Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор существующих механизмов параллельной кинематики и их систем управления 9
1.1. Механизмы параллельной структуры 9
1.1.1. История развития МПС 11
1.1.2. Исследования в области параллельных кинематических структур 12
1.2. Обзор конструкций параллельных кинематических структур 14
1.3. Особенности дельта-механизма 23
1.4. Особенности управления механизмами параллельной структуры 29
Выводы 39
Глава 2. Математическое обеспечение АСУ механизмом 41
2.1. Трехмерное моделирование 42
2.1.1. Решение прямой задачи кинематики манипуляторов с помощью трёхмерного моделирования 43
2.1.2. Исследование особых положений манипулятора 45
2.1.3. Определение области допустимых значений координат платформы при помощи трехмерного моделирования 46
2.2. Моделирование движения механизма 48
2.2.1. Решение прямой задачи кинематики аналитическим методом 50
2.2.2. Определение рабочей зоны манипулятора аналитическим методом 53
2.3. Моделирование динамики переходных процессов 55
2.3.1. Моделирование кинематики и динамики плоского механизма 55
2.3.2. Моделирование кинематики и динамики пространственного механизма 57
Выводы 72
Глава 3. АСУ опорно-поворотного устройства антенны на основе МПС 74
3.1. Общая схема АСУ МПС 74
3.2. Алгоритм и программное обеспечение МПС 76
3.2.1. Алгоритм управления МПС 76
3.2.2. Реализация программного управления МПС 78
3.3. Принцип действия и особенности управления сервоприводом 84
3.3.1. Принцип работы сервоприводов 85
3.3.2. Управляющие сигналы от контроллера к серводвигателю 85
3.4. Алгоритм и программное обеспечение управления сервоприводом с контроллера 87
3.4.1. Алгоритм управления сервоприводом 87
3.4.2. Реализация программного управления сервоприводом з
3.5. Отладка и тестирование системы управления с помощью виртуальной модели 93
3.5.1. Моделирование работы управляющей программы 94
3.5.2. Моделирование работы СОМ-портов и преобразователя сигнала USB СОМ 95
3.5.3. Моделирование работы контроллера 96
3.5.4. Моделирование работы программы микроконтроллера 99
Выводы 101
Глава 4. Управление опорно-поворотными устройствами антенн космической связи 103
4.1. Реализация схемотехнических решений контроллера сервоприводов 103
4.2. Реализация преобразования сигналов USB-UART 104
4.3. Проверка точности отработки углов приводами на исследовательских стендах ... 106
4.4. Проверка АСУ на существующем опорно-поворотном устройстве антенны космической связи 109
4.5. Описание техпроцесса ориентации наземной антенны космической связи миллиметрового диапазона 111
4.5.1 Определение требуемой точности наведения антенны миллиметрового диапазона 112
4.5.2 Определение требуемой угловой скорости и ускорения ОПУ антенны миллиметрового диапазона 114
4.5.3 Определение силовых факторов, воздействующих на ОПУ антенны 116
Выводы 120
Заключение 121
Библиографический список 123
- Исследования в области параллельных кинематических структур
- Решение прямой задачи кинематики манипуляторов с помощью трёхмерного моделирования
- Реализация программного управления МПС
- Проверка точности отработки углов приводами на исследовательских стендах
Исследования в области параллельных кинематических структур
Существующие робототехнические системы могут быть классифицированы по множеству критериев [21]. Однако основным классификационным критерием считается деление по кинематической структуре. Традиционные манипуляторы состоят из нескольких звеньев последовательно соединенных различными типами соединений [80, 144]. Так как один конец манипулятора закреплен на основании, а второй свободно движется в пространстве, то их еще называют манипуляторы с разомкнутой кинематической цепью. Параллельные манипуляторы (механизмы с параллельными кинематическими связями) состоят из движущейся платформы, прикрепленной к неподвижному основанию несколькими кинематическими цепями [18]. Обычно количество степеней свободы равно количеству штанг. Гибридные манипуляторы сочетают в себе характеристики последовательных и параллельных манипуляторов, т.е. они имеют разомкнутую и замкнутую кинематические цепи [70, 38]. Наиболее распространенным механизмом параллельной структуры является гексапод, обеспечивающий 6 степеней свободы [86]. Широким распространением гексаподы обязаны наличию целого ряда преимуществ. Так, в отличие от традиционных многокоординатных последовательных систем, в которых погрешности по каждой из осей суммируются, погрешности в механизмах параллельной структуры могут взаимно компенсироваться [1]. Другое преимущество гексаподов заключается в том, что центр вращения может оставаться постоянным на протяжении всего перемещения [102]. Жесткое соединение концов штанг обеспечивает отсутствие «мертвого хода», повышенную жесткость и несущую способность платформы. Одно из наиболее интересных исполнений гексапода предусматривает расположение рабочего инструмента на подвижной платформе [70].
