Содержание к диссертации
Введение
2. Состояние вопроса, постановка задачи и обоснование выбранного направления исследования 10
2.1. Обоснование выбора объекта исследования 10
2.2. О необходимости исследования лесосушильных камер периодического действия как объектов управления .. 13
2.3. Анализ литературных источников по идентификации и математическому описанию (МО) лесосушильных камер периодического действия 15
2.4. Постановка задачи исследования 28
3. Разработка математической модели лесосушильной камеры периодического действия как технологического объекта управления 37
3.1. Физико-математический анажз явлений, обуславливающих динамику процесса сушки древесины в лесосушильных камерах как объектахуправления 37
3.2. МО лесосушильного агрегата на примере калориферной камеры периодического действия 55
3.3. Структурная схема, передаточные, переходные функции и частотные характеристики эжекционно-реверсивной лесосушильной камеры периодического действия 72
3.4. Анализ нелинейной математической модели на примере лесосушильной камеры периодического действия 90
3.5. Шзработка алгоритма замкнутой системы автоматического регулирования (САР) процесса сушки древесины. 98
4. Вычислительный эксперимент и результаты исследований эжекционно-реверсивной лесосушильной камеры периоди ческого действия как объекта автоматического управления
4.1. Свойства лесосушильной камеры как объекта управления 116
4.2. Оценка \\ адекватности МО лесосушильной камеры периодического действия 135
4.3. Моделирование замкнутой САР процесса сушки древесины 147
5. Двушкальная система управления процессом сушки древесины в лесосушйльных камерах периодического действия 154
6. Выводы 161
Литература 165
Приложение
- О необходимости исследования лесосушильных камер периодического действия как объектов управления
- Анализ литературных источников по идентификации и математическому описанию (МО) лесосушильных камер периодического действия
- МО лесосушильного агрегата на примере калориферной камеры периодического действия
- Оценка \\ адекватности МО лесосушильной камеры периодического действия
Введение к работе
В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года", принятых на ХХУІ съезде КПСС, в лесной, целлюлозно-бумажной и деревообрабатывающей промышленности предусмотрено увеличить объем выпуска продукции на 17-19 процентов и значительно повысить комплексность переработки древесного сырья.
Узким местом в решении проблемы комплексного использования древесного сырья остается сушка древесины, которая является важнейшим технологическим процессом в лесопилении и деревообработке, способствующим повышению качества пиломатериалов и срока службы изделий из древесины. Объемы сушки древесины не удовлетворяют потребности народного хозяйства нашей страны в сухих пиломатериалах, а качество сушки древесины на ряде предприятий находится на недостаточно высоком уровне.
Необходимым условием улучшения работы сушильных камер и повышения качества сушки является автоматизация процесса сушки древесины. Однако для интенсификации процесса сушки древесины, заключающейся в проведении его врежимах близких к оптимальным, существующие системы управления оказались малоэффективными. Решение этой сложной задачи возможно на основе применения систем управления с использованием микропроцессоров и мини-ЭВМ /I/. Разработка экономически эффективных систем управления сушкой древесины на базе новых технических средств автоматизации и вычислительной техники требует более глубокого изучения сушильных камер как объектов управления и построения адекватных математических моделей объектов. Задача разработки научно обоснованных математических моделей объектов управления служит тем фундаментом, на котором основывается построение всего комплекса "алгоритм-программа - ЭВМ - объект" /2/.
Из анализа литературных источников и практики проектирования и эксплуатации САР процесса сушки древесины можно сделать вывод, что в настоящее время в нашей стране для автоматизации процесса сушки древесины еще очень мало используется управляющая вычислительная техника, а исследование лесоеушильных камер периодического действия как объектов управления и их МО выполнялись на недостаточно высоком уровне и только для отдельных каналов регулирования, что не соответствует требованиям, предъявляемым к математическим моделям для систем управления на базе современных управляющих ЭВМ. В связи с этим в данной работе с целью повышения производительности сушильных камер, экономии энергоресурсов и улучшения качества высушиваемой древесины ставится и решается задача разработки математической модели камеры периодического действия и на ее базе создания системы управления процессом сушки древесины с применением управляющей ЭВМ.
