Оптимальное управление разделительными химико-технологическими системами Вилков, Геннадий Григорьевич

Введение к работе

Актуальность проблемы. Часто во многих ХТС лимитирующими являются процессы разделения смесей и аппаратурнс-технологичаские разделительные системы. В области их автоматизации получены важные результаты, связанные в первую очередь с развитием теории автоматического управления, с разработкой и внедрением широкой номенклатуры эффективных технических средств автоматизации. Использование этих результатов на практике привело к созданию надежных систем стабилизации основных координат объектов управления.

Вместе с тем, оптимизация разделительных ХТС представляет собой трудную задачу. Высокая размерность вектора управлений и сложность применяемых математических моделей не позволяют зачастую получить количественные результаты оптимизации даже при использовании современных методов математической теории оптимального управления.

Проблема оптимизации разделительных ХТС в значительной степени рассматривается как проблема математическая. При этом не используются в полной мере возможности-учета технологической специфики оптимизируемых ХТС различных классов. В связи с отсутствием необходимой теоретической базы взаимосвязанные задачи проектирования оптимальных разделительных ХТС и оптимального управления ими решаются раздельно. Все это приводит к трудностям при создании эффективных автоматизированных систем управления разделительными ХТС.

Анализ опубликованных работ указывает на необходимость продолжить исследования в области разработки эффективных методов оптимального управления разделительными ХТС, характеризующихся фундаментальностью исходных пред ю-сылок и относительной простотой получения практических результатов оптимизации. Совокупность теоретических положений по созданию подобных методов, алгоритмов и систем оптимального управления разделительными ХТС, содержащаяся в диссертации, вносит вклад в развитие теории и практики автоматизированного управления ХТС.

Диссертационная работа является частью научных исследований, выполненных в соответствии с координационными планами научно-исследовательских работ АН СССР по проблеме .Кибернетика" на 1976-80 г., АН СССР по направлению .Теоретические основы химической технологии" на 1976-80 г., Минвуза СССР

. ' з

„Работы вузов страны в области технической кибернетики" на 1981-85 г., Минвуза РСФСР по комплексной научно-технической проблеме .Системы автоматизированного проектирования" на 1976-80 г., 1981-85 г., 1986-90 г.

Цель работы. Повышение эффективности автоматизированного оптимального управления химико-технологическими системами, разделяющими близкие к идеальным многокомпонентные смеси.

Задачи исследования:

построение энтропийных математических моделей разделительных процессов химической технологии с целью их использования в алгоритмах оптимального управления разделительными ХТС;

создание методики анализа разделительных ХТС для выявления условий их оптимальности и применение этой методики для оптимизации разделительных ХТС различных классов;

- разработка общего принципа автоматизированного управления оптималь-
'ными разделительными ХТС и систем оптимального управления разделительными

ХТС;

- внедрение метода, алгоритмов и программ оптимального управления разде
лительными ХТС крупнотоннажных производств.

Методы исследований. Сформулированные задачи решаются на основе информационного подхода к моделированию и оптимизации ХТС. Анализ разделительных ХТС и апробация разработанных математических моделей, алгоритмов и систем оптимального управления проводились с помощью промышленных экспериментов и вычислительных экспериментов на ЭВМ.

Научная новизна работы состоит в следующем:

построены энтропийные математические модели процессов хеморектифика-ции и массовой кристаллизации, предназначенные для анализа ХТС и решения частных задач оптимизации на различных уровнях иерархической процедуры оптимизации ХТС;

создана методика анализа ХТС, в которых осуществляются такие типовые процессы, как ректификация, абсорбция, десорбция, кристаллизация и другие, для выявления условий оптимальности отдельных классов ХТС. Получены условия оптимальности разделительных ХТС следующих классов: ректификационных ХТС без и с рециклами продуктовых потоков; ректификационных ХТС с дополнительными вводами сырья и промежуточными отборами продуктов разделения; круговых разделительных систем .фракционирующий абсорбер - ректификационная колонна";

разработан декомпозиционный метод совместного проектирования-опти
мальных разделительных ХТС и систем оптимального управления ими;

- предложен общий принцип автоматизированного управления оптимальными разделительными ХТС.

Практическая значимость. Использование разработанного декомпозиционного метода оптимизации существенно упрощает процедуру получения количественных результатов оптимизации и делает доступным для инженерной практики создание эффективных автоматизированных систем управления сложными разделительными ХТС. Результаты работы могут быть использованы научно-исследовательскими и проеіаі(ими организациями, занимающимися проектированием разделительных ХТС и созданием АСУ ТП для них.

Проведено исследование промышленных разделительных установок на ряде предприятий страны, подтвердившее возможность и целесообразность при оснащении их АСУ ТП применения разработанного декомпозиционного метода оптимизации.

Созданные метод, алгоритмы и программы оптимального управления разделительными ХТС использованы в принятых в промышленную эксплуатацию АСУ ТП крупнотоннажных этиленовых производств ЭП-300 на ПО „Ангарскнефтеоргсинтеэ" и Лисичанском НПЗ, АСУ ТП производства масляных альдегидов и высших спиртов на ПО „Пермьнефтеоргсинтез". Системы оптимального управления процессом ректификации многокомпонентных смесей внедрены в производство на установках изомеризации и сернокислотного алкилирования ПО „Ярославнефтеоргсинтез". Суммарный экономический эффект от внедрения этих разработок превышает 1400 тысяч рублей в год (в ценах до 1990 г.). Технические материалы по оптимальному управлению отделением газоразделения крупнотоннажного этиленового производства ЭП-450 ПО „Нижнекамскнефтехим" использованы ЦНИОСИСТЕМ, программное обеспечение для математического моделирования процессов ректификации и массовой кристаллизации - ИРЕА. Разработанные математические модели и декомпозиционный метод оптимизации разделительных ХТС применяются в спецкурсах, в курсовом и дипломном проектировании кафедры .Техническая кибернетика" Ярославского государственного технического университета.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждались на 3 и 5 Всесоюзных научных конференциях по теории и практике ректификации (г.Северодонецк, 1973 г.,1984 г.), на 3 Всесоюзной конференции .Математические методы в химии" (г. Ярославль - Ростов Великий, 1979 г.), на Всесоюзной научной конференции .Проблемы создания и опыт внедрения АСУ в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности" (г. Сумгаит, 1980 г.), на 2 Всесоюзной межвузовской научно-технической конференции

.Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУ ТП" (г. Ташкент, 1980 г.), на 3 Всесоюзной научной конференции .Современные машины и аппараты химических производств" .Химтехника - S3" (г. Ташкент, 1983 г.), на Всесоюзной научной конференции .Методы кибернетики химико-технологических процессов" (КХТП-1) (г.Москва, 19S4 г.), на 4 и 5 Всесоюзных научных конференциях .Математическое моделирование сложных химико-технологических систем" (г.Одесса, 1985 г., г.Казань, 1988 г.), на Всесоюзной научно-методической конференции .Интенсификация учебного процесса в высшей школе на базе микропроцессорных вычислительных систем" (г.Воронеж, 1987 г.), на Всесоюзной научной конференции .Автоматизация и роботизация в химической промышленности" (г.Тамбов, 1988 г.), на Всесоюзной научно-технической конференции .Проблемы создания, опыт разработки, внедрения автоматизированных систем управления в нефтяной, газовой, нефтехимической промышленности и объектов нефтеснабже-ния" (г.Сумгаит, 1990 г.), на 4 Международной научной конференции .Методы кибернетики химико-технологических процессов (КХ 1-4-94)" (г.Москва, 1994 г.), на Л Всероссийской научной конференции Динамика процессов и аппаратов химической технологии" (г.Ярославль, 1994 г.), на 9.Международной научной конференции .Математические методы в химии" (г. Тверь, 1995 г.).

