Методы исследования и управления режимами работы трубопроводного транспорта газа (На примере газотранспортной системы АНДР) Зельмат, Мимун

Введение к работе

Актуальность проблемы. В Алжирской Народной Демократической Республике (АВДР) построены мощные газотранспортные системы (ГТС). которые эксплуатируется уле в течении несколько десятков лет. Старение оборудования привело к уменьшению его производительности, появления энергетических и материальных потерь, что з свою очередь ведет к снижения эффективности ГТС в целом. Поэтому в последние годы, оснозой скономической стратегии АНДР б этой области является повышение эффективности работы ГТС и как следствие проведеній большого объема работ по автоматизации этих систем. Актуальным направлением повышения эффективности ГТС является создание научного обоснования подхода к совершенствованию и решению задач автоматического управленій технологическими режимами трубопроводного транспорта газа. Требуется их предварительное исследование, создание и корректировка математических моделей элементов ГТС. ПС относится к сложным системам управления, состоящим из большого количества взаимосвязанных элементов с распределенными и сосредоточенными параметрами.

Вопросы автоматического управления в системах с распределенными параметрами исследованы в работах советских ученых: Бесекэр-ского В.А., Еутковского А.Г., Девятова Б.Н., Гликмана Б.Ф., Маковского В.А., Нетушила А.В., Петрова Д.Н. и другие и зарубежных исследователей Гудсона Р., Гуренцкого X., Ольденбурга Р., Рей У. и др.

Существующие методы исследования динамических свойстз автоматического управления системой трубопроводного транспорта газа были разработаны во многих работах советских ученых: Берман Р.Я., Воеводина A.., Евдокимова А.Г., Галлиуллина З.Г., ГусеЯ-Ззде М.А., Комягина А.Ф., Кривошеина Б.Л., Кучина Б.Л., Сухарева М.Г., Темпеля Ф.Г., Парного И.А., Яковлев Е.Я. и другие и зарубежные

исследователей Вейл Т., Лангерьрем П., Ыизес Р., Силаш А., Паскаль X, и др.

Отметим, .что в этих работах недостаточное внимание было уделено специфике автоматического управления сложными взаимосвязанными ПС с лабым количеством компрессорных станций, регулирующих и запорных устройств, функционирующих в условиях воздействия нестационарных возмущений. Кроме того, в настоящее время отсутствует обобщенные решения, доведенные до практического примененная управлений неустановившимися режимами сложными ГТС. Поэто^ вопросы исследования управления ГТС и режимов ПС рассматривается как крупная научно-техническая проблема, имеющая большое научное и народно-хозяйственное значение. Данная работа является определенным шагом в решении задач автоматического управления ГТС и их исследования.

Цельв настоящей работы является разработка методов исследо- . вакия и алгоритмов управления режимами сложных газотранспортных систем.

Данная цель потребовала решения следующих логически связанных задач:

разработка математических моделей элементов ПС;

разработка методики получения математической модели ГТС в целом;

разработка методики, позволяющей определить передаточные функции между любыми входами и выходами ГТС произвольной сложности и конфигурации;

разработки методики получения временных решений путем использования методов численного обратного преобразования Лапласа;

применения методов чувствительности для оценки состояния

элементов сложной ГТС; —разработки методики идентификации ГТС с учетом их технологических особенностей; - разработки структуры адаптивной системы управления ГТС как

объекта с распределеннк'ки параметрами. Для решения поставленных задач бал использован комплексный метод исследований, включаючий аналитические исследования, математическое моделирование на ЭВМ, применение современных математических методов обработки экспериментальных данных.

Научная новизна. Проведено теоретическое обобщение и дальнейшее развитие методов управления технологическими процессами перекачки газа. Получены следуюїдиа научные результаты:

предложен подход математического описания ПС в целом при использовании различных типов матриц;

разработан топологический метод описания сложной системы ГТС;

разработан численный метод определения временных характеристик сложных ГТС;

- предложена методика оценки влияния параметров ПС на его выходные переменные;

разработана обобщенная схема адаптивной системы идентификации ПС, учитывающей компенсации влияния времени транспортного запаздывания;

разработан алгоритм управления ГТС;

получены уравнения позволяющие определить величину управляющего воздействия для обеспечения заданного количества газа на выходе ГТС.

