Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ оптимизации процесса помола руды в барабанных мельницах с использованием автоматических средств контроля и управления 8
1.1. Состояние автоматизации процессов измельчения 8
1.2. Оценка динамики ввутримельничной нагрузки. 18
1.3. Постановка задачи исследования . 23
Выводы. 25
2. Обоснование информативности динамической составляющей сигнала активной мощности приводного электродвигателя мельницы. 27
2.1. Источники возникновения переменных нагрузок в системе привода мельницы. 27
2.2. Синтез электромеханической модели барабанной мельницы . 32
2.3. Расчет основных параметров модели. 40
2.4. Построение и ананиз динамических характеристик модели. 53
2.5. Исследование сигнала активной мощности приводного электродвигателя в узком диапазоне инфрв-визких частот. 60
Выводы. 70
3. Разработка устройств технологической диагностики барабанных мельниц самойзмельчения . 72
3.1. Обоснование зависимости амплитуды колебаний гармонической составляющей мощности на частоте оборотов барабана от степени внутримельничного заполнения . 72
Выводы
- Состояние автоматизации процессов измельчения
- Постановка задачи исследования
- Синтез электромеханической модели барабанной мельницы
- Обоснование зависимости амплитуды колебаний гармонической составляющей мощности на частоте оборотов барабана от степени внутримельничного заполнения
Введение к работе
Принятые ХШ съездом КПСС основные направления экономи -ческого и социального развития СССР на I98I-I985 годы предусматривает дальнейшее увеличение добычи, обработки полезных ископаемых и их рациональное использование для удовлетворения потребностей народного хозяйства в различных металлах и других продуктах, полученных из минерального сырья Д/.
Одной из основных и наиболее трудоемких стадий рудоподготовки является процесс измельчения в барабанных мельницах шарового и самоизмельчения. Вопросам повышения эффективности работы измельчительных агрегатов посвящены труды многих советских и зарубежных авторов: С.Е.Андреева, Б.А.Арефьева, И.Г.Гривмава, Д.К.Крюкова, А.Н.Марюты, В.А.Одевского, В.А.Пе -рога, О.Н.Тихонова, А.Е.Тропа, Г.А.Хаца, С.Ф.Шиикоренко, Б.П.Яшина, Д.Ватсона, А.Линча, Д. Паунолда и многих других^
Тенденция развития рудообогатительных фабрик предполагает увеличение потоков перерабатываемого сырья. Это ведет к использованию более мощного размольного оборудования, увеличению рабочих объемов барабанных мельниц. Поэтому особо важное зна -чение приобретает выбор такого способа управления процессом, который обеспечил бы максимальное значение критерию эффектив -ности. Обычно таким критерием является производительность мель-Вицы по готовому продукту /33/» Этот показатель может быть приведен к расходу электроэнергии, расходу металла. Однако процесс измельчения руды в барабанных мельницах характеризуется многосвязноствю, многофакторностью, дрейфом статических и динамических характеристик, величием многочисленных неконтролируемых параметров. Кроме того, в последнее время на отечественных и зарубежных обогатительных фабриках иироко используют-
ся технологические схемы бесшарового измельчения, где мельница самоизмельчения работает в первой стадии, а рудногалечная - на доизмельчении* Для таких схем характерно введение многочисленных технологических обратных связей (рециклов), что еще больше затрудняет математическое описание процесса, делает его более сложный [51] .
Поэтому крайне необходимым для решения задач оптимизации режимов работы мельниц является изучение внутренних процессов, происходящих в барабане и непосредственно связанных с рагруше -вием руды, поиск и обоснование таких технологических параметров, которые более глубоко отражали бы сущность процесса измельчения руды в мельнице* Эта задача является тем более актуальной, так как использование в качестве управляемых таких традиционных параметров как средняя мощность двигателя, давление масла в опорных подшипниках, акустический сигнал мельницы не всегда приводит в ощутимым результатам в смысле прироста производительности*
В последние годы для решения задач управления барабанными мельницами широко используются управляющие вычислительные машины* Введение в контур управления цифровой вычислительной машины позволяет применять более совершенные алгоритмы управления, сделать структуру выработки управляющего воздействия более гибкой* Однако разработка первичных датчиков для получения необ -ходиной информации по-прежнему остается важной задачей*
Теоретические и экспериментальные исследования, выполненные в настоящей работе посвящены обоснованию способа выделения полезной информации для контроля технологических параметров из динамической составляющей сигнала активной мощности двигателя,
экспериментальному изучению процессов, происходящих в барабане мельницы, разработке и практической реализации устройств ковт -родя оптимальных технологических режимов для задач управления барабаввыми мельницами рудвогалечного и самоизмельчевия»
В работе защищаются:
I.Электромеханическая модель системы "оараоан мельницы -привод11 и ее динамические характеристики*
Методика экспериментальных исследовавий сигвала активной мощности приводного двигателя барабанных ыельвиц по определению информативных составляющих в узкой полосе инфровизвого диапа -зова частот.
Обосвовавие зависимости амплитуды гармонической составляющей мощности ва частоте оборотов барабана от степени внутри-мельничного заполвевия ва освове анализа сил в опорных подшипниках скольжения барабана.
4.Метод повышения эффективности измерения амплитуд гармонических составляющих активной мощности в узких полосах ивфра -визкочастотвого спектра за счет использования заграждающих фильтров.
5.Экспериментальные зависимости , устанавливающие связь между технологическими параметрами процесса измельчения и по -казавиями устройств техвологической диагностики.
6. Имитационная модель системы экстремального управления участком измельчения обогатительной фабрики Лебединского ГОКа, включающей барабанные нельвицы типа ММС 70 х 23 и МВТ 40 х 75.
По материалам диссертации написано 9 печатных работ.
Устройства технологической диагностики, которые являются практической реализацией работы испытаны, прошли опытно-про -мышлевную эксплуатацию и внедряются на Лебединскон ГОКе в составе системы автоматического управления мельницами самоиз-мельчевия.
I. АНШЗ ОПТИМИЗАЦИЙ ПРОЦЕССА ПОМОЛА РУДЫ В БАРАБАННЫХ МЕЛЬНИЦАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АВТОМАТИЧЕСКИХ СРЕДСТВ КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ
1,1. Состояние автоматизации процессов измельчения.
Современные достижения в области автоматизации технологи -ческих процессов при обогащении руд позволяют повысить техни -ко экономические показатели обогатительных фабрик. За послед -ние годы наметился переход от отдельных локальных систем контроля и регулирования технологических параметров и операций к созданию автоматизированных систем управления технологичес -кими процессами и производством на базе средств вычислительной техники /49/. Начали применяться на производстве мини- и микроэвм третьего поколения /72/. Эффективно используются УВМ в локальных системах оптимального управления крупными агрегатами, как это имеет место для циклов дробления, помола /70/.
Введение в контур управления УВМ позволяет более совершенно перерабатывать первичную информацию и применять более сложные алгоритмы управления.
Однако при разработке АСУ ТП первостепенное значение имеет обоснование способа управления и выбор регулируемых параметров. Выбор регулируемых и контролируемых параметров осуществляет ся с учетом имеющихся датчиков для сбора первичной информации о технологическом процессе. С другой стороны, выбор способа управления и обоснование регулируемых и контролируемых параметров способствует разработке новых методов контроля и соответ -ствующих первичных датчиков*
На сегодняшний день в отечественной, зарубежной промытлен -
ности существует около сотни систем управления процессом помола руды в барабанных мельницах, но, несмотря на это, проблема выбора оптимальных технологических режимов работы измельчительного агрегата остается открытой*
В настоящем параграфе не ставится целью описать и проанализировать достоинства и недостатки всех существующих систем уп -равления процессом измельчения. Эта работа достаточно полно выполнена в известной литературе /3,4,32,33/. Более целесообраз -во, на наш взгляд, рассмотреть наиболее успешно применяемые первичные датчики для контроля основных параметров процесса из -мельчения и существующие способы управления на их основе.
I* Характеристики исходной руды.
Обычно руду можно охарактеризовать ее средней крупностью (или функцией распределения по классам) и физико-механическими свойствами. Б процессах измельчения эти параметры относят к классу возмущений. Так, изменение крупности руды или ее механи -ческих свойств приводит при неизменном питании к изменению степени заполнения измельчительного агрегата, циркулирующей нагрузки, плотности слива.
Существует ряд перспективных разработок в области автомати -ческого контроля средней крупности исходной руды на конвейре /34,35,49,61/. Однако широкого применения эти работы пока не нашли. Систем постоянного контроля физико-механических свойств руды вообще не существует.
Поэтому применяются системы управления, которые косвенно оценивают изменение характеристик питания (например, по цирку -лирующей нагрузке или плотности слива гидроциклона, классифика -тора) и корректируют либо задание по производительности питателя,
либо степень заполнения /3,4/.
Часто такие систеш управления по отклонению оказываются малоэффективными из-за значительной инерционности объекта управления и наличия транспортных запаздываний*
В последнее время в Советском Союзе и за рубежом с целью стабилизации качества готового продукта ведутся работы по внедрению систем усреднения исходной руды /32,33,60/.
2. Поток исходного материала.