Публикации. Материалы диссертации приведены в 70 публикациях, в том числе в одной монографии и двух учебных пособиях.

Объем работы. Диссертация изложена на 282 страницах машинописного текста, содержит 34 иллюстрации, 15 таблиц, состоит из введения, 5 глав, выводов, списка литературы 203 наименований и приложения.

Краткое изложение диссертации

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель исследования, кратко изложено содержание глав, аргументирован выбор анализируемого класса химико-технологических систем - систем, разделяющих близкие к идеальным многокомпонентные смеси..

В первой главе дано краткое описание состояния вопросов математического моделирования и оптимального управления разделительными ХТС. Показана необходимость развития традиционных подходов и поиска новых лутей в области разработки эффективных методов оптимального управления разделительными X С, характеризующихся фундаментальностью исходных предпосылок и относительной простотой получения практических результатов оптимизации. Сделан вывод о том,

что одним из таких путей является информационный подход, применяемый для ре
шения задач моделирования и оптимизации.

Анализ состояния вопросов математического моделирования и оптимального управления разделительными ХТС позволил сформулировать проблему настоящей диссертации - создание метода, алгоритмов и систем оптимального управления сложными ХТС, разделяющими близкие к идеальным многокомпонентные смеси, используя идеи информационного подхода.

Вторая глава посвящена построению пригодных для целей управления математических моделей разделительных процессов химической технологии.

В начале главы приводится краткая характеристика информационного подхода к моделированию.

В информационном подходе используются те знания о процессе, в достоверности которых меньше всего приходится сомневаться. Недостающие знания получают как наиболее вероятные на основе принципа максимума информационной энтропии.

Этот принцип применен для построения математических моделей процессов хеморектификации и массовой кристаллизации из растворов. В первом случае постановка задачи моделирования заключается в следующем.

Пусть объектом моделирования является двухсекционная колонна, разделяющая идеальную многокомпонентную смесь. Между компонентами этой смеси возможно протекание химических реакций, тип, число, порядки которых неизвестны

и мог/т быть произвольными. Известны концентрации компонентов в сырье 2;

(j=1,2,...,n), перечень тех компонентов, которые могут образоваться в качестве про
межуточных или конечных продуктов, мольная доля верхнего &у(нижнего„) продук
та, температура верха Тц и низа Т^ колонны, давление вверху Ру и внизу Р_х колон
ны, число элементарных частиц і-го сорта в j-ом компоненте Сц ( i=1,2 m). Тре
буется определить долю нижнего^ (верхнего с ) продукта и концентрации компонен
тов в верхнем Xj и нижнем хТ выходных потоках колонны.

Достоверная информация о процессе выражается уравнениями материально
го баланса «г- и. _Л Д <Д

и уравнениями нормировки * і

Zx/-1 = 0, tiJ-i^O. ⁽²⁾

і** * і** ^J

В соответствии с требованиями информационного подхода введем уравне-

ние, определяющее величину некоторого среднего характеристического свойства а
Л » п

(3)

_^^h^^a_Hr^Ss_-:

Свойство а является функцией характеристических свойств чистых компонентов для условий верхнего (а?.) и нижнего (а?-) продуктов. Эти характеристики определяются исходными и справочными данными

где G,., - мольная Ґиббсова энергия чистого j-ro компонента, р, -давление насыщенного пара j-ro компонента, R-универсальная газовая постоянная.

Искомые концентрации должны соответствовать максимальному значению информационной энтропии, которая для данной Задачи построения модели имеет вид

о о

при условии соблюдения уравнений связи (1)...(3).

Применяя известный метод неопределенных множителей Лагранжа, можно найти решение условной оптимизационной задачи

В (4) неопределенный множитель Лагранжа/ характеризует протяженность процесса разделения исходной смеси. Если он задан, то имеем функциональную модель процесса, которая в диссертации применена в задачах оптимального управления. В отличие от формальных функциональных моделей, полученная модель является аналитической, а эмпирически определяемый параметр А имеет четкий физический смысл. Задание А может производиться и косвенно - через концентрацию целевого компонента в одном из выходных потоков. В такой постановке математическая модель удобна при проектировании отдельных ректификационных аппаратов. Располагая формулами для определения концентраций xj+ и xj-, можно, изменяя А. получить распределения концентраций компонентов а промежуточных сечениях колонны, что также необходимо при ее проектировании и в некоторых вариантах оптимального управления колонной.

В зависимости от конкретного вида матрицы коэффициентов Сп , по уравнениям (4) можно рассчитать и распределение компонентов а выходных потоках простой ректификационной колонны, и концентрации веществ при химических .реера-щениях.

Адекватность полученной математической модели продемонстрирована при

сравнении результатов расчета ректификации предельных углеводородов СЗ.. С5 и смеси уксусная кислота - этиловый спирт - вода - этилацетат с результатами расчета этих смесей по потарелочной математической модели и с экспериментальными данными. Средние значения отклонений рассчитанных концентраций компонентов составляют в первом варианте 0,012 мол. доли, во втором - 0,107 мол. доли.

Математические модели, учитывающие кинетику, описывают изменение тех
нологических переменных во времени. Введение в теорию информационного подхо
да реального времени связано с представлениями о двухуровневом характере про
цессов в макросистемах. На основном макроуровне (вея система) условное время
(протяженность процесса) соотносится с физическим временем через обобщенное
уравнение кинетики, имеющее непрерывную форму. На элементарном макроуров
не (макроскопически малый локальный объем) процессы протекают дискретно и
коллективно. В результате случайной энергетической флуктуации локальный объем
переходит из одного устойчивого состояния в другое. Частота этих флуктуации за
висит от величины энергетического барьера между соседними устойчивыми состоя
ниями. '

Используя приведенные физические представления, получена математическая модель процесса массовой кристаллизации из растворов, где кинетика играет определяющую роль. Объектами моделирования были основные совмещенные процессы - гомогенного зародышеобразования и роста кристаллов.