Еще одним преимуществом гексаподов является высокая точность перемещений платформы и основания, что позволяет применять их в особо точных станках, робототехнических системах и в медицине [100]. Другим преимуществом является парирование воздействий низкочастотных колебаний и ударов от основания к платформе и наоборот, что позволяет применять их в технологическом оборудовании и системах активной виброизоляции [70]. При этом решается обратная задача робототехники: при любых случайных воздействиях со стороны подвижного основания построить такой закон управления приводными механизмами, при котором объект (платформа) является неподвижным в инерциальной системе координат.
Трехстепенные устройства параллельной кинематики - триподы обеспечивают перемещение выходного звена по трем независимым координатам. Станочное оборудование, построенное на триподах, как правило, имеет три управляемые координаты в различном сочетании. Все требуемые движения (не более трех в данном случае) реализуются механизмом параллельной структуры [59]. Примером является многоцелевой станок Ulyses от Fatronic (Испания) [103], который обеспечивает перемещение выходного звена по трем декартовым координатам. Максимальная скорость выходного звена 120м/мин, ускорение 11,5 м/с . Объем рабочей зоны 600x500x600мм . Частота вращения шпинделя 30000 об/мин. Мощность привода шпинделя 15 кВт.
В станке SKM 400 фирмы Heckert (Германия) (рис. 1.2.1) используются МПС, обеспечивающие три степени свободы для исполнительного механизма выходного звена с достаточно громоздкой конструкцией пассивной кинематической цепи [70].
Основание (1, 6) связано с выходным звеном (3) тремя кинематическими цепями, реализованными в виде штанг с расположенными в них приводами (2) и пассивной кинематической цепью (4). Пассивная кинематическая цепь дает возможность перемещения в плоскости по двум координатам и вращение вокруг оси а. Рисунок 1.2.1 - Станок модели SKM 400: а - общий вид станка, б - кинематическая схема
В состав механизма входит управляемый поворотный стол (5), который обеспечивает дополнительную степень подвижности, что в совокупности позволяет перемещать инструмент относительно обрабатываемого изделия, устанавливаемого на поворотном столе, по четырем управляемым координатам. Максимальная скорость перемещения выходного звена составляет 100 м/мин и ускорение 1 g.
В последнее время трехстепенные механизмы параллельной структуры достаточно широко используют в качестве основных модулей, для реализации трех степеней свободы шпинделя. Подобные модули предназначены для встраивания их в традиционные компоновки. Примером такого модуля является модуль Sprint-Z3 (рис. 1.2.2 а) [103]. Выходное звено (1) модуля связано с основанием (2) тремя кинематическими цепями (Рисунок 1.2.2, б). Каждая кинематическая цепь состоит из штанги (3), связанной с выходным звеном (1) сферическим, а с ползуном (4) поворотным шарнирами. Ползун (4) перемещается по направляющей (5). Привод установлен для перемещения ползуна (4) по направляющей [70].
Структура рассматриваемого механизма обеспечивает выходному звену перемещение по трем независимым координатам, одно из которых - перемещение вдоль оси, параллельной оси направляющих. Данные модули можно встраивать в традиционные компоновки, которые обеспечивают две поступательных степени свободы по двум взаимно перпендикулярным осям.