Практическая ценность. Разработанные методы анализа и алгоритмы управления ГТС позволили:

ким моделям движения газа в трубопроводах, используемых для решения задач оперативного управления сложной ГТС.

Анализ эксплуатации ГТС АНДР показал, что ГТС работают в значительных диапазонах времени в неустановившихся релшмах вслед-ствии неравномерности поставки и потребления газа, возникновения аварийных состояний и т.д. Аварии на газопроводах приводят к большим убыткам в народном хозяйстве, поэтому обеспечение безаварийной и надекнсй эксплуатации трубопроводных систем требует создания эффективных методов расчета и анализа неустановившихся режмов в ГГС. Разработка методик расчета неустановившихся процессов транспорта газа является математической основой решения ое дач оперативного управления ГТС.

В общем случае задача автоматического управления ГТС заключается в той, чтобы с помощью изменения структуры и параметров источников распределительной сети компенсировать изменения структура и параметров потребителей, причем компенсацію изменений необходимо осуществлять, минимизируя функционалы потерь в энергетическом, стоимостном или надежностном выражении прк соблюдении соответствующей совокупности ограничений.

Управление и контроль процессов газоснабжения направлены на бесперебойное иазоскабжение населения и планомерное снабкение промышленности газом при высокой экономической эффективности, выполнение планэзых заданий, обеспечения устойчивости режима поставки природного газа, соблюдение необходимых для безопасной качественных параметров газа; быстрее устранение внештатных ситуаций прк газоснабжении, а также помех и аварий.

В первой главе дан анализ современного состояния ГТС АНДР. Эти системы имеют сложную пространственную конфигурацию, значительную протяженность, а также большое число включений и стклю-

чений оборудования. Как показали исследования, на работу ГТС оказывают влияние следующие факторы: неравномерность потребления газа; пуск в строй и остановка газоперекачивающих агрегатов (ГОА); выход из строя оборудования; открытие и закрытие кранов; разрыв труб и загрязнение юс конденсатом; гидратообразование и т.д. Ряд этих возмущающих воздействий, а также рассредоточенность MF, приводят к тому, что ПС работает в условиях переменного состояния любого из многочисленных ее элементов.

На неравномерность газопотребления в основном злияют доля и характер нагрузки различных потребителей. Анализ графиков измене-нения газопотребления промышленных предприятия различных зон АКДР по месяцам года за период 1984-1988 гг. позволяет определить функцию газопотрєбленил, необходимую для выявления закономерности ее изменения во времени. 3 зависимости от периода планирования предложены три группы неравномерности газопотребления: часовая, суточная и сезонная.

Построение суточных графиков газопотребления различных групп предприятий на основе анализа статистических данных за прошедший период имеет важное значение при планировании режимов систем газопотребления. В целях оперативного диспетчерского управления необходимо определять суточные колебания газопотребления, в то же время для перспективного планирования могло с достаточной точностью использовать формулы расчета стационарных режимов. Таким образом, для диспетчерской слуябы АЛДР предложены типовые графики газопотребления для определенных групп промкаленных потребителей. Расчеты графиков могут проводиться по следующим формулам:

где Q - суточный расход газа, vP/ч.; Q^ - средний часовой расход газа, vP/ч; ф_г - фактический часовой расход газа, *р/ч; к и - коэффициент нагрузки. При помощи графиков коэффициентов нагрузки южно предсказывать нагрузку промышленных предприятий, если известны ф_ч кик

Математическое описание графиков газопотреблекия и его прогнозирования можно проводить двумя основными методами; методом регрессионного анализа и аналитическим. Для определения показателей изменения характера газопотребления использовано следующее аналитическое выражение:

О =$t + AQ = а_е + 'с, ccs Cv>-fo> ⁺ff^t» ^(I>

где Q - суточная производительность МГ; р„ - основная сос
тавляющая суточной производительности МГ; A Q - периодическая
составляющая суточной производительности; а._в - среднее значе
ние потребления газа; а, - амплитуда периодической составляющей;
<р = 2 3it/B.) y₀-2St/ff Q' - скорость общего монотон-