Модель процесса зародышеобразования основывается на базе достаточно общих построений, вытекающих из термодинамики. Считается, что макроячейка при образовании зародыша проходит три последовательных состояния :

1. Начальное состояние : в ячейке содержится пересыщенный раствор вещества А;

2. Промежуточное состояние : в ячейке произошла случайная флуктуация энергии, которая рассматривается как сверхбыстрая коллективная реакция активации определенной части молекул вещества А по схеме : Аз?А'. Считается, что лишь молекулы А' обладают запасом энергии, достаточным для образования зародыша. Переход ASW имеет случайный характер, он обратим.

3. Конечное состояние : вся совокупность активированных молекул А" образует твердую фазу Ат - кристаллический зародыш, окруженный насыщенным раствором. Механизм процесса образования зародыша А*-»-Ат неизвестен. Переход А'-«-Ат необратим.

При описании процесса роста кристаллов предположено, что переходить в твердое состояние могут лишь активные молекулы вещества; весь процесс протекает с такой высокой скоростью, что в области, прилегающей к поверхности растущего

кристалла, имеет место состояние динамического равновесия; скорость роста кристаллов не зависит от его размеров.

При указанных допущениях получена система уравнений, описывающих кинетику обоих процессов. В этих уравнениях присутствуют лишь по одному для каждого процесса кинетическому параметру, определяемому из эксперимента. Математическая модель позволяет получить изменения во времени таких параметров, как число образовавшихся кристаллов, радиус критического зародыша, средний радиус кристалла, масса выпавших кристаллов, температура, равновесная и текущая концентрации вещества. Кроме этого, можно вычислить число кристаллов размера от R до (R+dR), где dR - задаваемый шаг, наименьший, наибольший и средневзвешенный размеры кристаллов.

С целью проверки адекватности полученной математической модели кинетики проведены расчеты кристаллизации нитрата натрия, нитрита натрия, сульфата аммония и хлористого калия. Среднеквадратическое относительное отклонение концентраций растворенного вещества от экспериментальных значений не превышает 0,5 % , что говорит о хороших прогностических свойствах полученной модели.

Разработанные математические модели хеморектификации и массовой кристаллизации пополняют ряд математических моделей типовых процессов химической технологии (ректификации, абсорбции, десорбции, адсорбции, химических превращений и др.), построенных на единой методологической базе информационного подхода и опубликованных другими авторами. Наличие таких моделей является основой для анализа сложных разделительных ХТС с целью последующей оптимизации.

В третьей главе разработан декомпозиционный метод оптимизации разделительных ХТС.

Традиционная постановка оптимизационной задачи заключается в иахожде-нии управлении u , доставляющих экстремум критерию оптимальности Q=Q(x,u) при выполнении ограничений 4* (*.и)<0 и связях f (x,u)=0, где х-координаты объекта управления (постановка І). В такой постановке решение задачи оптимального управления разделительными ХТС весьма затруднено даже при использовании современных методов математической теории оптимального управления из-за высокой размерности вектора управлений и сложности применяемых математических моделей разделительных процессов химической технологии.

Заменим постановку оптимизационной задачи I на другую на основе следующих эвристических рассуждений. Для осуществления любого технологического процесса необходимы три составляющих - вещество, энергия и информация (знания о том, как использовать вещество и энергию). При этом одну и ту же цель можно достичь, используя различные комбинации величин этих составляющих. Опыт функ-

ционирования экономических систем показывает, что добиваться цели преимуще-— ственно за счет вовлечения в технологический процесс дополнительного количества вещества и энергии есть экстенсивный путь развития. Если есть возможность выбора, то выгоднее интенсивный путь, который ориентируется на вовлечение дополнительного количества информации (совершенствование технологии, выбор наилучших значений управлений и т.п.) при относительно неизменном количестве вещества и энергии.

В новой постановке (постановка II) исходная оптимизационная задача разби
вается на две последовательные подзадачи (рассмотрена задача оптимального
управления). Первая подзадача: найти управления и*, доставляющие максимум но
вому критерию *J> При ^>(х,и)=0 и неизменном количестве подведенной энергии
(энергия однозначно определяет критерий Q). Здесь П - критерий, связанный с ре
зультатами функционирования объекта управления и характеризующий эффектив
ность этого функционирования. Вторая подзадача: найти минимальное значение
энергии, при котором в условиях поддержания <р(х,и)=0 и и**, выполняются ограни
чения ^ (х,и) <0 (знаки * и ** относятся к оптимальным значениям управлений при
разных значениях подведенной к объекту управления энергии). «

Переход от традиционной постановки оптимизационной задачи I к постановке II определяется возможностью выбора между интенсивным и экстенсивным путями воздействия на объект управления и существует не для всех ХТС. Будем считать, что такая возможность может иметь место только для достаточно сложных объектов управления, характеризующихся наличием большого числа управлений и разнообразием своего поведения. В связи с невозможностью вычислить нижнюю границу сложности, при которой еще существуют альтернативные варианты воздействия, для решения вопроса выбора интенсивного или экстенсивного пути оптимизации объект управления должен быть проанализирован по специальной методике. Такая методика разработана в диссертации применительно к разделительным ХТС. Она базируется на идеях информационного подхода, использует математические модели типовых разделительных процессов химической технологии и включает в себя следующие этапы.

t.Формирование информационного критерия относительной органиэован-, ности исследуемой ХТС.

О =(Нвх-Нвых)/Нвх, где Hex, Нвых - информационная энтропия (мера неупорядоченности) входных и выходных потоков ХТС, соответственно. Конкретный вид критерия ^ различен для разделительных ХТС разных классов и зависит от свойств разделяемых многокомпонентных смесей. Для ХТС, структурная схема которых соответствует изображенной на рис.1.

Рі,г

и

Рис.1. Структурная схема разделительной ХТС критерий имеет вид

В случаях разделения близких к идеальным многокомпонентных смесей, рассматриваемых в настоящей работе,

ІР<М' Нц-Цр^Щ; Ц^-ЩІ.ХГі^ ,

где Fj - мольный расход питания в j-ю разделительную подсистему; Dj, Wj - мольные расходы выходных потоков из j-й подсистемы; z-., Ху - мольные концентрации i-ro компонента в питании и выходных потоках j-й. подсистемы; гть число компонентов разделяемой смеси; п - число подсистем.

Критерий (5) оценивает относительную организованность разделительной ХТС. Он безразмерен и может изменяться от нуля (отсутствие разделения - минимальная организованность) до единицы (полное разделение - максимально возможная организованность).

2.Анализ влияния на степень организованности ХТС, оцениваемую критерием (5), различных управлений. По характеру влияния они разделяются на группы интенсивных и экстенсивных. К группе интенсивных следует отнести любое управление и, при варьировании которого характер изменения функций ^ (и) и Е(и) различен. Здесь Е - энергия, подводимая к объекту управления для изменения и. К группе экстенсивных необходимо отнести любое управление и, при варьировании которого характер изменения функций ^ (и) и Е(и) одинаков.