Технологические возможности оборудования на основе трехстепенных структур можно повысить, введя дополнительные перемещения элементов его структуры (рис. 1.2.3) Выходное звено (1) связано с основанием механизма (5) тремя кинематическими цепями в виде штанг постоянной длины (3), связанными с ползунами, которые перемещаются по направляющим (4). В свою очередь основание устройства (5) установлено на платформе, которая перемещается вдоль станины оборудования (2). Рабочий стол (6), на котором устанавливается заготовка, также может перемещаться относительно станины (2) в направлении перпендикулярном направлению движения основания (5). Такое решение позволяет значительно расширить объем рабочей зоны станка.
В настоящее время появляется интерес к так называемым «дельта-структурам» трехстепенных механизмов [8]. Основное отличие «дельта-структур» заключается в использовании параллельных конструктивных элементов. Как правило, такими элементами являются штанги. Механизм модели Quickstep HS 500 фирмы «Krauseco&Mauser» (Австрия) создан на основе «дельта-структуры» (рис. 1.2.4 а).
Шпиндель, установленный на выходном звене (1), соединен со станиной станка через три кинематические цепи (рис. 1.2.4). Причем в каждой кинематической цепи установлены парные штанги (2), связанные с ползунами (3). В предложенной схеме нагрузку в каждой цепи воспринимает не одна, а пара штанг. За счет этого повышается жесткость структуры [3, 70, 147].
Решение прямой задачи кинематики манипуляторов с помощью трёхмерного моделирования
Дельта-механизм представляет собой устройство параллельной структуры, содержащее три кинематические цепи, каждая из которых включает цилиндрический и сферический шарнир. Дельта-механизм содержит: основание, верхнюю платформу, на движение которой накладывают ограничения три кинематические цепи. Кинематические цепи присоединяются к основанию поворотным шарниром, приводимым в движение сервоприводом. Верхняя платформа связана с кинематическими цепями сферическими шарнирами. Основание и поворотная платформа представляют собой равносторонние треугольники.
Для кинематического анализа рассмотренных механизмов применяется формула Сомова-Малышева [16]. Общее число Н степеней подвижности механизма относительно неподвижного звена (основания) для пространственной кинематической структуры определяется по формуле:
Число степеней свободы для дельта-механизма, изображенного на рисунке 2.1.1, равно трем. Устройство имеет две вращательные степени свободы и одну поступательную. На рисунке 2.1.2 представлена компьютерная модель дельта-механизма, созданная в пакете ЗБ-моделирования SolidWorks для исследования кинематики устройства.
К звену 1 (рис.2.1.1) приложен крутящий момент, имитирующий момент серводвигателя. Основываясь на кинематических ограничениях и заданном моменте, производится расчет движения механизма, результатом которого являются графики перемещения, скорости, ускорения выходного звена. Также при помощи компьютерного моделирования решена задача нахождения крайних положений выходного звена. При применении устройства параллельной кинематики для ориентации антенн, телескопов космической техники главным параметром является угол наклона выходного звена с координатами Xi, Yi, Zi относительно координат основания Хо, Yo, Zo. Этот угол обозначен как Q. Приведены графики углового перемещения при отработке механизмом движения (рис.2.1.2, рис.2.1.3). Zo
Компьютерное моделирование движения: промежуточное положение Таким образом, решена прямая задача кинематики манипуляторов в заданной точке, а также найдены крайние положения механизма при помощи трехмерного моделирования в программе SolidWorks. 2.1.2. Исследование особых положений манипулятора
Особенностью МПС является наличие особых положений звеньев [3, 72, 54]. АСУ манипулятором обязательно должна обеспечивать корректную работу устройства в особых положениях или обход таковых [17].
Проанализировав предложенные варианты решения проблемы особых положений, сделан вывод, что при конструировании следует обязательно учитывать такие положения и предпочтительно пользоваться последним из предложенных методов, как самым простым и эффективным. Если данный способ решения проблемы невозможно применить по каким-либо причинам, то следует не допускать особых положением при помощи интеллектуальной СУ [136]. Определение области допустимых значений координат платформы при помощи трехмерного моделирования.