Производительность питателя по исходной руде является ос -новным управляющим воздействием на измельчительный агрегат» Этот параметр довольно точно (с точностью до 5%) измеряется конвейерными весами и учитывается при управлении практически на всех отечественных и зарубежных обогатительных фабриках.
Обычно сигнал с весов используется в системах стабилизации отношения итвердогои к "жидкому" на входе в мельницу Т : I /3, 4,53).
Широко распространены системы стабилизации заданной произ -водительности питателя по исходной руде. Обычно в таких систе -мах используется корректирующий сигнал, пропорциональный заполнению /3/. Однако при значительных изменениях грансостава и физико-механических свойств исходной руды подобный способ уп -равлевия приводит к колебаниям производительности мельницы и качества выходного продукта.
3. Степень заполнения мельницы рудной пульпой.
В процессе самоизмельчения степень заполнения мельницы является критической технологической переменной, так как любое изменение свойств питания отражается на величине заполнения.
- II -
Степень заполнения во многом определяет производительность мельницы по готовому продукту /6,32,33,51,60/. Для контроля степени ввутримельничного заполневия применяются следующие методы:
- метод, основанный на использовании акустического сигнала.,
издаваемого мельницей.
Измерительный преобразователь состоит обычно из микрофона, который устанавливается либо у боковой поверхности барабана, либо у разгрузочной горловины и промежуточного преобразователя* Этот метод измерения заполнения находит широкое применение на шаровых мельницах в отечественной промышленности /4,7,13,55/ и за рубежом /3,72,73/. Кроме того акустический сигнал шума мель-вицы используют для оптимизации режимов работы измельчительвого агрегата, коррелируя гармонические составляющие этого сигнала с технологическими параметрами процесса Д5,63/.
Однако для мельниц самоизмельченш и рудногалечвого измель -чения этот метод широкого применения не получил из-за низкой интенсивности полезного сигнала.
- средняя мощность приводного электродвигателя.При стабиль -
ном исходном питании широко применяется система стабилизации
мощности. Такие системы применяются как для мельниц самоизмель -
чевия /3,4,33/, так и для рудногалечных мельниц /4,26,27/.
Чтобы скомпенсировать колебания характеристик исходной руды задание средней мощности часто корректируют по циркулирующей нагрузке /4/. Наличие пологого экстремума-максимума средней мощности в функции внутримедьничного заполнения приводит к тому, что при работе мельниц на заполнениях близких к предельным (более 40%) система стабилизации средней мощности может привести
агрегат в состояние "завала". Применение для работы на больших заполнениях экстремальных регуляторов (например, регулятора Випьямсона /67,68/ ) также не гарантирует отсутствия аварийных состояний (завалов), особенно при значительных колебаниях характеристик питания и плотности пульпы.
Иногда в системе управления используются и шум мельницы и средняя мощность двигателя. Например, подача гали в рудногалеч -вую мельницу может регулироваться по мощности, а мелкое питавие-по шуму /k/ш
Методу контроля степени заполнения по средней мощности электродвигателя присущи следующие недостатки: наличие пологого экстремума-максимума на статической характеристике, значительная (до 10%) погрешность измерений, обусловленная зависимостью средней мощности от крупности и коэффициента внутреннего трения, дрейф статической характеристики по мере износа рабочего органа.
Тем не менее, система стабилизации средней мощности электро -двигателя мельницы остается в настоящее время наиболее распространенной в Советском Союзе, что объясняется ее простотой и на -дежностью.
способ контроля заполнения по величине давления масла в опорных подшипниках скольжения применяется на некоторых отечественных /4/ и зарубежных фабриках /3,70/.
радиоизотопный способ контроля заполнения является, пожалуй, наиболее совершенным методом контроля из вышеперечисленных для мельниц самоизмельчения. Способ основан на оценке интенсивности радиоактивного потока, отраженного свободно падающим материалом
в барабане. Излучатель и приемник устанавливаются возле горловины загрузочной цапфы /8,9/. Способ выгодно отличается тем, что
- ІЗ -
интенсивность отраженного потока линейно зависит от отепени заполнения мельницы на всем рабочем диапазоне от 20% до 60%. На основе прибора РИЗМ (радиоизотопный измеритель заполнения мельницы) работают системы стабилизации заполнения (Лебедин -ский ГОК, СевГОК).
Несмотря на наличие ряда недостатков (невозможность применения РЙЗМа для мельниц с определенной конструкцией загрузочной горловины, относительная громоздкость аппаратуры, использование в качестве излучателя радиоактивного элемента) можно сказать, что прибор РИЗМ в целом решает задачу контроля степени внутри -мельничного заполнения.
4. Поток циркулирующей нагрузки*
Для определения циркулирующей нагрузки наибольшее распрост -ранение подучили методы, основанные на измерении тока или мощ -ности, потребляемой двигателем привода классификатора. Ток или мощность определяются силами сопротивления движению транспорти -рующего органа классификатора, которые зависят от его песковой нагрузки - чем больше циркулирующая нагрузка, тем больше потребляемые ток и мощность* Основной недостаток контроля песковой нагрузки по току или мощности состоит в сильной зависимости их от состояния трущихся поверхностей силовой передачи и зашламлен-ности постели транспортирующего органа AV*
Находит применение метод, базирующийся на непрерывном взве -шивавии желоба, по которому транспортируются пески /54/
В системах управления информация о песковой нагрузке используется в основном для коррекции задания степени заполнения или производительности по исходной руде*
- И -
5. Плотность слива классифицирующего агрегата*
Плотность слива является входным воздействием для после -дующей стадии магнитной сепарации и позволяет косвенно судить о крупности измельченного материала. Плотность измеряется с помощью изометрических, весовых и радиоизотопных плотномеров /14,49/. Регулируется /чаще стабилизируется/ этот параметр путем подачи воды в корыто классификатора, или, при использо -вании гидроциклонов, в зумпфы /3,4/*
6. Гранулометрический состав готового продукта.
Грансостав слива классифицирующего агрегата является ка -чественным показателем работы измельчительного комплекса. Поэтому важное значение имеет разработка надежных датчиков для оценки грансостава слива.
В настоящее время разработан ряд отечественных /47,49/ и зарубежных /74/ гранулометров, которые используются в системах регулирования крупности готового продукта. Управляющими воз -действиями в этих системах управления по отклонению являются подача воды в зумпф или регулирование производительности питателя исходной рудой /3,4/.
Вышеприведенный обзор является далеко не полным, однако он отражает основные подходы при решении задач автоматизации управления процессом измельчения руды в барабанных мельницах. Дадим оценку существующим способам управления измельчительными агрегатами с точки зрения особенностей процесса помола руды в мельни -цах самоизмельчения.
Отличительной чертой систем управления мельницами самоиз -мельчения является наличие контура, контролирующего и регули -
рующего внутреннее состояние объекта управления - его внутри-мельничное заполнение» Эта особенность объясняется тем, что, во-первых, степень заполнения во многом определяет эффектив -ность работы мельницы с точки зрения выхода готового продукта, и, во-вторых, безаварийная работа мельницы (отсутствие зава -лов) возможна только при наличии системы контроля и управле -ния этим параметром. Контроль и управление степенью заполнения ведется, как правило, с использованием традиционных параметров-средвей мощности двигателя и акустического сигнала (для мельниц самоизмельчения чаще средней мощности). В последнее время раз -работацы новые способы получения полезной информации - по давлению масла в опорных подшипниках и радиоизотопный способ.-
Существующие системы управления заполнением мельницы можно разделить на две большие группы - системы стабилизации и экстремальные системы.
Системы экстремального управления поддерживают рабочую точку На статической характеристике средней мощности двигателя или интенсивности акустического сигнала в функции заполнения на экстремуме (или вблизи него). Широкого применения в промышлев -вости такие системы не нашли очевидно из-за того, что максимум производительности мельницы по готовому продукту не соответствует положению рабочей точки в области экстремума на статических характеристиках. Кроме того, подобные экстремальные регуляторы часто приводят измельченные агрегаты в состояние завала и не -экономны с точки зрения расхода электроэнергии.
Более широко применяются в промышленности системы стабили -зации заполнения, которые автоматически поддерживают регулируемый параметр на определенном уровне (задании), путем изменения
исходного питания* В этих системах важное значение имеет точ -ность измерения степени заполнения.
Используемая долгое время в системах стабилизации средняя
мощность ве удовлетворяла технологов в смысле точности. Наконец
был разработан прибор РИЗЫ, который измеряет степень заполнения
довольно точно (ошибка не более k-5% ) и имеет
линейную шкалу почти на всем рабочем диапазоне. Одваш создание такого прибора не решило задачу оптимизации процесса в смысле выхода готового класса, так как остался открытым вопрос: на каком же уровне следует стабилизировать степень заполнения?
Исходя только из априорных данных о процессе измельчения можно утверждать, что степевь заполнения не однозначно определяет производительность мельницы.