З.Постановка оптимизационной задачи. Одну и ту же цель, например, повышение качества разделения, можно достичь либо интенсивным, либо экстенсивным воздействием на ХТС. В первом случае качество разделения в основном достигается за счет вовлечения в технологический процесс дополнительного количества информации (знания о том, как наиболее рационально использовать относительно неизменное количество энергетических (незнергетических) затрат на разделі іе). Во втором - за счет увеличения указанных затрат. При оптимизации необходимо использовать экстенсивное воздействие только в том случае, когда интенсивные пути полностью исчерпаны. Постановка оптимизационной задачи совпадает с постановкой II.

:&

І1%Ц_

Разделительная ХТО

Fn-» 2-i.n. _ж

4.Решение оптимизационной задачи.

Решения, полученные при оптимизации критерия (5) по интенсивным управлениям, позволяют "добиться максимальнеПвозможнбго раТдёлёнйя~в ХТС при относительно неизменном количестве энергетических (неэнергетических) затрат на разделение. Такие решения (условия оптимальности) не могут противоречить ни одной экономически обоснованной оптимизационной задаче. Это означает, что они должны применяться при решении задач как проектирования оптимальных ХТС, так и оптимального управления. Использование указанных условий предоставляет возможности для совместного решения задач проектирования оптимальных разделительных ХТС и оптимального управления.

Разработанная методика применена для анализа разделительных ХТС различных классов с целью их последующей оптимизации

ОПТИМИЗАЦИЯ РЕКТИФИКАЦИОННЫХ ХТС БЕЗ РЕЦИКЛОВ. Согласно современным представлениям в одиночной ректификационной колонне интенсивными управлениями являются доля отбора дистиллята =D/F (кубового продукта), доля испарённости питания и место ввода питания; экстенсивными управлениями - расход орошения и число тарелок. Максимуму критерия (5) по интенсивным управлениям отвечают следующие условия оптимальности:

1 Доля отбора дистиллята равна сумме относительных мольных концентраций обогащаемых в дистиллят компонентов питания при

при оптимальном вводе питания в колонну

= 7 7.. <⁶>

=1 где к - номер наиболее тяжелого компонента, обогащаемого в дистиллят. ,

2. Доля испарённости питания равна сумме относительных мольных
концентраций обогащаемых в дистиллят компонентов питания,

3. Изменения экстенсивных управлений не влияют на условие оптимальности (6). При этом изменяется лишь значение критерия (5) в экстремальной точке.

4. Оптимальное место ввода питания не зависит от возмущений F и z:, если при этом соблюдено условие (6).

Получено и подтверждено численным экспериментом условие оптимальности для ректификационных ХТС: максимум критерия (5) по интенсивным управлениям достигается при выполнении условия оптимальности (6) на каждой ректификационной колонне, независимо от способа соединения колонн в ХТС.

Учитывая перечисленные условия оптимальности, оптимизационная задача сведена к новой постановке III.

Суть постановки III заключается в следующем. После использования возможностей интенсивных управлений необходимо найти такие значения экстенсивных управлений, которые обеспечили бы минимальную разделительную способность ХТС при выполнении связей и ограничений. Таким образом, в постановке III необходимо добиться максимума критерия (5) по интенсивным управлениям (и) и по возможности минимизировать его по экстенсивным управлениям (и) при выполнении балансовых соотношений и заданных требований к качеству товарных фракций

- . ІКС ЦМГ —. 4* —%

ке опт mm max tn wtr

и u

9y-,xJ,x)

DjxJ+Vqxjf-Flzg. . (7)

**-!

X^Xy. .

В постановке III оптимизационной задачи критерий (5) выступает в роли показателя энергетических (неэнергетических) затрат.

Проведенный анализ выражений (5) и (7) показал, что они справедливы не только для какой-либо одной разделительной ХТС, а для класса разделительных ХТС, характеризуемого конкретным видом критерия оптимальности (5). Это означает, что оптимальное решение, полученное в общем виде, представляет собой условие оптимальности целого класса ХТС. Полученные условия оптимальности отражают общие свойства оптимальных разделительных ХТС определенного класса.

В математической формулировке оптимизационной задачи (7) присутствуют физические величины, характеризующие только входные и выходные потоки разделительных ХТС. В таком случае и решение этой задачи - условия оптимальности -будут содержать только указанные физические величины. Этот вывод позволил решение общей оптимизационной задачи (постановка III) осуществить в два этапа.

На первом этапе проводится поиск выходных координат ХТС (Oj,VVj,x₍y ,хП) -необходимых исходных данных для оптимизации каждого разделительного аппарата в отдельности (декомпозиция разделительной ХТС на оптимальные подсистемы). При этом используется только критерий оптимальности (5).

Второй этап включает оптимизацию отдельных разделительных аппаратов с применением экономических критериев оптимальности. При решении этой задачи должно быть обеспечено выполнение результатов декомпозиции независимо от применяемых критериев оптимальности для отдельных аппаратов. Тем са:. ым достигается системность критериев оптимальности разделительной ХТС и отдепьных аппаратов.

Первому этапу может предшествовать определение наилучшей схемы деления исходной многокомпонентной смеси, второй этап завершается разработкой системы оптимального управления ХТС.

Характер решения задачи декомпозиции зависит от числа степеней свободы No ХТС, связанных с её выходными потоками. Получено уравнение для его определения

No=A-m-a, (8)

где А-число концентраций, принимаемых отличными от нуля в выходных потоках, а-число заданных концентраций в этих потоках.

Для решения задачи декомпозиции безразлично, какое выбрано число компонентов, одновременно распределяющихся между дистиллятом и кубовым продуктом. Для определенности далее будем считать это число равным двум.

При решении задачи декомпозиции разделительной ХТС на оптимальные подсистемы возможны три варианта.

Вариант 1. Число степеней свободы No равно числу ректификационных колонн ХТС. К этому варианту обычно сводятся задачи, в которых число заданных концентраций в продуктовых потоках равно числу разделяемых компонентов в питании без одного. Решение уравнений (6), записанных для каждой колонны, и независимых уравнений материального баланса дает значения расходов всех потоков и концентраций компонентов в них. Этих данных достаточно для оптимизации каждой из колонн, входящих в ХТС.

Вариант 2. Число степеней свободы No больше числа ректификационных колонн ХТС. В данном варианте для однозначного решения задачи декомпозиции недостаточно условий оптимальности (6), записанных для каждой из колонн. Здесь необходимо воспользоваться условием минимума информационного критерия (5). Это означает, что помимо максимальной организованности процесса разделения (за счет использования условий оптимальности (6)) необходимо обеспечить выбор такого варианта, при котором разделение примесей между собой было бы минимальным при выполнении ограничений на качество товарных фракций.

Рассмотрим решение задачи на примере трехколонной ХТС, схема которой
представлена на рис.2 _{д 2},0 Й,Х"*Й

їй --232

F_b Іц- «<

In - їіз

г І КІ2-Хза_я

\tt| Дзз,Хчз

Рис.2. Схема трехколонной ректификационной ХТС

Здесь четырехкомпонентная смесь исходного состава z-z разделяется на продукты с заданными концентрациями х~и х+.