Одной из задач работы является нахождение области допустимых значений координат платформы и проверка на трехмерной модели правильности аналитического расчёта, сделанного в главе 2.2, результаты которого приведены в таблице 2.2.1. для этого была использована САПР Catia. Данное программное обеспечение использовано потому, что в нем заложены эффективные алгоритмы моделирования движения кинематически сложных механизмов, таких как устройства параллельной кинематики [51, 44 ].
Определенная при помощи трехмерного моделирования область допустимых значений координат платформы - конус с эллиптическим сечением. При максимальной высоте Zp, поворот платформы невозможен. С низа область допустимых значений ограничена максимальными углами поворота шарниров 1, 4, 7, а также длинами штанг lj,
Прямая задача кинематики манипуляторов применительно к дельта-механизму сводится к нахождению координат подвижной платформы при заданных длинах звеньев h, /2 и углов поворотов шариниров: фп, фгі, фіг, фгг, Фіз, Фгз (рис.2.2.2). [11, 22].
Для её решения сначала находятся координаты сферического шарнира (точки 3) в первой системе координат XiYiZi (рис.2.2.4) затем переносом на расстояние F и поворотом на угол 8 переходим к базовой системе координат XoYoZo. Аналогично находятся координаты остальных сферических шарниров (точки 6, 9). Вместе с точкой 3 они определяют плоскость поворотной платформы (рис.2.2.4). Определив уравнение этой плоскости, можно найти углы её наклона в базовой системе координат (XoYoZo), а также высоту полюса схвата.
Реализация программного управления МПС
При переходе, например, из диапазона 4 ГГц в диапазон 30 ГГц при постоянном раскрыве антенной системы ширина диаграммы направленности (ДН) снижается в 7,5 раз. Если учесть, что точность наведения луча должна составлять примерно 0,1 ширины ДН, то для 30 ГГц необходимо обеспечить точность наведения ±0,1 утл. мин, что само по себе является сложной технической проблемой. Если точность наведения недостаточна, то связь осуществляется через круто спадающие участки ДН со значительными потерями коэффициента усиления. [7].
Допустимый уровень потерь принимаемого и передаваемого сигналов от неточности наведения принят равным 0,4 дБ [77]. Для того, чтобы перейти от потерь в дБ к угловой мере Абнав расхождения направления главного излучения (приема) антенной системы и направления на ретранслятор в градусах, воспользуемся формулой [77]:
Для сравнения требуемой точности по формуле 4.5.2 вычислены погрешности для разных частотных диапазонов, результаты приведены в таблице Жирным шрифтом выделен миллиметровый диапазон. Сравнение допустимых угловых погрешностей наведения антенны на К А для разных диапазонов частот Диапазон частот Частота, ГГц длинна волны,мм допустимая угловая погрешность наведения в градусах в минутах
Определение требуемой угловой скорости и ускорения ОПУ антенны миллиметрового диапазона Угловая скорость ИСЗ относительно антенны является фактором, определяющим выбор типа опорно-поворотного устройства и требования к его характеристикам [76]. Если ИСЗ имеет скорость v и находится от антенны на расстоянии R, то угловая скорость по отношению к антенне: где г - единичный радиус-вектор, направленный на ИСЗ. В качестве расчетных моделей целесообразно выбрать две разновидности орбит. Одна из них - круговая орбита, лежащая в меридиональной плоскости, проходящей через центр Землии точку наблюдения. Очевидно, что в этом случае для сопровождения ИСЗ лучом по мере изменения угла места достаточно поворота антенны относительно одной оси, перпендикулярной указанной плоскости (рис.4.5.2).
Другая модель - круговая орбита, лежащая в меридиональной плоскости, не проходящей через точку наблюдения. Для сопровождения ИСЗ лучом в этом случае необходимы повороты уже минимум по двум осям, а для исключения «мертвой воронки» - по трем.
Выбранные модели являются достаточно универсальными, поскольку при эллиптической орбите её отрезки можно аппроксимировать окружностями, и для каждого отрезка моделирование круговой орбитой будет справедливо с достаточной для нашего анализа точностью.