Решение поставленной задачи является частью научно-технической проблемы 033.02 по созданию и вводу в действие автоматизированных комплексов лесопильного оборудования и целевой научно-технической программы 0Ц.026. "Автоматизация, управление технологическими процессами, производствами, машинами, станками и оборудованием с применением мини-ЭВМ и микро-ЭВМ".
Научная новизна работы заключается в следующем:
I. Аналитическим путем получена адекватная модель лесосу-шильной камеры периодического действия как единого целого технологического объекта управления в виде системы дифференциальных уравнений, учитывающих как тепловые процессы, так и внешний влагообмен древесины, скорость ее сушки и баланс влаги в сушильном агенте.
2. Выявлена взаимосвязь между основными регулируемыми величинами (температурой сушильного агента по сухому и смоченному термометрам) и управляющими воздействиями: расходом греющего пара в калорифере и расходом увлажняющей среды в сушильную камеру. Дана количественная оценка степени этой связи, что позволило разработать новый способ автоматического управления процессом камерной сушки древесины, защищенный а.с. 676838,
3. Разработан алгоритм расчета коэффициентов линейной модели по конструктивно-технологическим параметрам сушильной камеры и
\/высушиваемой древесины и алгоритм расчета переходных процессов в замкнутой САР параметров агента сушки, позволяющий прогнозировать изменение влагосодержания древесины.
Эти алгоритмы послужили основанием для создания методики определения и анализа показателей качества регулирования САР параметров агента сушки.
4. Обоснована целесообразность применения в лесосушильных камерах периодического действия двушкальной системы управления с моделью.
"Быстрая" часть такой системы, реализованная на мини-ЭВМ, определяет моменты переключения режимных параметров агента сушки на основании расчета переходного процесса по влагосодержанию древесины, а часть системы, работающая в реальном режиме времени, осуществляет стабилизацию этих режимных параметров. В настоящей работе на защиту выносятся следующие научные положения:
математическое описание лесосушияьных камер периодического действия в виде системы шести дифференциальных уравнений (3.1), (3.6), (3.10), (З.И) или (3.12), (3.13), (3.14), отображающих тепло» и массообменные процессы в сушильной камере и обеспечивающих качественную и количественную сходимость с процессом сушки древесины;
линейная модель (3.71) и учитывающее основные нелинейности математическое описание (3.96) конкретной калориферной лесосушильной камеры эжекционно-реверсивного типа.
На защиту выносятся следующие научные результаты:
выявленные динамические свойства эжекционно-реверсивной лесосушильной камеры периодического действия как объекта управления: наличие двух участков переходной функции по температуре агента сушки, наличие существенных внутренних связей между основными регулируемыми величинами и управляющими воздействиями, неэквивалентность камеры на нагрев и остывание и др.;
алгоритм расчета коэффициентов линейной модели и алгоритм функционирования замкнутой многоканальной позиционной САР параметров агента сушки эжекционно-реверсивной лесосушильной камеры периодического действия.
На защиту также выносится двушкальная система управления с моделью, реализованная на базе мини-ЭВМ СМ-4, и двумерная локальная система связанного регулирования парметров агента сушки в лесосушильных камерах периодического действия.
О необходимости исследования лесосушильных камер периодического действия как объектов управления
Разработка САР процесса сушки древесины, а следовательно и анализ качества регулирования,в настоящее время выполняется преимущественно на основании МО сушильных камер, параметры которых получаются из динамических характеристик. Последние, как правило, определяются экспериментальным путем. Для чего на начальной стадии разработки системы необходимо проводить исследовательские работы по определению кривых разгона, оснащая сушильную камеру специальной контрольно-измерительной аппаратурой. Осуществление таких экспериментов в производственных условиях приводит к нарушению технологических режимов сушки, а снятие кривых разгона по некоторым каналам вообще технически тяжело реализуемо. В целом способ получения МО на основе экспериментальных данных связан со значительными трудозатратами и увеличением общей стоимости работ по созданию САР, а для случая проектируемых сушильных камер вообще не приемлем.