По формуле (8) с учетом числа компонентов в выходных потоках находим, что No=4. Использование условий оптимальности (6) понижает No до 1. Это означает, что одна из концентраций должна быть выбрана в качестве независимой переменной. Значение ее рассчитывается из условия минимума критерия (5). В качестве независимой переменной может быть выбрана любая концентрация, которая не может быть определена на основе исходных уравнений и условий оптимальности (6), например х—.

Показано, что решение задачи минимизации критерия (5) имеет одну стационарную точку. Использование необходимого условия оптимума

dn/dx^O (9)

приводит к уравнению

Ate X_gg Хзї Хчі _ / .

Хі$ 'хЙ Хз~2 Учі " ' '

С получением дополнительного уравнения (10) число степеней свободы ХТС становится равным нулю и задача декомпозиции решается однозначно. Для других условий задачи, например, если заданы х~~и х~ аналогично можно получить ,

Х|2 К& ^33 . '

Каждое из выражений (10), (11) есть условие оптимальной разделительной мощности ХТС для соответствующих исходных данных. Комплекс концентраций в леаой части этих уравнений назван термодинамическим показателем оптимальности разделительной мощности ХТС (ТПО). Его величина характеризует, правильность выбора разделительной мощности ХТС в условиях, когда нельзя четко сформулировать ограничения на качество некоторых выходных потоков колонн. В оптимальном варианте этот показатель оптимальности равен единице (ТПО-1).

Условие оптимальности (ТПО=1) справедливо для любых ХТС рассматриваемого класса, но структура ТПО индивидуальна для каждой" задачи. В работе получены ТПО для ряда распространенных на практике ректификационных ХТС при различных ограничениях на качество разделения. '

Сформулированы простые правила составления ТПО, не требующие минимизации критерия оптимальности (5). Так, для ХТС с No=n+1 выбирается любая свободная (незакрепленная) концентрация, например, х^рис. 2), которая записывается

в числитель будущего ТПО. В знаменатель ставится концентрация этого же компонента из другого потока - xjtj (смена номера потока). Затем вновь в числитель записывается концентрация другого компонента из этого же потока - хї- (смена номера концентрации) и т.д., пока указанная последовательность не приведет к концентрации, принятой за начальную (х,р.

Для более сложных систем, например, с No=n+2, порядок составления ТПО отличается лишь выбором исходных концентраций. Последняя должна принадлежать выходному потоку, имеющему три свободные концентрации в выходных потоках. Поэтому, в начале процедуры имеется два возможных направления .обхода" концентраций, что и приводит к двум ТПО.

Таким образом, сформулированное требование выбора оптимальной разделительной мощности ХТС приводит к появлению условий оптимальности типа (ТПО=1) и задача декомпозиции формально сводится к случаю No=n.

Вариант 3. Число степеней свободы No меньше числа ректификационных колонн. Если число степеней свободы ректификационной ХТС меньше числа составляющих ее колонн, то это означает, что на качество выходных потоков наложено столько Офаничении, что условия оптимальности (6) выполнить не удается. Такие задачи следует рассматривать в рамках информационного подхода как некорректные.

Если целевым в продуктах колонны является один компонент, то должна задаваться лишь его концентрация в выходном потоке. Потери его в другой продукт должны определяться, как оптимальные, с использованием условий оптимальности (6).

Если оба выходных потока содержат целевые компоненты, концентрации которых заданы, то для расчета принимается та из концентраций, при которой другая получается равной или с некоторым превышением своего заданного значения.

ОПТИМИЗАЦИЯ РЕКТИФИКАЦИОННЫХ ХТС С РЕЦИКЛАМИ. Наличие в ХТС
рециркуляционного продуктового потока подразумевает повторную переработку
вещества, а это связано с непроизводительными затратами. Исследование влияния
расхода рецикла на работу ректификационной колонны показало, что эффектив
ность разделения падает по мере увеличения этого расхода. Тем не менее, имеет
ся принципиальная возможность организации рециклов для решения некоторых за
дач, например, задач декомпозиции при No тельности по какому-либо компоненту. Другой возможный путь их решения заключа
ется в отказе от выполнения условий оптимальности. Сравнение этих двух методов
решения задач декомпозиции показало большую эффективность последнего.

Этот вывод не относится к тем случаям, когда отсутствует альтернатива выбора. Tax, традиционной является организация рецикла при необходимости выпол-

нения специальных технологических требований, например, при недопущении полимеризации или кристаллизации продуктов разделения, при исключении потерь дефицитного продукта. В этих случаях более оправданы полные рециклы продуктовых потоков. Наиболее интересными с точки зрения решения задачи декомпозиции систем с полными рециклами являются ХТС, для которых No>n.

В работе рассмотрены ХТС, состоящие из г подсистем, где под подсистемой по
нимается комплекс колонн, охваченных полным рециклом, или комплекс колонн без
рецикла, предшествующих или следующих за подсистемой с рециклом. Число сте-
пеней свободы таких ХТС определяется, как No=No/, где Nof- число степе-

ней свободы j-ой подсистемы. Число степеней свободы рассчитывается по (8); при этом к числу компонентов в выходных потоках необходимо отнести и концентрации рецикла.

Рассмотрена ректификационная ХТС для выделения из четырехкомпонент-ной смеси продуктов с заданными концентрациями второго и четвертого компонентов. Кроме этого, необходимо исключить потери четвертого компонента в другие выходные потоки. Возможный вариант схемы ХТС приведен на рис.3.

"І>2«—Ец(

Wi

Хц-Хщ

_Е

Fa і л

_=Е

l%,JS-x«

Ма,Хз2,Хч2

Рис.3. Схема трехколонной ректификационной ХТС с рециклом

Число степеней свободы ХТС No=4. Использование (6) понижает эту величину до единицы. Это означает, что одну из неизвестных концентраций или один из расходов необходимо выбрать в качестве независимой переменной и ее значения находить из условия минимума критерия оптимальности (5).

В отличие от декомпозиции ректификационных ХТС без рециклов, здесь оптимальное решение лежит на границе области, содержащей физически интерпретируемые решения. Поэтому, при минимизации критерия (5) нельзя использовать условия типа (9). Решение задачи приводит к условию оптимальности

^x3?^x3⁺s⁼4: <¹²>

Проанализируем вариант более сложной ХТС, где ректификационные колонны, охваченные полным рециклом, являются одной из подсистем ректификационной ХТС (рис.4).