На практике задание для систем стаблизации чаще всего опре -деляется на основе экспериментальных исследований, в ходе кото -рых приблизительно устанавливается диапазон изменения контроли -руемого параметра. Внутри этого диапазона обеспечивается оптима -яьный режим работы агрегата с точки зрения выхода готового про -дукта. Однако влияние неучтенных факторов, а также дрейф харак -териотик объекта управления в процессе эксплуатации приводит к тому, что этот диапазон приходится задавать очень широким (например, мельницы МО 70 х 25 в условиях Лебединского ГОКа ра -ботают в диапазоне заполнений 38 - V?$). Иногда внутри этого диапазона осуществляют коррекцию задания либо по отклонению (песковая нагрузка, плотность слива), либо по возмущению (характеристики исходной руды). Но несмотря на введение дополнительно-? го контура управления коррекция по отклонению часто бывает малоэффективна из-за значительной инерционности объекта управления.
Достаточно же надежных датчиков для контроля возмущающих воз -действий пока не существует.
Подводя итог вышеизложенному можно сказать, что проблема оптимизации режимов работы измельчительного агрегата остается на сегодняшний день открытой. К ее решению существует два подхода.
Первый заключается в учете при управлении всех основных возмущающих воздействий или исключении их. Это направление предполагает разработку новых первичных датчиков дня контроля возму -щений, создание сложных систем переработки информации и управления*
К возмущающим воздействиям в процессе измельчения руды в мельницах обычно относят характеристики исходной руды ( ее гран-состав, физико-механические свойства)*
В настоящее время имеется ряд перспективных разработок в области автоматического контроля содержания крупного класса в потоке дробленного материала. Однако систем контроля физико-механических свойств руды пока не существует. Можно предположить, что разработка датчика является очень сложной задачей*
К классу возмущений можно отнести также износ рабочего органа (футеровки). Этот параметр пока не поддается автоматическому контролю*
Поэтому реализация данного подхода связана со значительными трудностями.
Второй подход является, на наш взгляд, более перспективным и предполагает изучение внутренних процессов, происходящих в барабане, использование в системах управления таких параметров, которые более глубоко отражают сущность процесса измельчения, чем используемые в существующих системах.
1.2« Оценка динамики внутримельвичной нагрузки.
В зависимости от ряда технологических переменных (таких как степень заполнения барабана мельницы, его угловая скорость вращения и т.д.) различают три режима работы мельницы: каскад-вый, смешанный и водопадный [ 5IQ
Каскадный режим работы имеет место при относительно небольшой угловой скорости вращения барабана и малой степени заполнения. Материал вначале вращается вместе с футеровкой по кру -говым траекториям, а затем оползает по наклонным. При смешан -ном режиме материал при достижении некоторого угла подъема отрывается от футеровки, переходит на параболические траектории, а затем оползает по наклонным траекториям. Водопадный режим характеризуется тем, что движения материала по наклонным тра -екториям не происходит.
В настоящее время наиболее полно разработана математическая модель движения материала внутри барабана при водопадном режиме работы. В основе ее лежат постулаты, выдвинутые Дэви -сом [51] :
Шары, увлекаемые внутренней поверхностью вращающегося барабана при движении по круговым траекториям имеют равные угловые скорости.
Б точке отрыва шара его сила тяжести уравновешивается центробежной силой вращения. Шар начинает свободное падение с начальной скоростью, которую он имел в точке отрыва.
З.В дальнейшем, двигаясь по параболе, шар попадает в то же место, с которого начал движение по круговой траектории.
Теория Дэвиса получила дальнейшее развитие для процесса шарового измельчения. Она нашла также применение и для анализа работы барабанных мельниц, самоизмельчения [бО]
Однако многих явлений, наблюдающихся на практике теория Дэвиса объяснить не может. В качестве примера можно привести тот факт, что средняя мощность, потребляемая мельницей согласно модели Дэвиса значительно отличается от подобных реальных характеристик барабанных мельниц /48/. Кроме того, из постулата I следует, что вся работа по разрушению частиц осуществляется за счет удара шаров при переходе с параболических на круговые траектории. Однако в последнее время преобладающая роль удара ставится под сомнение. Так в /12/ произведен расчет числа шаров, необходимого для обеспечения реальной производительности мельницы объемом 17 м3 с предположением, что измельчение происходит только за счет удара. Число оказалось нереальным - 70 000 шт. Поскольку механизм измельчения материала до конца не раскрыт можно предположить, что значительная часть материала измельчается за счет внутреннего трения, особенно для мельниц второй и третьей стадий. В этом случае интенсификация работы сил трения является резервом для повышения производительности измельчительных агрегатов.
Возникает проблема анализа внутреннего состояния мельницы. Для этой цели необходимо обосновать информационный параметр адекватно характеризующей динамику внутримельничной нагрузки барабанных мельниц.
Так, впервые в работах[24, 25]внутренние процессы, происходящие в барабане оценивались по осцилограммам активной мощ -ности двигателя в пусковых режимах.
Исследования, проведенные в работах[22, 23\показали, что внутренним процессам в мельнице можно давать оценку по переменной составляющей, активной мощности и использовать этот сигнал
для управления процессом шарового помола. 6 ходе дальнейших исследований, проведенных на кафедре технической кибернетики ДЛЯ, было установлено, что переменная составляющая активной мощности имеет сложный частотный состав [36, 37] . Возмуще -вия, имеющие различную природу, действуют на строго определенных частотах (или узких диапазонах частот)» Зтот факт позволил по амплитуде сигналов на соответствующих частотах контролиро -вать различные технологические параметры процесса [37] .
По сравнению с известными методами контрош вышеописанный метод обладает рядом преимуществ, главным из которых является возможность выделять из общего сложного спектра активной мощности сигналы на характерных для каждого параметра частотах.
Настоящая диссертация написана по материалам исследований, которые являются развитием перечисленных работ [22, 23, 36, 37J .
В ходе предварительных экспериментальных исследований было установлено, что центр тяжести рудной нагрузки совершает периодические колебания с некоторой частотой -f р , расположенной в общем спектре между частотой оборотов барабана f0s и ее второй гармоникой 2--fo5 . Этот вывод был сделан на основе анализа характерных графиков нормированной спектральной плотности сигнала активной мощности приводного электродвигателя мельницы типа ММС 70 х 23 в узком частотном диапазоне от 0,1 Гц до 0,5 Гц. Такая спектрограмма представлена на рис. 1.1а. Здесь между частотами -$& и 2--fo$ имеется пик сигнала на частоте fp Эта гармоническая составляющая имеет свойство изменяться по частоте и амплитуде в зависимости от изменения технологических параметров процесса и, в первую очередь, от степени внутримедьничвого заполнения Фр «На рис.ІЛб представлена спектрограмма для
0.10 0.15 ' {об 025 030 Jp ' Ції (L50
Гц
******>-*7 Ч**т«-
Ш й<5 $о5 025 030 035040 ^об050 ^Ги,
б)
Рис. I.I. Графики нормированной спектральной плотности сигнала активной мощности двигателя мельницы ММС 70x23 при наличии рудной нагрузки /а/ и при пустом барабане /б/.
- 2? -
пустого барабана. Здесь сигнал на частоте -fp отсутствует. Подобные спектрограммы характерны для любого типа барабанных мельниц Присутствие в общем спектре составляющей на частоте
fР определяется наличием рудной нагрузки в барабане. Сигнал на частоте fp является единственным в общем спектре, который обладает перечисленными свойствами* Этот факт определил мето -дику исследований и выбор сигналана частоте -fp в качестве информативного.
Причиной изменения сигнала активной мощности двигателя с частотой fp является изменение нагрузочного момента на валу двигателя с той же частотой [19] :
. . . м*~ V.
На основании вышеизложенного считаем, что причиной тлеба-ний нагрузочного момента на валу двигателя с частотой -fp является материал, находящийся в барабане мельницы. В силу этого можно записать [51] :
M^~(nvg.R,,-sLn8 )
ГПр - масса рудной нагрузки; Q - ускорение свободного падения; Rp - радиальная координата центра тяжести рудной нагрузки относительно центра вращения барабана, зависящая от степени за -полнения Фр ; Q - угловая координата центра тяжести.
При установившемся режиме работы по заполнению (Фр-const) при постоянной скорости вращения барабана мельницы (1-СОП"Ь) в правой части последнего выражения переменной монет быть только угловая координата центра тяжести рудной нагрузки 0 .
Следовательво центр тяжести рудной вагрузки совершает периодические угловые перемещения (кодебавия) с частотой fp веско -лъко большей, чем частота оборотов барабаны мельвицы -f0g
Что касается механизма возвиквовевия колебаний ва частоте fp , то существует несколько точек зревия ва природу этого явления.
Так, в [253 даво описание колебаний всего контура шарово-рудвой загрузки относительно барабана. В Гб5] предполагается, что кодебавия происходят во внутренних сдоях материала. Одним из возможных объясвевий колебаний с частотой -fp может являться неравномерность распределения внутримельвичвой вагрузки при движении по замкнутым траекториям. Действительно, известная f 6,5Ґ] формула для вычисления числа циклов шаровой вагрузки за один
оборот барабана: п
II =-Ь&!
L-ЦП у
показывает, что частота оборачиваемости ввутримельничвой вагрузки несколько больше частоты оборотов барабана.
В настоящей работе не ставится целью дать объясвевие коле -баниям с частотой ур Поэтому в дальвейшем речь будет идти о кодебавиях центра тяжести рудной нагрузки, где под центром тяжести будет пониматься идеализированная точка, в которой сосредоточена вся масса внутримельничной нагрузки [51] .