ного нарастания ( Q> о ) или убывания Q' среднесуточной производительности ИГ за год; t - время от начала календарного года, сут; t_? - время (от качала календарного года), соответствующее коменту максикума основной составляющей производителі ности МГ (при t = t_e и й^&гог), м³/дєньї В - период иэмененш основной составляющей суточной производительности І5Г ( В =355 су

На основания реальных данных получены числовые значения о/сг_е для конкретных ЫГ. Это отношение изменяется от 0,534 для конкрет ньк МГ и характеризует изменение газопотрабления. Сравнение его с действующими МГ в СССР и США, показало его значительное увеличение.

- II -

Показано, что для расчета процессов ГГС и их управления можно применять два подхода: обоснованных ка физико-математическом анализе явлений, обуславливающих данный процесс, и экспериментальную идентификацию.

Как указывалось выше, газотранспортная система состоит из элементов с сосредоточенными и распределенными параметрами. В качестве исходной математической модели неустановившегося режима движения газа на линейном участке однониточного трубопровода использована известная система нелинейных уравнений" в частных производных, которая в настоящее время не имеет общего деления при произвольных начальных и граничных условиях. Использование конечно-разностных схе;„- дает возможность получить характеристи- . ки переходного процесса с помощь» расчетов на 2ВЦ. Однако зремя решейия конкретных технологических задач достаточно велико и в большинстве практических случаев больше, чем постоянные времени. Поэтому приходится прибегать к различным допущениям. Эти допуще- / ния, базированы на некотором компромиссе между достаточной простотой формализованного представления процессов, протекающих в исследуемой системе, и сложными, эффектами, существенными для функционирования реальных элементов ГГС.

Учитывая перепады давления а. газопроводах АНД? (ниже 1,4) и
характер процесса течения газа по однонигочному газопроводу мож
но использовать для решения задачи автоматического управления
ГТС систему линеаризованных: уравнений в следующем виде:
дР д , с/Л

где /C_v - коэффициент линеаризации квадратичных потерь, давления на трение газа о стенки трубы; P(x.t)- среднее давление в сечении простого трубопровода как функция линейной координаты в момент времени t ; J> - плотность газа; V - линейная скорость газа; Р - внутренний диаметр- трубопровода; dh/tf-x -- геометрический уклон трассы газопровода; Л - коэффициент гидравлического сопротивления; Я - универсальная газовая постоянная; Т - абсолютная температура газа; Z - козффициент скимг емости газа; о - ускорение силы тяжести; С - скорость звука в газе*.

В работе дак анализ существующих методов оценки различных до-пущений исходной системы уравнений (2) при переменных условиях эксплуатации ПС, что зависит от географического рельефа цветное ти прокладки газопровода. Позто&у для каядого участка НГ необходимо использовать адекватную систему уравнений. Для количественной оценки влияния составляющих системы уравнений (2) произведен раснет их усредненных энаяений для конкретных участков КГ. Haitpv мер, для участка МГ Хасси-Рмель-Арзев доля потери энергии на тре кие в процентном, отношении составляет 73,Зй; потери энергии, вы: ванные гравитационными силами» составляет II,б^; инерционные потери при заданном колебании параметров, перекачки составляют

15,50Й, что позволило выбрать соответствующую систему уравнений описывающую движение газа в указанных условиях.

Во второй главе исследуются разработанные математические ыо

дели элементов ГГС.

Для линейного участка математическая модель представляется

в области изображения Лапласа по времени и в безразмерной форм*

в Еиде системы уравнений при нулевых начальных условиях:

- ІЗ -

-^- = H_SSM*+ Н₇М' + H_QM*

~ = h„sp*

dM* _ ., _тпл (3)

as.

здесь: "б--р~Р ' ^Ні-~р—> ^Нв-с*М_н'

^рн , ^мн - давление и массовый расход исходного стационарного режима соответственно; F, 8 ~ площадь сечения и длина участка трубопровода соответственно; 5 - комплексная переменная (оператор Лапласа);

M*(,s) = L fytff*, <;]; P*(5,s)= L[P(,t)}. Решение системы ІЗ) относительно Р* и М* получено з виде: P*(3L,s) = (Е,сЛ0₃5с + _г shl₃x] ехр (~?-3-) ;

_f (s) , Е_г (s) - произвольные константы, определяемые из соответствующих граничных условия.

