Введение к работе
Актуальность темы: Энергетика и ее развитие в значительной степени определяют основу для развития экономики каждой страны. Повышение экономичности, маневренности, надежности функционирующих и улучшение качества проектируемых энергетических объектов обеспечиваются в частности исчерпывающей информацией об их динамических свойствах в задачах управления и автоматизации проектирования. Для получения этой информации в большей степени используются методы математического моделирования.
Для полного учета динамики объекта необходимо применение нелинейных численных методов моделирования, вместе с тем с развитием средств вычислительной техники повышаются требования к точности и полноте моделирования реального объекта.
Разработанные в диссертационной работе методы, алгоритмы, программы и рекомендации по их применению предназначены для нелинейного моделирования тешюобменного оборудования ТЭС, АЭС, промышленных котлов и т.п. во всех режимах работы (в том числе в пуско-остановочных, регулировочных и аварийных), что очень актуально для современных условий эксплуатации оборудований электростанций. Полученные расчетные модели также можно применять в качестве точных всережимных тренажерных моделей.
Цель работы: Разработать нелинейный метод моделирования динамики теплообменных процессов в энергетическом оборудовании при глубоких возмущениях и малых расходах, с использованием методов математического анализа для вывода рекуррентных расчетных формул, построить численную модель на комбинированной расчетной сетке с сочетанием скорости и точности расчетов, разработать программные средства для их реализации на ЭВМ.
Предметом исследования в диссертации являются:
Методы аналитического преобразования систем дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих поле температур теплообменника, для вывода рекуррентных расчетных формул;
построение комОинированной расчетной сетки с использованием свойств полученных формул;
построение соответствующих численных моделей, исследование возможности расчета различных режимов и область их применения, реализация их для конкретных теплообменников.
Методы исследований: Использовались методы аналитического решения дифференциального уравнения в частных производных, численные методы вычисления интегралов, методы аппроксимации и интерполяции, машинный эксперимент, методы прикладного программирования.
Научная новизна: Получены рекуррентные расчетные формулы для системы дифференциальных уравнений, описывающей теплообмен-ные процессы в теплообменнике, на основе аналитического преобразования каждого уравнения в отдельности вдоль линий интегральных характеристик, с сохранением взаимовлияний температур сред и разделяющей стенки в интегральном виде, в следствие чего полученные модели хорошо отражают физические особенности процессов.
Построены специализированные сетки дискретизации по пространству и по времени (комбинирующие однородную сетку с линиями интегральных характеристик), позволяющие получить прямые и быстрые рекуррентные расчетные формулы как для прямоточного, так и для противоточного теплообменников. Исследованы свойства различных вариантов сеток, отличающихся выбором базовых точек и способом определения старых значений температур в этих точках.
Разработаны соответствующие алгоритмы и программные средства, исследованы точность, область их применения, даны рекомендации по выбору расчетной модели в зависимости от конкретной цели. Полученные модели позволяют моделировать с большей точностью (по сравнению с эталонным разностным методом) режимы с малыми скоростями движения сред.
В полученных моделях достигнута высокая точность при простой организации расчета, показано возможное сочетание противоречивых требований к точности и скорости расчетных моделей.
Достоверность и обоснованность результатов: Защищаемые научные положения в диссертационной работе и их результаты обоснованы теоретическим анализом, корректным использованием методов решения дифференциальных уравнений в частных производных с помощью теории дифференциальных уравнений и теории обобщенных функций, методов приближенного численного вычисления интегралов, аппроксимации и интерполяции, машинного эксперимента и прикладного программирования и подтвержены хорошим совпадением с результатами методов теоретического анализа и расчетов альтернативным (эталонным) пакетом разностных моделей ЦНИИКА.
Практическая ценность работы: Разработанные теоретические подходы к решению систем дифференциальных уравнений в частных производных позволили получить простые, но точные расчетные формулы для моделирования теплооСменных устройств в широком круге инженерных задач.
Разработано программное обеспечение для моделирования теплооСменных поверхностей нагрева, которое использовалось для расчета теплообменников системы ввода-вывода теплоносителей 1-го контура АЭС. Возможно применение полученных численных моделей в других задачах исследования динамики процессов теплообмена в поверхностях нагрева ТЭС, АЭС, промышленных котлов, криогенного оборудования в широком диапазоне изменения нагрузки (для режимов управления, пуска, останова, а так же маневренных и аварийных).
Полученные модели и их реализации в программных модулях можно применять в качестве точных всережимных моделей для создания тренажерной системы для теллообменного оборудования.
Возможно применение данного теоретического подхода к решению задач, где имеются гиперболические дифференциальные уравнения, например, при моделировании химических реакторов.
Апробация работы: Основные результаты докладывались на Всесоюзной научной конференции "Интеграция АСУТП и тренажерных устройств", г. Украинка, 1991 г., на семинарах кафедры АСУТП.
Публикации: Основные материалы по теме диссертационной работы отражены в трех печатных работах.
Объем работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав, изложенных на 138 страницах машинописного текста, содержит 15 рисунков и 2 таблицы, список литературы из 107 наименований.