1.3. Постановка задачи исследования.
Наиболее распространенным параметром, используемым для за -дач контроля и управления процессом измельчения является сред -вяя мощность, потребляемая электродвигателем мельницы.
Общепринятым является положение, что энергия, расходуемая
непосредственно на процесс разрушения* весьма мала по сравне -нию с общей потребляемой энергией и составляет менее 3% /32/* Эта оценка весьма приблизительна из-за недостаточных званий о внутреннем энергетическом балансе барабанной мельницы. Однако она свидетельствует о слабой связи между средней мощностью, потребляемой двигателем и собственно процессом разрушения материа -ла в барабане* Поэтому представляет интерес исследовать динамические свойства рудной нагру.зки, используя в качестве информационного источника гармоническую составляющую на частоте колебаний центра тяжести рудной нагрузки *fp и, исходя из этого, определить оптимальные режимы работы мельницы с точки зрения производительности по готовому классу.
Для исследования переменной составляющей активной мощности двигателя в узких диапазонах частот целесообразно применить спектральный анализ.
Для успешной реализации данного подхода необходимо решить следующие задачи:
I* Исследовать прохождение возмущающего сигнала через ме -ханическую систему привода мельницы и синхронный электродвига -тель. Для этого необходимо построить электромеханическую модель системы барабанной мельницы и расчитать ее динамические харак -териотики по каналу: переменный нагрузочный момент на валу ба -рабана - активная мощность, потребляемая приводным электродвигателем*
2. Провести экспериментальные исследования по определению информативности переменной составляющей сигнала активной мощ -ности. В ходе исследований в общем сложном спектре сигнала ак -тивной мощности необходимо определить гармонические составляю -щие, амплитуда которых зависит от основного параметра процесса
самоизмельчения - степени .заполнения и установить характер этих зависимостей.
Для выделения из полигармонического сигнала и измерения амплитуд гармонических составляющих на указанных частотах необходимо разработать электронное устройство на основе полосовых фильтров.
Провести экспериментальные исследования по определению соответствия между показаниями каналов устройств и технологическими параметрами процесса: степенью внутримельничвого заполнения и производительностью по готовому продукту.
Провести промышленные испытания устройств на разных типах мельниц самоизмельчения для определения эффективности их применения* В ходе испытаний необходимо исследовать с точки зрения эффективности работы мельницы такие режимы, когда амплитуда колебаний центра тяжести рудной нагрузки максимальна*
б* Разработать имитационную модель участка технологической явний обогащения, включающей мельницу первой и второй стадии Измельчения. При помощи модели оценить качество управления при реализации способа, заключающегося в поддержании максимальных колебаниях центра тяжести рудной нагрузки. Произвести сравнительную оценку существующих способов управления и предложенного, принимая за показатель эффективности работы системы производи -тельность участка линии по готовому продукту. ВЫВОДЫ :
I. Важным условием для создания эффективных АСУ ТП на обога -тительных фабриках является разработка первичных датчиков для контроля основных технологических параметров процесса. С другой стороны, эффективность системы управления во многом определяется
выбором контролируемых и регулируемых параметров»
Использование в системах экстремального регулирования процессом измельчения таких параметров как средняя мощность электродвигателя мельницы, интенсивность акустического сигнала не всегда приводит к выбору оптимальных режимов работы измельчите льного агрегата* Системы автоматической стабилизации ввут-римедьничвого заполнения также не решают задачу выбора оптимального режима, поскольку степень заполнения не однозначно оп -ределяет производительность мельницы*
Центр тяжести рудной нагрузки мельницы совершает при вращении барабана колебания, частота и амплитуда которых зави -сят от технологических параметров процесса. Целесообразно ио -следовать динамику ввутримельничной рудной нагрузки и ее связь с повышением эффективности работы мельниц.
Для исследования динамических свойств внутримельничной нагрузки в качестве источника информации целесообразно исполь -зовать переменную составляющую сигнала активной мощности двигателя в определенных узких диапазонах низкочастотного спектра.
2. ОБОСНОВАНИЕ ИНФОРМАТИВНОСТИ ДИНАМИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ СИГНАЛА АКТИВНЕЙ МОЩНОСТИ ПРИВОДНОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ МЕЛЬНИЦЫ
2.1. Источники возникновения переменных нагрузок в системе привода мельницы
Барабанная мельница представляет собой сложную электроне -ханическую систему, предназначенную для выполнения следующих основных операций:
I. Преобразование электрической энергия в механическую (электродвигатель).
2« Передача и преобразование вращательного момента к бара * бану ( механический привод).
3. Сокращение крупности твердых частиц за счет подводимой механической энергии (барабан).
Все процессы, происходящие в системе связаны с преобразова -нием энергии. Именно поэтому целесообразно рассмотреть сигнал активной мощности, потребляемой системой, как источник информации о процессах, происходящих в ней* Представим модель процесса изменения сигнала активной мощности двигателя в виде следующей структуры:
P(t) = pft)+P&)+pcA(t)+B>(-t;
Здесь: pffc) - постоянная или медленно меняющаяся непериоди -ческая функция* Характеризует основную нагрузку системы барабанной мельницы и появляется за счет момента сопротивления, созда -вемого измельчаемым материалом при вращении барабана, а также диссипативных (необратимых) потерь в подшипниках, зубчатых
зацеплениях и электродвигателе; P(j:) - гармонические функции с фиксированными периодами; Рсл(Ь) - случайный процесс с нулевым математическим ожиданием» Компонента Рсл (40 формируется в результате одновременного действия множества неза -висипых или слабо связанных факторов, сравнимых по эффекту своего участия в образовании Рсл (t); Pn (t) - случайная помеха измерения;представляет собой комбинацию различных слу -чайных процессов, которые возникают в чувствительных элементах, в каналах связи, в измерительных устройствах и преобразователях.
Рассмотрим более подробно природу возникновения состав -ляющей . При работе системы (вращении барабана) внешний момент нагрузки содержит кроме постоянной составляющей ряд гармонических составляющих, появление которых вызвано следующими причинами:
неточная центровка барабана при изготовлении и монтаже приводит к появлению дебаланса (центр тяжести мельницы не совпадает с центром вращения). В результате возникают низкока-частотные колебания момента на валу с частотой оборотов ба -рабана /37,43/;
колебания центра тяжести руднсй нагрузки также приводит к периодическому изменению нагрузочного момента с некоторой собственной частотой, ур несколько большей чем частота оборотов барабана (раздел 1.2);
возможны автоколебания цапф барабана мельницы в подтип -Никах скольжения;
при вращении барабана мельницы, оборудованного лифтера -
ми, будет происходить соударение набегающих лифтеров с измельчаемым материалом в момент входа последних в хаотически движущуюся измельчаемую массу. Это также приводит к периодически изменяющимся колебаниям нагрузки с частотой входа лифтеров в материал /62/;
г веточная центровка и дебаланс шестерен редуктора, валов и ротора двигателя /66/;
износ и выкрашивание зубьев в зубчатых передачах приводит к возникновению резких ударных нагрузок с частотами кратными частоте сопряжения зубьев;
вследствие искажения круговых траекторий движения механических элементов, несинусоидальности изменения индукции в электродвигателе и наличия нелинейных элементов в системе привода появляются высшие гармонические составляющие описанных выше возмущений»
Следует также отметить, что электромеханическая система "барабан мельницы - привод" может иметь ряд собственных час -тот, на которых возможны резонансные явления при совпадении собственных частот с частотами возмущающих воздействий f25,36j . Таким образом, внешний нагрузочный момент приводного электродвигателя может быть записан в виде: M*=MBo+ZMBvCOSWvt
где, Mbv -амплитуда у -й составляющей внешнего момента; Wv - ее угловая частота.
Предположим, что постоянной составляющей Мво соответствует угол 0 на угловой характеристике двигателя*
- зо -
Тогда под действием U -й гармонической составляющей момента возникнут колебания угла Q относительно его среднего значения Q0 . Если Mbu « Мво то угол В можно представить в виде 9=6o4'GL ». где Gt " мадое приращение угла под действием составляющей момента.
Приращение угла Q. можно найти из уравнения движения ротора /19/:
^+2Jio^+Wo2a=jMBuC0SW0t
где ;J30=;~^-коэффициент затухания колебаний ротора^ Wo=\/--^, -угловая частота свободных колебаний ротора в магнитном поле; ( - коэффициент демпфирования ротора; ^3 '" суммарный-момент инерции нагрузки и ротора; ГПс - удельный синхронизирующий момент; р - число пар полюсов.
Частное решение этого уравнения относительно (J[ представляется в виде:
a-arnax-cosfut-yj
п _. Мви
где: Unw"- \д/у \jgf і- Wvз mc~\2- амплитуда у -й гармоничес
кой колебаний угла . v
Полная активная мощность двигателя пропорциональна величине угла Q /19/. Следовательно, колебания нагрузочного момента выражаются в конечном счете в колебаниях активной мощности электродвигателя.
Важно то, что возмущения действуют на строго определенных частотах (или узких диапазонах). Амплитуды сигналов на этих частотах зависят от параметров технологического процесса и
ЗІ -
Рис. 2.1. Процесе изменения во времени сигнала активной мощности двигателя мельницы /а/ и график спектральной плотности этого сигнала /б/.