При Ид в 0 получено математическое описание движения газа по горизонтальному газопроводу. На основе полученной системы уравнений динамическую модель элементарного участка газопровода можно представить в виде четырехполюсника с двумя входами и двумя аыходами. Переменными в данном случае являются давление и. массовый расход на входе и выходе линейной части.

Для элементов PICj рассматриваемых как объект с сосредоточенными параметрами₅ приведены уравнения математически моделей единого ввдадая всех элементов.

Для описання процесса коиприыированик газа на компрессорной станции использованы следующие соотношения:

Р_г* = сР* ; М*, = Ml , (5)

где Р* к Р - изображения относительных изменений давления до к после компрессорной сіакцик; Mjw. м - изображения относительных изменений массового расхода через компрессорные станции;.

В качестве математической иодеяи компрессорной станции предложена зависимость зида

Р* -- К і Р? - *z < ; М* = Af; (б)

где К] и л'₂ " постоянные коэффициенты.

Расход газа через задвижку описывается системой уравнений зида:

где ti\l - изображение относительного изменения массового расхода через задвижку; Р,| к PJ^. - изображения относительных кз^єні ний давления соответственно до и после задвижки; ",,. и С_г, - постоянные коэффициенты, определяемые по известным форму лак? Mi* ^к M*_z - изображения относительных изменений массового ') расхода до к после задвилки соответственна.

Возникновение утечки в газопроводе описана системой уравке ний вида:

М* s А// + К)Р*) Pf = Рг., '⁸>

где Mi и M_z - изображения относительных изменений массового расхода в газопроводе до и после места'утечки; Р, и Р₂ -изображения относительных изменения давления в газопроводе до и после утечки; Ху - постоянный коэффициент.

В работе установлено, что закупорка газопровода з линейном приближении мояет быть описана уравнениями вида:

г? = />/*-*>",*; -м* - мі , (9)

где Р* и Pz - изображения относительных изменений давления; Кі - постоянный коэффициент»

В месте соединения разветвленного газопровода справедливы следующие соотношения:

М* = /И,* + Ml ; Р* = Р* = Р ,' (Ю)

где М_t к м - изображения относительных изменений массового расхода соответствеачо через первое и второе ответвление: Р* и Р2 - изображения относительных изменений давления.

Из анализа физической сущности технологического процесса перекачки газа сформулированы ограничения основных величин:

Pmln * ^Р (*. t) * Ртах ;' ^min * M(x.t) і М_та, . (II) .

В целях единообразия построения математических моделей РІС каждый элемент описывается определенной динамической матрицей. 3 зависимости от различных краевых и при нулевых начальных условиях введены шесть типовых матриц А , В , & , Н , У и 2 , описывающих линейный участок газопровода, компримирушцие, регулирующие и другие элементы, входящие в состав ГТС.

Рассмотрены вопросы, связанные с матричной трактовкой математического описания сложных ГТС, Прздложенный в диссертации под-

ход, учитывающий комбинации типовых матриц позволяет исследовать и решать 'задачи автоматического управления элементами ГТС при нормальном функционировании и неустановившихся ражииах, а таксе в случае возникновения возможных аварийных и предаварийных ситуаций связанных с отклонениями от нормальных режимов функционирования. В общем» любая достаточно сложная ГТС приводится к последовательному соединению элементов: линейных участков газопровода, компрессорных станций, регулирующих устройств к других описываемых тем или иным типом матриц. Применял У - матрицу-столбец для выходных переменках, W(sj- квадратную матрицу для передаточных функций, U - матрицу-столбец для. входных переменных- 'уравнение магистрального газопровода можнсг записать в вкце:

У = W(s) и ,

(12)

В зависимости от задания У и У возможно использование А , 5, G , Z и других типовых матриц. Общая матрица магистрального газопровода для В - матриц элементов получена в виде:

b_ft(S)

blL.(S)

t*2Z Ш

(13)

где переменные б скобках 0 и L относятся к началу к концу магистрального газопровода.