Приведенные в литературе /9/ динамические параметры для некоторых лесосушильных камер позволяют сделать обоснование выбора типа регулятора: релейного или непрерывного действия; однако для анализа качества регулирования конкретной сушильной камеры эти данные недостаточны, поскольку они не учитывают особенностей данного автоматизируемого сушильного агрегата. Имеющиеся в той же литературе расчетные формулы для определения некоторых динамических параметров могут быть использованы только для канала регулирования температуры агента сушки.
Современный анализ и синтез САР выполняется с помощью специальных программ, реализуемых на ЭВМ, что по сравнению с существующими аналитическими и графоаналитическими методами безусловно дает не только экономию времени, но и расширяет возможности самого анализа, увеличивает точность расчетов. Однако применение для инженерных расчетов ЭВМ требует всесторонних и адекватных математических описаний, которые для лесосушильных камер в настоящее время еще не разработаны.
Резюмируя, можно сказать, что в системе управления процессом сушки древесины наименее изученным звеном является сама лесосу-шильная камера, т.е. уровень знаний о сушильных камерах периодического действия как объектах управления не соответствует современным требованиям техники.
В ряде работ /10, II/, где решаются вопросы создания оптимальных САР, авторы априори применяют динамические параметры и структурные схемы сушильных камер, обращая внимание на необходимость разработки надежных МО этих объектов или методик для определения их динамических параметров. О необходимости создания математических моделей, достаточно точно описывающих процессы, происходящие в лесосушильных камерах, для решения задач синтеза высококачественных и оптимальных САУ отмечалось В.С.Петровским /12/, Б.Л.Головинским /13/ и другими исследователями. Естественно, что при разработке АСУТП сушки древесины, где применяется системный подход к решению задач автоматизации, требуется гораздо больше сведений об автоматизируемых сушильных камерах, чем при создании локальных систем регулирования.
Предварительный анализ литературных источников по МО сушильных камер периодического действия и опыт практической работы по их автоматизации показывают, что лесосушильные камеры данного типа в настоящий момент еще имеют малоизученные и неизученные свойства с точки зрения их управляемости. К таким свойствам можно отнести динамические характеристики, степень взаимосвязи регулируемых параметров, стационарность, неэквивалентность параметров при увеличении и уменьшении подачи тепла, влияние тепловой нагрузки и др.
При этом следует отметить динамичность объекта исследования, заключающуюся в относительности наших знаний о нем как объекте регулирования. Проведенные ранее А.А.Смирновым /14,15,16/, Е.С.Богдановым /9,17/ и др. учеными исследования периодических камер как объектов регулирования в настоящий момент уже не удовлетворяют требованиям, предъявляемым к МО для разработки оптимальных систем управления сушкой древесины на базе современных микро-ЭВМ.
Задача определения интересующих нас свойств лесосушильных камер периодического действия как объектов управления решается путем расчленения их на ряд отдельных элементов, рассматриваемых во взаимном единстве, т.е. имеет место делимость объекта исследования как в рамках его общих свойств, так и в пределах выбранного направления исследования.
Дальнейшие исследования должны быть направлены на увеличение степени адекватности предложенных МО лесосушильных камер периодического действия и на разработку задачи оптимального управления сушки древесины.