состояния размольного оборудования.
На рис.2.I /а/ представлен процесс изменения во времени активной мощности двигателя при работающей мельнице. Здесь можно выделить постоянную P(-fc) и переменную Р(-Ь) составляющие. На рис. 2.1 /б/ изображен характерный спектр сигнала Пики на рис. 2.1 /б/ соответствуют определенным вышеперечисленным возмущающим воздействиям. Таким образом, контролируя амплитуду сигнала активной мощности двигателя на определенных частотах можно судить об изменении технологических параметров процесса измельчения.
Для более подробного исследования прохождения сигнала через электро-механическую систему барабанной мельницы, а также оценки ее динамических свойств необходимо построить модель этой системы.
2.2. Синтез электромеханической модели барабанной мельницы.
Представление системы барабанной мельницы в виде идеализированных механических элементов /моментов инерции, жесткостей и сопротивлений вращению/ и анализ ее динамических свойств на основе полученной модели встречается в работах[25, 36] Однако в [25] модель представлена в упрощенном виде /моменты инерции, соединенные жесткостями/ и может быть использована для приближенной оценки собственных частот системы. В работе [зб] разработана механическая модель мельницы, содержащая кроме моментов инерции и жесткостей также и элементы демпфирования. Но в этом случае не рассмотрено прохождение сигналов через приводной электродвигатель, а анализ динамических свойств системы лишен наглядности и не доведен до конца.
Моделирование мехнической части системы барабанной мельницы может быть выполнено по известным методикам ["16,52] , а представление приводного электродвигателя в виде преобразующего четырехполюсника - с использованием подхода, изложенного в работе [30]
Построим механические модели для динамических систем бара -банных мельниц самоизмельчевия типов ШС 70x23 и МРГ 40x75. Составление эквивалентных схем моделей измельчительных агрега -тов может быть выполнено по рабочим чертежам. На рис.2.2 пред -ставлены кинематические схемы мельниц МРГ 40x75 (а) и ММС 70x23 (б).
Динамическая система рудногалечвой мельницы МРГ 40x75 имеет два явно выраженных участка, суммарные моменты инерции которых могут быть приняты за идеализированные. Это барабан мельницы со всеми закрепленными на нем вращающимися элементами I и подвенцо-вая шестерня с валом и полумуфтой 3. Второй участок включает
Ротор приводного электродвигателя 4 с валом и полумуфтой 3. Эти два участка соединены между собой промежуточным валом 5 и двумя полумуфтами 3, которые и определяют в основном жесткость связи между двумя идеализированными моментами инерции.
Для динамической системы мельницы ММС 70x23 можно выделить три участка, моменты инерции которых могут быть приняты за идеализированные. Первый участок- это барабан мельницы I и под-венцовая шестерня 2, второй г блок зубчатых колес (редуктор) 5,4,6 и третий - ротор электродвигателя 8. Между собой инерцион-ные элементы соединены жесткостями, которые определяются в ос -новвом жесткостью дисковой муфты 3 и зубчатой муфты с валш 7.
Р^З
R^J
Рис. 2.2. Кинематические схемы мельниц самоизмельчения МРГ 40x75 /а/ и ММС 70x23 /б/.
Динамические системы обоих типов мельниц содержат общий для них элемент - приводной электродвигатель. Он будет рассматриваться как преобразователь эяектричеокой энергии в механическую.
Механическая модель мельницы МРГ 40x75 (рис.2.3,а) состоит из моментов инерции первого участка "Э\ (включает барабан мельницы и подвенцовую шестерню) и второго участка Зг (ротор электродвигателя с валом), которые соединены жесткостью Q , определяемой полужесткими дисковыми муфтами.
Модель мельницы ММС 70x23 (рис.2.3,б) имеет за счет наличия редуктора ва один сосредоточенный момент инерции больше.
Приведем механические схемы на рис. 2.3 к виду удобному для анализа и расчета по методике Д6/.
Предположим, что некоторый возмущающий момевтMh действует на валу барабана мельницы МРГ 40x75 (рис.2.4а). Момент инерции барабана (или первого участка) Зі соединен через сопротивление J)< на неподвижную плоскость ("землю") т. 2.4. Сопротивление pi характеризует необратимые потери в механических элементах. Естественно предположить, что основная часть их при -ходится на трение в подшипниках скольжения барабана. Момент инерции Dj не является явно выраженвым двухполюсным элементом; его второй полюс замыкается на "землю" (гравитационное притяжение) .3. К моменту инерции Ji в т.2 присоединена жесткость Ci , определяемая характеристиками дисковых муфт. Момевт инерции ротора (или второго участка) J2 в точке 5 соединев с Gj и также замыкается ва "землю" через граіитациовное притяжение (т»7)# Элемент ~JZ через преобразователь соединев с бесконечво инерционной системой - внешней электрической сетью. Механическую схему рис.2.4а нетрудно привести к электромеханической модели, изобра-
*
о)
Рис. 2.3. Общие схемы механических моделей барабанных мельниц типов МРГ 40x75 /а/ и ММС 70x23 /б/.
-о-ДЛуЛ—о—о-
Рис. 2.4. Механическая /а/ и электромеханическая /б/ модели системы мельницы МРГ 40x75.
же иной на рис.2.46. Здесь помимо механических элементов из четырехполюсника - преобразователя выделены: индуктивность воздушного зазора L , сопротивление Ri , характеризующее потери в стали статора, на поверхности полюсных наконечников и в демпферной обмотке, сопротивление Rz обмотки статора.
Преобразователь, изображенный на схеме в виде четырехпо -люсника не имеет внутренних потерь мощности и осуществляет взаимное преобразование обибщенных координат: ток, напряжение --* вращательный момент, угловая скорость. Причем в настоящей системе принимается следующая аналогия: ток - вращательный момент, напряжение - угловая скорость.
Преобразования обобщенных координат осуществляются через параметр связи X.
При составлении электромеханической модели сделаны некото -рые упрощения. В реальной системе между точками А и В действует источник напряжения |J » который и передает собственно энергию всей системе, а, следовательно, является косвенным источником и возмущающих воздействий. Однако мы будем считать, что в механической части системы действует автономный источник периоди -ческих возмущающих воздействий Mgx , энергия к которому подводится извне. Что же касается источника напряжения (J , то его выходное сопротивление равно нулю и точки А и В могут быть условно закорочены.
Механическая и электромеханическая (рис.2.5) модели бара -банной мельницы ММС 70x23 принципиально не отличаются от моделей мельницы МРГ 40x75. В этих моделях содержится на один идеализированный момент инерции больше, который соответствует
* 39 -
\/\Дг
a)
Рис. 2.5. Механическая /а/ и электромеханическая /б/ модели барабанной мельницы ММС 70x23.
моменту инерции редукторних элементов мельницы. Кроме того в этой моделе включен демпфер Р2 , соответствующий необратимым потерям мощности в редукторе.
2.3. Расчет основных параметров модели
а/ момент инерции
Основной расчетной формулой для определения инерции сосредоточенных масс модели является выражение :
где і 7|<- приведенный к скорости вращения электродвигателя момент инерции К -го участка, кГ м2; П - количество ступеней скорости на К -ом участке; Пі - частота вращения I -ой ступени, об/с; Пд - частота вращения приводного электродвигателя, об/с; JI - момент инерции L -й группы ті элементов,приведенный к базовому залу кГ м2; J і - момент инерции 1-й груп-
р пы тс элементов относительно собственной оси вращения, кГ м ,
mi - число элементов, вращающихся с одинаковой скоростью; ~jf -удельный вес материала н/м3$ Q - ускорение силы тяжести, м/с2;
Ь^ - диаметр j -го элемента, м; Lj - длина j -го элемента* м.
Расчет сосредоточенных моментов инерции модели может быть
выполнен по рабочим чертежам.
б/ жесткость
Жесткость связи ротора приводного электродвигателя с барабаном мельницы определяется податливостью отдельных элементов трансмиссии. Так для мельницы МРГ 40x75 эта податливость будет определяться в основном податливостью дисковых муфт с промвалом, а для мельницы ММС 70x23 - податливостью полужесткой дисковой муфты и
зубчатой муфты с валом. Зубчатые соединения венцовой и подвен-цовой шестерен, а также соединения в редукторе будем считать абсолютно жесткими.
Податливость полужесткой дисковой муфты и зубчатой муфты с валом может быть расчитана по формулам литературы / 52 /
в/ сопротивление вращению
Сопротивление вращению характеризует необратимые потери в системе /например, на нагрев и износ трущихся элементов/.
Основной расчетной формулой для вычисления сопротивления вращению является выражение:
^ І2.2- /2.2/
где J) - коэффициент демпррования, н м с; аР - активная
мощность, рассеиваемая на соответствующем элементе, Вт; 52. - угловая скорость вращения соответствующего элемента.