На основе матричного описания, подобного (13), разработаны методы математического моделирования, сложных срединаний участков газопровода.

Для свертывания математических моделей и определения общей матрицы решений обосновывается использование типовых матриц. Да способ перехода от одних граничных условий к другим для получения решения в области изображения.

Разработанные математические модели и предлагаемая методика позволяют использовать матричный аппарат для описания системы магистрального транспорта газа в целом.

Сочетание разнородных элементов и их газодинамическая взаимосвязь определяю'." в наадом отдельном случае конкретную технологическую схему газотранспортной системы. В целях упорядочения множества этих схем ПС проведена их классификация.

Показано, что структурные схема, полученные на основе матричной записи, позволяю? обеспечить комплексное и з то же время наглядное описание состава анализируемой системы- Приведены структурные схемы некоторых сложных соединений газопроводов.

.Третья глава диссертации посвящена анализу переходных процессов движения газа в ПС. Для элементарного участка газопровода решения з области изображения по Лапласу позволяют получить временные функции с помощью формулы Хевисайда. Ка этоЯ основе найдены оригиналы фикций типа: P(',s) - P(o,s)exp( \js^z*K„sj_f chjLfs/fs shVF; ch.x.VT/sVTshVs'.

Использование частотных методов анализа ГТС подразделяется на два этапа:

решение исходных уравнений движения газа, записанных в пространстве изображений;

определение частотных характеристик .на основании полученных операционных уравнений аналитическими или численными методами.

Для этой цели приведены аналитические выражения вещественных и мнимых передаточных (функций линейной части.

В случае трансцендентных передаточных функций сложного айда приходится прибегать к численным методам обратного преобразования Лапласа. Проведен анализ и предложено использование методов приб-

- ІЗ -

лиженного обратного, преобразования Лапласа по известньщ дискретным значениям операционных выражений»

Установлено, что в ряде практически важных случаев вследст-вии большой инерционности к демпфируемости технологического процесса перекачки газа переходный процесс в газопроводе мокко рассматривать близким к апериодическому и описать его в виде:

h.(t) = А₀

п + > A: p-t'*i

2, Аі Є' і'!

(14)

где А і - постоянные коэффициенты, определяемые кз условия' минимизации среднеквадратичной ошибки между исходной и аппроксимирующей функциями; і і -дискретное значение времени.

Коэффициенты А_в н А і найдены из следующих БКракений:

А₀ = iim h{t)= ZLmH(s)-. fjHCrj] = > , , ; >

где - H(s)~ L"' [h(t)}.

Аналогичные формулы использованы для получения временных решений исследуемдас систем ГТС при воздействии на них нескольких возмущений. В работе показано, что при применении кагркчньк методов для описания линейных участков газопровода для всех алемзк-тоз матриц участков можно получить их переходные характеристики в виде выражения (14). При зтоы для определения временного решения при любых воздействиях применен интеграл свертки. Для краевых условий М {О, і) _$ Р(о,і) к нулевых начальных услозий можно использовать выраженья для газотранспортной системы в виде

h„ (г)

»21 №

h_zz (Т)

(165

P(U,i-t M(0.t-z\

'J

M(),t}

3 работе показано, что для анализа различных технологических ситуаций з слокных ГТС мс.тао применять численные методы обращения ко всему решению гдатрячных уравнений относительно известных входных воздействий. Предложенный метод был аппробкрован для ряда практических пажных случаев и была показана удовлетворительная точность при расчете переходных процессов движения газа в конкретных магистральных газопроводах. Для типовых звеньев с распределенными параметрами произведено сравнение результатов численных расчетов с аналитическими решениями» что показало допустимость использования численных методов обращения для рассматриваемого круга задач. Расчетные кривые, построенные на основании результатов вычислений, позволяют анализировать прохождение периодических колебания различной частоты и амплитуды при. изменении основных параметров трубопровода. Для получения амплитудно-частотных и фа-зо-частотных характеристик сложных ГТС использованы численные методы.