Анализ литературных источников по идентификации и математическому описанию (МО) лесосушильных камер периодического действия
Определение динамических характеристик лесосушильных камер или в конечном счете создание их МО может осуществляться экспериментальным или аналитическим путем. Экспериментальное определение динамических характеристик для лесосушильных камер периодического действия в основном выполняется методом активного эксперимента, то есть путем снятия кривых разгона или нахождения частотных характеристик. При исследовании сушилок возможности экспериментирования обычно весьма ограничены, к тому же преднамеренное введение воздействий нарушает нормальный ход процесса сушки, а наложение непрерывно действующих технологических возмущений затрудняет выделение реакции сушилки на приложенное возмущение. Эксперименты по определению динамических характеристик в большинстве своем дают частичную информацию, которая недостаточна для теоретических обобщений. Значительно более полную информацию об объекте можно получить при помощи математического описания, выполненного теоретическим путем /18/. К аналитическим методам, используемым при создании МО лесосу-шильных камер периодического действия, относятся /19/: решение общих уравнений сушки древесины /20/; решение уравнения кинетики сушки /21/; составление и решение балансовых уравнений /22,23/; составление структурных схем объекта с аппроксимацией сушилки одним или несколькими звеньями /10,17/. Изучением динамических свойств воздушно-паровых лесо-сушильных камер периодического действия (ВПЛКПД) экспериментальным методом путем снятия переходных функций занимались такие отечественные исследователи,как Я.Л.Портнов, В.П.Агапов, П.А.Давиденко, Е.С.Богданов, Л.О.Лепарский, А.А.Смирнов и др. Согласно имеющимся литературным источникам,одними из первых снимались кривые разгона, показывающие, как изменяется температура tc в лесосушильной камере ВИАМ-2 при скачкообразном изменении подачи пара Qn в увлажнительные трубы и при изменении давления пара рп в калорифере. Переходные функции по этим каналам Qn tc и Pif tc были определены в лаборатории СвердНИИВДрев Я.Л.Портновым и В.П.Агаповым /24,25/. Авторами сделан вывод, что при первом возмущающем воздействии переходный процесс в камере протекает как в апериодическом звене первого порядка, а при втором - как в апериодическом звене второго порядка.
Однако в их работах не приведены величины основных динамических параметров для исследуемых каналов, за исключением времени продолжительности переходного процесса, и вовсе не затронут вопрос о динамических характеристиках других каналов. Кривые разгона по влажности, т.е. температуре мокрого термометра tM , при нанесении возмущения подачей пара Qn в увлажнительные трубы и степенью закрытия 6 шибера на вытяжном канале, а также по каналу Рп" " tc были сняты для камеры Грум-Гржимайло с реверсивной принудительной циркуляцией воздуха на Московском мебельно-деревообрабатывающем комбинате П.А.Давиденко /26/. Для каждой из этих переходных функций уже определялись посто янная времени Т и время запаздывания Тз , которые соответст венно равны: по каналу Однако полученные результаты носят приблизительный характер,ввиду недостаточно строгой методики экспериментов. Глубоко и разносторонне изучались динамические характеристики лесосушильных камер по параметрам агента сушки в ЦШИМОДе в 1963 г. Е.С.Богдановым /9, 22/. Кривые разгона снимались по каналу: давление пара рп в калорифере - температура tc в камере. Опыты проводились на воздушно-паровых камерах разных типов как при увеличении, так и при уменьшении давления пара в различные периоды сушки. Е.С.Богданов в /22/ приводит для некоторых камер средние значения параметров по данному каналу, найденных по ряду кривых разгона для каждой камеры.
Для кривых разгона также строились расчетные переходные функции по уравнению первого порядка. Сделан вывод, что по каналу рп —- tc вполне допустимо аппроксимировать кривые разгона камер уравнением первого порядка, хотя они с большей точностью описываются уравнениями второго порядка. Обработка экспериментального материала при определении динамических характеристик лесосушилъных камер способом активного эксперимента осуществлялась с помощью аналитических методов, предложенных Л.И.Генкиным /27/. Проведенные позже Е.С.Богдановым новые исследования /17/ экспериментальных кривых разгона сушильной камеры периодического действия типа "Сатеко" и других позволили уточнить динамические параметры этих камер и предложить их другую структурную схему. В этой схеме влияние древесины учитывается вторым инерционным звеном первого порядка, охватывающим отрицательной обратной связью такое же звено, которым аппроксимировалась сушильная камера в первом приближении. Переходная функция по влажности ( tм ) снималась при возмущении подачей пара Qn непосредственно в камеру, при этом регистрировалось изменение температуры смоченного термометра. Например, для эжекционно-реверсивной камеры параметры по каналу Qn- tMравны: Т = 7,1 мин, Тз = 0,5 мин. Экспериментальные кривые разгона по температуре смоченного термометра хорошо описываются уравнением переходной функции типового инерционного звена первого порядка с запаздыванием /9,22,28/.