В более простом случае, когда поворот происходит по одной оси определим зависимость угловой скорости сопровождения от угла ф, равного 90-Ф, где Ф - угол места наИСЗ.
Существенно более сложной задачей является расчет угловой скорости ИСЗ для любой точки наклонной орбиты. В то же время требования к опорно-поворотному устройству и системе наведения определяются максимальным значением угловой скорости. Максимум угловой скорости наступает в точке наклонной орбиты, угол места на которую из точки наблюдения наибольший, поскольку расстояние до ИСЗ минимальное. Графики зависимости максимальной скорости ИСЗ по отношению к земной станции от максимального угла места при прохождении по наклонным круговым орбитам с высотами 180, 360, 720 и 1440 км приведены на рис.4.5.3 [63].
Максимальная необходимая угловая скорость вращения антенны, сопровождающей КА на ВЭО не превышает двух градусов в секунду и определяется скоростью движения КА в области горизонта. Стоит отметить, что большая часть времени ретрансляции проходит, при нахождении спутника возле зенита. В случае использования группы спутников, для ретрансляции выбирается находящийся ближе всего к зениту. Причем линейная скорость КА относительно Земли в точке апогея минимальна. Таким образом, скорость наведения антенны на КА ю=2/с по азимуту и углу места является достаточной. Данная скорость выбрана не только по критерию обеспечения сопровождения КА на ВЭО, но и по критерию обеспечения требуемого времени готовности мобильного антенного поста к работе, а также времени перенацеливания антенны с одного КА на другой. Система должна обеспечивать захват сигнала через новый спутник за время не более 20 с при перенацеливании антенны в пределах азимутального угла 180 и угла видимости до 50. Время захвата сигнала нового спутника должно пропорционально уменьшаться с уменьшением азимутального угла перенацеливания.
Оценим необходимые моменты приводов и нагрузку на звенья и шарниры. Особенностью применения МПС для ориентации антенн является небольшая масса ОПУ по сравнению с массой ориентируемой облучающей системы. В облучающую систему включены: антенная решетка, облучатель, волноводный тракт, усилитель мощности, малошумящий усилитель т.е. все узлы, которые необходимо размещать вместе на наклонной платформе. Многие приборы, например усилитель мощности, следует размещать в непосредственной близости от облучателя, т.к. волноводный тракт, соединяющий их, должен иметь минимальную длину для снижения потерь мощности сигнала. Поэтому при расчетах учтено размещение не только рефлектора антенны, но и приборов на наклонной платформе.
При этом инерциальные свойства звеньев по сравнению с инерциальными свойствами облучающей системы пренебрежительно малы. Для удобства оценочных расчетов ими пренебрежём. Рассмотрим случай работы одного привода для ориентации антенны по углу места с требуемой угловой скоростью ю=3/с и угловым ускорением є=1/с . Схема для расчета представлена на рисунке 4.5.4.
Проверка точности отработки углов приводами на исследовательских стендах
В работе [41], рассматривающей особенности динамики манипуляторов параллельной структуры и переходные процессы, применен программный комплекс MatLab/Simulink, рассчитывающий параметры управления приводами механизмов.
Аналогичный подход использован для решения задач кинематики и динамики дельта механизма. Для моделирования динамических систем использовано расширение SimMechanics, входящее в пакет прикладных программ MatLab [104]. Используя описание этого программного продукта [12, 31], разработана математическая модель устройства параллельной структуры. Создана блок схема дельта механизма (рис.2.3.5), в которой: BASE1 - выходное звено, L - звенья, Spherical - шаровая опора, Revolute -цилиндрический шарнир, Joint actuator - привод вращения, Subsystem - подсистема управления приводом (Рисунок 2.3.13), Body sensor - датчик перемещений, скоростей, ускорения, Body Actuator - привод линейных перемещений, имитирующий возмущающие воздействия. Step - функция, описывающая ступенчатое возмущающее воздействие на систему [114]. в 4
Каждому элементу блок-схемы (рис.2.3.5) заданы свои настройки (рис.2.3.7). Вращательному шарниру «Revolutel» задана ось вращения (X), важно то, что используется ось следующего элемента (Ьц), а не ось X в базовой СК. Это позволяет решить задачу не смотря на то, что в некоторых кинематических цепях вращение происходит по осям, не параллельным осям базовой СК. Также элементу «Revolutel» заданы два порта: для датчика и управляющий воздействий ПИД-регулятора. E3 Block Parameters:
Represents one rotational degree of freedom. The follower (F) Body rotates relative to the base (B) Body about a single rotational axis going through collocated Body coordinate system origins. Sensor and actuator ports can be added. Base-follower sequence and axis direction determine sign of forward motion by the right-hand rule.