Общие активные потери в системе равны средней активной мощности, потребляемой мельницей при пустом барабане. Зная ее, а также коэффициенты полезного действия электродвигателя и редуктора /для мельницы ММС 70x23/ нетрудно расчитать коэффициенты демпфирования механической части системы: р^ /рис. 2Л J и
Pi » р2 /рис. 2.5/. Следует сказать, что при наличии руд-нойнагрузки в барабане активные потери в подшипниках и редукторе возрастут, т. е. коэффициент J^ является функцией от технологических параметров процесса. Однако это обстоятельство качественно не изменит динамические свойства электромеханической модели барабанной мельницы.
Методика определения активных потерь в электродвигателе рассматривается ниже.
- 42 ~
г/ преобразователь /электродвигатель/.
Электродвигатель может быть представлен внутренним согласующим четырехполюсником, отображающим взаимный переход энергии: электрические обобщенные координаты L и U связаны с механическими обобщенными координатами М и [} . Постоянная связи должна быть такова, чтобы подводимая мощность с одной стороны совпадала с отводимой мощностью на другой стороне /ЗО/і
Рэл = Рмех = Ш = МУ /2.3/
Условие /2.3/ не допускает потерь внутри четырехполюсника /рис. 2.4, 2.5/. Поэтому сопротивления R\ , Ri и индуктивность L вынесены из преобразователя и изображены отдельными элементами.
При замещении электрических элементов модели L , Rl , R2 эквивалентными механическими Cl ,Лі , Pr2 можно прийти к чисто механической системе рис. 2.8. При этом коэффициент демпфирования $м будет характеризовать потери активной мощности в стали статора и демпферной обмотве, а Ркг - потери в обмотке статора. Жесткость электромагнитной связи ротора со статором выражается величиной Cl .
Переход от электрических обобщенных координат и элементов к механическим осуществляется через параметр связи X и рассматривается ниже.
Для определения элементов Ri и Rz необходимо расчитать потери активной мощности в электродвигателе.
Исходя из энергетической схемы синхронного двигателя рис. 2.6 /возбуждение подается от независимого источника постоянного тока/ можно записать следующее выражение: РВал = Рс-дРм-дРд - дРс - дРмех где РВол- мощность, передаваемая на вал; рс - мощность, пот-
Рбол
АЙ» Apj аР«
аРмех
Рис. 2.6. Энергетическая схема синхронного двигателя.
ребляемая из сети; дРм - потери в обмотке статора; АРд - потери на поверхности полюсных наконечников? дРс - потери в стали статора? дРиех - потери на трение и вентиляцию.
Потери в обмотке статора дРм расчитываются по активному сопротивлению обмотки:
ДРм =3-R2-I2 /гл/
I - ток статора двигателя; R2 = Kr*Ro - /2.,5/ - сопротивление обмотки с учетом неравномерности распределения тока по сечению проводника /соответствует сопротивлению Rz на рис. 2.4 б, 2.56/; Ro - омическое сопротивление проводника; Кг - коэффициент увеличения сопротивления, всдедствии поверхностного эффекта.
Расчет магнитных потерь в электродвигателе может быть выполнен по методикам /49 / с использованием /59 /.
Из /49/ следует, что магнитные потери дРдн-ДРс пропорциональны квадрату напряжения статора и не зависят от изменения токов в обмотках. Поэтому сопротивление, соответствующее потерям в стали статора, может быть вычислено по формуле:
N/| дРд+дРс дРм+дРма /2.6/
Сопротивление Ri на рис. 2.46 и 2.56 включает кроме R. еще и сопротивление характеризующее потери в демпферной обмотке r*; .
При переходе к чистомеханическим моделям коэффициент демпфирования соответствующий сопротивлению R1^ определится из выражения /19 /
Лї ifWc-Г /2.7/
_ mU
'4
где m - число фаз; U - напряжение сети; 2-е - механическая синхронная скорость; СОс - электрическая синхронная скорость; Г" - приведенное сопротивление роторных контуров.
Механическими потерями на трение и вентиляцию принебрегаем ввиду их малости. Определив потери активной мощности в электродвигателе можно построить нагрузочные характеристики г\=-р(Мн) и Pc="f(M*) . Примерный вид этих зависимостей приведен на рис. 2.7. Нелинейность характеристики обусловлена нелинейной зависимостью активных потерь в обмотке статора от нагрузки. Однако зависимость Рс="Ґ(Мн) в окрестностях рабочей точки можно линеаризовать /что при малых отклонениях не приведет к существенным погрешностям/ и считать коэффициент J)fZ2 на рис; 2.8 постоянным.
Расчет индуктивности
Основной величиной, определяющей "жесткость" связи между полем ротора и статора является главная взаимная индуктивность между статором и ротором, которая определяется по формуле /19 /
Шг - число фаз ротора /обычно Г0г~і /; JLIo - магнитная проницаемость воздуха; р - число пар полюсов; Wi * W2 - числа витков первичной и вторичной обмоток; 1<о1 , Ко2. - обмоточные коэффициенты фазы первичной и вторичной обмоток; Кб1 - коэффициент зазора; S - ширина зазора; Т* - полюсное деление.
Расчет параметра взаимности X
Как следует из выражения /2.3/ параметр взаимности можно найти следующим образом:
-J\r
Рис. 2.7. Зависимости коэффициента полезного действия и активной мощности, потребляемой из сети от нагрузочного момента синхронного электродвигателя,
x =4=^-
Я U /2.9/
Момент на валу двигателя может быть выражен через токи статора и ротора /49 /
ГТМ - число фаз статора? р - число пар полюсов; 1^ , 12 токи статора и ротора?
у L і \Г?
Л~М mip-r2Um-SLno(i2 m^p-^izm^tngi?
Ш _l2U2m
\Р? ~~ амплитуде потокосцепления поля обмотки ротора с
фазойобмотки статора.
Найти параметр X можно также из выражения /49/:
Еф=- ^ ** -%zm * SUl0v>iz /2.12/
Принимая во внимание, что электрическая угловая частота С0эл=(Овр , получим выражение, эквивалентное /2.II/
х=5&) _ \гг
Через параметр взаимности )( может быть осуществлен переход от электрических обобщенных координат и элементов к механическим и наоборот.
Представим электрическую часть моделей на рис. 2.5 и рис. 2.7 в виде эквивалентной механической цепи. Для этого воспользуемся преобразующими свойствами согласующего четырехполюсника /30/
-г -У- =±.-й _±.7ме)в
Z*A " I хг М - х2 Lh
Тогда нетрудно получить соотношения:
где:X - параметр взаимности; П - податливость вращению.
Тогда эквивалентные механические цепи для мельниц ММС 70x23 и МРГ 40x75 будут иметь вид как показано на рис. 2.8,а, б.
В таблицу 2.1 сведены расчитанные по приведенным выше методикам параметры модели "мельницы МРГ 40x75 /рис. 2.8,а/, а в таблицу 2.2 - параметры модели мельницы ММС 70x23 /рис. 2.8,6/. Расчет выполнен с использованием технической документации элементов системы барабанных мельниц. Исходные данные для расчета параметров приводных электродвигателей СДМ-І5-49-6 и СДС-І9--56-48 получены на заводах-изготовителях "Электросила" /г. Ленинград/ и НКЭМЗ /г. Новая Каховка/.
Полученные механические модели /рис.2.8/ являются линей-ними. В действительности параметры реальной системы зависят от нагрузки. Элементами, обладающими нелинейными свойствами в реальной системе являются полужесткая дисковая муфта и приводной
-ллА-ллл01
.«)
"K>
р'
с«
г-ЛЛЛ
Сі CL
гАЛЛ-і~ЛЛЛ
5)
Рис. 2.8. Эквивалентные механические цепи для мельниц МРГ 40x75 /а/ и ММС 70x23 /б/.
электродвигатель. Однако, в системах управления степень заполнения стабилизируется на определенном уровне или меняется в узком диапазоне. Поэтому нагрузочный момент на статической характеристике элемента изменяется вблизи рабочей точки /рис. 2.7/. Сама же характеристика в окрестностях рабочей точки может быть линеаризована, тем более, что упомянутые элементы в рабочем диапазоне нагрузок обладают слабо выражеными нелинейноотямир9, S2] . Очевидно именно поэтому, согласно справочной литературы [5*2] механические цепи с подобными элементами можно в первом приближении считать линейными. Убедительным доказательством справедливости вышеприведенных рассуждений является тот факт, что удельный вес высших гармонических составляющих в общем спектре сигнала активной мощности на порядок меньше веса сигнала на основной частоте /таблица 2.3/.
Таблица 2Л
Таблица 2.2
2.4. Построение и анализ динамических характеристик
модели Активная мощность, потребляемая реальной электромеханической системой барабанной мельницы определяется по формуле
г акт = U ІСТ' COST /2.15/
U - напряжение внешней сети; Jct - ток статора двигателя; ^Р - угол между U и X
COS Т зависит от комплексной величины импеданса» подключенного к сети. Из формулы /2.15/ получим
-LCT U-cosv Л ' а|<т /2.16/
В реальной системе величина COS Ч* зависит от подключенной параллельно ей внешней нагрузки, которая может меняться случайным образом. Б электромеханической модели эта внешняя нагрузка отсутствует и поэтому коэффициент К - COn"t в выражении /2.16/.