МО лесосушильного агрегата на примере калориферной камеры периодического действия
В настоящем подразделе для конкретной лесосушильной камеры и условий процесса сушки показан один из возможных путей вывода аналитических выражений коэффициентов уравнений, описывающих лесосушильную камеру как объект управления. В данном случае как более простой вариант МО была предложена линейная модель, поскольку учитывалась возможность ее практического использования для анализа и синтеза систем автоматического регулирования процесса сушки древесины.
Определение коэффициентов математической модели сделано для модернизированной калориферной лесосушильной камеры периодического действия эжекционного типа с центробежным вентилятором (ТП 4II-2-46 разработки Гипродревпрома). Принималося, что камера загружена сосновыми обрезными досками толщиной 50 мм. Процесс сушки выполнялся по низкотемпературному нормальному режиму в воздушно паровой среде. При этом рассматривался период падающей скорости сушки древесины.
Вывод коэффициентов математической модели осуществлялся на основании уравнений и формул, приведенных в п.3.1.
С учетом дальнейшего исследования полученного МО на ЭВМ линейную модель данной лесосушильной камеры удобно рассматривать в следующей форме: где АХ. -вектор-столбец, составленный из абсолютных приращений переменных состояния камеры, Т - знак транспонирования; А,В- матрицы коэффициентов, которые подлежат определению в настоящем параграфе; AUi- вектор-столбец, составленный из абсолютных приращений управляющих и возмущающих параметров, 3.2.2. В пределах малых отклонений переменных величин ДІп , ЛІк и Ate , принимая постоянными коэффициенты теплоотдачи ОП , СХпр и удельную теплоемкость Ск, уравнение (3.1) (см.п.3.L) можно сразу записать в приращениях: Коэффициент (ХІ теплоотдачи от конденсирующего пара к внутренней поверхности калорифера определялся по формуле (3.3) на основании следующих исходных данных: одна полуветка калорифера,согласно ТП 4II-2-46,состоит из ГИ штук ребристых труб по ГОСТ 1816-53 длиной 2 м каждая; средний перепад температур между tn и tn принимался равным I С; при температуре насыщения пара 140С конденсат имеет следую щие параметры: поправка 8t , учитывающая зависимость физических параметров конденсата от температуры, равна единице; где 0,4396 - внутренняя поверхность одной двухметровой трубы, MJ; Пг- общее количество ребристых труб во всем калорифере. Приведенный коэффициент теплоотдачи СХпр ребристой поверхности определялся согласно методике /74/ для случая коридорного расположения чугунных ребристых труб и значения параметра f равного единице при следующих средних значениях параметров агента сушки: Проверка уравнения (3.41) по размерности входящих в него величин и коэффициентов показывает, что размерность его левой и правой частей совпадает и выражается в ваттах. Для линеаризации уравнения (3.6) сделано допущение, что в пределах малых отклонений переменных величин Л tit, Ate, Дім, коэффициенты теплоотдачи СХпр , Хдр,СХог , удельные теплоемкости Са , Сас , Св , Сж , Сп , плотность Qac , энтальпия In и скрытая теплота парообразования Го постоянные и определяются для "ТОЧІШ установившегося процесса сушки", относительно которой исследуется динамика. Понятие "точки установившегося процесса сушки" принято условно, поскольку теоретически процесс сушки в камере все время находится в динамике, однако при отсутствии возмущающих условий на небольших интервалах времени практически его можно считать установившимся. Относительно этой точки, характеризующейся параметрами ( 1_н)о , ( tc)o и (Х)о , путем разложения в ряд Тейлора линеаризован нелинейный член Са1_н (Св+Сп X)tcлевой части уравнения (3.6). Учитывая выражение (3.8) для определения интенсивности выделения влаги из древесины и сделанные ниже допущения об эквивалентном ограждении, а также принимая во внимание, что металл камеры состоит из железа и алюминия, линеаризованное уравнение динамики емкости агента сушки по теплу можно записать в следующем виде
Оценка \ адекватности МО лесосушильной камеры периодического действия
Однако для успешного выполнения задач анализа и синтеза САР процесса сушки, а также АСУТП сушки древесины модель процесса должна отвечать заданной точности прогнозирования по ней выходных величин. Иначе говоря, необходимо иметь количественную оценку меры близости принятого МО реальному процессу. При разработке АСУТП сушки древесины может быть реализована адаптивная система идентификации сушильной камеры на базе разработанной ее математической модели. В этом случае сходимость процесса идентификации будет оцениваться с помощью определенным образом выбранного функционала качества. К сожалению, нет общего правила выбора функционалов качества, хотя общим требованием к ним является их адекватность для решения задачи идентификации /90/. Вопрос о том, при каком критическом значении функционала качества или критерия адекватности считать МО адекватным объекту также пока не имеет однозначного ответа /58/. Выбор такого критического значения тесно связан с целевым назначением МО.