-Body Represents a user-defined rigid body. Body defined by mass m, inertia tensor I, and coordinate origins and axes for center of gravity (CG) and other user-specified Body coordinate systems, This dialog sets Body initial position and orientation unless Body and/or connected Joints are actuated separately. This dialog also provides optional settings for customized body geometry and color.
Окно задания позиции звена «Ьц» Также звеньям задана ориентация их системы координат. Система координат звена «Ьц повернута на 30 градусов, относительно базовой системы координат. Это позволяет осуществлять вращение не только по осям, параллельным базовой СК (рис.2.3.8).
Ул Block Parameters: L11 Body Represents a user-defined rigid body. Body defined by mass m, inertia tensor I, and coordinate origins and axes for center of gravity (CG) and other user-specified Body coordinate systems, This dialog sets Body initial position and orientation unless Body and/or connected Joints are actuated separately, This dialog also provides optional settings for customized body geometry and color.
У других начальных звеньев (L21, Lsi) системы координат повернуты под другими углами. На рисунке 2.3.10 видно, что у каждой кинематической цепи имеется собственная обобщенная система координат, которая отличается от базовой, изображенной слева внизу.
Визуализация математической модели трипода (вид сверху). Заданы параметры выходного звена «BASE1» (рис.2.3.11): координаты трех точек платформы, координаты центра масс, координаты расположения сенсоров. Причем координаты трех точек платформы заданы относительно предыдущих звеньев и совпадают с их концами, т.е. смещение по всем осям равно нулю.
Represents a user-defined rigid body, Body defined by mass гп; inertia tensor I, and coordinate origins and axes for center of gravity (CG) and other user-specified Body coordinate systems. This dialog sets Body initial position and orientation; unless Body and/or connected Joints are actuated separately. This dialog also provides optional settings for customized body geometry and color,
Разработанная модель позволяет проанализировать динамику манипулятора. Было поставлено две группы экспериментов. Первая группа - моделирование процесса перехода из одного положения в другое, посредством изменения угла наклона звена Ьц с О градусов до -30. Вторая группа экспериментов - реакция системы на внешние возмущающие воздействия (силы по осям XYZ базовой системы координат). Статическое воздействие заданы элементом Constant, динамическое - функцией Step.
При управлении устройствами параллельной кинематики нельзя допускать перерегулирования потому, что в замкнутых кинематических цепях допустимые положения звеньев в одной цепи зависят от положения звеньев другой. Поэтому в каждый момент времени положения приводов должный иметь определенные значения, полученные решением обратной задачи кинематики манипулятора. В противном случае произойдет быстрый износ или разрушение конструкции манипулятора. Также для обрабатывающих станков важно отсутствие перерегулирования при перемещениях, иначе неизбежен брак. С целью недопущения сокращения времени переходного процесса при условии отсутствия перерегулирования управление приводами реализовано при помощи ПИД-регуляторов.
В каждой из трех кинематических цепей стоит двигатель, управляемый ПИД-регулятором, обозначенным на рисунке 2.3.5, подсистемой Subsystem. Математическая модель регулятора представлена на рисунке 2.3.13. В ней Gain 1, 2, 3 -пропорциональный, интегрирующий, дифференциальный коэффициенты ПИД-регулятора. В регулятор поступают данные о текущем положении звена (через Joint Sensor) и данные о требуемом положении (задается элементом Constantl). Разница между этими значениями подвергается математической обработке. После этого корректирующее воздействие выдается на двигатель {Joint Actuator).