Закономерности возникновения недетерминированных процессов в автоматизированных тяговых электроприводах постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией Косчинский, Станислав Леонидович

Введение к работе

Актуальность темы. Современный этап развития городского электрического транспорта (ГЭТ) характеризуется возрастающими требованиями к его тягового - энергетическим показателям, вместимости, комфортности пассажи-роперевозок, безопасности и электромагнитной совместимости с окружающей средой. В наибольшей степени указанным требованиям отвечает ГЭТ с тяговыми электроприводами постоянного тока с тиристорно-импульсными системами управлепия (ТИСУ) или асинхронный электропривод с автономными инверторами. Объективной реальностью настоящего момента времени является отсутствие отечественного производства ГЭТ с асинхронными электроприводами и соответствующей базы для их эксплуатации. В то же время существенный процент эксплуатируемого ГЭТ (а также вновь разрабатываемого) составляют трамваи и троллейбусы с электроприводом постоянного тока с ТИСУ. Необходимо отметить, что наряду с разработками электроприводов с ТИСУ, предназначенными как для установки на новые единицы ГЭТ (например, электроприводы АЭК «Динамо» г. Москва, электроприводы с комплектами преобразовательного оборудования «МЭРА-2» и «МЭРА-3» разработки МЭИ г. Москва и ОАО «Завод Радиоприбор» г. С.-Петербург), существуют предложения тири-сторно-импульсного преобразовательного оборудования, предназначенного для модернизации эксплуатируемого парка ГЭТ с реостатно-контакторными системами управления (например: комплект «МЭРА-1»; комплекты серии «TV» разработки ЧКД Тракшн г. Прага). Характерной особенностью электроприводов постоянного тока с ТИСУ для ГЭТ является использование широтно-импульсного, частотно-импульсного и комбинированного широтно-частотного способов модуляции потока энергии. Причем, практически все отечественное оборудование реализует широтно-импульспую модуляцию (ШИМ) потока энергии.

Тягово-энергетические показатели и электромагнитная совместимость единицы ГЭТ с сопряженными системами и городской окружающей средой непосредственно определяются стационарным движением в электроприводе. Объективно возможные изменения параметров среды функционирования и самого электропривода в процессе эксплуатации могут привести к потере устойчивости

заданным разработчиками стационарным движением и возникновением в электроприводе другого более сложного динамического процесса (субгармонического, квазипериодического, хаотического). В связи с этим, исследования динамики, направленные на выявление закономерностей смены стационарных движений при изменении параметров электропривода, выявление закономерностей (механизмов) возникновения апериодических (хаотических, квазипериодических) движений, а также на установление связи между выявленными закономерностями и структурой и параметрами энергетического и информационного каналов электропривода являются актуальными при проектировании электроприводов постоянного тока с ШИМ.

В существующей методологии исследования динамики электроприводов постоянного тока с ШИМ условно можно выделить два подхода к исследованию стационарных движений:

1. внесение серьезных упрощений в математическое описание электропривода, например, линеаризация импульсного преобразователя для конкретного стационарного движения и исследование динамики с помощью теории линейных систем;

2. рассмотрение электропривода как существенно нелинейной динамической системы и поиск стационарных движений в ней с помощью метода установления.

Адекватность результатов исследования динамики электропривода постоянного тока с ШИМ с помощью первого подхода более чем спорна. В рамках второго подхода, задача выявления закономерностей смены стационарных движений при изменении параметров электропривода сталкивается с рядом проблем, в частности:

данный подход становится полностью неконструктивным при рассмотрении апериодических движений в электроприводе;

с помощью данного подхода крайне сложно выявить случай неединственности стационарных движений в электроприводе.

Проблема выявления закономерностей возникновения недетерминированных (хаотических) процессов в электроприводе постоянного тока с ШИМ существенно более сложная и ее решение невозможно без объяснения причин возникновения хаотических колебаний. В современной теории нелинейных ди-

намических систем существует две концепции, объясняющие причины возникновения хаотических колебаний:

1. хаос - генерируется самой динамической системой (концепция
«генераторов стохастичности» [Неймарк Ю.И. и соавт., 1987]);

2. хаос - есть следствие взаимодействия динамической системы с внеш
ними помехами (концепция «усилителей стохастичности» [Неймарк Ю.И. и со
авт., 1987; Баушев B.C. и соавт., 1991]).