В этой же главе рассмотрен такие вопрос исследования неустановившегося движения газа в ГТС с помощьв аналоговых Вм. Приведена структурная схема модели линейной части МГ на аналоговых ВИ ЕАЇ - ІС00 при Ид = И_д = 0. Приведенный с помощью АВМ анализ, наглядно показал влияния параметров газопровода (длина, гидравлическое сопротивление) на форму переходных процессов, которые представлены в виде кривых.

Для вычисления машинных коэффициентов аналоговой ВМ (ЕАІ -1000) разработана программа.

В четвертой главе предложен топологический метод получения передаточных функций по различным каналам системы магистрального газопровода различной конфигурации. Для этого линейная часть и элементы исследуемого иГ были представлены в виде сигнальных графов_:и, далее, используя правила теории графов построены их

- 20 -"

структурные схемы.

Разработана методика использования графов для типовых соединений газопроводов с учетом состояний запорной и регулирующей арматуры.

В зависимости от заданной комбинации граничных условий для сложных ГТС рассмотрены особенности использования каждого из воз-конных графОЕ для этой системы. Приведены конкретные примеры схеи соединения участков газопроводов и соответствуйте им графы. Разработанный подход к применение предлагаемых правил позволяют анализировать динамические свойства сложных ГТС.

Даны примеры использования топологических методов для описания сложных систем магистральных газопроводов. Доказано, что составление передаточных функций относительно искомых переменных возможно с использованием правила некасающихся контуров Мейоона. Если учесть, -что на определенных участках ГТС частоты изменения давления газа колеблются в пределах от 7.10" до 3_S5. 10 рад/с, то полученные графа и соответственно выражения передаточных функций существенно упрощаются, так как они сводятся к усилительным звеньям.

Предложений подход дсзт возможность анализировать технологические ситуации в весьма сложных системах газоснабжения, достаточно наглядно, отражает структуру трубопроводных систем, ее основные количественные характеристики, соответствуют характеру и специфике изучаемых свойств технологического процесса перекачки газа.

При его использований может быть обеспечена координация отдельных ачемектов сложных ГТС при их соединении в общую модель на основе существующих технологических связей меаду элементами: позволяет применить принцип-декомпозиции сложной системы газо-

снабжения на ряд взаимосвязанных подсистем, блоков и элементов, что составляет один нз основных методологических приемов системного анализа сложных объектов магистрального транспорта газа; допускает эффективную организацию автоматизированных процедур анализа и выбора эксплуатационных режимов трубопроводного транс-порта газа.

В конце главы приведены практические расчеты конкретных ГТС при условии наличия внешних воздействий на систему, в том числе при ступенчатом управлении путем отключения отдельных компрессорных агрегатов.

В пятой главе предложен приближенный метод расчета неустановившихся режимов ПС применительно к задачам автоматического управления, основанный на замене системы с распределенными параметрами множеством систем с сосредоточенными параметрами.

Анализ экспериментальных исследований гидродинамики неустановившихся режимов показывает, что использование квазистационарных моделей, не учитывавших существенного влиянии неустановившегося потока на параметра газопровода, возможно лишь для частных случаев;. В большинстве практически вакяызс задач эти процессы существенны. Поэтому предлагаемый подход обобщен как для постоянных, так к перемєіжкх по длине трубопровода и времени гидродинамических параметров, таких, например, к ах козфркциен? гидравлического сопротивления, пчотность, линейная скорость и т.д.

Выполнен расчет аппроксимации звеньев модели с распределенными параметрами, описываемых уравнениями в частьых производных, звеньями с сосредоточенными параметрами и определена области использования последних. Показано, что степень приближения исходнай модели ГТС как системы с сосредоточенными параметрами зависит от числа разбиения линейного участка газопровода. Приведено сравне-

ниє амшйгудно-частсгных и фазо-частогньк характеристик ГТС как объектов автоматического управления с распределенными и сосредо-точекныии параметрами б зависимости от числа апериодических звень-ев, зауенядщкх участок газопровода; при последовательном соединении п -участков газопровода общая Ад - матрица имеет вед

Ctivr,e VgShDjS

shv,e

ЛГ«

(17)

chnir_rB іг_г$І)щЄ shnv,P

chtr,e

chnu-j Є

Иатехатическая модель газопровода с сосредоточенными параметрами подучена в форме:

А^с=

uf С_й

(18)

Для решения задачи приближения сосредоточенной и распределенной моделей трубопровода получкм: - для одного звена

ch(ir,e) = 1--

- для двух звеньев

uJ^zL₀C₀e^z _. -г₀ с₀ Є^г

th{Ztr,e) = / - ^ШІІСег -j. ^г" ^с Є* .