Следовательно, для оценки динамических характеристик реальной системы по каналу "возмущающий момент на валу барабана -- активная мощность двигателя" достаточно получить динамические характеристики электромеханической модели по каналу "возмущающий момент на валу барабана - ток статора двигателя" или для механической модели /рис. 2.8./ - "возмущающий момент на валу барабана - вращательный момент на элементе ( " Зависимости комплексных сопротивлений имеют вид:
ZR -R
Z.C р В соответствии с этим полный комплексный импеданс для
механической цепи на рис. 2.8 можно записать в виде следую-
щего выражения: г
( рм -+Jta) - -р
РМ+?№+% г
^МРг(р)-
+ 32p-f
-Оір-+Л
Общая скорость всей механической системы находится как частное от деления входного возмущающего момента на полное сопротивление цепи „ v , ч М(?х С Р)
U)(p}«
SMPr(PJ
JPrh-Przh- ^
Затем можно найти падение момента на участке цепи, включающем элементы Of » ~3г » Cl » Лі і Л г »Умножив скорость на импеданс этого участка:
Cl
М'ОО-ВД-
40zp
-f-
PR1 +PR2 + -j
Состояние автоматизации процессов измельчения
Современные достижения в области автоматизации технологи -ческих процессов при обогащении руд позволяют повысить техни -ко экономические показатели обогатительных фабрик. За послед -ние годы наметился переход от отдельных локальных систем контроля и регулирования технологических параметров и операций к созданию автоматизированных систем управления технологичес -кими процессами и производством на базе средств вычислительной техники /49/. Начали применяться на производстве мини- и микроэвм третьего поколения /72/. Эффективно используются УВМ в локальных системах оптимального управления крупными агрегатами, как это имеет место для циклов дробления, помола /70/.
Введение в контур управления УВМ позволяет более совершенно перерабатывать первичную информацию и применять более сложные алгоритмы управления.
Однако при разработке АСУ ТП первостепенное значение имеет обоснование способа управления и выбор регулируемых параметров. Выбор регулируемых и контролируемых параметров осуществляет ся с учетом имеющихся датчиков для сбора первичной информации о технологическом процессе. С другой стороны, выбор способа управления и обоснование регулируемых и контролируемых параметров способствует разработке новых методов контроля и соответ -ствующих первичных датчиков На сегодняшний день в отечественной, зарубежной промытлен ности существует около сотни систем управления процессом помола руды в барабанных мельницах, но, несмотря на это, проблема выбора оптимальных технологических режимов работы измельчительного агрегата остается открытой В настоящем параграфе не ставится целью описать и проанализировать достоинства и недостатки всех существующих систем уп -равления процессом измельчения. Эта работа достаточно полно выполнена в известной литературе /3,4,32,33/. Более целесообраз -во, на наш взгляд, рассмотреть наиболее успешно применяемые первичные датчики для контроля основных параметров процесса из -мельчения и существующие способы управления на их основе.
Обычно руду можно охарактеризовать ее средней крупностью (или функцией распределения по классам) и физико-механическими свойствами. Б процессах измельчения эти параметры относят к классу возмущений. Так, изменение крупности руды или ее механи -ческих свойств приводит при неизменном питании к изменению степени заполнения измельчительного агрегата, циркулирующей нагрузки, плотности слива.
Существует ряд перспективных разработок в области автомати -ческого контроля средней крупности исходной руды на конвейре /34,35,49,61/. Однако широкого применения эти работы пока не нашли. Систем постоянного контроля физико-механических свойств руды вообще не существует.
Поэтому применяются системы управления, которые косвенно оценивают изменение характеристик питания (например, по цирку -лирующей нагрузке или плотности слива гидроциклона, классифика -тора) и корректируют либо задание по производительности питателя, либо степень заполнения /3,4/.
Часто такие систеш управления по отклонению оказываются малоэффективными из-за значительной инерционности объекта управления и наличия транспортных запаздываний В последнее время в Советском Союзе и за рубежом с целью стабилизации качества готового продукта ведутся работы по внедрению систем усреднения исходной руды /32,33,60/.
Производительность питателя по исходной руде является ос -новным управляющим воздействием на измельчительный агрегат» Этот параметр довольно точно (с точностью до 5%) измеряется конвейерными весами и учитывается при управлении практически на всех отечественных и зарубежных обогатительных фабриках.
Обычно сигнал с весов используется в системах стабилизации отношения итвердогои к "жидкому" на входе в мельницу Т : I /3, 4,53). Широко распространены системы стабилизации заданной произ -водительности питателя по исходной руде. Обычно в таких систе -мах используется корректирующий сигнал, пропорциональный заполнению /3/. Однако при значительных изменениях грансостава и физико-механических свойств исходной руды подобный способ уп -равлевия приводит к колебаниям производительности мельницы и качества выходного продукта.
В процессе самоизмельчения степень заполнения мельницы является критической технологической переменной, так как любое изменение свойств питания отражается на величине заполнения.
Степень заполнения во многом определяет производительность мельницы по готовому продукту /6,32,33,51,60/. Для контроля степени ввутримельничного заполневия применяются следующие методы: - метод, основанный на использовании акустического сигнала., издаваемого мельницей. Измерительный преобразователь состоит обычно из микрофона, который устанавливается либо у боковой поверхности барабана, либо у разгрузочной горловины и промежуточного преобразователя Этот метод измерения заполнения находит широкое применение на шаровых мельницах в отечественной промышленности /4,7,13,55/ и за рубежом /3,72,73/. Кроме того акустический сигнал шума мель-вицы используют для оптимизации режимов работы измельчительвого агрегата, коррелируя гармонические составляющие этого сигнала с технологическими параметрами процесса Д5,63/.
Однако для мельниц самоизмельченш и рудногалечвого измель -чения этот метод широкого применения не получил из-за низкой интенсивности полезного сигнала. - средняя мощность приводного электродвигателя.При стабиль ном исходном питании широко применяется система стабилизации мощности. Такие системы применяются как для мельниц самоизмель чевия /3,4,33/, так и для рудногалечных мельниц /4,26,27/. Чтобы скомпенсировать колебания характеристик исходной руды задание средней мощности часто корректируют по циркулирующей нагрузке /4/. Наличие пологого экстремума-максимума средней мощности в функции внутримедьничного заполнения приводит к тому, что при работе мельниц на заполнениях близких к предельным (более 40%) система стабилизации средней мощности может привести агрегат в состояние "завала". Применение для работы на больших заполнениях экстремальных регуляторов (например, регулятора Випьямсона /67,68/ ) также не гарантирует отсутствия аварийных состояний (завалов), особенно при значительных колебаниях характеристик питания и плотности пульпы.
Иногда в системе управления используются и шум мельницы и средняя мощность двигателя. Например, подача гали в рудногалеч -вую мельницу может регулироваться по мощности, а мелкое питавие-по шуму /k/ш
Методу контроля степени заполнения по средней мощности электродвигателя присущи следующие недостатки: наличие пологого экстремума-максимума на статической характеристике, значительная (до 10%) погрешность измерений, обусловленная зависимостью средней мощности от крупности и коэффициента внутреннего трения, дрейф статической характеристики по мере износа рабочего органа.
Постановка задачи исследования
Наиболее распространенным параметром, используемым для за -дач контроля и управления процессом измельчения является сред -вяя мощность, потребляемая электродвигателем мельницы.
Общепринятым является положение, что энергия, расходуемая непосредственно на процесс разрушения весьма мала по сравне -нию с общей потребляемой энергией и составляет менее 3% /32/ Эта оценка весьма приблизительна из-за недостаточных званий о внутреннем энергетическом балансе барабанной мельницы. Однако она свидетельствует о слабой связи между средней мощностью, потребляемой двигателем и собственно процессом разрушения материа -ла в барабане Поэтому представляет интерес исследовать динамические свойства рудной нагру.зки, используя в качестве информационного источника гармоническую составляющую на частоте колебаний центра тяжести рудной нагрузки fp и, исходя из этого, определить оптимальные режимы работы мельницы с точки зрения производительности по готовому классу.
Для исследования переменной составляющей активной мощности двигателя в узких диапазонах частот целесообразно применить спектральный анализ. Для успешной реализации данного подхода необходимо решить следующие задачи: I Исследовать прохождение возмущающего сигнала через ме -ханическую систему привода мельницы и синхронный электродвига -тель. Для этого необходимо построить электромеханическую модель системы барабанной мельницы и расчитать ее динамические харак -териотики по каналу: переменный нагрузочный момент на валу ба -рабана - активная мощность, потребляемая приводным электродвигателем 2. Провести экспериментальные исследования по определению информативности переменной составляющей сигнала активной мощ -ности. В ходе исследований в общем сложном спектре сигнала ак -тивной мощности необходимо определить гармонические составляю -щие, амплитуда которых зависит от основного параметра процесса самоизмельчения - степени .заполнения и установить характер этих зависимостей. 3. Для выделения из полигармонического сигнала и измерения амплитуд гармонических составляющих на указанных частотах необходимо разработать электронное устройство на основе полосовых фильтров. 4. Провести экспериментальные исследования по определению соответствия между показаниями каналов устройств и технологическими параметрами процесса: степенью внутримельничвого заполнения и производительностью по готовому продукту. 5. Провести промышленные испытания устройств на разных типах мельниц самоизмельчения для определения эффективности их применения В ходе испытаний необходимо исследовать с точки зрения эффективности работы мельницы такие режимы, когда амплитуда колебаний центра тяжести рудной нагрузки максимальна б Разработать имитационную модель участка технологической явний обогащения, включающей мельницу первой и второй стадии Измельчения. При помощи модели оценить качество управления при реализации способа, заключающегося в поддержании максимальных колебаниях центра тяжести рудной нагрузки.