_ч Ра,Хіз,Хаа

ІЛ»*«-Хзі 1^,.../чч

_/4і

J u

М^Лз^Лч»

f;

2j»-ї_ч Z«»%

_{r w<}

»4«

r- 3

ХІ2-Х42 ^5 ~*w

Рис.4. Схема четырехколоиной ХТС с рециклом

Здесь заданными концентрациями в выходных потоках являются х*и х*. Для каждой из подсистем No > п, для всей ХТС N=6, а после использован, і (6)- 2. Выберем в качестве независимых переменных концентрации хД и х *

Минимизация критерия оптимальности (5) по независимым переменным приводит к условиям оптимальности

^23

⁽чц

2-=f

(13)

(14)

Показано, что (13) является условием оптимальности подсистемы ректификационных колонн 3 и 4, рассматриваемых изолированно от колонн 1 и 2, a (U) условием оптимальности подсистемы с рециклом, также рассматриваемой вне связи С другими колоннами. Анализ задач декомпозиции и других подобных ХТС, выполненный в диссертации, приводит к аналогичным выводам. Таким образом условиями оптимальности ректификационных ХТС исследуемого класса являются условия оптимальности составляющих их подсистем. При этом обеспечивается оптимальность ХТС в целом.

Условия оптимальности типа (12) и (14) являются отражением общего свойства оптимально организованных ректификационных ХТС: после использования возможности интенсивных управлений необходимо добиться наименее четкого разделения между собой тех компонентов, на качество которых не наложено ограничений. В классе ректификационных ХТС без рецик. ов это общее свойство отражается в форме условий оптимальности типа (ТПО=1), в классе ректификационных ХТС с полными рециклами - в форме условий оптимальности типа (12) и (14).

В работе получены условия оптимальности и для ряда других ректификационных ХТС с полными рециклами продуктовых потоков.

ОПТИМИЗАЦИЯ РЕКТИФИКАЦИОННЫХ ХТС С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМИ ВВОДАМИ ПИТАНИЯ И ПРОМЕЖУТОЧНЫМИ ОТБОРАМИ ПРОДУКТОВ. Наличие дополнительных вводов питания и промежуточных отборов продуктов не приводит к изменениям в структуре ТПО, если параметры этих потоков известны при постановка задачи оптимизации. Поэтому, правила формировании структуры ТПО остаются справедливыми и для исследуемого класса разделительных ХТС. Наличие указанных потоков влияет лишь на численный результат решения задачи декомпозиции.

ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ ХТС .ФРАКЦИОНИРУЮЩИЙ
АБСОРБЕР - РЕКТИФИКАЦИОННАЯ КОЛОННА". Проведен анализ влияния управ
лений на' относительную организованность круговой разделительной ХТС
.фракционирующий абсорбер - ректификационная колонна" (ФА РК). Доказано,
что интенсивными управлениями для этой ХТС являются расходы дистиллята РК О
і циркулирующего абсорбента ФА, соотношение между числами теоретических
ступеней разделения (TCP) в ФА и PKO=fJwfl/. места ввода питания в ФА и РК, экс
тенсивными - расход орошения в РК и общее число TCP в ХТС ФА - РШ^Нр^ Ре
шение задачи поиска максимума критерия (S). по интенсивным управлениям приве
ло к условиям оптимальности _к

6.= D/F*2:*i 'при n_r*pt, <¹⁵>

N«a=Npk- <*⁶>

При анализе результатов декомпозиции установлены факты появления у разделительных ХТС при их усложнении новых качеств, отсутствующих у.подсистем. Так, при переходе от. оптимизации одиночной ректификационной колонны к многоколонной ХТС появляются условия оптимальности типа (ТЛО=1); при переходе от оптимизации ректификационных ХТС без рециклов к ' оптимизации . ректификационных ХТС с полными рециклами -условия оптимальности типа(12) и (14).

С /мечено уменьшение зависимости разделительных подсистем друг от друга при оптимальной организации процесса разделения в ХТС, Это свойство относительной самостоятельности наблюдается у разделительных ХТС всех исследованных классов. Оно выражается в справедливости условий оптимальности (6) в любых ректификационных ХТС, независимо от способа соединения ректификационных колонн; оптимальность ХТС ФА - РК обеспечивается при оптимальности РК (уравнение (16)), в ректификационной ХТС с рециклом (рис.4.) условиями Р'Мти-мальности являются уравнения (13) и (14) - условия оптимальности составляющих ее подсистем. Для неоптимально с точки зрения информационного подхода спроек-

тированной ХТС относительная самостоятельность составляющих ее подсистем отсутствует.

--'---В отдельных случаях управления разделительных ХТС не удается разделить иа группы интенсивных и экстенсивных. Это означает, что исследуемая ХТС имеет сложности, недостаточную для возникновения в ней общих свойств. Необходимо увеличить сложность ХТС, например, путем присоединения к ней последующих в технологической Цепи аппаратов и проводить анализ более сложной ХТС. Если усложнение- невозможно, то оптимизация такой ХТС может быть проведена только в традиционной постановке I

Чем сложнее разделительная ХТС, тем большее число условий оптимальности можно получить при ее вкеяизе ira основе информационного подхода и тем самым в большей степени понизить размерность оптимизационной задачи. Поэтому, .трудоемкость е решения увеличивается незначительно, а о отдельных случаях остается прежней;

g четвертой главе рассмотрены вопросы использования декомпозиционного метода для оптимального управления разделительными ХТС.

Алгоритмы оптимального управления разработаны для решения оптимизационных задан а постановка Ш. Для этого случая предложен общий принцип управления: разделительная способность ХТС должна быть максимальной, если достигается оа счет лучшей организованности процесса разделения при относительно неизменном количество энергетических затрат и в то же время по возможности минимальной, если обеспечивается подводом энергии.

Однако, этот принцип применим только при соблюдении по крайней мере одного из следующих условий. Первое условие: разделительная ХТС спроектирована на основании решения оптимизационной задачи в постановке II или Ш. Второе условие: разделительные аппараты имеют резерв по числу тарелок, достаточный для того, чтобы выполнить условие оптимальности, полученные при максимизации крі-терия (5} по интенсивным управлениям. В этом случае объект управления не подвергается воздействию- возмущений со стороны собственной конструкции, параметры которой оказываются соглэсованнымис решением задачи оптимального управления ХТС.

Упрощенная схема алгоритмов оптимального управления, реализующих предложенный-принцип управления, содержит два основных блока. Блок 1: расчет интенсивных управлений на основе условий оптимальности (С) для отдельных ректификационных колонн. Для ХТС ФА-РК, кроме этою - поиск такого значения расхода циркулирующего абсорбента, при котором критерий (5) максимален. В последнем случае применим любой из методов одномерного поиска экстремума функции с использованием функциональных математических моделей процессов ректификации и

абсорбции - десорбции. Блок 2: расчет экстенсивных управлений, обеспечивающих уменьшение количества подводимой к ХТС энергии до значений, при которых выполняются регламентные требования к качеству товарных фракций. Такое уменьшение обеспечивается для ректификационных ХТС без рециклов условиями оптимальности типа (ТПО=1), для ректификационных систем с рециклами - условиями оптимальности типа (12) и (14).