В инженерной практике используют критерии адекватности, которые позволяют относительно просто получить интерисующие оценки. Так, качество аппроксимации экспериментальной переходной функции решением уравнения динамики можно оценить средней квадратичной ошибкой, максимальными абсолютным и относительным отклонениями /58/. Для объектов тепловой и гидротермической обработки древесины в качестве меры точности описания переходных процессов также рекомендуется /27/ средняя квадратичная ошибка отклонения решений уравнения динамики от реальной кривой разгона.
В настоящей работе критериями адекватности были приняты: средняя квадратическая ошибка где y(ti) и h(tl) - дискретные значения расчетной и экспериментальной переходных функций в моменты времени LL ; максимальное отклонение и максимальное относительное отклонение
Оценка адекватности МО рассматриваемого класса лесосушильных камер выполнялась для двух случаев. В первом случае точность МО определялась для эжекционно-реверсивной камеры периодического действия на основании экспериментальных данных полученных Е.С.Богдановым /8/. Во втором случае оценка адекватности МО была получена на основании выполненного автором на Ивано-Франковской мебельной фабрике (МФ) активного эксперимента по определению динамических характеристик лесосушильной камеры такого же типа. показаны графики переходной функции по температуре tflc агента сушки по сухому термометру с учетом динамических свойств самого термометра сопротивления. График I представляет переходную характеристику сушильной камеры для случая ее аппроксимации в виде линейной модели (см.приложение 5 для Atn =+21,8 С), график 3 является кривой разгона /8/, а график 2 получен на основании программы АРР нелинейной модели (см.приложение 3) путем вычислительного эксперимента на ЭВМ ЕС 1022 /82/.
Вычислительный эксперимент по программе АРР выполнялся на примере эжекционно-реверсивной камеры периодического действия (см.п.3.2.) с датчиком температуры агента сушки (термометром сопротивления ТСМ-Х), описываемым уравнением (3.97), численные значения коэффициентов которого приведены, например, в приложении 5. В качестве возмущающего воздействия задавалось скачкообразное увеличение температуры греющего пара в калорифере на 21,8 С принимались следующие начальные условия: (tn)o= 105,5 С, (tc)o = = Расчетные кривые I и 2 (см.рис.4.8.) были получены для той же сушильной камеры и для таких же начальных и прочих условий, что и экспериментальная кривая 3. Это позволяет сравнить данные кривые и говорить об адекватности математических моделей реальным процессам, имеющим место в лесосушильной камере.
Из рис.4.8. видно, что кривая разгона 2 нелинейной модели примерно до 18 мин практически совпадает с экспериментальной кривой 3 и заметно отличается от нее лишь в своей конечной части. В то же время кривая разгона I линейной модели существенно отклоняется от кривой 3, хотя и повторяет на довольно большом отрезке времени (до 16 мин ) общий характер ее изменения.
Следует отметить, что в процессе вычислительного эксперимента с помощью незначительных изменений в подпрограмме вывода результатов программы ЛРР имелась возможность наблюдать за изменением (дрейфом) коэффициентов математической модели.
С целью определения критериев адекватности на рис.4.8. отрезок временной оси от 0 до 21 мин был разбит на 21 интервал с шагом разбиения,равным одной минуте. Для выбранных интервалов были определены дискретные значения переходных функций линейной, нелинейной моделей и кривой разгона. Значения критериев адекватности, определенных по формулам (4.1), (4.2) и (4.3), приведены в табл.4.3.