Произвести сравнительную оценку существующих способов управления и предложенного, принимая за показатель эффективности работы системы производи -тельность участка линии по готовому продукту. ВЫВОДЫ : I. Важным условием для создания эффективных АСУ ТП на обога -тительных фабриках является разработка первичных датчиков для контроля основных технологических параметров процесса. С другой стороны, эффективность системы управления во многом определяется выбором контролируемых и регулируемых параметров» 2. Использование в системах экстремального регулирования процессом измельчения таких параметров как средняя мощность электродвигателя мельницы, интенсивность акустического сигнала не всегда приводит к выбору оптимальных режимов работы измельчите льного агрегата Системы автоматической стабилизации ввут-римедьничвого заполнения также не решают задачу выбора оптимального режима, поскольку степень заполнения не однозначно оп -ределяет производительность мельницы 3. Центр тяжести рудной нагрузки мельницы совершает при вращении барабана колебания, частота и амплитуда которых зави -сят от технологических параметров процесса. Целесообразно ио -следовать динамику ввутримельничной рудной нагрузки и ее связь с повышением эффективности работы мельниц. 4. Для исследования динамических свойств внутримельничной нагрузки в качестве источника информации целесообразно исполь -зовать переменную составляющую сигнала активной мощности двигателя в определенных узких диапазонах низкочастотного спектра.
Синтез электромеханической модели барабанной мельницы
Представление системы барабанной мельницы в виде идеализированных механических элементов /моментов инерции, жесткостей и сопротивлений вращению/ и анализ ее динамических свойств на основе полученной модели встречается в работах[25, 36] Однако в [25] модель представлена в упрощенном виде /моменты инерции, соединенные жесткостями/ и может быть использована для приближенной оценки собственных частот системы. В работе [зб] разработана механическая модель мельницы, содержащая кроме моментов инерции и жесткостей также и элементы демпфирования. Но в этом случае не рассмотрено прохождение сигналов через приводной электродвигатель, а анализ динамических свойств системы лишен наглядности и не доведен до конца.
Моделирование мехнической части системы барабанной мельницы может быть выполнено по известным методикам ["16,52] , а представление приводного электродвигателя в виде преобразующего четырехполюсника - с использованием подхода, изложенного в работе [30] .
Построим механические модели для динамических систем бара -банных мельниц самоизмельчевия типов ШС 70x23 и МРГ 40x75. Составление эквивалентных схем моделей измельчительных агрега -тов может быть выполнено по рабочим чертежам. На рис.2.2 пред -ставлены кинематические схемы мельниц МРГ 40x75 (а) и ММС 70x23 (б).
Динамическая система рудногалечвой мельницы МРГ 40x75 имеет два явно выраженных участка, суммарные моменты инерции которых могут быть приняты за идеализированные. Это барабан мельницы со всеми закрепленными на нем вращающимися элементами I и подвенцо-вая шестерня с валом и полумуфтой 3. Второй участок включает
Ротор приводного электродвигателя 4 с валом и полумуфтой 3. Эти два участка соединены между собой промежуточным валом 5 и двумя полумуфтами 3, которые и определяют в основном жесткость связи между двумя идеализированными моментами инерции.
Для динамической системы мельницы ММС 70x23 можно выделить три участка, моменты инерции которых могут быть приняты за идеализированные. Первый участок- это барабан мельницы I и под-венцовая шестерня 2, второй г блок зубчатых колес (редуктор) 5,4,6 и третий - ротор электродвигателя 8. Между собой инерцион-ные элементы соединены жесткостями, которые определяются в ос -новвом жесткостью дисковой муфты 3 и зубчатой муфты с валш 7.
Динамические системы обоих типов мельниц содержат общий для них элемент - приводной электродвигатель. Он будет рассматриваться как преобразователь эяектричеокой энергии в механическую.
Механическая модель мельницы МРГ 40x75 (рис.2.3,а) состоит из моментов инерции первого участка "Э\ (включает барабан мельницы и подвенцовую шестерню) и второго участка Зг (ротор электродвигателя с валом), которые соединены жесткостью Q , определяемой полужесткими дисковыми муфтами.
Модель мельницы ММС 70x23 (рис.2.3,б) имеет за счет наличия редуктора ва один сосредоточенный момент инерции больше.
Предположим, что некоторый возмущающий момевтMh действует на валу барабана мельницы МРГ 40x75 (рис.2.4а). Момент инерции барабана (или первого участка) Зі соединен через сопротивление J) на неподвижную плоскость ("землю") т. 2.4. Сопротивление pi характеризует необратимые потери в механических элементах. Естественно предположить, что основная часть их при -ходится на трение в подшипниках скольжения барабана. Момент инерции Dj не является явно выраженвым двухполюсным элементом; его второй полюс замыкается на "землю" (гравитационное притяжение) .3. К моменту инерции Ji в т.2 присоединена жесткость Ci , определяемая характеристиками дисковых муфт. Момевт инерции ротора (или второго участка) J2 в точке 5 соединев с Gj и также замыкается ва "землю" через граіитациовное притяжение (т»7).
Обоснование зависимости амплитуды колебаний гармонической составляющей мощности на частоте оборотов барабана от степени внутримельничного заполнения
На рис, 3.1. приведена кинематическая схема барабанной мельницы с приводным двигателем, где обозначено: I - двигатель; 2 - муфта? 3 - подвенцовая шестерня; 4 - венцовая шестерня; 5 - барабан мельницы; 6 - цапфы; 7 - подшипники скольжения. При вращении барабана мельницы 5 цапфы б вращаются в обоймах подшипников 7. На барабан мельницы действует сила тяжести собственно мельницы Ро" /приложенная в т. О/ и сила тяжести внутримельничной нагрузки Рр /приложенная в точке Oj/. В каждом подшипнике действуют силы Pi и Рг , являющиеся составляющими сил PS и Рр .
Из-за неточного изготовления деталей мельницы, а также неточной балансировки при монтаже в цапфах мельницы имеет место остаточной дебаланс. Центр вращения О не совпадает с центром тяжести 0 /рис. 3.2, а/. Центр тяжести вращается, таким образом, вокруг т. О, создавая низкочастотные колебания в электромеханической системе мельницы на частоте вращения барабана S2 = 20t-fo8 [43J.
Из-за этого в системе возникают дополнительные низкочастотные колебания на частотах высших гармоник от частоты вращения барабана SL . Оценить удельный вес высших гармонических составляющих на частотах кратных SI можно по типичному графику спектральной плотности сигнала активной мощности электродвигателя, который представлен на рис. 3.2, б. Как видно из графика амплитуда сигнала на частоте JTL несоизмеримо больше амплитуды сигналов на частотах 2SI и зЛ . g ЭТОм можно убедиться также, анализируя таблицу 2.3. Следовательно, можно сделать вывод о малом удельном весе высших гармонических составляющих от частоты оборотов Si , а значит и о слабом влиянии овальности цапф по сравнению с остаточным дебалансом на возникновение низкочастотных колебаний в системе.
Под влиянием вращающего момента Н 0Е приводного двигателя цапфа внутри подшипника поворачивается на некоторый угол , обеспечивающий равновесие сил в точке А /рис. 3.3/. Необходимо отметить, что угол под действием центробежной силы Fu, периодически колеблется относительно установившегося значения на величину д
Анализ /3.13/ показывает, что при пустой мельнице амплитуда колебаний угла ЗА максимальна, а по мере увеличения внутримельничной нагрузки /увеличении Мр / амплитуда колебаний угла д будет уменьшаться. Этот вывод подтверждается экспериментальной зависимостью на рис. 2.15.
При выводе /3.13/ сделан ряд упрощений. Так, внешний вращающий момент Н представлен парой сил. В реальной системе энергия подводится через подвенцовую шестерню, т.е. ассиметрично, Кроме того, принято, что силы Рб и Fti, приложены в центре вращения т. О, а центробежная сила рудной нагрузки не учтена /рис. 3.3/. Перечисленные допущения позволили получить зависимость амплитуды колебаний угла С от массы рудной загрузки в явном виде /выражение 3.15/.
Мельница ММС 70 х 23 имеет частоту оборотов барабана 0,216 Гц /как и для Тырныаузкого ГМК/, а рудногалечная МЕГ 40 х 75 - 0,3 Гц.
На рисунках хорошо видны три характерные сигнала для обоих типов мельниц: сигнал на частоте оборотов барабана fob сигнал на частоте колебаний центра тяжести рудной нагрузки fр и сигнал на частоте второй гармоники от "fob"
В ходе предварительных исследований график нормированной спектральной плотности ставился в соответствие показаниям устройства РИЗМ для мельницы ММС 70x23 и средней мощности для мельницы МРГ 40x75. Степень внутримельничного заполнения изменялась путем регулирования потока исходной руды Qp в мельницу ШС 70x23 или потока гали в мельницу МРГ 40x75.