Реализация алгоритмов приводит «с различным системам оптимального управления. Любая из них является двухуровневой, комбинированной. На верхнем уровне решается задача декомпозиции разделительной ХТС на оптимальные подсистемы. Нижний уровень - локальные регуляторы, которые функционируют в соответствии с заданиями, получаемыми с верхнего уровня.

Для поддержания оптимальных значений интенсивных управлений использован принцип регулирования по возмущению на о' юве текущей информации о контролируемых возмущениях (Fj.Z:.-). Требования к качеству выходных потоков разделительных аппаратов выполняются на основе реализации принципа регулирования ' і отклонению.

В диссертации обоснованы наиболее характерные системы оптимального управления ректификационными ХТС для вариантов Uo-n. Np>n, N < п. Количество подобных систем невелико, для каждой определена область применения.

Проанализированы особенности оптимального управления действующими разделительными ХТС. Для решения вопроса о возможности оптимизации таких ХТС в постановке III предложено на стадии разработки алгоритма оптимального управления получить зависимости критерия оптимальности (5) от интенсивных управлений при оптимальном вводе питания и исходных данных нормальной эксплуатации. При этом должны использоваться наиболее точные модели, находящиеся в распоряжении исследователя, или проведен промышленный эксперимент.

Если значения интенсивных управлений в экстремальных точках указанных зависимостей соответствуют условиям оптимальности анализируемой ХТС, то задача оптимального управления должна решаться в постановке III или II. В противном случае в постановке I.

Показана принципиальная возможность построения предложенных в диссертации систем оптимального управления разделительными аппаратами на базе существующих традиционных АСР при использовании функциональных математических моделей этих аппаратов.

В пятой главе декомпозиционный метод оптимизации разделительных ХТС и энтропийные математические модели процессов применены для создания ал/'.жг-мов, машинных программ и систем оптимального управления крупнотоннажными

промышленными разделительными установками. Все алгоритмы реализуют реше
ние оптимизационных задач в постановке Ш.

ОТДЕЛЕНИЕ ГАЗОРАЗДЕЛЕНИЯ КРУПНОТОННАЖНОГО ПРОИЗВОДСТВА ЭТИЛЕНА ЗП-300 включает в себя батарею сепараторов, два химических реактора и одиннадцать ректификационных колонн, соединенных последовательно - параллельно. В схеме отделения имеются полные рециклы продуктовых потоков.

Применительно к этому объекту управления сформулирована и решена следующая основная оптимизационная' задача: найти такие значения управлений (расходы выходных потоков ректификационных колонн; концентрации компонентов в этих потоках, не заданные технологическим регламентом; расходы орошения и номера тарелок ввода питания отдельных колонн), которые позволили бы получить товарные фракции регламентного качества заданной производительности при минимуме энергетиче мх затрат на разделение. В постановке задачи имеется ограничения типа неравенств на управления и координаты, определяемые требованиями технологического регламента и конструкцией аппаратов разделительной установки. Среди других оптимизационных задач - поиск максимума производительности по этилену и (или) пропилену в условиях заданных энергоресурсов и приведенных выше ограничений типа неравенств.

ССщго количество управлений, подлежащих определению из условия оптимальности, неодинаково для различных постановок оптимизационных задач и колеблется от 30 до 33.

На стадии разработки алгоритма оптимального управления, ' .:польэуя пота-релочныв математические модели, определены оптимальные места ввода питания а ректификационные колонны; построены зависимости критериев оптимальности типа (5) отдельных колонн от изменения расходов дистиллята при оптимальном вводе питания. Положение экстремальных точек этих зависимостей в целом соответствует условиям оптимальности (Q). Получены условия оптимальности типа (12, Й(І4>.

Составлено математическое описание исследуемой ХТС, состоящее из уравнений общего и покомпонентного материального баланса отдельных колонн, полученных условий оптимальности ХТС и уравнений нормировки концентраций. Решена задача декомпозиции разделительной ХТС на оптимальные подсистемы, в результате чего размерность вектора управлений в основной оптимизационной задаче понижена до шести. Для вычисления температур вверху и в кубе ректификационных колонн, по которым ведется управление процессом разделения, в алгоритме оптимального управления использованы функциональные энтропийные математические модели, полученные во второй главе диссертации.

Приведенная последовательность этапов работы, необходимая при создании алгоритмов оптимального управления, в основном соблюдена и для других разделительных ХТС, рассмотренных ниже.

Разработанные алгоритм и программное обеспечение задачи оптимального управления включены в состав АСУ ТП крупнотоннажных производств этилена ЭП-300. принятых в промышленную эксплуатацию на ПО .Ангарскнефтеоргсинтез" и Лисичанском НПЗ.

ОТДЕЛЕНИЕ ГАЗОРАЗДЕЛЕНИЯ КРУПНОТОННАЖНОГО ПРОИЗВОДСТВА ЭТИЛЕНА ЭП-450 состоит из батареи сепараторов, химического реактора и шести ректификационных колонн с дополнительными вводами питания и промежуточными отборами продуктов разделения.

Постановка задачи оптимального управления отделением совпадает с некоторыми непринципиальными изменениями с постановкой основной оптимизационной задачи для отделения газоразделения производства ЭП-300. Размерность вектора управлений достигает 21.

Численным экспериментом на ЭВМ с применением математических моделей отдельных ректификационных колонн доказана возможность использования в алгоритме оптимального управления отделением разработанного в диссертации декомпозиционного метода оптимизации. Получены условия оптимальности типа (6) и (ТПО=1). Осуществлена декомпозиция разделительной ХТС на оптимальные подсистемы. С использованием полученных условий оптимальности размерность вектора управлений понижена до нуля.

Технические материалы с разработанными алгоритмом и программным обеспечением задачи оптимального управления отделением газоразделения крупнотоннажного производства этилена ЭП-450 использованы ЦНИОСИСТЕМ.

ОТДЕЛЕНИЕ РЕКТИФИКАЦИИ БУТИЛОВЫХ СПИРТОВ - четырёхколонная ректификационная установка, на которой из многокомпонентной неидеальной смеси компонентов выделяются товарные продукты - изобутиловый и нормальный бутиловый спирты.

В работе сформулирована и решена задача оптимального управления отделением в следующей постановке: необходимо обеспечить получение указанных товарных продуктов регламентного качества при минимально необходимых для этого энергетических затратах на разделение в условиях, когда наложены ограничения типа неравенств на управления и координаты объекта управления, определяющие образование бинарных и тройных азеотропов.

Для упрощения алгоритма оптимального управления исходная многокоГ'по-нентная смесь заменена более простой модельной смесью на основе проведенных экспериментальных исследований по изучению равновесия жидкость - пар бинарных

и многокомпонентных систем, составленных из входящих в разделяемую смесь компонентов.

Обоснована форма критерия оптимальности типа (5), характеризующего организованность ХТС, разделяющей неидеальную многокомпонентную смесь. Проанализирован характер влияния управлений на критерий оптимальности, на основании чего получены условия оптимальности анализируемой ХТС.