дня а звеньев

(19)

* I L С

где о-, - функция комплексной переменной; г₀=у ; L₀ = ~-_t С_с=~

- гидравааческое сопротивление, индуктивность и емкость единицы

К, . Z _ Ft .

длины трубопровода соответственно; ir-~Tf'', t-r*J>j-; ^cr~Tfi '

со - угловая частота давления или массового расхода газа;

К'- коэффициент линеаризации.

С целью оценки ошибки приближения двух моделей (17) и (18) ораЕнкзалксь результаты расчета распределенной модели (правая часть уравнения (19) с результатами расчета сосредоточенной модели (левая часть уравнения (19), полученные изменением числа звеньев* Такое сравнение проводилось в зависимости от яданц участка и угловой частоты переменных- Установлено, что ошибка аппрок-ск.чЭ-ции зазисит от длины участка, угловой частоты и числа звеньев. Приведены программы расчетов "Dl'STRIB " и " ЕМШЗРН " акплитудко-фазоз'іх характеристик для моделей с распределенными и сосредоточенными параметрами.

З зтоГї главе так~е обоснована целесообразность составления математической і,-одєлй на основе фгзчческта процессов, протекаю-шж б ГТС. Приведен краткий анализ и дана сравнительная оценка еутцестд/пгци: моделей, применяемых.для учета влияния температуры на нестытионарныс процессы в гяаопрозодах. Показано, что применение модели с распределенными параметрами в этом случае вызывает серьезные йачпсл.чтелькые трудности, поэтому была разработана соответствующая код ель с с.осредоточенкыии параметрами процесса нестационарного теплообмена в газопроводах, что уплощает получение конечного реайнкя.

Шестая глав- диссертации посвящена использоэанкз-.-.методов чувствительности для решения задач повьшения эффективности и надежности ГТС, Проведен анализ чувствительности газопровода к изменению гле«єктов, составляющих структуру магистрального газопровода. Уделено внимание исследованию влияния илыеявнкй параметров на выходные характеристики ГТС. Взаимосвязи кевду парадетра-

*

ми отображены о помощью функций чувствительности ЫГ, что позволяет объяснить влияние отдельных конструктивных параметров системы на ее динамику. Из результата проведенного анализа следует, что параметры, оказывающие пренебрежимо малое влияние на динамику системы при конструировании, как правило, можно изменять в широких пределах, что облегчает решение задач при проектировании и эксплуатации ГТС. С другой стороьш, параметры, существенно влияющие на динамику ГТС, возможно принять такими, чтобы управление системой оказалось предельно простым. Проведенный анализ причин, вызывающих отклонение значений параметров системы от номинальных величин, а также исследование динамических сзойств для конкретного участка газопровода при изменении его собственных параметров, пусяужит основой для разработки метода определения конструктивных элементов МГ, обеспечивающих требуемые амплитудно-фазовые ха-раетерясгики системы.

Рассмотрены вопросы оценки влияния изменения параметров на выходные переменные системы газоснабжения. Ввиду того, что МГ представляет собой сложную систему соединенных элементов, любое изменение в их технических характеристиках или отказ одного из элементов приводит к уменьшению пропускной способности газопрово да и даже к полной остановке перекачки газа.

Выполненный в работе анализ позволяет оценить влияние измене ния передаточной фикции любого элемента изучаемой системы на ее выходные переменные. Приведены расчеты изменения выходных переменка во времени при различных технологических.ситуациях, в тої числе при аварийных, для конкретных ГТС.

Зстановлено, что в случаях малых отклонений параметров от но^щадъных значений путем корректировки параметров отдельных эдеизатов газопровода возможно устранять их злияние на пропуск-

- 29 —