходным процессом параметра Р и переходным процесса контура стабилизации погонной емкости по возмущению.
В качестве желаемого переходного процесса обобщенного параметра будем считать линейную отработку до нуля за заданное количество тактов.
На рис. 48 и 49 представлены переходные процессы в контурах стабилизации погонной емкости и диаметра при единичном воздействии на входе по возмущению контура погонной емкости, а так же изменение обобщенного параметра. Анализ полученных результатов показывает, что использование модифицированного апериодического регулятора с расчетом по описанной выше методике корректирующего полинома позволяет добиваться любого вида переходного процесса обобщенного параметра при известном виде действующего возмущения.
В отличие от рассмотренных выше желаемых видов переходного процесса данный переходный процесс всегда сходится к нулю из-за отработки возмущающего воздействия контуром погонной емкости и как следствие здесь не требуется нормировка полученного полинома. Точность отработки сигнала, как и раньше, определяется количеством учитываемых точек желаемого переходного процесса. Например, на рис. 49 учтено 2000 точек желаемого переходного процесса, а на рис. 50 - только 50. Видно, что переходный процесс по обобщенному параметру определенный по 50 точкам отличается от желаемого, тогда как учет 2000 позволяет добиться практически идеального совпадения желаемого и реального переходного процесса.
Для сравнения, на рис. 51 приведены переходный процессы в контурах стабилизации погонной емкости, диаметра и параметра передачи с использованием известного апериодического регулятора. Отработка по обобщенному параметру происходит практически за 2 такта, но при этом изменения в контуре диаметра носят скачкообразный характер и имеют большую амплитуду, что может привести к появлению больших отражений сигнала передаваемого по кабелю.