Составлено математическое описание отделения, включающее в себя уравнения общего и покомпонентного материального баланса отдельных колонн, полученные условия оптимальности и уравнения нормирояки концентраций. В результате декомпозиции ХТС на оптимальные подсистемы задача оптимального управления сведена к форме, в рамках которой осуществлен двухмерный поиск оптимальных значений управлений при ограничениях типа неравенств на управления, в том числе и термодина- чческого характера.

Разработанные алгоритм и программное обеспечение задачи оптимального управления отделением ректификации бутиловых спиртов использованы в АСУ ТП производства масляных альдегидов и высших спиртов, которая передана в промышленную эксплуатацию на ПО „Пермънефтеоргсинтез".

ГАЗОФРАКЦИОНИРУ1СЩАЯ УСТАНОВКА (ГФУ), входит в состав типового койплекса по переработке нефти ПК-6У и состоит из четырех ректификационных колони, разделяющих многокомпонентную смесь углеводородов.

Постановка оптимизационной задачи состоит в следующем, найти оптимальные значения управлений, которые обеспечили бы минимум привел" шых затрат на разделение при ограничениях типа неравенств на управления и координаты объекта управления. К числу управлений отнесены расходы выходных потоков ректификационных колонн; концентрации кемг.онэнтов в этих потоках, не заданные технологическим регламентом; флегмовыэ числа, числа тарелок и номера тарелок ввода сырья отдельных колонн.

Решение задачи осуществлено а два этапа. Первый этап: декомпозиция ректификационной ХТС на оптимальные подсистемы. Второй этап: проектирование оптимальных ректификационных колонн по критерию приведенные затраты при использовании результатов декомпозиции как связей.

Доказана неэффектиаюсть способа соединения ректмфикзцискиих колонн ГФУ, рекомендованного проектными организациями и существующего на практико. Обоснован другой способ соединения колонн. Для ГФУ, реализующей этот способ, решена оптимизационная задача а указанной выше постановив.

Проведено ерзвненио результатоз решения обеих оптимизационных задач, подтвердившей преимущество предложенного способа соединения ректификацион-

ных колони ГФУ: снижение энергетических затрат на 18%, приведенных затрат.- на 14%.

ЦЕНТРАЛЬНАЯ ГАЗОФРАКЦИОНИРУЮЩАЯ УСТАНОВКА, БЛОК РЕКТИФИКАЦИИ УСТАНОВКИ ИЗОМЕРИЗАЦИИ И ДЕИЗОБУТАНИЗАТОР УСТАНОВКИ СЕРНОКИСЛОТНОГО АЛКИЛИРОВАНИЯ.. Центральная газофракцио-нирующая установка (ЦГФУ) состоит из шести, а блок ректификации установки изомеризации - иэ четырех ректификационных колонн.

Постановка задач оптимального управления для всех перечисленных разделительных ХТС практически одинакова и состоит в следующем. Необходимо найти такие значения управлений, которые позволили бы получить товарные фракции регламентного качества при минимальных энергетических затратах на разделение и наличии ограничений типа неравенств на управления и координаты объекта управления.

Для каждой из перечисленных ХТС на основании результатов проведенных промышленных экспериментов разработаны математические модели отдельных ректификационных колонн, построены зависимости критериев оптимальности (5) от изменения интенсивных управлений, доказана возможность декомпозиции разделительной ХТС на оптимальные подсистемы, решена оптимизационная задача в постановке III, разработан алгоритм оптимального управления.

Системы оптимального управления блоком ректификации установки изомеризации и деизобутаниэатором установки сернокислотного алкилиррвания, реализующие разработанные алгоритмы, внедрены на ПО^Ярославнефтебргсинтез*.

Численным расчетом показано, что при оптимальном управлении ЦГФУ энергетические затраты снижаются на 7% по сравнению с базовым вариантом, определенным технологическим регламентом ЦГФУ ПО „Нижнекамскнефтехим".

Основные выводы и результаты работы

1 Разработан декомпозиционный метод оптимизации разделительных химико-технологических систем, позволяющий задачу их оптимизации разбить на два этапа. Первый этап - декомпозиция разделительной ХТС на оптимальные подсистемы - поиск оптимальных значений расходов выходных материальных потоков и не заданных при постановке оптимизационной задачи концентраций компонентов в них. Второй этап - оптимизация каждой разделительной подсистемь (технологического аппарата) при условии выполнения результатов декомпози?⁷' и. Є рамках метода, базирующегося на идеях информационного подхода, проектирова нив оптимальной ХТС и оптимальное управление ею являются непротиворечивым»

последовательными этапами решения общей проблемы оптимизации раздели

тельной ХТС. Метод существенно упрощает процедуру получения решения оптимизационной задачи и делает доступной для инженерной практики оптимизацию сложных разделительных ХТС.

2. Предложена методика анализа разделительных ХТС с целью установления общих свойств оптимально организованных разделительных ХТС различных классоз. Использование полученных условий оптимальности- математического описания установленных общих свойств - как дополнительных урзвиений связи при оптимизации, понижает размерность оптимизационной задачи ХТС и облегчает получение оптимальных решений.

3. Методика применена для анализа разделительных ХТС следующих классов: ректификационных ХТС без и с рециклами продуктовых потоков; ректификационных ХТС с до- члиительными вводами питания и промежуточны-и отборами продуктов; круговых разделительных ХТС .фракционирующий абсорбер - ректификационная колонна".

Получены условия оптимальности, характеризующие общие свойства оптимально организованных разделительных ХТС указанных классов. Сформулированы простые правила составления условия оптимальности для различных постановок оптимизационных задач.

4. Установлено, что усложнение ХТС путем увеличения числа степеней свободы приводит при оптимизации к появлению у нее новых свойств, не сыводимых из свойств составляющих ее подсистем, и, соответственно, к yt" іичению числа условий оптимальности. Таким образом, трудоемкость решения оптимизационной задачи увеличивается незначительно, а а отдельных случаях остается прежней.

5. Покззано, что при движении разделительной ХТС к оптимуму относительная независимость каждой подсистемы растет и достигает максимально возможной для данной системы величины при оптимальном устройстве и функционировани, ХТС в целом.

6. Разработаны на базе информационного подхода энтропийные математические модели процессов хеморектификации и массовой кристаллизации, предназначенные для анализа ХТС и решения частных оптимизационных задач на различных уровнях иерархической процедуры оптимизации ХТС.

7. Предложен общий принцип автоматизированного управления оптимальными разделительными ХТС и на его основе созданы системы оптимального управления ХТС. Для каждой системы оптимального упрзвлгіпія определена область применения, указаны пути реализации ео функций распространенными на практика типовыми автоматическими системами регулирования, что позволяет уменьшить трудности практической реализации созданных систем.

8. Разработанные декомпозиционный метод оптимизации разделительных ХТС и энтропийные математические модели процессов химической технологии применены для создания алгоритмов и систем оптимального управления крупнотоннажными разделительными установками. Результаты работы внедрены на ряде промышленных предприятий страны.