В диссертации решение проблемы выявления закономерностей возникновения недетерминированных процессов в электроприводе постоянного тока с ШИМ проводится с позиций второй концепции, как более конструктивной, по мнению автора.

Цель исследований. Выявление характерных закономерностей возникновения недетерминированных (хаотігческих) процессов в автоматизированных тяговых электроприводах постоянного тока с пшротно-имлульсной модуляцией и формирование общего подхода к исследованию и проектированию этих систем с учетом выявленных закономерностей.

Основные задачи исследования.

3. Исследовать динамику упрощенных математических моделей электропривода постоянного тока с ШИМ (без учета влияния подсистемы «контактная сеть - входной фильтр»). Выявить характерные закономерности (механизмы) возникновения недетерминированных (хаотических) процессов, обусловленные видом и родом модуляции потока энергии и типом и параметрами корректирующего устройства регулятора тока (П-, ПИ-звена [Воронов А.А., 1986]) для упрощенных моделей электропривода постоянного тока с ШИМ.

4. Изучить динамику полных математических моделей электропривода постоянного тока с ШИМ. Выявить характерные бифуркации динамических процессов, обусловленные структурой и параметрами входного фильтра электропривода.

5. Провести сравнительный анализ динамики полных и упрощенных моделей электропривода постоянного тока с ШИМ. По результатам анализа выявить в динамике полных моделей электропривода с ШИМ закономерности возникновения недетерминированных процессов, обусловленные как родом МО-

дуляции потока энергии и типом (и параметрами) корректирующего устройства регулятора тока, так и структурой и параметрами входного фильтра.

4. Провести экспериментальные исследования с целью проверки адекватности подхода к моделированию преобразовательных систем с ШИМ и полученных результатов.

5. На основе выявленных закономерностей сформировать общий подход к исследованию и проектированию электропривода постоянного тока с ШИМ.

Методы и средства исследования. В работе используются методы: теории автоматического управления, теории нелинейных динамических систем, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории матриц, теории интегральных преобразований, а также численные методы: решения систем дифференциальных уравнений, матричного исчисления, итерационные методы решения систем нелинейных уравнений. Численная реализация математических моделей осуществлялась на ЭВМ с помощью разработанного пакета прикладных программ. Экспериментальная часть выполнена на созданном экспериментальном стенде. Обработка экспериментальных данных осуществлялась на ЭВМ с использованием пакета Mathcad.

Научная новизна.

1. Установлено, что для динамики электропривода постоянного тока с ШИМ характерны явления, обусловленные как структурой и параметрами силовой части, так и видом модуляции потока энергии и типом корректирующего устройства регулятора тока. Причем, в зависимости от структуры и параметров входного фильтра в динамике электропривода могут преобладать первые или вторые явления.

2. Выявлено, что характерными закономерностями возникновения недетерминированных (хаотических) процессов в электроприводе постоянного тока с ШИМ, обусловленными видом модуляции потока энергии являются: -усложнение стационарных движений в результате серии бифуркаций удвоения периода (или жесткого возникновения пар движений «устойчивое - неустойчивое» с удвоенным периодом). Причем, установлено, что для электропривода постоянного тока с ШИМ и ПИ-звеном в регуляторе тока характерен сценарий удвоения периода, а для электропривода с П-звеном в регуляторе тока характерна серия бифуркаций жесткого возникновения движений с удвоенным периодом;

- усложнение квазипериодических движений через добавление в его спектр низкочастотных составляющих (бифуркации тора) - так называемая концепция Л. П. Ландау возникновения турбулентного движения.

3. Впервые показана возможность неполной серии бифуркаций удвоения периода (или жесткого возникновения движений с удвоенным периодом) в определенных областях пространства параметров регулятора тока электропривода с ШИМ. Это обусловлено потерей устойчивости стационарными движениями в результате бифуркации изменения числа участков непрерывности структуры электропривода, характеризующих стационарное движение, т.е. изменения области определения стационарного движения при вариации параметров системы. В диссертации данная бифуркация названа «бифуркацией формы» (в [Фейгин М.И., 1994] - «С - бифуркацией»). Показано, что бифуркация формы является столь же типичной для стационарных движений электропривода с ШИМ, как, например бифуркация удвоения периода.

4. Выявлено влияние параметров корректирующего устройства регулятора тока на динамику электропривода с ШИМ. Установлено, что для электропривода с ШИМ-1 и ПИ-звеном в регуляторе тока область устойчивости заданного стационарного движения (/-цикла) существенно зависит от параметров корректирующего ПИ-звена. Причем, увеличение постоянной времени интегратора, и уменьшение уровня пропорциональной составляющей приводит к увеличению области устойчивости заданного стационарного движения. Напротив, для электропривода с ШИМ-2 столь сильная зависимость области устойчивости заданного стационарного движения от типа и параметров корректирующего звена регулятора тока не характерна.

5. Сформированы принципы построения и анализа математических моделей электропривода постоянного тока с ШИМ как существенно нелинейной динамической системы, учитывающие особенности моделирования отдельных подсистем электропривода и возможность возникновения в электроприводе недетерминированных процессов.

Практическая значимості, и внедрение.

1. Сформирован единый подход к построению и анализу математических моделей электропривода постоянного тока с ШИМ, учитывающий возможность возникновения в них квазипериодических и хаотических движений, который

может использоваться при проектировании и исследовании систем рассматриваемого класса. На основании полученных результатов моделирования обоснована возможность использования для качественного анализа динамики электропривода постоянного тока с ШИМ (без учета подсистемы «контактная сеть -входпой фильтр») линеаризованных в рабочей точке относительно кривой намагничивания тягового двигателя математических моделей.

2. Выявленные закономерности возникновения недетерминированных процессов в электроприводе постоянного тока с ШИМ позволяют глубже понять динамику процессов импульсного преобразования энергии в электроприводе, что важно с позиций исследования и проектирования таких систем.

3. Полученные результаты исследования динамики электропривода постоянного тока с ШИМ в пространстве параметров регулятора тока и силовой части электропривода могут послужить базой для структурной и параметрической оптимизации параметров электроприводов с ШИМ.

Сформированный подход и результаты исследований использовались при проведении сравнительного анализа динамики комплектов преобразовательного оборудования для модернизации трамвая «Т-3» по договору о научно -техническом сотрудничестве с МП «Орелэлектротранс», кроме того, теоретические и экспериментальные результаты диссертации использовались при подготовке курса лекций и лабораторных работ по дисциплине «Основы автоматики и системы автоматического управления», читаемого автором с 1.09.98 на кафедре КиПРА Орловского государственного технического университета, о чем имеются соответствующие акты внедрения.

Основные положения, выносимые па зашиту.

1. Обобщенный подход к построению и анализу математических моделей
электропривода постоянного тока с ШИМ, учитывающий возможность возник
новения в них квазипериодических и хаотических движений.

4. Выявленные закономерности возникновения недетерминированных (хаотических) процессов в динамике автоматизированных тяговых электроприводов постоянного тока с ШИМ.

5. Выявленная особенность потери устойчивости стационарными движениями тягового электропривода с ШИМ в результате бифуркации изменения области определения стационарного движения (изменения числа участков не-

прерывности структуры электропривода, характеризующих стационарное движение) при изменении параметров электропривода.

4. Результаты моделирования динамики тяговых электроприводов постоянного тока с ШИМ 1-го и 2-го родов при вариации параметров энергетического и информационного каналов.

Апробация работы. Результаты по различным разделам диссертационной работы докладьшались и обсуждались: на международной школе-семинаре «Микропроцессорные системы в управлении и связи на железнодорожном транспорте» г. Алушта (Украина) в 1995 г., 1996 г., 1997 г.; на молодежной научной конференции «ХХШ Гагаринские чтения» РГТУ-МАТИ г. Москва в 1997 г.; на межвузовской научно-технической конференции «Микроэлектроника и информатика-97» МГИЭТ (ТУ) г. Москва в 1997 г.; на международной конференции «Application Of Computer Systems» Technical University of Szczecin r. Щецин (Польша) в 1997 г.; на научно-технической конференции молодых ученых (до 30 лет), проходившей в рамках 6-ой международной студенческой олимпиады по автоматическому управлению (балтийской олимпиады) в СПГИТМО (ТУ) г. Санкт-Петербург в 1998 г. (причем выступление на данной конференции было отмечено дипломом первой степени - за практическую значимость работы); на научно-технических конференциях в ОрелГТУ в 1996, 1997 гг., а также на научных семинарах кафедры КиПРА ОрелГТУ в 1995-1998 гг. Публикации. По результатам различным разделов диссертационной работы опубликовано 10 статей в журналах и сборниках, 5 тезисов докладов. Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературных источников, включающего 99 наименований и 4-х приложений. Работа изложена на 238 страницах текста, включая 73 рисунка и 14 таблиц.